钢结构框架节点域设计

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钢结构的节点设计

钢结构的节点设计

钢结构的节点设计随着现代建筑技术的发展,钢结构在建筑领域中的应用越来越广泛。

作为建筑的重要组成部分,节点的设计对于钢结构的稳定性和安全性起着至关重要的作用。

本文将探讨钢结构节点设计的原则、方法和关键要素。

一、节点设计的原则1. 强度原则:节点应能承受由结构传递的荷载,并确保节点本身不会发生破坏或变形。

2. 刚度原则:节点应具有足够的刚度,以保证整个结构在荷载作用下不会产生过大的变形,从而保证建筑的稳定性。

3. 整体性原则:节点设计应考虑结构的整体性,确保节点与整个结构之间具有良好的协调性和连贯性。

4. 可靠性原则:节点设计应考虑到施工和使用过程中的各种不确定因素,并能够在不同情况下保持可靠性。

二、节点设计的方法1. 正确选择节点类型:根据结构的特点和荷载条件,选择适合的节点类型,如刚性节点、半刚性节点和可变形节点等。

2. 合理选材:选择合适的材料,如高强度钢材料,以满足节点在应力和变形方面的要求。

3. 考虑施工工艺:节点设计时应考虑到施工工艺,合理安排节点的构造顺序和施工方法,确保节点施工的可行性。

4. 充分考虑荷载:节点设计应充分考虑荷载条件,如静荷载、动荷载和地震荷载等,确保节点在各种荷载情况下的安全性。

5. 进行结构分析:通过结构分析,确定节点传递荷载的路径和力的分布情况,从而进行节点的合理设计。

三、节点设计的关键要素1. 连接方式:选择适当的连接方式,如焊接、螺栓连接或机械连接等,并根据节点的具体要求进行设计。

2. 构件形状:节点的构件形状应具有良好的适应性和连接性,以保证节点在不同荷载和变形条件下的工作性能。

3. 约束措施:在节点设计中,采取适当的约束措施,如加强加固、设置支撑等,以提高节点的刚度和稳定性。

4. 防腐措施:钢结构节点易受环境腐蚀的影响,因此,在节点设计中应考虑到防腐措施,以延长节点的使用寿命。

四、节点示例节点设计的具体形式和细节因具体工程而异。

以下是一个常见的节点设计示例:以刚性节点为例,使用焊接连接方式,钢柱与钢梁相连接。

11-钢框架节点设计

11-钢框架节点设计
11.1.4 框架柱连接节点 框架柱的接长采用全熔透的坡口对接焊缝,可以认为其强度与母材完全相同,可以不考虑承 载力计算。连接点在柱子中部比较合理,但考虑到施工方便,取距楼面 1.2m 处。 11.1.5 主次梁节点 主次梁节点为铰接节点,忽略对主梁产生的扭转作用,仅将次梁的剪力传递个主梁。但设计 节点焊缝和螺栓时要考虑偏心所产生的弯矩。次梁的最大剪力为: Vmax =108.26kN。 1. 确定加劲肋尺寸 连接次梁的支承加劲肋外伸宽度满足:
h f ,min 1.5 tmax 1.5 21 6.9 mm 16=19.2mm h f ,max 1.2tmin =1.2×
取 h f =8mm,满足构造要求。 承载力计算为:
V 244.62 103 N/mm2=54.64N/mm2 2 0.7 h f lw 2 0.7 8 400
j u
j M p =1.3×730.51=949.66kN·m> M uj ,不满足要求。
在上下翼缘各加宽 100mm(左右各 50mm) ,补宽板与柱横向加劲肋全熔透焊缝连接,与梁 翼缘采用全熔透焊缝连接。 则: 16× (516-24)× 470=1109.95kN·m> j M p =1.3× 730.51=949.66kN·m , M uj Af (h t ) fu =300× 满足要求。 2)抗剪极限承载力 取角焊缝、螺栓、梁腹板净截面受剪承载力的最小值为极限承载力。 角焊缝的抗剪极限承载力: j 0.7× 0.58× 470× 8× 320=977.00kN Vu1 2 0.7 0.58 fu h f lw =2× 腹板净截面的抗剪极限承载力: Vu j2 0.58 An fu =0.58×(500-2×16-2×20-3×24)×470=970.46kN 螺栓抗剪极限承载力:

钢结构节点域

钢结构节点域

钢结构节点域
钢结构节点域是钢框架梁柱连接节点区域的一个特定部位,它在整个钢结构中发挥着至关重要的作用。

以下是关于钢结构节点域的详细介绍:
一、定义与位置
钢结构节点域是指钢结构中梁柱交接处的特定区域,这个区域主要承受和传递梁柱间的内力和变形。

节点域通常位于梁柱连接的核心区域,是钢结构中的重要传力部位。

二、受力特征
节点域的受力特征主要表现为承受和传递梁端的弯矩。

在忽略梁柱的轴力和剪力的情况下,节点域主要通过纯剪切受力进行内力的传递。

这种受力特征使得节点域在钢结构中扮演着重要的角色,对于保证结构的整体稳定性和安全性具有关键作用。

三、设计要求
由于节点域在钢结构中的重要作用,设计时需要考虑其受力特点和变形能力。

根据相关的建筑抗震设计规范和钢结构设计规范,节点域需要具备一定的剪切变形能力,以便在地震等极端情况下能够吸收和耗散能量,从而减轻结构的地震响应。

为了满足这些设计要求,通常会对节点域的构造和连接方式进行详细的规定和计算。

例如,可以采用加强节点域的构造措施,如增加加劲肋、提高材料的强度等,以提高节点域的承载能力和变形能力。

四、施工与检测
在施工过程中,需要严格按照设计要求进行节点域的施工和安装。

同时,为了保证节点域的质量和安全性,还需要进行相关的检测和验收工作。

这些工作包括检查节点域的尺寸、形状、连接方式等是否符合设计要求,以及进行必要的力学性能测试等。

总之,钢结构节点域是钢结构中的重要组成部分,对于保证结构的整体稳定性和安全性具有至关重要的作用。

因此,在设计、施工和使用过程中都需要给予足够的重视和关注。

钢框架节点域设计中的问题

钢框架节点域设计中的问题
关键词 : 框架 ; 钢 连接 ; 点域 节
S oM E PROBLEM S I THE N DESI GN oF PANEL ZoNE oF TEEL S FRAM E STRU CTURES
Yang Zhihu 。 s o’
( . c o fCii a d Arht cu a gn eig,Ce ta o h U nv r iy 1 S ho lo vl n c ie t r lEn ie rn n rlS ut iest ,Cha g ha4 0 7 Chn n s 1 0 5, ia
况 提 出调整 梁柱截 面方法 , 为工 程设 计提 供依 据 。
4 屈服 承载 力抗 剪不 满足 时调 梁柱截 面 2 柱两 侧梁 截面 高度 不等 时节 点域 计算公 式 推导 柱 为 H 型 钢或 工字 钢截 面时 , 于柱 两 侧 梁截 对 面高 度不 同 的节点 域抗剪 计 算公式 推 导如 下 : 如 图 2所 示 节 点 域 ,忽 略 柱 剪 力 的 有 利 影 响
点域 处 的柱腹 板设 计பைடு நூலகம் 很厚 。其 实这 样做 不利 于地
震 时节 点转 动变形 耗 能 。造成 这 种结 果 的原 因是节
点域 的 屈服 承载 力验 算 公 式 过 于保 守 。以式 ( ) 4 为
当柱 为箱 形 截 面 时 , 两侧 梁 高 不等 时 抗 剪计 算
公式 为 :
(_
( b M l +
hb l
hb 2
H 型钢 。
() 6
)( /

在 钢 框 架节 点 域 验算 中 , 经常 出现节 点 域 屈服 承载力 不满 足规 范要 求 的情况 。设 计时 不得 不把 节

钢框架结构节点设计探讨

钢框架结构节点设计探讨

钢框架结构节点设计探讨摘要:钢框架梁柱连接节点起到传递弯距和剪力的作用, 其连接节点设计是钢结构设计的重要内容之一,它直接影响结构在荷载作用下的整体性能以及单个构件的受力分析。

本文针对钢框架梁柱连接节点的形式及其设计进行了探讨。

关键词: 钢框架;连接节点;设计钢框架梁柱是钢结构建筑中常用的结构体系,其中梁柱节点连接是保证钢结构安全的重要部位,节点设计是否恰当,不仅影响到结构承载力的可靠性和安全性,还会对结构构件的加工制作与工地安装的质量造成影响,并直接影响结构造价,因此节点设计是整个结构设计的关键环节。

钢框架梁柱连接节点通常采用刚性连接方式, 而刚性连接方式按其构造形式主要有全焊接连接节点、栓焊混合连接节点和全螺栓连接节点三种类型, 三种连接方式。

1 梁柱连接节点的形式及设计1.1 全焊接连接节点的形式及设计(1)全焊接连接节点的形式全焊接连接节点是工程中较为常见的梁柱连接节点形式, 即梁的上、下翼缘采用全熔透坡口对接焊缝, 腹板用角焊缝与柱连接, 且工字型柱在梁翼缘对应处应加水平加劲肋, 箱形柱内应设加劲肋隔板, 加劲肋应按与梁翼缘等强设计, 其连接焊缝亦应满足等强传力的要求。

梁柱刚性连接中, 梁端内力向柱传递时, 梁端弯矩主要由梁翼缘承担, 梁端剪力则主要由梁腹板承担, 见图1 (a)。

(2)全焊接连接节点的设计为避免增加结构刚度和接头部位应力集中, 根据“强节点、弱构件”的原则, 适当加强节点, 以不发生失稳为条件, 设计时可适当削弱梁, 使梁上出现“塑性铰”。

另外, 要尽量减小结构焊接接头部位的应力集中, 如腹板上有工艺孔应平滑过渡。

1.2 栓焊混合连接节点的形式及设计(1)栓焊混合连接节点的形式栓焊混合连接节点是目前多、高层钢框架结构工程中最为常见的梁柱连接节点形式, 即梁的上、下翼缘采用全熔透坡口对接焊缝, 而梁腹板采用普通螺栓或高强螺栓与柱连接的形式, 见图1 ( b)。

这样既可以保证节点属刚性连接, 同时结构可承受一定的动力荷载。

钢框架结构节点设计与应用探讨

钢框架结构节点设计与应用探讨

钢框架结构节点设计与应用探讨1 设计原则钢结构房屋具有自重轻、强度高、可循环利用等优点,现已在工程中得到广泛应用,而节点设计作为钢结构设计中的重要部分,应引起设计人员的足够重视。

钢框架是由型钢梁与型钢柱通过连接节点组成的几何不变体系,具有良好的延性和抵抗强烈地震的变形能力,但地震灾害中,常常发生钢框架节点破坏的事例,很多甚至引起建筑物的整体倒塌,因此做好钢结构的节点设计,改善建筑物的抗震性能,减轻地震灾害,是我们每个设计人员义不容辞的使命。

1.1构件布置原则钢框架结构应在满足建筑功能的前提下尽量使平面立面简单规则,平面和空间划分合理,外形简洁便于结构布置。

结构布置时应使结构各层的刚度中心与质量中心接近或重合,以减小结构地震时的扭转影响。

抗侧力构件宜沿平面纵横布置,做到分散、均匀、对称。

柱距不宜过大.柱网宜采用6~9m.结构布置还应尽量避免平面和竖向不规则,结构计算时应采用符合实际的结构计算模型并考虑扭转影响,对于特别不规则的结构宜采用弹性时程分析法作为补充计算。

1.2 节点设计原则钢结构的抗震设计应做到强柱弱梁更强节点。

节点设计时应遵循下列基本原则:①节点构造应保证实现结构计算简图所要求的连接性能,从而避免因节点构造不恰当而使结构或构件的受力状态与分析不一致;②传力明确,节点传力路径应清晰,尽可能减少应力集中现象;③节点应有足够的承载力,使钢结构不致因连接薄弱而引起破坏;④具有良好的延性,建筑结构钢材本身具有的良好延性对抗震设计十分重要,但这种延性不一定能充分体现出来,这主要是由节点的局部压曲和脆性破坏造成的,因此在设计中应采取合理的细部构造,避免约束大和易产生层状撕裂的连接形式⑤构造简洁,便于制作和安装,节点构造设计是否恰当,对制作和安装影响很大,节点设计便于施工,则施工效率高,成本降低,反之,则成本高,且工程质量不易保证,如高空拼接常因不便于焊接而采用高强螺栓连接,便会影响工效和增加成本;⑥经济合理,应对设计、制作和安装等方面综合考虑后,确定最合适的节点方案,在省时与省材料之间选择最佳平衡点,尽可能减少节点类型,连接节点做到定型化、标准化;⑦节点设计常用方法有等强度设计方法和按实际最大内力设计方法,如对于构件的拼接一般应按等强度原则设计,即拼接件和连接以及材料应能传递断开截面的最大承载力。

某钢结构组合楼面节点构造cad设计详图

某钢结构组合楼面节点构造cad设计详图
50钢承板焊钉板面钢筋焊接≥≥楼面主梁(由计算定)30厚找平层楼面次梁焊接板面钢筋≥≥焊钉钢承板现浇砼楼面(由计算定)30厚找平层边缘收口板焊接板面钢筋≥≥焊钉钢承板现浇砼楼面楼面主梁现浇砼楼面板面钢筋(由计算定)封口板焊钉边缘收口板焊接楼面次梁≥≥30厚找平层钢承板楼面梁板面钢筋(由计算定)焊钉板底钢筋现浇砼楼面30厚找平层楼面梁30厚找平层现浇砼楼面%%C12弯起钢筋(间距由计算定)板面钢筋板底钢筋砼浇至与外墙内侧平现场定板面钢筋(由计算定)焊钉现浇砼楼面30厚找平层楼面梁板底钢筋板面钢筋(间距由计算定)%%C12弯起钢筋砼浇至与楼面梁现场定外墙内侧平现浇砼楼面30厚找平层板底钢筋楼面梁预制板底预埋件40厚找平层预制板楼面焊钉(由计算定)预制板底预埋件直径由计算定)40厚找平层预制板楼面楼面梁(沿每块板板缝设置,弯起钢筋楼面梁预制板底预埋件(由计算定)焊钉预制板楼面40厚找平层弯起钢筋(沿每块板板缝设置,直径由计算定)预制板底预埋件楼面梁40厚找平层预制板楼面预制板底预埋件(由计算定, 沿梁长分布)焊钉预制板楼面40厚找平层楼面梁4321钢结构组合楼面(一)现浇混凝土楼面板面钢筋(由计算定)封口板焊钉边缘收口板焊接楼面次梁30厚找平层钢承板(由计算定)30厚找平层边缘收口板焊接板面钢筋焊钉钢承板现浇混凝土楼面楼面主梁(由计算定)30厚找平层楼面次梁焊接板面钢筋焊钉钢承板现浇混凝土楼面(由计算定)30厚找平层现浇混凝土楼面钢承板焊钉板面钢筋焊接楼面主梁≥50≥50≥50≥50≥50≥50≥50≥50

钢结构框架设计中节点域问题的探讨

钢结构框架设计中节点域问题的探讨
,
,
,

由于 炼 油 厂

结 构荷 载特 性 原 因 在 框 架 中 某 一 跨 可 能 荷 载 很 大 如某 一 跨 有大 型 换 热 器 而相 邻 跨 仅 为一 般 操 作平 台 操 作 平 台 次 梁 截 面 一 般 不 大 于 工 字 钢
, , , , ,
钢 梁下 翼 缘 与 柱 连 接 处 发 生 破 坏 几 率 最 大
的连接 除对 梁端 剪力 进 行计 算 外 尚应 以 腹板 净 截 面 面 积 的抗剪 承 载 力 设 计 值 的
“ ”
,
抗 震 设 计 的 结 构 或 按 塑 性 设计
,
的结 构 采 用 焊缝 连 接 的梁 柱 连 接 节 点 应 保 证 梁 或柱 的端部在 形成 塑性 铰时具有充分 的转 动能力

一 一

形 集 中而 破 坏

改进 的 设计 方 法 通 常 有 增 厚 翼

缘 加 大 梁 截 面或 给 梁 加 腋 等
在 地震 破 坏 中 梁
,
收 稿 日期
作 者 简 介 高重 一 男 北 京 人
工 大 学工 业 与 民 用 建 筑 专 业
,
,
,
,
年毕 业 于 大 连 理
, , 。
柱 刚接 节点 破 坏 主要有 以 下几种形 式 连 接焊 缝全 部断 裂或部 分 断 裂 柱 翼 缘 在 与 焊 缝 连 接 处 发生 层 间 撕 裂
, ,
柱腹 板 越 薄 节 点 域 延
,
,
常 用 设 计法 原 则 上 梁 端
, ,

在弹性 阶段 节 点 域 剪 切变 形 这 是 节 点

弯矩
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钢结构框架节点域设计
【摘要】在钢结构设计中,无论是钢框架还是门式钢架,节点设计都是其中的重要环节,“强节点,弱构件”更是抗震规范中所强调的。

工程实例中,发生地震后,钢结构框架的破坏
有相当一部分出现在连接节点处。

虽然钢结构的震害相对于其它结构较少,但为避免地震发
生时,连接节点先于框架梁破坏而导致结构变形、倒塌,设计人员应该对钢框架节点的计算
及设计高度重视。

节点域的计算是节点设计的其中一个方面,如果节点域不满足要求,该节
点将在梁端弯矩及剪力作用下,产生剪切变形继而先于构件屈曲破坏。

因此,节点域的设计
在钢结构框架的设计中占有重要地位。

本文着重通过对节点域的概念、计算、调整、设计原
则及注意事项的论述,说明了节点域的设计在钢结构框架设计中的重要性。

【关键词】钢结构框架;节点域;设计;
在强震作用下,钢框架的梁柱刚接节点易发生破坏,尤其是在弹塑性阶段,节点域剪切变形明显
增大,为满足强节点弱构件的设计原则,应对节点域进行处理。

一般情况下,采用在节点域腹板
两面或单面贴钢板的方法补强节点域厚度,同时,节点域上下的加劲肋和侧向支承也必须设置。

焊缝的施工质量非常重要。

一、节点域的概念及计算
1.节点域的概念。

节点域是指当梁与柱翼缘( 强轴) 刚性连接时,由柱翼缘与水平加劲板所
包围的柱腹板范围。

当梁与柱铰接或梁与柱腹板(弱轴)刚性连接时,可不考虑节点域内容。

当梁与柱翼缘(强轴)刚性连接时,梁端弯矩通过梁翼缘对柱腹板产生剪应力,剪应力过大将
导致柱腹板屈服,节点破坏; 当梁与柱铰接,弯矩无法传递至柱腹板或翼缘,也就不存在节点域超限问题; 当梁与柱腹板(弱轴)刚性连接时,只要按构造要求在柱子另一侧设置水平加劲板,剪应力将传递至加劲板及其焊缝上,不会对柱腹板产生破坏。

因此,只有当梁与柱翼缘(强轴)刚性连接时,才需考虑节点域是否超限。

2.节点域的计算。

节点域的计算分两种情况: 抗震和非抗震情况下的验算。

以工字形截面柱
为例。

(1)非抗震时: 钢结构规范公式为 7.4.2-1,7.4.2-2: 一是需要满足抗剪强度要求;
二是需要满足柱腹板厚度要求: , tw—柱在节点域的腹板厚度;hb—与柱相连的梁翼缘板
厚中心的距离; hc—柱翼缘板厚中心的距离。

(2)抗震时的抗震规范公式为 8.2.5-2,8.2.5-6,8.2.5-5:一是需要满足节点域
的屈服承载力要求;二是需要满足地震时的抗剪强度要求;如果不考虑抗震调整系数,节点
域腹板就会很厚。

节点域承载力抗震调整系数同其他抗震调整系数一样,考虑到地震为非常
规载荷,出现的概率比风荷载、恒载、活载要小,而且地震时考虑可以适当提高钢材的设计
强度,因此抗震规范确定了这个增大系数,以避免节点域太厚。

(3)节点域验算过程中应注意:一是当计算节点域在非抗震状态下的抗剪强度时,要使用正
常操作的梁端设计弯矩。

二是当计算节点域在抗震状态下的抗剪强度时,要使用地震时的梁
端设计弯矩。

即在荷载作用下非地震与地震时,节点域所受的剪应力是否满足规范要求,此
时梁及节点域是处于弹性状态。

三是当计算节点域在抗震时的屈服强度时,要使用梁的全塑
性弯矩; 此时是假设使梁达到塑性变形时所需要的弯矩,即屈服弯矩,梁是处于塑性状态。

设计时应全面验算节点域,以满足钢结构规范及抗震规范要求,避免节点域超限导致结构失稳
破坏。

二、结合STEEL程序讨论节点域的调整
1.在实际工程中,经常用STEEL 或 PKPM-STS等结构计算软件来计算钢框架,程序会自动
计算框架的节点域是否超限。

当框架柱较大,或荷载不是很大的情况下,只要框架柱的腹板
翼缘满足规范要求的宽厚比,节点域是不容易超限的。

但是,当框架上有重量较大的卧式设备、塔型设备或空冷器等大型设备时,即使钢柱断面已经很大,还是有很多的节点域会超限的。

当荷载不是很大基本可以使节点域满足规范要求了。

但是,这种方法是有局限性的,当
梁上的荷载较大,梁跨中弯矩会很大,梁强度所需的也会较大,能够选择替换的窄翼缘 H型
钢也就比较少,甚至没有可以替换的。

遇到这种情况,就要将整个钢框架进行更合理的布置。

钢框架的布置要求结构对称,层高均匀,支撑合理,传力明确; 对于荷载较大的框架梁,可以布置人字撑或八字撑,将地震力合理传递至基础,这样梁的截面就可以减小,框架梁可以选
用窄翼缘 H 型钢进行替代。

STEEL 程序计算的超限文件中,经常会出现很多的节点域超限,
需要逐一的调整。

看到超限的节点域,首先要想到的是钢柱强轴方向的梁与柱的节点域才会
超限,而且是刚接节点,铰接节点和柱弱轴方向的节点没有节点域问题,这样我们只需要调
节强轴方向的刚接框架梁就可以。

2.计算中节点域不满足规范要求时采取的措施。

经过调整钢框架的框架梁以及框架的结构
布置,仍无法满足节点域的要求时,需加大钢柱的腹板厚度,或者对节点进行补强。

对于焊
接H型钢柱,若不想加厚整个柱子的腹板厚度,宜加厚节点域的板厚,将柱腹板在节点域范
围的板件更换为较厚的板件。

对于轧制H型钢柱,可贴焊补强板加强。

补强板上下边缘可不
伸过水平加劲板或伸过水平加劲板之外各 150mm。

当补强板不伸过水平加劲板时,加劲板应与柱腹板相焊,补强板与加劲板之间的角焊缝应能传递补强板所分担的剪力,且焊缝的计算
厚度不小于5mm; 当补强板伸过水平加劲板时,加劲板仅与补强板相焊,此焊缝应能将加劲
板传来的力传递给补强板,补强板的厚度及其焊缝应按传递该力的要求设计。

补强板侧边可
采用角焊缝与柱翼缘相连,其板面尚应采用塞焊与柱腹板连成整体,塞焊点之间的距离,不
应大于相连板件中较薄者厚度。

三、提高框架梁柱节点抗震性能的措施
地震区的刚性连接节点设计要满足多遇地震下弹性状态的承载力要求和罕遇地震下弹塑性状
态的承载力和变形要求。

根据钢框架强柱弱梁的抗震设计原则,按照有效控制梁上塑性铰位置
的思路,采用在梁腹板进行开孔削弱的节点形式促成塑性铰的形成。

提高梁柱焊接节点的抗震
性能是钢结构抗震设计的重要内容之一。

美国北岭和日本阪神震害教训表明,为防止梁柱焊接
节点在地震中出现源于焊缝的脆性破坏,设计上应注意降低节点焊缝处的应力集中,改善焊缝
的受力状态,设法利用钢材的塑性储备来吸收地震能量,并根据抗震设防要求和地震作用特点
选用韧性达标的焊接材料。

制造和安装时还应注意消除节点焊缝处的各种应力集中,通过加腋
和加盖板对节点进行加强,提高节点承载力;对梁局部削弱,使塑性铰从节点区外移至梁上;改进
节点区焊接孔构造形式,缓解局部应力集中;妥善处理弧板和垫板,减少焊缝缺陷。

目前,对节点域承载力不足比较方便的处理方法就是在柱腹板的单侧或两侧成对设置补强板,
随着人们对地震灾害不断加深了解,抗震规范和钢结构规范相应的不断修订,以及我国经济的
不断发展,工业与民用钢结构建构筑物会越来越多。

而节点域作为钢框架结构抗震的薄弱环节,更应该引起设计人员的高度重视。

参考文献:
[1]建筑抗震设计规范[S].北京: 中国建筑工业出版社,2010.
[2]钢结构连接节点设计手册( 第二版) [M].北京: 中国建筑工业出版社,2011.
[3]张行.两种半刚性节点的有限元分析及对框架的影响[J].山西建筑, 2010, 36(5): 78-79.。

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