数控机床高精度轨迹控制方法探讨

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数控机床的精度检测与调整方法

数控机床的精度检测与调整方法

数控机床的精度检测与调整方法数控机床是现代制造业中不可或缺的一种设备,它的精度对于产品的质量和性能起着至关重要的作用。

本文将介绍数控机床的精度检测与调整方法,帮助读者更好地了解和应用这些技术。

一、精度检测方法1. 几何误差检测几何误差是数控机床精度的重要指标,包括直线度、平行度、垂直度、圆度等。

常用的几何误差检测方法有激光干涉仪、三坐标测量仪等。

通过这些设备,可以精确测量机床各个轴向的几何误差,并得出相应的数据。

2. 理论切削路径与实际切削路径对比在数控机床的加工过程中,理论切削路径与实际切削路径之间可能存在偏差。

通过对比理论切削路径与实际切削路径,可以判断数控机床的精度是否达标。

常用的方法是使用光学测量仪器,对切削路径进行高精度的测量和分析。

二、精度调整方法1. 机床结构调整数控机床的结构调整是提高其精度的重要手段。

首先,需要检查机床各个部件的紧固情况,确保机床的刚性和稳定性。

其次,根据几何误差的检测结果,对机床的导轨、滑块等部件进行调整,以减小误差。

2. 控制系统调整数控机床的控制系统对于其加工精度起着至关重要的作用。

通过调整控制系统的参数,可以改善机床的运动精度和定位精度。

常用的调整方法包括增加控制系统的采样频率、优化控制算法等。

3. 刀具与工件的匹配调整刀具与工件的匹配对于加工精度有很大影响。

在数控机床的加工过程中,需要根据工件的要求选择合适的刀具,并对刀具进行调整和校准。

同时,还需要对工件进行检测,确保其尺寸和形状与设计要求一致。

三、精度检测与调整的重要性数控机床的精度检测与调整是保证产品质量和性能的关键环节。

只有通过科学的检测方法,准确地了解机床的精度情况,才能及时采取相应的调整措施,提高机床的加工精度。

这对于提高生产效率、降低成本、提升产品竞争力具有重要意义。

四、未来发展趋势随着制造业的不断发展,数控机床的精度要求也越来越高。

未来,数控机床的精度检测与调整方法将更加精细化和智能化。

数控机床定位精度的调整方法

数控机床定位精度的调整方法

数控机床定位精度的调整方法随着科技的不断发展,数控机床已经成为现代工业中不可或缺的设备。

数控机床的定位精度对于加工质量和产品性能有着重要的影响。

因此,正确调整数控机床的定位精度至关重要。

本文将介绍数控机床定位精度的调整方法,以帮助读者有效提高机床的加工精度。

首先,在调整数控机床定位精度之前,我们需要了解什么是定位精度。

定位精度是指数控机床在已经规定的参考点或基准点上的定位误差。

提高定位精度的方法包括机床的结构设计、传动系统和控制系统等多个方面。

在调整数控机床定位精度之前,我们先来了解一下机床的机械结构和控制系统。

机床的机械结构是影响数控机床定位精度的重要因素。

调整机床的结构对于提高定位精度至关重要。

通常,我们可以通过调整滚珠螺杆的预紧力、调整导轨的轮廓形状和尺寸、减少机床的振动等方式来改善机床的结构。

其次,机床的传动系统也会对定位精度产生影响。

传动系统常见的问题包括传动链的弹性变形、传动副的摩擦和间隙以及传动装置的精度等。

为了提高定位精度,我们应该选择传动系统的各个部件时要注意其刚度和精度,并在使用过程中进行定期的维护和保养。

最后,调整数控机床的控制系统是提高定位精度的关键。

数控机床的控制系统通常包括硬件和软件两个方面。

在硬件方面,我们可以通过更换更精密的传感器和控制器等设备来提高数控机床的定位精度。

同时,在软件方面,我们可以通过优化算法和调整控制参数来提高数控机床的定位精度。

在实际调整数控机床的定位精度时,下面是一些常用的方法和步骤:1. 检查机床的结构:检查滚珠螺杆的预紧力是否适当,检查导轨的轮廓形状和尺寸是否符合要求,检查机床的振动情况等。

2. 检查传动系统:检查传动链的弹性变形,检查传动副的摩擦和间隙,检查传动装置的精度等。

3. 优化控制系统:通过更换更精密的传感器和控制器来提高机床的定位精度,通过优化算法和调整控制参数来提高数控机床的定位精度。

4. 进行定位误差测试和分析:使用精密测量仪器对机床进行定位误差测试,分析定位误差的来源和原因。

CNC机床加工中的刀具运动轨迹优化与控制

CNC机床加工中的刀具运动轨迹优化与控制

CNC机床加工中的刀具运动轨迹优化与控制在CNC(Computer Numerical Control)机床加工过程中,刀具的运动轨迹对于产品质量和加工效率具有重要影响。

为了实现高精度的切削加工,优化和控制刀具的运动轨迹显得尤为重要。

本文将讨论CNC 机床加工中的刀具运动轨迹优化与控制的相关内容。

一、刀具运动轨迹的意义刀具运动轨迹是指刀具在加工过程中的移动路径。

优化刀具运动轨迹有助于改善加工精度、提高生产效率,同时还能减少加工时间和材料的浪费。

通过合理规划和控制刀具的运动轨迹,可以避免加工过程中的冲突和碰撞,保证加工的准确性和安全性。

二、刀具运动轨迹优化的方法1. 切削轨迹优化切削轨迹是指刀具在切削加工过程中的运动路径。

通过优化切削轨迹,可以减少刀具在加工过程中的停留时间,提高切削效率。

常用的切削轨迹优化方法包括直线刀路、圆弧刀路和复杂曲线刀路等。

根据具体的加工要求和机床的特性,选择合适的切削轨迹优化方法进行加工。

2. 轨迹规划优化刀具的轨迹规划是指在给定的加工空间中,规划刀具的移动路径。

在轨迹规划优化中,可以采用最优路径算法,如最短路径算法和最优速度规划算法,确定刀具的最佳移动路径。

同时,还需要考虑加工过程中的约束条件,如刀具尺寸、加工精度和切削力等,以确保加工的质量和效率。

三、刀具运动轨迹的控制刀具运动轨迹的控制是指通过CNC系统对刀具的路径和速度进行控制。

在CNC机床中,刀具运动由伺服系统控制,通过控制刀具的速度和位置,实现刀具的运动控制。

刀具的运动轨迹控制需要考虑刀具的精确定位和平滑运动的要求,以保证加工的准确性和表面质量。

1. 速度控制速度控制是刀具运动轨迹控制中的重要内容之一。

通过控制刀具的速度,可以实现加工速度的调节和加工路径的规划。

在CNC机床中,常用的速度控制方法包括比例控制、位置控制和路径规划控制等。

通过控制刀具的速度,可以实现切削加工的高效率和高精度。

2. 位置控制位置控制是刀具运动轨迹控制中的关键环节之一。

数控机床加工误差原因及对策分析

数控机床加工误差原因及对策分析

数控机床加工误差原因及对策分析数控机床是当今制造业的主要设备之一。

数控机床生产效率高,运行速度快,加工精度高,成品质量好,成本相对较低。

但是,在实际生产过程中,经常会出现加工误差,影响生产效率和成品质量。

因此,分析数控机床加工误差原因并寻找对策是很必要的。

本文将探讨数控机床加工误差的原因,以及如何通过改进措施来减少误差的发生。

一、误差的种类数控机床加工误差通常包括以下几种:1.轨迹误差。

轨迹误差是指数控机床加工时导致实际加工轨迹与期望轨迹之间的误差。

2.定位误差。

定位误差是指数控机床在加工中出现的位置偏差。

定位误差可能由机床本身、工件、刀具等方面的原因引起。

3.回转误差。

回转误差是指数控机床在进行旋转加工时出现的偏差。

回转误差通常由转台本身、传动系统和工件等原因引起。

4.表面误差。

表面误差是指数控机床加工表面的粗糙度、平整度、垂直度和平行度等参数上的误差。

二、误差产生的原因1.机床本身的精度。

数控机床的精度与质量直接相关,是影响加工质量的最重要因素。

如果机床本身的精度不高,则会直接导致加工误差的发生。

2.工具刃磨质量。

如果刀具的刃磨质量不好,切屑排出不畅等问题,也容易引起加工误差。

3.刀具稳定性。

刀具的稳定性是指在加工过程中刀具的稳定性,如果刀具不稳定,则极易引起加工误差的发生。

4.机床几何精度调整。

机床几何精度调整直接影响加工误差发生的概率,如果机床几何精度调整不当,则会引起加工误差的出现。

5.机床零部件磨损。

随着机床的使用,部件常会出现磨损,进而影响加工精度。

三、解决方案1.提高加工前的加工过程控制。

在加工前加强对加工过程的控制,可通过模具设计等预处理阶段减少误差出现的可能性。

2.注意刀具选择。

选择质量高的刀具,并保持刀具在加工过程中的稳定性。

3.指导及培训操作人员。

操作人员要具备相应的知识和技能,遵循正确的加工流程,熟练使用数控机床,能够及时发现和解决数控机床加工过程中的问题。

4.定期机床保养。

三轴数控机床的轨迹控制原理

三轴数控机床的轨迹控制原理
2010-11-01 宁夏大学
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直线轨迹控制原理
1. 直线轨迹控制原理也 叫直线插补原理 2. 直线插补:一种插补 直线插补 方式,在此次方式中, 两点间的插补沿着直 线的点群来逼近,沿 此直线控制刀具的运 动。
2010-11-01
宁夏大学
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逐点比较插法直线插补
逐点比较法插补概念: 每走一步都将加工 点与给定轨迹进行比 较,以确定下一步进 Y 给方向。
F = X e Yj − X i Ye > 0
F<0 X
O
当M在OA下方,即F<0时;
F = X e Yj − X i Ye < 0
插补规则 Yj Ye < 当F≥0,则沿+X方向进给一步 X i Xe 当F<0,则沿+Y方向进给一步。
2010-11-01 宁夏大学
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偏差计算公式: F ≥ 0 ,Fm + 1 = F m − Y e
2010-11-01 宁夏大学 8
三轴数控机床轨迹控制原理
二、直线控制数控机床
• • ① ② ③ ④ 3. 直线控制: 直线控制:运动路线只能沿 机床坐标轴平行移动。 机床坐标轴平行移动。 特点: 特点: 除了能控制点与点之间的准 确定位, 确定位,还要控制两相关点 之间的移动速度和路线。 之间的移动速度和路线。 同时控制的坐标轴只有一个 刀具能以指定的进给速度进 行切削 一般只能加工矩形、 一般只能加工矩形、台阶形 零件。 零件。 具有直线控制功能的机床: 具有直线控制功能的机床: 数控车床、铣床、磨床等。 数控车床、铣床、磨床等。
三轴数控机床轨迹控制原理
学 生:张伟永 学 号:12010130378 指导教师:段建中

五轴联动数控加工中的刀具轨迹控制算法

五轴联动数控加工中的刀具轨迹控制算法

五轴联动数控加工中的刀具轨迹控制算法五轴联动数控加工是一种高精度、高效率的加工方式,可以实现对复杂曲面的加工。

在五轴联动数控加工中,刀具轨迹控制算法起着至关重要的作用,决定了加工精度和效率。

本文将介绍几种常见的刀具轨迹控制算法,并对其原理和应用进行详细阐述。

1. 五轴联动数控加工概述五轴联动数控加工是指在数控加工机床上,通过同时控制五个坐标轴的运动,实现对工件的加工。

相比于传统的三轴加工,五轴联动可以更加灵活地加工复杂曲面,提高加工质量和效率。

2. 刀具轨迹控制算法的作用刀具轨迹控制算法是五轴联动数控加工中的关键技术之一。

它可以根据工件的三维模型和加工要求,计算出刀具在加工过程中的运动轨迹,从而实现精确的加工。

刀具轨迹控制算法的好坏直接影响加工精度和效率。

3. 刀具轨迹控制算法的分类刀具轨迹控制算法可以分为两类:离散点算法和曲线插补算法。

离散点算法是指将工件曲面离散化为一系列离散点,然后通过逐点加工来实现曲面加工。

常见的离散点算法有直线连接法、圆心法和切点法等。

这些算法简单直观,适用于加工简单曲面。

曲线插补算法是指根据工件的曲线方程和刀具半径,通过插补计算出刀具的运动轨迹。

常见的曲线插补算法有圆弧插补法、曲线插补法和样条插补法等。

这些算法可以实现对复杂曲面的高精度加工。

4. 圆弧插补算法圆弧插补算法是五轴联动数控加工中最常用的一种刀具轨迹控制算法。

它通过计算刀具半径和工件曲线的切向方向,确定刀具的圆弧插补路径。

圆弧插补算法具有计算简单、加工效率高的优点,适用于多数加工场景。

5. 曲线插补算法曲线插补算法是一种更加精细的刀具轨迹控制算法,可以实现对复杂曲面的高精度加工。

曲线插补算法通过计算刀具在曲线上的切向方向和曲率,确定刀具的插补路径。

与圆弧插补算法相比,曲线插补算法需要更复杂的计算和控制,但可以实现更高的加工精度。

6. 样条插补算法样条插补算法是一种基于数学样条曲线的刀具轨迹控制算法。

它通过计算曲面上的样条曲线,将刀具的运动路径进行插补。

数控机床技术中的加工路径规划与优化

数控机床技术中的加工路径规划与优化数控机床技术在现代制造领域中扮演着重要的角色。

而在数控机床的加工过程中,加工路径规划与优化是其中至关重要的一环。

本文将从加工路径规划与优化的概念、方法和应用方面进行阐述,以期对读者深入了解数控机床技术的加工路径规划与优化提供帮助。

加工路径规划是指在数控机床加工过程中,确定加工轨迹和顺序的过程。

一个合理的加工路径规划可以最大限度地提高加工效率和质量,减少加工成本和时间。

加工路径规划主要包括切削路径规划和刀具轨迹规划两个方面。

切削路径规划是指确定加工曲线的过程。

常用的切削路径规划方法有直线插补、圆弧插补和曲线插补等。

直线插补是在直线段上进行加工,对于简单的平面加工来说效果较好。

圆弧插补则适用于复杂曲面加工,可以通过插值算法进行计算。

曲线插补是在非直线和非圆弧部分进行加工,可以通过曲线方程进行计算。

选择合适的插补方法和加工参数可以进一步提高加工效率和质量。

刀具轨迹规划是指确定刀具的轨迹和顺序的过程。

刀具轨迹的选择和优化与加工效率和质量密切相关。

一般情况下,刀具轨迹选择时要考虑到切削力的平衡以及尽量减少换刀次数。

而在刀具轨迹优化方面,常用的方法有最短路径算法和遗传算法等。

最短路径算法是通过寻找最短路径来优化刀具轨迹,可以减少刀具的行程时间。

遗传算法则是模拟生物进化过程,通过迭代计算来寻找最优的刀具轨迹。

刀具轨迹的优化可以进一步提高加工效率和质量,减少加工成本和时间。

加工路径规划与优化在数控机床技术中的应用非常广泛。

首先,在汽车制造和航空航天等大型工件的加工过程中,合理的加工路径规划和优化可以提高加工效率和质量,降低成本和时间。

其次,在微细加工领域,加工路径的精确规划和优化对于保证加工精度和表面品质至关重要。

此外,在多通道数控机床中,加工路径的合理规划和优化可以实现多通道的同步甚至互补运动,提高加工效率和灵活性。

总之,加工路径规划与优化是数控机床技术中不可或缺的一部分。

合理的加工路径规划和优化可以提高加工效率和质量,降低成本和时间。

数控机床的运动控制与轨迹优化算法研究

数控机床的运动控制与轨迹优化算法研究数控机床是现代制造业中不可或缺的设备,它通过计算机控制实现工件的加工。

而数控机床的运动控制和轨迹优化算法则是保证机床高效、精确加工的关键。

一、数控机床的运动控制技术数控机床的运动控制技术是指通过控制系统对机床的各个运动轴进行精确控制,实现工件的加工。

运动控制技术主要包括位置控制、速度控制和加速度控制。

在位置控制中,控制系统通过测量机床各个轴的位置信息,与设定的加工轨迹进行比较,控制电机的转动,使得机床按照预定的轨迹进行移动。

速度控制则是在位置控制的基础上,通过控制电机的转速,实现机床运动速度的精确控制。

在加工过程中,不同的工序对运动速度有不同的要求,因此速度控制的准确性对加工质量至关重要。

加速度控制则是在速度控制的基础上,通过控制电机的加速度和减速度,实现机床运动的平稳变速。

合理的加速度控制可以减小机床运动过程中的震动和振动,提高加工精度。

二、数控机床轨迹优化算法数控机床的轨迹优化算法是指通过对加工轨迹进行优化,以提高机床的加工效率和加工质量。

常见的轨迹优化算法包括最短路径算法、遗传算法和粒子群算法等。

最短路径算法是一种基于图论的算法,通过计算各个加工点之间的距离和时间,确定最短的加工路径。

这种算法适用于简单的加工过程,可以有效减少机床的移动时间和加工成本。

遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法,通过对加工轨迹进行随机变异和选择,不断优化轨迹,以达到最优的加工效果。

这种算法适用于复杂的加工过程,可以找到全局最优解。

粒子群算法则是模拟鸟群觅食行为的一种优化算法,通过定义多个粒子代表不同的加工轨迹,通过粒子之间的信息交流和学习,逐步优化轨迹。

这种算法适用于多目标优化问题,可以找到多个最优解。

三、数控机床运动控制与轨迹优化算法的研究进展随着计算机技术和控制算法的不断发展,数控机床的运动控制和轨迹优化算法也取得了长足的进步。

在运动控制方面,传统的PID控制已经逐渐被先进的自适应控制算法所替代,如模糊控制、神经网络控制和模型预测控制等。

提升数控机床定位精度的常用方法

提升数控机床定位精度的常用方法数控机床是一种能够自动化、高效率加工工件的机械设备,其加工精度直接影响到产品的质量。

为了提升数控机床的定位精度,可以采用以下常用方法:1.加强机床的刚性:刚性是机床保证运动精度和稳定性的重要指标。

可以通过增加机床的重量、增加机床的截面尺寸、采用高刚性材料等方式来提高机床的刚性。

此外,还可以采用合理的布局和优化结构设计来减小振动和变形,提高机床的稳定性。

2.优化机床传动系统:机床的传动系统直接影响数控机床的定位精度。

可以采用精密齿轮传动、精密球螺杆传动、精密直线导轨传动等方式来提高传动系统的精度。

此外,还可以采用伺服电机驱动和闭环控制,提高传动系统的动态性能和稳定性。

3.改善机床的工作环境:机床的工作环境对数控机床的定位精度也有一定影响。

机床应该放置在空气流通、湿度稳定、恒温的工作环境中,避免机床受到温度、湿度等外界因素的影响。

另外,机床工作时,应尽量避免产生振动和冲击,以减小机床的振动影响。

4.优化数控系统:数控系统是数控机床的核心部件,直接影响机床的精度和稳定性。

优化数控系统可以提高数控机床的定位精度。

可以采用高精度的位置反馈装置,如光栅尺、编码器等,提供更精确的位置反馈信号。

另外,可以采用高性能的数控控制器,提供更稳定、更精确的控制信号。

5.加强机床的维护和保养:机床的定位精度会受到磨损、松动等因素的影响,因此定期的维护和保养是必不可少的。

可以定期进行机床的清洁、润滑和紧固,检查机床各部位的磨损情况,及时更换损坏的零部件。

此外,还可以定期校准机床的精度,确保机床的定位精度符合要求。

6.合理选择切削参数:切削参数的选择对机床的定位精度也有一定影响。

合理选择切削速度、进给量和切削深度,可以减小切削力和热变形,提高机床的加工精度。

7.采用补偿技术:补偿技术是提高机床定位精度的一种重要方法。

根据机床运动过程中产生的误差特点,可以通过运动轨迹的补偿来改善机床的定位精度。

补偿技术主要包括误差补偿、刀具半径补偿、刀具长度补偿、热变形补偿等。

提高数控机床机械加工效率的有效途径探讨

提高数控机床机械加工效率的有效途径探讨数控机床是当今机械加工行业中的革命性进步,其通过数字控制系统实现对机床运动轨迹的精确控制,从而取代传统机床的手动操作和力学控制,提高了加工精度、生产效率和产品质量。

但是,在具体生产实践中,数控机床机械加工效率并未达到设计要求,影响了企业的生产效益。

本文将从机床本身结构、工艺参数、操作技能等多个方面探讨如何提高数控机床机械加工效率的有效途径。

一、机床本身改进1.提高机床性能机床性能直接决定着机床的加工能力和加工效率。

因此,提高机床性能可以使机床更适应加工要求,使得加工效率和效益更高。

机床性能包括机械刚性、精度、速度和可靠性等方面。

通过提高机床结构和附件质量、缩短切削工具和工件的配合时间、降低涂层摩擦系数等方式,可以达到提高机床性能的目的。

2.开发适用的加工刀具在数控机床机械加工中,加工刀具质量直接影响加工表面是否平整、加工效率是否高、工件的内部应力等问题。

因此,提高加工刀具质量、开发适用的新型刀具、优化刀具的尺寸、刃角、材料和工艺参数等方面,可以有效地提高机床的机械加工效率。

3.提高数控系统精度数控系统是控制机床作业的核心。

数控系统的精度直接影响机床的加工精度和效率。

提高数控系统精度需要从以下几个方面入手:(1)提高数控系统中的数模转换精度和数据传输速度。

(2)提高伺服控制系统的响应速度和运算速度。

(3)优化控制算法和控制参数,减少过程中的数据交换和处理时间。

二、工艺参数优化工艺参数的设置直接影响数控机床的加工效率和生产质量。

合理优化工艺参数可以使数控机床满足高效、高精度、高质量的加工要求。

优化工艺参数需要注意以下几个方面:1. 选择合适的切削参数切削速度、进给速度和切削深度是影响加工效率的重要参数。

合适的切削参数可以提高切削效率,缩短加工时间,同时保证加工质量,降低加工误差。

2. 选择最佳的切削界面切削界面是切削过程中工具和工件之间的接触面。

选择最佳的切削界面有助于提高加工效率。

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【 摘要】 针对数控技术和装备向高速高精度发展的需求, 研究开发了 一种新的高精度轨迹控制技 ; j 术。其核心内 容是以高频高分辨率采样插补生成刀具运动轨迹, 通过新型转角 一线位移双位置闭环 ;
控 制 保证 希 望轨 迹 的 准确 实现 ,并 以信 息化 轨 迹校 正 消除机械 误 差和 干扰 对轨 迹 精度 的影 响 , 而 从
ctn o pt h uht e r r i a d ae n dulpsi o d o n o g a i u i t l a ,t og e wc n ,l r l m t ob o tnc s —l pc t l ur tg o h r hn oe e n c e e i o le o o r -
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cn o e ni d a e r utn nin et d m a n ot l t g b y n h o c i v om n m i n l g—t mh h c rc oe et 2 rsh e n e m it p d o e r e u d o e e i c ay v n r g au m m . H re n h p ct n r ite ost i w nm ra cn o s t nt ay i s s ai a c rdo a la o 厂 m t sh n it nn u i lot ly e o e n n 2 t p i i 0 h c tu o e e c r sm e hm kdo f dm scl oue u ra cn o eg d a ot n e odf c o ta y r c dnm i l o r i b ,hs b i dt o e . e i lp d e c t ln n e e ae h g e t f ?
; 保证所控制的 机床可在生产环境中长期高精度运行。 此构成的新型数控系统已在多种国 由 产数控机 ;
床 上 进行 了应 用 , 得 了良好 效 果 。 取 关键词 :数控 技术 ;轨迹 控 制; 高精 度
【 s a t nv w o en mei l o t leh ooya dteeu m n t tehg edhg c Abt c 】/ i t u r a nr cn l n q i e to h ihs e iha一 r e fh c c ot g h p p crc ee p et e a , ter erhh sdvl e n i e ih acrc r etr cnrl uay dvl m n d m n o d h e ac a ee p doe k o nw hg cuayt jc y o t s o d n f , a o o t h l y h r cne tsi e s yte ih r uny ihr oui m l gm ks pte rd ci e n o . s oe o t r g e ec g slt ns pi a e u o ut n co g c ni n t b h h f q s h e o a n hp o
维普资讯
பைடு நூலகம்
第1 0期
20 0 6年 1 0月
文章 编号:0 1 9 7 2 0 )0—0 2 10 —3 9 (0 6 1 19—0 2
机 械 设计 与制 造
Ma h n r De in c i ey s g & Ma u a t r n fc u e 一1 9一 2
数控机床高精度轨迹控制方法探讨
史江滨 王 文 中 杨君 顺 ( 陕西科 技大 学 设 计学 院 , 阳 7 2 8 ) 咸 10 1
N m r a c nrl n i e i c ua yt jc r c nrl to i u s n u ei l o t gn b dh ha c rc ae t y o t h dd c s i c oe e g r o o me s o
S in HIJa g—b n W ANG e i, W n—z o g h n ,YANG u J n—s u hn
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