北师大初中八年级数学下册《简单的图案设计》教案
北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》教案
《简单的图案设计》教案教学目标一、知识与技能1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；2．理解简单图案设计的意图；二、过程与方法1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；三、情感态度和价值观1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；教学重点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下列这些图案是怎样设计得到的呢？在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？二、新课分析图案的形成过程例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．分析：基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同.分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”.解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．做一做仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．议一议生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．三、习题1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个“树”形图案通过三次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．四、拓展1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．作品展示两盏灯笑脸一辆车企鹅五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：2、简单图案设计的意图：。
北师大初中数学八年级下册《3.4.简单的图案设计》word教案 (1)
《简单的图案设计》教学目标1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力．3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．教学重难点重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计．难点：分析典型图案的设计意图．教学过程1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象．在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备．对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向．2、课本例题：欣赏课本上的图案，并分析这个图案形成过程．评注：上图是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．3、课内练习：（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．4、议一议：生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流．5、图案欣赏：6、课时小结：（1）本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．（2）通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）7、延伸拓展：进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图．。
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1
北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《4. 简单的图案设计》是学生在学习了平面几何的基本知识后的进一步学习。
这一章节的内容主要包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，以及如何利用这些方法创作出美观、实用的图案。
通过本章的学习，学生可以培养自己的审美能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入八年级下册之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，图形的对称性等。
但是，对于如何将这些知识应用到实际的图案设计中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，培养他们的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等，并能够运用这些方法进行实际的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：简单的图案设计方法及其应用。
2.教学难点：如何将平面几何的基本知识运用到实际的图案设计中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际的图案设计作品，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践教学法：通过让学生动手实践，培养他们的审美能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作学习法：通过小组讨论、交流，培养学生的合作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计作品，用于展示和分析。
2.准备教案、PPT等教学资料。
3.准备练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图案设计作品，引导学生关注图案设计的美学特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的教学内容，包括简单的图案设计方法，如重复、对称、对比等。
同时，结合具体的实例，解释这些方法的应用。
北师大版八年级数学下册3.4简单的图案设计教案
3．4简单的图案设计1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．一、情境导入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力．在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．二、合作探究探究点一：分析图案的形成过程【类型一】分析构成图案的基本图形分析下列图形的形成过程．解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的．第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形平移两次后得到的，第三个是由基本图形旋转五次后得到的，第四个是由基本图形旋转五次后得到的．因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4)可以由图2(a)、2(b)通过轴对称变换得到．方法总结：对于这四种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分析图案的形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案用四块如图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：解法不唯一．例如：方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设计过程，体会图案的欣赏与设计过程.。
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。
但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案
第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。
【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的BC E【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。
教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。
2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。
3.提高学生对几何图形的审美能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。
2.难点：如何设计出富有创意的图案。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。
2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。
3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。
教师在这个过程中提供必要的指导。
4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。
6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。
北师大版八年级数学下册3.4.简单的图案设计优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解并掌握图案设计的基本方法，包括平移、旋转、轴对称等几何变换。
2.能够运用所学几何变换知识，设计出具有创意和美感的简单图案。
3.掌握如何分析图案设计的要素，如颜色、形状、大小、排列等，并能够将这些要素灵活运用于实际设计中。
4.学会使用数学语言和工具表达、展示图案设计过程和成果，提高数学交流能力。
5.倡导尊重他人、珍视团队协作的精神，使学生学会在合作中相互学习、共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地投入到简单的图案设计学习中，我将创设具有趣味性、生活化和挑战性的教学情境。例如，通过展示自然界中的对称美、建筑艺术中的几何图案等，引导学生感受数学与生活的紧密联系。同时，引入一些经典的图案设计案例，激发学生的好奇心和求知欲。在教学过程中，我会注重利用多媒体、实物模型等教学资源，为学生提供直观、生动、丰富的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握图案设计的方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、探索数学奥秘的精神。
2.引导学生认识到数学与生活、艺术的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生的审美观念，激发他们对美的追求和创造美的热情。
4.通过图案设计的过程，培养学生的耐心、细心、自信等品质，提高他们的自我认知和自我价值感。
3.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，给予建议和鼓励。
（四）总结归纳
1.邀请各小组展示自己的设计作品，让学生分享设计过程中的心得体会。
2.教师点评各小组的设计作品，总结学生在设计过程中运用几何变换的优点和不足。
3.归纳本节课所学知识，强调几何变换在图案设计中的应用，提醒学生注意运用数学知识解决实际问题。
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简单的图案设计
教学目标：
1、图形之间的变换关系.
2、经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
3、在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.
教学重点
探索图形之间的变换关系.
教学难点
探索图形之间的变换关系.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质.
［生甲］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.
经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质.
［生乙］在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.
旋转的基本性质：
经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
［师］很好，我们来看大屏幕(出示投影片§3.5 A)
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”：
左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？
［师］大家先观察，然后分组讨论.
［生甲］整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.
［生乙］这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.
［生丙］这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的.
［生丁］这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的.
如图，直线EF与GH相交于图形的中心点O，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形.
［师］很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.
这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的.
Ⅱ.讲授新课
［师］现在大家来“想一想”(出示投影片§3.5 B)
下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？
［师］同学们可以讨论、动手变换一下.
［生甲］这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到.
［生乙］这个图案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是右边的图案通过一次轴对称所形成的.
［生丙］这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成的.
［师］很好，由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.
下面我们再来分析一个图形(出示投影片§3.5 C)
［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？
［师生共析］观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.
解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如下图)
［师］大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？
［生丁］还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图
以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.
［师］很好，如果把图形稍作变化时.(出示投影片§3.5 D)
怎样将下图中的甲图案变成乙图案呢？
［生甲］可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后将它向左(或沿AB方向)平移线段AB的长度，这样，甲图案就变成乙图案.
［生乙］也可以先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B旋转，使得图案被“扶直”，这时，就可得到乙图案.
［师］同学们表现得非常好，由刚才的题可以看到，由于图形稍作变化，则图形之间的变换关系也就不一样.这要引起大家的注意.
接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的变换关系.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P72随堂练习
1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？。