弹体冲击效应试验的数值模拟分析

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二维织物冲击响应模拟计算与分析

二维织物冲击响应模拟计算与分析
宋孝浜金利民，，王春霞 ’
（．城工学院纺织服装学院，江苏盐城１盐２４０；．华１２）０６０
摘
要为说明织物在弹体冲击过程中的抗冲击能力，用有限元软件ＡＡＵ运ＢＱＳ模拟分析的方法，察一种典型考
ＡｂｓｒｔＴｏｉｌｓｒｔｈｍｐｃｅｉｔｎｅａｉｉ｛ｆｂｉｓｕｎｅａｌｓｉｍｐｃ，ｗｅｕｅｈｎｉｔａｃｌｕｔａｅｔｅｉａｔｒｓｓａｃｂｌｙＯａｒｃｄｒｂｌｉｔｉａｔｔｃｓｄｔｅｆｔｉｅ
二维芳纶织物的抗冲击性能。绘制并分析弹体的速度曲线、量变化曲线、力在织物中的传播以及弹体冲击织能应
物的过程，示这种织物抵抗冲击的性能与行为。二维织物在不足以将其击穿的弹体的冲击作用下，个冲击过揭整
第３卷１
第１期１
纺织学
报
Ｖｏ１３１。Ｎｏ．１．１
Ｎｏ．，２０ｖ０１
２１年１００１月
ＪｕｎｌｏｘｉｅＲｅｅｒｈｏｒａｆＴｅｔｓａｃｌ
文章编号：２３９２（００１．０７００５ —７１２１）１０５．５
文献标志码：Ａ

高速弹体冲击侵彻混凝土靶数值模拟分析

高速弹体冲击侵彻混凝土靶数值模拟分析摘要：采用有限元程序LS-DYNA 对高速弹体侵彻混凝土靶进行了数值仿真研究，根据Hamilton 原理和有限元理论建立了由弹塑性动力学控制方程。

结果表明：接触冲击算法能较为真实反映高速弹体对混凝土靶的侵彻过程；不同速度及弹头长径比不同的弹体对混凝土靶的侵彻深度有较大影响；通过与经验公式的验算结果对比进行误差分析，证明数值分析所得结果可靠。

基于HJC 材料模型的损伤分析可以提取出靶体单元的损伤情况。

研究结果对我国高速弹体对混凝土靶体的侵彻设计具有重要参考价值。

关键词：哈密尔顿原理;动力学控制方程;侵彻；经验公式；损伤Numerical simulation of High-velocity projectilepenetrating concrete targetsAbstract:LS-DYNA finite element software was applied to simulate the concrete target penetrated by High-velocity rigid projectile ，According to Hamilton principle and finite element theory, the dynamical governing equation of non-conservative system consist of elastic-plastic material was built. The result show that: the process of High-velocity projectile penetrating concrete targets can be well demonstrated by the contact impact algorithm . The velocity and the Hr/d ratio of projectile significant effect penetrating depth ;there were a contrast between the results from the formulas and the result from Numerical simulation , prove the Numerical simulation are reliable .based on the Johnson-Holmquist-concrete constitutive relations and damage model ,concrete element damage can obtained. The simulation result provide some reference for the design of projectiles and targets.Key words :Hamilton principle ; dynamical governing equation ; penetration ;emprical formula ;damage1 引言高速弹体在军事上有着广泛的应用，它能够钻入地下，贯穿防护工事，进入目标内部发生爆炸。

子弹药落地冲击响应数值模拟及实验验证

件下撞击混凝土介质冲击过载一时间历程曲线。由图３看出，０ｍｓ为计算初始时刻；２ｍｓ时子弹较低一侧撞击混凝土介质，对应图４冲击过载曲线第一个波峰；３．５ｍｓ时子弹因翻转另一侧撞击混凝土，产生图４对应的第二次波峰，该碰撞峰值过载远比第一次小，故本文只对第一次冲击过载进行对比分析；９．５ｍｓ时子弹反弹，此时弹靶碰撞 ■ ～一一一一过程已完一～～；一～成；５５ｍｓ时子弹在反弹过程中由于具有旋转角速度，子弹姿态较初始时刻有明显翻转；７５ｍｓ时子弹完全翻转且逐渐减速
图２不同落角子弹跌落计算模型
Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｕｂｍｕｎｉｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｎｇｌｅｓｏｆｄｒｏｐ
中图分类号：ＴＪ４１０．１文献标识码：Ａ
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｆｏｒｉｍｐａｃｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｕｂｍｕｎｉｔｉｏｎｓｄｒｏｐ
但近年来国内外在民用方面针对如何提高产品抗跌落
冲击的本质耐撞性能进行了大量研究，应用有限元仿
基金项目：国防基础科研基金（Ｂ１０２００６０３５７）

武器爆炸条件下冲击波与弹片共同作用数值模拟分析

最终的解%
K 武器爆炸条件下冲击波的运动规律
图 , 弹片受力及飞行规律示意图
弹片在水平方向受到的空气阻力为
7082)9 ,"5:;<&"082
0=2
式中 $5为弹片迎风阻力系数 $:为空气密度 $;<为弹
片平均迎风面积$&082为弹片飞行速度% 由牛顿第
鉴于常规武器的作用特点$在此重点考虑地面爆炸情况%
空气冲击波波阵面的传播速度取 L$波阵面的超压为 MN>$L的大小取决于 MN> %则冲击波在空气中的运动方程为
( ??O8) L) 1=’ ,- H.1MN>
0,=2
常规武器地面爆炸冲击波传播距离与时间的关
这一领域的研究"国内外已经做了一定的试验工作4#")5"但是数值模拟方面相对落后"且已有的计算公式相当繁琐 "不利于进行计算机仿真 "本文正是对武器爆炸条件下"冲击波与弹片的共同作用规律进行数值模拟分析-
#’’2年 2月第 #3卷第 )期
西北工业大学学报 FGHIJKLGMNGIOPQRSORIJTGLUORVPJWVKLXJWYRISWOU
FHJR #’’2 ZGL%#3NG%)
武器爆炸条件下冲击波与弹片共同作用数值模拟分析
赵德辉!"#"许金余!"#"张燕!
$!%西北工业大学力学与建筑工程学院"陕西西安 &!’’&#(#%空军工程大学工程学院"陕西西安 &!’’)*+

弹丸对钢管混凝土结构冲击效应的数值模拟

ｌ０８・
武
瑁，等：弹丸对钢管混凝土结构冲击效应的数值模拟
（总第３８ — ０）
的初始速度垂直侵彻３种结构的靶板。２．２．１侵彻现象分析
板厚度均为２００ｍｍ，封装壁厚７示。鉴于问题的对称性，计算模型采用原始模型的１／４，尺寸为４８０ｍｍ×４８０ｍｍ，如图２
成本较高，相比之下，方钢管混凝土结构等的施工较为方便，考虑到实践应用，本文不分析圆钢管混
（总第３８～０６５０）
火力与指挥控制
２０１３年
第４期
形成，且钢管及其核心混凝土能共同承受外荷载作用的结构构件。按截面形式不同，可分为圆钢管混
凝土，方形钢管混凝土和六边形钢管混凝土等，如图１所示。圆钢管混凝土结构的施工难度大，施工
为抗压强度。
表１弹体材料参数
轴向荷载，防止结构倒塌。经实验统计数据表明：达
到一级耐火３ｈ要求和钢柱相比可节约防火涂料
１／３～２／３甚至更多。
（３）工程应用便捷可行。对比钢筋混凝土，钢管
混凝土结构兼有纵向钢筋和横向钢筋的作用。模块化设计合理排列多个钢管混凝土结构单元，通过焊
土抗弹丸冲击进行了数值模拟。
２．１有限元模型及材料参数
为对比普通混凝土及不同钢管混凝土结构抗弹丸冲击的性能，对普通混凝土、正方形钢管混凝土、六边形钢管混凝土３种结构模型进行了仿真。弹体直径２０ｍｍ，长径比为２．５，３种靶体结构中，靶

带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析

第38卷第5期爆炸与冲击V o l.38,N o.5 2018年9月E X P L O S I O N A N DS HO C K WA V E S S e p t.,2018D O I:10.11883/b z y c j-2017-0387文章编号:1001-1455(2018)05-1155-10带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析*陈洋1,2,吴亮1,2,曾国伟1,周俊汝1,2(1.武汉科技大学理学院工程力学系,湖北武汉430065;2.中铁港航-武汉科技大学爆破技术研究中心,湖北武汉430065)摘要:针对带环形密闭气囊弹体入水冲击问题,基于L S-D Y N A,运用控制体积法模拟环形密闭气囊,结合流固耦合算法,模拟了某弹体及附带环形密闭气囊入水过程㊂将入水过程分为弹体砰水㊁气囊着水㊁入水减速㊁水中悬停㊁缓慢上浮㊁上浮出水㊁水面漂浮7个主要阶段,对比分析了垂直与倾斜入水过程中不同阶段弹体和气囊的姿态变化㊁减速特性及入水深度等特征的异同㊂从气囊内压变化㊁流体对气囊的作用合力㊁气囊内压与入水速度的关系等方面研究了流体与气囊的相互作用,发现入水过程中气囊内压的变化主要受入水深度㊁运动速度㊁连接绳拉力等因素影响㊂通过计算不同初始内压条件下弹体的入水深度㊁减速时间及连接绳的拉力峰值,发现囊压越高,入水深度越小,减速时间越短,但是相应连接绳对弹体外壳的拉力峰值越大㊂因此,在进行入水回收气囊参数设计时,需要综合考虑缓冲效果㊁减速效果及气囊安全性等因素㊂关键词:密闭气囊;入水冲击;控制体积法;流固耦合;L S-D Y N A中图分类号:O39;V244国标学科代码:1302524文献标志码:A缓冲气囊在现代航空航天软着陆技术㊁重装空投㊁无人机回收等领域中有着广泛的应用,这些领域的研究成果是缓冲气囊参数设计的重要依据㊂陈帅等[1]基于热力学和刚体运动学方程,建立了软着陆气囊缓冲过程的理论模型,并结合数值方法分析得出了气囊参数设计的理论依据;温金鹏等[2]在考虑气囊织布弹性势能的基础上,结合能量守恒与热力学基本方程建立了缓冲气囊的简化理论模型,研究发现织物弹性模量㊁初始充气压力㊁排气口大小等因素对气囊的缓冲效果均有显著的影响;卫剑征等[3]运用显式有限元软件模拟了气囊展开和缓冲过程,验证了数值模拟方法的准确性㊂由此可知,关于各类缓冲气囊软着陆过程中冲击特性的研究一直是研究热点问题[4-7]㊂入水冲击问题是固㊁液㊁气三者相互耦合作用的一种复杂的物理过程[8]㊂1900年,W o r t h i n g t o n[9]利用闪光摄影技术对小球落入不同液体时的飞溅和空泡现象进行了实验观测㊂最初,研究者主要通过实验研究入水冲击过程,了解入水冲击荷载的规律,随后又逐渐提出了小斜升角模型的近似平板理论㊁自相似解法等㊂20世纪中期,各国在航空航天及军事领域开展了大量有关入水冲击的研究,该问题日益受到研究者的关注㊂随着数值方法和计算机技术的发展,复杂三维几何结构入水问题也逐渐得到有效解决[10]㊂近年来,我国学者也对各类结构冲击入水问题中进行了大量的研究工作[11-13]㊂虽然有关各类结构入水冲击问题的研究成果已经比较多,但是目前针对气囊入水冲击问题的研究仍有欠缺㊂由于气囊结构的特殊性,气囊入水冲击过程比气囊着陆缓冲过程或者一般结构的入水冲击过程都要复杂的多㊂例如,在水面对某飞行器进行无动力回收时,在到达水面之前,缓冲气囊迅速充气弹出,飞行器和气囊接触水面缓冲减速,入水之后在浮力的作用下气囊带着飞行器上浮,最终稳定漂浮在水面㊂以上过程中涉及到囊内气体㊁气囊壁㊁囊外液体三者之间复杂的相互作用,对该问题的研究在航空航天㊁救生㊁船舶等领域均有重要的实际意义㊂有鉴于此,本文中基于L S-D Y N A,运用控制体积(c o n t r o l v o l u m e,C V)法模拟环形密闭气囊,结合流固耦合算法,模拟某飞行器回收入水姿态及减速上浮过程,研究气囊的入水冲击特性并*收稿日期:2017-10-26;修回日期:2018-01-02基金项目:国家自然科学基金项目(51004079,51479147,11602178);湖北省自然科学基金项目(2014C F B822)第一作者:陈洋(1994- ),男,硕士研究生;通信作者:吴亮,w u l i a n g w u s t@s i n a.c o m㊂分析囊内气压㊁气囊壁㊁囊外液体压力三者之间的相互作用机理,以期为入水回收气囊参数的优化设计提供依据㊂1 基本理论1.1 C V 法基本原理基于理想气体均压模型,C V 法认为气囊内压由理想气体状态方程决定,囊内各处压力相等[14]㊂C V 法不拘泥于气囊内部流场细节,在气囊壁围成的气囊体积内,通过质量流量和温度两个与时间相关的参数描述气流变化㊂当不需要考虑气囊充气过程外形和流场变化时,C V 法是一种简单高效的方法㊂例如本文中假设,环形密闭气囊内部为理想气体,且其热容恒定;气囊入水过程绝热,内部温度与压强均匀㊂根据以上假设,气囊的控制方程可以写为:p V =n R T p =(k -1)U /V U =n C V ìîíïïïïT (1)式中:p 为气囊内压;V 为气囊体积;n 为囊内气体物质的量;R 为理想气体常数;T 为温度;k =C p /C V 为气体绝热指数,其中C p 和CV 分别为定压和定容热容量;U 为气囊内气体的内能㊂1.2 L S -D Y N A 的流固耦合算法采用L S -D Y N A 进行显式动力分析主要有L a g r a n g e ㊁E u l e r 和A L E3种算法[15]㊂其中L a g r a n g e 方法主要应用于固体的结构分析,这种方法描述的网格与结构是一体的,单元节点即为物质点,网格的变化与结构变形完全一致㊂L a g r a n g e 方法主要优点是能够精确描述结构边界的运动,但是在处理大变形问题时,会由于单元的严重畸变而导致计算终止㊂E u l e r 方法以空间坐标为基础,空间网格与物质相分离,单元节点为空间点,物质可以在网格之间流动㊂这种方法的优点在于网格大小和空间位置不变,计算中具有恒定的计算精度,但难以准确描述物质边界,多用于流体分析中㊂A L E 兼具以上两种方法的优点,首先通过L a g r a n g e 方法处理物质边界的运动变形,然后执行A L E 时步计算,过程如下:(1)保持变形后的物体边界条件,重新划分内部网格,网格的拓扑关系保持不变;(2)将变形网格中的单元变量(密度㊁能量㊁应力张量等)和节点速度矢量输运到重分后的新网格中㊂目前,L S -D Y N A 主要是通过多物质A L E 算法实现流体与结构的耦合,具体参考文献[15],在此不加赘述㊂2 数值模型建立某实验弹上安装有回收气囊,在水面对其进行无动力回收,当弹体接近水面时,气囊迅速充气弹出,保证弹体落水后能够稳定并长时间漂浮,避免落水后击中水下装备,保障实验弹可靠回收㊂展开状态下的气囊与弹体模型如图1所示㊂弹体呈圆柱状,环形气囊展开后体积大约是2.8m 3,气囊壁厚大约是图1气囊与弹体模型F i g .1A i r b a g a n d p r o j e c t i l em o d e l 0.5mm ,气囊与弹体之间通过4根连接绳相连,连接绳直径为1.5c m ㊂模拟计算中将弹体设为刚体,其质量为2523k g ,当以环形气囊中心为原点,以弹体轴线为z 轴时,弹体相对于x ㊁y ㊁z 轴的转动惯量J x c ㊁J yc ㊁J z c 分别为3011㊁3011㊁225k g ㊃m 2㊂气囊壁和连接绳的材料参数见表1,其中ρ为密度,μ为泊松比,E 为弹性模量㊂气囊展开状态下弹体及气囊入水冲击过程,涉及固㊁液㊁气三态耦合,是一类非常复杂的数值计算问题㊂L S -D Y N A 作为世界上著名的显式非线性动力分析软件,在求解各类非线性结构高速碰撞㊁爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题有极大的优势,6511爆炸与冲击第38卷同时具有求解热传导㊁流体及流固耦合问题的能力,能够有效模拟真实物理世界的各种复杂问题,在汽车安全设计㊁武器系统设计㊁金属成形㊁跌落仿真等工程领域得到了广泛应用[15]㊂用L S -D Y N A 模拟气囊入水冲击问题是非常合适的㊂表1气囊和连接绳的材料参数T a b l e 1M a t e r i a l p a r a m e t e r s o f t h e a i r b a g a n d c o r r e s p o n d i n g r o pe 材料ρ/(k g ㊃m -3)μE /G P a 材料ρ/(k g ㊃m -3)μE /G P a 气囊8750.20.557连接绳8400.221.92.1 计算模型及边界条件如图2所示,弹体和气囊在重力作用下,从水域上方以一定初速度坠入水中,计算中涉及到弹体㊁气囊㊁连接绳㊁水和空气的相互作用㊂运用L S -D Y N A 进行显式动力学分析时,流体采用A L E 算法,固体采用L a g r a n g e 算法,固体和流体之间的相互作用通过流固耦合关键字定义,气囊与弹体之间通过自动单面接触关键字定义接触,连接绳与气囊之间通过生成节点刚性体的方式连接,与弹体之间采用共节点方式连接㊂有限元建模时,兼顾计算效率和精度,液体和空气采用s o l i d 164单元划分成六面体网格,网格尺寸为0.2m ,气囊材料简化为各向同性的线弹性无弯矩薄膜材料,采用四边形薄膜单元划分网格,网格尺寸为0.1m ㊂连接绳采用柔性索单元划分网格,网格尺寸为0.1m ㊂弹体简化成刚性体,采用s h e l l 单元划分弹体外壳网格,并定义弹体质量特性㊂为模拟无限水域环境,取10mˑ10mˑ10m 水域范围,约束底部竖向自由度,其他水域边界及空气边界均设为无反射边界条件㊂最终生成的有限元模型如图3所示,一共划分了166220个单元㊂图2计算模型示意F i g .2S c h e m a t i c d i a g r a mo f c a l c u l a t i o nm o d e l 图3有限元模型F i g .3F i n i t e e l e m e n tm o d e l 2.2 流体材料和状态方程水和空气均采用MA T _N U L L 材料模型,通过G r ün e i s e n 状态方程描述,其压力为:p =ρ0C 2μ1+(1-γ0/2)μ-a μ2/[]21-(S 1-1)μ-S 2μ2μ+1-S 3μ3(μ+1)éëêêùûúú22+(γ0+a μ)E (2)式中:p 为压力;C 为声速;S 1㊁S 2㊁S 3为系数;γ0和E 分别是G r ün e i s e n 常数和初始内能,均取为默认值零;a 未来一阶体积修正系数;μ=ρ/ρ0-1,ρ和ρ0分别为当前密度和初始密度㊂水和空气参数设置如表2所示[16],其中p c 为截断压力,一般假定为负值;ν为材料动力黏度㊂表2水和空气参数T a b l e 2P a r a m e t e r s o fw a t e r a n da i r材料ρ/(k g ㊃m -3)pc /P a ν/(m P a ㊃s )C /(m ㊃s -1)S 1S 2S 3γ0水998-1000087014802.56-1.990.2270.5空气1.185-100.01843400001.47511 第5期陈洋,等:带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析8511爆炸与冲击第38卷3仿真结果3.1流体压力静平衡气囊入水过程中,随着深度增加,静水压力呈线性增加㊂为准确模拟自然环境中在重力作用下水域静压强环境(本文中水域压强㊁气囊内压等均以相对压强进行分析,即超出大气压的超压值),在弹体和气囊入水之前,对水域压力进行静平衡处理㊂在L S-D Y N A中用L O A D_B O D Y关键字模拟重力,结合I N I T I A L_A L E_H Y D R O S T A T I C关键字对静水压强进行初始化㊂如图4所示,流体压强在0.05s以内即达到平衡状态,平衡状态符合静水压强公式[17]:p w=ρg h(3)图4流体压力静平衡状态F i g.4S t a t i c e q u i l i b r i u ms t a t e o f f l u i d p r e s s u r e3.2气囊及弹体的入水过程气囊和弹体的入水过程主要分为弹体砰水㊁气囊着水㊁入水减速㊁水中悬停㊁缓慢上浮㊁上浮出水㊁水面漂浮7个阶段㊂气囊的缓冲作用主要体现在气囊着水阶段;入水减速阶段主要受流体黏滞阻力㊁浮力和重力影响;当弹体到达最低点附近,在一段时间内将处于悬停状态(此阶段速度非常小,可以认为是静止状态);随后,浮力作用使弹体和气囊开始缓慢上浮,并最终稳定漂浮在水面㊂各阶段的特征受初始条件影响较大,取气囊初始囊压为50k P a,弹体初始速度为50m/s,数值模拟弹体从距离水面3m处垂直入射或从距离水面垂直高度为2.14m处斜入射(弹体轴线与水面夹角为45ʎ)的入水过程㊂3.2.1弹体垂直入射如图5所示,在0.06s时刻,弹体头部接触水面,此时为弹体砰水阶段㊂0.09s时,气囊接触水面,在冲击挤压及水压作用下,气囊迅速压缩,起到减速与缓冲作用㊂由于入水速度较快,弹体和气囊周围形成较大范围的空泡现象[13,18-19]㊂入水之后,在浮力和流体黏滞阻力作用下,气囊和弹体持续减速,直到0.81s,速度减为零,气囊和弹体在水中基本处于悬停状态;此时周围的空泡逐渐闭合,水面溅起较高的水花㊂从2.81s开始,气囊和弹体缓慢加速上浮,上浮最大速度小于2m/s,最终在6.72s时浮出并漂浮在水面,整个过程弹体始终保持直立姿态㊂图5中弹体周围空泡的生成㊁发展和闭合过程及形态与文献[18]和文献[19]中弹体垂直入水的实验照片基本一致,但图5中弹体带有气囊,形成的空泡范围更大㊂图6和图7分别为入水过程中弹体头部节点的速度和位移时程曲线,反映出各阶段的速度和位移变化特征㊂由图6~7可知:弹体从入水到浮出水面历时约为6.7s,最大入水深度为6.47m(垂直入射时,零时刻弹体距离水面高度为3m)㊂3.2.2弹体45ʎ角斜入射与图5对应,斜入射时弹体和气囊入水的全过程如图8所示㊂0.06s弹体砰水;0.09s气囊着水;0.14s气囊完全入水;随后一直到0.56s为入水减速阶段;0.56~1.25s为水中悬停阶段,此时弹体头部速度极小,主要是尾部在运动,弹体由倾斜转变成直立姿态;1.25s时刻弹体和气囊开始上浮;2.25s 完全浮出水面㊂图5垂直入射全过程F i g .5P r o c e s s e s o f v e r t i c a l i n c i d e n c e 图6弹体头部节点的竖向速度时程曲线F i g .6V e r t i c a l v e l o c i t y h i s t o r y c u r v e o f p r o j e c t i l e sh e a dn o de 图7弹体头部节点的竖向位移时程曲线F i g .7V e r t i c a l d i s p l a c e m e n t h i s t o r y c u r v e o f p r o j e c t i l e sh e a dn o d e 图8斜入射全过程F i g .8P r o c e s s o f o b l i q u e i n c i d e n c e 斜入射时弹体在水中的姿态与垂直入射有较大差异,以弹体头部节点为基点,图9和图10分别是斜入水过程中弹体的平动速度和平动位移时程曲线,图11和图12分别是弹体的角速度和角位移(顺时针为正,逆时针为负)时程曲线㊂入水后弹体角速度迅速增大到正向峰值,弹体轴线与水平方向的夹角逐渐减小,这是由于入水减速后弹体头部和尾部速度不一致导致的:头部所受阻力较大,并且受到气囊和连接绳的拉力,所以竖向速度衰减较快,而空泡主要靠近尾部,所以尾部所受阻力较小㊂这样,入水之后弹体头部竖向速度将小于尾部,弹体将发生顺时针旋转㊂直到到达最低点,气囊开始上浮,在连接绳9511 第5期陈洋,等:带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析拉力作用下,弹体角速度逐渐由正转为负,弹体调整到直立状态,并上浮出水,上浮速度小于1m/s,最终弹体和气囊一起在水面漂浮㊂从入水到浮出水面历时约2.3s,最大入水深度为3.67m(斜入射时,零时刻弹体距离水面高度垂直高度为2.14m)㊂图9弹体头部节点的竖向和水平速度时程曲线F i g.9V e r t i c a l a n dh o r i z o n t a l v e l o c i t y h i s t o r yc u r v e s o f p r o j e c t i l e sh e a dn o de图10弹体头部节点的竖向和水平位移时程曲线F i g.10V e r t i c a l a n dh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t h i s t o r yc u r v e s o f p r o j e c t i l e sh e a dn od e图11弹体角速度时程曲线F i g.11A n g u l a r v e l o c i t y h i s t o r y c u r v e o f p r o j e c t i l e图12弹体角位移时程曲线F i g.12A n g u l a r d i s p l a c e m e n t c u r v e o f p r o j e c t i l e3.3流体与气囊的相互作用在着陆过程中,气囊着陆缓冲系统会发生多次弹跳,受摩擦力㊁气囊结构阻尼和内流阻尼的影响,弹跳速度会逐步降低,着陆动能在与地面碰撞过程中逐步衰减[20]㊂因此,着陆过程中气囊内压会出现多次波动峰值,并且峰值大小逐步衰减㊂气囊入水过程与着陆过程有明显差异:(1)气囊着水阶段是气囊与流体碰撞的流固耦合冲击问题,该过程中流体本身对碰撞有一定的缓冲作用,和气囊与地面碰撞不同,不会出现弹跳现象;(2)流体的黏滞阻力与速度v呈正比,随着弹体和气囊在水中运动速度的减小,阻力逐渐减小;(3)随着入水深度h的增加,流体对气囊的压力逐渐增大;(4)弹体和气囊之间连接绳拉力T也是影响囊压的重要因素㊂因此,在入水后到上浮过程中,气囊内压可用以下函数表示:p(t)=p0+p(h,v,T r o p e,ρ,μ)(4)式中:p0为气囊初始内压,h㊁v㊁T r o p e均是与时间相关的函数,分别表示入水深度㊁运动速度㊁连接绳拉力,ρ㊁μ分别为流体密度和黏滞系数㊂图13为气囊内压的变化曲线㊂初始囊压为50k P a,弹体以50m/s的初始速度从水面上方入射,分为垂直入射和45ʎ斜入射两种情况㊂在气囊着水阶段,气囊与水面猛烈碰撞,气囊急剧变形,囊压迅速升高到峰值,囊压变化曲线与文献[21]一致㊂随后,由于入水速度较大,气囊和弹体排水形成空泡,水对气囊的压力减小,气囊内压迅速减小㊂随着空泡的闭合,水猛烈撞击气囊,气囊内压再次迅速上升到峰值,然后随着运动速度的衰减而缓慢衰减㊂可以看到,垂直入射时,在1.5~3.0s时间段内,气囊内压0611爆炸与冲击第38卷基本稳定在约68k P a ,此时间段对应于气囊和弹体到达最低点,处于悬停阶段㊂此后,随着气囊上浮,静水压力减小,气囊内压逐渐减小㊂无论是斜入射还是垂直入射,浮出水面后,漂浮状态下,气囊的内压都稳定在约52.5k P a ㊂图14为流体对气囊的作用力合力的时程曲线,垂直入射时,合力主要沿z 方向,另外两个方向基本为零;而斜入射主时合力主要沿z 方向和x 方向,且z 方向合力略大于x 方向㊂结合弹体的速度变化进行分析可以发现:流体合力峰值出现的区间正是气囊着水和水中减速阶段,并且与囊压峰值出现的时间段一致;当初始速度衰减到零之后,流体对气囊的作用合力主要是向上的浮力㊂图13气囊内压变化曲线F i g .13I n t e r n a l p r e s s u r e c h a n g e c u r v e o f a i r b ag 图14流体对气囊的作用力合力时程曲线F i g .14T i m eh i s t o r y c u r v e o f f l u i d f o r c e o na i r b a g 由以上分析可知,入射速度对气囊压力峰值的大小有很大影响㊂设气囊初始内压为50k P a ,弹体以不同初速度垂直入射到水中,在此条件下计算得到气囊内压峰值与初始速度之间的关系曲线,如图15所示㊂可以看出:初始速度越大,囊压峰值越高,即气囊受水的冲击力越大㊂图15囊压峰值与初始速度的关系曲线F i g .15R e l a t i o n s h i p b e t w e e n p e a kv a l u e o f a i r b a g i n t e r n a l p r e s s u r e a n d i n i t i a l v e l o c i ty 图16入水深度与初始囊压的关系曲线F i g .16R e l a t i o n s h i p b e t w e e nw a t e r e n t r y d e p t ha n d i n i t i a l a i r b a g i n t e r n a l p r e s s u r e 3.4 气囊的缓冲作用气囊内压是进行缓冲气囊优化设计的重要参数㊂在软着陆气囊设计中,囊压太低容易引起气囊变形过大,从而导致硬着陆而损坏结构;气压太高又会导致缓冲加速度上升,缓冲效果不佳[22]㊂在气囊入水问题中,随着入水深度的增加,气囊内压在流体压力作用下会升高㊂根据C V 法原理,密闭气囊体积与内压呈反比,因此,若气囊初始囊压过低,入水压缩后气囊体积偏小,所产生的浮力和阻力不够,则会导致入水过深无法短时间内浮出水面,甚至沉入水底㊂图16为弹体以50m /s 的速度垂直入水时入水深度与初始囊压之间的关系曲线㊂可以看出,入水深度随着囊压的降低而增大㊂充气完成后,气囊体积约为2.8m 3,弹体本身的排水体积约为1.9m 3,根据浮力计算公式[17],所能产生的浮力大于弹体及结构重力㊂但是当气囊囊压过低时,随着入水深度的1611 第5期陈洋,等:带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析增大,气囊体积持续被压缩,最终所能产生的浮力将不足以抵消重力,气囊将无法上浮甚至沉入水底㊂在压力为20~30k P a 区间内按照二分法选取囊压进行计算,可以确定气囊的临界压力大约为23.75k P a ,低于此压力,弹体将沉没㊂图17为初始囊压与弹体速度减到零所耗时间的关系曲线㊂可以看出:初始囊压越高,减速时间越短,减速效果越好㊂但是囊压的设计值并不是越高越好㊂一方面,囊压过高可能导致回收过程中气囊破裂,影响整个弹体回收过程的安全性与可靠性;另一方面,气囊与弹体之间连接绳的拉力峰值随着囊压的升高而增大,即囊压越高,连接绳对弹体的冲击力越大,这样极有可能导致回收过程中弹体外壳被拉坏,影响回收效果,如图18所示㊂因此,在进行入水回收气囊参数设计时,有必要根据实际情况综合考虑缓冲效果㊁减速效果以及气囊安全性等因素㊂图17减速时间与初始囊压的关系曲线F i g .17R e l a t i o n s h i p b e t w e e nd e c e l e r a t i o n t i m e a n d i n i t i a l a i r b a g i n t e r n a l p r e s s u re 图18连接绳拉力峰值与初始囊压的关系曲线F i g .18R e l a t i o n s h i p b e t w e e n p e a k t e n s i o no f c o n n e c t i n g r o p e a n d i n i t i a l a i r b a g i n t e r n a l p r e s s u r e 4 结论基于L S -D Y N A ,运用C V 法模拟环形密闭气囊,结合流固耦合算法,模拟了某弹体及附带环形密闭气囊在展开状态下的入水过程,分析了多种工况下气囊和弹体入水姿态,探讨了影响气囊和弹体入水回收效果的多种因素,可得到以下结论㊂(1)气囊和弹体的入水过程分为弹体砰水㊁气囊着水㊁入水减速㊁水中悬停㊁缓慢上浮㊁上浮出水㊁水面漂浮7个阶段㊂弹体垂直入水后能始终保持直立姿态;斜入水初期,弹体轴线与水平方向夹角会有所减小,但随着运动速度的衰减,弹体在悬停阶段开始逐渐调整姿态,并在上浮阶段中逐渐转变成直立姿态,浮出水面后弹体能保持直立姿态漂浮在水面㊂(2)气囊入水过程中囊压的变化主要受入水深度㊁运动速度㊁连接绳拉力等因素影响㊂囊压峰值出现在气囊着水阶段,此时气囊与水面猛烈碰撞,水对气囊的冲击力较大㊂在上浮阶段随着入水深度减小,气囊内压也逐渐减小㊂另外,入水冲击过程中气囊内压峰值随着入水速度的增大而升高㊂(3)弹体入水深度随着气囊初始内压的降低而增大㊂初始内压过低可能导致气囊减速时间过长,或气囊入水后产生的浮力不足以抵消弹体重力而沉入水底㊂气囊内压越高,入水冲击过程中连接绳对弹体的拉力峰值越大㊂当囊压过高时,连接绳可能会拉坏弹体外壳,从而影响回收效果㊂因此,在进行入水回收气囊参数设计时,需要综合考虑缓冲效果㊁减速效果及气囊安全性等因素㊂参考文献:[1] 陈帅,李斌,温金鹏,等.软着陆气囊缓冲特性与参数设置的理论研究[J ].振动与冲击,2009,28(4):25-28.C H E NS h u a i ,L I B i n ,W E NJ i n p e n g ,e t a l .C u s h i o n i n g c h a r a c t e r i s t i c a n d p a r a m e t e r d e s i g no f a s o f t l a n d i n g a i r b a g[J ].J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k ,2009,28(4):25-28.[2] 温金鹏,李斌,谭德伟,等.考虑织布弹性的软着陆气囊缓冲特性研究[J ].振动与冲击,2010,29(2):79-83.2611爆炸与冲击第38卷W E NJ i n p e n g ,L IB i n ,T A ND e w e i ,e t a l .C u s h i o n i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f a s o f t l a n d i n g a i r b a g wi t h e l a s t i c f a b r i c [J ].J o u r n a l o fV i b r a t i o na n dS h o c k ,2010,29(2):79-83.[3] 卫剑征,谭惠丰,万志敏,等.缓冲气囊展开与缓冲着陆过程的仿真分析[J ].航天返回与遥感,2010,31(5):1-8.W E I J i a n z h e n g ,T A N H u i f e n g ,WA NZ h i m i n ,e t a l .S i m u l a t i o n f o r a i r b a g d e p l o y m e n t a n d l a n d i n gp r o c e s so f i n -f l a t a b l e l a n d i n g v e c h i l e s [J ].S p a c e c r a f tR e c o v e r y &R e m o t eS e n s i n g,2010,31(5):1-8.[4] 邓春燕,裴锦华.全向式着陆缓冲气囊的折叠建模与充气过程仿真[J ].南京航空航天大学学报,2009,41(增刊1):97-102.D E N GC h u n y a n ,P E I J i n h u a .M o d e l i n g a n d p r o c e s s s i m u l a t i n g a b o u t f o l d i n g a n d i n f l a t i n g o f o m n i -d i r e c t i o n a l -t y p e a i r b a g [J ].J o u r n a l o fN a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s&A s t r o n a u t i c s ,2009,41(S u p p l 1):97-102.[5] 蔡文,李斌,温金鹏,等.无人机软着陆气囊缓冲特性研究[J 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e v i e w o fw a t e re n t r ypr o b l e m [J ].J o u r n a lo f H a r b i nI n s t i t u t eo f T e c h n o l o g y ,2011(S u p p l 1):152-157.[9] WO R T H I N G T O N A M ,C O L ERS .I m p a c tw i t ha l i q u i ds u r f a c es t u d i e dw i t ha i do f i n s t a n t a n e o u s p h o t o g r a p h y[J ].P h i l o s o p h i c a lT r a n s a c t i o n s o f t h eR o y a l S o c i e t y o fL o n d o n ,1900,194:175-199.[10] 王永虎,石秀华.入水冲击问题研究的现状与进展[J ].爆炸与冲击,2008,28(3):276-282.WA N G Y o n g h u ,S H I X i u h u a .R e v i e wo n r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t o fw a t e r -e n t r y i m p a c t p r o b l e m [J ].E x p l o s i o n a n dS h o c k W a v e s ,2008,28(3):276-282.[11] 卢炽华,何友声.二维弹性结构入水冲击过程中的流固耦合效应[J ].力学学报,2000,32(2):129-140.L U C h i h u a ,H E Y o u s h e n g .C o u p l e da n a l y s i so fn o n l i n e a r i n t e r a c t i o nb e t w e e nf l u i da n ds t r u c t u r ed u r i n g i m pa c t [J ].A c t aM e c h a n i c aS i n i c a ,2000,32(2):129-140.[12] 李飞,孙凌玉,张广越,等.圆柱壳结构入水过程的流固耦合仿真与试验[J ].北京航空航天大学学报,2007,33(9):1117-1120.L IF e i ,S U NL i n g y u ,Z HA N G G u a n g y u e ,e t a l .S i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t o f c y l i n d e r s h e l l s t r u c t u r ed r o p p i n g i n t ow a t e rb a s e do n f l u i d s t r uc t u r e i n t e r a c t i o n [J ].J o u r n a l o fB e i j i n g U n i v e r s i t y ofA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,2007,33(9):1117-1120.[13] 施红辉,胡青青,陈波,等.钝体倾斜和垂直冲击入水时引起的超空泡流动特性实验研究[J ].爆炸与冲击,2015,35(5):617-624.S H IH o n g h u i ,HU Q i n g q i n g ,C H E N B o ,e t a l .E x p e r i m e n t a l s t u d y o f s u p e r c a v i t a t i n g f l o w s i n d u c e db y o b l i q u e a n dv e r t i c a lw a t e r e n t r y o f b l u n t b o d i e s [J ].E x p l o s i o na n dS h o c k W a v e s ,2015,35(5):617-624.[14] 程涵.气囊工作过程仿真研究[D ].南京:南京航空航天大学,2009.C H E N G H a n .N u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c ho na i r b a g w o r k i n gp r o c e s s [D ].N a n j i n g :N a n j i n g U n i v e r s i t y of A e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,2009.[15] 李裕春,时党勇,赵远.A N S Y S11.0/L S -D Y N A 基础理论与工程实践[M ].北京:中国水利水电出版社,2008.[16] 蒋克强,张遵鸥,张培成.基于A N S Y S /L S -D Y N A 的示位标入水冲击仿真分析[J ].电子机械工程,2012,28(2):15-17,21.J I A N G K e q i a n g ,Z HA N GZ u n o u ,Z HA N GP e i c h e n g .W a t e r -e n t r y i m p a c t s i m u l a t i o n a n a l y s i s o f a p o s i t i o n i n d i c a -t i n g r a d i ob e a c o nb a s e do nA N S Y S /L S -D Y N A [J ].E l e c t r o -M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,2012,28(2):15-17,21.[17] 刘树红,吴玉林,左志钢.应用流体力学[M ].北京:清华大学出版社,2012.3611 第5期陈洋,等:带环形密闭气囊弹体入水冲击过程的数值分析。

高速入水弹体结构冲击仿真研究

Ｆｎｌｅｅｌｔｎｄｔａｅｎｌｚｄｔｒｓｍｅｏｃｓｎｉｒｖｅｕｅｕｒｆｒｎｅｏｒｊｔｅｂｄｔｕｔｒｉａｙｔｍｕａｉａａｒａｅｏｆｍｏｎｌｉｓｌｈｏａｙｏｃｕｏｗｈｃｐｏｉｓｆｌｅｅｅｃｒｏｅｉｏｙｓｃｕｅｈｄｆｐｃｌｒ
ＬｈｎｊＨｅＧａｇｉｉｅｇｉ ’ Ｃｎｕｎｊｎ
（ｅＭｉｔｒｐｅｅｔｔｅＯｆｉｅｏｖｕｐｎｐｒｍｅｔｉｎｉｇ，Ｋｕｍｉｇ６０３）ＴｈｌａｙＲｅｒｓｎａｉｆｆＮａｙＥｑｉｍｅｔＤｅａｔｎＫｕｍｎ ” ｉｖｃｎｎｎ５２６（ｐ．ｏｅｐｎｙＥｎｉｅｒｇ，ＮａａｉｅｓｔｆＥｎｉｅｒｎ，Ｗｕａ４０３）ＤｅｔｆＷａｏｒｇｎｅｉｎｖｌＵｎｖｒｉｏｇｎｅｉｇｙｈｎ３０３
ｄｅｉｎｓｇ．
ＫｅｏｄｎｍｅｉａｍｕａｉｎｈｃｙＷｒｓｕｒｃｌｅｌｔ，ｓｏｋ，ｗａｅｎｒｏｔｒｅｔｙ
ＣｌｓｓＮｕｍｂｅｒＴＢ】ａ２６
１引言
低空高速投放弹体能够具有很强的隐蔽性和
据得到几点有益的结论，为入水冲击弹体壳体以及内部机构抗冲击设计提供有价值的参考。关键词数值仿真；冲击；入水
Ｔ１６Ｂ２中图分类号
ＷａｅｎｒｈｃｍｕａｉｎｏｇｐｅｒｊｃｉｏｙＳｒｃｕｅｔｒＥｔｙＳｏｋＥｌｔｆＨｉｈＳｅｄＰｏｅｔｅＢｄｔｔｒｏｌｕ

三维编织复合材料动态冲击性能的数值模拟

ｓｍｕａｅｉｌｔｄ，ａｄｉｏｆｒｄｒｆｒｎｅｆｒｔｅｉｎｏｒｔｃｉｅｍａｅｉｌａａｎｓｉｈｍｐｃ．ｎｔｆｅｅｅｅｅｃｏｈｅｄｓｇｆｐｏｅｔｔｒａｇｉｔｌｇｔｉａｔｖＫｅｒｓ３－ｂａｄｄｃｍｐｓｔｂｌｉｔｍｐｃ；ｎｎｉｅｒ；ｅｐｉｉｆｒｕａｉｎｙｗｏｄＤｒｉｅｏｏｉｅ；ａｌｓｉｉａｔｏｌａｃｎｘｌｃｔｏｍｌｔｏ
ｒｌｔｎｈｐｂｔｅｂｒａｄｒｓｎａｄｂｔｅｒｊｃ，ｆｅ，ａｄｒｓ．Ｔｅｒｓｄａｅｏｉｆｔｅｅａｉｓｉｅｗｅｎｆｅｎｅｉｎｅｗｅｎｐｏｅｔｉｒｎｅｉｏｉｂｎｈｅｉｕｌｖｌｃｔｏｙｈｐｏｅｔｏｔｉｅｙｓｍｕａｉｅｃｍｐｔｔｎｉｂｓｃｌｎａｒｅｎｔｃｕｌｓｅｄｇｔｂｅｔｇｒｊｃｂａｎｄｂｉｌｔｏｕａｉｓａｉａｌｉｇｅｍｅｔｗｉａｔａｐｅｏｙｔｓｎ．ｖｏｙｈｉ
第３卷２
第１期
纺
织学
报
Ｖｏ．２．Ｎｏ．１３１
２１０１年１月
ＪｕｎａｆＴｘｉｅＲｅｅｒ￣ｏｒｌｏｅｔｌｓａｅ
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｊｎ．，２ａ０１ｌ
文章编号：２３９２（０１０ — ０１００５ —７１２１）１０４ —６
三维编织复合材料动态冲击性能的数值模拟

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第２６卷第ｌ期ｌ
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＯＮＡＮＤＨＯＣＩＳＫ
弹体冲击效应试验的数值模拟分析
贺虎成刘晓华唐德高，，
（．总装备部工程设计研究总院，１北京１０２；．００８２解放军理工大学工程兵工程学院，南京２００）１０７
摘要：为了对刚玉块石混凝土抗弹体冲击性能进行机理性研究，ＡＳＳＬ — ＹＡ软件，采用ＮＹ／ＳＤＮ对弹体冲击混凝
土和刚玉块石混凝土试验进行了数值模拟，形象展现了弹体冲击作用下，混凝土和刚玉块石混凝土靶体破碎、飞溅成坑和背面震塌等现象，真实再现了弹体在混凝土和刚玉块石混凝土中冲击、破坏的物理过程，计算结果与试验宏观破坏现象和高速录像数据吻合良好，明材料模型和参数正确，拟方法可行。说模关键词：刚玉块石混凝土；侵彻；数值模拟
同时计算的靶体冲击漏斗坑直径（．６ｒ）深度（．１０８ｎ、０２ｒ）背面震塌坑直径（．４ｒ）深度（．２ｒ）试验ｎ，１５ｎ、０３ｎ与
力相关的强度、变率效应、胀或者剪胀效应的破应膨坏，对于未损伤材料，虑了静水压力的影响Ｊ考。根
据文献［］８的建议，在参考文献［，］８９基础上，得到刚玉块石的模型基本参数如表３。
应，同时结合损伤理论考虑了混凝土的拉伸脆断行为，
收稿日期：２００６—１２—１修改稿收到日期：０７—０ｏ５２０ｌ～４第一作者贺虎成男，博士，工程师，９６年１１７０月生
维普资讯
振动与冲击
中图分类号：０４．３７３文献标识码：Ａ
在弹体冲击效应的研究方法中，验研究的诸多试
限制以及解析方法的局限性，数值模拟成为一种广使泛应用的方法。数值模拟可以真实地再现弹体的冲击过程，整地给出冲击过程中的全部物理量。相对于完试验来说，值模拟具有经济、全、数安可操作性强等特点。因此，高性能计算机普及的今天，在数值模拟更有其实际应用价值。
Ｃｏｏｋ模型基本参数的确定方法。根据文献［，１３，４，］确定弹体ＪｈｓｎＣｏ模型基本参数如表１ｏｎｏ—ｏｋ。
１２混凝土材料模型．
混凝土靶体采用针对混凝土在冲击载荷作用下而开发的ＪｈｓｎＨｌｕｓＣｎｒｔＨＣ）型Ｊｏｎｏ．ｏｍｑｉ．ｏｃｅｔｅ（Ｊ模。该模型考虑了混凝土在大应变、应变率和高压下的响高
［６提供的方法，到混凝土模型参数如表２５，］得。
表１弹体材料模型参数
过程不但涉及材料在高压力、大变形和大应变率条件
下的强非线性和动力相互作用，且还有弹体的变形、而
破坏，其本身更是一种由刚玉块石和混凝土组成的非均匀材料，望完全从理论和试验上来认识它十分困期难。因此本文采用ＡＳＳＬＮＹ／Ｓ—ＤＮＹＡ软件，弹体冲对击混凝土和刚玉块石混凝土试验＿进行数值模拟，１为
２００７年第２６卷
１３刚玉石材料模型．
验速度一致，３３ｍ／，定计算终止时间为００５ｓ取５ｓ设．１。２２计算结果及分析．弹体侵彻混凝土靶体过程见图２。从图中可以清
刚玉块石的主要成分是质量百分含量为９％以上４的Ａ３ｌ０。因此，刚玉块石采用ＪｈｓｎＨｏｑｉ—ｅｏｎｏ— ｌｕｔ — ｍｓＣ
刚玉块石混凝土是一种抗弹体冲击性能十分优越的新型遮弹材料 ¨ 。由于弹体冲击刚玉块石混凝土的
作为一种有孑隙的材料，考虑了材料压溃后的体积Ｌ还压缩量与压力的函数关系。根据试验结果 … 和文献
ｒｍｅ模型。这个模型可以描述脆性材料行为，括压ａｉｓ包
楚地看到靶体正面成坑、凝土碎块飞溅、混靶体裂缝开展及靶体背面震塌现象。这些现象与试验靶体的宏观破坏和高速录像记录的混凝土喷射现象¨ 十分吻合。
试验成果的扩展和刚玉块石混凝土抗侵彻性能机理研究提供参考。
１材料模型
１１弹体材料模型．弹体选用Ｌ．ＹＡ中能描述金属材料的加工硬ＳＤＮ
化、变率和温度软化效应的ＪｈｓｎＣｏ应ｏｎｏ．ｏｋ模型和Ｇｔｅｅｒｎｉｎ状态方程。该模型常用来模拟金属爆炸成ｉｓ型、道侵彻和冲击。国内外众多文献给出了Ｊｈｓｎ弹ｏｎｏ．