新乡县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
方程
x=
所表示的曲线是（ ）
A
．双曲线B
．椭圆
C
．双曲线的一部分D
．椭圆的一部分
2
．
抛物线y=4x2的焦点坐标是（ ）
A
．（0
，1
）B
．（1
，0
）C
．D
．
3． 已知函数f（x）＝（a＞0且a≠1），若f（1）＝1，f（b）＝－3，则f（5－b）＝{
ax－1
，x
≤1
loga1
x＋
1，x＞1)
（ ）
A．－ B．－1
41
2
C．－ D．－3
45
4
4． 已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2
()2ln2fxaxxxaR
A． B． C． D． 1
41
2
5． 已知函数f（x）＝若f（－6）＋f（log
26）＝9，则a的值为（ ）{
log2（a－x）
，x＜1
2x
，x
≥1)
A．4 B．3
C．2 D．1
6
．
已知f
（x
）=m•2x+x2+nx
，若{x|f
（x
）=0}={x|f
（f
（x
））=0}≠∅
，则m+n
的取值范围为（ ）
A
．（0
，4
）B
．[0
，4
）C
．（0
，5]D
．[0
，5]
7． 已知的终边过点，则等于（ ）
2,37
tan
4
A． B． C．-5 D．51
51
5
8
．
已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n
秒内的位移为a
n，则
数列{a
n}
是（ ）
A
．公差为a的等差数列B
．公差为﹣a
的等差数列
C
．公比为a
的等比数列D
．公比为的等比数列
第 2 页，共 19 页9
．
已知双曲线C
：
﹣=1
（a
＞0
，b
＞0
）的左、右焦点分别为F
1，F
2，过点F
1作直线l⊥x
轴交双曲线C
的渐近线于点A
，B
若以AB
为直径的圆恰过点F
2，则该双曲线的离心率为（ ）
A
．B
．C
．2D
．
10．集合的真子集共有（ ）
1,2,3
A．个 B．个 C．个 D．个
11
．在空间中，下列命题正确的是（ ）
A
．如果直线m∥
平面α
，直线n⊂α
内，那么m∥n
B
．如果平面α
内的两条直线都平行于平面β
，那么平面α∥
平面β
C
．如果平面α
外的一条直线m
垂直于平面α
内的两条相交直线，那么m⊥α
D
．如果平面α⊥
平面β
，任取直线m⊂α
，那么必有m⊥β
12
．已知i
为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）
A
．第一象限B
．第二象限C
．第三象限D
．第四象限
二、填空题
13
．曲线在点（3
，3
）处的切线与轴x的交点的坐标为 ．
14．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ．
15．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的
0,2
4,0
7,3
,mnmn
值是 ．
16．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一
个红球的概率为 ．
17
．方程有两个不等实根，则的取值范围是 ．
2
423xkx
18
．如图，E
，F
分别为正方形ABCD
的边BC
，CD
的中点，沿图中虚线将边长为2
的正方形折起来，围成一
个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．第 3 页，共 19
页三、解答题
19
．如图，在四棱锥O﹣ABCD
中，底面ABCD
四边长为1
的菱形，∠
ABC=
，OA⊥
底面ABCD
，OA=2
，M
为OA
的中点，N
为BC
的中点．
（Ⅰ
）证明：直线MN∥
平面OCD
；
（Ⅱ
）求异面直线AB
与MD
所成角的大小；
（Ⅲ
）求点B
到平面OCD的距离．
20
．如图，菱形ABCD
的边长为2
，现将△ACD
沿对角线AC
折起至△ACP
位置，并使平面PAC⊥
平面ABC
． 第 4 页，共 19 页（Ⅰ
）求证：AC⊥PB
；
（Ⅱ
）在菱形ABCD
中，若∠ABC=60°
，求直线AB
与平面PBC
所成角的正弦值；
（Ⅲ
）求四面体PABC
体积的最大值．
21
．已知函数y=f
（x
）的图象与g
（x
）=log
ax
（a
＞0
，且a≠1
）的图象关于x
轴对称，且g
（x
）的图象过（4
，
2
）点．
（Ⅰ
）求函数f
（x
）的解析式；
（Ⅱ
）若f
（x
﹣1
）＞f
（5
﹣x
），求x
的取值范围．
22．（本小题满分12分）
中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如下表所示：
大学甲乙丙丁
人数812812
从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座.
（1）求各大学抽取的人数；
（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的
概率.第 5 页，共 19 页23
．如图所示的几何体中，EA⊥
平面ABC
，BD⊥
平面ABC
，
AC=BC=BD=2AE=
，M
是AB
的中点．
（1
）求证：CM⊥EM
；
（2
）求MC
与平面EAC所成的角．
24．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，．
2
21lnfxaxaxxRa
⑴若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；
yfx
1,1f
2,11a
⑵若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
fx
2,3a
⑶设，若对，，使得成立，求整数的最小值．1
sin
8gxx
10,x
20,πx
122fxgxa第 6 页，共 19 页第 7 页，共 19 页新乡县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】C
【解析】解：
x=
两边平方，可变为3y
2
﹣x2=1
（x≥0
），
表示的曲线为双曲线的一部分；
故选C
．
【点评】本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x
的范围，注意数形结合的思想．
2
．
【答案】C
【解析】解：抛物线y=4x
2的标准方程为 x
2
=y
，
p=
，开口向上，焦点在y
轴的正半轴上，
故焦点坐标为（0
，），
故选C
．
【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x
2的方程化为标准形式，是解题的
关键．
3． 【答案】
【解析】解析：选C.由题意得a－1＝1，∴a＝2.
若b≤1，则2
b－1＝－3，即2
b＝－2，无解．
∴b＞1，即有log
2＝－3，∴＝，∴b＝7.1
b＋
11
b＋
11
8
∴f（5－b）＝f（－2）＝2
－2－1＝－，故选C.3
4
4． 【答案】A
【解析】
试题分析：由题意知函数定义域为，，因为函数),0(2
'222
()xxa
fx
x
2
()2ln2fxaxxx
（）在定义域上为单调递增函数在定义域上恒成立，转化为在aR0)(
'
xf2
()222hxxxa),0(
恒成立，，故选A. 11
0,
4a
考点：导数与函数的单调性．
5． 【答案】
【解析】选C.由题意得log
2（a＋6）＋2log
26＝9.
即log
2（a＋6）＝3，
∴a＋6＝2
3＝8，∴a＝2，故选C.
乡宁县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
第 1 页，共 19 页 乡宁县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）
A．2 B．1 C． D．
2． 设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）
A．2 B． C． D．3
3． 在ABC中，60A，1b，其面积为3，则sinsinsinabcABC等于（ ）
A．33 B．2393 C．833 D．392
4． 已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf′（x）＜0， =0，则满足的x的范围为（ ）
A．（﹣∞，）∪（2，+∞） B．（，1）∪（1，2） C．（，1）∪（2，+∞） D．（0，）∪（2，+∞）
5． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB=2sinC，a2﹣c2=3bc，则A等于（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6． 已知函数，，若，则（ ）
A1
B2
C3
D-1
7． 设,,abcR，且ab，则（ ）
A．acbc B．11ab C．22ab D．33ab 第 2 页，共 19 页 8． 已知e为自然对数的底数，若对任意的1[,1]xe，总存在唯一的[1,1]y，使得2ln1yxxaye
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.1[,]ee B.2(,]ee C.2(,)e D.21(,)eee
金乡县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2:4CyxFFC,PQ20FPFQ
OPQ
的面积等于（ ）
A． B． C
． D
．223232
232
4
2． 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于()3sincos(0)fxxx()yfx2y
，则的一条对称轴是（ ）()fx
A． B． C． D．
12x
12x
6x
6x
3． 直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
4． 已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣log
bx的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5． 设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）()fx(0,)(5)0f()0fx
A．或 B．或 C． D．或50x5x5x5x55x5x05x
6． 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大,ABO60AOBCOABC
值为，则球的体积为（ ）183O
A． B． C． D．81128144288【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算
求解能力．
7． 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向
点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线
段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是
（ ）第 2 页，共 20
页
A
B第 3 页，共 20 页
C
D
8． 集合，，，则，
|42,MxxkkZ
|2,NxxkkZ
|42,PxxkkZM
，的关系（ ）NP
A． B． C． D．MPNNPMMNPMPN
正定县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
函数y=2|x|的定义域为[a
，b]
，值域为[1
，16]
，当a
变动时，函数b=g
（a
）的图象可以是（ ）
A
．B
．C
．D．
2
．
在空间中，下列命题正确的是（ ）
A
．如果直线m∥
平面α
，直线n⊂α
内，那么m∥n
B
．如果平面α
内的两条直线都平行于平面β
，那么平面α∥
平面β
C
．如果平面α
外的一条直线m
垂直于平面α
内的两条相交直线，那么m⊥α
D
．如果平面α⊥
平面β
，任取直线m⊂α
，那么必有m⊥β
3
．
直线l
过点P
（2
，﹣2
），且与直线x+2y
﹣3=0
垂直，则直线l
的方程为（ ）
A
．2x+y
﹣2=0B
．2x
﹣y
﹣6=0C
．x
﹣2y
﹣6=0D
．x
﹣2y+5=0
4
．
已知P
（x
，y
）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4
时，z=2x
﹣y
的最大值是
（ ）
A
．6B
．0C
．2D
．
2
5． 若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自{}
na
nS
10a0d
48SS0
nS
然数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
6． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．64 B．72
C．80 D．112第 2 页，共 17
页【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.
7． 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（ ）
3xx
ee
fx
A． B． C． D
．
2
ln1yxx2
yxtanyxx
ye
8． 设1m
，在约束条件,
,
1.yx
ymx
xy
下，目标函数zxmy
的最大值小于2，则m
的取值范围为
（ ）
A
．(1,12)
B
．(12,)
C. (1,3)
D．(3,)
9
．
已知f
（x
）=4+ax
﹣1的图象恒过定点P
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（ ）
A．两个点 B．四个点 C．两条直线 D．四条直线
2． Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的是（ ）
A．S18＝72 B．S19＝76
C．S20＝80 D．S21＝84
3． 设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z=2（+i），则z=（ ）
A．﹣1﹣i B．1+i C．﹣1+i D．1﹣i
4． 设函数21,141,1xxfxxx，则使得1fx的自变量的取值范围为（ ）
A．,20,10 B．,20,1
C．,21,10 D．2,01,10
5． 复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6． 设集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={﹣2，1，2，4}，则A∩B=（ ）
A．{1，2} B．{﹣1，4} C．{﹣1，2} D．{2，4}
7． 已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则x=（ ）
A． 4 B． ﹣4 C． 2 D． ﹣2
8． 在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（ ）
1 2
0.5
1
x
y
z
A．1 B．2 C．3 D．4
9． 若yx,满足约束条件0033033yyxyx，则当31xy取最大值时，yx的值为（ ） 第 2 页，共 19 页 A．1 B． C．3 D．3
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第 1 页，共 17 页 新乡市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2． 已知集合},052|{2ZxxxxM，},0{aN，若NM，则a（ ）
A．1 B． C．1或 D．1或2
3． 已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（ ）
A．135° B．90° C．45° D．75°
4． 已知向量(,1)at，(2,1)bt，若||||abab，则实数t（ ）
A.2 B.1 C. 1 D. 2
【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．
5． 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）
A．35 B． C． D．53
6． 已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（ ）
A．y=±x B．y=± C．xy=±2x D．y=±x
7． 已知函数f（x）=，则=（ ）
A． B． C．9 D．﹣9
8． 数列{}na中，11a，对所有的2n，都有2123naaaan，则35aa等于（ ）
A．259 B．2516 C．6116 D．3115
新华区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
第 1 页，共 17 页 新华区第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（ ）
A． B． C．2 D．4
2． 定义运算，例如．若已知，则=（ ）
A． B． C． D．
3． 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ）
A．l∥α B．l⊥α
C．l⊂α D．l与α相交但不垂直
4． 已知，则f{f[f（﹣2）]}的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
5． 若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）
A． B． C． D．
6． 棱台的两底面面积为1S、2S，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S，那么（ ）
A．0122SSS B．012SSS C．0122SSS D．20122SSS
7． 已知双曲线C：22221xyab（0a，0b），以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆
被双曲线C截得劣弧长为23a，则双曲线C的离心率为（ ）
A．65 B．2105 C．425 D．435
8． 已知数列｛na｝满足nnna2728（Nn）.若数列｛na｝的最大项和最小项分别为M
和m，则mM（ ） 第 2 页，共 17 页 A．211 B．227 C． 32259 D．32435
永新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
第 1 页，共 15 页 永新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 双曲线E与椭圆C：x29＋y23＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（ ）
A.x23－y23＝1 B.x24－y22＝1
C.x25－y2＝1 D.x22－y24＝1
2． 设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（ ）
A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）
3． 若fx是定义在,上的偶函数，1212,0,xxxx，有21210fxfxxx，则
（ ）
A．213fff B．123fff
C．312fff D．321fff
4． 已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣或﹣
5． 已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（
）
A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④ B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④
C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④ D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④
2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(1)
第 1 页，共 16 页 祥云县第一中学校2019-2020学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知集合{| lg0}Axx，1={|3}2Bxx，则AB（ ）
A．(0,3] B．(1,2] C．(1,3] D．1[,1]2
【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．
2． 已知()(2)(0)xbgxaxaeax，若存在0(1,)x，使得00()'()0gxgx，则ba的
取值范围是（ ）
A．(1,) B．(1,0) C. (2,)
D．(2,0)
3． 在正方体1111ABCDABCD-中，M是线段11AC的中点，若四面体MABD-的外接球体积为36p，
则正方体棱长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
4． 若复数满足71iiz（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A．1 B．1
C． D．i
5． 如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
6． 若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )
新丰县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
第 1 页，共 16 页 新丰县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么（ ）
A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点
B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点
C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点
D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点
2． 若直线:1lykx与曲线C：1()1exfxx没有公共点，则实数k的最大值为（ ）
A．－1 B．12 C．1 D．3
【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．
3． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A． B．（4+π） C． D．
第 2 页，共 16 页 4． 设集合|22AxRx，|10Bxx，则()RABð（ ）
A.|12xx B.|21xx C. |21xx D. |22xx
【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.
5． 已知i是虚数单位，则复数等于（ ）
A．﹣ +i B．﹣ +i C．﹣i D．﹣i
6． 设D为△ABC所在平面内一点，，则（ ）
A． B．
C． D．
7． 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）
新河县一中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（ ）
A．5 B．4 C．4 D．2
2． 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（ ）
A． B． C． D．
3． 若函数1cossincossin3sincos412fxxxxxaxxax在02，上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A．117， B．117，
C.1(][1)7，， D．[1)，
4． 设a=0.5，b=0.8，c=log20.5，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
5． 设集合,,则( )
A
B
C
D 第 2 页，共 18 页 6． 在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（ ）
A．（0，0） B．（2，4） C．（，） D．（，）
7． 函数y=log3|x﹣1|的图象是（ ）
A． B． C． D．
8． 若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线： 011yx和2l：01yx上移动，则AB中点M所在直线方程为（ ）
A．06yx
B．06yx C．06yx