四则运算和运算定律知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。

先算小括号，然后算中括号、大括号。

两级运算，先算高一级后算低一级。

即先算乘除后算加减。

（同一级运算中，计算顺序是从左到右）1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

（同一级计算）2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。

即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。

4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。

运算定律1、加法交换律：a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质.4、乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质.一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

即先乘除后加减。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

数学运算法则1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

即先乘除后加减。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四则运算和运算定律知识点整理一、四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

1、同级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

2、含两级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法、后算加、减法。

3、含小括号的运算顺序：算式里有小括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。

★小数混合运算顺序与整数相同。

二、运算定律加法的运算定律1、加法的交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a＋b＝b＋a。

2、加法的结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

乘法的运算定律1、乘法的交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b＝b×a。

2、乘法的结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)。

3、乘法的分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。

用字母表示：（a±b）×c＝a×c±b×c。

4、减法的运算定律：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c)。

5、除法的运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

★灵活运用运算定律可以使计算简便。

★整数的运算定律在小数运算中同样适用。

★★★★★在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

即先乘除后加减。

★★★★在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

数学运算法则1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

即先算乘除后加减。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。