七年级数学乘方2
七年级乘方的知识点
七年级乘方的知识点在初中数学的学习中，乘方是一个非常重要的知识点，也是一个我们需要掌握的基本概念。
七年级正是乘方这一知识点的学习阶段，本文将从定义、运算规则、应用等方面进行详细的介绍，希望对同学们的学习有所帮助。
一、定义乘方的定义很简单：如果一个数（我们称之为底数）被乘以自己若干次（我们称之为指数），我们把这一表达式叫做乘方。
用数学符号表示为：aⁿ，a为底数，n为指数。
例如：2²=2×2=4，3³=3×3×3=27，4⁴=4×4×4×4=256。
二、运算规则1.相同底数相乘：aⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ即相同底数的乘方，可以将其指数相加。
例如：3²×3³=3⁵2.底数相同的数相除：aⁿ÷aⁿ=aⁿ⁻ⁿ=1即同一底数，底数不变，指数相减。
例如：2⁴÷2²=2²3.乘方的乘方：(aⁿ)ⁿ=aⁿⁿ即一个数的乘方再进行乘方，可以将其指数相乘。
例如：(2²)³=2⁶4.零的乘方：0ⁿ=0即任何数的零次方都等于1。
例如：0⁰=1，0²=05.任何数的一次方：a¹=a即任何数的一次方都等于该数本身。
例如：1¹=1，2¹=2三、应用乘方在数学中的应用非常广泛，尤其是在代数、微积分等高级数学的学习中。
在此，笔者将针对初中数学学习中乘方的应用作简要说明。
1.乘方的运算在初中数学中，我们学习的乘方主要还是指底数为正整数、指数为自然数的情况，因此乘方的运算也主要是加、减、乘、除。
在运算过程中，可以先用乘方的运算规则，将底数相同的乘方合并，再根据加减乘除的优先级进行运算。
例如：4²+2³=16+8=24，(3²×2³)÷3=3²×2²=362.乘方的求值在实际问题中，乘方还经常用于求面积、体积等问题的解答。
人教版七年级上册数学精品教学课件 第1课时 乘方2
（ （－） 9 ∧ ＝ 531 441.
显示：（－9）∧6
（ （－） 7 ∧ ＝ －16807.
显示：（－7）∧5 所以96 531441, 75 16807.
练一练
用计算器计算：
(8)6 ; (-6)7 ; 124 ; 6.35.
262 144
279 936 20 736 9 924.36543
一般地，n个相同因数a相乘，即：
a×a ×… ×a ×a
n个
记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
an也读作a的n次幂 ．
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3, （－3）4，···.
（2）对比①②两行中位置对应的数，将会发 现第②行数是第①行相应的数加3，即
－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4 ＋3，···.
对比①③两行中位置对应的数，将会发 现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1， 即
例3：计算：
23 3 42 2 32 2
解：原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4.5
8 54 4.5 57.5
例3 计算：
(1)
4
4 5
3 4
1 2
3
;
(2)33 5 5 24
11
4
2 3
3
.
解
:
(1)
1 1 1 1 1 1 ···+ 1 1 1 2 2 3 3 4 999 1000
七年级数学幂的乘方2
幂的乘方学习目标: 探索得出幂的乘方运算性质并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行幂的乘方的运算,进一步体会幂的意义。
学习难点：幂的乘方法则的探索及灵活运用。
课前练习 温故知新一、相关知识回顾：同底数幂相乘，底数 指数 ；同底数幂相除，底数 指数 。
1、计算：（1）=⋅231010 （2）（-3x ）2= （3）(2a) 2= （4）(-2a )2= ；（5）(-2a)3= (6) 35×(13)5= .2、填空：（1）102×102×102= ；（2）a 2×a 2×a 2= 。
二、自主学习（预习课本P129）从课本计算中我们发现了什么？ 新课学习 合作交流一、探索规律.1、与同伴交流你的预习情况，由组长收集意见后向老师反馈。
2、思考并尝试解答：(1) (a 3)3= ； (2) (-x 3)4= ； （3）(22)m = 由此，我们可以知道：（a n ）m = .也就是说， 。
例 计算：(1)（23）2×(-33) 3(2)（xa 3）5×(-xa 2) 4÷(x a 2) 8二、新知运用（一）小试牛刀：1、下列计算正确的是（ ）A 、(x 8)4= x 12B 、-2a 4+ (2a)4=0C 、(2a 2)4= 16a 6D 、x 4 x 4= x 8 （二）大展身手： 2、计算：（1）(m 2ac 2)4 （2）(3a 2b 3)4 （3）(-2a 2)3（4）-(-3a 2b 3)2 （5）(-3m 2n 3)4 （6）(x 2y)12·(xy 2) 8 ·(-yx 3) 3（三）知识拓展：我们把（a m ）n =a m m 的左右两边反过来，你发现了什么？ =如，32×2=（ ）2 ， (13)5×2=（ ）5巩固练习：1、a 3(n+1) =( ) n+1 =( ) 3 = ( ) ·a 3n 2、已知2x =5,2y =9,求23x 与24y 的值。
七年级数学乘方2
想多写，坚持下去，妙法自在其中。Байду номын сангаас诗歌的创作与创新，主要在实践而不是理论，更不要迷信所谓技巧。如果说真有技巧，正如前面所述，那也是熟能生巧。
初冬，寒冷还没有到来。有一点温暖，有一点薄雾。不是雾霾的雾，就是那种熟悉的温馨的轻轻的雾气。让空气中有了清新的气息，让人的心情顿时就清爽起来了。
因为是风尘仆仆地来，因为迟到，所以马不停蹄，一路追赶，到了这里，匆匆的脚步忽然就慢下来了，心情也慢下来，在一个安静得只能听见自己内心声音的乡村，一切的快和杂乱，一切的欲望和 焦虑，都被一种无形的力量收走了。
被无数的东西塞满的心，一下子变得那么的空洞，却是一种富有的空洞，是一种让人窃喜的空洞。 在一个“多”的时代，有一点空洞，真好。 这是一个小村庄的能力。 徐州汉王镇的紫山村，一个普通而又不普通的村庄，一个熟悉而又新鲜的村庄。 熟悉，那是再自然不过。天下所有的村庄，都是我们的故乡，都是我们心神的寄托之处。
七年级数学乘方教学设计2
七年级数学乘方教学设计2教学目标：1.理解乘方的概念和基本性质。
2.掌握乘方的运算法则。
3.能够灵活运用乘方定律解决实际问题。
教学重点：1.乘方的概念和基本性质。
2.乘方的运算法则。
教学难点：1.灵活运用乘方定律解决实际问题。
教学准备：1.教师准备课件、黑板、彩色粉笔、习题卷等教学工具。
2.学生准备教科书、练习册等学习资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过一个简单的问题引入本节课的主题：“小明每天跑10圈操场，需要计算他总共跑了多少圈？”2.学生尝试用加法运算来计算。
二、概念讲解（15分钟）1.教师通过展示乘方公式：“a的n次方”来引入乘方的概念。
2.教师解释乘方的含义，并与学生共同讨论乘方的基本性质。
三、运算法则（20分钟）1.教师讲解乘方的运算法则，包括乘方的乘法法则、除法法则和幂次方法则。
2.分别用例题演示每个运算法则的应用方法，帮助学生理解和记忆。
四、练习与巩固（20分钟）1.学生上台解答一些乘方的运算题，其他学生进行批判性的思考和提问，检查答案的正确性。
2.教师适时给出指导和纠正，引导学生完成练习题，巩固所学知识。
五、拓展应用（20分钟）1.教师通过给出一些实际问题，引导学生运用乘方定律解决问题。
2.学生分组讨论并撰写解决方案，展示他们的思考过程和解题方法。
六、小结与展望（10分钟）1.教师对本节课的重点知识进行总结，并与学生共同检查所掌握的知识点。
2.教师给出下节课的预习内容，并布置相应的作业。
教学反思：本节课的教学设计重点在于解释乘方的概念和基本性质，并通过具体的例题帮助学生理解乘方的运算法则。
同时，通过练习和拓展应用，巩固所学的知识，并引导学生运用所学的知识解决实际问题。
整个课程注重理论与实践相结合，以提高学生的动手能力和解决问题的能力。
人教版七年级数学上册1.5.1 乘方(2)
256 81
(4) (-1)11 = -1 (为什么?)
有理数混合运算时,运算顺序为:
1.先乘方，再乘除, 最后加减； 2.同级运算,从左到右进行 3.如有括号,先做括号内的运算,按小 括号、中括号、大括号依次进行。
例3 计算：
(1)2 (3)3 4 (3) 15
(2)(2)3 (3) [(4)2 2] (3)2 (2)
（3）(1)8=1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习： 计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为 自己一下子可以领到一笔天文财富，结 果财主只给了长工5分钱，而且还说是多 给了他.
长工算法：
第一天1分，第二天2分，第三 天4分，第四天16分，第五天 256分……
财主算法： 第一天0.01元，第二天0.02元， 第三天0.0004元，第四天 0.00000016元……
（3）对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
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规律：
（1）底数为±10的幂的特点：1后面0的个数与 指数相同。
（2）底数为±0.1的幂的特点：1前面0的个数 与指数相同（包括小数点前的1个零。
乘方的故事
有一个长工到一个财主家去做工，他 和财主商定：“第一天给一分钱，第二 天给两分钱，以后每天是前一天的平方.” 财主答应了，到月底（30天）后，你猜 一猜：财主会给长工多少钱？
七年级数学乘方2
2021秋七年级数学上册第2章有理数的乘方2有理数的乘方__科学记数法教案新版苏科版
科学记数法一、教学任务分析本节课的教学目标是:①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
二、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。
第一环节:创设情景，导入问题;第二环节:探索新知，解析问题;第三环节:运用新知，解决问题;第四环节:分析归纳，探索规律;第五环节:随堂练习，巩固新知;第六环节:课堂小结，布置作业。
第一环节情境引入，导入问题内容:在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节:探索新知，解析问题;内容:（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算:102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式:100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
并向学生提问:“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。
（可以用计算器进行计算）小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。
比如:1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。
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