人教版九下数学第二十八章 锐角三角函数第一节《锐角三角函数(1)》参考教案
人教版数学九年级下册教学设计28.1《锐角三角函数》
人教版数学九年级下册教学设计28.1《锐角三角函数》一. 教材分析人教版数学九年级下册第28.1节《锐角三角函数》是初中数学的重要内容，主要介绍了锐角三角函数的概念、定义及应用。
本节内容是学生对三角形知识深入理解的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学应用能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例，引导学生探究锐角三角函数的定义，并运用函数思想解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，具有较好的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于锐角三角函数的概念和应用，部分学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握锐角三角函数的概念、定义及性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生合作交流、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念、定义及性质。
2.难点：锐角三角函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识锐角三角函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：学生进行小组讨论，共同探究锐角三角函数的性质，培养学生的合作意识。
3.案例教学法：通过典型例题，讲解锐角三角函数在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示锐角三角函数的相关概念、定义及应用。
2.教学案例：挑选具有代表性的例题，供课堂讲解和练习使用。
3.学习素材：为学生提供相关的学习资料，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑设计、工程测量等，引导学生认识锐角三角函数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示锐角三角函数的概念、定义及性质，让学生初步了解并掌握相关知识。
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数教学设计一、教学目标1.理解锐角三角函数的概念和取值范围；2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.能够在锐角三角形中运用正弦函数、余弦函数、正切函数求解未知量；4.能够将已知的三角函数值在坐标系中表示出来；二、教学重难点重点：1.锐角三角函数的定义和性质；2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.如何根据给定三角函数值确定角度；难点：1.如何准确地应用正弦函数、余弦函数、正切函数求解未知量；2.如何将已知的三角函数值在坐标系中表示出来；三、教学方法和手段方法：1.讲授式教学；2.示范分析法；3.课堂练习结合作业；手段：1.课件展示；2.黑板讲解；3.课本习题实践；四、教学流程第一步：导入新知通过回顾上一章的内容，引入本章的主要知识点，梳理学生的思维，调动学生的积极性。
第二步：概念的讲解1.锐角三角函数的概念和性质–定义：在锐角三角形中，正弦、余弦、正切函数分别定义为∠A的对边、邻边、斜边之比。
–性质：正弦函数、余弦函数、正切函数都是锐角三角函数，其值域都在（-1，1）之间。
2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义。
–正弦函数：sinA = 对边/斜边，表示角A的对边与斜边之比。
–余弦函数：cosA = 邻边/斜边，表示角A的邻边与斜边之比。
–正切函数：tanA = 对边/邻边，表示角A的对边与邻边之比。
第三步：例题与解析通过展示例题，引导学生思考如何运用所学知识点求解未知量，分步讲解解题思路与方法，加强学生记忆，培养学生的运用能力。
第四步：课堂练习针对所学知识点，设计课堂练习，让学生在课堂上积极参与，巩固所学内容，加深印象。
第五步：作业布置根据本章教学内容，设计相应的作业题目，让学生进行巩固和拓展。
五、板书设计知识点1.锐角三角函数的定义和性质；2.正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在锐角三角形中的意义；3.如何根据给定三角函数值确定角度；公式1.sinA = 对边/斜边；2.cosA = 邻边/斜边；3.tanA = 对边/邻边；案例1.已知三角函数值求角度；2.已知角度求三角函数值；六、教学反思本节课在教学目标、教学重点和难点方面做了详细的规划，课堂形式也比较丰富，采用了多种教学方式加深学生的印象，提高学生的学习效果。
九年级数学下册 28.1 锐角三角函数(第1课时)教案 (新版)新人教版
学生独立思考，师生梳理本课
1.通过本节课的学习你有什么 的知识点及方法
小 收获？
1.锐角的正弦概念
结
2. 你还有哪些疑惑？
2.sinA 是线段之间的一个比 值 ，sinA 没有单位
必做：1.教材 28.1 第 1 题(只求
教师布置作业，并提出要求.
正弦).
学生课下独立完成，延续课堂.
2.，做《自主学习》P153-154
28.1 锐角三角函数（第 1 课时）
一、【教材分析】
1.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对
知识 边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定
教
目标 值．
学
2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值．
目 标
能力
经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜
强调正弦的概念，加深学生理解 一个角的度数确定后，其正弦值 不变的特点.
巩固正弦概 念
（）
A.扩大 100 倍 B.缩小
C.不变
D.不能确定
3．在△ABC 中，∠C=90°，若
AC=3，BC=4，则 sinB=____． 师生探讨交流求解一个角的正弦 总结
值需要从概念的角度理解，借助
4．在 Rt△ABC 中，sinA= 4 ， 直角三角形的对边与斜边的比 5 值.
书利用相似三角形的有关结论解释了在一般情形中正弦定义的合理性.因此，锐角三角函数
的内容与相似三角形是密切联系的，教学中要注意加强两者之间的联系.
- 7 - K12最新资料
结 对论 边：与直斜角边三的角比形值中等，于301°角的
2
角形的边角关系，感受直角三角 形中的边边特殊的关系存在.
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》教学设计
4.自主学习任务：
（1）预习下一节课的内容，提前了解余切、正割、余割等三角函数的定义和性质。
（2）针对本节课的学习内容，总结自己在学习过程中的困惑和问题，以便在课堂上与老师和同学交流。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭，确保作业质量。
3.组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过课堂讲解、例题解析、习题演练等多种教学手段，帮助学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生克服困难的信心。
2.通过解决实际问题，使学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对锐角三角函数的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）完成课本第28.1节后的练习题1-5。
（2）根据课堂讲解，自行绘制正弦、余弦、正切函数的图像，并解释其随角度变化的规律。
（3）选择一道实际情境题，运用锐角三角函数的知识解决问题，并给出详细的解题步骤。
2.提升能力训练：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以校园内的一座建筑物为背景，提出问题：“如何测量这座建筑物的高度？”引导学生思考，激发学生的探究欲望。
2.引入新课：在学生思考的基础上，引出锐角三角函数的概念，说明锐角三角函数在解决此类问题中的应用。
3.提出问题：引导学生回顾已学的三角形的性质、勾股定理等知识，为新课的学习做好铺垫。
（1）设计一道综合性的应用题，要求包含至少两个锐角三角函数的计算，并提供解题思路。
人教版九年级数学下册第二十八章28.1锐角三角函数优秀教学案例
3.让学生了解锐角三角函数在几何、物理等学科中的应用，提高学生的知识运用范围。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析实际问题，感知锐角三角函数的存在和作用，培养学生的直观思维能力。
2.运用合作交流、自主探究的学习方式，引导学生深入理解锐角三角函数的内涵，培养学生的数学思维能力。
3.设计具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高自己的创新能力。
4.结合多媒体教学手段，以形象、直观的方式展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习锐角三角函数的积极性，增强学生的自信心。
2.通过对锐角三角函数的学习，培养学生勇于探究、勇于创新的科学精神，提高学生的综合素质。
3.小组合作：我组织了学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同解决问题。这种小组合作的学习方式，不仅培养了学生的团队合作意识和沟通能力，还激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效果。
4.多媒体教学：我结合多媒体教学手段，以形象、直观的方式展示了锐角三角函数的图象和性质。这种多媒体教学方式，使抽象的数学知识变得形象具体，有助于学生更好地理解和记忆。
3.总结回答，引出锐角三角函数的概念，为新课的讲授做铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍锐角三角函数的定义、性质和符号表示方法，以简洁明了的语言进行讲解。
2.通过多媒体手段，展示正弦、余弦、正切函数的图象和性质，帮助学生直观地理解。
3.结合实例，讲解锐角三角函数在实际问题中的应用，让学生感受函数的实际意义。
此外，我还结合多媒体教学手段，以形象、直观的方式展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。在课堂总结环节，我让学生谈谈对本节课内容的理解和收获，从而检验教学效果。
人教版九年级数学下册： 28《锐角三角函数》《《锐角三角函数》教案》教案1
人教版九年级数学下册： 28《锐角三角函数》《《锐角三角函数》教案》教案1一. 教材分析人教版九年级数学下册第28课《锐角三角函数》是学生在学习了三角函数概念和特殊角的三角函数值的基础上进行的一节实践性较强的课程。
本节课主要让学生了解锐角三角函数的概念，学会用锐角三角函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角函数的基本概念和特殊角的三角函数值，具备一定的数学基础。
但是，对于锐角三角函数的实际应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握锐角三角函数的概念，学会用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念及应用。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解锐角三角函数在实际生活中的应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，提高学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生了解锐角三角函数在实际生活中的应用。
2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观地理解锐角三角函数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如测量山的高度、计算建筑物的斜面积等，引导学生了解锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍锐角三角函数的概念，让学生了解锐角三角函数的定义和性质。
同时，教师可以通过讲解特殊角的三角函数值，帮助学生巩固已学的知识。
人教版九年级数学下28.1锐角三角函数(教案)
一、教学内容
人教版九年级数学下册第28.1节锐角三角函数
1.锐角三角函数的定义与概念：正弦、余弦、正切的定义及其在直角三角形中的应用。
2.锐角三角函数值的计算：利用计算器计算锐角三角函数值，并理解其数值变化规律。
3.锐角三角函数的性质：分析正弦、余弦、正切函数随角度变化的趋势，探讨其增减性。
-举例：给出实际问题，指导学生如何利用锐角三角函数来计算建筑物的高度。
-锐角三角函数图像的初步认识：对于初学者来说，理解函数图像的特点是一个难点。
-举例：通过动态演示或静态图像，帮助学生理解正弦、余弦、正切函数的图像特征。
-恒等变换的推导和应用：恒等变换的推导过程较为抽象，学生需要通过具体示例来理解其原理和应用。
然而，我也发现一些学生在理解锐角三角函数性质和图像方面存在困难。在讲解这一部分时，我意识到需要更多具体的例子和图像来帮助学生理解。在今后的教学中，我会尝试使用更多的教具和动态演示，以便让学生更直观地感受函数性质的变化。
另外，小组讨论环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够将所学知识运用到解决实际问题中，这表明学生们具备了初步的数学建模能力。但同时，我也注意到部分学生在讨论中较为沉默，可能需要我进一步鼓Байду номын сангаас和引导，使他们更加积极地参与到讨论中来。
-锐角三角函数性质的深入理解：学生往往难以理解函数随角度变化的具体规律，需要通过具体实例和图像来辅助理解。
-举例：解释为何正弦值在0°到90°之间随角度增大而增大，而余弦值则随角度增大而减小。
-锐角三角函数在实际问题中的应用：将锐角三角函数应用于解决实际问题，如高度和距离的计算，需要学生具备一定的数学建模能力。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》优秀教学案例
四、教学评价
1.评价学生的知识掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对锐角三角函数知识的掌握情况；
2.评价学生的实践操作能力：通过实际问题解决，评价学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；
3.评价学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，评价学生在团队合作中的表现；
3.讲练结合：在课堂中及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力；
4.反馈调整：根据学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学过程
1.创设情境，引入新课：通过生活实例，引导学生思考并引入锐角三角函数的概念；
2.自主探究，小组合作：让学生在小组内讨论交流，共同探究锐角三角函数的定义及应用；
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力；
2.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作的能力；
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识；
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的数学学习观念，相信自己通过努力可以掌握并运用好数学知识。
三、教学重难点
4.评价学生的情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现等，评价学生对数学学科的兴趣和热爱。
五、教学拓展
1.利用多媒体技术，展示锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
2.推荐相关的数学读物和网站，让学生课后进行拓展学习，提高学生的数学素养；
3.结合学校或社区的活动，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
六、教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学内容等方面，以确保教学的质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，根据学生的需求调整教学策略，以提高教学效果。通过不断的反思和调整，使教学更加符合学生的实际情况，提高学生的数学素养。
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》教案12
人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》教案12一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《锐角三角函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和应用，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解锐角三角函数的概念，并通过例题讲解，使学生能够掌握锐角三角函数的性质和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生理解锐角三角函数的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念、性质和应用。
2.教学难点：锐角三角函数的概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.演示法：通过实物演示，使学生直观地理解锐角三角函数的概念。
3.例题讲解法：通过典型例题的讲解，使学生掌握锐角三角函数的性质和应用。
4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型和图片，用于直观演示。
2.准备典型的例题和练习题，用于讲解和巩固知识点。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如建筑设计中测量角度的问题，引导学生思考如何利用数学知识解决实际问题。
从而引出本节课的主题——锐角三角函数。
2.呈现（10分钟）利用实物模型和图片，直观地展示锐角三角函数的概念。
人教版九年级数学下册第二十八章28.1《锐角三角函数》教学设计
学生需要在小组内进行讨论，共同解决问题。在这个过程中，我会巡回指导，为学生提供必要的帮助。讨论结束后，每个小组需要汇报他们的讨论成果，我会给予评价和反馈。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度层次的习题，让学生巩固所学知识。习题包括：
1.基础题：主要考察学生对锐角三角函数定义的理解和计算能力。
在导入新课环节，我将利用一个生动的实际情境来吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。我会向学生展示一张图片，图中有一座高楼和一面倾斜的镜子。接着，我会提出问题：“同学们，你们有没有想过，如何通过测量镜子反射的光线角度来计算高楼的高度呢？这就需要用到我们今天要学习的锐角三角函数知识。”
（二）讲授新知，500字
4.设计丰富的例题和练习题，引导学生从不同角度理解和运用锐角三角函数，提高他们的解题能力和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，使他们认识到数学在日常生活和实际应用中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使他们能够在解决实际问题时，运用所学的数学知识进行分析和判断。
（二）教学设想
1.引入新课：
-通过生活实例或实际情境，如测量建筑物的高度、计算物体在斜面上的力等，引出锐角三角函数的概念。
-利用动态软件或实物演示，让学生直观感受锐角三角函数的变化规律。
2.新课讲解：
-以直观的图形和具体的例子，解释锐角三角函数的定义，帮助学生建立清晰的概念。
-通过互动提问和小组讨论，引导学生发现并理解互余关系和互补关系。
此外，我还会鼓励学生反思学习过程中的困难和收获，培养他们的自我评价和调整能力。最后，我会布置适量的课后作业，并提供在线资源或辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
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第二十八章锐角三角函数
教材分析：
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。
锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。
研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学"相似三角形""勾股定理"等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：
锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。
难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。
至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
28.1 锐角三角函数
第一课时
教学目标：
知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算
3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
情感态度与价值观：
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重难点：
1．重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．
2．难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．
教学方法：问题导入法、归纳总结法
教具：幻灯片、三角板
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
【引入】如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°，
角：∠A+ ∠B ＝90°
勾股定理
边：AC2 + BC2 = AB2
在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦
二、探索新知、分类应用
【活动一】问题的引入
【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。
现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
分析：问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m,求AB
根据“再直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即
可得AB=2BC=70m.即需要准备70m 长的水管
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于21 【问题二】如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A 的对边与斜边的比AB
BC ，能得到什么结论？（学生思考）
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于2
2。
【问题三】一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
如图：Rt △ABC 和Rt △A′B′C′，∠C=∠C ′=90o ，∠A=∠A ′=α，那么
''''
BC B C AB A B 与有什么关系?
分析：由于∠C=∠C ′=90o ，∠A=∠A ′=α，所以Rt △ABC ∽Rt △A ′B ′C ′，
''''BC AB B C A B =，即 ''''
BC B C AB A B = 结论：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比也是一个固定值。
【活动二】认识正弦
如图，在Rt △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、c 。
师：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。
记作sinA。
板书：sinA＝
A a
A c
∠
=
∠
的对边
的斜边
（举例说明：若a=1,c=3,则sinA=
3
1
）
【注意】：1、sinA是一个完整的符号，它表示∠A的正弦，记号里习惯省去角的符号“∠”；
2、s inA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与斜边的
比；
3、sinA不表示“sin”乘以“A”。
提问：∠B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？
【活动三】正弦简单应用
例1 如课本图28.1-5，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．
教师对题目进行分析：求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB•就是要确定∠B的对边与斜边的比．我们已经知道了∠A对边的值，所以解题时应先求斜边的高．
三、当堂练习，强化对概念的理解
1、如图，求sin A和sin B的值．
2、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0)和B(0，-4)，则sin∠OAB等于____.
3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是BC 边上的中线，AC=2，BC=4，
则sin ∠DAC=___.
4、如图，在△ABC 中， AB=CB=5，sinA= ，求△ABC 的面积。
在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A 的对边与斜边的比都是一个固定值．
在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA 。
四、归纳小结：
1、锐角A 的对边与斜边的比叫做 ，记作 .
2、
五、教学反思
28．1 锐角三角函数（2）
== 30sin sin A =
= 45sin sin A。