七年级数学幂的乘方练习
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集北师大版七年级数学下册第一章课后题集——幂的乘方一、基础题1.32x = 2^5x；3-a(-a) = 3 + a^2；a×a = a^2；2n)^(1/3) × [(1/3)/(3/2)] = 2；y^(4/2n) = (y^2)^(1/n) = a^7；3^(-2) × c^3 = c^3/9；2.若(a^3)^n = (a^n)^m(m。
n都是正整数)，则m = 3n。
3.计算(-1/2x^2y)^(4/3)的结果正确的是（B）1/x^4y^2.4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）a^2 + a^3 = a^5（√）；x^2 × x^3 = x^6（√）；x^2)^3 = x^6（×）；a^4 × a^2 = a^6（×）；5.若m、n、p是正整数，则(am×an)^p等于（C）anmp。
6.计算题：1）-p(-p)^4 = -p^5；2）-(a^2)^3 = -a^6；3）(-a^2)^3 = -a^6；4）[-6^3]^4 = 6^12；5）[2/3 × p^3 × (-p^2)^3] + 2 = -2p^19/27；6）[(x^2)^3]^7 = x^42；7）(x^2)^n - (x^n)^2 = x^2n - x^2n = 0；8）(-a^2)^3 × a^3 + (-4a)^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^6 × a^3 + 16a^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^9 + 16a^-3 × a^3^7 = 16 - a^12.7.若x^m × x^(2m) = 2，求x^(9m)的值。
解：x^m × x^(2m) = x^(3m) = 2^(1/3)；则x^(9m) = (x^(3m))^3 = 2.二、提高题：1.计算(-a^2)^3 × (-a^3)^2的结果是（A）-a^12.2.如果(9n)^2 = 3，则n的值是（D）无法确定。
人教版七年级数学上册幂的知识点及练习
1、幂的意义: na a a ⋅⋅⋅=n a2、同底数幂的乘法运算法则：a m · a n =a m+n （m,n 都是正整数）同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
例：52×58=510 ɑ10×ɑ6=ɑ16练习:1.判断下列各题是否正确，并改正。
2.已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少3．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值3、幂的乘方法则：(ɑm )n =ɑmn (m,n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、积的乘方公式：(ab)n =a n b n ；(abc)n =a n b n c n积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意：(-ɑ)n 当n 为奇数时， (-ɑ)n = -ɑn (n 为正整数）当n 为偶数时， (-ɑ)n =ɑn (n 为正整数）例1 、计算：（1）(2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy 2)2 (4) (- 2x 3)4练习：1计算：(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)(21ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]32、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab 2)2=ab 4; (2)(3cd)3=9c 3d 3;(3)(-3a 3)2= -9a 6; (4)(-31x 3y)3= -278x 6y 3; 3、填空：(1) a 6y 3=( )3; (2)81x 4y 10=( )2 (3)32004×(-31)2004=(4)若(a 3y m )2=a n y 8, 则m= , n= .(5) 28×55= .4.解答：;2333x x x =⋅;633x x x =+;2633x x x =⋅;933x x x =⋅;33a a a =⋅[()]m n p mnp a a=()则若则）若（x ，x ，x b a x 28642225963281==⨯=-=（4）16m =4×22n-2,27n =9×3m+3.求m,n 的值。
七年级数学幂运算经典习题
七年级数学幂运算经典习题1.删除明显有问题的段落，没有需要改写的段落。
2.修改每段话的表述，使其更规范、准确。
一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法可以用指数的加法来表示，例如a^m * a^n = a^(m+n)。
另外，要注意负数的幂次，例如(-a)^n，当n 为偶数时结果为a^n，当n为奇数时结果为-a^n。
二、幂的乘方幂的乘方可以用指数的乘法来表示，例如(a^m)^n =a^(m*n)。
同时，要注意负数的幂次，例如(-a)^n，当n为偶数时结果为a^n，当n为奇数时结果为-a^n。
三、积的乘方积的乘方可以用每个因子的幂次相乘来表示，例如(a*b)^n = a^n * b^n。
同时，要注意负数的幂次，例如(-a)^n，当n为偶数时结果为a^n，当n为奇数时结果为-a^n。
四、同底数幂的除法同底数幂的除法可以用指数的减法来表示，例如a^m / a^n = a^(m-n)。
同时，要注意除数和被除数都不能为0.其他题目需要给出具体的计算过程，无法进行改写。
11、计算：(-c)5÷(-c)3= -c2x+y)m+3÷(x+y)2= (x+y)m+1x10÷(-x)2÷x3= -x5五、幂的混合运算1、a5÷(-a2)·a= -a22、(a2b)•(ab3)2= a5b63、(-a3)2·(-a2)3= a124、(x2•xm)3÷x2m= x45、xm•(xn)3÷(xm-1•2xn-1)= xn+26、(-3a)3-(-a)·(-3a)2= -24a37、2(x3)4+x4(x4)2+x5•x7+x6(x3)2= 2x13+x12+x12+x98、下列运算中与a4•a4结果相同的是(。
) C。
(a4)49、32m×9m×27= 8748m310、化简求值a3·(-b3)2+(-1/2ab2)3，其中a=1/4，b=4.答案：-5/32六、混合运算整体思想1、(a+b)2·(b+a)3= (a+b)52、(2m-n)3·(n-2m)2= -8(2m-n)33、(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2= -(p-q)24、(b-a)(b-a)3(a-b)5= -(b-a)75、[(n-m)3]p•[(m-n)(m-n)p]5= (n-m)2p6、(a-b)5m(b-a)2m÷(b-a)7m(m为偶数,a≠b)= -(a-b)3m7、(y-x)2(x-y)+(x-y)3+1= x3+y3+1七、零指数幂与负整指数幂1、用小数表示2.61×10-5= 0.xxxxxxxπ-3.14)= -0.xxxxxxxxxxx2、(3x-2)=1成立的条件是 x=13、用科学记数法表示0.并保留两个有效数字为6.9×10-44、计算(-3-2)3的结果是 -1255、若x2+x-2=5,则x4+x-4的值为 276、若x=2-1,则x+x-1= 5/27、计算(-2a-5)2的结果是 4a2+20a+258、若5k-2=1,则k的值是 29、用正整数指数幂表示5a-2bc-1= 5a-2/bc10、若5x-3y-2=3/4，则105x÷103y= 37511、要使(x-1)-(x+1)-2有意义，x的取值应满足什么条件。
初一数学七年级下幂的乘方与积的乘方练习
初一数学七年级下幂的乘方与积的乘方练习例1. 计算：(1)(106)2； (2)(a 4)m (m 为正整数)； (3)-(y 3)2；(4)(-x 3)3． ⑸ [(x-y )2]3; ⑹ [(-a 3)2]5.例2.计算：(1) x 2·x 4＋(x 3)2; (2)(a 3)3·(a 4)3.例3．计算（1）（5m ）3 (2)(-xy 32） (3)(3xy 22） (4)(-2ab 423)c变式一.计算：（1）（-ab ）3 (2)(x 432)y (3)(223)10⨯ (4)(-2a 343)y变式二.巧学巧用：计算：553)32(⨯原来积的乘方法则可以逆用 n n n ab b a )(=（1）=36y a （ ）3 10481y x =（ ）2（2）320042004)2(125.0⨯ = 1)40082()2004(+n n = 例4.计算⑴()43a+48a a ； ⑵23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅⑶()()3443a a-⋅-； ⑷335210243254)()()()()(a a a a a a a -∙-∙--+∙---.例5． 地球可以近视地看作是球体，如果用V.R 表示球的体积和半径，那么V= 334r π，地球半径是3106⨯千米，它的体积大约是多少立方千米？（π取3.14）例6. 1.请你比较340与430的大小。
2.比较1083与1442的大小关系例7.简便计算（1）399400400)31()25.0(12⨯-⨯ （2）126332225.0125.0⨯⨯⨯例8.若22=⋅m m x x，求m x 9的值。
变式：若3,5==n n y x ，求n xy 2)(的值；例9.已知51,5=-=y x ，求2122)(+⋅n n y x x 的值.例10.已知：0432=-+y x ，求y x 84⋅的值.例11.若510=x ，310=y ，求y x 3210+的值.例12.已知：723921=-+n n ，求n 的值.例13.若552=a ，443=b ，334=c ，比较a.b.c 的大小．课后习题1.计算：23)3(a = ，232)3(y x -= .2.计算：31)(+⋅n n ba = _____ ____. 3.计算：=+-222)(3ab b a _____ ___.4.计算： =⨯200920095)51( . 5.若2,3n n x y ==,则()n xy = ,23()n x y = .6. 下列等式，错误的是（ ）A.64232)(y x y x =；B.33)(xy xy -=-；C.442229)3(n m n m =；D.64232)(b a b a =-.7.计算3223)()(a a -+-的结果为（ ）A.62a -；B.52a - ；C.62a ；D.0.8.下列等式，成立的是（ ）A. 222)(b a b a -=-；B. 222)(b a b a +=+；C. 222)(b a ab =；D. 5223)(b a ab =.9.下列式子结果为1210的是（ ）A.571010+ ；B.399)52(⨯；C.6510)1052(⨯⨯⨯ ；D.93)10(.10.已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）A.a 4b 12；B.-a 2b 6 ；C.-a 4b 8；D.- a 4 b 12.11.计算：⑴;)()()(8)2(322232b a a b a -⋅-⋅+- ⑵25234)4()3(a a a ---⋅；⑶232324)()(b a b a -⋅- ； ⑷(231)20·(73)21.。
北师大版七年级下册 幂的乘方专项练习50题(有答案过程)复习进程
幂的乘方专项练习50题（有答案)知识点：1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．（1）y·（y2）3=y·y6（）=y7（）（2）2（a2）6－（a3）4=2a12－a12（）=a12（）专项练习：（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a－b）[（a－b）2] 5（6）（－a2）5·a－a11（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]4（15）______________)()(3224=-⋅a a（16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ；（17）___________)()(4554=-+-x x ，（18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅（20）若 3=n x ， 则=n x3（21）x·（x 2）3(22）（x m ）n ·（x n ）m（23）（y 4）5－（y 5）4（24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（26）若2k =83，则k=______．（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 =（29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a2n=3，求（a3n）4（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n（37)若644×83=2x，求x的值。
北师大版七年级数学下册第一章第2节幂的乘方与积的乘方练习题(附答案)
北师大版七年级数学下册第一章第2节幂的乘方与积的乘方练习题（附答案）班级________姓名________学号________评价等次________一、选择题1. 计算(23)2015×(32)2016的结果是( )A. 23B. −23C. 32D. −322. (−a 5)2+(−a 2)5的结果是( )A. 0B. −2a 7C. 2a 10D. −2a 10 3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a4. 已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是( ) A. c =2b −1 B. c =a +bC. b =a +1D. c =ab5. 下列运算错误的是( )A.B. (x 2y 4)3=x 6y 12C. (−x)2·(x 3y)2=x 8y 2D.6. 下列各式中：(1)−(−a 3)4=a 12；(2)(−a n )2=(−a 2)n ；(3)(−a −b)3=(a −b)3；(4)(a −b)4=(−a +b)4正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列运算正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (−a 2)3=−a 5C. a 10÷a 9=a(a ≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b 2c 2 8. 下列运算正确的是( )A. x 2+x 3=x 5B. (−2a 2)3=−8a 6C. x 2⋅x 3=x 6D. x 6÷x 2=x 39. 计算(x 2y)3的结果是( )A. x 6y 3B. x 5y 3C. x 5yD. x 2y 310. 已知a =96，b =314，c =275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >b >aD. b >c >a 11. 下列运算中，正确的是( )A. 3x 3⋅2x 2=6x 6B. (−x 2y)2=x 4yC. (2x 2)3=6x 6D. x 5÷12x =2x 4 12. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 3=2a 6B. a 3+a 3=2a 6C. (a 3)2=a 6D. a 6⋅a 2=a 3 13. 已知32m =8n ，则m 、n 满足的关系正确的是( ) A. 4m =n B. 5m =3n C. 3m =5n D. m =4n 14. 化简(2x)2的结果是( )A. x 4B. 2x 2C. 4x 2D. 4x 15. 已知5x =3，5y =2，则52x−3y =( )A. 34 B. 1 C. 23 D. 98 16. 计算3y 3⋅(−y 2)2⋅(−2y)3的结果是( )17.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于()A. −2B. 2C. −12D. 1218.计算(−513)3×(−135)2所得结果为()A. 1B. −1C. −513D. −13519.计算(−x3y)2的结果是()A. −x5yB. x6yC. −x3y2D. x6y220.下列运算错误的是()A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy二、计算题21.计算： (1)(−a3)4⋅(−a)3(2)(−x6)−(−3x3)2+8[−(−x)3]2(3)(m2n)3⋅(−m4n)+(−mn)2三、解答题22.已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值．23.若x=2m+1，y=3+4m．(1)请用含x的代数式表示y；(2)如果x=4，求此时y的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】将原式拆成(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32即可得出答案． 【解答】解：原式=(23)2015×(32)2015×32=(23×32)2015×32=32．故选C ． 2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘． 直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可． 【解答】解：(−a 5)2+(−a 2)5 =a 10−a 10 =0． 故选A ． 3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可． 【解答】解：a =355=(35)11=24311， b =444=(44)11=25611， c =533=(53)11=12511， ∵256>243>125， ∴b >a >c ． 故选C ． 4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a 、b 、c 之间的关系． 【解答】解：∵22b−1=102÷2=50=2c ， ∴2b −1=c ，故A 正确； ∵2a =5，2b =10，∴2a ×2b =2a+b =5×10=50， ∵2c =50，∴a +b =c ，故B 正确； ∵2a+1=5×2=10=2b ， ∴a +1=b ，故C 正确； ∴错误的为D ． 故选D ． 5.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．解：A.(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确，不符合题意；B.(x2y4)3=x6y12，本选项正确，不符合题意；C.(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确，不符合题意；D.(−ab)7=−a7b7，本选项错误，符合题意．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)−(−a3)4=−a12，故本选项错误；(2)(−a n)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(−a−b)3=−(a+b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．故选A．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2⋅a3=a5，故A错误；B、(−a2)3=−a6，故B错误；C、a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；D、(−bc)4÷(−bc)2=b2c2，故D错误；故选C．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.x2⋅x3=x5，故选项错误；D.x6÷x2=x4，故选项错误．故选B．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方，属于基础题．积的乘方等于积中各个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘，解答此题根据积的乘方的法则计算即可．解：(x2y)3=(x2)3y3=x6y3．故选A．10.【答案】C【解析】解：∵a=96=(32)6=312，b=314，c=275=(33)5=315，∴a<b<c，故选：C．根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n=a mn(m,n是正整数)分别计算得出即可．此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．11.【答案】D【解析】解：A、3x3⋅2x2=6x5，故选项错误；B、(−x2y)2=x4y2，故选项错误；C、(2x2)3=8x6，故选项错误；x=2x4，故选项正确．D、x5÷12故选：D．根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．此题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．12.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键.分别利用同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则对各选项进行运算，即可判断结果．【解答】解：A.a3·a3=a3+3=a6，故此选项错误；B.a3+a3=2a3，故此选项错误；C.(a3)2=a 2×3=a6，故此选项正确；D.a6·a2=a6+2=a8，故此选项错误．故选C．13.【答案】B【解析】解：∵32m=8n，∴(25)m=(23)n，∴25m=23n，∴5m=3n．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.【答案】C【解析】解：(2x)2=4x2，故选：C．利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．15.【答案】D【解析】解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x−3y=52x53y =98．故选：D．首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x−3y的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．16.【答案】A【解析】【分析】此题考查了积的乘方和幂的乘方以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3y3×y4×(−8y3)=−24y10．故选A．17.【答案】C【解析】解：(−2)2015⋅(12)2016=[(−2)2015⋅(12)2015]×12=−12．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】C【解析】解：(−513)3×(−135)2=[(−513)×(−135)]2×(−513)=1×(−5 13 )5故选：C ．首先根据积的乘方的运算方法：(ab)n =a n b n ，求出[(−513)×(−135)]2的值是多少；然后用它乘−513，求出计算(−513)3×(−135)2所得结果为多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)． 19.【答案】D【解析】解：(−x 3y)2=x 6y 2． 故选：D ．首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 20.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题． 【解答】解：∵−m 2⋅m 3=−m 5，故选项A 正确， ∵−x 2+2x 2=x 2，故选项B 正确， ∵(−a 3b)2=a 6b 2，故选项C 正确，∵−2x(x −y)=−2x 2+2xy ，故选项D 错误， 故选D ．21.【答案】解：(1)原式=a 12⋅(−a 3)=−a 15； (2)原式=−x 6−9x 6+8x 6=−2x 6； (3)原式=−m 10n 4+m 2n 2．【解析】(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值； (2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可求出值； (3)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值．此题考查了单项式乘单项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：由272=a 6， 得36=a 6， ∴a =±3； 由272=9b ， 得36=32b ， ∴2b =6， 解得b =3；(1)当a =3，b =3时，2a 2+2ab =2×32+2×3×3=36． (2)当a =−3，b =3时，2a 2+2ab =2×(−3)2+2×(−3)×3=18−18=0． 所以2a 2+2ab 的值为36或0．【解析】先把已知条件转化成以3为底数的幂，求出a、b的值，再代入代数式计算即可．根据幂的乘方的性质把已知条件转化为以3为底数的幂求出a、b的值是解题的关键；需要注意，a=−3容易被同学们漏掉而导致求解不完全．23.【答案】解：(1)∵4m=22m=(2m)2，x=2m+1，∴2m=x−1，∵y=4m+3，∴y=(x−1)2+3，即y=x2−2x+4；(2)把x=4代入y=x2−2x+4=12．【解析】(1)将4m变形，转化为关于2m的形式，然后再代入整理即可；(2)把x=4代入解得即可．本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．。
幂的乘方专项练习题有答案过程
幂的乘方专项练习50题（有答案)知识点：1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．（1）y·（y2）3=y·y6（）=y7（）（2）2（a2）6－（a3）4=2a12－a12（）=a12（）专项练习：（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a－b）[（a－b）2] 5（6）（－a2）5·a－a11（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]4（15）______________)()(3224=-⋅a a（16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ；（17）___________)()(4554=-+-x x ，（18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅（20）若 3=n x ， 则=n x3（21）x·（x 2）3(22）（x m ）n ·（x n ）m（23）（y 4）5－（y 5）4（24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2 （26）若2k =83，则k=______．（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 =（29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a2n=3，求（a3n）4（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n（37)若644×83=2x，求x的值。
幂的乘方专项练习50题(有答案过程)
幂的乘方专项练习50题(有答案过程)(1)[(a+b)²]⁴= (2)-( y⁴) ⁵=(3)(y²ᵃ⁺¹)²(4) [(- 5) ³]⁴-( 5⁴) ³(5) ( a—b) [(a—b) ²]⁵(6)(−a²)⁵a−a¹¹(7)(x⁶)²+x¹⁰x²+2[(−x)³]⁴(8) (一×⁵)²= (一ײ)⁵= ,[(一×)²]⁵=(9) (a⁵)³(10)(aⁿ⁻²)³(11)(4³)³(12 )(—׳)⁵(13)[(一×)²]³(14)[(x—y)³]⁴(15)(a⁴)²(a²)³(16)(16)(a³)²(a)³=;,(17)(x4)5(x5)4¯(18)(a m1)3(a2)1m¯(19)3(×)(×)2(×)=512 #212(20)若 xⁿ3,则x³ⁿ(21 )×?()³(22)(xᵐ)ⁿ?()ᵐ(23 )(y⁴) ⁵-( y⁵)⁴(24)(m³)⁴+m¹⁰m²+m?m³?n⁸(25) [(a-b) "]²[(b- a) ⁿ⁻¹]²(26)若2ᵏ=8³,贝 Uk= r(27)(m³)⁴+m¹⁰m²−m?m³(28) 5( a³) ⁴-13 (a⁶) ²=(29) 7×⁴?⁵x? -X) ⁷+5(x⁴) ⁴-(x³) ²(30) [- x+y) ³]⁶+[- x+y) ⁹]²为正整数) (32)x³?Xⁿ)⁵=X¹³,贝U n= r(34) 若xᵐ−²X=2求x⁹ᵐ(35) 若a²ⁿ=3,求-a³ⁿ)⁴(36) 已知aᵐ=2,aⁿ=3,求a²ᵐ⁺³ⁿ(37) 若644X83=2X,求 x的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．a 8+a 2＝a 10B ．a 8•a 2＝a 16C ．（a 8）2＝a 16D ．a 8÷a 2＝a 4 2．计算（a 3）2•a 3的结果是（ ）A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 11 3．计算()2444•a a a -的结果是（ ）A ．86a a +B ．0C ．82aD ．16a 4．已知m 、n 均为正整数，且235m n +=，则48m n ⋅=（ ）A ．16B ．25C ．32D ．64 5．已知21a =，23b =，则22a b +的值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．9 6．已知a x ＝2，a y ＝3，则a 2x +3y 的值等于（ ）A ．108B ．36C ．31D ．27 7．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255 8．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 二、填空题9．计算()22a ＝__________．10．()42x -=________________________．11．计算：（a 3）2•a 3=____．12．计算：()5352a a a +-=_______ ；13．若()332x a a a ⋅=，则x =__________．14．比较大小：332_________223（填“>”、“<”或“=”）15．若x 4a =，x 3b =，x 8c =，则2x a b c +-的值为__________，16．若2m a =，5n a =，则2m n a +=__________________．三、解答题17．计算:()()()()()322323..a a a a a ---+---18．计算： （1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6； （2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．19．若a m ＝5，a n ＝2，求a 2m +3n 值．20．（1）若4a +3b ＝3，求92a •27b ．（2）已知3×9m ×27m ＝321，求m 的值参考答案1．C【解析】【分析】根据合并同类项以及幂的四个运算法则：;();();m n m n m n mn m m m m n m n aa a a a ab a b a a a +-===÷=判断即可.【详解】解：A 、根据同类项的定义可知：a 8与a 2不是同类项，不能合并，本选项错误；B 、a 8•a 2＝a 8+2＝a 10，本选项错误；C 、（a 8）2＝a 8×2＝a 16，本选项正确；D 、a 8÷a 2＝a 8﹣2＝a 6，本选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的运算法则，正确运用每一个法则是解题的关键.2．B【解析】【分析】先计算幂的乘方，然后再计算同底数幂的乘法即可．【详解】(a 3)2•a 3=6 a •39 a a =，故选：B ．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的乘方和同底数幂的乘法公式是解决此题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：()2484480a a a a a =--=，此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．4．C【解析】【分析】根据幂的乘方，把48m n ⋅变形为232m n +，然后把235m n +=代入计算即可.【详解】∵235m n +=，∴48m n ⋅=232m n +=52=32.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键．幂的乘方底数不变，指数相乘.5．D【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵21a =，23b =，∴()2222222139a a b bb a a a +=⋅=⋅=⨯= 故选D ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的乘方逆运算．6．A【解析】【分析】先把()()2323,x y xy a a a +=⨯再把2,3x y a a ==代入可得答案． 【详解】解：()()23232323427108,x y xy a a a +=⨯=⨯=⨯=本题考查的是同底数幂的运算逆运算，幂的乘方运算的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．8．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．9．4a 【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【详解】解：（a 2）2=a 4．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．10．8x【解析】【分析】根据幂的乘方法则，即可求解．【详解】()428x x -=．故答案为：8x ．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟悉幂的乘方运算法则是解题的关键．11．a 9【解析】试题解析：原式639.a a a =⋅=故答案为9.a12．810-a a【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方，可得答案．【详解】()5352a a a +-=810-a a ，故答案为：810-a a .【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.13．3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方将条件等式进行变形，得到方程求解即可．解：∵()332x a a a ⋅=，∴+36x a a =∴36x +=∴3x =．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．14．＜【解析】【分析】利用幂的乘方法则将这两个幂都化为一个数的11次幂，比较底数即可．【详解】解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322，故答案为：＜．【点睛】本题考查了幂的大小比较、幂的乘方及其逆运算，解题的关键是化为同底数或同指数进行比较．15．6【解析】【分析】逆用同底数幂的运算法则即可求出答案，【详解】2x a b c +-=2a b c x x x ⋅÷=2()a b c x x x ⋅÷=2438⨯÷=6， 故答案为：6，【点睛】本题考查了同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型，【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方法则即可解题.【详解】解：222()2520m n m n a a a +=⋅=⨯=．故答案为：20．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键． 17．6a -【解析】【分析】根据幂的运算计算即可得出答案.【详解】解：原式=2366a a a a a --=662a a -=6a -【点睛】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算法则.18．（1）0；（2）m 6．【解析】【分析】(1)首先计算幂的乘方，再算加减即可；(2)首先计算幂的乘方和同底数幂的乘法，再算加减即可．【详解】(1)(﹣t 4)3+(﹣t 2)6=﹣t 12+t 12=0；=m8+m6﹣m8=m6．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．200．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，变形计算即可．【详解】解：∵a m＝5，a n＝2，∴a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝52×23＝200．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．20．（1）27；（2）4【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：（1）∵4a+3b＝3，∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．【点睛】考查幂的乘方，以及同底数幂的乘法，掌握运用即可，本题属于典型题，也易错.。