幂的乘方与积的乘方 第二课时数学七年级下册同步教学课件(冀教版)
冀教版数学七年级下册第8章第2课时8.2幂的乘方与积的乘方(1)练习学生版
8.2幂的乘方与积的乘方
一、选择题
1.计算（x3）2的结果是（ ）
A.x5 B.x6 C.x8 D.x9
2.计算（－3a2）2的结果是（ ）
A.3a4 B.－3a4 C.9a4 D.－9a4
3.122)(nx等于（ ）
A.14nx B.14nx C.24nx D.24nx
4.21)(na等于（ ）
A.22na B.22na C.12na D.22na
5.13ny可写成（ ）
A.13)(ny B.13)(ny C.nyy3 D.1)(nny
6.2)()(mmmaa不等于（ ）
A.mma)(2 B.mmaa)(2 C.22mma D.mmmaa)()(13
7.计算13(2014)n等于（ ）
A.32014n B.312014n C.42014n D.332014n
8.若2139273mm，则m的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
1.－（a3）4=_____．
2.若x3m=2，则x9m=_____．
3.[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．
4.,__________])2[(32___________)2(32；
5.______________)()(3224aa，____________)()(323aa；
6.___________)()(4554xx，_______________)()(1231mmaa；
冀教版数学七年级下册第8章第2课时8.2幂的乘方与积的乘方(1)测试教师版
8.2幂的乘方与积的乘方（1）
1.(广东中考)(-4x)2等于 ( )
A.-8x2 B.8x2
C.-16x2 D.16x2
2.(怀化中考)下列运算正确的是 ( )
A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3
C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6
3.计算a2·(a2b2)2的结果是 ( )
A.a4b4 B.a6b4 C.a8b4 D.a6b2
4.计算(3a)2·a5= ,9a6·b2=( )2.
5.计算.
(1)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3;
(2)(-2a2b)3+8(a2)2·(-a)2·(-b)3.
6.(潜江、天门、仙桃、江汉油田中考)计算(-2a2b)3的结果是 ( )
A.-6a6b3 B.-8a6b3
C.8a6b3 D.-8a5b3
7.若(anbmb2)3=a9b15,则有 ( )
A.m=9,n=4 B.m=3,n=4
C.m=3,n=3 D.m=5,n=4
8.计算(-4×103)2×(-4×103)3的正确结果是 .
9.若x2n=2,(yn)3=3,则(xy)6n= .
10.计算.
(1) -13ab2c 2;
(2)0.12516×(-8)17.
11.计算.
(1)0.1256×26×46;
(2)24×45×(-0.125)4;
(3)0.252016×42017-8100×0.5300.
12.已知a3m=2,b2m=3,求(a2m)3+(bm)6-(a2b)3m·bm的值.
冀教版数学七年级下册第8章第2课时8.2幂的乘方与积的乘方(1)测试学生版
8.2幂的乘方与积的乘方（1）
1.(广东中考)(-4x)2等于 ( )
A.-8x2 B.8x2
C.-16x2 D.16x2
2.(怀化中考)下列运算正确的是 ( )
A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3
C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6
3.计算a2·(a2b2)2的结果是 ( )
A.a4b4 B.a6b4 C.a8b4 D.a6b2
4.计算(3a)2·a5= ,9a6·b2=( )2.
5.计算.
(1)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3;
(2)(-2a2b)3+8(a2)2·(-a)2·(-b)3.
6.(潜江、天门、仙桃、江汉油田中考)计算(-2a2b)3的结果是 ( )
A.-6a6b3 B.-8a6b3
C.8a6b3 D.-8a5b3
7.若(anbmb2)3=a9b15,则有 ( )
A.m=9,n=4 B.m=3,n=4
C.m=3,n=3 D.m=5,n=4
8.计算(-4×103)2×(-4×103)3的正确结果是 .
9.若x2n=2,(yn)3=3,则(xy)6n= .
10.计算.
(1) -
;
(2)0.12516×(-8)17.
11.计算.
(1)0.1256×26×46;
(2)24×45×(-0.125)4;
(3)0.252016×42017-8100×0.5300.
12.已知a3m=2,b2m=3,求 + -(a2b)3m·bm的值.
最新版冀教版初中数学七年级下册 8.2.1 幂的乘方教学设计
冀教版初中数学七年级下册
8.2 幂的乘方.
教学设计说明：本节课的教学设计注重创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结同时注重给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台，培养学生的数学能力．
教学分析
1．教材分析：本课是《整式乘除与因式分解》的第二课时，这一课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方运算法则．幂的乘方是学习整式乘法的基础，为后面学习因式分解做好准备．
2．学情分析：（１）部分学生学不好数学，怕学数学，主要是理解能力有欠缺，学生的能力有待挖掘，但这部分学生还是喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题．（２）选用“类比—探索—发现”的认知规律，通过直观的教学，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神．
一、教学目标
1．知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算法则，并且掌握这个法则．
2．过程与方法：经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
二、
重点：幂的乘方法则．
难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
三、教学过程
创设情境，导入新知
情境导入：
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的210倍，太阳的半径是地球半径的310倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为343Vr）
学生活动：进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是210，因此，木星的体积为
34V3210=？（引入课题）．
教师引导：3210=? 利用幂的意义来推导．
冀教版七年级数学下册第八章《整式的乘法》同步教案设计
1
冀教版七年级数学下册第八章《整式
的乘法》同步教案设计
8.1 同底数幂的乘法
教学目标
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘
法.
教学重难点
【教学重点】
同底数幂的乘法运算法则.
【教学难点】
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.
课前准备
课件
教学过程
一、复习旧知
an
表示的意义是什么？其中a
、n
、an
分别叫做什么？
an
= a
× a
× a
×…a
（n
个a
相乘）
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
10×10×10×10×10 = .
式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
二、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据.
103
×102
=（10×10×10）×（10×10） （乘方意义）
=10×10×10×10×10 （乘法结合律）
=105
（乘方意义）
2、寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
①103
×102
= ② 23
×22
= ③a3
×a2
=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数
相加.
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am
·an
=？（m
、n
都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的.
am
·an
=（aa
…a
）·（aa
…a
）（乘方意义）
m
个a
n
个a
= aa
…a
(m
+n
)个a
（乘法结合律） 2
=am+n
（乘方意义）
即：am
·an
= am+n
（m
、n
都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则
A、am
·an
是什么运算？——乘法运算
B、数am
、an
形式上有什么特点？——都是幂的形式
2020春冀教版七年级数学下册 第8章 章节教案
七年级 数学 下
单项式与单项式相乘
教学目标：
1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；
2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；
3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。
教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
教学方法：讲授法
教学用具：多媒体课件、黑板
课时安排：一课时
教学过程：
一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答）
1、指出下列名称的公式及运算法则
同底数幂相乘： 幂的乘方： 积的乘方：
2、只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对。
(1)632.mmm (2)725)(aa (3)632)(abab
(4)1055mmm (5)523)()(xxx
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。
二、创设情境，导入新课： nmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(七年级 数学 下
问题：光的速度约为5103千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是2105秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？
导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。
出示课题和教学目标。
三、探索研究：
（１）怎样计算(5103)×(2105)?
计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（２）如果将上式中的数字改为字母，
比如25)(bcac，怎样计算这个式子？
地球与太阳的距离约是：
87105.11015（千米）
25)(bcac是两个单项式5ac与2bc相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：25)(bcac＝(ab)(25cc) =
最新版冀教版初中数学七年级下册 8.2.2积的乘方教学设计
冀教版初中数学七年级下册
8.2 积的乘方
课题 积的乘方
教学设计说明 简述教案设计思想与特色
本节主要内容是积的乘方性质，到目前为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘方的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用．然后通过例题和练习进一步理解本节课的主要内容，同时在教学中对本堂课的知识还进行了拓展和延伸．
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识．
教材分析 本节课是在学习同底数幂的乘法、幂的乘方以后，根据乘方的意义和同底数幂乘法的性质导出积的乘方运算法则，所以这节课的教学重点是对积的乘方法则推导的理解、应用，以及与上堂课所学的幂的乘方法则的区别．
学情分析 学生的知识技能基础：学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境．
学生活动经验基础:自主探索和合作交流是学好本课的重要方法．教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力．
一、教学目标 1． 经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力．
2． 了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题．
二、教学重点 本节的重点是：理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则．
教学重点的解决方法：由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，利用对同底数幂的乘法和幂的乘方的已有认识，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握．在同学掌握基本知识后再对本内容进行拓展和延伸．
冀教版数学七年级下册8章专项训练试题及答案
1 专训1 运用幂的运算法则巧计算的常见类型
名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这些法则解决有关问题．
运用同底数幂的乘法法则计算
题型1 底数是单项式的同底数幂的乘法
1．计算：
(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.
题型2 底数是多项式的同底数幂的乘法
2．计算：
(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；
(2)(a－b)3·(b－a)4；
(3)(x－y)3·(y－x)5.
题型3 同底数幂的乘法法则的逆用
3．(1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值．
(2)已知2x＝64，求2x＋3的值．
运用幂的乘方法则计算
题型1 直接运用幂的乘方法则求字母的值
4．已知273×94＝3x，求x的值．
2 题型2 逆用幂的乘方法则求字母式子的值
5．已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值．
题型3 运用幂的乘方解方程
6．解方程：34x－1＝9162.
运用积的乘方法则进行计算
题型1 逆用积的乘方法则计算
7．用简便方法计算：
(1)－1258×0.255×578×(－4)5；
(2)0.1252 017×(－82 018)．
题型2 运用积的乘方法则求字母式子的值
8．若|an|＝12，|b|n＝3，求(ab)4n的值．
运用同底数幂的除法法则进行计算
题型1 运用同底数幂的除法法则计算
3 9．计算：
(1)x10÷x4÷x4；
(2)(－x)7÷x2÷(－x)3；
(3)(m－n)8÷(n－m)3.
题型2 运用同底数幂的除法求字母的值
10．已知(x－1)x2÷(x－1)＝1，求x的值．
4 答案
1．解：(1)a2·a3·a＝a6.
(2)－a2·a5＝－a7.
最新冀教版七年级下册数学精品教案设计第八章 整式的乘法
最新冀教版初中数学精品资料设计
最新冀教版初中数学精品资料设计 1 第八章 整式的乘法
1.经历探索幂的运算性质和整式乘法法则的认知过程,理解并掌握幂的运算性质和整式乘法的法则,能够运用它们进行相关计算,提高学生的运算能力.
2.了解零次幂和负整数次幂的意义,会对一些较大的数或较小的数用科学记数法表示.
3.体会幂的运算性质、整式的乘法和数的运算的关系,进一步发展符号意识.
4.通过对幂的运算性质和整式乘法法则的归纳概括过程,发展学生的归纳和推理能力.
让学生主动参与到一些探索过程中来,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的严密性和初步解决问题的愿望与能力.
完整地体现“由特殊到一般”的归纳概括过程,以发展学生的推理能力和创新意识.
本章内容是有理数运算和整式加减运算的自然延伸,它不仅是代数式的基本内容,而且也是后续学习的必备基础.
本章包括幂的运算性质、整式乘法和乘法公式(平方差公式和完全平方公式).幂的运算性质是整式乘法的基础,而乘法公式则是两个特殊整式相乘.
本章内容在设计上注重了“三个突出”:
(1)突出了归纳概括的过程.本教材将幂的运算性质的获得都设计为“一起探究”活动.其过程一般为在提出问题后,由具体实例的计算,发现一般规律,经过归纳概括获得猜想,再根据乘方的意义证明猜想.
(2)突出了知识形成过程中的“转化”思想.整式乘法运算法则的探究是类比数的运算逐步转化来完成的.
(3)突出了乘法公式的“由特殊到一般”的过程.乘法公式实际上是两个特殊整式相乘而得出的特殊结果,但又在应用上具有一般性,即公式中的“a”和“b”可以是一个数或字母,也可以是一个整式(实际上不限于整式).
【重点】
1.熟练运用幂的运算法则、整式乘法进行运算.
2.灵活运用整式乘法公式进行运算,综合运用整式运算的知识解决问题.
【难点】
1.整式乘除法公式的灵活应用.
2.逆用幂的运算性质解决问题.
1.在整式的乘除法教学中一定要通过实际情境让学生体会学习整式乘除法的必要性,鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则,鼓励学生运用乘法分配律、同底数幂的乘法性质说明单项式乘多项式以及多项式乘多项式运算结果的合理性. 最新冀教版初中数学精品资料设计
陵川县第七中学七年级数学下册第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用同步练习2新版冀教版3
1 二元一次方程组的应用
一、选择题
1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ）
A.yxyx3442 B.yxyx4342
C.443420yyx D.04342yxxy
2.甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去51，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ）
A.15117yxyx B.1511yxyx
C.15117yxxyx D.15117yxxyx
3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2
4.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）
A.xxyyxyx2011001188100100
B.1188100100201100yxxyxyx
C.yxyyxyx2011001188100100 2 D.1188100100201100yxxyyyx
5.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）
A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150