七年级数学乘方2
人教版七年级上册数学精品教学课件 第1课时 乘方2

( (-) 9 ∧ = 531 441.
显示:(-9)∧6
( (-) 7 ∧ = -16807.
显示:(-7)∧5 所以96 531441, 75 16807.
练一练
用计算器计算:
(8)6 ; (-6)7 ; 124 ; 6.35.
262 144
279 936 20 736 9 924.36543
一般地,n个相同因数a相乘,即:
a×a ×… ×a ×a
n个
记作:an,读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即:an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
(任意有理数)
an
an也读作a的n次幂 .
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
解:(1)第①行数是-3,(-3)2 ,(-3)3, (-3)4,···.
(2)对比①②两行中位置对应的数,将会发 现第②行数是第①行相应的数加3,即
-3+3,(-3)2+3 ,(-3)3+3,(-3)4 +3,···.
对比①③两行中位置对应的数,将会发 现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1, 即
例3:计算:
23 3 42 2 32 2
解:原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4.5
8 54 4.5 57.5
例3 计算:
(1)
4
4 5
3 4
1 2
3
;
(2)33 5 5 24
11
4
2 3
3
.
解
:
(1)
1 1 1 1 1 1 ···+ 1 1 1 2 2 3 3 4 999 1000
七年级数学乘方2

想多写,坚持下去,妙法自在其中。Байду номын сангаас诗歌的创作与创新,主要在实践而不是理论,更不要迷信所谓技巧。如果说真有技巧,正如前面所述,那也是熟能生巧。
初冬,寒冷还没有到来。有一点温暖,有一点薄雾。不是雾霾的雾,就是那种熟悉的温馨的轻轻的雾气。让空气中有了清新的气息,让人的心情顿时就清爽起来了。
因为是风尘仆仆地来,因为迟到,所以马不停蹄,一路追赶,到了这里,匆匆的脚步忽然就慢下来了,心情也慢下来,在一个安静得只能听见自己内心声音的乡村,一切的快和杂乱,一切的欲望和 焦虑,都被一种无形的力量收走了。
被无数的东西塞满的心,一下子变得那么的空洞,却是一种富有的空洞,是一种让人窃喜的空洞。 在一个“多”的时代,有一点空洞,真好。 这是一个小村庄的能力。 徐州汉王镇的紫山村,一个普通而又不普通的村庄,一个熟悉而又新鲜的村庄。 熟悉,那是再自然不过。天下所有的村庄,都是我们的故乡,都是我们心神的寄托之处。
2.3.1乘方(第2课时混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
(2)原式=×(-2)-(3-9) =-18-(-6) =-18+6 =-12;
1.计算:
(1)(-1)3-3÷(-4)×1;
2
3
(2)(-3)2×(1-3)-(3-32);
(3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
(3)解:原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2) =(-4)×11-13.5 =-44-13.5 =-57.5.
例2 观察下列三行数:
-2, 4,-8, 16,-32, 64,…;
①
0, 6,-6, 18,-30, 66,…;
②
-1, 2,-4, 8,-16, 32,….
③
(1) 第①行数按什么规律排列? (1) -2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3) 取每行数的第10个数,计算这三个数的和?
解: (2) -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,… -2×12 ,(-2)2×12 ,(-2)3×12 ,(-2)4×12 ,…
例2 观察下列三行数:
-2, 4,-8, 16,-32, 64,…;
①
0, 6,-6, 18,-30, 66,…;
②
-1, 2,-4, 8,-16, 32,….
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
七年级(人教版)集体备课教学设计:1.5.1《乘方(2)》

七年级(人教版)集体备课教学设计:1.5.1《乘方(2)》一. 教材分析《乘方(2)》这一节内容位于人教版七年级数学第一章第五节,本节课主要让学生掌握有理数的乘方及其运算法则。
通过本节课的学习,学生能够理解乘方的概念,熟练运用乘方运算法则进行计算,为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对数学符号和概念有一定的理解。
但部分学生在理解和运用乘方概念及运算法则方面可能会遇到困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习差异,针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解乘方的概念,掌握有理数的乘方运算法则,能熟练运用乘方进行计算。
2.过程与方法:通过观察、讨论、探究等方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点:乘方的概念,有理数的乘方运算法则。
2.难点:乘方运算法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入乘方概念,激发学生学习兴趣。
2.合作学习法:学生进行小组讨论,共同探究乘方运算法则。
3.引导发现法:教师引导学生发现乘方运算法则,培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作乘方概念、运算法则的相关课件。
2.教学素材:准备一些有关乘方的例子和练习题。
3.教学工具:黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如计算墙壁上挂钟的指针相遇次数,引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。
进而引入乘方概念。
2.呈现(10分钟)呈现乘方的定义和运算法则,引导学生观察和思考乘方的特点。
3.操练(10分钟)让学生进行一些有关乘方的计算练习,教师及时给予指导和反馈。
4.巩固(10分钟)学生分组讨论,共同探究乘方运算法则在实际问题中的应用。
教师参与讨论,给予解答和指导。
七年级数学《有理数的乘方(2)》教案

教材
义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的认知基础出发,让学生主动地进行学习,通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活,更好地理解数学知识的意义,体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教,体现“设计问题化,过程活动化,活动练习化,练习要点化,要点目标化,目标课标化”的要求,将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、口答给出的计算题。
3、积极思考混合运算顺序,在小组和同伴交流,发表见解。
4、先回答例3两个计算题各含有几种运算和运算的顺序,然后独立尝试计算,在和同伴互相检查。
5、读题后结合三个问题仔细观察三行数,小组交流讨论形成共识,回答三个问题。
1、提问和口答题都是帮助学生熟练六种运算的计算。
2、第二个问题在回忆小学混合运算的基础上,引入有理数范围内的混合运算概念,让学生感受数学的发展。
3、例3是在有理数的混合运算顺序给给出后,教师引导学生尝试计算,循序渐进,推进对有理数混合运算的学习。
4、例4的学习,一是进一步培养学生的计算能力,在计算能力的基础上进一步提高,二是培养学生的探究能力,激发他们的学习欲望。
活动三处理练习,巩固新知
1、
2、教材44页练习
【教师活动】
1、课件出示练习“先观察、后动笔”,组织学生先口述运算顺序后计算
活动四全课小结,内化新知
(1)自主小结:①对自己——谈本节课有哪些收获?②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么?③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑?
(2)教师概括小结,重点强调:
本节课在有理数六种运算的基础上学习有理数混合运算,重点是掌握运算顺序熟练计算。注意运算中的符号。
人教版七年级数学上册1.5.1 乘方(2)

256 81
(4) (-1)11 = -1 (为什么?)
有理数混合运算时,运算顺序为:
1.先乘方,再乘除, 最后加减; 2.同级运算,从左到右进行 3.如有括号,先做括号内的运算,按小 括号、中括号、大括号依次进行。
例3 计算:
(1)2 (3)3 4 (3) 15
(2)(2)3 (3) [(4)2 2] (3)2 (2)
(3)(1)8=1(4)(1)2008 =1
(5)(1)7=-1(6)(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 , -1的偶次幂是1。
抢答练习: 计算
102 100 103 1000; 104 10000
(10)2 100(10)3 -1000(10)4 10000
月底,长工兴冲冲的去领钱,他以为 自己一下子可以领到一笔天文财富,结 果财主只给了长工5分钱,而且还说是多 给了他.
长工算法:
第一天1分,第二天2分,第三 天4分,第四天16分,第五天 256分……
财主算法: 第一天0.01元,第二天0.02元, 第三天0.0004元,第四天 0.00000016元……
(3)对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
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规律:
(1)底数为±10的幂的特点:1后面0的个数与 指数相同。
(2)底数为±0.1的幂的特点:1前面0的个数 与指数相同(包括小数点前的1个零。
乘方的故事
有一个长工到一个财主家去做工,他 和财主商定:“第一天给一分钱,第二 天给两分钱,以后每天是前一天的平方.” 财主答应了,到月底(30天)后,你猜 一猜:财主会给长工多少钱?
七年级数学《有理数的乘方(2)》课件

计 算:
(1) 1 100 5 24 4
( 2 ) 23 4 ( 2 )2 3
9
3
( 3 )4 (2)3 5 (0.28) 4
• 【课外探究】 规定一种新的运算:a b a2 b2,
求 2 (3) 的值
课堂小结
通过这节课的学习,你有哪 些收获?
运算
加
减
乘
除 乘方
运算 结果
和
差
积商幂
口答完成下列各题,看谁答得又快又 准? 1、(-23)+(-12)=___3_5_____。
2、(-21)+12=___9______。 3、(-2009)+2009=__0________。
4、0+(-32)=___3_2___。
5、-4-7= __1_1_____。
6、8-(-9)=__1_7______。
7、(-27)×(-3)=__8_1______。
8、(-4)×( -5)×(-6)
=___1_2_0__。
9、12÷( 34)= 16 10、(-2)3=___8___。
11、-(-3)2=___9____。
12、 32
4
=__94______。
13、 (-2)3×3=___2_4____。
练习:
1、在 25 中底数是( 2
)
指数是( 5
)
读作( 2的5次方 )
在 (2)8 中底数是( -2 )
指数是( 8 ) 读作( -2的8次方)
2、计算:
(1) (1)10
(3) (5)3 (5) (1 1 )2
2
(2) 83
(4) 0.13
(6) ( 1 )4 2
七年级数学乘方2

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