十字交叉法解题综述_化学
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
高中化学计算题的常用解题技巧(13)---十字交叉法
高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。
十字交叉法解题综述-化学
十字交叉法解题综述佀进东十字交叉法又叫交叉法、混合规则法、杠杆原理法。
它在中学化学计算中具有简洁和迅速求解的特点。
现将此方法综述如下：一、原理的证明：现以溶液的配制为例来说明十字交叉法的原理。
问题：由质量分数为a 1%和质量分数为a 2%的两种硫酸配制质量分数为a %的硫酸,证明所取两种酸溶液的质量比为aa a a --12假设（a 1>a 2） 设取a 1%的硫酸溶液为X 克，取a 2%的硫酸溶液为Y 克由溶液质量分数的定义有：YX Ya Xa ++%%21=a%，整理有：Y X =a a a a --12 为了便于记忆该式子，记作下列十字交叉形式：a 1% （a-a 2）%a%a 2% （a 1-a ）%则（a-a 2)%与(a 1-a)%之比，即为两种酸溶液的质量比。
在计算过程中，交叉计算时，直接用大的数值减去小的数值即可。
二、应用举例十字交叉法主要用来求有关比值。
从代数法的角度讲，凡是能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
也就是说，同一个题目可以用代数法求解，但是用十字交叉法解起来更方便。
要注意对所求出的比值的意义。
一般有两种情况：质量比和物质的量之比（或体积比），究竟是何比值，要看原始的量的意义。
现分类说明。
(一)、有关一定质量分数溶液的配制例:用80%和40%的两种浓度的硫酸混合制取50%的硫酸，计算所用的两种硫酸的质量比。
解：80% （50%-40%）=10%50%40% （80%-50%）=30%10%：30%=1:3因为起始的两种硫酸的浓度的意义是每100克溶液中含一定量的溶质，因此计算得到的比值为溶液的质量比。
即两种浓度的硫酸的质量比为1:3。
(二)、有关相对平均原子质量的计算例：镁、铁合金20克和足量的稀硫酸反应，产生氢气0.5摩，计算合金中镁和铁各多少克？解：有关的化学反应方程式为：Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑由方程式的系数关系可知:氢气的物质的量就是合金的物质的量, 因此，合金的平均摩尔质量为:20=40（克/摩）5.0Mg: 24 (56-40)=1640Fe: 56 (40-24)=16因为所用的镁和铁的物理量为摩尔质量，因此得到的比为物质的量的比，即镁和铁的物质的量之比为1:1,则：镁与铁各为0.25摩,其质量分别为：镁：0.25摩×24克/摩=6克铁：0.25摩×56克/摩=14克(三)、有关相对平均分子质量的计算例:由氮气和二氧化碳组成的混合气体,相对平均分子质量为36,则此混合气体中二氧化碳的质量分数为A.38.9%B.50%C.61.1%D.77.8％解:氮气与二氧化碳的相对分子质量分别为28及4428 (44-36)=83644 (36-28)=88:8=1:1因为摩尔质量和相对分子质量在数值上相等,摩尔质量的意义是1摩物质的质量，单位是克/摩,即单位中分母表示的意义为物质的量，因此,计算出的1:1为物质的量之比(即计算出的比是何比,看分母的物理意义),二氧化碳的质量分数为:281441441⨯+⨯⨯×100%=61.1%,答案选C 。
十字交叉法浓度问题原理
十字交叉法浓度问题原理在我们解决化学中有关浓度的问题时，有一种非常实用且高效的方法，那就是十字交叉法。
它以其简洁直观的特点，为我们在处理浓度混合相关的计算时提供了极大的便利。
首先，让我们来明确一下什么是浓度。
简单来说，浓度就是指溶液中溶质的含量。
通常用质量分数、物质的量浓度等来表示。
而当涉及到两种不同浓度的溶液混合时，十字交叉法就派上了用场。
比如说，我们有两种浓度不同的溶液A 和B，A 溶液的浓度为a%，B 溶液的浓度为 b%（这里假设 a ＞ b），将它们混合后得到了浓度为c%的新溶液。
那么，我们就可以用十字交叉法来计算两种溶液在混合时的比例关系。
我们先画出一个十字：｜浓度｜ a% ｜ b% ｜｜：：｜：：｜：：｜｜混合后浓度｜ c% ｜｜然后在十字的横线上分别写上两种溶液的浓度与混合后浓度的差值：｜浓度｜ a% ｜ b% ｜｜：：｜：：｜：：｜｜差值｜ a c ｜ c b ｜接下来，我们就可以得到两种溶液的质量比或者物质的量比：A 溶液与B 溶液的比例＝（c b) ：（a c)为什么会这样呢？其实原理很简单。
我们以质量分数为例来解释一下。
假设 A 溶液的质量为 m₁，B 溶液的质量为 m₂。
那么 A 溶液中溶质的质量为 m₁ × a%，B 溶液中溶质的质量为 m₂ × b%。
混合后，新溶液中溶质的总质量为（m₁＋ m₂) × c%。
因为混合前后溶质的质量是不变的，所以可以得到等式：m₁ × a% ＋ m₂ × b% ＝（m₁＋ m₂) × c%将其变形为：m₁ ×（a% c%）＝ m₂ ×（c% b%）进一步得到：m₁／ m₂＝（c b) ／（a c)这就是十字交叉法得出比例关系的原理。
再举个实际的例子来帮助大家更好地理解。
假设我们有 20%浓度的盐水 30 克，要与 40%浓度的盐水混合，得到 35%浓度的盐水，那么两种盐水的质量比是多少呢？按照十字交叉法：｜：：｜：：｜：：｜｜混合后浓度｜ 35% ｜｜｜差值｜ 15 ｜ 5 ｜所以 20%盐水与 40%盐水的质量比为 5 ： 15，也就是 1 ： 3。
化学十字交叉法的原理和应用
化学十字交叉法的原理和应用孟州一中 王俊强化学计算是中学化学中的重要组成部分，运用恰当的数学方法和模型解决化学问题，可以培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时也可以加深学生对化学基本概念和基本原理的理解。
“十字交叉法”的应用就是其中的典型。
一、十字交叉法的原理对于一个具有平均意义的由组分A 、B 形成的二元混合体系，设a 、b （a ＞b ）为组分A 、B 单位物理量的分属性，c 为混合物的混合属性即平均值，a,b,c 表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X 、Y 两组分单位物理量的数量因子。
此时通常可以建立一个二元一次方程组：aX+bY=c X+Y=1对上边的二元一次方程组进行变式得：X c-bY a-c为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式：单位物理量的组分A a c-bc单位物理量的组分B b a-c二、十字交叉法的应用十字交叉法作为一种简单算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。
具体适用题型如下：（1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比）例1 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。
解析：（2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比）13)%10()%50( HCl m HCl m 100g50% 盐酸 50 30 40 100g10% 盐酸 10 10例2 现有浓度为 4mol ·L -1 和6mol ·L -1 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？解析：1L4mol/L硫酸 4 151L6mol/L硫酸 6 1得两种硫酸的体积之比为1:1（3）有关平均分子量的计算（通过纯物质的质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉，求百分数）例3 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：1molC2H4 28 3291mol O232 1得乙烯和氧气的物质的量之比为3 : 1,3×28乙烯的质量百分含量= ×100% = 72.4 % 答案为C3×28＋1×32（4）有关平均原子量的计算（用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数）例4 铜有两种天然同位素63Cu和65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算63Cu的平均原子百分含量约是A. 20%B.25%C.66.7%D.75%解析63Cu 63 1.563.565Cu650.5得63Cu和65Cu的原子个数比为.3:13故63Cu的原子百分含量= ×100% =75%3 + 1（5）有关反应热的计算（有单个反应的热效应与混合物的反应热做十字交叉，求百分数）例5 已知：2H2（g）+ O2(g)=2H2O(l) ΔH= -571.6KJ· mol-1CH4（g）+ 2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l) ΔH= -890KJ· mol-1现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3解析：1mol H2571.6/2 1513695/51molCH4890 453.2得氢气和甲烷的物质的量之比为1:3，故答案为B（6）有关混合物反应的计算（利用单个反应消耗某种反应物的量与混合后做十字交叉，求分数）例题6 用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为：。
“十字交叉法”解化学计算题
“十字交叉法”巧解化学计算题的探讨摘要：阐述运用“十字交叉法”求解化学计算题，指出其方法简便，可迅速得到正确答案，可以训练和培养学生巧解巧算灵活、多样解题的思维方法和计算技能。
解题的关键问题是要找出混合物中的平均值数据，选取的“基准”是什么物质，该物质所取的量纲是什么，即取的“基准量”是什么，得到的比值就是什么。
关键词：平均值；基准量；混合物；比值化学计算题是从定量方面来描述和表达化学事实、化学概念和化学原理等的知识及其运用，是化学教学中不可缺少的组成部分。
由于化学计算题牵涉的知识面广，综合性强、灵活性大（一题多解），使它成为学生历年难于学好、解答好的知识难点。
教师和学生往往要用大量时间来讲解和训练化学计算题。
如何才能帮助学生掌握化学计算题的解题思路、方法和技巧，提高解题效率，节约解题时间，就成为化学教学改革创新活动中重要的研究课题。
作者从事化学教学近30年，通过不断运用和总结“十字交叉法”解化学计算题，取得一定经验和体会，收到了较好的教学效果。
本文就从这方面作如下的探讨。
一、“十字交叉法”的涵义和解题要领1．“十字交叉法”的数学推导由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。
解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑，劳动人民在长期的生产实践和科学试验中不断积累和总结解答这种类型的化学计算题的经验，创造出一种被称为“十字交叉法”的解题方法，可以收到方法简便、迅速和准确解题的效果。
这种方法的涵义和数学推导如下所示：例：元素X有两种核素a x和b x，近似平均相对原子质量为c，求a x和b x的质量比、质量分数比和物质的量比。
（注：a> c >b）。
解：设a x、b x的物质的量比、或质量分数比为m/n。
化学计算方法之十字交叉法
2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 CuSO4 〘变式练习〙取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的CuSO4溶液？ 〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
100 40 0
40 60
100g4)∶m(水)=40∶60 ， 故m(水)=150g 即m(CuSO
4
c-b c a-c
其实(1)式也可写为c=(Aa＋Bb)/(A＋B)。可 见，c实际是一个加权平均数（简称平均数）， 它不同于算术平均数，a和b是合成这个平均数 的两个分量。所以… 十字交叉法一般步骤是：
先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
8
［例1］10元钱能买9千克苹果，能买3千克香蕉。 现用10元钱买两种水果共6千克，那么钱应该怎样 分配？买苹果和香蕉各多少千克？
〖解析2〗以1千克水果为基准：10/9元、10/3元、10/6 元的单价分别是两个分量和平均数。 苹果 10/9 10/6 10/6 香蕉 10/3 10/18
(10/6)∶(10/18)=3∶1，比值为基准的量（质量）之 比,即买苹果和香蕉的质量比为 3∶1。 从以上两种解法不难看出：不同的基准所得苹 果与香蕉之比的物理量也不同，前者是买两种水果 9 需钱的分配比，后者是能买两种水果的质量比。
即 Na2CO3 与NaHCO3中C的物质的量之比为1∶3，则 CO32-和HCO3-物质的量浓度之比为1∶3。
十字交叉法（二）. 以1mol Na中含C的物质的量为基准 Na2CO3 1/2 2/10 4/5 NaHCO3 1 3/10
即 Na2CO3 与NaHCO3中 Na的物质的量之比为2∶3，则
高中化学解题方法——十字交叉法
3 .十字交叉法十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。
1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
如: 1211221x x a x a x a +=⎧⎨+=⎩平12a a a -平a平21a a a -平结论：2121a a x x a a -=-平平十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
2、使用范围列表如下：⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合十字交叉法平均化式量（原子量）平均耗氧量3、注意事项（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。
（2）物理量必须具有简单的加和性。
如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积．．．．．．．．变化．．才可用十字交叉法求解。
（3）比的问题：什么比——基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。
练习1、质量百分比浓度溶液的混合如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。
2、物质的量浓度溶液的混合如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。
3、相对原子量的求算铜有两种天然同位素6529Cu和6329Cu，已知通的相对原子质量为63.5，估算6529Cu的百分含量（丰度）约为A、5%B、25%C、50%D、75%4、平均相对分子质量的计算甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。
高中化学解题方法之“十字交叉法”
高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。
16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
化学十字交叉法原理
化学十字交叉法原理化学十字交叉法是一种用于解决化学反应平衡问题的方法，它能够帮助我们快速而准确地求解化学方程式中的未知量。
在化学学习中，我们经常会遇到需要平衡化学方程式的情况，而十字交叉法就是一种非常有效的工具。
首先，我们来看一下十字交叉法的基本原理。
在化学反应中，我们常常需要平衡反应方程式，使得反应物和生成物的摩尔比能够符合实验结果。
而十字交叉法就是通过建立一个简单的表格，来帮助我们解决平衡方程式中的未知系数。
具体来说，我们可以通过以下步骤来运用十字交叉法解决化学方程式的平衡问题：首先，我们列出化学方程式中的反应物和生成物，并确定它们的摩尔比。
然后，我们可以建立一个简单的表格，将反应物和生成物的摩尔比填入表格中。
接下来，我们可以通过交叉相乘的方法，求解未知系数。
具体来说，我们可以将反应物和生成物的摩尔比分别作为分子和分母，进行交叉相乘，从而求解未知系数。
最后，我们可以将求解出的未知系数代入到化学方程式中，从而得到平衡的化学方程式。
通过以上步骤，我们可以看到，化学十字交叉法是一种简单而有效的方法，能够帮助我们快速解决化学方程式的平衡问题。
它不仅能够提高我们解题的效率，还能够帮助我们更好地理解化学反应的平衡原理。
除了以上的基本原理和步骤外，我们还需要注意一些使用十字交叉法时的注意事项。
首先，我们需要确保化学方程式的反应物和生成物的摩尔比是准确的，这样才能够得到正确的结果。
其次，我们需要注意交叉相乘时的符号问题，以确保计算的准确性。
最后，我们需要多加练习，通过反复的实践来提高运用十字交叉法的能力。
总的来说，化学十字交叉法是一种非常实用的工具，能够帮助我们解决化学方程式的平衡问题。
通过掌握其基本原理和运用步骤，我们可以更加轻松地解决化学反应平衡的问题，提高化学学习的效率和水平。
希望大家能够认真学习和掌握这一方法，为化学学习打下坚实的基础。
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十字交叉法解题综述佀进东十字交叉法又叫交叉法、混合规则法、杠杆原理法。
它在中学化学计算中具有简洁和迅速求解的特点。
现将此方法综述如下：一、原理的证明：现以溶液的配制为例来说明十字交叉法的原理。
问题：由质量分数为a 1%和质量分数为a 2%的两种硫酸配制质量分数为a %的硫酸,证明所取两种酸溶液的质量比为aa a a --12假设（a 1>a 2） 设取a 1%的硫酸溶液为X 克，取a 2%的硫酸溶液为Y 克 由溶液质量分数的定义有：YX Ya Xa ++%%21=a%，整理有：Y X =a a a a --12 为了便于记忆该式子，记作下列十字交叉形式： a 1% （a-a 2）%a%a 2% （a 1-a ）%则（a-a 2)%与(a 1-a)%之比，即为两种酸溶液的质量比。
在计算过程中，交叉计算时，直接用大的数值减去小的数值即可。
二、应用举例十字交叉法主要用来求有关比值。
从代数法的角度讲，凡是能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
也就是说，同一个题目可以用代数法求解，但是用十字交叉法解起来更方便。
要注意对所求出的比值的意义。
一般有两种情况：质量比和物质的量之比（或体积比），究竟是何比值，要看原始的量的意义。
现分类说明。
(一)、有关一定质量分数溶液的配制例:用80%和40%的两种浓度的硫酸混合制取50%的硫酸，计算所用的两种硫酸的质量比。
解：80% （50%-40%）=10%50%（80%-50%）=30%10%：30%=1:3因为起始的两种硫酸的浓度的意义是每100克溶液中含一定量的溶质，因此计算得到的比值为溶液的质量比。
即两种浓度的硫酸的质量比为1:3。
(二)、有关相对平均原子质量的计算例：镁、铁合金20克和足量的稀硫酸反应，产生氢气0.5摩，计算合金中镁和铁各多少克？解：有关的化学反应方程式为：Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑由方程式的系数关系可知:氢气的物质的量就是合金的物质的量, 因此，合金的平均摩尔质量为:20=40（克/摩）5.0Mg: 24 (56-40)=1640Fe: 56 (40-24)=16因为所用的镁和铁的物理量为摩尔质量，因此得到的比为物质的量的比，即镁和铁的物质的量之比为1:1,则：镁与铁各为0.25摩,其质量分别为：镁：0.25摩×24克/摩=6克铁：0.25摩×56克/摩=14克(三)、有关相对平均分子质量的计算例:由氮气和二氧化碳组成的混合气体,相对平均分子质量为36,则此混合气体中二氧化碳的质量分数为A.38.9%B.50%C.61.1%D.77.8％解:氮气与二氧化碳的相对分子质量分别为28及4428 (44-36)=83644 (36-28)=88:8=1:1因为摩尔质量和相对分子质量在数值上相等,摩尔质量的意义是1摩物质的质量，单位是克/摩,即单位中分母表示的意义为物质的量，因此,计算出的1:1为物质的量之比(即计算出的比是何比,看分母的物理意义),二氧化碳的质量分数为:281441441⨯+⨯⨯×100%=61.1%,答案选C 。
(四)、有关平均反应热的计算例1.已知下列两个热化学方程式：2H 2（气）+O 2（气）=2H 2O （液） △H=-571.6KJ/mol C 3H 8（气）+5O 2（气）=3CO 2（气）+4H 2O （液） △H =-2220KJ/mol 实验测得氢气和丙烷的混合气体共5摩，完全燃烧时放热3847千焦，则混合气体中氢气和丙烷的体积比为A.1:3B. 3:1C. 1:4D.1:1解：1摩H 2完全燃烧产生热：571.6÷2 = 285.8千焦1摩C 3H 8完全燃烧产生热：2220千焦1摩混合气体产生热 3847÷5=769.4千焦H 2 285.8 (2220-769.4)=1450.6千焦769.4C 3H 8 2220 (769.4-285.8)=483.6千焦即氢气和丙烷的体积比为1450.6:483.6=2.99=3:1,因起始所用的量的单位为千焦/摩,即分母表示的意义为物质的量，因此求出的比为两气体物质的量之比,即为体积比,答案选B 。
例2.已知下列两个热化学方程式:2CO(气)+O 2(气)=2CO 2(气) △H =-565.7KJ/mol2H 2(气)+O 2(气)=2H 2O(液) △H =-571.6KJ/mol实验测得CO 和H 2的混合气体5.8克,完全燃烧时放出的热量为85.145千焦.则混合气体中CO 和H 2的体积比为A.1:1B.2:1C.2:3D.1:3解:1克CO 放热为565.7÷56=10.1千焦1克H 2放热为571.6÷4=142.9千焦1克混合气体放热为85.145÷5.8=14.68千焦CO: 10.1 (142.9-14.68)=128.2214.68H 2: 142.9 (14.68-10.1)=4.58CO 和H 2的比为128.22:4.58,这个比为质量比,因为10.1及142.9的单位是千焦/克,分母表示的意义为质量。
则体积比（即物质的量之比）为.2822.128：258.4=2：1 答案选B 。
(五)、平均耗氧量例:某乙烯和乙炔的混合气体完全燃烧时,所需的氧气的体积是原混合气体体积的2.7倍,计算原混合气体中乙烯和乙炔的体积比。
解:1升乙烯完全燃烧消耗氧气3升1升乙炔完全燃烧消耗氧气2.5升1升混合气体燃烧耗氧为2.7升乙烯: 3 (2.7-2.5)=0.22.7乙炔: 2.5 (3-2.7)=0.3即乙烯和乙炔的体积比为2:3,这个比为体积比。
(六)、平均需氢量例:在催化剂作用下,200毫升的某乙炔和乙烯的混合气体与H 2气加成,最多需要300毫升H 2(同温同压),则混和气体中乙炔和乙烯的物质的量的比为A.1:1B.1:2C.1:3D.3:1解:1升乙炔最多消耗H 2为2升1升乙烯最多消耗H 2为1升1升混合气体最多消耗H 2为300÷200=1.5升乙炔: 2 0.51.5乙烯: 1 0.5即乙炔和乙烯的比为0.5:0.5=1:1,这个比就是体积比,因为开始的单位为升,答案选A 。
(七)、平均氢原子个数例:1升乙炔和某气态烯烃的混合物与11升氧气混合后,点燃,充分反应后,气体的体积为12升,求原1升混合气体中的成份及各自的体积比(反应前后均在182℃和1大气压)。
解:因为:1+11=12,即反应前后体积不变则:Y(H 原子的平均个数)=4,在乙炔中H 为2,小于4,则另一烃中的H 个数大于4,即为6或为8混合烃可能为C2H2和C3H6,也可能为C2H2和C4H8(1)若为C2H2和C3H6,由平均氢原子交叉C2H2: 2 (6-4) =24C3H6: 6 (4-2) =2即两种烃的体积比为1:1。
(2)用类似的解法,计算出C2H2和C4H8的体积比为2:1。
(八)、平均碳原子个数方法类似于第（七）种情况。
另外,（七）和（八）两种情况也可以进一步推广到其它元素的平均。
(九)、平均密度例:在标准状况下,1体积氢气和多少体积的CO气体混合,才能配成密度为1克/升的混合气体?解:在标况下,氢气的密度为2/22.4=0.0893克/升CO的密度为28/22.4=1.25克/升CO 1.25 (1-0.0893)=0.9111H20.0893 (1.25-1)=0.25CO:H2=0.911:0.25=3.64:1即1体积的H2与3.64体积的CO混合,可配成密度为1克/升的混合气。
(十)、其它平均例1：将9.3克KOH和Ca(OH)2混和物溶于水,所得溶液恰好能中和1摩/升盐酸200毫升,则原混合物中KOH和Ca(OH)2的物质的量之比为多少?解:Ca(OH)2+2HCl=CaCl2+2H2O74克2摩37克1摩KOH + HCl = KCl + H2O56克1摩每摩HCl消耗混合物9.3/0.2=46.5克37 9.546.556 9.5即比为1:1。
根据含义:37为每摩盐酸耗37克碱,即37克碱/1摩HCl所以,以上求得的为两种碱耗酸的物质的量比。
所以,换算为KOH 与Ca(OH)2的物质的量之比为2:1。
例2:今有硝酸銨和尿素的混合化肥，经测定含氮40%，则混合物中硝酸铵和尿素的物质的量之比为A.4:3 B1:1 C.3:4 D.2:3解： 硝酸铵中氮的质量分数为：342NO NH N =207 尿素中氮的质量分数为:157 NH 4NO 3 : 20715140%CO(NH 2)2:157 201 则硝酸铵与尿素的质量比为4:3,这个比为质量比，进而计算出物质的量的比为1:1，答案选B 。
例3：乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，产物通过浓硫酸增重2.04克，然后通过过氧化钠，过氧化钠增重2.24克，则混合气体中乙烷和丙烷的体积比为A.1:1B.2:3C.3:2D.3:5解:水的质量为2.04克,H 原子的物质的量为 2.04/9(摩)设产生的二氧化碳为X 摩2Na 2O 2+2CO 2=2Na 2CO 3+O 2 质量差2mol 56克X 2.24克X=0.08mol则混合气体中,原子个数比,C:H=0.08:(2.04/9)=6:17在乙烷中,C:H=2:6=1:3在丙烷中,C:H=3:8C 2H 631 1363176C 3H 883 511511:1363＝9：8。
则比值为9:8,这个比为乙烷和丙烷分子中的氢原子个数比（象前面的题目一样，仍看分母的意义），所以，换算为C 2H 6和C 3H 8的体积比为3:2。
答案选C 。
另外，该题也可用氢与碳原子个数的比进行计算。
在C 2H 6中，H:C=6:2=3:1,在C 3H 8中，H:C=8:3混合气体中，H:C=17:6C 2H 6: 13 61617C 3H 8: 38 61 61:61＝1：1。
即C 2H 6与C 3H 8中,C 原子的个数比为1:1,则同样折算为C 2H 6与C 3H 8的体积比为3:2。
总之,在化学计算中,有意识地使用十字交叉法,能大大地节省时间,提高做题的效率。