山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：62幂的乘方与积的乘方(第二课时)(共13张PPT)
合集下载
鲁教版(五四制)六年级数学下册数学6
2.提高题：根据课堂所学，尝试解决以下问题：
-问题1：计算$(a^3b^2)^2$的值。
-问题2：已知$x^2 + x + 1 = 0$，求$x^4 + x^3 + x^2$的值。
-问题3：一个正方体的边长为$a$，求它的体积和表面积的乘积。
3.拓展题：思考并解决以下问题，下节课分享解题思路和答案：
鲁教版（五四制）六年级数学下册数学6.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够熟练运用该法则进行计算。
-学生能够掌握幂的乘方法则，即$(a^m)^n = a^{mn}$，并能够运用该法则解决实际问题。
-学生能够运用幂的乘方法则简化计算过程，提高解题效率。
-教师可以设计一些具有启发性的实例，引导学生观察、分析、总结幂的乘方和积的乘方法则。
-学生通过自主探索，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生运用幂的乘方和积的乘方法则解决实际问题。
-教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，促使他们运用所学知识解决问题。
-学生通过解决问题，提高运用幂的乘方和积的乘方法则解决问题的能力。
-教师在教学中，强调计算过程的严谨性，要求学生遵循数学规范，养成良好的学习习惯。
-学生在严谨的学习过程中，培养自己的耐心、细心和责任心，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
针对本章节“幂的乘方与积的乘方”，学生在之前的学习中已经掌握了乘方的概念、性质以及简单的乘方运算。在此基础上，学生对幂的乘方和积的乘方法则的学习具备了一定的基础。然而，由于幂的乘方和积的乘方涉及到多层运算，学生在理解和运用上可能会存在一定难度。
-问题1：计算$(a^3b^2)^2$的值。
-问题2：已知$x^2 + x + 1 = 0$，求$x^4 + x^3 + x^2$的值。
-问题3：一个正方体的边长为$a$，求它的体积和表面积的乘积。
3.拓展题：思考并解决以下问题，下节课分享解题思路和答案：
鲁教版（五四制）六年级数学下册数学6.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够熟练运用该法则进行计算。
-学生能够掌握幂的乘方法则，即$(a^m)^n = a^{mn}$，并能够运用该法则解决实际问题。
-学生能够运用幂的乘方法则简化计算过程，提高解题效率。
-教师可以设计一些具有启发性的实例，引导学生观察、分析、总结幂的乘方和积的乘方法则。
-学生通过自主探索，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生运用幂的乘方和积的乘方法则解决实际问题。
-教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，促使他们运用所学知识解决问题。
-学生通过解决问题，提高运用幂的乘方和积的乘方法则解决问题的能力。
-教师在教学中，强调计算过程的严谨性，要求学生遵循数学规范，养成良好的学习习惯。
-学生在严谨的学习过程中，培养自己的耐心、细心和责任心，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
针对本章节“幂的乘方与积的乘方”，学生在之前的学习中已经掌握了乘方的概念、性质以及简单的乘方运算。在此基础上，学生对幂的乘方和积的乘方法则的学习具备了一定的基础。然而，由于幂的乘方和积的乘方涉及到多层运算，学生在理解和运用上可能会存在一定难度。
六年级数学下册第六章整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘习题ppt课件鲁教版五四制
15．【中考·龙岩】先化简，再求值： 3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.
解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9. 当x＝－1时，4x＋9＝4×(－1)＋9＝5.
16．已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．
解：(－ab)(a2b5－ab3－b)＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－ (ab2)3＋(ab2)2＋ab2. 当ab2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.
6．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小 明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－ 12xy2＋6x2y＋ ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内 应填写( A ) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
7．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的 值分别为( C ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．பைடு நூலகம்＝－2，b＝2
19．一张长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为 6a4 m，在它的 四个角上分别剪去一个边长为32a3 m 的小正方形，然后折成一 个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
解：硬纸片的面积是(5a2＋4b2)·6a4＝30a6＋24a4b2(m2)， 小正方形的面积是32a32＝94a6(m2)， 则这个无盖盒子的表面积是 30a6＋24a4b2－4×94a6＝21a6＋ 24a4b2(m2)．
4．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那 么该长方形的面积为( B ) A．10a B．5a－a2 C．5a D．10a－a2
5．下列计算错误的是( C ) A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2 B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3 C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3 D.25xn＋1－13yxy＝25xn＋2y－13xy2
新鲁教版六年级数学下册《幂的乘方与积的乘方(2)》教案
6.2 幂的乘方与积的乘方(2)一、学生起点分析：学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：n an a a a a =⨯⨯⨯个的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。
学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。
同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。
二、教学任务分析：教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。
通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。
在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间。
为此，本节课的教学目标是：1．经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
三、教学设计分析：本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业。
第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：n an a a a a =⨯⨯⨯个 2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=⋅(m 、n 为正整数)3．幂的乘方运算法则(a m)n=a mn (m、n都是正整数)活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的。
七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的。
初中数学鲁教版六年级下册《62幂的乘方与积的乘方》教学设计
3、还有疑问吗？
学生自我评价
找到自己的优势和劣势
教学后记
填空：（见课件）
思考题（7分钟）
1.计算:
(1)（xn）n+1(2)〔(x+y)3〕4
2.填空：
（1）8 = 2x，则x =；
（2）84= 2x，则x =；
（3）273= 3x，则x =
1、学生先抢答，说出结论，并说明理由
2、同桌之间合作，完成练习
3幸运52李咏砸蛋环节，答对者得红分1分
4、学生合作、交流，生生互动
培养学生对新知识的灵活运用能力。
同桌之间合作，完成练习。
提高学生积极性及胆量，培养学生课堂成就感
兵教兵，培养学生的分析能力
四、小结（1分钟）
教师点拨
梳理知识点及数学方法。
五、拓展延伸：（7分钟）
课堂小主人人上台展示
培养学生的表达能力和分析能力，生生互动
六：自我评价：
1、本节课学到了什么？
2、对你本节课的表现打多少分？
（am）n=？例题引领：
演板 演板 演板 演板
教学设计
师生互动
设计意图
教
学
过
程
及
内
容
教
学
过
程
及
内
容
一、回顾思考(3分钟)
1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
2、同底数幂的乘法法则？
老师提问，学生独自回答。
为学习本节内容作理论基础与准备
二、互动探究：（5分钟）
1、探究：（23）2==2（）
教学重点
正确理解幂的乘方法则
教学难点
正确理解幂的乘方法则
课型
课题探究课
学生自我评价
找到自己的优势和劣势
教学后记
填空：（见课件）
思考题（7分钟）
1.计算:
(1)（xn）n+1(2)〔(x+y)3〕4
2.填空：
（1）8 = 2x，则x =；
（2）84= 2x，则x =；
（3）273= 3x，则x =
1、学生先抢答，说出结论，并说明理由
2、同桌之间合作，完成练习
3幸运52李咏砸蛋环节，答对者得红分1分
4、学生合作、交流，生生互动
培养学生对新知识的灵活运用能力。
同桌之间合作，完成练习。
提高学生积极性及胆量，培养学生课堂成就感
兵教兵，培养学生的分析能力
四、小结（1分钟）
教师点拨
梳理知识点及数学方法。
五、拓展延伸：（7分钟）
课堂小主人人上台展示
培养学生的表达能力和分析能力，生生互动
六：自我评价：
1、本节课学到了什么？
2、对你本节课的表现打多少分？
（am）n=？例题引领：
演板 演板 演板 演板
教学设计
师生互动
设计意图
教
学
过
程
及
内
容
教
学
过
程
及
内
容
一、回顾思考(3分钟)
1、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
2、同底数幂的乘法法则？
老师提问，学生独自回答。
为学习本节内容作理论基础与准备
二、互动探究：（5分钟）
1、探究：（23）2==2（）
教学重点
正确理解幂的乘方法则
教学难点
正确理解幂的乘方法则
课型
课题探究课
六年级数学下册第六章整式的乘除6平方差公式第2课时课件鲁教版五四制
【跟踪训练】 1.计算a2-(a+1)(a-1)的结果是( ) (A)1 (B)-1 (C)2a2+1 (D)2a2-1 【解析】选A.a2-(a+1)(a-1)=a2-(a2-1)=a2-a2+1=1.
2.如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如 图1),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2),通过计算,用拼接 前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式( ) (A)a2-b2=(a+b)(a-b) (B)(a+b)2=a2+2ab+b2 (C)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 (D)(a-b)2=a2-2ab+b2
【归纳】利用平方差公式可以对一些猜想进行验证.
3.与平方差公式有关的混合运算的一般步骤: (1)确定运算顺序. (2)明确平方差公式中a与b. (3)按运算顺序依次运算. (4)合并结果中的同类项.
【预习思考】 什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数的和与这两数的 差的积? 提示:当二项式表示某两个数平方差的时候,可逆用平方差公式 写成两数的和与这两数的差的积.
2.若|x+y-m|+(x-y-n)2=0,则x2-y2的结果是( )
(A)m
(B)n
(C)mn
(D)无法确定
【解析】选C.由|x+y-m|+(x-y-n)2=0,得x+y=m,x-y=n,所以
x2-y2=(x+y)(x-y)=mn.
3.用简便方法计算:
503×497=
;1.02×0.98=
.
【解析】503×497=(500+3)(500-3)=5002-32
两个应用: 1.利用平方差公式简化一些数字计算. 2.逆用平方差公式进行化简、计算. 四点注意: 1.必须符合平方差公式的结构特征. 2.有些式子虽然不能直接应用公式,但经过适当变形或变换符号 后可以运用公式进行化简、计算. 3.计算结果一定要注意字母的系数,指数的变化. 4.在运算过程中,有时可以反复应用公式.
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册6.2幂的乘方与积的乘方教案2鲁教版五四制
二、问题引入：
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 km，它的体积大约是多少立方千米？
根据球的体积公式求得：
那么 等于多少？
三、探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法，完成下列各题：
（1）
（2） ==
（3） ==
（4） ==
归纳：
（n是正 整数）
即：积的乘方，等于
积的乘方法则证明过程：
四、巩固练习：
教学难点：积的乘方的运算性质在实际问题中的运用。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
经历探索幂的乘方积
的乘方的运算性质过
程，进一步体会幂的意
义发展推理能力和条
理的表达能力了解的
乘方与积的乘方的算
性质，并能解决一些实
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练 习：
七、课堂反馈
一、温故知新
幂的意义：
n个a
2、同底数幂的乘法运算法则
3、幂的乘方运算法则
（1） =（2） =
=（4 ）
（5） （6)
（7） （8）
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
幂的乘方与积的乘方
教学
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为 km，它的体积大约是多少立方千米？
根据球的体积公式求得：
那么 等于多少？
三、探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ新知
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法，完成下列各题：
（1）
（2） ==
（3） ==
（4） ==
归纳：
（n是正 整数）
即：积的乘方，等于
积的乘方法则证明过程：
四、巩固练习：
教学难点：积的乘方的运算性质在实际问题中的运用。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
经历探索幂的乘方积
的乘方的运算性质过
程，进一步体会幂的意
义发展推理能力和条
理的表达能力了解的
乘方与积的乘方的算
性质，并能解决一些实
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练 习：
七、课堂反馈
一、温故知新
幂的意义：
n个a
2、同底数幂的乘法运算法则
3、幂的乘方运算法则
（1） =（2） =
=（4 ）
（5） （6)
（7） （8）
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
幂的乘方与积的乘方
教学
六年级数学下册第六章整式的乘除单元复习课件鲁教版五四制
5.整式的除法.
注:(1)单项式除以单项式漏掉某个同底数幂或只在被除式中出 现的字母. (2)多项式除以单项式时漏项造成错误.
幂的运算
同底数幂的乘法 同底数幂的除法
幂的乘方
积的乘方
零指数幂和负整数指数幂
整
式
的
整式的乘法
运
算
整式的除法
单项式乘以单项式 乘法分配律
单项式乘以多项式 乘法分配律
多项式乘以多项式
一、整式乘除中的运算法则 1.同底数幂的乘法的运算性质. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即, am·an=am+n(m,n都是正整数). (1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘. 2.幂的乘方. 幂的乘方,底数不变,指数相乘.即: (am)n=amn(m,n都是正整数).
5.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(
)2-(
)2.
【解析】(a-3b+2c)(a+3b-2c)
=[a-(3b-2c)][a+(3b-2c)]
=a2-(3b-2c)2.
答案:a 3b-2c
6.(2012·潍坊中考)如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面
积计算得到如下算式:1+3+5+7+…+(2n-1)=
=4a2-b2.
当a= 1 ,b=1时,原式=4×( )1 2-12=1-1=0.
2
2
8.先化简,再求值:(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中 a=1,b=2. 【解析】原式=b2-2ab+4a2-b2 =-2ab+4a2, 当a=1,b=2时,-2ab+4a2=-2×1×2+4×12 =-4+4=0. 【归纳整合】在化简求值的运算中,要注意必须先化简再求值,化 简在整个题目中所占的分值比较重,而化简一般是整式的混合运 算,应注意其运算顺序.
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：63同底数幂的除法(共14张PPT)
当堂达标 见学案[当堂达标]
思路分析：题目中给出了5x-3y-2=0的条件，根据同底数幂 的除法法则，把 1100x10 6y 中的指数整理成含有已知条 件的形式，然后代入即可.
课堂小结
1 n
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
2. 同底数幂的除法法则逆用：
a aa m n
mn
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
思路分析：要解决这个问题，我们必须要知道每升液体 里有几个109，这就要用除法。
1012109
6.3同底数幂的除法
学习目标
1、经历探索同底数幂除法运算法则的过 程， 发展运算能力和有条理的表达能力.
2、会利用同底数幂的除法的运算性质解决 一些实际问题.
预习诊断
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数
对应练习
计算
(1)(a)4 (a) ;
(2)(y x)8 ( y x)3;
(3)(2a)7 (2a)5;
(4)42m 22m1
思路分析：可直接用同底数幂的除法法则计算，第（4）题 要转化成同底数幂的除法来计算.
规律应用
aaa m n
m n
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
请将公式中等号左右两边交换一下，得到
观察上面算式，猜想并验证下面算式的结果： 同底数幂的除法法则：
a a a m n
mn
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
规律应用
例1：计算 (1)a 7 a 4 ;
(2)( x)6 ( x)3;
(3)( xy )4 ( xy );
(4)(3 x 2 )5 (3 x 2 )3
思路分析：可直接用同底数幂的除法法则计算，注意最 后结果要化到最简.
鲁教版(五四制)(2012)六年级数学下册-6.2 幂的乘方与积的乘方-教案设计
幂的乘方与积的乘方【教学目标】（一）教学知识点：1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2．了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
（二）能力训练要求：1．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
2．学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。
【教学重点】幂的乘方的运算性质及其应用。
【教学难点】幂的运算性质的灵活运用。
【教学过程】（一）提出问题，引入新课：［师］我们先来看一个问题：一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？［生］正方体的体积等于边长的立方。
所以边长为102毫米的正方体的体积V=(102)3立方毫米；如果边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=(103)3立方毫米。
［师］(102)3，(103)3很显然不是最简，你能利用幂的意义，得出最后的结果吗？大家可以独立思考。
［生］可以。
根据幂的意义可知(102)3表示3个102相乘，于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知(103)3=103×103×103=103+3+3=109。
于是我们就求出了V=106立方毫米，V 1=109立方毫米。
我们还可以计算出当这个正方形边长扩大为原来的10倍时，体积就变为原来的1000倍即103倍。
［生］也就是说体积扩大的倍数，远大于边长扩大的倍数。
［师］是的！我们再来看(102)3，(103)3这样的运算。
102，103是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方。
这节课我们就来研究幂的第二个运算性质——幂的乘方。
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：65整式的乘法(2)(共16张PPT)
律. 2.计算 （1）2x（3x-x2）
（2）-2x2·（x2-2x+1）
情景导入
• 如图计算长方形的面积，并把你的想 法与同学交流。
b
c
d
a
方法1
b
合作探究
c
a
a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、___a_c_、___a_d_.
b
c
d
a
（2）如果把它看成一个大长方形， 那么它的边长为__b_+_c_+_d_和__a_, 面积可表示为__a_(b_+_c_+_d_)_.
• 见导学案
当堂达标
归纳 单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
仿照法则计算
• ⑴ a(5a+3b);
• ⑵(x-2y)·2x
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算（1） 3 x 24 x 3
；
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
对应练习 一家住房的结构如图，这家房
子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至
少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多
少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
（2）-2x2·（x2-2x+1）
情景导入
• 如图计算长方形的面积，并把你的想 法与同学交流。
b
c
d
a
方法1
b
合作探究
c
a
a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、___a_c_、___a_d_.
b
c
d
a
（2）如果把它看成一个大长方形， 那么它的边长为__b_+_c_+_d_和__a_, 面积可表示为__a_(b_+_c_+_d_)_.
• 见导学案
当堂达标
归纳 单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
仿照法则计算
• ⑴ a(5a+3b);
• ⑵(x-2y)·2x
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算（1） 3 x 24 x 3
；
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
对应练习 一家住房的结构如图，这家房
子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至
少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多
少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
6.2幂的乘方与积的乘方
（第二课时积的乘方）
知识回顾
1.同底数幂的乘法法则：
aman amn(m,n都是正整数）
2.幂的乘方法则：
(am)n amn（m,n都是正整数）
3.计算： (x4)2x3x5 2(y2)2y5(y2)3y3
引入新课
根据乘方的意义填空:
(23)5表示 个 23相乘；
6.2幂的乘方与积的乘方
（第二课时积的乘方）
学习目标
1、经历探索积的乘方运算法则的过程， 能说出积的乘方法则.
2、会利用积的乘方法则解决一些实际问题.
预习诊断
积的乘方法则： 积的乘方，等于 用字母表示为：
(ab)n
。
（m,n都是正整数）
规律探究
(23)5表示 个 23相乘；
写成乘法算式为
；
利用乘法交换结合律（相同因数结合在一
起）算式，猜想并验证你的结果：
(ab)m ambm
规律探究
积的乘方法则：
(a)bmambm（m,n都是正整数）
积的乘方等于把积的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂相乘.
规律应用 例2：计算 (1 )( 3 x ) 2 ;
( 2 )( 2 b ) 5 ; ( 3 )( 2 xy ) 4 ; ( 4 )( 3 a 2 ) n .
提示：直接运用积的乘方法则进行计算.
对应练习
计算
(1)( 3a ) 4 ;
(2) (mn 2 ) a ;
(3)( 2 a 2 )3
提示：直接运用法则进行计算，注意符号问题.
规律拓展
(a)bmambm（m,n都是正整数）
请将公式中等号左右两边交换一下，得到
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
2. 积的乘方法则逆用：
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
当堂达标 见学案[当堂达标]
逆用积的乘方法则（确保幂的指数相同）. 例 计算 (2)2007(1)2007
2
规律拓展
逆用积的乘方法则:
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
对应练习：
(1)0.7512 ( 4)12; 3
(2)82014 ( 1)2015 8
课堂小结
1.积的乘方法则:
(a)bmambm（m,n都是正整数）
6.2幂的乘方与积的乘方
（第二课时积的乘方）
知识回顾
1.同底数幂的乘法法则：
aman amn(m,n都是正整数）
2.幂的乘方法则：
(am)n amn（m,n都是正整数）
3.计算： (x4)2x3x5 2(y2)2y5(y2)3y3
引入新课
根据乘方的意义填空:
(23)5表示 个 23相乘；
6.2幂的乘方与积的乘方
（第二课时积的乘方）
学习目标
1、经历探索积的乘方运算法则的过程， 能说出积的乘方法则.
2、会利用积的乘方法则解决一些实际问题.
预习诊断
积的乘方法则： 积的乘方，等于 用字母表示为：
(ab)n
。
（m,n都是正整数）
规律探究
(23)5表示 个 23相乘；
写成乘法算式为
；
利用乘法交换结合律（相同因数结合在一
起）算式，猜想并验证你的结果：
(ab)m ambm
规律探究
积的乘方法则：
(a)bmambm（m,n都是正整数）
积的乘方等于把积的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂相乘.
规律应用 例2：计算 (1 )( 3 x ) 2 ;
( 2 )( 2 b ) 5 ; ( 3 )( 2 xy ) 4 ; ( 4 )( 3 a 2 ) n .
提示：直接运用积的乘方法则进行计算.
对应练习
计算
(1)( 3a ) 4 ;
(2) (mn 2 ) a ;
(3)( 2 a 2 )3
提示：直接运用法则进行计算，注意符号问题.
规律拓展
(a)bmambm（m,n都是正整数）
请将公式中等号左右两边交换一下，得到
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
2. 积的乘方法则逆用：
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
当堂达标 见学案[当堂达标]
逆用积的乘方法则（确保幂的指数相同）. 例 计算 (2)2007(1)2007
2
规律拓展
逆用积的乘方法则:
ambm(a)bm（m,n都是正整数）
对应练习：
(1)0.7512 ( 4)12; 3
(2)82014 ( 1)2015 8
课堂小结
1.积的乘方法则:
(a)bmambm（m,n都是正整数）