2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分）.
1．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y＝（x+1）2﹣3的对称轴为直线（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1
3．如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为（3，4），则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ）
A．6 B．12 C．12 D．24
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．点（1，﹣1）在它的图象上
B．图象位于第二、四象限
C．图象的两个分支关于原点对称
D．x的值越大，图象越接近x轴
7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝68°，则∠ABD的度数为（ ）
A．20° B．23° C．25° D．34°
8．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，则下列结论正确的是（ ）
A．若x1+x2＞2，则y1＜y2 B．若x1+x2＜2，则y1＜y2
C．若x1+x2＞﹣2则y1＞y2 D．若x1+x2＜﹣2，则y1＞y2
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD、CE相交于点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
10．已知点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若抛物线y＝ax2（a＞0）与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（ ） A．＜a＜1 B．＜a＜1
C．a＞1或0＜a＜ D．a＞1或0＜a＜
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于坐标原点O中心对称的点的坐标为
．
12．扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为 ．
13．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上中点E，若△CDE面积为2，则k的值为 ．
14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE＝CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ；当CG取最小值时，CE的长为 ．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：2sin245°+tan60°•tan30°﹣cos60°．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．
（1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段A1B1，在网格中画出线段A1B1（点A1、B1分别为A，B的对应点）； （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB2，画出线段BB2，则旋转过程中线段BA扫过的面积为 ．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知，二次函数y＝2x2+8x﹣1．
（1）用配方法求该二次函数的顶点坐标；
（2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD＝6，BE＝1，求△AOF的面积．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19．胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（≈1.73，结果精确到0.1m）
20．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE与BD交于点H，AE的延长线与DC的延长线交于点G，∠BAE＝∠DAF．
（1）求证：AD2＝DF•DG；
（2）若HE＝4，EG＝5，求AH的长．
六、（本题满分12分）
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC边相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F．
（1）求证：DE＝DF；
（2）当BC＝4，∠A＝30°时，求AE的长．
七、（本题满分12分）
22．某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m（元/千克）与时间x（天）之间的函数关系式为m＝x+20（1≤x≤30，x为整数），且其日销售量y（千克）与时间x（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求每天销售这种水果的利润W（元）与x（天）之间的函数关系式；
（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？
八、（本题满分14分）
23．如图，已知矩形ABCD与矩形AEFG，，连接GD，BE相交于点Q．
（1）求证：△GAD∽△EAB；
（2）猜想GD与BE之间的位置关系，并证明你的结论；
（3）请连接DE，BG，若AB＝6，AE＝3，求DE2+BG2的值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用比例的性质变形得出答案．
解：∵3x﹣4y＝0（xy≠0），
∴3x＝4y， 则＝，
故选：B．
2．二次函数y＝（x+1）2﹣3的对称轴为直线（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1
【分析】所给抛物线是顶点式，可直接得出抛物线的对称轴．
解：∵抛物线y＝a（x+h）2+k的对称轴是直线x＝﹣h，
∴抛物线y＝（x+1）2﹣3的对称轴是直线x＝﹣1．
故选：D．
3．如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为（3，4），则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】过P作PA⊥x轴于A，根据勾股定理求出OP，根据锐角三角函数的定义求解即可． 解：如图，过P作PA⊥x轴于A，
∵P（3，4），
∴PA＝4，OA＝3，
由勾股定理得：OP＝5，
∴α的余弦值是＝．
故选：C．
4．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ）
A．6 B．12 C．12 D．24
【分析】由正六边形的性质证出△AOB是等边三角形，由等边三角形的性质得出AB＝OA，即可得出答案．
解：设正六边形的中心为O，连接AO，BO，如图所示：
∵O是正六边形ABCDEF的中心，
∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠AOB＝60°，AO＝BO＝2，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB＝OA＝2，
∴正六边形ABCDEF的周长＝6AB＝12．
故选：C．
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【分析】证明△ADE∽△ABC，相似比为，从而可得S△ADE：S△ABC＝，即，进而可得答案．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC， ∴＝，
∴S△ADE：S△ABC＝， 即， 故，
故选：A．
6．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．点（1，﹣1）在它的图象上
B．图象位于第二、四象限
C．图象的两个分支关于原点对称
D．x的值越大，图象越接近x轴
【分析】利用反比例函数的性质排除即可．
解：当x＝1时，y＝﹣＝﹣1．
故A正确． ∵k＝﹣1＜0．
∴反比例函数的图像在第二、四象限．
故B正确．
∵反比例函数的图像关于原点对称．
故C正确．
∵在第二象限，x越大，图像越远离x轴．
故D错误．
故选：D．
7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝68°，则∠ABD的度数为（ ）
A．20° B．23° C．25° D．34°
【分析】利用圆周角定理求出∠D，再利用三角形的外角的性质求出∠ABD即可．
解：∵OC⊥AB，
∴∠COB＝90°，
∴∠D＝∠COB＝45°，
∵∠CEB＝∠D+∠ABD，
∴∠ABD＝68°﹣45°＝23°，
故选：B．
8．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，则下列结论正确的是（ ）
A．若x1+x2＞2，则y1＜y2 B．若x1+x2＜2，则y1＜y2
C．若x1+x2＞﹣2则y1＞y2 D．若x1+x2＜﹣2，则y1＞y2
【分析】由二次函数y＝﹣x2+2x+2可知对称轴为x＝1，当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断．
解：∵二次函数y＝﹣x2+2x+2，
∴抛物线开口向下，对称轴为x＝1，
∵x1＜x2，
∴当x1+x2＜2时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，
∴y1＜y2，
故选：B．
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD、CE相交于点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
【分析】先过点F作FG⊥AC，垂足为G，由CE是△ABC的中线，根据等腰三角形的性质可得出，CE⊥AB，CE＝AE，根据勾股定理可得出AE＝AB＝AC，根据角平分线的性质可得出FE＝FG，即，可证△EFA≌△GFA，可得AG＝AE，易证∴△DAC∽△FAG，即，等量代换即可得出答案．
解：过点F作FG⊥AC，垂足为G，如图1，
∵∠ACB＝90°，CA＝CB，
∴AB＝，
又∵CE是AB边上的中线，
∴AE＝AB＝且CE＝AE，
∴∠ECA＝∠EAC＝45°，
∴∠ECA＝90°，即CE⊥AB，
∴FE＝FG，
2020-2021学年安徽省合肥十中高一(上)期末数学试卷
第1页，共17页 2020-2021学年安徽省合肥十中高一（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={1,2，3，4，5，6}，𝐵={2,4，6，8}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {1,3，5} B. {2,4，6}
C. {2,3，4，5，6} D. {1,2，3，4，5，6，8}
2. 已知命题p：∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1>0，则￢𝑝( )
A. ∃𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≤0 B. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≤0
C. ∃𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1>0 D. ∀𝑥∈𝑅，𝑥2−𝑥+1≥0
3. 设𝛼的终边上一点(−3,4)，则𝑠𝑖𝑛𝛼=( )
A. 4 B. −3 C. 45
D.
−35
4.
若幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚2+𝑚−1)𝑥𝑚+1在(0,+∞)上是增函数，则实数m的值为( )
A. 1 B. −1 C. −2 D. −2或1
5. 函数𝑦=√𝑙𝑜𝑔12(5𝑥−2)的定义域为( )
A. (−∞,35] B. (25,35) C. (25,35] D. [35,+∞)
6. 智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音.已知某噪音的声波曲线𝑦=𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜑)(𝐴>0,0≤𝜑<𝜋2)的振幅为2，经过点(𝜋6,√3)，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为( )
A. 𝑦=2𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜋6) B. 𝑦=−2𝑠𝑖𝑛(𝑥+𝜋6)
C. 𝑦=2𝑠𝑖𝑛𝑥 D. 𝑦=−2𝑠𝑖𝑛𝑥
7. 函数𝑓(𝑥)=𝑥−𝑥−12|𝑥|+𝑥2的大致图象为( ) 第2页，共17页 A. B.
C. D.
8. 已知函数𝑓(𝑥)=3−4||𝑥−1|−1|，则函数𝑦=𝑓(𝑥)−lg|𝑥|的零点个数为( )
2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区八年级(上)期末数学试卷
第1页，共16页
2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 平面直角坐标系中，点(𝑎2+1,2020)所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若关于𝑥的方程−2𝑥+𝑏=0的解为𝑥=2，则直线𝑦=−2𝑥+𝑏一定经过点( )
A. (2,0) B. (0,3) C. (4,0) D. (2,5)
3. 如图，𝑂是△𝐴𝐵𝐶的三条角平分线的交点，连接𝑂𝐴，𝑂𝐵，𝑂𝐶，若△𝑂𝐴𝐵，△𝑂𝐵𝐶，△𝑂𝐴𝐶的面积分别为𝑆1，𝑆2，𝑆3，则下列关系正确的是( )
A. 𝑆1>𝑆2+𝑆3
B. 𝑆1=𝑆2+𝑆3
C. 𝑆1<𝑆2+𝑆3
D. 无法确定
4. 下列图案中不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
5. 已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形周长可能是( )
A. 9 B. 11 C. 12 D. 13
6. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵为直角，∠𝐴=30°，𝐶𝐷⊥𝐴𝐵于𝐷，若𝐵𝐷=1，则𝐴𝐷的长度是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
7. 已知二元一次方程2𝑥−3𝑦=3的一组解为{𝑥=𝑚𝑦=𝑛，则下列说法一定不正确的是( )
A. 𝑚>0，𝑛>0 B. 𝑚>0，𝑛<0
C. 𝑚<0，𝑛>0 D. 𝑚<0，𝑛<0
8. 若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为( ) 第2页，共16页 A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
9. 如图，点𝐵，𝐶在线段𝐴𝐷上，𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐴𝐸//𝐵𝐹，添加一个条件仍不能判定△𝐴𝐸𝐶≌△𝐵𝐹𝐷的是( )
2020-2021学年合肥市蜀山区八年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年合肥市蜀山区八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
2. 如图，直线𝑙为正比例函数𝑦=√33𝑥的图象，过点𝐴(0,1)作𝑦轴的垂线交直线𝑙于点𝐵，过点𝐵作直线𝑙的垂线交𝑦轴于点𝐴1；过点𝐴1作𝑦轴的垂线交直线𝑙于点𝐵1，过点𝐵1作直线𝑙的垂线交𝑦轴于点𝐴2；…；按此作法继续下去，则点𝐵𝑛的坐标是( )
A. (√3×4𝑛,4𝑛)
B. (√3×4𝑛−1,4𝑛−1)
C. (√3×4𝑛−1,4𝑛)
D. (√3×4𝑛,4𝑛−1)
3. 如果等腰三角形的两边长分别是方程𝑥2−10𝑥+21=0的两根，那么它的周长为( )
A. 10 B. 13 C. 17 D. 21
4. 一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的𝑥与𝑦的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是( )
𝑥 … −1 0 1 2 …
𝑦 … 5 2 −1 −4 …
A. 𝑦随𝑥的增大而增大
B. 𝑥=2是方程𝑘𝑥+𝑏=0的解
C. 一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象经过第一、二、四象限
D. 一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象与𝑥轴交于点(12,0)
5. 如图，用尺规作∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵的依据是( ) A. 𝑆𝐴𝑆 B. 𝐴𝑆𝐴 C. 𝐴𝐴𝑆 D. 𝑆𝑆𝑆
6. 三角形的外角和等于( )
A. 90° B. 180° C. 360° D. 540°
7. 如图是屋架设计图的一部分，点𝐷是斜梁𝐴𝐵的中点，立柱𝐵𝐶，𝐷𝐸垂直于横梁𝐴𝐶，𝐴𝐵=6𝑚，∠𝐴=30°，则𝐷𝐸等于( )
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区九年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)
第1页（共20页）
2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）在反比例函数y=𝑘+1𝑥的图象的每一个分支上，y都随x的减小而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1
2．（4分）如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点H，且AH＝2HD=12DF，则𝐵𝐶𝐶𝐸的值为（ ）
A．1 B．34 C．23 D．56
3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA=1213，则tanB的值为（ ）
A．513 B．135 C．125 D．512
4．（4分）如图，在⊙O中，OE⊥弦AB于点E，EO的延长线交弦AB所对的优弧于点F，若AB＝FE＝8，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．2√5
5．（4分）若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为8cm，则剩下的小矩形的较短边长为（ ）cm．
A．2√5 B．5√5−8 C．4√5−4 D．12﹣4√5
6．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心．若OA：AD＝2：3，△DEF与△ABC的周长差为12cm，则△ABC的周长为（ ）
第2页（共20页）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
7．（4分）BD是Rt△ABC的斜边AC上的高，∠A≠45°，下列比值中与sinA不相等的是（ ）
A．𝐵𝐶𝐴𝐶 B．𝐶𝐷𝐵𝐶 C．𝐵𝐷𝐴𝐵 D．𝐵𝐷𝐵𝐶
8．（4分）若二次函数y＝x2+2x﹣m的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
9．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C'的位置，连接BB'，若∠BAC＝18°，∠ABB'＝67°，则∠CAB'的度数为（ ）
2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
第1页（共5页）2020-2021学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在数0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣（﹣）中，负数的个数是（）A．3B．2C．1D．02．（3分）2020年9月11日，巢湖水位终于回落至警戒水位10.50米，这意味着“巢湖保卫战”取得重大胜利．在这场浩大的洪水之战中，合肥市前后出动了超过155万人次抗洪．而数字155万用科学记数法表示为（）A．1.55×106B．15.5×105C．1.55×105D．155×1043．（3分）关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4的解为x＝1，则m的值为（）A．6B．5C．4D．34．（3分）若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．65．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°6．（3分）已知线段AB＝10cm，线段AC＝16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（）A．13cmB．6cmC．3cmD．1.5cm7．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是（）第2页（共5页）A．35°B．45°C．30°D．40°8．（3分）若四条直线在平面内交点的个数为a，则a的可能取值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元．A．284B．308C．312D．32010．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2018B．2019C．2020D．2021二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）11．（3分）﹣0.5的相反数是，倒数是．12．（3分）若代数式x﹣2y＝﹣3，则代数式4y﹣2x+1的值为．13．（3分）已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．14．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为时，运算后输出结果为8．第3页（共5
2020-2021学年合肥市高一上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年合肥市高一上学期期末数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥=2𝑛,𝑛∈𝑁∗}，𝐵={𝑥|𝑥=2𝑛,𝑛∈𝑁∗}，则下列不正确的是( )
A. 𝐴⊆𝐵 B. 𝐴∩𝐵=𝐴 C. 𝐵∩(∁𝑧𝐴)=𝛷 D. 𝐴∪𝐵=𝐵
2. 已知𝑓(𝑥)是以5为周期的奇函数，𝑓(−3)=4且𝑠𝑖𝑛𝛼=√32，则𝑓(4𝑐𝑜𝑠2𝛼)=(
)
A. 4 B. −4 C. 2 D. −2
3. 设𝑡𝑎𝑛1234°=𝑎，那么sin(−206°)+cos(−206°)的值为( )
A. 1+𝑎√1+𝑎2 B. −1+𝑎√1+𝑎2 C. 𝑎−1√1+𝑎2 D. 1−𝑎√1+𝑎2
4. 设|𝑎⃗ |=1，|𝑏⃗ |=2，且𝑎⃗ 、𝑏⃗ 夹角为23𝜋，则|2𝑎⃗ +𝑏⃗ |等于( )
A. 2 B. 4 C. 12 D. 2√3
5. 如图，有一个“鼓形”烧水壶正在接水.水壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起.已知单位时间内注水量不变，壶中水面始终为圆形，当注水𝑡=𝑡0时，壶中水面高度ℎ达到最高ℎ0.在以下图中，最能近似的表示壶中水面高度ℎ与注水时间𝑡的关系是( )
A. B.
C. D.
6. 下面有命题：
①𝑦=|𝑠𝑖𝑛𝑥−12|的周期是𝜋；
②𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥+sin|𝑥|的值域是[0,2]；
③方程𝑐𝑜𝑠𝑥=𝑙𝑔𝑥有三解；
④𝜔为正实数，𝑦=2𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥在[−𝜋3,2𝜋3]上递增，那么𝜔的取值范围是(0,34]；
⑤在𝑦=3𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4)中，若𝑓(𝑥1)=𝑓(𝑥2)=0，则𝑥1−𝑥2必为𝜋的整数倍； ⑥若𝐴、𝐵是锐角△𝐴𝐵𝐶的两个内角，则点𝑃(𝑐𝑜𝑠𝐵−𝑠𝑖𝑛𝐴,𝑠𝑖𝑛𝐵−𝑐𝑜𝑠𝐴在第二象限；
2020-2021学年安庆市九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年安庆市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 下列函数属于二次函数的是( )
A. 𝑦=𝑥−1𝑥
B.
𝑦=(𝑥−3)2−𝑥2
C. 𝑦=1𝑥2−𝑥 D. 𝑦=2(𝑥+1)2−1
2. 已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐与𝑥轴交点为𝐴(−2,0)，𝐵(6,0)，则该二次函数的对称轴为( )
A. 𝑥=−1 B. 𝑥=1 C. 𝑥=2 D. 𝑦轴
3. 若|𝑚+3|+√𝑛−2=0，点𝑃(𝑚,𝑛)关于𝑥轴的对称点𝑃′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为( )
A. 𝑦=12(𝑥−3)2+2 B. 𝑦=12(𝑥+3)2−2
C. 𝑦=12(𝑥−3)2−2 D. 𝑦=12(𝑥+3)2+2
4. 已知点𝑃(−3,2)，点𝑄(2.𝑚)都在反比例函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘≠0)的图象上，则𝑚的值为( )
A. 2 B. 3 C. −2 D. −3
5. 人以肚脐为界，下身与身高比例符合“黄金分割”比例，在人的视觉里看，是最完美的比例，身高为170𝑐𝑚的人，满足“黄金分割”比例的腿长约为( )
A. 100𝑐𝑚 B. 104𝑐𝑚 C. 105𝑐𝑚 D. 112𝑐𝑚
6. 平面直角坐标系内一点𝑃(−6,5)关于原点对称点的坐标是( )
A. (6,−5) B. (−6,−5) C. (5,−6) D. (6,5)
7. 在下列条件中，不能判断△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹相似的是( )
A. ∠𝐴=∠𝐷，∠𝐵=∠𝐸 B. 𝐵𝐶𝐸𝐹=𝐴𝐶𝐷𝐹且∠𝐵=∠𝐸
C. 𝐴𝐵𝐷𝐸=𝐵𝐶𝐸𝐹=𝐴𝐶𝐷𝐹 D. 𝐴𝐵𝐷𝐸=𝐴𝐶𝐷𝐹且∠𝐴=∠𝐷
8. 如图，已知𝑎//𝑏，直线𝑐与𝑎，𝑏相交，∠1=60°，∠2=70°，则∠3等于( )
2022-2023学年人教版九年级数学上学期压轴题汇编专题05 二次函数的图像和性质(含详解)
2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编
专题05 二次函数的图像和性质
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•长沙期末）抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
2．（2分）（2022春•长沙期末）已知二次函数y＝（x﹣1）2+1，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，1）
B．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小
C．当x取0和2时，所得到的y的值相同
D．当x＝1时，y有最大值是1
3．（2分）（2022春•岳麓区校级期末）将抛物线y＝x2+1向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线（ ）
A．y＝（x+4）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4 C．y＝（x+4）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2
4．（2分）（2022春•岳麓区校级期末）抛物线y＝（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣3 D．直线x＝3
5．（2分）（2021秋•雨花区期末）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+2b（ab≠0）的图象大致如图（ ）A． B．
C． D．
6．（2分）（2022•长沙模拟）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．2021的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（ ）
A．1.0909×104 B．1.0909×105
C．0.10909×105 D．10.909×103
3．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．8
4．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（ ）
A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短
C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短
5．下列四个选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4
C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y
6．下列说法错误的是（ ）
A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行
B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本
C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息
7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
8．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
2020-2021九年级数学上期末第一次模拟试卷(含答案)
2020-2021九年级数学上期末第一次模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（ ）
A．1x0，2x4 B．1x2，2x6
C．13x2，25x2 D．1x4，2x0
2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
3．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300
4．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5
C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5
5．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线2(3)yx，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
6．抛物线2yaxbxc经过点(1，0)，且对称轴为直线1x，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc＜0； ②20ab；③9a-3b+c=0；④若0mn，则1xm时的函数值小于1xn时的函数值．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
7．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
8．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）