圆柱壳体瞬态辐射噪声评估算法
舱壁与压载对流场中有限长圆柱壳声辐射影响
舱壁与压载对流场中有限长圆柱壳声辐射影响有限长圆柱壳是船舶、飞机等重要工程结构中的常见部件，其声辐射问题尤为突出。
圆柱壳在航行或飞行过程中，受到来自水或空气的流体动力作用，产生的压力波将引起圆柱壳表面震动，进而导致沿壳体传播的声振动和声辐射。
而壳体的舱壁和压载状态则会直接影响其声辐射特性。
首先，舱壁对有限长圆柱壳的声辐射影响主要体现在其对结构振动模态的限制上。
舱壁对圆柱壳的支撑和限制作用可以减小其振动幅值，降低其发出的噪声。
此外，舱壁的材料和厚度也会对其对声辐射的影响产生一定影响。
例如，在一定频率范围内，适当增加舱壁厚度可以提高其附加阻尼，抑制结构振动，从而降低声辐射。
其次，压载状态也是影响有限长圆柱壳声辐射的重要因素。
圆柱壳所受的流体动力作用和结构的刚度是影响其压力响应和振动响应的主要因素。
当流体动力影响较小时，圆柱壳表现为自由振动状态，其振动响应和声辐射特性主要受到自然频率和阻尼等参数的影响。
当流体动力影响增大时，圆柱壳的振动响应和声辐射特性会发生显著变化。
此时，压载状态对圆柱壳的振动模态、波浪压力响应和声辐射特性等方面都会产生直接影响。
最后，圆柱壳的表面粗糙度和形状也会对其声辐射特性产生影响。
在水中运行的船舶圆柱壳表面形态的复杂性和不规则性，会导致其产生较强的流体动力作用，从而增加结构振动和声辐射。
因此，船舶利用防污涂层等方法提高圆柱壳表面平滑度，可以有效减少其流体动力响应和噪声产生。
总之，舱壁和压载状态是影响有限长圆柱壳声辐射的主要因素之一。
对于船舶、飞机等重要工程结构来说，如何有效控制声辐射问题对于保证航行安全和提高乘客舒适度至关重要。
因此，深入研究舱壁和压载对有限长圆柱壳声辐射的影响规律，开展有效的声学控制和优化设计是提高结构阻尼和降低噪声水平的重要途径。
相关数据分析是对有限长圆柱壳声辐射影响的研究不可或缺的内容，下面我们将列举一些可能涉及的数据和进行分析。
1. 圆柱壳的外径和长度圆柱壳的大小直接影响其固有频率和压力响应特性。
附录A 噪声源空气噪声级和结构噪声级估算
附录A：噪声源空气噪声级和结构噪声级估算噪声源有空气噪声激励和结构振动激励两方面。
在进行舱室噪声计算预报前，首先需要明确主要噪声源设备以及主要噪声源设备所在舱室位置、设备名称、设备型号、设备数量、功率、转速和质量等，以确定主要噪声源设备的空气噪声级和结构噪声级。
噪声源设备的空气噪声级和结构噪声级应由设备制造厂商提供或根据实测数据确定。
在设备制造厂商没有提供或没有实测数据的情况下，由SNAME （The Society of Naval Architects and Marine Engineers ） 建议的计算公式进行估算[1]。
[1] SNAME. Design guide for shipboard airborne noise control. Technical and research bulletin No. 3-37, 19831.1 主要噪声源结构噪声级的估算公式1.1.1主机（Diesel engine ）由SNAME[1]建议的结构噪声级估算公式为)/log(30)log(20)log(20RPM rpm hp w L a ++−=＋124+C 0 （dB ）式中：L a 为加速度级（参考加速度为10－5m/s 2）；w 为主机重量（磅）；hp 为主机额定马力；rpm 为实际转速；RPM 为额定转速；倍频程中心频率修正值C 0为倍频程中心频率 (Hz)31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 0 5 11 16 21 27 29 27 221.1.2 泵（Pump ）由SNAME[1]建议的结构噪声级估算公式为非往复式（Non-reciprocating type ）：)log(1060hp L a +=+C 0 （dB ）倍频程中心频率修正值C 0为倍频程中心频率 (Hz)31.5 63 125 250 500 10002000 4000 8000离心泵 0 8 21 19 23 24 20 24 23 齿轮泵 10 21 34 32 37 38 34 44 45往复式活塞泵（Reciprocating piston pumps ）：)3000/log(30)log(1060psi hp L a ++=+C 0 （dB ）式中： psi 为每平方英寸泵的压力（磅）。
水中有限长圆柱壳体辐射声场特性
水中有限长圆柱壳体辐射声场特性水中有限长圆柱壳体是一种常见的结构，用于在水下进行测量、通信、探测等应用中。
对于这样的结构，其辐射声场特性是非常重要的，因为它决定了在水下传输信息的效率和质量。
在本文中，我将探讨水中有限长圆柱壳体辐射声场特性的一些基本概念和特征。
首先需要了解圆柱壳体的结构。
圆柱壳是由两个圆形底面和一个侧壁组成的三维结构体。
该结构在水下工作时会发生共振，产生相应的辐射声场，其声场特性与壳体的几何形状、材料特性以及水下环境相关。
因此，我们需要对这些因素进行分析。
首先，圆柱壳体的几何形状对声场特性的影响非常大。
对于较长的圆柱壳体，它的辐射声场主要由两种模式组成，即周向模式和纵向模式。
周向模式主要是由于圆柱柔性底部和刚性顶部之间的共振引起的，而纵向模式主要是由于圆柱壳体的长度和径向压缩引起的共振。
这些共振模式的频率和振动模式可以通过数学模型来计算和预测。
其次，材料特性也会影响圆柱壳体的辐射声场特性。
不同的材料具有不同的物理特性，包括弹性、密度、泊松比等。
这些特性会直接影响圆柱壳体的机械振动和声学响应。
因此，在设计圆柱壳体时需要考虑材料的选择和优化。
最后，水下环境因素也会影响圆柱壳体的辐射声场特性。
水下环境会影响声波的传播速度、反射和散射等因素，这些因素会直接影响到圆柱壳体的声学响应和辐射声场。
因此，在设计圆柱壳体时需要考虑水下环境的实际情况，包括水的深度、温度、盐度等因素。
综上所述，水中有限长圆柱壳体辐射声场特性是一个复杂的问题，涉及到多个因素与因素之间的相互作用。
在实际应用中，通常需要采用数学模型和计算方法来预测和优化圆柱壳体的辐射声场特性。
随着科学技术的发展和应用需求的提高，相信在未来会有更多的研究和应用成果涌现。
涉及到水中有限长圆柱壳体辐射声场特性的数据主要有以下几个方面：1. 圆柱壳体的几何形状参数，如长度、半径等；2. 材料参数，如密度、泊松比、杨氏模量等；3. 水下环境参数，如水的深度、温度、盐度等；4. 辐射声场特性参数，如声压级、频率响应等。
统计能量法计算水下圆柱壳辐射噪声准确性的验证与分析
确性的因素。 ［结 果］ 在 400 Hz 以下时 SEA 和 FEM/BEM 的计算结果相差很大， 在 400 Hz 以上基本一致； 不同子 发现， 在模态密度足够时可以使用 SEA 计算水下圆柱壳的辐射噪声， 对于低频沿周向划分子系统不可靠， 可能
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潜艇的辐射噪声是潜艇声学研究的重要内 容。在低频， 有限元法 （FEM） 和边界元法 （BEM） 但是在高频由于模态密度的增大， 有限元法难以 求解。统计能量法 （SEA） 是解决结构高频振动与 声辐射问题的有效方法。验证与分析 SEA 计算水 中结构辐射噪声的准确性， 对于正确使用 SEA 研 究水中结构高频噪声有着重要意义。 是解决复杂结构振动与声辐射问题的有效方法，
年的不断的完善与发展， 出 现 了 AutoSEA ， SEAM 等成熟的商业软件， 并已成功地应用于车辆、 建筑 振动与声辐射问题也有一定的研究。彭临慧等 和航空航天等领域。对于 SEA 方法用于水下结构
圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究
第 37 卷第 1 期2024 年1 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 37 No. 1Jan. 2024圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究徐港辉，祝长生（浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027）摘要: 以两端简支圆柱壳体为例，研究了考虑正、余弦模态成分影响的圆柱壳体动力响应中的模态参与问题，提出了根据模态参与因子的分布特征判定模态截断阶次的方法，采用正、余弦模态叠加得到了圆柱壳体在冲击激励及旋转行波激励作用下的动力响应，基于响应的收敛性验证了判定方法的可靠性。
理论计算与有限元仿真结果表明，与圆柱壳体模态特性分析不同，在求解圆柱壳体动力响应时必须同时考虑正、余弦模态成分的影响；冲击激励作用下，圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激振点和观测点的位置相关；旋转行波激励作用下，圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激励的阶次和频率密切相关。
关键词: 圆柱壳体；正余弦模态；模态参与；模态叠加；模态截断；动力响应中图分类号: O326； TB53； TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2024）01-0083-12DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2024.01.009引言圆柱壳体作为常见的结构，广泛应用于机电、航空航天和航海等领域，如电机定子、航空发动机机匣、潜艇船体等。
在复杂激励条件下，圆柱壳体容易产生振动噪声、疲劳损伤甚至故障失效。
因此，开展圆柱壳体在不同激励作用下的动力响应分析具有重要的理论价值和工程意义。
作为圆柱壳体动力响应分析的基础，圆柱壳体自由振动分析是相关研究的一个热点。
由于壳体振动的复杂性，在不同的假设下形成了诸多壳体理论［1］。
然而圆柱壳体自由振动的解析解仅在少数边界条件（如两端简支）下可以相对容易地求得，而在其他边界条件下，由于圆柱壳体轴向振型函数较为复杂，其自由振动的解析解难以求得。
圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析
圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析作者：西北工业大学贺晨盛美萍石焕文摘要：利用有限元、边界元和统计能量分析方法并结合软件对圆柱壳体在流场中受激振动及声辐射效率作了数值计算分析研究。
利用ANSYS 软件计算壳体的模态及其在流场中受点激励时的振动响应。
然后结合SYSNOISE 软件和AUTOSEA 软件分别计算壳体在流场中声辐射效率在低频段和高频段时的频率响应。
从而建立一套圆柱壳体在流场中振动声辐射效率在全频段的数值计算分析方法。
关键词：声学;圆柱壳体;振动;声辐射效率;数值计算声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。
水下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上,而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施,因此研究结构声辐射对于水下隐身技术具有重大的意义。
航行器的结构噪声来源于内部机械激励板或壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射,而圆柱壳体是潜艇、鱼雷及其他各种空中或水下航行器舱段的主要结构形式,因此研究圆柱壳体在有流体介质负荷时的声2振特性具有重要的理论价值和实际意义。
有限元2边界元方法是结构振动声辐射常用的数值分析方法,比较成熟的商用软件包括美国ANSYS 公司开发的有限元软件ANSYS 和比利时LMS公司开发的有限元2边界元软件SYSNOISE 等。
ANSYS 软件含有有限元技术,可以计算任意复杂结构的水下振动与声学问题。
但该软件声场后处理能力弱,无法给出声辐射功率、声辐射效率等声学参量。
SYSNOISE 软件既含有限元技术,又含边界元技术,可计算一般复杂弹性结构的水下耦合振动问题。
其对声场的后置处理功能很强,可计算结构的声辐射功率、激励力的辐射声功率、声辐射效率、声场的质点振速分布及远场指向性等等。
综合这两套软件的特点,将其联合起来使用,可以计算水下圆柱壳体与声场的耦合振动与声辐射问题[1 ] 。
然而在高频区域,有大量的共振模态存在使得对所有振动共振模态的确定性分析是不现实的;同时计算频率越高,网格划分越细,单元数量就越多,而目前计算机的处理能力有限,因此有限元2边界元方法在高频时就不适用。
水中有限长功能梯度材料圆柱壳声辐射研究
水中有限长功能梯度材料圆柱壳声辐射研究徐步青;杨绍普;齐月芹【摘要】研究了径向简谐集中力激励下的水中功能梯度复合材料有限长圆柱壳的振动和声辐射问题.从有限长功能梯度材料振动方程出发,利用模态叠加法,推导出了圆柱壳在径向集中力激励下,平面振动平均振速和声辐射效率表达式.通过数值仿真计算了不同梯度指数下圆柱壳的平均振速、辐射功率和辐射效率.为功能梯度材料圆柱壳声辐射的研究提供了一种有效方法.%Sound radiation from a submerged functionally gradient material cylindrical shell excited by har monic point radial force is considered. Based on the vibration equation of finite FGM cylindrical shell, the ex pression of mean radial quadratic velocity and sound radiation efficiency by modal analysis method have been de rived on the condition that it is excited by a radial harmonic point force. Finally, the relationships between mean radial quadratic velocity and frequency, between radiated sound power and frequency, and between radiation ef ficiency and frequency are numerical solved under various gradient index of FGM cylindrical shell.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)003【总页数】6页(P44-49)【关键词】声辐射;功能梯度材料;圆柱壳;梯度指数;有限长【作者】徐步青;杨绍普;齐月芹【作者单位】石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄 050043;河北省交通安全与控制重点实验室,河北石家庄 050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄050043;石家庄铁道大学工程力学系,河北石家庄 050043【正文语种】中文【中图分类】TU3180 引言功能梯度材料( Functionally Graded Material，简称FGM) 是由一种全新的设计概念而开发的新型功能材料。
螺旋桨∕轴系激励下圆柱壳结构低频辐射噪声模式
螺旋桨∕轴系激励下圆柱壳结构低频辐射噪声模式圆柱壳结构是一种常见的机械结构，用于承载各种载荷和杆件连接。
然而，在某些情况下，圆柱壳结构会产生噪音并对周围环境造成干扰，因此需要对其噪音特性进行分析。
圆柱壳结构在运动中会受到螺旋桨或轴系激励，这种激励会导致结构产生振动并产生噪音辐射。
该噪音主要表现为低频辐射噪音，其频率一般在20-500 Hz之间。
因此，对于圆柱壳结构低频辐射噪声的研究，具有非常重要的意义。
圆柱壳结构低频辐射噪音的模式主要有以下几种：1.壳体弯曲振动模态：当圆柱壳结构受到螺旋桨或轴系激励时，会产生弯曲振动模态，在此模态下圆柱壳结构的声辐射主要是由振动弯曲模态、壳体分布式内外表面空气动力和结构阻尼等因素共同作用而产生的。
2.壳体扭转振动模态：当圆柱壳结构受到螺旋桨或轴系激励时，会产生扭转振动模态，在此模态下圆柱壳结构的声辐射主要是由振动扭转模态、壳体分布式内外表面空气动力和结构阻尼等因素共同作用而产生的。
3.壳体径向振动模态：当圆柱壳结构受到螺旋桨或轴系激励时，会产生径向振动模态，在此模态下圆柱壳结构的声辐射主要由壳体径向振动模态和壳体分布式内外表面空气动力等因素共同作用而产生的。
以上三种模态均受到结构材料、壳体尺寸、壁厚、几何形状、螺旋桨或轴系的位置和工作状态等因素的影响。
根据这些影响因素，我们可以进行优化设计来减少圆柱壳结构的低频辐射噪声。
最后，应该指出的是，圆柱壳结构低频辐射噪音的模式是一种非常复杂的现象，需要综合考虑多个因素才能得出精确的结果。
因此，在实际研究过程中，需要采用先进的计算模型和分析工具，以确保分析结果的准确性和可靠性。
为了更进一步认识圆柱壳结构低频辐射噪声的模式，下面列出一些相关数据并进行分析：1. 结构材料：一般来说，圆柱壳结构常用的材料有钢、铝、玻璃钢等。
这些材料的密度和弹性模量不同，对噪声特性有不同的影响。
例如，密度越大的材料通常会产生更大的结构压力，从而影响低频辐射噪声的模式。
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圆柱壳体瞬态辐射噪声评估算法李琳玉;徐荣武;崔立林【摘要】通过自身传感器实测振动数据快速评估瞬态辐射噪声,对及时排除故障,保持水下目标隐蔽性具有重要的意义.本文提出一种基于加速度阵列测试数据的圆柱壳体瞬态辐射声场的工程估算方法:借鉴工况传递分析的思路,分析求解瞬态振-声传递率矩阵,将瞬态激励壳体振动的测量数据代入,就可以估算壳体辐射声压级.在振-声传递率求解的过程中引入截断奇异值分解法,改善求逆时的病态矩阵,减少测试中背景干扰带来的估计误差.试验结果证实,该方法可以用来快速评估空气中敲击圆柱壳体所产生的瞬态辐射噪声,大部分频段噪声级估计误差在3 dB以内.本方法可望提供快速估计圆柱形壳体振动水下辐射噪声级借鉴和参考.%Evaluating the impact of transient radiation noise quickly and troubleshooting timely through vibration data by acceleration sensors is significant for maintaining the stealth performance of the underwa-ter target. A method is proposed to evaluate the transient radiation noise of cylindrical shell based on the operational transfer path analysis theory. Using the data from the accelerometers and the vibration-sound relationship can evaluate the radiation noise pressure level. In the processing of solving vibration-sound re-lationship, truncated singular value decomposition (TSVD) has been involved for ill-posed problem. The experimental results show that the method can be used to evaluate the transient radiation noise quickly. Most of considerate frequency bands have an error below 3 dB. This method is expected to be used to estimate the radiation noise pressure level of cylindrical shell underwater.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】6页(P305-310)【关键词】加速度阵列;瞬态辐射噪声;工况传递路径分析【作者】李琳玉;徐荣武;崔立林【作者单位】海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TB532随着减振降噪元器件效果、振动控制以及总体低噪声设计水平的不断提升，平稳运行条件下设备噪声得到了良好的控制，而因为某些突发情况产生的瞬态信号造成的辐射噪声很难通过上述方法进行抑制，例如设备突然开关、隔振装置突然失效、武器的空投和潜射、管道多向流体脉动等情况，都会产生与稳态辐射噪声完全不同的瞬态辐射噪声。
这些噪声不论在统计上还是测量上都与以往研究的稳态噪声不同，应引起足够的重视。
通过自身携带的传感器实时监测瞬态辐射噪声是否发生，及时发现并排除引起瞬态辐射噪声的故障，对保持目标的隐身性能具有重要的研究意义。
目前对于稳态的辐射噪声的估算方法有较为深入的研究[1−5]，利用自加速度阵列的估算方法由于受到加速度分布的影响：壳体表面的加速度与辐射声压和声功率之间并非简单的单调关系[6]，在实际工程运用中受到一定的限制。
何元安等人给出一种基于传递函数不变意义下的结构辐射噪声估算的均方加速度法[7]，该方法通过试验预先确定的耦合因子和测得的均方加速度频谱数据来估算结构振动产生的辐射噪声大小。
时胜国等人提出基于统计假设的下的估算方法[8]，通过理论分析总结得到结构的辐射效率和平均加速度实测值估算结构振动产生的辐射噪声。
这些方法虽然不能直接应用于瞬态辐射噪声的评估，但是为瞬态辐射噪声估算提供了思路。
从工程实际的角度来看，有些瞬态辐射噪声虽然也可以在稳态监测中被发现，但瞬态辐射噪声产生的远场声压级的估计如果运用稳态辐射噪声评估的办法，计算误差相对较大。
所以本文提出就自安装加速度阵列数据的瞬态辐射噪声估计方法。
并通过敲击壳体产生的振动和壳外噪声场这一类瞬态实验，验证方法的有效性和适用性。
瞬态信号的特点是持续时间短、变化速度快、携带的能量高。
为实现壳体瞬态辐射噪声声压级的快速估算，本文借鉴工况传递路径分析(Operational transfer path analysis,OTPA)[9−11]的思路，将其扩展到求解瞬态信号产生的振-声传递率中，假设敲击瞬态工况所引起的振-声传递关系是确定的，通过足够的训练工况求得的振-声对应关系，估算该类瞬态激励壳体所辐射的噪声声压级，并对辐射噪声的大小进行快速评估。
任意线性系统的输出输入关系可以表征为式(1)即为OTPA模型简化表达式，其中H(ω)表示输入X(ω)与输出Y(ω)之间的传递率矩阵，即输入与输出信号间对应关系，在振动噪声问题中，输入信号可以由位移u(ω)、激励力f(ω)、加速度a(ω)等参数组成，输出可为声压p(ω)等。
OTPA模型实际仅求解表示输入与输出对应关系的传递率，它并不描述振动噪声辐射系统的模态频率和模态振型，但可以由多次试验获得输入、输出数据求得传递率。
借鉴这一思路，讨论受激壳体瞬态振动辐射的估计问题。
在壳体瞬态振动-辐射噪声问题中，H(ω)即表示振-声传递率，输入信号为表面测得的m个加速度计数据a(ω)，输出信号为壳外某处的n个传声器数据p(ω)，代入到式(1)中：为了进行求解，选择r组实验工况数据带入到式(2)中：当选择的工况数量大于输入通道数时，即r＞m时，该求解问题转化成最小二乘优化问题，µ测试中的背景干扰和模型未考虑因素带来的残差量。
为了保证振-声对应关系求解的可靠性，一般选择r≥2m[12]，将式(3)简写成：A为加速度计的测量数据，一般来讲是一个实矩阵。
对关心的频段进行振-声对应关系的求解，其中任意一个频段有其中A+称作矩阵A的伪逆。
若直接按上述最小二乘法求解该问题，就等同于经验模态分析中的多输入多输出问题[9]。
而输入信号之间的耦合一直视为影响OTPA方法求解精度的一个问题，文献[9]中提出，当耦合超过30%∼40%时，该问题不能简单的用最小二乘优化问题解决。
在实际应用中，由于结构模态的干扰[13]，耦合十分严重，无法形成恰当的满秩矩阵，这种情况下引入奇异值分解[14]的算法来得到矩阵的伪逆，将矩阵A 进行奇异值分解：其中U是r×r的正交矩阵，V是m×m的正交矩阵，Σ是一个与A同阶的r×m对角矩阵，称为矩阵A的奇异值矩阵，对角线元素是非负定的。
并按照下列顺序排列：σ11≥σ22≥···≥σhh≥ 0,h=min(m,r)对角线元素σii称为矩阵A的奇异值，数值较小的奇异值对整体贡献较小，但是对环境干扰十分敏感。
文献[15]中给出结论：最小的奇异值与声场测量环境背景干扰密切相关。
通过对奇异值矩阵的处理，可以有效的减少背景干扰引入的误差。
方法主要有以下三种方法：截断奇异值分解法；修正奇异值分解法；修正奇异值截断法[16]。
本文采用截断奇异值分解法，其具体原理如下：构造一个秩为k的r×m矩阵A(k)，A(k)=UΣkVT，其中Σk是A令k个最大奇异值以外的奇异值为0得到的对角矩阵。
在F-范数意义下，矩阵A(k)与A的逼近程度用归一化的比值υ(k)定义为设置门限值υ(k)，通常在实际运用中选择一个接近1的门限，确定截断参数k，构造Σk得到矩阵A(k)的逆为再利用公式(5)求解振-声传递率矩阵为得到振-声传递率矩阵就可以利用加速度计阵列实测值预测目标点的声压。
实验对象为双层圆柱壳体模型，长2.05 m，外壳直径1.78 m，厚2 mm，内壳直径1.46 m，厚8 mm，壳间由四根均匀分布的环形肋骨支撑。
壳体一端由25 mm的不锈钢钢板密封，壳体内部固定有平板，平板厚8 mm。
在壳体一侧外部表面布放加速度计阵列，阵列由左右间隔50 cm，上下间隔90 cm的4×3的加速度计组成。
圆柱壳吊起的最高点处开始布放，共三个半圈。
如图1所示，加速度计安装位置均不在肋骨上。
在壳体一侧距壳体中心1.9 m布放一个传声器。
双层圆柱壳被吊起，离地面70 cm。
整体布放如图2所示。
试验中使用丹麦BK公司生产的52通道数据采集设备，实现壳外辐射噪声和壳体振动数据同时采集。
加速度、声压的参考值分别为10−6m/s2与20×10−6Pa。
考虑到实验场地工频的干扰和实验设备的限制，分析频率范围定为300 Hz∼1000 Hz。
在双层圆柱壳上随机选择了24个激励点作为训练工况，用力锤敲击并同时测量传声器数据和壳体表面振动数据，利用2节中的方法求出敲击产生的瞬态辐射噪声的振-声对应关系。
再随机选择3个点用力锤进行敲击，随机选择3个点用铁柱敲击，6个点作为检验工况，用来验证估算方法的适用性。
将训练工况的24组数据带入到公式(3)，其中m=12，r=24，n=1，得到相对应的加速度阵列数据组成的系数矩阵，对矩阵进行奇异值分解，利用截断奇异值分解法改善矩阵A，求解出振-声传递率矩阵。
通过求出的振-声对应关系可以看出，对于敲击双层圆柱壳体产生瞬态辐射噪声这一过程，振-声传递关系不随敲击的大小和先后顺序变化而变化，圆柱壳体结构满足线性不变性。
在检测工况的选取时，考虑到不同敲击物产生的响应的频宽有所不同，以力锤和铁柱为例，其加速度频谱分布对比，如图3所示。
可以看出，对于不同的敲击物，产生的频谱分布是有区别的，为验证振-声传递关系对该变化的适应性，选择不同的敲击物进行敲击，图4(a)–图4(c)三个工况是由力锤在不同位置敲击产生辐射噪声实测值与估计值的对比，图4(d)–图4(f)是由铁柱在不同位置敲击产生的辐射噪声实测值和估计值的对比。