5.4-5.5习题课教学设计
最新人教高中物理教案 55 向心力向心加速度(习题课)
5.5向心力向心加速度（习题课）一、教学目标1．进一步掌握向心力、向心加速度嘚有关知识，理解向心力、向心加速度嘚概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度嘚有关公式分析和计算有关问题二、重点难点1．重点：理解向心力、向心加速度嘚概念并会运用它们解决实际问题。
2．难点：应用向心力、向心加速度嘚有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法讲练结合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程（一）引入上节课我们学习了向心力、向心加速度嘚知识，要掌握它们嘚含义及求解公式，弄清它们间嘚联系，为后面嘚学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识嘚理解和应用。
（二）复习提问1．什么是向心力、向心加速度？答：（1）做匀速圆周运动嘚物体受到嘚始终指向圆心嘚合力，叫做向心力。
向心力是根据力嘚作用效果命名嘚，不是一种新嘚性质嘚力。
向心力嘚作用效果：只改变运动物体嘚速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体嘚沿半径指向圆心嘚加速度，叫做向心加速度。
2．向心力和向心加速度嘚大小怎样计算？（1）向心力嘚大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系。
2ωmr F =根据线速度和角速度嘚关系v ＝r ω可得，向心力大小跟线速度嘚关系为rv m F 2=（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2ωr a =或 2224Tr r v a π== 3．填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动嘚物体所受嘚合外力总是指向 ，所以叫 ．②向心力公式:222)2(Tmr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周嘚切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力嘚作用效果只是改变物体线速度嘚 而不改变线速度嘚 ．（2）向心加速度①向心力产生嘚加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2)2(Tr π （三）例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？（学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析：图 1图 2解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受嘚向心力F =m ω2R =m (tn π2)2·R t 相同，F ∝mn 2R∴94214560212222=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。
Cinema-4D实例教程教案
Cinema 4D实例教程教案第1讲第2讲第3讲3.8课后习题-制作甜甜圈模型使用“圆环面”工具制作甜甜圈；使用“分裂”命令、“多边形画笔”命令、“细分”工具、“抓取”工具、“膨胀”工具、“平滑”工具和“切刀”工具制作奶油和凹陷效果；使用“胶囊”工具、“克隆”工具和“随机”工具制作碎屑。
第4讲4.2.10 工程4.3 灯光使用4.3.1 课堂案例-三点布光照亮场景4.3.2 三点布光方法4.3.3 课堂案例-运用两点布光照亮耳机4.3.4 两点布光方法4.4 课堂练习-运用三点布光照亮室内环境4.5 课后习题-运用两点布光照亮吹风机小结1、掌握灯光的类型。
2、掌握灯光的参数。
3、掌握灯光使用。
作业4.4 课堂练习-运用三点布光照亮室内环境使用“合并项目”命令导入素材文件；使用“区域光”工具添加灯光；使用“属性”面板设置灯光参数。
4.5 课后习题-运用两点布光照亮吹风机使用“合并项目”命令导入素材文件；使用“区域光”工具添加灯光；使用“属性”面板设置灯光参数。
第5讲5.2.7 课堂案例-制作饮料瓶玻璃材质5.2.8 发光5.2.9 透明5.3 材质标签5.4 课堂练习-制作吹风机陶瓷材质5.5 课后习题-制作沙发绒布材质小结1、掌握材质管理器的使用。
2、掌握材质编辑器的使用。
3、掌握材质标签的使用。
作业5.4 课堂练习-制作吹风机陶瓷材质使用“材质”面板创建材质并设置材质参数；使用“属性”面板调整材质属性。
5.5 课后习题-制作沙发绒布材质使用“材质”面板创建材质并设置材质参数；使用“属性”面板调整材质属性。
第6讲作业6.9 课堂练习-制作牙刷刷头使用“添加毛发”命令制作牙刷毛；使用“属性”面板和“材质”面板调整材质属性。
6.10 课后习题-制作绿植绒球使用“圆柱体”工具、“挤压”命令和“内部挤压”命令制作花盆；使用“球体”制作绿植；使用“添加毛发”命令制作绒球效果；使用“属性”面板和“材质”面板调整材质属性。
《建筑构造》教学大纲
建筑构造课程教学大纲（适用建筑学专业）（共 56 学时）一、课程的性质、地位、任务和教学目标（一）课程的性质和地位建筑构造是建筑学专业的一门综合性工程技术科学，它阐述了建筑构造的基本理论和应用等问题。
本课程是建筑学专业的专业基础课。
本课程任务在于使学生掌握建筑构造的基本理论和方法，并具有建筑构造设计的能力。
（二）课程的主要任务通过本课程的学习，使学生掌握民用和工业建筑构造的组成和基本构造原理、常见的构造作法，以及建筑施工图的识读。
使学生能够运用所学知识解决基层土建单位的工程实际问题。
配合其它有关课程的学习，为今后从事建筑设计、土建工程施工与管理、工程建设监理、工程质量与安全管理、工程经营与造价管理等工作打下基础。
（三）课程的教学目标课堂讲授要求把定义、概念讲清并让学生在教材中画线，以增加学生对原理性概念的认识。
要求学生通过本课程的学习，能从系统的观点来了解建筑物作为室内外空间的中间屏障及具有美学特征的独立实体，在构成上所具有的主要特点；学习三维物象和二维构造图之间的表达关系；学习构造详图的正确表达；基本掌握建筑物在应对客观环境的影响和使用者的要求方面在构造细部上所有的设计方法，并理解相关的建筑规范的内容。
二、课程教学环节组成本课程主要由课堂讲授、师生讨论、习题课组成。
三、课程教学内容纲要（一）课堂讲授第一章建筑构造技术概论【目的和要求】 1.了解建筑的构成要素。
2.了解建筑物的分类原则，掌握建筑物的分类及等级。
3.了解建筑标准化和统一模数协调。
4.熟练掌握民用建筑的组成及各部分名称。
【重点和难点】 1.建筑物的分类及分级。
2.统一模数协调和模数数列。
3.民用建筑的构造组成。
【教学内容】1.1概述1.2建筑结构体系1.3影响构造设计的因素1.4建筑构造技术设计的基本原则第二章墙体和基础构造技术【目的和要求】 1.掌握墙体的类型，了解墙体的设计要求。
2.了解砌体墙的墙体材料，熟练掌握砌体墙的砌筑方式及墙体的细部构造。
PhotoshopCS6教学教案精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《Photoshop CS6实例教程》教学教案第1讲位图和矢量图。
分辨率。
图像的色彩模式。
常用的图像文件格式。
了解位图和矢量图区别。
掌握图像分辨率的应用。
掌握图像的色彩模式的应用。
了解常用的图像文件输出格式。
分辨率三种模式的应用。
图像中主要的几种色彩模式。
第2讲了解软件的工作界面。
了解图像的显示效果和辅助线的设置方法。
了解图层的基本运用和恢复操作的方法。
了解工作界面的构成。
掌握文件操作的方法和技巧。
掌握基础辅助功能的应用。
了解图像处理的基础知识。
图像文件窗口的创建方法。
图层的使用方法第3讲掌握选框工具、套索工具、魔棒工具的使用方法。
掌握移动选区、羽化选区的使用方法。
掌握取消选区、全选和反选选区的使用方法。
掌握选区工具的使用方法。
掌握选区的操作技巧。
小结1、熟练掌握绘制选区的多种工具的使用方法。
绘制选区的工具有：选框工具组（包括矩形选框工具、椭圆选框工具、单行选框工具、单列选框工具）、套索工具组（包括套索工具、多边形套索工具、磁性套索工具）、魔棒工具。
2、熟练掌握选区的移动、羽化等各项操作。
作业3.3 课堂练习——制作保龄球使用移动工具和图层的混合模式选项添加花纹效果，使用钢笔工具绘制球瓶，使用椭圆选框工具和羽化命令绘制球体、阴影和高光，使用文本工具和图层的混合模式选项制作文字。
3.4 课后习题——温馨时刻使用移动工具置入需要的素材图片，使用椭圆工具绘制装饰圆形，使用图层蒙版按钮、画笔工具制作图片渐隐效果，使用创建剪贴蒙版命令为图层创建剪贴蒙版效果。
第4讲掌握画笔工具、铅笔工具的使用方法。
掌握历史记录画笔工具、历史记录艺术画笔工具的使用方法。
掌握油漆桶、吸管工具、渐变工具的使用技巧。
掌握填充命令、定义图案、描边命令的使用技巧。
掌握绘图工具的使用和技巧。
运用填充工具与描边命令对图像进行特殊颜色填充。
4.4.2 填充命令4.4.3 定义图案4.4.4 描边命令4.5 课堂练习——制作水果油画4.6 课后习题——制作电视机小结1、熟练掌握画笔工具和铅笔工具的使用方法，并了解画笔的选择与载入设置；2、掌握历史记录画笔工具组中各种工具的使用方法及使用范围；3、掌握渐变工具和油漆桶工具的使用，并能够掌握它们的区别；4、熟练掌握填充命令和描边命令的使用。
InDesign CC 2019核心应用案例教程教学教案
《InDesign CC 2019核心应用案例教程》教学教案第1讲3.5 “效果”面板3.5.1 课堂案例——制作时尚卡片3.5.2 透明度3.5.3 混合模式3.5.4 特殊效果3.5.5 清除效果3.6 课堂练习——绘制电话图标3.7 课后习题——绘制动物图标小结1、掌握选择工具和直接选择工具选取矢量图或位图的方法。
2、掌握创建文本框、输入文字和创建路径文字的方法。
3、熟练掌握各种颜色的填充方式和技巧。
4、熟练掌握旋转、缩放、切变和镜像对象的技巧。
5、掌握“效果”面板的使用技巧。
作业课堂练习——绘制电话图标使用椭圆工具、渐变色板工具绘制图标；使用投影命令为图标添加投影效果；使用外发光命令为图标添加外发光效果；使用文字工具添加图标文字。
课后习题——绘制动物图标使用多边形工具、矩形工具、添加锚点工具和删除锚点工具绘制图标；使用旋转工具、复制命令、缩放命令和镜像命令编辑需要的图标图形。
第4讲作业课堂练习——绘制卡通船使用矩形工具、直接选择工具和删除锚点工具制作卡通船主体；使用多边形工具和矩形工具绘制烟囱；使用椭圆工具、复制命令和原位粘贴命令复制粘贴图形。
课后习题——绘制创意图形使用矩形工具和渐变色板工具绘制渐变背景；使用钢笔工具和减去命令制作创意图形；使用文字工具输入需要的文字。
第5讲小结1、了解路径的概念和组成，掌握绘制路径的基本工具和编辑路径的方法。
2、掌握图形对象的对齐、分布、排序、编组和锁定位置的方法。
作业课堂练习——绘制时尚插画使用钢笔工具、椭圆工具和填充工具绘制时尚插画。
课后习题——绘制海滨插画使用椭圆工具、矩形工具、减去命令和贴入内部命令制作海水和天空；使用椭圆工具、矩形工具和减去命令制作云图形；使用矩形工具、删除锚点工具和直接选择工具制作帆船。
第6讲6.5 表格6.5.1 课堂案例——制作汽车广告6.5.2 表的创建6.5.3 选择并编辑表6.5.4 设置表的格式6.5.5 表格的描边和填色6.6 置入图像6.6.1 关于位图和矢量图6.6.2 置入图像的方法6.6.3 关于链接面板6.7 课堂练习——制作购物招贴6.8 课后习题——制作旅游广告小结1、熟练掌握创建和编辑文本和文本框的方法和技巧，了解随文框的创建和应用。
教案-用正负数表示具有相反意义的量
教案用正负数表示具有相反意义的量第一章：引言1.1 课程目标：使学生理解正负数的概念，并能够用正负数表示具有相反意义的量。
1.2 教学重点：正负数的定义正负数的表示方法1.3 教学难点：正负数的理解相反意义的量的表示1.4 教学准备：教学PPT黑白两色的棋子或卡片1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生介绍本节课的主题：用正负数表示具有相反意义的量。
引导学生思考生活中有哪些具有相反意义的量，例如向上和向下，向东和向西等。
1.5.2 探究：向学生解释正负数的定义：正数表示一种量，负数表示与这种量相反的量。
举例说明正负数的表示方法，例如向上记为正，向下记为负；向东记为正，向西记为负。
让学生通过实际操作，使用黑白两色的棋子或卡片，体验正负数的表示方法。
1.5.3 练习：给学生发放练习题，让学生独立完成。
练习题包括用正负数表示相反意义的量，例如上楼梯和下楼梯，存款和取款等。
回顾本节课所学内容，强调正负数的定义和表示方法。
强调正负数的应用，让学生意识到正负数在实际生活中的重要性。
第二章：正负数的加减法2.1 课程目标：使学生能够理解和运用正负数的加减法规则。
2.2 教学重点：正负数的加减法规则2.3 教学难点：正负数的加减法运算2.4 教学准备：教学PPT正负数卡片2.5 教学过程：2.5.1 导入：向学生回顾上一节课的内容：正负数的定义和表示方法。
引导学生思考正负数在实际生活中是如何应用的，例如温度、海拔等。
2.5.2 探究：向学生介绍正负数的加减法规则：同号相加，异号相减。
举例说明正负数的加减法运算，例如+3 + 2 = +5，-3 2 = -5，+3 2 = +1，-3 + 2 = -1。
让学生通过实际操作，使用正负数卡片，进行加减法运算。
2.5.3 练习：给学生发放练习题，让学生独立完成。
练习题包括正负数的加减法运算，例如+5 + 3 = ?，-2 4 = ?，+5 3 = ?，-2 + 4 = ?。
5.4-5.5习题课教学设计
5．4—5．5习题课教学设计命题人：审核人：一、基础练习1．下列说法正确的是（）A. 经过三个点一定可以作圆。
B. 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形。
C. 任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆。
D. 三角形的外心到三角形各边的距离相等。
2．A、B、C是平面内三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）A. 可以画一个圆，使A、B、C都在圆上。
B. 可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外。
C. 可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外。
D. 可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内。
3．⊙O的半径r=2cm，直线Ｌ与⊙O的圆心的距离d= 2 cm,则直线Ｌ与圆的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不确定4．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法确定5．若三角形的内心，外心和三角形的一个顶点在同一条直线上，则这个三角形一定是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形6．设⊙O半径为R，点O到直线Ｌ的距离是d，若⊙O与Ｌ至少有一个公共点，则R与d的关系是（）A. d=RB. d＜RC. d＞RD. d≤R7．如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA= 3 ，PB=1，则∠APC为。
8．如图所示，PA切⊙O于点A，线段PBC经过圆心O交圆于B、C两点，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为。
9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是。
第7题图第8题图第9题图图①二、例题选讲1．如图所示，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 中点D ，DE ⊥AC 于E ，求证：DE 是⊙O 的切线。
《电工电子学》课程练习题
1.2 利 用 电 源 模 型 的 等 效 变 换 法 化 简 题 图 1.2 所 示 电 路 。 已 知 ： US1=9V, US2=12V,IS1=5A，IS2=2A，R1=3，R2=6。
1.3 用支路电流法求题图 1.3 中所标的各未知电流和电压，并说明电压源和电流源是 发出功率还是吸收功率。
题 5.2 图 题 5.3 图 5.4 求题图 5.4 所示电路输出电压 u0 与输入电压 ui 的关系式。
题 5.4 图 5.5 题图 5.5 所示电路是利用两个运放组成的具有高输入电阻的差动放大器，试求 u0 与 ui1、ui2 的关系式。
题 5.5 图
第六章 数字集成电路及其应用
练习 6-12；6-16；6－22；6-27；6-29；6-30 6.1 设三台电动机 A、B、C，今要求：A 开机则 B 必须开机；B 开机则 C 也必须开 机，如果不满足上述要求，即发出报警信号。试写出报警信号的逻辑表达式，并画出 逻辑图。 6.2 用 8 选 1 数据选择题 MUX 实现 。 6.3 分析题图所示电路的逻辑功能。
cos 0.05 ，试求此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。
12.2 有一单相照明变压器，容量为 10V A ，电压为 3300/220V，今欲在副边接上 60W、220V 的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并 求原、副绕组的额定电流。 12.3 有一台三相异步电动机，其技术数据如下：
练习 2-2；2-8；2-16；2-21；2-28；2-35；2-38 2.1 已知向量 I1=5+j5A，I2=5-j5A，I3=-5+j5A，I4=-5-j5A.试分别用瞬时值表达式及相 量图表示它们（设 1000 rad / s ）。 2.2 在题图 2.2 所示电路中，Z1、Z2 上的电压分别为 U1=6V，U2=8V。 （1）设 Z1=R，Z2=jXL，U=? （2）若 Z2=jXL，Z1 为何种元件时 U 最大，最大值是多少？Z1 为何种元件时 U 最小， 最小值是多少？
习题课教案
习题课教案习题课教案一、教学目标：1. 复习巩固所学知识2. 培养学生解决问题的能力3. 提高学生的思维能力和合作能力二、教学内容：1. 复习所学知识，包括数学、语文、英语等多个学科2. 给学生出示一些难题，鼓励学生积极思考和合作解决问题三、教学重点：1. 复习巩固所学知识2. 培养学生解决问题的能力四、教学步骤：1. 教师复习巩固所学知识，包括数学、语文、英语等多个学科，帮助学生回顾所学知识点。
2. 给学生出示一些难题，要求学生积极思考和合作解决问题。
教师可以根据学生的学习情况，选择合适的难题。
3. 学生在教师的指导下，积极思考和讨论解决难题的方法。
4. 学生展示出他们的解决方法和答案，教师给予肯定和指导。
5. 教师总结本节课的教学内容，回顾学生解决问题的方法和思路。
六、教学延伸：1. 给学生布置一些相关的习题，作为课后作业。
2. 鼓励学生在课后积极参加各类有关习题的活动，提高其解决问题的能力。
七、板书设计：教学目标：复习巩固所学知识，培养学生解决问题的能力教学步骤：1. 复习巩固所学知识，包括数学、语文、英语等多个学科2. 给学生出示一些难题，要求学生积极思考和合作解决问题3. 学生在教师的指导下，积极思考和讨论解决难题的方法4. 学生展示出他们的解决方法和答案，教师给予肯定和指导5. 教师总结本节课的教学内容，回顾学生解决问题的方法和思路八、教学反思：通过这节习题课，学生们对所学知识有了全面的复习和巩固，同时也培养了他们解决问题的能力。
学生们通过合作讨论和思考，积极解决难题，这对于提高他们的思维能力和合作能力非常有帮助。
教师的指导和鼓励也起到了积极的促进作用，使得学生们更加自信和主动地解决问题。
整个习题课的教学过程紧凑有序，学生们的认真参与和展示也让教师感到满意。
习题课教学设计（精选10篇）
习题课教学设计习题课教学设计（精选10篇）在学习和工作中，我们很多时候都会有考试，接触到练习题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，你知道什么样的习题才是好习题吗？下面是小编收集整理的习题课教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
习题课教学设计篇1一、教学目标：1.会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
二、教学重点：勾股定理及逆定理的综合应用三、教学难点：利用方程解决翻折问题四、教学方法：例题讲解法五、典型例题（一）勾股定理及逆定理的综合应用1.（1）如图，分别以Rt △ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则S1，S2，S3之间的关系为。
．（2）以△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，如果S1 +S3=S2则此三角形是三角形。
S2.教材29页13题（二）利用方程解决翻折问题3.如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上，求CD的长。
（三）勾股定理的应用4.一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的长方体木箱中，能放进去吗？（长方体的高垂直于底面的任何一条直线）5.教材29页14题（四）最短路程-展开图六、家庭作业1.教材39页9题2.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h.求证：111a2b2h23.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是。
七、教学反思习题课教学设计篇2一、教材分析：欧姆定律独立成章，是《九年义务教育课程标准》物理实验教材中电学知识的基础和重点，处于电学的核心位置，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，在知识体系的形成上，具有承上启下的作用。
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5．4—5．5习题课教学设计
命题人：审核人：
一、基础练习
1．下列说法正确的是（）
A. 经过三个点一定可以作圆。
B. 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形。
C. 任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆。
D. 三角形的外心到三角形各边的距离相等。
2．A、B、C是平面内三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）
A. 可以画一个圆，使A、B、C都在圆上。
B. 可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外。
C. 可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外。
D. 可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内。
3．⊙O的半径r=2cm，直线Ｌ与⊙O的圆心的距离d= 2 cm,则直线Ｌ与圆的位置关系是（）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定4．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边（）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 无法确定
5．若三角形的内心，外心和三角形的一个顶点在同一条直线上，则这个三角形一定是
（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形6．设⊙O半径为R，点O到直线Ｌ的距离是d，若⊙O与Ｌ至少有一个公共点，则R与d的关系是（）
A. d=R
B. d＜R
C. d＞R
D. d≤R
7．如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA= 3 ，PB=1，则∠APC为。
8．如图所示，PA切⊙O于点A，线段PBC经过圆心O交圆于B、C两点，OB=PB=1，OA绕点O 逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为。
9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是。
第7题图第8题图第9题图
图①
二、例题选讲
1．如图所示，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 中点D ，DE ⊥AC 于E ，求证：DE 是⊙O 的切线。
2．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，求四边形的周长。
3．如图：BD 是⊙O 的直径，E 为⊙O 上一点，直线AE 交BD 的延长线于A ，B C ⊥AE 于点C ，且∠CBE=∠DBE 。
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，AE=
，求DE 的长。
4．已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8。
（Ⅰ）如图①，若半径为r 1的⊙O 1是Rt △ABC 的内切圆，求r 1；
图②
图③
（Ⅱ）如图②，若半径为r 2的两个等圆⊙O 1、⊙O 2外切，且⊙O 1与AC 、AB 相切，⊙O 2与
BC 、AB 相切，求r 2；
（Ⅲ）如图③，当n 大于2的正整数时，若半径r n 的n 个等圆⊙O 1、⊙O 2、…、⊙O n
依次外切，且⊙O 1与AC 、BC 相切，⊙O n 与BC 、AB 相切，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、…、⊙O n －1均与AB 边相切，求r n .
5．如图：⊙M 经过O 点，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，线段OA ，OB （O A ＞OB ）的长是方程2-17+60=0x x 的两根。
（1）求线段OA 、OB 的长；（2）已知点C 在劣弧OA 上，连结BC 交OA 于D ，当OC 2=C D ×CB 时，求点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，在⊙M 上是否存在一点P ，使∆POD 的面积=∆ABD 的面积？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由。
三、课后作业
1．边长为a 的等边三角形外接圆的半径是 。
2．Rt △ABC 的斜边是AB ，它的外接圆面积是121π平方厘米，则AB= 。
3．已知⊙O 的半径为4，点P 的坐标为（4，－3），圆心O 的坐标为（0，0），则点P 在⊙O 的 。
4．等腰直角三角形ABC 的腰长为5cm ，D 为斜边AB 的中点，则以D 为圆心、 为半径的
圆经过A 、B 、C ；以D 为圆心，2.5cm 为半径的圆与直线 相切，当半径 时，⊙O 与边AC 、BC 、AB 都相交。
5．如图所示，AB 为⊙O 的直径，D 为AB 延长线上的一点，DC 切⊙O 于C ，∠DAC=30°，OD=10cm ，
则⊙O 的半径为 cm 。
6．已知∠AOB=30°，M 为OB 上一点，且OM=3cm ，以M 为圆心，以 为半径的圆与OA 相
切。
7．如图所示，⊙O 的半径为5cm ，直线Ｌ⊥OD 于O ，则直线Ｌ沿射线OD 方向平移 cm 时
与⊙O 相切。
8．如图所示，BC 为半圆O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O 的切线AD 、BA ⊥DA 于A ，BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，52
为半径的圆的位置关系是 。
9．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，则这个三角的的内切圆的半径长为 。
10．如图所示，若△ABC 的边长分别为AB=9，CA=6，BC=10,△ABC 的内切圆O 切AB 、BC 、AC
于D 、E 、F ，则AF 的长是 。
第5题图 第7题图 第8题图 第10题图
11．已知：△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，过点Ａ作直线ＥＦ
（1）如图（a ）AB 为直径，要使ＥＦ是⊙Ｏ的切线还须添加条件是（只须写出两种情况）
① ②
（2）如图，（b ），若ＡＢ是非直径的弦，∠ＣＡF ＝∠Ｂ，则ＥＦ是⊙Ｏ切线吗？为什么？
A
F
E B A (a ) (b )。