数学教育概论考试大纲设计
集美大学922数学教育论2020年考研专业课初试大纲
（2）会对数学教育常见问题进行案例分析。 （3）会对给定情境进行数学命题或数学析题。 （七）实践篇，20 分 考试内容： 教学设计、教学评价。 考试要求： （1）熟练教学设计的编写、能够明确教学目标、教学重难点、 教学过程及教学依据，数学思想方法。 （2）掌握对给出的教学片段进行评价和分析。 五、主要参考书目 （一）张奠宙、宋乃庆主编：《数学教育概论》（第三版）， 高等教育出版社，2016 版。 （二）马云鹏等主编：《小学数学教育概论》，高等教育出版 社，2012 版。 （三）人教版高中数学课本（必修 1-5），人民教育出版社， 2016。
Байду номын сангаас
考试要求： （1）理解函数、不等式、数列、向量、复数、概率及解析几 何等有关结论。 （2）掌握函数最值问题、不等式解法及证明、数列通项及求 和、二次曲线等知识。 （二）数学教育的基本理论，10 分 考试内容： 弗赖登塔尔、波利亚、建构主义、杜威、我国“双基”等教育 理论。 考试要求： （1）理解数学教育的现代教育理论内涵。 （2）能够应用数学教育现代教育理论对教育问题和教育现象 进行分析和解决。 （三）数学教育的核心内容，20 分 考试内容： 数学教育模式、数学概念、数学教育思想方法等理解和应用。 考试要求： （1）掌握数学教育目标、数学教育基本原则、数学知识教学、 数学教育模式及数学思想方法、数学概念、数学德育、数学活动经 验等内涵。 （2）会熟练应用数学思想方法、数学教育模式理论并在现实 案例中进行解释。
（四）数学教育研究的一些特定课题，10 分 考试内容： 数学教学的本质、数学学习理论、数学史、数学技术。 考试要求： （1）掌握理解数学教学的本质、熟悉数学概念教学的一般过 程。 （2）能够熟练应用数学教学的本质、数学学习理论、数学史 和数学技术对数学教学过程中的问题和现状进行有效分析。 （五）数学课程的制定与改革，20 分 考试内容： 中（小）学数学教材、新课程标准、数学建模及数学应用题。 考试要求： （1）了解中外数学课程改革及比较。 （2）熟悉新课程标准及案例分析。 （3）熟练掌握中小学数学教材及会理解和把握教材的重难点。
湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论
《数学教学论》考试大纲
一、作为课程的数学教学论
数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.
二、国际数学教学的改革与发展
国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.
三、我国中学数学教学的改革与发展
我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.
四、新一轮国家基础教育课程改革
新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.
五、《数学课程标准》理念下的数学教学
《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.
六、现代数学教学观
正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.
七、数学教育目的
数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育。
幼儿园数学教育活动指导考试大纲
幼儿园数学教育活动指导考试大纲一、考试目的和重要性数学是幼儿园阶段的重要学科之一，对于培养幼儿数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有重要作用。
为了确保幼儿园数学教育活动的高质量和合理指导，制定幼儿园数学教育活动指导考试大纲，旨在评估幼儿园教师对数学教育活动的理解和指导能力，促进幼儿园数学教育的发展。
二、考试内容1. 数字与数量(1) 正确理解数字的概念，能够正确识别和书写数字。
(2) 了解数字的顺序和大小关系，能够进行简单的比较和排序。
(3) 能够正确地对数量进行估算和计数。
2. 几何与空间(1) 了解平面图形的基本属性，能够区分和命名常见的图形。
(2) 能够进行简单的形状匹配和分类。
(3) 能够进行简单的位置关系判断，如上下、左右、内外等。
3. 时间与顺序(1) 理解时间的概念，能够根据日常生活事件进行简单的前后顺序判断。
(2) 能够根据日常生活节奏，进行简单的时间估算。
4. 探索与解决问题(1) 培养观察和探索能力，能够运用数学概念解决简单实际问题。
(2) 能够进行简单的数学推理和解决问题的思维活动。
三、考试形式考试采用笔试形式，包括选择题、填空题和简答题，共计120分。
四、考试要求1. 考试内容以幼儿园数学课程标准为基础，注重幼儿数学教育的实践性和针对性。
2. 考试注重对幼儿园数学活动指导能力的评估，需要考生具备对幼儿数学思维和发展规律的理解。
3. 考试要求考生能够结合幼儿的年龄特点，设计和实施符合幼儿认知规律的数学活动。
4. 考试注重考察考生对于幼儿数学教材的理解和运用能力，考生需熟悉相关课程教材。
五、考试评分1. 选择题和填空题按照答题正确性评分，每题1分，总分60分。
2. 简答题按照答案的完整性、逻辑性和深度评分，总分60分。
3. 考试总分120分。
六、考试时间和地点1. 考试时间为3小时，具体考试时间和地点由主办方确定并通知考生。
2. 考试地点为指定的考试中心或幼儿园教师培训机构。
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题珠海考试科目：（812）专业综合（1）《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社（2）《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。
（3）《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社（4）《解析几何》尤承业，北京大学出版社（5）《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社二、首都师范大学考试科目：（873）数学基础（1）《数学分析》高等教育出版社，第二、三版华东师范大学数学系；（2）《高等代数》高等教育出版社，第二、三版北京大学。
三、中央民族大学考试科目：（850）数学（微积分、线性代数）（不招收同等学力考生、双少生）四、天津师范大学考试科目：（904）数学教育理论（1）吴立宝，李春兰主编．《数学学科知识与教学能力（高中）》.北京师范大学出版社.2018；（2）张筱玮，潘超主编．《数学学科知识与教学能力（初中）》.北京师范大学出版社.2018五、河北北方学院考试科目：（904）数学分析与线性代数（1）《数学分析》华东师范大学数学系，高等教育出版社；（2）《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社。
六、太原师范学院考试科目：（824）数学教学论（不招收同等学力考生报名，要求本科阶段具有相同或相近专业背景）考试范围：数学教学论、现代数学教育观、数学教学反思、数学的基本特征、数学的文化价值、数学课程论的研究内容、数学课程的发展、义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（2017年版）的基本理念及基本结构、数学有意义学习、数学建构主义学习、探究性学习理论、数学教学原则、数学教学方法、数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学的情境创设、数学课堂教学的提问、数学课堂教学语言、数学课的备课与说课、数学教育科研与写作。
七、山西师范大学考试科目：(829)教学技能与方法(只接收具有相同学科专业背景的考生)（1）教学技能（2015年）北京师范大学出版社陈旭远（2）教学技能（2013年）北京师范大学出版社张海珠八、内蒙古科技大学考试科目：（879）数学教学论九、内蒙古师范大学考试科目：(909)中学数学教学论（1）《数学教学论》曹一鸣张生春北京师范大学出版社2010（2）《中学数学教学论》代钦斯钦孟克陕西师范大学出版社2009。
数学教学论考试大纲
《数学教学论》考试大纲①试卷满分及考试时间1）试题总分：150分；2）考试时间：3小时②答题方式闭卷笔试③试卷的题型结构试题类型为：解答题（40）、辨析题（30）、论述题（40）、案例分析题（40）④考试内容与要求（一）与时俱进的数学教育[考试内容] 20世纪数学观的变化；作为社会文化的数学教育；20世纪我国数学教育观的变化；国际视野下的中国数学教育；改革中的中国数学教育。
[考试要求] 理解20世纪数学观的变化对数学教育带来的影响；能从社会文化的角度理解数学教育；结合国际视解，理解我国数学教育观的变化和数学教育改革。
（二）数学教育的基本理论[考试内容] Freudenthal的数学教育理论；Polya的解题理论；建构主义的数学教育理论；我国“双基”数学教学。
[考试要求] 结合课堂教学案例，理解并掌握Freudenthal、Polya、Piaget、Vygotsgy等的数学教育理论，以及中国的“双基”数学教育理论。
（三）数学教育的核心课题[考试内容]数学教育目标的确定；数学教学原则；数学知识的教学；数学能力的界定；数学思想方法的教学；数学活动经验；数学教育模式；数学教育的德育功能。
[考试要求] 了解数学教育的核心课题，能从数学教育的整体视角去探讨和理解这些专题。
（四）数学教育研究的一些特定课题[考试内容]数学教学中数学本质的揭示；学习心理学与数学教育；数学史与数学教育；数学教育技术；数学优秀生的培养与数学竞赛；数学后进生的诊断与转化。
[考试要求]了解数学教育的特定课题，理解数学教育的特定课题对数学教育的影响，能从整体视角去思考这些课题。
（五）数学课程的制定与改革[考试内容]中外数学课程的改革简史；《全日制义务教育数学课程标准》的制定与实验；关于义务教育数学课程标准的争论与修订；《普通高中数学课程标准》的基本理念；《普通高中数学课程标准》对有关数学内容的取舍与处理；数学建模与数学课程；社会主义市场经济与中学数学；研究性学习与数学课程。
学科教学(数学)复试大纲
学科教学(数学)复试大纲标题：学科教学（数学）复试大纲一、考试性质与科目学科教学（数学）复试大纲是针对高等院校教师岗位的专业能力测试而制定的，旨在测试考生对数学学科知识的掌握程度、教学理论水平、教学实际能力和教育素养。
考试科目包括数学学科知识、数学教学理论与方法、教育心理学、教育法律法规等。
二、考试范围与内容1. 数学学科知识：包括高等数学、线性代数、概率统计等基本数学知识；熟悉中学数学教材，了解中学数学教学动态；掌握数学基础知识的教法与学法。
2. 数学教学理论与方法：熟悉数学教学理论，了解数学教学方法，能够运用相关理论指导数学教学实践；熟悉数学教学评价与考试评价，能够客观评价教学效果。
3. 教育心理学：了解教育心理学的基本原理和方法，能够运用相关理论解决数学教学过程中的心理问题；熟悉学生认知发展规律，能够根据学生认知特点调整教学内容和方法。
4. 教育法律法规：了解我国教育法律法规，熟悉教师职业道德规范，能够依法执教；了解学生权益保护的相关法规，能够保障学生的合法权益。
三、考试形式与试卷结构1. 考试形式：考试采取面试形式，包括问答、案例分析、教学设计等环节。
2. 考试时间：考试时间为15分钟/题。
3. 试卷结构：试卷包括选择题、简答题、案例分析题等题型，注重考察考生的专业知识、教学实际能力和教育素养。
试卷难度适中，能够全面考察考生的综合素质。
四、考生应具备的能力和素质要求考生应具备以下能力和素质要求：1. 具备扎实的数学学科知识和教学方法，能够胜任中学数学教学工作。
2. 具备较高的教学理论水平和实际教学能力，能够根据学生特点制定合适的教学方案。
3. 具备较高的教育心理学素养，能够根据学生认知特点调整教学内容和方法，解决教学过程中出现的心理问题。
4. 具备较高的教育法律法规素养，能够依法执教，保障学生的合法权益。
5. 具备良好的语言表达能力和沟通技巧，能够清晰、准确地表达教学理念和方法。
6. 具备创新意识和创新能力，能够根据学生需求和教学实际情况调整教学内容和方法，提高教学效果。
数学教育教学概论试题(二)
数学教育教学概论试题（二）一、选择题（每小题2分，共16分）1. D 2. B 3. D 4. B5. B6. C7. B8. D1. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移2. 在数学教学过程中，教师的作用表现为（）A．主体作用B．主导作用 C．平等作用 D．评价作用3. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）A．顺向迁移 B．逆向迁移 C．正迁移 D．负迁移4. 一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（）A．综合 B．分析 C．实验 D．观察5. 在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( )。
A.教育目标B.教学目标C.课程目标D.发展目标6. 以下不属于数学的三大特点的是（）A．精确性 B．抽象性 C．确定性 D．应用的广泛性7. 数学思维能力的核心是（）A 独立思考能力 B逻辑思维能力 C 运算能力 D演绎能力8. 下列哪个不属于现代数学基础教育学派（）A 逻辑主义B 形式主义C 抽象主义D 直觉主义二、判断题（每小题1分，共8分）1. 数学命题就是数学定理。
（） 1. ×2. √3. ×4.√5. √6.√7．× 8.√2. 课程包括“教学计划”、“课程标准”和“教材”。
（）3. 构成中学数学教学过程的四个基本因素是教师、学生、课程、教学方法。
（）4. 数学观是人们对数学的本质、方法、思想的认识。
（）5. 按结构主义的纯演绎形式讲授数学教材的观点是当下最流行的数学教学观。
（）6.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种素质。
（）7．准备律是布鲁纳提出的三大学习规律之一。
（）8．讲解是用语言传授知识的教学方式。
（）三填空题（每空2分，共18分）1. 判断按其结构分为简单判断和复合判断。
2. 新课标理念下的三维教学目标分别是知识技能目标、过程和方法目标和情感态度和价值观目标。
《数学教育学概论》模拟试题及答案08
《数学教育学概论》模拟试题08（答题时间120分钟）一、判断题（每小题 1 分，共 10分。
请将答案填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应邀在大会作45分钟演讲.2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.3、学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行几何的形式证明.4、1963年全日制《中学数学教学大纲》指出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”.5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应用的特征,数学模型的技术.6、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数.7、弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.9、克莱因倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.10、美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略.二、填空题（每题2分，共14分）1、数学问题解决的框架为:①问题识别与定义;②__________;③__________;④___________;⑤___________.2、《学校数学课程与评价标准》(NCTM标准)指出了美国数学教育的目的，将其明确地分为 .3、数学教育研究的课题一般分为三类 .4、皮亚杰关于智力发展的基本观点 .5、数学学习的认知过程为 .6、数学思维的基本成分为 .7、现实数学教育所说(弗赖登塔尔)的数学化的两种形式 .三、解释概念（每题4分，共12分）1、中学数学教学目的2、启发式教学思想3、教学模式四、简答题（1----4每题5分，5----8每题6分，共44分）1、弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?2、如何运用奥苏贝尔的同化规律,指导数学概念教学？3、数学思维的年龄特征是什么？4、普通高中数学课程标准提出的数学课程评价的基本理念是什么？5、普通高中数学课程标准提出的教学建议是什么？6、什么是讲解教学法？其基本要求是什么？7、20世纪50年代克鲁捷茨基提出的数学能力结构是什么？8、普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么？五、概述题（每题10分，共20分）1、如何认识和贯彻数学教学的具体与抽象相结合的教学原则?2、以《等差数列的前n项和公式》为例，编写教案一份.要求: ①编写简案即可;②教案结构完善;③教学过程清楚,合理.《数学教育学概论》模拟试题08参考答案 一、选择题（每小题 1分，共 10分）答案如下，每小题1分。
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数学教育概论复习大纲第二章1. 数学观的变化（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。
（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
2. 20世纪我国数学教育观的变化（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38）尝试指导、效果回授教学法数学开放题的教学模式提高课堂效益的初中数学教改实验情景-问题数学学习模式数学方法论的教育方式4.作为社会文化的数学教育数学史人类文明的火车头，数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，数学应从社会文化中汲取营养，数学思维方式对人类文化的独特贡献，数学成为描述自然和社会的语言5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化教育受到空前的重视，数学素质教育需要解决的问题，基础教育数学课程改革的不断深入，高等师范院校面临新的挑战第三章弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。
1960年以后研究重心转向数学教育。
在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。
在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。
代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。
2. 数学教育有五个主要特征:（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。
）3. 现实数学教育所说的数学化有两种形式：（1）实际问题转化为数学问题的数学化（2）从符号到概念的数学化波利亚简介：法国科学院，美国科学院课匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达拉斯，维也纳，哥廷根，巴黎等地攻读数学，物理学和哲学，获硕士学位。
1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。
1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。
代表作：《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》4. 波利亚的数学教育观：中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。
教师在教学时须遵循三个原则，即主动学习，最佳动机，循序渐进。
并且数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。
解题步骤：了解问题，拟定计划，实现计划，回顾。
建构主义的数学教育理论：知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在于周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的认识，从而使自身认知结构得到发展。
5. 数学知识是什么：建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。
数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
6. 儿童如何学习数学：数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不顾教学对象盲目施教。
7. 数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情：1.加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；2.发展学生的反省思维；3·建立学生建构数学的“卷宗”；4·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；5·反思与回顾解题途径；6·明确活动、学习材料的目的。
8.数学教学的双基：数学的基础知识和基本技能9.双基教学的四个特征：1.记忆通向理解形成直觉2.运算速度保证高效思维3.演绎推理坚持逻辑精神4.依靠变式提升演练水准双基教学的经验：1. “启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。
2.“精讲多练”，当年育才中学的经验至今仍不过时。
3.“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。
4.“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。
双基发展为四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
双基教学被异化体现：1.双基目标偏高2.双基内容被肢解3.双基训练被异化4.双基评价片面化第四章1. 数学教育的基本功能（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能2. 数学教学的原则：1.学习数学化原则2.适度形式化原则3.问题驱动原则4.渗透数学思想方法原则3. 数学知识转化为教育形态的方式一是靠对数学的深入理解，二是要借助人文精神的融合。
4、数学教学原则有哪四条？P79（1）学习数学化原则（2）适度形式原则（3）问题驱动原则（4）渗透数学思想方法原则5、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？P88（1）基本的和重大的数学思想方法（2）与一般科学方法相应的数学方法（3）数学中特有的方法（4）中学数学中的解题方法6. 数学能力数学思维能力：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育基本目标之一。
7. 数学中特有的方法最重要的是公理化方法。
最常用的是化归方法。
借助坐标系实行数形结合和转换的方法。
函数思想和极限方法。
方程思想方法。
概率统计方法。
8. 基本数学活动经验：是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察、思考，从感性认识向理性认识飞跃时所形成的认识。
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
特征（1）是具有数学目标的主动学习的结果。
（2）专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验（区别于广义的抽象数学思维所获得的经验）。
（3）是人们的“数学现实”最贴近生活的部分。
（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
类型（1）直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。
（2）间接数学活动经验：创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验。
（3）专门设计的数学活动经验：有纯粹的数学活动所获得的经验。
（4）意境联合性数学活动经验：通过实际情境与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。
9. 数学教学模式（5个，后几个重点）（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动教学模式（4）探究式模式（5）发现式教学模——指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决间题、总结规律，成为知识的发现者。
10.当前我国数学教育模式的发展趋势：（1）教学模式的理论基础进一步加强（2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”。
（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。
（4）教学模式从单一化走向多元化和综合化（5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。
11.数学德育的架构;一个基点：热爱数学三个维度;人文精神，科学素养，道德品质第五章1. 数学教学中数学本质的揭示（P107-109）透过现象看到本质，数学操作活动要体现本质，高屋建瓴地揭示数学知识之间的联系2、数学史对数学教育的作用主要体现在哪些方面？P115（1）帮助理解数学（2）提高对数学的宏观认识（3）能够为数学教学设计提供一定的指导（4）数学史能够凸现数学的文化价值3、数学史教育应遵循的原则是科学性、实用性、趣味性、广泛性4、数学教师需要的信息技术大体分为哪三类？P120（1）选择性地使用普适的信息技术（2）数学教学中常用的信息技术（3）某些专题教学活动需要的信息技术5、培养数学优秀生要注意什么？P141（1）给数学优秀生创造宽松的成长环境（2）数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文学科基础（3）数学优秀生是未来重要的人才资源，他们可能成为数学家，也可能成为其他行业的人才,不可忽视他们多方面才能的培养，不可忽视他们多方面发展的可能。
（4）不要埋没了优秀的数学人才6、培养数学优秀生的具体方法有哪几种？P139（1）开展研究性学习（2）成立课外学习小组（3）开展读书活动（4）进行个别指导（5）鼓励学生参加数学竞赛7、数学学差生的人格矫正要避免哪些误区？P147数学学差生的人格矫正，应该避免一些误区。
如孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界同时改造消极的人格特征等。
8.培养数学史素养的途径首先，数学史要宏观把握其次，数学史知识要运用细节再次，数学史知识要适当引申9.数学史与数学教育结合中的一些注意问题1.数学史与数学教育要在深层次结合，避免表面化2.数学史与教育内容要融合，不要割裂3.运用数学史知识要客观，不要片面拔高10. 数学概念学习的APOS理论操作（action）阶段——过程（process）阶段——对象（object）阶段——概型（scheme）阶段（也叫图式阶段）第六章1. 《普通高中数学课程标准》的基本理念（1）给高中数学课程定位：基础性和选择性。
（2）“高中标准”倡导积极主动、勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生对数学应用意识。
（3）“高中标准”与时俱进地认识“双基”，防止过度形式化，注意揭示数学文化的人文价值。
（4）“高中标准”重视“数学教育技术”的使用。
2、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？P155（1）数学本身发生了变化（2）社会发生了变化（3）教育发生了变化（4）教育观念发生了变化3、标准把义务教育阶段的数学教学内容分为数与代数、空间与图形、概率与统计三个大板块。
P1584、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？P161（1）关注过程和结果的关系（2）学生自主学习和教师讲授的关系（3）合情推理和演绎推理的关系（4）生活情境和知识系统性的关系5、中学数学建模的教学形式主要有哪几种？P169（1）结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容；（2）以数学应用和数学建模为主题的单独的教学环节；（3）数学建模选修课程。