七年级数学北师大版下册课件：1.2 幂的乘方与积的乘方(第1课时)
(5)(y2)3· y;
解：(1)(102)3=102×3=106. (2)(b5)5=b5×5=b25.
(6)2(a2)6- (a3)4.
(3)(an)3=a3n.
(4)- (x2)m=- x2m. （5）(y2)3· y=y2×3· y=y6· y=y6+1=y7. (6)2(a2)6- (a3)4=2a2×6- a3×4=2a12- a12=a12.
七年级数学· 下 新课标[北师]
第一章 整式的乘除
学习新知
检测反馈
问题思考
1.填空.
学习新知
)；
(1)(23)2=23×23=2(
(2)(72)3=72×( (3)(a3)2=a3×(
)×( )=a(
).
)=7(
)；
仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想 它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? 地球、木星、太阳可以近似地看做 是球体.木星、太阳的半径分别约是 地球的10倍和102倍,它们的体积分别 约是地球的多少倍?（提示:球的体积 公式是V= 4 πr3,其中V是球的体积,r 是球的半径）
n个a n个m m m m （4） (a m )n a a a a m mm =a mn .
m
幂的乘方的运算性质，即:(am)n=amn(m,n都是正整数).
用语言表述为:幂的乘方，底数不变,指数相乘.
(教材例1)计算.
(1)(102)3; (3)(an)3; (2)(b5)5; (4)- (x2)m;
.
2.做一做:计算下列各式,并说明理由. (1)(62)4; (3)(am)2; (2)(a2)3; (4)(am)n.
解：(1)(62)4=62· 62· 62· 62=62+2+2+2=68. (2)(a2)3=a2· a2· a2=a2+2+2=a6. (3)(am)2=am· am=am+m= a 2 m .
课堂小结
1.幂的乘方的运算性质.
(am)n=amn(m,n都是正整数). 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 2.在具体应用幂的乘方的运算性质时应注意以下几点: (1)幂的底数和指数不仅仅可以是单独字母或数字,也可以是某个单项 式或多项式. (2)正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法的异同.
(3)多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则:[(am)n]p=(amn)p=amnp(m,n,p 都是正整数).
a6· a4=a6+4=a10.
2.计算. (1)(103)3; (3)(x3)4· x2. 解:(1)(103)3= (2)- [(a- b)2]5;
1033 =109.
12 2
(2)- [(a- b)2]5=- (a- b)2×5=- (a- b)10.
(3)(x3)4· x2=x3×4· x2=x12· x2= x
第二章 相交线与平行线
学习新知
检测反馈
问题思考
【活动内容1】 观察“两条直线的位置关系”的图片.
学习新知
【活动内容2】 在日常生活中,人们经常用到平行线.如图, 装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙 壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角 为多少度时,才能使木条a与木条b平行? 你知道其中的理由吗?
【追问】 如果改变∠1的大小,按照上面的方式再做一做.∠1与 ∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?
(4)幂的乘方公式还可逆用,即amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数).
1.填空.
检测反馈
y4n
(1)(y2)2n=
;
8 ; 6
(2)若9m=316,则m=
(3)若3×27×9=3x,则x=
.
2.计算.
(1)(- 1)5· [(- 3)2]2; (2)(x2)4· x;
解:(1)(- 1)5· [(- 3)2]2=(- 1)· 81=- 81.
幂的乘方法则的延伸
1.判断下面计算是否正确,如有错误请改正. (1)(x3)3=x6; (2)a6· a4=a24. (1)(x3)3=x6不正确,(x3)3表示三个x3相乘,即 x3· x3· x3=x3+3+3=x3×3=x9;或直接根据幂的乘方的运算性质:底 数不变,指数相乘,得(x3)3=x3×3=x9. (2)a6· a4=a24不正确.a6· a4=(a· a· a· a· a· a)· (a· a· a· a)=a10;或根 据同底数幂乘法的运算性质:底数不变,指数相加,得
3
探索幂的乘方的运算性质
1.你知道(102)3等于多少吗? (102)3 =102×102×102① =102+2+2② =106 =102×3. 【思考】 推出第①步和第②步的根据是什么呢?
点拨:第①步利用了乘方的含义,(102)3表示3个102相乘;第②步利
用了同底数幂的乘法:底数不变,指数相加. 【思考】 观察上面的运算过程,底数和指数发生了怎样的变化? 点拨:结果的指数刚好是原式中两个指数的积,而运算前后底数没变.
=x14.
[知识拓展] 逆用幂的乘方法则amn=(am)n,可以将幂的底数进行转 化,从而可化为同底数幂的乘法来计算,也可以用来比较两个幂的大小. 例如:由2· 8n· 16n=222可得2· 23n· 24n=222,即21+3n+4n=222,从而得到n=3.在比 较340与430的大小的时候,也可以将两个幂化为同底数或同指数来进行 比较.
探索两直线平行的条件
(1)猜想. 如图所示,让木条b与黑板边缘垂直,怎样再粘一 根木条a,使木条a与木条b平行? 追问:如果木条b不与黑板边缘垂直,怎样使木条a与木条b平行呢? (2)实验. 三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.
1.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你 发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化? 2.木条a何时与木条b平行?
(2)(x2)4· x=x8· x=x9. (3)(x2)3+[(- x)3]2=x6+x6=2x6.
(3)(x2)3+[(- x)3]2.
3.已知am=3,an=2,求a2m+3n的值. 解:a2m+3n=a2m· a3n=(am)2· (an)3=32×23=72.
七年级数学· 下 新课标[北师]
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北师大版数学七年级下册《幂的乘方与积的乘方(第1课时)幂的乘方》课件
练一练
(2) –(a2)5 ;
(3) (x3)4 ·x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ;
(5) (-a)2(a2)2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
2. 判断下面计算是否正确？如果 有错误请改正：
(1)a5 a5 2a10
(2)(s3 )3 s6
(3)x3 y3 ( x y)3
2.幂的乘方与积的乘方
第1课时 幂的乘方
学习目标
1. 经历探索幂的乘方的运算法则的过程 ，进一步体会幂的意义. 2.了解幂的乘方的运算法则，并能解决 一些实际问题.
复习 情境导入
幂的意义: n个a
a·a·… ·a =an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
• 1.乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积 V=______.甲正方体的棱长是乙正方体的5倍， 则甲正方体的体积V=______。
• 2.乙球的半径为3cm,则乙球的体积 V=________甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲=______cm3。
地球、木星、太阳可以近似地看作 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球 的10倍和102倍，它们的体积分别约是地
球的 103 倍和 (102)3 倍！那么你知 道 (102)3 等于多少吗？
(4)(3)2 • (3)4 (3)6 36 (5)[(m n)3]4 [(m n)2]6 0
想一想：同底数幂的
乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
幂的乘方法则：(am )n 源自amn同底数幂的乘法法则：
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
北师大版数学七年级下册幂的乘方与积的乘方——幂的乘方课件(第一课时20张)
拓展与延伸
已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3 ，求 m，n 的值.
解：因为16m=4×22n-2，所以24m =22×22n-2 . 所以24m=22n，即4m=2n，2m=n. ① 因为 27n=9×3m+3 ，所以(33)n=32×3m+3 . 所以33n=3m+5，即3n=m+5. ② 由①②得，m=1，n=2.
解：a4n-a6n = (a2n)2- (a2n)3 = 32-33 = -18 .
把指数是积的情势的幂写成幂的乘方，amn=(am)n （m，n都是正整数），然后整体代入，求出式子的值.
课堂小结
幂 的 乘 方
性质：幂的乘方，底数不变， 指数相乘.
(am)n=amn （m，n为正整数）
当堂小练
1.计算(x3)3的结果是（ D ）
新课导入
视察计算结果，你能发现什么规律？ (1) (x2)2 = x2∙x2 = x2+2= x4 ;
(2) (x2)3 = x2∙x2∙x2 = x2+2+2= x6 .
结 论 (1) (x2)2 = x2∙2= x4 ; (2) (x2)3 = x2∙3= x6 .
新课导入
视察计算结果，你能发现什么规律？（m，n为正整数）
A. x5
B. x6
C. x8
D. x9
2. 下列运算正确的是（ B ）
A. a2·a3=a6 a5
B. (a2)3=a6
C. a5·a5=a25 a10
D. (3x)3=3x3 27x3
当堂小练
3. （1）若2x+y=3，则4x·2y= 8 . （2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值. 解：3m·32m·33m·34m=330 310m=330 m=3
北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方与积的乘方(1)》优课件
n个am
n个m
(4)(a m )n am am am a mm m
a mn
幂的乘方法则： ( a m ) n a m n
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 。
想一想： a m n (am)n(an )m
例1 计算：
(1)(102 )3 (4)(x2)m
(2)(b5 )5 (5)(y2)3 y
(3)(an )、群学）
1、计算：
(1)(103 )3
(2) (a2 )5
(3)(x3)4 x2
(
4
)
(
1 3
)
3
2
(5)p(p)4 (6)(tm)2 t (7)(x4)6(x3)8
2、下面的计算是否正确？如有错误请改正。
(1)(x3)3 x6
责任是一种你别无选择的目标， 必须努力实现；责任也是一种巨大 的力量，它让你永远有努力的勇气 和劲头！
一、温故互查、导入新课
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。 amanamn a m n am an
1.2幂的乘方与积的乘方（1）
峡江县水边中学 李国平
学习目标
1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算．
太阳的半径是地球的102 倍，它的体积是地球的 (1 0 2 ) 3 倍。
做一做
计算下列各式，并说明理由。
an
n个a
aa aa
(1)( 6 2 ) 4 62626262 62222 6 8 ( 2 )( a 2 ) 3 a2a2a2 a222 a 6
(3)( a m ) 2 am am amm a 2m
五、课堂小结、盘点收获
北师大版数学七年级下册1.2 幂的乘方与积的乘方(第1课时)课件
课堂检测
基础巩固题
6．计算： (1)5(a3)4－13(a6)2； (2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
解：(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12. (2)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.
课堂检测
能力提升题
已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值. 解:因为3x+4y-5=0, 所以3x+4y=5, 则27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243.
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法 公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.
巩固练习
变式训练 完成下列题目
(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值； (2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729. (2) 因为2x＋5y－3＝0， 所以2x＋5y＝3, 则4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
探究新知
方法总结 比较底数大于1的幂的大小的方法有两种: (1)底数相同,指数越大,幂就越大;
(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，
一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同 底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.
巩固练习
变式训练
比较大小：233_＜___322 233=(23) 11=811 322=(32) 11=911
探究新知
方法总结 运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将 幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方转化 为指数的乘法运算（底数不变），同底数幂的乘 法转化为指数的加法运算（底数不变）
幂的乘方与积的乘方课件数学北师大版七年级下册
(3)(－a2)3=－a2×3=－a6；
(4)x2·x4+(x2)3=x6+x6=2x6.
当出现混合运算时，先算乘
方，再算乘法，最后算加法.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列式子正确的是( D )
A. a2·a2=(2a)2
B. (a3)2=a9
C. a12=(a5)7
D. (a8)2=(a2)8
感悟新知
·(a6)2=
12
a ；
(4)(－a2b3)3=(－1)3·(a2)3·(b3)3=－a6b9.
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系
数为－1 时，不要漏掉.
感悟新知
知2－练
3-1. 计算：
(1)(2ab)3；
(2)
－ 4；
解：原式=8a3b3；
原式= x4；
(3)(xmyn)2；
别乘方，不要漏掉任何一个.
感悟新知
知2－讲
2. 法则的拓展运用
(1)积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正
整数)；
(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn=
(ab)n(n为正整数).
感悟新知
知2－练
例 3 计算：
(1)(x·y3)2；
(3)
(2)(－3×102)3；
2
原式=x2my2n
(4)(－3×102)4.
原式=8.1×109
感悟新知
知2－练
例4 计算：
(1)48×0.258
； (2)
2 024
－
×
2 024
.
解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，
(4)x2·x4+(x2)3=x6+x6=2x6.
当出现混合运算时，先算乘
方，再算乘法，最后算加法.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列式子正确的是( D )
A. a2·a2=(2a)2
B. (a3)2=a9
C. a12=(a5)7
D. (a8)2=(a2)8
感悟新知
·(a6)2=
12
a ；
(4)(－a2b3)3=(－1)3·(a2)3·(b3)3=－a6b9.
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系
数为－1 时，不要漏掉.
感悟新知
知2－练
3-1. 计算：
(1)(2ab)3；
(2)
－ 4；
解：原式=8a3b3；
原式= x4；
(3)(xmyn)2；
别乘方，不要漏掉任何一个.
感悟新知
知2－讲
2. 法则的拓展运用
(1)积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正
整数)；
(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn=
(ab)n(n为正整数).
感悟新知
知2－练
例 3 计算：
(1)(x·y3)2；
(3)
(2)(－3×102)3；
2
原式=x2my2n
(4)(－3×102)4.
原式=8.1×109
感悟新知
知2－练
例4 计算：
(1)48×0.258
； (2)
2 024
－
×
2 024
.
解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 1.2 幂的乘方与积的乘方课件
(3)(－3a3 )2＝－9a6；( ) (4)(－x3 y)3＝－x6 y3 .( )
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
2 5
6
0.254
5 7
易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错
解： (1)× 改正：原式＝a2b4. (2)× 改正：原式＝27c3d3. (3)× 改正：原式＝9a6. (4)× 改正：原式＝－x9y3.
2 易错小结
知1－练
1 计算： (1)(－3n)3； (2) (5xy)3； (3) －a3+(－4a2) a.
解： (1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3. (2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3. (3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a ＝－a3＋16a3＝15a3.
=（__a_a_a）__·_（_b_b_b_） =a( 3 )b( 3 ) .
? 思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
n个a
n个b
= (a·a·····a) ·(b·b·····b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
知1－导
5 7
6
44
;
(2)0.125 2015×(－8 2016)．
知2－讲
知2－讲
导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常 规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)82016＝8 2015×8，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．
解：（1）
1
2 5
6
0.254
5 7
1.2.1 幂的乘方与积的乘方(第1课时)(课件)-七年级数学下册(北师大版)
幂的乘方 的逆运算
幂的乘方法则的逆用 amn (am )n (an )m
例：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n；（3）103m+2n
解：(1)103m=(10m)3 =33＝27
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
(3)103m+2n＝103m×102n ＝27×4 ＝108；
随堂练习
1. 计算（-a3）2的结果是（ A ）
A. a6
B. -a6
C. -a5
D. a5
2. 下列运算正确的是（ B ）
A. a+2a=3a2
B. a3·a2=a5
C. （a4）2=a6
D. a4+a2=a6
3. x5m+1可以写成( C )
A. (x5)m+1
B. (xm)5+1
C. x·x5m
m
8. 计算： (1) x2·x3+(x3)2； 解：原式=x5+x6. (3) (x+y)·［(x+y)2］3.
解：原式=(x+y)7.
(2) -2(a3)4+a4·(a4)2； 解：原式=-a12.
9. 已知10a=5，10b=6. 求： (1) 102a+103b；
解：102a+103b=(10a)2+(10b)3 =52+63 =241.
法则来进行计算呢？
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点 和不同点？
运算种类
公式
法则中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂 乘法
am ·an =am+n
北师大版 七年级下册 1.2.1幂的乘方和积的乘方(共16张PPT)
小结
am · an = am+n
同底数幂相乘
请特别注意同底数幂的乘法法则 与幂的乘方法则的区别.
指数相加 底数不变 指数相乘
( am )n = amn
幂的乘方 （其中m,n都是正整数）
小结
幂 的 意 义
1.同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ，指数 相加 .
随堂练习（p6）
计算： (1) (103)3 ;
=109
(2) -(a2)5 ; = -a10
(3) (x3)4 ·x2 ; =x12 · x2 =x14
想一想：
幂的乘方与同底数幂的乘法有什么
相同点和不同点？
幂的乘法
( am )n = amn
幂的乘方
am · an = am+n
（其中m,n都是正整数）
字母公式
(am)n=amn (m,n都是正整数)
拓展 [(am)n ]p= amnp (m,n,p都是正整数)
例题1：
计算： (1) (102)3 ; (4) -(x2)m ;
(2) (b5)5 ; (5) (y2)3 ·y ;
(3) (an)3; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
解： (1) (102)3 =102×3 =106 ; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 =a3n ; (4) -(x2)m = - x2m (5) (y2)3 ·y = y2×3 ·y = y6 ·y = y7; (6) 2(a2)6 – (a3)4 =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12.
多少倍？
V木
=
4π(10r)3
北师大版初一数学下册《幂的乘方与积的乘方》第一课时
例3已知ax=2,ay=3，求a2x y;
练习3:(1)已知a=2,a，=3,求aX’y;
(2)如果9x3x 3，求x的值
思考：这类题目解题步骤是什么？
四、【知识梳理】
怎样进行幕的乘方运算？
五、【随堂检测】
1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
⑴(x3)3=x6;(2)a6•a4=a24.
2•计算：
(1) (103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4•x2;
⑷[(-x)2]3;(5) (-a)2・(a2)2；(6)x•x4-x2•x3.
3、能力提升：
(1)393(2)y3,y。
(3)如果2a3,2b6,2c12，那么—b,c的关系是.
(五)作业：课本第6页第1,2
同步练习中出现分 数的幕的乘方，要让 学生知道要加括号。
幕的乘方性质的推导及幕的乘方的应用
教学难点
幕的乘方性质的逆运用
教学方法
引导发现法、尝试指导法
教学准备
课件
主备教师
赖藩培使用教师赖藩培教学时间
2017.2.15
教学过程
二次备课
一、【知识回顾】
1、什么叫做乘方？
2、怎样进行同底数幕的乘法运算？
3、计算(1) (x+y)2•(x+y)3(2)x2•x2•x+x4•x
2、幕的乘方与冋底数幕的乘法的综合应用
3、 幂的乘方公式的逆用amnaman(m n为正整数)
教学反思
通过幕的乘方与冋 底数幕的乘法的综 合应用，让学生体会 运算顺序。
通过公式的逆用，拓 展运用知识解决问 题的能力。
通过随堂检测，看看 学生对这节课的掌 握情况，并及时纠正 错误，进一步提升学 生的能力。
练习3:(1)已知a=2,a，=3,求aX’y;
(2)如果9x3x 3，求x的值
思考：这类题目解题步骤是什么？
四、【知识梳理】
怎样进行幕的乘方运算？
五、【随堂检测】
1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
⑴(x3)3=x6;(2)a6•a4=a24.
2•计算：
(1) (103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4•x2;
⑷[(-x)2]3;(5) (-a)2・(a2)2；(6)x•x4-x2•x3.
3、能力提升：
(1)393(2)y3,y。
(3)如果2a3,2b6,2c12，那么—b,c的关系是.
(五)作业：课本第6页第1,2
同步练习中出现分 数的幕的乘方，要让 学生知道要加括号。
幕的乘方性质的推导及幕的乘方的应用
教学难点
幕的乘方性质的逆运用
教学方法
引导发现法、尝试指导法
教学准备
课件
主备教师
赖藩培使用教师赖藩培教学时间
2017.2.15
教学过程
二次备课
一、【知识回顾】
1、什么叫做乘方？
2、怎样进行同底数幕的乘法运算？
3、计算(1) (x+y)2•(x+y)3(2)x2•x2•x+x4•x
2、幕的乘方与冋底数幕的乘法的综合应用
3、 幂的乘方公式的逆用amnaman(m n为正整数)
教学反思
通过幕的乘方与冋 底数幕的乘法的综 合应用，让学生体会 运算顺序。
通过公式的逆用，拓 展运用知识解决问 题的能力。
通过随堂检测，看看 学生对这节课的掌 握情况，并及时纠正 错误，进一步提升学 生的能力。
1.2幂的乘方与积的乘方第1课时-七年级数学下册课件(北师大版)
=23m×24n
=23m+4n=23=8.
四、当堂练习
1.计算(102)4的结果是
A.106
( B )
B.108
C.109
D.105
2.下列运算正确的是( D )
A.a·a3=a3
B.-(a2)3=a6
C.(a3)2=a5
D.2(a2)2-a4=a4
3.计算a3·(a3)2的结果是 ( B )
A.a8
北师大版 数学 七年级下册
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方
第1课时
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）
2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
一、导入新课
复习回顾
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am·
an=am+n (m,n都是正整数）
am·
a n·
乘方法则.
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
三、典例精析
例1：计算下列各式.
（1）[( ) ] ；
（5）(an+1)2；
（2）-(b5)2； （3）[(-a)4]3；
（6）-[(m-n)5]3.
×
解：（1）[( ) ] =( ) =( ) ；
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
(5)(y2)3 ·y=y2×3·
y=y6·
y=y7;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4 =2a12-a12 =a12.
注意：幂的乘方和
同底数幂的乘法一
起计算，要先解决
乘方，再计算乘法.
二、新知探究
=23m+4n=23=8.
四、当堂练习
1.计算(102)4的结果是
A.106
( B )
B.108
C.109
D.105
2.下列运算正确的是( D )
A.a·a3=a3
B.-(a2)3=a6
C.(a3)2=a5
D.2(a2)2-a4=a4
3.计算a3·(a3)2的结果是 ( B )
A.a8
北师大版 数学 七年级下册
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方
第1课时
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）
2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
一、导入新课
复习回顾
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am·
an=am+n (m,n都是正整数）
am·
a n·
乘方法则.
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
三、典例精析
例1：计算下列各式.
（1）[( ) ] ；
（5）(an+1)2；
（2）-(b5)2； （3）[(-a)4]3；
（6）-[(m-n)5]3.
×
解：（1）[( ) ] =( ) =( ) ；
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
(5)(y2)3 ·y=y2×3·
y=y6·
y=y7;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4 =2a12-a12 =a12.
注意：幂的乘方和
同底数幂的乘法一
起计算，要先解决
乘方，再计算乘法.
二、新知探究