人教版七年级上册数学精品系列乘方PPT
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七年级数学上册《有理数的乘方》PPT
(3) (
1 2
)3=
(
1 2
)×(
1 )×(
2
1 2
)=
1 8
(4)－34=－3×3×3×3=－81
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把
整个负数(连同符号),用小括号括
起来.这也是辨认底数的方法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要
把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
探索 & 交流 例3 计算：
七年级数学上册
1.5.1 有理数的乘方
回顾 & 思考☞ 有理数乘法法则
两个有理数相乘
两数相乘,同号得正, 异号得负,绝对值相乘. 任何数与0相乘,积仍为0.
几个有理数相乘 倒数
积的符号是由负因数的个数决定
口诀：偶为正， 奇为负
乘积为1的两个有理数互为倒数
回顾 & 思考☞
5 5 面积
5 5
5 体积
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
－32 读作 3的平方的相反数， (－3)2 读作－３的平方
－32＝－9 (－3)2 ＝9
学以致用 例2. 计算:
(1)43
(2) (－5)4
(3) ( 1)3 2
解：(1) 43=4×4×4=64
(4) －34
(2) (－5)4=(－5) × (－5) × (－5) × (－5)=625
(1) 102, 103, 104 , 105;
(2) (－10)2, (－10)3, (－10)4 , (－10)5 .
解:(1) 102 =100 103=1000 104=10000 105=100000
初中数学人教版七年级上册有理数的乘方
为了简便，可将 2×2×···×2×2 记为 210 。
一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作 an
n 个a
即 a × a ×···× a × a ＝ an
这种求n 个相同因数a 的积的运算叫
做乘方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底 数， n 叫做指数， an 读作a 的n 次幂 （或a 的n 方）
随堂练习
课堂小结
本课我们主要学习了什么？
（3）（
1 ）3 = (
2
1 2
)×(
1 )×(
2
1 2
)
=
1 8
例2 计算 解：（（（121）））1（012－0 2，1=01）1０02，3（×，－１101０40）＝3，（１－０1０0）4
10 3 =1０ ×１０ × １０＝１０００ 10 4 =1０ ×１０ × １０ × １０＝１００００
（２）（－10）2 =（－1０）×（－１０） ＝１００ （－10）3 =（－1０）×（－１０） ×（－１０）
a 底数
n
指数 幂
运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂
填一填
在 7 4 中，底数是 7 ，指数 4 。
在 (-
1 3
)5 中，底数是
1 3
，指数
5ห้องสมุดไป่ตู้
。
在 (-5 )4中，底数是 -5 ，指数 4 。
例1 计算
（1） 5 3
（2）（－3）4
（3）（
1 2
）3
解：（1） 5 3 =5×5×5=125 （2）（－3）4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
玉溪五中 郭玉华
问题情境
某种细胞每过30分钟便 由1个分裂成2个。经过1 小时，这种细胞由1个能 分裂成多少？经过1.5小时 呢？经过2小时呢？经过5 小时呢？
人教版七年级数学上册课件：1.5.1 乘方(第二课时) (共18张PPT)
)
A
4．下列计算正确的是(
D
)
A．14-22÷10=10÷10=1
B．2×52=(2×5) 2=102=100
5．计算：
(1)-22×7-(-3)×6=
-136
；
-5 38
6．如图是一个运算程序，若输入的数为-5，则输出的 -4 数为 ．
7．规定运算符号*的法则为a*b=ab-a2+|b|+1， 则(-3)*4= -16 ．
∴ab-2=0，a-1=0，解得a=1，b=2．
11 则5﹡［(-1) 2］的值是(
a﹡b=a2-b2，
B
)
A．10
B．16
C．21
1)÷(-2)] =-1-[-27-2÷(-2)]
=-1-(-26)
=25;
解：原式=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(-5)÷(-1)
=-4．
10．已知|ab-2|+(a-1) 2=0．
解：∵|ab-2|+(a-1) 2=0，
且|ab-2|≥0，(a-1) 2≥0，
问题．在一个算式中“-”号有两重意义：一是表示性质，
如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体
情况去正确理解．“+”号也是一样．因此在具体运算中 要特别注意区别运算符号与性质符号．
1．计算-2×32-(-2×3) 2的结果是( B ) A．0
B．-54
C．-72
D．-18
2．下列计算正确的是( D
8．计算下列各题：
(2)-10+8÷(-2) 2-(-4)×(-3); 解：原式=-10+8÷4-12 =-20;
(3)18+32÷(-2) 3-(-4) 2×5; 解：原式=18+32÷(-8)-16×5 =-66;
新人教版数学七年级上有理数的乘方课件
(5)、 0.=13 -0；.001 (6)、
(7)、 1=2n ；1 (8)、
点击中招：
= =
；.112n31
2
-1
1
8
2 若
x
3
=27，
=y225，xy＜0，则x+y的值为____
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
a b=2009 0 = cd 2008 1
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13 ___, 1 4 _____ 2
104 _____,104 ____, 103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？
§1.5.1有理数的乘方
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写； 掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 通过乘方运算，培养运算能力；
教学重难点： 重点：有理数乘方的意义； 难点：幂、底数、指数的概念及其表示
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有 哪些收获?
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_-1____
（-1）
2n
=
___1_____
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
猜一猜
≈ 把一张足够大的 厚度为0．1毫米
初中数学教学课件： 乘方 第1课时(人教版七年级上) 公开课精品课件
12
n a 1.乘方的意义： a a a n个a
a
其中a是底数，n是指数， a n 是幂. 2.乘方法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 3.1的任何次幂都为1. -1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
（2）(-2)4 =（-2）•（-2）•（-2）•（-2） =16. 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连
同符号）用括号括起来.
6
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ 当指数是（ 奇 ）数时，负数的幂为（ 负数 ）
偶
）数时，负数的幂为（ 正数 ）
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1 1 4 — (6)（－ ） ＝— 2 16
3
(5) 0.1
(7) (－10)4 ＝10 000
(8) (－10)5 ＝-100 000
10
2.（宿迁中考）（-2）3等于（ (A)－6 (B)6 (C)－8
）
C (D)8
3.下列各式计算不正确的是（ B ）
(A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
2×2
2×2×2
3
2 ×2 ×… a ×a
n个a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作
an
4
a n=
a×a×…×a×a
n 个a
底数
n a
指数 幂
5
计算（1）(-4)3 ; 解：（1）(-4)3
n a 1.乘方的意义： a a a n个a
a
其中a是底数，n是指数， a n 是幂. 2.乘方法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 3.1的任何次幂都为1. -1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
（2）(-2)4 =（-2）•（-2）•（-2）•（-2） =16. 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连
同符号）用括号括起来.
6
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ 当指数是（ 奇 ）数时，负数的幂为（ 负数 ）
偶
）数时，负数的幂为（ 正数 ）
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1 1 4 — (6)（－ ） ＝— 2 16
3
(5) 0.1
(7) (－10)4 ＝10 000
(8) (－10)5 ＝-100 000
10
2.（宿迁中考）（-2）3等于（ (A)－6 (B)6 (C)－8
）
C (D)8
3.下列各式计算不正确的是（ B ）
(A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
2×2
2×2×2
3
2 ×2 ×… a ×a
n个a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作
an
4
a n=
a×a×…×a×a
n 个a
底数
n a
指数 幂
5
计算（1）(-4)3 ; 解：（1）(-4)3
人教版数学-七年级上册-1.5.1 有理数乘方的意义(1) 课件 张丽
现在让我们来算一下 （90%）5等于多少？看谁算 得又快又准！
（90%）5 = 59.049%
（90%）5 ≈ 59%
❖60分：及格线 引以为豪
90分：
❖学习过程：一环扣一环，以乘
方为基准产生结果，而不是百 分比的简单叠加
课堂小结及反思
❖这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？
❖“乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
！ 请你说说下列各数表示什么？ 议一议 它们一样吗？
（1）
（2） (
32)2 3
4
与
,
33 22 ,
4
（3） (-5)4 与 -54
3 ×2
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
有理数乘方的运算
• 3×3×3×3×3×3
36
• 7×7×7×7
74
• 1.5×1.5×1.5×1.5×1.51×.516 .
作业：
• 这节课我学会了…… 想到了……（反思文 章） •预习乘方运算的性质
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小 格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满 棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆 人吧!” “你真傻！就要这么一点米 粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米！”
一张纸的厚度大约为0.1毫米
220 = 1048576
人教版七年级上册数学教学课件：1.5.1 乘方
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易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
注意
乘方就是几个相同的因数相乘，因此可以利用有理 数的乘法运算来进行乘方运算.根据乘方的意义可 知，我们现在所学的乘方中，其指数都是正整数.
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例1 填空： （1)（-9)7的底数是__-_9____,指数是___7____，可读作 ___-_9_的__7_次__方____或__-9_的__7__次__幂_____，它表示 __7_个__-_9_相__乘_____，-97的底数是___9____，指数是 ___7____，可读作__9_的__7_次__方__的__相__反__数_____，它表示 _（-_（_2_）9_×_把_9_×2__9_×2__9_×2__9_×2__9写_×__成9_×_乘_9_方）__的. 形式为___72__4 __.
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的 先根据乘方的符号法则确定乘方的符号；
一般步骤
计算乘方的绝对值
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（1）任何非零数的偶次幂都是非负数，奇 次幂没有这样的性质. （2）互为相反数的两个非零数的同一奇次 幂仍互为相反数，同一偶次幂相等. （3）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1， -1的奇次幂是-1.
3 5
=
27 125
.
（3）-（-4）3=-［（-4）×（-4）×（-4）］=64.
（4） 33 = 3 3 3 = 27 .
人教版七年级数学上册PPT乘方
解：
对折30次后层数为： 230 =1073741824 （层）
对折30次后厚度为：0.1x1073741824=107374182.4 （毫米） =107374.1824（米） ≈ 107374（米）
107374米>8844米 对折30次后厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度。
1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2 3
解：（1） 4 3 =(-4)×(-4)×(-4)= -64
（2） 2 4 =(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) =16
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边3 并且垂直于底边
(6)概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。
2 2 2 2 8 第二十五章 概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本 （3） - =( - )×( - ) ×( - ) 章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
第二十三章 旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念
a 读作 的a n 个相同的因数 相乘，即 次n方，也可以读作 的 a次幂n 。
幂
an
指数
相同因数的个数
底数 相同因数
如：37
底数是：_____3_____
指数是：_____7_____
读作：_3_的__7_次__方___或_3_的__7_次__幂__
那（-2）6 呢？
1、在 94 中，底数是__9__,指数是___4_____,
2 相乘，叫做
3
2 3
的__4____次方，也叫
做 2 的__4___次幂，其中， 2 叫做_底___数__ ， 4叫做_指___数___.
对折30次后层数为： 230 =1073741824 （层）
对折30次后厚度为：0.1x1073741824=107374182.4 （毫米） =107374.1824（米） ≈ 107374（米）
107374米>8844米 对折30次后厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度。
1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2 3
解：（1） 4 3 =(-4)×(-4)×(-4)= -64
（2） 2 4 =(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) =16
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边3 并且垂直于底边
(6)概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。
2 2 2 2 8 第二十五章 概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本 （3） - =( - )×( - ) ×( - ) 章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
第二十三章 旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念
a 读作 的a n 个相同的因数 相乘，即 次n方，也可以读作 的 a次幂n 。
幂
an
指数
相同因数的个数
底数 相同因数
如：37
底数是：_____3_____
指数是：_____7_____
读作：_3_的__7_次__方___或_3_的__7_次__幂__
那（-2）6 呢？
1、在 94 中，底数是__9__,指数是___4_____,
2 相乘，叫做
3
2 3
的__4____次方，也叫
做 2 的__4___次幂，其中， 2 叫做_底___数__ ， 4叫做_指___数___.