初中数学八下《简单的图案设计》教案 (4)
北师大初中八年级数学下册《简单的图案设计》教案
简单的图案设计教学目标：1、图形之间的变换关系.2、经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.3、在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念.教学重点探索图形之间的变换关系.教学难点探索图形之间的变换关系.教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质.［生甲］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质.［生乙］在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状.旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.［师］很好，我们来看大屏幕(出示投影片§3.5 A)下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”：左边(两个小“十字”)的部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？［师］大家先观察，然后分组讨论.［生甲］整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的.［生乙］这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.［生丙］这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的.［生丁］这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的.如图，直线EF与GH相交于图形的中心点O，且互相垂直，先把左边的两个小“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可得到整个图形.［师］很好，同学们经过观察、分析，知道一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.这节课我们就来探讨图形之间的变换关系，即：它们是怎样变过来的.Ⅱ.讲授新课［师］现在大家来“想一想”(出示投影片§3.5 B)下图的图案是否可以看做是由某个“基本图案”经过平移或旋转而得到的？［师］同学们可以讨论、动手变换一下.［生甲］这个图案不能由某个“基本图案”平移或旋转得到.［生乙］这个图案是一个轴对称图形，它可以看做是左边的图案通过一次轴对称所形成的；也可以看做是右边的图案通过一次轴对称所形成的.［生丙］这个图案可以看做是把左边(右边)的图案翻折180°前后图形共同组成的.［师］很好，由此我们知道：并不是所有的图形都可以通过一次平移或旋转而得到的.下面我们再来分析一个图形(出示投影片§3.5 C)［例1］怎样将下图中的甲图案变成乙图案？［师生共析］观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的，且它们的形状的左、右两部分相反，由此可以看出：若把甲图案“扶直”，则这时的甲乙两图案是轴对称的，这样即可把甲图案变为乙图案.解：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再以AB的垂直平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可得到乙图案.(如下图)［师］大家想一想、议一议：本题还可以用什么方法把甲图案变为乙图案？［生丁］还可以先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.如下图以AB的垂直平分线为对称轴，作甲图案的轴对称图案，然后将它绕点B旋转，使得图案被扶直，这样就可以得到乙图案.［师］很好，如果把图形稍作变化时.(出示投影片§3.5 D)怎样将下图中的甲图案变成乙图案呢？［生甲］可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后将它向左(或沿AB方向)平移线段AB的长度，这样，甲图案就变成乙图案.［生乙］也可以先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B旋转，使得图案被“扶直”，这时，就可得到乙图案.［师］同学们表现得非常好，由刚才的题可以看到，由于图形稍作变化，则图形之间的变换关系也就不一样.这要引起大家的注意.接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的变换关系.Ⅲ.课堂练习(一)课本P72随堂练习1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？。
4.简单的图案设计-北师大版八年级数学下册教案
4. 简单的图案设计-北师大版八年级数学下册教案1. 教学目标1.了解图案设计的基本知识及应用；2.运用几何知识，通过简单的图案设计提高学生的准确性和想象力；3.掌握正方形和圆形的性质及应用，如用线段构造正方形和圆。
2. 教学重点1.理解正方形和圆形的性质及应用；2.掌握用线段构造正方形和圆的方法；3.运用几何知识进行简单的图案设计。
3. 教学难点1.运用几何知识进行图案设计；2.理解圆的性质及应用。
4. 教学内容及方法（1）图案设计基础知识a. 大量样本展示在本节课开始前，老师先请学生观察一些平面图案，在学生的心中留下图案美感的烙印。
然后，老师再提供其他图案，与学生进行一些讨论，了解学生对美感的认知。
通过大量样本的展示，激发学生的兴趣，同时让学生了解平面图案设计的基本素材和美感标准。
b. 了解基本线条和形状的运用在展示了较多的素材后，老师可以将线条和形状作为学生进行分析与讨论的切入点。
将基本的线条和形状作为讨论的主要素材，并让学生对线条和形状本身进行讨论。
通过线条和形状之间的关联让学生发现在平面图案设计中，线条和形状的搭配可以产生很好的效果。
（2）正方形和圆的性质及应用a. 正方形和圆的性质讲解正方形和圆的定义，性质和关系，并让学生用自己的话进行描述，以巩固学生对正方形和圆的理解。
b. 正方形和圆的应用讲解正方形和圆在实际生活中的应用，如：正方形的匣构造、圆周率的计算等，并让学生尝试用正方形和圆构造一个物品，激发学生的想象力。
（3）图案设计方法及实例a. 图案设计方法讲解一些基本的图案设计方法，如重复、阴影等，让学生在图案设计过程中有一定的思路指导。
b. 案例分析老师提供一些图案设计案例，并让学生讨论其中的优缺点，以培养学生的审美能力，同时也极大程度上可促进学生的思维能力升华。
5. 教学准备1.教师准备展示板和样本；2.学生需要自备铅笔、尺子等画图工具。
6. 课后练习1.画一个正方形，并用正方形构造一个物品；2.计算一个圆的面积，并用线段构造一个圆形。
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册3.4节的内容，本节内容主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、角、三角形等，并对图案设计有一定的了解。
但学生对图案设计的方法和技巧运用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握图案设计的基本方法和技巧，能独立完成简单的图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图案设计的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用数学知识进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.实践教学法：让学生亲自动手进行图案设计，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的图案实例，如花纹、标志等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图案实例，如花纹、标志等，引导学生观察和思考，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教师提出问题：“这些图案是如何设计出来的呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍图案设计的基本方法和技巧，如重复、对称、旋转等。
同时，通过多媒体展示一些典型的图案设计实例，让学生直观地感受这些方法和技巧的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，每组选择一个图案设计实例，分析其设计方法，并尝试自己动手进行图案设计。
初中北师大版数学八年级下册3.4【教学设计】《简单的图案设计》
《简单的图案设计》教学设计简单的图案设计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第三章第四节内容，本章主要是研究图形的变换；本节要求了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
所以本节的重点是灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
【知识与能力目标】1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
【过程与方法目标】经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识。
【情感态度价值观目标】1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识。
2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神。
【教学重点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
【教学难点】灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；第一环节复习旧知，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法。
提问：1．我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接。
2．下面的图案是怎样设计出来的？活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。
第二环节探索新知内容：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案
第三章图形的平移与旋转3.4 简单的图案设计【教学内容】简单的图案设计。
【教学目标】知识与技能探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
过程与方法经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。
通情感、态度与价值观能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。
【导学过程】【知识回顾】1.平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。
：p85—P86第4节《简单的图案设计》【情景导入】如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？【新知探究】探究一、归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。
探究二下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒905、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心（）.A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到6、对图案的形成过程叙述正确的是（）.（A ）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的（B ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的（C ）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D ）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的BC E【知识梳理】图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计
2024北师大版数学八年级下册3.4《简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《简单的图案设计》是北师大版数学八年级下册第3章《几何变换》中的一个知识点。
这部分内容主要让学生了解和掌握平移、旋转等几何变换在图案设计中的应用。
通过本节课的学习，学生能够运用平移、旋转等几何变换设计出各种美丽的图案，培养学生的审美能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、旋转等基本几何变换的知识，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
但是，对于如何利用这些几何变换进行图案设计，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的实际操作能力和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的作用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法，并能够运用这些方法设计出各种美丽的图案。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的审美能力和创新意识，提高学生运用几何变换解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移、旋转在图案设计中的应用，掌握平移、旋转等几何变换的基本方法。
2.难点：如何引导学生将已学的几何变换知识运用到图案设计中，培养学生的创新意识和实际操作能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、实践，发现平移、旋转在图案设计中的作用和方法。
2.案例分析法：教师展示各种美丽的图案，引导学生分析其中的几何变换规律。
3.小组合作法：学生分组进行图案设计实践，培养学生的团队合作精神和创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要收集各种美丽的图案，以便在课堂上进行展示和分析。
2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解平移、旋转等几何变换的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些美丽的图案，引发学生的兴趣，然后提问：“这些图案是如何设计出来的呢？”引导学生思考平移、旋转在图案设计中的作用。
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》教学设计一. 教材分析《3.4 简单的图案设计》这一节主要让学生了解和掌握图案设计的基本方法和步骤，培养学生对几何图形的认识和审美能力。
教材通过具体的案例，引导学生发现生活中的图案，并学会用平移、旋转等方法设计简单的图案。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对平移、旋转等概念有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对如何运用这些几何知识进行图案设计还比较迷茫，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转在图案设计中的应用。
2.培养学生观察、分析、设计图案的能力。
3.提高学生对几何图形的审美能力。
四. 教学重难点1.重点：平移、旋转在图案设计中的具体运用。
2.难点：如何设计出富有创意的图案。
五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、实践操作法等，引导学生通过观察、分析、实践，掌握图案设计的方法。
六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于引导学生观察和分析。
2.分组讨论的素材，如纸张、彩笔等。
3.准备一些图案设计的模板，供学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案，如瓷砖、衣服上的图案等，引导学生关注图案设计，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，引导学生观察和分析，让学生了解平移、旋转在图案设计中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个图案设计模板，运用平移、旋转等方法进行设计。
教师在这个过程中提供必要的指导。
4.巩固（10分钟）让学生展示自己的设计作品，其他同学和教师对其进行评价，提出改进意见。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用平移、旋转等方法设计出更具创意的图案，让学生进行实践操作。
6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调平移、旋转在图案设计中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道图案设计的家庭作业，让学生运用所学知识进行设计，培养学生的实践能力。
北师大版八年级数学下册3.4.简单的图案设计优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解并掌握图案设计的基本方法，包括平移、旋转、轴对称等几何变换。
2.能够运用所学几何变换知识，设计出具有创意和美感的简单图案。
3.掌握如何分析图案设计的要素，如颜色、形状、大小、排列等，并能够将这些要素灵活运用于实际设计中。
4.学会使用数学语言和工具表达、展示图案设计过程和成果，提高数学交流能力。
5.倡导尊重他人、珍视团队协作的精神，使学生学会在合作中相互学习、共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地投入到简单的图案设计学习中，我将创设具有趣味性、生活化和挑战性的教学情境。例如，通过展示自然界中的对称美、建筑艺术中的几何图案等，引导学生感受数学与生活的紧密联系。同时，引入一些经典的图案设计案例，激发学生的好奇心和求知欲。在教学过程中，我会注重利用多媒体、实物模型等教学资源，为学生提供直观、生动、丰富的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握图案设计的方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、探索数学奥秘的精神。
2.引导学生认识到数学与生活、艺术的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生的审美观念，激发他们对美的追求和创造美的热情。
4.通过图案设计的过程，培养学生的耐心、细心、自信等品质，提高他们的自我认知和自我价值感。
3.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，给予建议和鼓励。
（四）总结归纳
1.邀请各小组展示自己的设计作品，让学生分享设计过程中的心得体会。
2.教师点评各小组的设计作品，总结学生在设计过程中运用几何变换的优点和不足。
3.归纳本节课所学知识，强调几何变换在图案设计中的应用，提醒学生注意运用数学知识解决实际问题。
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数学八年级下册《简单的图案设计》教案
教学目标
1、利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
2、通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敞开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．
教学重难点
重点：设计简单的图案．
难点：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．
1、如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
C
D
2、如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
l
3、如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
老师点评：
1、AB与CD平行且相等；
2、过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．
3、以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．
二、探索新知
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．
学生活动1：学生亲自动手操作题．
按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．
（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）
（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）
（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．
（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）
（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）
（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．
老师必要时可以给予一定的指导．
三、应用拓展
学生活动2：请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．
老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二个图案．
四、归纳小结
本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．
五、作业设计
1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是（）
2、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）
3、（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？
（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．4、如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？。