按比分配的应用题归类
按比分配的应用题
按比分配的应用题某公司发放年终奖金给员工，根据员工的工作表现，决定将奖金按比分配。
请根据以下情景，计算每位员工的奖金金额。
情景一：假设公司将年终奖金总额设定为100,000元，共有3位员工，他们的工作表现分别为甲员工80分，乙员工90分，丙员工85分。
经公司规定，根据工作表现分数的比例，分配奖金。
情景二：根据公司的规定，除了基于工作表现分数比例来分配奖金外，还要考虑员工的工作年限。
公司增加一个因素，员工每工作一年，可额外获得2000元奖金。
三位员工的工作年限分别为甲员工5年，乙员工3年，丙员工4年。
情景三：公司收到一位员工的投诉，称自己在分配奖金时被不公正对待。
该员工认为自己的工作表现明显优于其他员工，但奖金比例却低于其他员工。
请按照公司的规定来重新计算该员工的奖金，并判断是否存在不公平的情况。
根据以上情景，我们来逐一计算每位员工的奖金金额。
首先，我们根据情景一的要求，按照工作表现分数的比例来分配奖金。
根据甲员工80分，乙员工90分，丙员工85分的情况，我们可以计算出他们对应的奖金金额。
甲员工的奖金金额 = 100,000 * (80 / (80 + 90 + 85))乙员工的奖金金额 = 100,000 * (90 / (80 + 90 + 85))丙员工的奖金金额 = 100,000 * (85 / (80 + 90 + 85))接下来，根据情景二的要求，我们需要考虑员工的工作年限。
根据甲员工5年，乙员工3年，丙员工4年的情况，我们可以按照每年2000元的奖金计算出他们的额外奖金。
甲员工的额外奖金 = 2000 * 5乙员工的额外奖金 = 2000 * 3丙员工的额外奖金 = 2000 * 4将额外奖金加到每位员工的奖金金额中，得到最终的奖金数额。
甲员工的最终奖金金额 = 甲员工的奖金金额 + 甲员工的额外奖金乙员工的最终奖金金额 = 乙员工的奖金金额 + 乙员工的额外奖金丙员工的最终奖金金额 = 丙员工的奖金金额 + 丙员工的额外奖金最后，我们来解决情景三的问题。
按比例分配说题命题
按比例分配说题命题
一、定义理解
按比例分配是指按照一定的比例将总量分成若干份，每一份的数量都按照这个比例来确定。
在日常生活和工作中，这种分配方式非常常见，比如工资按照工作量和职位高低来分配，投资按照出资比例来分配等。
二、计算方法
按比例分配的计算方法通常是将总量除以要分配的份数，得出每一份的量，然后再乘以自己应该得到的份数，就可以得到自己应该得到的量。
例如，如果有100个苹果，要按照2:3的比例分给甲和乙两个人，甲应该得到20个苹果，乙应该得到30个苹果。
三、实例分析
以一个具体例子来说明按比例分配的计算方法。
假设一家公司需要将1000万元的投资额按照4:5:3的比例分给甲、乙、丙三个人，那么甲应该得到400万元，乙应该得到500万元，丙应该得到100万元。
四、注意事项
在按比例分配的过程中，需要注意以下几点：
1. 确定比例：在进行分配之前，需要先确定好比例，确保比例合理、公正。
2. 计算准确：在进行计算时，要保证计算的准确性，避免出现误差。
3. 记录详细：在进行分配时，需要详细记录每一份的数量和分配情况，以便后续核对和查证。
4. 透明公开：在进行分配时，需要保证分配的透明公开，避免出现不公和不透明的情况。
五、应用拓展
按比例分配不仅在日常生活和工作中有着广泛的应用，还可以拓展到其他领域。
例如，在科学研究领域中，多个研究团队可能会按照贡献比例来分配论文的署名权；在教育领域中，教师可能会按照学生的成绩比例来分配奖学金等等。
通过掌握按比例分配的计算方法，我们可以在这些领域中更加灵活地运用相关规则和方法。
六年级上册数学第四单元按比分配解决问题(类型)
按比分配解决问题分类专项姓名：得分：第一类：已知两个量之和1，奶茶店要配一杯新型水果茶，水果和茶的比是1：11.要配24升这样的水果茶，需要水果和茶各多少升？2，练一练：学校买了足球和篮球一共80个，足球和篮球的数量比是5：3，足球和篮球各有多少个？第二类：已知两个量的差3，小明读一本书，第一天读的页数与第二天读的页数之比是7：3，第二天比第一天少读了60页。
小明第一天读了多少页？4，练一练：李师傅和刘师傅加工一批零件，已知他们做的零件个数比是5：3，并且李师傅比刘师傅多做60个零件。
他们两分别做了几个零件？第三类：已知其中一个量5，裤子的单价与毛衣的单价比是2：3，裤子的单价是160元，问毛衣的单价是多少钱？6，练一练：甲、乙两数的比是4：3，已知甲数是28，问乙数是多少？第四类：“剩下的”如何分配1，剩7，工厂要加工144个零件，已经做好全部的4余的任务按5：4分给甲乙两个车间，两个车间各做多少个？8.练一练：阳光电器城运进800台烤箱，卖出150台后，剩下的按10：3的比分配给甲乙两个商场，甲乙两个商场各分得几台？第五类：三个量连比9，妈妈想泡一杯咖啡，说明书上写着咖啡豆、水、糖的比是2：7：3，如果要泡一杯300g的咖啡，需要咖啡豆、水、糖各多少g？10，练一练：超市购进1880kg的水果，苹果和香蕉的数量比是3：4，香蕉和橘子的数量比是5：3，这三种水果分别有多少kg？第六类：按比分配11，学校收到一批公益书，有150本，按人数分给四五年级，四年级有140人，五年级有160人，每个年级应分得多少本？12，练一练：小明带了4位朋友，小红带了3位朋友一起去用餐，一共花费了450元，两个人决定按人数分摊餐费，小明和小红各付多少钱？第七类：几何问题13，用56米的栅栏围成一个鸡圈，长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？14,练一练：三角形三条边的长度比是2：3：4，这个三角形的周长是360cm，三角形三条边分别是多少厘米？参考答案:第一类：1，24÷（1+11）=2（升）水果：2×1=2（升）茶：2×11=22（升）答：需要水果2升，茶22升。
按比分配应用题
多少人？全班有多少人？
一个三角形的周长为30厘米， 它的三边之比为1:2:3，这个三角
形的三边的长各是多少？
生活中的数学
一项工程，甲投资40万，乙投资
60万，该工程完成后共得到工程款180 万，甲乙各应分得多少工程款？
我们共同努力
500毫升稀释液
检验： 解法二：（分数乘除法）
浓缩液 ： 500 x
水 ： 500 x
= 100(mL)
= 400(mL)
浓缩液体积 ：水的体积
=100 : 400 =1 : 4
1、六（1）班共有60人，男女生的
人数比为3:2，一（1）班男生、女 生各有多少人？
2、六（1）班有女生24人，男女生
毫升的稀释液，需要浓缩液和 水的体积分别是多少毫升？
浓缩液 ：
1 我们共同努力 : 4
水
稀释液
按 1:4 的比配制一瓶500毫升的稀释液，需要浓缩
液和水的体积分别是多少毫升？
1 :
浓缩液 ：
4
水
解法一： （整数乘除法）
总份数 ：1 + 4 = 5（份） 每份 每份是 ：500 5= 100（mL) 浓缩液 : 100 x 1 = 100 (mL) 水 ：100 x 4 = 400 (mL)
1、果园里有桃树120棵，李树的棵树是桃树的
1 李树有多少棵？ 4
，2、果园Leabharlann 有桃树120棵，桃树的棵树是李树的
1 李树有多少棵？ 4
，
3、男生和女生的比为2 ：3，男生是女生的 （
2 总人数的（ 5
2 3
），女生是男生的（
3 ），女生是总人数（ 5
比例分配应用题及答案
比例分配应用题及答案在数学中，比例分配是一种常见的应用问题。
它涉及到将一个整体按照一定的比例分割成若干部分。
这种问题经常出现在实际生活中，比如将某笔资金按照不同比例分配给不同的部门或个人，或者将一块土地按照一定比例分配给不同的用途等。
本文将介绍一些常见的比例分配应用题，并提供详细的解答。
1. 问题描述：某公司的财务部门决定将一笔资金按照2:3的比例分配给两个分部门A和B。
已知部门A获得的金额是8000元，请问部门B获得的金额是多少？解答：由于部门A和部门B之间的比例是2:3，我们可以设部门B获得的金额为x，那么有以下等式成立：2/3 = 8000/x通过交叉相乘，我们可以得到：2x = 3 * 80002x = 24000最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 12000所以，部门B获得的金额是12000元。
2. 问题描述：某家电公司决定将销售利润按照7:3的比例分配给销售员和其他员工。
已知销售员分得的利润为8400元，请问其他员工分得的利润是多少？解答：由于销售员和其他员工之间的比例是7:3，我们可以设其他员工分得的利润为x，那么有以下等式成立：7/3 = 8400/x通过交叉相乘，我们可以得到：7x = 3 * 84007x = 25200最后，将方程两边同时除以7，可以得到：x = 3600所以，其他员工分得的利润是3600元。
3. 问题描述：某公司决定将一块土地按照5:2的比例分配给住宅用地和商业用地。
已知商业用地的面积为1200平方米，请问住宅用地的面积是多少平方米？解答：由于住宅用地和商业用地之间的比例是5:2，我们可以设住宅用地的面积为x平方米，那么有以下等式成立：5/2 = x/1200通过交叉相乘，我们可以得到：5 * 1200 = 2x6000 = 2x最后，将方程两边同时除以2，可以得到：x = 3000所以，住宅用地的面积是3000平方米。
4. 问题描述：某公司决定将一笔利润按照比例分配给A、B和C三个股东，其中A获得的比例是2:5，B获得的比例是1:4，C获得的比例是1:10。
六年级比的应用题型归纳
六年级比的应用题型归纳一、按比例分配基础题型。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。
总份数为23 +22+25 = 70份。
那么一份是70÷70 = 1棵树。
一班应栽树23×1 = 23棵，二班应栽树22×1 = 22棵，三班应栽树25×1 = 25棵。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
现有水泥12吨，需要沙子和石子各多少吨才能配制成这种混凝土？- 解析：水泥、沙子和石子的比例为2:3:5，水泥占2份，已知水泥12吨，那么一份是12÷2 = 6吨。
沙子占3份，所以沙子需要3×6 = 18吨；石子占5份，所以石子需要5×6 = 30吨。
3. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？- 解析：长方体的棱长总和 =（长 + 宽+高）×4，所以长 + 宽 + 高=120÷4 = 30厘米。
长、宽、高的比是3:2:1，总份数为3 + 2+1 = 6份，一份是30÷6 = 5厘米。
长是3×5 = 15厘米，宽是2×5 = 10厘米，高是1×5 = 5厘米。
4. 甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，这三个数的平均数是18，求这三个数。
- 解析：三个数的平均数是18，则三个数的和是18×3 = 54。
甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，总份数为2+3 + 4=9份，一份是54÷9 = 6。
甲数是2×6 = 12，乙数是3×6 = 18，丙数是4×6 = 24。
5. 某班男女生人数比是5:4，男生比女生多5人，这个班男女生各有多少人？- 解析：男女生人数比是5:4，男生比女生多5 - 4 = 1份，已知男生比女生多5人，所以一份是5人。
按比分配及其运用
按比分配及其运用老师的话：按比分配的中心思想是找数量与份数，先求出一份是多少。
一、按比分配的基础题型（总÷总，差÷差，单÷单）：老师的话：下面这一类题目非常简单，相信你肯定会做。
1、农场有鸡和鸭共500只，鸡和鸭的只数比是3：2，求鸡和鸭各有多少只？2、学校有女生和男生的比是5:7，其中男生比女生多120人，求男女生各有多少人？3、六年级和五年级植树棵树的比是5:3，其中六年级植树200棵，求五年级植树多少棵？二、把分率转化为比，再按比分配：老师的话：学习这个知识点之前，我们来复习一下简单的分数乘除法应用题，就是单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法的题型。
（你会判断单位“1”吗？别忘了“的前比后”！）例1、甲数是乙数的31。
分析：看到上面那个条件了吗？乙数是单位“1”，如果乙数知道，那就是单位“1”知道用乘法，乙数×31=甲数；如果乙数不知道，知道甲数的话，那就是单位“1”不知道用除法，甲数÷31=乙数。
如果甲数和乙数都不知道的话，那你无论是乘以31还是除以31都是错的。
例2、甲数比乙数多31。
分析：这个条件你也会经常看到，这里面乙数是单位“1”，如果乙数知道，那就是单位“1”知道用乘法，乙数×（1＋31）=甲数；如果乙数不知道，知道甲数的话，那就是单位“1”不知道用除法，甲数÷（1＋31）=乙数。
如果甲数和乙数都不知道的话，那你无论是乘以（1＋31）还是除以（1＋31）都是错的。
例3、甲数比乙数少31。
分析：和例2一样，少31，就是（1－31）。
老师的话：现在你知道什么时候该用“单位1知道用乘法，单位不知道用除法”这个方法了吧？那就是在一个分率关系里面，两个量至少要知道其中一个。
那万一两个量都不知道呢？问的好，看下面。
例4、甲数和乙数一共280，甲数是乙数的31，求甲数和乙数各是多少？ 分析：这道题不知道乙数和甲数，但是知道总和，所以一旦把分率转化为比，就可以按比分配了。
按比例分配题型总结
按比例分配题型总结按比例分配常见的题型一共有两大类，一类是利用总数和比，求比的各项；另一类是利用比和比的某一项，求比的其他项或者总数。
另外，还要注重利用比和分数的互相转化来解题，进一步理解按比例分配应用题中数量间的对应关系，重视审题。
一、利用总数和比，求比的各项（基本题）1.已知分配的总数和比，求比的各项。
例1：一种糖水是糖与水按照1：19的比例混合而成。
现在要配制这样的糖水2千克，需要糖和水各多少千克？[解析]：这种题是按比例分配的基础题型，已知总数和比，而且这个总数就是要分配的总数，所以在解题时可以按照按比例分配的两种方法直接求解。
方法一：归一法方法二：分数乘法1+19=20份（求出2千克的总份数） 1+19=20份2÷20=0.1千克（求出每份的质量） 2×120=0.1千克（糖占糖水的120）0.1×1=0.1千克（求出糖的质量） 2×1920=1.9千克（水占糖水的1920）0.1×19=1.9千克（求出水的质量）练习1：一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3∶5。
黑色和白色皮块各有多少？练习2：用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。
这个三角形的面积是多少平方厘米？练习3：一套桌椅560元，桌子和椅子的价钱比是3：1，求椅子的价钱。
例2：研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。
一天的睡眠时间应是多少小时？[解析]：这种题也是已知总数和比，而且这个总数就是要分配的总数，只是题中的总数是隐藏的，需要我们自己找准确。
常见的隐藏总数的如24小时，180°等。
在解这个题时还要注意：看清题目中求的是比的哪一项。
找准问题所对应的份数。
方法一：归一法方法二：分数乘法5+3=8份（求出24小时的总份数） 5+3=8份24÷8=3小时（求出每份的时间） 24×38=9小时（睡眠时间占一天的38）3×3=9小时（求出睡眠的时间）练习1：一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。
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解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。
按比分配的应用题（共9种类型）
知道各种数量的比和总和直接按比分配：
1、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。
需要浓缩果
汁和水各多少毫升？
2.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？
3.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3．06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克?
4.永宁乡有块4．5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9：4：2。
3种作物各种了多少公顷?
5.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。
红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?
先算出剩下的再按比分配：
1.张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。
三种花的面积分别是多少平方米？
2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面
积比种西红柿和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
铁丝的长是长方形的周长，要先用周长除以2算出长宽共几分米，再按比分配：1.用48分米的铁丝做一个长方形框架，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积分
别是多少？
2.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？
3.一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米?
铁丝的长是长方体的棱长之和，要先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和再按比分配：
1.用180厘米的铁丝做一个长方体框架。
长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
2.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？
3.一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?
三角形的周长就是三条边长的总和，直接按比分配：（注意，等腰三角形的两条腰相等）
1.一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。
这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？
2.用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。
3条边的长各是多少?
3.用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?
4.锐角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？
三角形的内角和是180度，用180直接按比分配：（注意，等腰三角形的两个底角相等，直角三角形的两个锐角和等于90度）
1. 一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？
2. 一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，求这个三角形各个内角的度数，
并说明它是什么三角形。
3.一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？
只知道比和其中的一个量，把比转化成分数来做。
或者先求出一份是几，再求几份是多少：
1.甲乙丙分别有些邮票，他们邮票数量比是7：4：3，丙有60枚邮票，甲和乙各有多少枚
邮票？
2.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
3.学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？
已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量。
（用两个量的差÷两个量对应的
份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
）
1.甲乙丙三人各有邮票数的比是5:8:2,甲比乙少21枚,求甲乙丙三人各有邮票数多少枚?
2.一个工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车间的人数比是2：3:5,丙车间比乙车间多40人。
甲、乙、丙三个车间各有多少人？
3.甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?
4 把一批粮食按4:5:3分配给甲乙丙三个生产小组,已知甲组比乙组少分得6吨,求甲乙丙三个生产小组各分得多少吨?
已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量：（用两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
）
1.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
2.客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？
3.图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，图书馆有科技书和连环画共有多少本？。