北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等 的式子,叫作比例。 组成比例的两个比的比
值一定相等。 ．．．．． ∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。 用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。 可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。 3.判断两个比能否组成比例。
∶ ∶ 例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶ ∶ 所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。 比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。 方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。 例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。 ．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比 ．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成 数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺 通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。 带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式, 1 ．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。 ．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶ 比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项 ．．．．
1 ．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶ =
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。 1
200000
上距离为 400000× 1 =2(cm)。 200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜 如果一个长方形的各边
n 长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。 ．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。 它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格; n 的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格; 1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等 的式子,叫作比例。 组成比例的两个比的比
值一定相等。 ．．．．． ∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。 用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。 可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。 3.判断两个比能否组成比例。
∶ ∶ 例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶ ∶ 所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。 比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。 方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。 例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。 ．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比 ．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成 数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺 通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。 带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式, 1 ．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。 ．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶ 比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项 ．．．．
1 ．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶ =
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。 1
200000
上距离为 400000× 1 =2(cm)。 200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜 如果一个长方形的各边
n 长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。 ．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。 它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格; n 的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格; 1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 一、比例的认识
1.意义:表示两个比相等 的式子,叫作比例。 组成比例的两个比的比
值一定相等。 ．．．．． ∶ = ∶
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。 用比的前项除以比的后
项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。 可知
根据比例的基本性质也
可以判断两个比能否组成比
例。 3.判断两个比能否组成比例。
∶ ∶ 例如:判断 6 3 和 3 1
能否组成比例,可以用
6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,
∶ ∶ 所以 6 3 和 3 1 不能组成
4. (1)解比例。 比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可
以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫
作解比例。 方法:用内项的积(外项
的积)除以已知的外项(内
项)。 例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决
实际问题。
二、比例尺
1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关
计算时要先统一单位。 ．．．．．．．．
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺
缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比 ．．．．．
例缩小,在纸上画出来。为了计算方便,一般把缩小比例尺写成 数值比例尺的比的前项
和后项单位相同,线段比例尺 通常用 1厘米的线段表示某
一个实际距离。 带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式, 1 ．．．．．．．．．．．
分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项
是 1,放大比例尺的比的后项
是 1。 ．．．．．．
扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大
∶ 比例尺。如:2 1。为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项 ．．．．
1 ．．．．．．．．
3.比例尺的应用。
∶ =
cm∶4 km,最后求得比例尺是 1∶200000。
(2)实际距离=图上距离÷比例尺。
在大小相同的地图上,比
例尺越大,反映的实际范围越
小。运用比例尺、图上距离
和实际距离之间的关系可以
解决实际问题。 1
200000
上距离为 400000× 1 =2(cm)。 200000
三、图形的放大和缩小
1.图形的放大与缩小的意义。
(1)使图形按一定的比变大,叫作图形的放大。如:用显微镜 如果一个长方形的各边
n 长度扩大到原来长度的 倍
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 或缩小到原来长度的1,那么
形状相同,大小不同。 ．．．．．．．．．．
2.图形放大或缩小的方格。 它的周长就扩大到原来长度
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分为三步:
一看:看原图形每边各占几格; n 的 倍或缩小到原来长度的
二算:计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得
到的新图形每边各占几格; 1。
三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳
第一单元 圆柱和圆锥
1、“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：
复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2
北师大版六年级数学下册第二单元比例测试题(A3)
北师大版六年级数学下册第二单元
学校 班级 姓名
密 封 线
-------------------------------------------------------------密 封 线 内 不 得 答 题------------------------------------------------------------------------------------------- 第二单元 比例测试题
一、填空：（30分）
1、（ ）：（ ）=比例尺
2、（ ）: 5=3：31 3：( )=36:6
3、一个正方形如果按2:1放大，它的面积将扩大为原来的（ ）倍。
4、在比例里两个内项的积等于（ ）。一个比例的两个内项之积是6，一个外项是32 ，另一个外项是（ ）。
5、在一幅题地图上5厘米表示实际距离的20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
6、一个零件长5mm，画在图纸上长10cm，图纸的比例尺是（ ）。
7、1.2千克：500千克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
六年级下册数学教案-总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版
六年级下册数学教案：总复习《正比例反比例》含教学反思
北师大版
教学目标：
1. 让学生理解和掌握正比例与反比例的概念，能识别并区分两种比例关系。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 通过复习，让学生对比例有更深入的理解，形成系统的知识结构。
教学内容：
1. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 判断正反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
教学重点与难点：
重点：让学生能根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
教具与学具准备： 1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：
1. 导入：通过生活中的实例，让学生回顾正比例和反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的定义，通过具体例子让学生理解两种比例关系的区别。
3. 案例分析：让学生分组讨论，分析一些实际问题，判断是否为正比例或反比例关系。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
板书设计：
1. 正比例关系：定义、特点、例子。
2. 反比例关系：定义、特点、例子。
3. 判断方法：看商是否一定或积是否一定。
作业设计：
1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例和一个反比例的例子，并解释原因。
课后反思：
通过本节课的教学，发现学生对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，但在实际应用中，仍有一部分学生对两种比例关系的辨识存在困难。在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握这部分知识。同时，我将在课堂中加入更多的实际例子，让学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高他们的解决问题的能力。 教学重点与难点详解：
【精选】北师大版六年级数学下册全册各单元知识点汇总总结
【精选】北师大版六年级数学下册全册
各单元知识点汇总总结
第一单元 圆柱和圆锥 ....................................................... 1
第二单元 比例 ................................................................... 4
第三单元 图形的运动 ....................................................... 5
第四单元 正比例和反比例 ................................................ 5
数学好玩 .............................................................................. 6 1
第一单元 圆柱和圆锥
1、“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
【期中讲义】第二单元《比例》数学六年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)含解析
期中复习讲义（北师大版）
2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义
第二单元《比例》
知识点一：比例的认识
1.只有比值相等的两个比才能组成比例。
2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。
3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系 知识点二：比例的应用
1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。
2.解比例实际上就是解方程，要做好检验 知识导航 知识互联网 知识点三：比例尺
1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。
2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。
按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。
3.比例尺的应用
图上距离：实际距离=比例尺或
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。
5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图
知识点四：图形的放大和缩小
1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。
2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。
3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形，按4：1放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米。
A. 15 B. 60 C. 120
2. 把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
北师大小学数学六年级下 单元知识点归纳总结
1
北师大版小学数学六年级下册 单元知识点归纳总结
第一单元、圆柱和圆锥
1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或S表=πdh+2
πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：
复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2
六年级下册数学说课稿-第二单元第二课《比例的应用》北师大版
六年级下册数学说课稿-第二单元第二课《比例的应用》北师大版
一. 教材分析
《比例的应用》是北师大版六年级下册数学的第二单元第二课。本节课的主要内容是让学生掌握比例的基本性质，学会解决与比例有关的问题。教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握比例的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数等知识，对数学运算有一定的基础。但是，对于比例的概念和应用，部分学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，引导学生在已有知识的基础上，理解和掌握比例的应用。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解和掌握比例的基本性质，学会解决与比例有关的问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流和思考，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生理解和掌握比例的基本性质，学会解决与比例有关的问题。
2. 教学难点：学生能够灵活运用比例解决实际问题，理解比例在生活中的应用。
五. 说教学方法与手段
本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。教师利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 说教学过程
1. 导入新课：教师通过生活中的实例，引导学生发现问题，引入比例的概念。 2. 探究新知：教师引导学生观察和操作，发现比例的基本性质。学生通过小组讨论，交流自己的发现，教师给予指导和评价。
3. 巩固新知：教师设计不同难度的练习题，让学生运用比例解决实际问题。教师及时给予反馈和解答疑问。
4. 拓展与应用：教师引导学生运用比例知识解决生活中的问题，培养学生的应用能力。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，巩固所学知识。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元 圆柱和圆锥
1、“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。 3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个
圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导： 复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
北师大版六年级数学下册教案 2单元 第1课时 比例的认识(1)
北师六下第二单元《比例》
第1课时 比例的认识（1）
课题 比例的认识（一） 第1课时 课型 新授课
教材
分析 《比例的认识（1）>是北师版教材六年级下册第二单元的第1课时，主要内容是认识比例。本节课是在学生掌握了比的意义，比的化简以及比的应用基础上，通过观察、交流，结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，认识比例，理解比例的意义，并可以找到生活中的比例。
学情
分析 学生在六年级上册已经掌握了比的化简和应用，基于此，学生可以运用比的化简和求比值，以及比的基本性质来探索、发现并能熟练写出比例。
教学
策略 1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 强化图形和表格辅助问题分析的意识。
3. 培养学生类比迁移的能力。
教学
内容 北师大版六年级下册 教科书第16页
教学
目标 1.理解比例的意义，能根据比例的意义，了解比例各部分名称
2.让学生自主参与知识探究的全过程，进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
3.理解并发现生活中的比例，体会比例与现实生活的密切联系。
教学重点 了解比例的意义，初步感知比例的基本性质，掌握比例各部分名称。 教学难点 正确区分比和比例，掌握比例形成的条件，并能写出比例。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学环节 导学案
一、创设情境
复习导入 同学们，六年级上册我们已经认识了比，学习比的相关知识。这节课，我们一起学习比例。学习之前，你有哪些疑问吗？
生1：什么是比例?
生2：比和比例有什么关系？
二、探究体验
经历过程 1. 探索发现 找一找
师:我们在上册了解了图片像不像的问题，请同学们认真回忆一下:
什么样的两张图片像？哪些图片像？（出示课本16页）
生1:图片A和图片D像，因为他们的长之比 8:12=2:3
宽的比 4:6=2:3 长宽比都可以化简成2:3，所以图A和图D像。
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺(二)》说课稿
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（二）》说课稿
一. 教材分析
北师大版六年数学下册《第二单元比例尺（二）》说课稿,主要介绍了比例尺的概念及其应用。比例尺是表示地图上距离和实际距离之间比例关系的工具,是地理学习中不可或缺的知识点。本节课通过讲解比例尺的定义、计算方法及其应用,让学生深入理解比例尺的概念,掌握比例尺的计算方法,并能够灵活运用比例尺解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前,已经掌握了比例的概念,能够理解比例尺的定义和计算方法,但是对比例尺在实际应用中的作用和意义可能还不够清晰。此外,学生可能对地图的阅读和理解存在一定的困难,需要教师在教学过程中加以引导和帮助。
三. 说教学目标
1. 让学生理解比例尺的概念和意义,掌握比例尺的计算方法。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 引导学生学会地图的阅读和理解,提高学生的空间思维能力。
四. 说教学重难点
1. 比例尺的概念和意义。
2. 比例尺的计算方法。
3. 比例尺在实际应用中的作用和意义。
五. 说教学方法与手段
1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过探究和思考来理解比例尺的概念和意义。
2. 使用多媒体教学手段,如PPT、地图等,帮助学生更好地理解和掌握比例尺的计算方法及其应用。
3. 创设实际情境,让学生通过实践来运用比例尺解决实际问题。
六. 说教学过程
1. 导入:通过展示地图,引导学生关注比例尺,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解:讲解比例尺的概念、计算方法及其应用,让学生深入理解比例尺的意义。 3. 实践:让学生通过实际操作,运用比例尺解决实际问题,巩固所学知识。
4. 总结:对本节课所学知识进行总结,强化学生对比例尺的理解和记忆。
七. 说板书设计
板书设计应突出比例尺的概念、计算方法及其应用,简洁明了,易于学生理解和记忆。
八. 说教学评价
教学评价应注重过程评价和结果评价相结合,以过程评价为主。主要评价学生对比例尺的理解和运用能力,以及对地图的阅读和理解能力。