水压裂纹扩展有限元法分析及计算

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室内水压致裂实验的断裂力学分析

Ｐｂ＝３Ｓｈ一＋丁一Ｐ０（１）
当围压各向相等（＝＝Ｐ乐）且无孔隙压时，上式可简化为
Ｐｂ＝２Ｐｔ￣
，＋Ｔ（２） Nhomakorabea １．３考虑多孔弹性效应的线弹性模型
Ｈａｉｍｓｏｎ与Ｆａｉｒｈｕｒｓｔ（１９６７；１９７０）将多孔弹性性质加进了考虑范畴，破裂压力值计算式转化为
（Ｐ）＝Ｐ瓶× 厂ｐ㈢
内的非均匀分布压力值可以合并后代入运算。则破裂压力值计算式为
（７）
式中，厂ｐ为相应荷载下无量纲裂纹长度的特定函数，Ｐ分别用相对应的荷载类型代替。裂纹
Ｋ＝（４）
其中，为临界应力强度因子（是材料的一个固有参数，单位ＭＰａ￣－ｍ），达到此临界值时裂
纹便开始扩展。
Ａｂｏｕ — Ｓａｙｅｄ等（１９７８）从断裂力学层面对水压致裂进行了分析，他们假定无限介质中存
在两个对称的由中空孔沿径向向外延伸的裂纹。等围压下破裂压力值由式（５）计算
可将水压致裂的几种孔压计算基本模型归纳为如下三大类：不考虑多孔弹性的线弹性模型；考虑多孔弹性的线弹性模型；断裂力学模型。
１．２线弹性方法
Ｈｕｂｂｅｒｔ和Ｗｉｌｌｉｓ（１９５７）所用的经典线弹性方法是用解析解法分析无限大空间圆形孔洞的受力情况，其所作的假设如下：

裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

基于有限元方法的钢结构裂纹扩展数值模拟

基于有限元方法的钢结构裂纹扩展数值模拟钢结构在现代建筑中占据了重要的地位，而裂纹的发生是钢结构中最常见的问题之一。

因此，钢结构裂纹扩展数值模拟技术就显得尤为重要。

有限元方法是一种广泛应用于工程和科学领域的数值分析方法。

它基于物理学原理，将结构分解成离散的有限元素，通过求解边界值问题，得出结构的应力和位移分布。

同样，基于有限元方法的钢结构裂纹扩展数值模拟也是利用这一原理进行求解的。

具体来说，钢结构裂纹扩展数值模拟可以分为以下几步：1. 建立有限元模型首先，需要根据实际情况建立钢结构的有限元模型。

这包括确定结构的几何形态、材料性质、边界条件等信息。

建立好有限元模型后，需要对其进行验证，以保证模型的准确性和可靠性。

2. 定义裂纹模型和加载模型在模型中定义裂纹模型和加载模型。

裂纹模型指的是裂纹的形态和位置，可以根据实际使用条件进行选择。

而加载模型则是指模拟施加在结构上的载荷类型和大小。

3. 求解裂纹扩展过程通过有限元计算软件，对建立的有限元模型进行求解，得出裂纹在结构中的扩展过程。

这一过程需要考虑材料的损伤、裂纹的形态和位置等因素。

4. 分析结果最后，需要对数值模拟结果进行分析。

这包括获取裂纹扩展的速率、寿命和余寿命等信息，了解结构在不同时间节点的疲劳性能和寿命周期等。

钢结构裂纹扩展数值模拟技术的研究可以为结构设计和安全评估提供重要的依据。

通过有限元分析，可以准确地模拟裂纹扩展过程，为实际使用中的结构提供可靠的计算方法。

然而，钢结构裂纹扩展数值模拟技术仍面临一些挑战，如材料损伤机理的建立、裂纹形态和位置的确定以及疲劳损伤的模拟等。

这些问题的解决需要不断地深入研究和探索，以不断提高数值模拟的准确性和可靠性。

综上所述，钢结构裂纹扩展数值模拟技术的应用已经成为现代建筑领域不可忽视的一部分。

通过有限元计算软件等工具，可以进行有效的数值模拟，为实际使用中的结构提供可靠的计算方法。

同时，对相关技术的不断深入研究和探索也有助于推动钢结构行业的发展和进步。

基于扩展有限元的页岩水平井压裂裂缝扩展规律研究

middle crack while the two sides of the crack repel each other. Under the condition of sequential fracturing with three clusters of fractures, the longest fracture can be obtained compared with synchronous fracturing and two-step fracturing.(4) When a hydraulic crack encounters a single natural crack with 90 degrees dip, secondary cracks will occur at both ends of the natural crack, otherwise only one secondary crack will occur at the end of the natural crack with small dip; when two natural cracks with 90 degrees dip are encountered, the second natural crack will severely inhibit the length of secondary cracks produced at the end of the first natural crack.This paper further reveals the law of fracture propagation and shape change in shale horizontal wells. The method of hydraulic fracturing simulation based on extended finite element method can be used to analyze the law of fracture propagation under various factors.Keywords: Shale,Horizontal Well, Hydraulic Fracturing, Fracture Propagation, Extended Finite Element MethodThesis: Fundamental Study(The paper is supported by the China National Science Foundation Research on Brittle Failure Mechanism of Shale Reservoir based on macro-micro mechanics, Grant No:51674197)目录第一章绪论 (1)1.1 选题背景和研究意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 水平井多簇裂缝扩展竞争机制研究 (2)1.2.2 水力裂缝与天然裂缝相互作用关系研究 (4)1.2.3 裂缝扩展模拟方法研究 (6)1.3 研究内容及创新点 (8)1.3.1 研究内容 (8)1.3.2 技术路线 (8)1.3.3 创新点 (9)第二章基于XFEM的水力压裂理论基础 (10)2.1 多孔介质基本理论 (10)2.1.1 基本物性参数概念 (10)2.1.2 有效应力原理 (11)2.2 扩展有限元方法 (11)2.2.1 扩展有限元位移标准格式 (11)2.2.2 模拟裂缝扩展的水平集方法 (14)2.3 ABAQUS软件在水力压裂模拟中的具体实现 (16)2.4 基于XFEM的裂缝起裂和扩展准则 (16)第三章水力压裂数值模型建立及验证 (19)3.1 模型基本假设 (19)3.2 水力压裂数值模拟基本方程 (20)3.2.1 基于有效应力原理的渗流/应力耦合基本方程 (20)3.2.2 裂缝内流体流动方程 (21)3.2.3 边界条件 (22)3.3 基于XFEM的渗流/应力耦合方程离散 (22)3.4 ABAQUS软件模拟水力压裂的基本步骤 (24)3.5 基于扩展有限元的水力压裂模型验证 (28)3.5.1 真三轴水力压裂物模对比验证 (28)3.5.2 水力裂缝内压强及入口缝宽变化规律验证 (29)第四章页岩水平井压裂单缝扩展规律研究 (31)4.1 单裂缝扩展水力压裂模型及求解 (31)4.2 射孔方位角对裂缝扩展规律的影响 (32)4.2.1 裂缝扩展形态规律分析 (32)4.2.2 起裂压力变化规律 (34)4.2.3 单缝半长和入口处宽度变化规律 (34)4.2.4 裂缝稳定扩展压力和初始转向角度变化规律 (35)4.3 水平应力差对裂缝扩展规律的影响 (36)4.3.1 裂缝扩展形态规律分析 (36)4.3.2 起裂压力变化规律 (37)4.3.3 单缝半长和入口处宽度变化规律 (38)4.3.4 裂缝稳定扩展压力和初始转向角度变化规律 (38)4.4 注入排量对裂缝扩展规律的影响 (39)4.4.1 裂缝扩展形态规律分析 (39)4.4.2 起裂压力变化规律 (40)4.4.3 单缝半长和入口处宽度变化规律 (41)4.4.4 裂缝稳定扩展压力和初始转向角度变化规律 (41)4.5 压裂液黏度对裂缝扩展规律的影响 (42)4.5.1 起裂压力变化规律 (43)4.5.2 单缝半长和入口处宽度变化规律 (43)4.5.3 裂缝稳定扩展压力和初始转向角度变化规律 (44)第五章页岩水平井压裂多簇裂缝扩展规律研究 (45)5.1 多簇水力裂缝扩展模型及求解 (45)5.2 压裂两簇裂缝时扩展规律分析 (47)5.2.1 两簇裂缝扩展形态分析 (47)5.2.2 缝间距对裂缝扩展规律的影响 (49)5.2.3 水平应力差对裂缝扩展规律的影响 (51)5.2.4 裂缝长度对裂缝扩展规律的影响 (54)5.2.5 注入排量对裂缝扩展规律的影响 (55)5.3 压裂三簇裂缝时扩展规律分析 (56)5.3.1 三簇裂缝扩展形态分析 (56)5.3.2 压裂次序对裂缝扩展规律的影响 (58)5.4 压裂四簇裂缝时扩展规律分析 (59)5.5 水力裂缝与天然裂缝相交扩展规律研究 (61)5.5.1 水力裂缝与天然裂缝交互数值模型 (61)5.5.2 物理模型建立及求解 (62)5.5.3 裂缝扩展规律分析 (63)第六章结论与建议 (66)6.1 结论 (66)6.2 建议 (66)致谢 (68)参考文献 (69)攻读学位期间参加科研情况及获得的学术成果 (76)第一章绪论1.1 选题背景和研究意义伴随着经济全球化发展趋势愈演愈烈，世界各国经济总量不断迈入新台阶，尤其以中国为首的发展中国家于2010年末一跃成为世界第二大经济体。

扩展有限元方法和裂纹扩展

扩展有限元方法和裂纹扩展1.1 扩展有限元方法（XFEM ）基本理论1999年，美国Northwestern University 的Belytschko 和Black 领导的研究小组提出了扩展有限元方法，为解决裂纹这类强不连续问题带来了曙光。

他们正式应用扩展有限元法（XFEM ）这一专业术语是在2000年，截止到目前，扩展有限元法（XFEM ）成为我们解决强不连续力学问题的最有效的数值计算方法，也成为计算断裂力学的重要分支。

XFEM 在有限元的框架下进行求解，无需对构件内部的物理界面进行网格划分，具有常规有限元方法的所有优点。

它最明显的特点是用已知的特征函数作为形函数来使传统有限元的位移得到逼近，进而克服了在裂纹尖端和变形集中处进行高密度网络划分产生的困难，方便地模拟裂纹的任意路径，而且计算精度和效率得到了显著的提高[6]。

扩展有限元方法是将已知解析解的特征函数作为插值函数增强传统有限元的位移逼近，来使得单元内的真实位移特性得以体现，裂纹尖端和物理或几何界面独立于有限元网格。

XFEM 主要包括以下三部分内容：首先是不考虑构件的任何内部细节，按照构件的几何外形尺寸生成有限元网格；其次，采用水平集方法跟踪裂纹的实际位置；根据已知解，改进影响区域的单元的形函数，来反映裂纹的扩展。

最后通过引入不连续位移模式来表示不连续几何界面的演化。

因为改进的插值函数在单元内部具有单元分解的特性，其刚度矩阵的特点与常规有限元法的刚度矩阵特性保持一致。

单元分解法(Partition Of Unity Method)和水平集法（Level Set Method ）、节点扩展函数构成了扩展有限元法的基本理论，其中，单元分解法是通过引入加强函数计算平面裂纹扩展问题，保证了XFEM 的收敛性；水平集法是跟踪裂纹的位置和模拟裂纹扩展的常用数值方法，任何内部几何界面位置都可用它的零水平集函数来表示。

(1)单元分解法的基本思想是任意函数()x φ都可以用子域内一组局部函数()()x x N I ϕ表示，满足如下等式：()()()x x N x II ϕφ∑= （1）其中，它们满足单位分解条件：f I Iåx ()=1 ()x N I 是有限元法中的形函数，根据上述理论，便可以根据需要对有限元的形函数进行改进。

压力管道裂纹修复的有限元分析

故障维修压力管道裂纹修复的有限元分析刘建宏杨存奎陈永哲（1.秦皇岛市特种设备监督检验所，河北秦皇岛 066000）摘要：压力管道在工业生产中是必不可少的部分，但是在平时生产运行使用中，压力管道会出现各种各样的缺陷，轴向穿透裂纹就是一种典型的压力管道缺陷。

由于压力管道处于连续运行的状态，如果停机维修或者更换管道，将对企业的生产造成巨大的经济损失。

在实际修复中，B型套筒修复方法是常用的不停机修补缺陷的方式之一。

本文分别对不同轴向穿透裂纹长度采用B型套筒修复方法修复的压力管道进行有限元的模拟修复。

结果表明，当管径和内压一致时，其最大应力随着裂纹长度的增加而增加，但是最小应力随着裂纹长度的增加而减少。

关键词：压力管道；B型套筒；轴向穿透裂纹；有限元模拟B型套筒修复压力管道技术可以广泛适用于各种缺陷类型的修复，可以应用于压力管道的腐蚀、一般性裂纹、机械损伤、焊接缺陷、烧伤、夹渣以及分层、凹坑等多种缺陷类型的修复；同时也可修复泄漏性的缺陷，并且修复效果好，可靠性高，属于永久型修复。

本项目基于B型套筒修复缺陷技术，根据已有的压力管道数据和尺寸，利用ANSYS有限元分析软件对采用B型套筒修复方法修复的压力管道修复结构进行建模及相应的应力应变分析，对B型套筒修复缺陷技术中影响管道安全运行的因素和参数开展理论研究，进而获得B型套筒修复缺陷技术影响管道安全运行的关键参数，进而获得修复结构与轴向穿透裂纹长度变化之间的影响关系，同时进一步探究B型套筒修复方法对管道修复是否具有广泛适用性。

通过此项目的开展，可以掌握B型套筒修复压力管道技术，获得B型套筒修复缺陷技术影响管道安全运行的关键参数，为后续管道检测业务中具有B型套筒修复缺陷管线检测、评估工作提供技术支持。

1. 有限元建模1.1建模方法利用有限元软件选取模型整体的1/4的进行模拟分析，对相同内压和相同管径的不同长度轴向穿透裂纹缺陷部位进行B型套筒修复模拟建模分析，在ANSYS有限元软件操作界面中拖拽Toolbox 工具箱中的Geometry模块，新建一个“Geometry”项目列表，双击DM（DesignModeler）进入ANSYS workbench的建模平台，在DM中对B型套筒的修复结构进行仿真建模。

第09讲：裂纹扩展分析和裂纹扩展寿命计算

变
。
27
何时裂纹停止扩展？何时裂纹停止扩展？最大有效应力为零时停止扩展。
(σ max )eff = σ max − σ red
而 σ red = σ ap − σ max
=0
所以 σ ap = 2σ max 即超载比ROL=2时裂纹停止扩展。但这与实际情况不符；R=0时，铝合金临界超载比为2.3；钛合金的临界超载比为2.8。
疲劳裂纹扩展寿命是指裂纹在交变载荷的作用下，由某一长度扩展到另外一长度的加载次数。初始裂纹尺寸、检修周期、检测手段的确定等都需要进行裂纹扩展寿命的计算。裂纹扩展寿命计算的基本依据就是材料的裂纹扩展速率da/dN。
N = ∫ dN = ∫
ac dN 1 da = ∫ da a0 da dN da
da = Cpi r dN 0
ap − ai Ry
m
减缓系数： Cp能反映超载后裂纹扩展速率变化的真实情况。系数m需要实验测定，且依赖于谱型，使用时不甚方便。
24
Willenberg模型模型
25
Willenberg模型 Willenberg模型
9
注意事项
上述公式中材料常数C、n不能完全互换不能完全互换；不能完全互换材料常数必须与公式适用范围相匹配匹配；匹配许多材料常数是有量纲的，注意量纲的换算量纲的换算；量纲的换算应用时要考虑环境的影响；
10
本讲内容
1 2 3 4
恒幅载荷下裂纹扩展速率表达式
变幅载荷下裂纹扩展特性
变幅载荷下裂纹扩展计算模型疲劳裂纹扩展寿命计算
Willenberg认为，裂纹在超载区如果要消除迟滞效应的影响，必须使施加载荷产生的塑性区恰好与超载塑性区边界相切。 2

裂纹的扩展有限元数值模拟研究

ｃｍｐｌｎｈｘｅｄｅｎｔｒｇａｏｉｉｇｔｅｅｔｎｄｆｉｅｐｏｒｍ．Ｆｎｌ，ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｘｍｐｅａｅｐｏｅｈｃｕａｙａｄｉｉａｌｈｉｌｔｏｅｕｔｆｅａｌｓｈｖｒｖｄｔｅａｃｒｃｎｙｐｒｃｉａｉｉｙｏｈｓｍｅｈｄａｔｃｂｌｔｆｔｉｔｏ．
中图分类号：Ｏ２２４文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ９２２１）１０１— ５０２４７（０００ — ０００
Ｎｕｍｅｉａｉｕａｉｎｏｘｅｒｃｌｍｌｔｏｆｅｔｎｄｅｎｔｌｍｅｔｆｃａｋｓｄｆｉｅｅｅｉｎｓｏｒｃｓ
ｗｉｎｉａｔｔｏｔｏｎｅｔｎｄｄｆｎｔｌｍｅｔａｐｏｃ．ｉｅｈｏｏｙｃｎｍａｅｔｅｅａｋｄｓｏｔｎｉｙｔｕｔｐｒｉｉｎｍｅｈｄｉｘｅｅｉｅｅｅｎｐｒａｈＴｈｓｔｃｎｌｇａｋｈｒｅｉｃｎｉｕｔｈｙｉｉｄｅｅｄｎｏｔｅｎｐｎｅｔｆｈｕｎｔｐｒｉｉｎｆｔｕｔｒ．Ｔｓｉｙａｔｔｏｏｓｒｃｕｅｈｉｐａｅｄｓｒｂｅｔｅｏｏｉｉｎｎｉｈｎｆｎｔｎ，ｐｒｅｃｉｓｈｃｍｐｓｔｏｅｒｃｍｅｔｕｃｉｓｏｅｔｂｌｈｎｆｇｖｒｎｇｅｕｔｎｕｒｃｌｉｅｒｔｏｒｇａａｄｐｒｇａｉｌｍｅｔｔｏ，ｅｃｓａｉｍｅｔｏｏｅｎｉｑａｉ，ｎｍｅｉａｎｔｇａｉｎｐｏｒｍｓｎｏｒｍｍｐｅｎａｉｎｔ．Ｆｏｈｓｏｒｔｅ

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ｒｘＫ，１［月ＫｕＬＵＬ“ ＵＫＨＨ月ｉＲＨＵ［〔Ｉ一区之，ＨＪ
式中：。Ｋ二一一般的变形刚度矩阵；ＫＵ的转置ａＴ－ＫＩｃ７ｔ矩阵；
收隋ａ期：２０－６２修回日期：２０－７０１－０４０１９１０作者简介：张明海（９３）１６－，男。山东掖县人，下程师．主要从事岩石力学的教学与研究〔作
分析，得出较高精度的数据并指导实践，便成为本文研究的意义所在
１方程的有限元分析
地下流固系统的复杂结构决定了数学模型的一组非线形、非稳态、多相流固藕合的偏微分方程组，模型的求解问题至今未得到很好的解决，而采用有效的数值解法将各数学模型转化为离散解成为解决问题的关键．应用Ｇｌｋｒｉａｎ方法，将数学方程进行离散，通过一般有限元方法的单元刚度计算及刚度组集等步ｅ骤，可得到如下有限元方程：
关键词：水力压裂；数学棋型；流固辐合；裂纹扩展；有限元法中图分类号：Ｔ３７１Ｅ．＇文献标识码：Ａ５１文章编号：１０－３２０１０－４９００７７３（０）０７－３２６
Ｕ引
言
水力压裂技术是通过产生高压，在低渗油气层形成预期的裂纹以增强其渗透能力，从而提高产量及采收率的一种开采工艺它通过向被封闭的一段深井内泵人高排量、高压力的特制压裂液，以水力尖劈地层，并使裂缝延伸随后泵往混有支撑材料的携砂液，使之深人裂缝，并继续延伸裂缝当泵送完成后，压裂液化学破胶，降为低猫度状态流向井内，留下一条高导能力通道，使油气田由地层深处流向井内，进而加以开采．压裂技术自１４年首次在美国出现以来、在提高油气产量和可开采储量方面已做出非常有意义９７的贡献．近代完钻井数的４％５％都进行了水力压裂开采对于高渗透地层而言，短缝作业的压０－５裂费用仅占总钻井费用的一小部分，可以取得快而有效的结果；而在低渗透层，要深穿压裂地区开采，压裂费用所占建井费用的比例为一半左右．尤其确定裂纹的扩展变化将决定钻井的分布及开采个数再结合我国低渗透井居多的现状而言，预测并完善压裂技术重要性对于提高油藏可采储量来说将大于发展钻井技术的重要性．这样，对初期的裂纹扩展情况做出预测并对其发展变化规律作定量研究将决定开采过程能否具有实用价值．因此，采用必要的方法和手段，加以更为严格的设计和理论
ｎ勺Байду номын сангаас
ｒ
定开裂压力Ｐ如果围岩渗透性大，该压力将逐渐衰减直到岩，体内空隙水压或底下水压力ＰＯ
之忍卜碳杏
裂隙延伸与时间的对应关系如图４所示时间步长取为１ｍｎ０．前１ｍｎ内裂纹开始生成，３ｔｎｉ０ｉ０ｈｉ内以近似直线方式扩展；３－１０ｎ内旱非线性增长，之后裂００ｍｉ
（）１
Ｋ一一般的渗流矩阵；。
Ｕ一位移自由度列矢量；
万方数据
４０８
焦作工学院学报（自然科学版二
２０年第２０１０卷
Ｈ一流体势自由度列矢量；Ｒ一对应于变形的等效外载列矢量；ＵＲ一又应于渗流的等效渗流列矢量．」求解（）式时，ｉ比Ｋ大１Ｋ，〔。得多（弹性模量由与渗流系数造成）会出现比，较大的计算误差，因此一般要分解成两个子方程分别求解：
率载荷项为
皿，ｙｖｄ瓢ｄｚ
由上可知，只要在一般非定常流程序单元载荷中增加该项载荷，即可完成流固藕合程序中的流体
部分
２程序设计
本文计算程序采用一ＦＲＵＶ语言进行编制．在求解过程中，以前一时间步的孔隙压力ｐ值ｆＴＲＯ或流体势Ｈ值求得位移Ｕ，以新得到的Ｕ值回代，再得到当前Ｕ＿这样循环，即可计算出每一时间步的位移、应力、水头或压力，直到两次临近计算得到的流体压力或流体势之间的差值小于事先给定的临界值为止，即可求得当前情况下的岩体应力状态；再代人到岩石断裂准则中去，对裂隙延伸情况进行判断，求得裂纹的有效长度．
焦作工学院学报〔白然科学版）２卷，第６，第０期，０１１月２０年１
ｌｕｏＪｏｕＩｔｕｅｅｈｏｇ（ａｒｌｎｅ，ｌ０Ｎ．Ｎｖ２０ｏｒｆｚｏｉｔｏＴｃｎｌｙｔａＳｉｃ）Ｖ．ｏ６ｏ．０１－ｉａｎｒｆａｏＮｕｃｅｏ２，，
Ａｓａｔ＂ｅａｅｔｈｉｌｏｓａｅｐｉｎｄａｌｃｃｈｓｎａｚｄｄｅｃｂｔｃ；ｄｔｌｅｎａｏｉｔｍｌｔｈｒｕｃｋｂｅａｌｅａｔｃｋｒＩｅｉｄｃｆｅｘｏｉｙｈｃｌｏｉｒａａｅｎｙｎｈｒａ
了＝ＤＥ，
每点的孔隙压力写成六维矢量形式：
ｐ二ｐ，了
其中，Ｉ＝［１０］１１０，０即总应力写成ｒ，二ＤＥ一户Ｉ＇因此可以认为，孔隙渗流压力相当于一个初应力．这样，要得到〔）式，只要在普通弹性力学２有限元方程中增加一个相当于系数初应力载荷的等效渗流载荷：
图４裂隙随时间变化示意
ＦｇＴｅｎｅｃａｋｔｔｉ．ｈｃａｇｏｒｗｈ４ｈｆｃｉｉｍｅ
部裂隙．．下邢裂隙月一
章梦涛，潘一山，梁冰，等煤岩流体力学［Ｍ〕北京：科学出版社，１９９５吉德利１水力压裂技术新发展【ＬＭ］蒋阅，译北京：石油工业出版社．１９９５周维垣高等岩石力学［Ｍ〕北京：水利水电出版社，１９９３
３计算结果及分析
应用上述理沦成果及结论，对华北油田某压裂井压裂过程巾油藏岩石破坏及裂纹扩展情况进行分析岩层为砂岩．裂隙较发育．文中编制了相应的有
昌６昌
厂厂
限元分析程序，将此视为轴对称问题，取任意一纵切面的部分平面作有限元分析裂隙模型见图１封闭，段岩石有限元模拟网格见图２
ｐｐｇｔｇｆｉｅｍｎｓｕｔｎａｄａｒｔｒｉｓｐｏｏｓａｗｌｈｓｎｃｌｅｒａａｎｂｉｔｌｅｔｌｉ，ｍｓｅａｄｅｉｔｍｌｂｅｃｌｉｔｏｉｙｅｎｅｉａｏｎｅｕｈｌｃｆｅｍｅｏｌｅａｅａ．ｄａｂｔｐｂｂａａｓｏｐｅｉｅｐｉｎＢｓｏｔｓｔｏａｏｔＣｉｓｌｔｃｃｙｈｒａｌｎｌｉｆｃｅｌｔ．ｅｎｐｔｔＮｒｈａｗｌｈｒｋ－ｏｙｙｓｒｓｘｏｉｅｏａｄｈｏｅｆｈｎｅｓｅ，ａｅ
ｈ＂＂０１＝１一４ｍ时Ｉ步长取为１Ｉｌｄ］０ｎｎ
根
据现场实测．水平地应力伪＝９８ＭＰ．为５１１ｎ，．０ａＫｘ０７产
ｒｎｏ由实地测量及数值计算可知，水力压裂过程中泵压变化与裂隙的变化是互相对应的在加压过程中，如图３所示，钻孔图３压裂过程泵压变化及特征压力的切向和铅垂向的有效应力可能变成拉应力，当此拉应力达到ｇＴｈｎｅｉｕｆｕ钻孔岩体的破坏强度时、钻孔将发生破裂．此时钻孔液压ＰＦ．ｈｃａｇａｄｕａｖｌｏｂｉ３ｅｎｅｐｃｌｒｅｐｍｐｅｓｒｕｐｓｕｅｒ即初始破裂应力或破坏压力，当往人水的体积破裂长度扩展到大约三倍钻孔直径时，则停止注水，并关闭液压系统，形成瞬时关闭压力九。；当水进人岩体内连续地将宕体劈裂的液压称为稳
万方数据
第卜期
张明海：水压裂纹扩展有限元法分析及计算
４８１
个节汽在靠近钻井套管及上下部裂隙部分单元划分加密垂直地应力按自重考虑
岩石平均密度取２５０ｋ／＇．ｘｇｍ，深度取４ｍ，因此，１＇０００
今月川
最大垂直地应力。二２５０ｘ００９８一９Ｍａ．ｘ１４０ｙ．８＇Ｐ
＊丁ｐ．ｄ。卢＇ｄ＝ＴｚＩ，ｄｙｒ
增加单元的系数渗流载荷项后，即可完成流固辆合有限元分析程序的力学部分再将流体控制方程与一般的非定常流方程相比，可知方程右边增加应力作用项０，即应变速率可与非定常流口项对应；也就是说，应变速率对流体运动的作用相当于源或汇其单元等效应变速
昌
图１裂隙模型
ＦｇＩｈｃａｋｄｌｉ．Ｔｅｃｍｅｒｏ
图２有限元模十网络以
Ｆ．Ｆｎｅｍｎｇｉｉ２ｉｔｅｅｔｇｉｌｅｒｄ
设平均井深为４００ｍ，采场计算域为１ｎｘ００００ｉ２０周边其它有限元网格忽略不计，网格划分为四边形等参元，计算域内共有３４个单元和５９｝ｍ８２
纹逐趋于稳定，最后上下部裂纹相差１００ｍ左右
功ｎｎ】
压裂施工获得增产，是由于裂缝的穿透深度和导流能力增加的结果又因为同一油藏的各井具有近似相同的特点，所以得知一口井的破裂情况即可推知并指导整个油气田的开采作业，从而
尽可能地预测并改善油气井的开采情况参考文献：
『１：２；３
水压裂纹扩展有限元法分析及计算
张明海
（辽宁工￥技术大学基础部，辽宁阜新１３０３２００
摘要：通过分析油气开采水力压裂技术的具体特点以及有限元数值模拟方法，计茸出裂纹延伸情况，从而度量出油气井的有效开采范围，进而对精确开采进行可行性分析＿经华北油田某采区钻井的实地检验，以该方法得出的裂纹扩展预测位比实际值平均高出８７．％，说明此方法对预测油气井开采中的水压裂纹扩展延伸情况是一种较为有效的方法．