江苏省徐州市七年级数学下学期期末测试试题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项
2012—2013学年度第二学期期末抽测
七年级数学试题
（时间：90分钟； 满分：120分）
题号
一
二
三
总分
合分人
17~18 19~20 21~22 23~24 25 得分
一、选择题（本大题有8小题，共24分，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）
1．不等式20x -≤的解集在以下数轴表示中正确的是
2．下列运算正确的是
A ．246a a a +=
B ．248a a a ⋅=
C ．523a a a ÷=
D ．235()a a =
3．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△DEF 平移到△ABC 的位置，下列平移方法正确的是
A ．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C ．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D ．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位 4．若a b <，则下列不等式中正确的是
A ．33a b -<-
B ．0a b ->
C ．11
33
a b > D ．22a b -<-
(第3题)
-1 0 1 2
3
B
-1 0 1 2
3
D
-1 0 1 2
3
A
-1 0 1 2
3
C
5．二元一次方程27x y +=的正整数解有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．无数个
6．已知三角形的两条边长分别为4 cm 和9 cm ，则其第三边长可能为
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．13cm
7．下列命题中，属于假命题．．．的．
是 A ．相等的角是对顶角 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．同角的补角相等 D ．垂直于同一条直线的两条直线平行 8．如图，将一个含有45︒角的直角三角板放在两条平行线m n 、上，若=120α∠︒，则β∠ 的度数是
A ．45︒
B ．60︒
C ．65︒
D ．75︒
二、填空题（本大题有8小题，共24分） 9．不等式24x ->的解集是 ． 10．计算：(31)(2)x x -
+= ．
11．某禽流感病毒的球形直径0.000 000 085 m 用科学记数法可表示为 m ． 12．一个多边形的内角和为720︒，则该多边形的边数是 （填数字）． 13．方程组221x y x y +=⎧⎨-=⎩
，的解是 ．
14．小明骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 min ．他骑自行车的
平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min ．小明家与学校的距离是2 900 m ． 设小明骑车、步行的时间分别为x min 、y min ，可列方程组为： ． 15．请写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ． 16．用棋子按下列方式摆图形，照此规律，第n 个图形比第(1)n -个图形多 枚棋子．
(第8题)
第1个 第2个
第4个
第3个 (第16题)
三、解答题（本大题有9小题，共72分）
17．（6分）计算：2021
4(π3)|5|()3--+---+．
18．（8分）把下列各式分解因式：
（1）2961x x -+； （2）3x x -．
19．（8分）先化简，再求值：2()()()(2)a b a b a b a a b +-++--，其中1
14
a b =-=，．
20．（8分）求不等式组3
122(1)31
x x x +⎧⎪
⎨⎪+>-⎩≥，的整数解．
(第21题)
2
E
1
B
D
C
A
21．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且1290∠+∠=︒． 求证： AB ∥CD ． 证明：∵DE 平分∠BDC （已知），
∴∠BDC =2∠1（ ）． ∵BE 平分∠ABD （已知），
∴∠ABD = （角的平分线的定义）．
∴∠BDC + ∠ABD =2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（ ）． ∵1290∠+∠=︒（已知），
∴∠ABD+∠BDC = （ ）． ∴AB ∥CD （ ）．
22．（8分）用二元一次方程组解决问题：
如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
(第22题)
23．（8分）某公园出售的一次性门票，每张10元．为了吸引更多游客，另外推出“购买
个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年），年票每张50元，持票者每次进入公园时需再购买2元的门票．一年中进入该公园至少多少次时，购买该年票
比较合算（即使用年票的费用小于
．．使用一次性门票的费用）？
24．（10分）如图，△ABC 两个外角（CAD ACE
、）的平分线相交于点P．探索
∠∠
P B
与有怎样的数量关系，并证明你的结论．
∠∠
(第24题)
25．（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：
（1）甲用户1月份的用气量为145m3，应缴费多少元？
（2）乙用户2、3月份共用气175m3（2月份用气量超过3月份），共缴费455元．乙用户2、3月份的用气量各是多少？。
江苏省徐州市_七年级数学下学期期末考试考试试题(含解析)苏科版【含答案】
江苏省徐州市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试考试试题1 、-1/2的相反数是A. 1/2B. 1/2C. -2D. 2【答案】A【解析】知识点：数与式>>有理数>>相反数【分析】本题考查了相反数的定义．根据定义分析即可．【解答】解：-1/2的相反数是1/2．故选A．2、方程组x-y=1,2x+y=5的解是A. x=2,y=-1B. x=-1y=2C. x=1,y=2D. x=2,y=1【答案】D【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>二元一次方程（组）的概念方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组【分析】此题考查的是二元一次方程组的解的定义.根据加减消元法解方程组求出未知数的值或将各选项中的未知数的值分别代入方程组中的两个方程，同时满足两个方程的未知数的值即为方程组的解.【解答】解：，x-y=1①,2x+y=5②①+②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=1，∴方程组的解为： x=2,y=1故选D.3 、下列运算正确的是A. a·a 3=a 3B. (ab) 3=a 3bC. a 8÷a 4=a 2D. (a 3) 2=a 6 【答案】D【解析】知识点：数与式>>整式>>同底数幂的乘法数与式>>整式>>幂的乘方与积的乘方数与式>>整式>>同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则与幂的乘方法则，同底数幂的除法法则；根据法则进行计算，然后对照选项即可得到答案．【解答】解：A．aa·³=a4，所以此选项错误；B．（ab）³=a³b³，所以此选项错误；C．a8÷a4= a4，故此选项错误；D．（a³）²= a6,所以此选项正确．故选D．4、下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm【答案】B【解析】知识点：图形的性质>>三角形>>三角形三边关系【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可.【解答】解：A.∵4+6＜11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4＞5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B.5、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】知识点：图形的性质>>四边形>>多边形的内角和定理【分析】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于1080°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=1080，解得：n=8，∴这个多边形的边数为8．故选C．6下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此逐一对各图形中的角进行分析判断即可.【解答】解：A.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；B.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AB∥CD，此选项正确；C.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；故选B.7若a>b，则下列不等式中正确的足A. a-1>b-1B. a-b<0C. a/2<b/2D. -3a>-3b【答案】A【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>不等式的性质【分析】本题考查了不等式的性质，根据性质逐一分析．需要注意的是不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变．【解答】解：A．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故本选项正确；B．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减b，不等号的方向不变，故本选项错误；C．根据不等式性质2，在不等式的两边同时除以2，不等号的方向不变，故本选项错误；D．根据不等式性质3，在不等式的两边同时乘以（-3），不等号的方向改变，故本选项错误．故选A．8下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>垂线的概念与性质图形的性质>>相交线与平行线>>平行线与平行公理图形的性质>>命题与证明>>定义、命题、定理、推论的概念【分析】此题考查的是判断命题的真假.根据平行公理、平行公理的推论、垂线的性质逐一进行判断即可.【解答】解：①根据平行公理可知：平行于同一条直线的两条直线平行是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题，正确说法应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题.所以①②④都是真命题，故选C.9计算：x 5÷x 3=________．【答案】x²【解析】知识点：数与式>>整式>>同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的除法；根据法则底数不变，指数相减计算即可．【解答】解：原式==x²．故答案为x²．10分解因式：x 2-4x+4=________．【答案】（x-2）²【解析】知识点：数与式>>因式分解>>运用公式法【分析】此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法和思路是解决此类题目的关键.解决此题利用完全平方公式分解因式即可.注意因式分解一定要分解到每一个因式不能再分解为止.【解答】解：x²-4x+4=（x-2）²，故答案为（x-2）².11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法可表示为________m．【答案】1.2×【解析】知识点：数与式>>有理数>>科学记数法【分析】本题考查了科学记数法；科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是非负数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.00000012=1.2×．故答案为1.2×．12不等式14-2x>6的最大整数解为________．【答案】3【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式的解法方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式（组）的特殊解【分析】此题考查的是一元一次不等式的解法以及确定一元一次不等式的整数解.先根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再找出最大整数解即可.【解答】解：14-2x＞6，移项，得：2x＜14-6，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，∴最大整数解为3，故答案为3.13请写出“内错角相等”的逆命题：________．【答案】相等的两个角是内错角【解析】知识点：图形的性质>>命题与证明>>定义、命题、定理、推论的概念【分析】本题考查了逆命题．将原命题的题设和结论互换即可．【解答】解：“内错角相等”的逆命题是“相等的两个角是内错角”．故答案为相等的两个角是内错角．14若a+b=6，ab=7，则ab 2+a 2b=________．【答案】42【解析】知识点：数与式>>代数式>>代数式的值综合与实践>>常用解题方法>>整体代入法【分析】此题考查的是代数式的求值以及整体代入的数学方法.先将所求代数式提公因式变形为ab （a+b），然后整体代入求值即可.【解答】解：ab²+a²b=ab（a+b），∵a+b=6，ab=7，∴原式=7×6=42.故答案为42.15用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a、b的等式为________．【答案】（a+b）²-（a-b）²=4ab【解析】知识点：图形的性质>>四边形>>矩形的性质图形的性质>>四边形>>正方形的性质【分析】本题考查了矩形和正方形的性质．阴影部分的面积为每一个矩形的面积乘以4或大正方形的面积减去小正方形的面积．【解答】解：阴影部分的面积：4ab；阴影部分的面积：（a+b）²-（a-b）²；∴（a+b）²-（a-b）²=4ab．故答案为（a+b）²-（a-b）²=4ab．16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了________场．【答案】7【解析】知识点：方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式（组）的应用【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解.设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据得分不低于24分，列不等式求解.【解答】解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得：3x+1×（10-x）≥24，解得：x≥7，答：甲队至少胜了7场.故答案为7.17计算：．【答案】解：原式=1+1+2-3×（31/3）100=1+1+2-3=1．【解析】知识点：数与式>>有理数>>绝对值数与式>>分式>>零指数幂数与式>>分式>>负整数指数幂本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方和绝对值．对每一项化简后合并即可．18分解因式：(1)4a2-16；(2)m2(m-1)+4(1-m)．【答案】解：（1）4a²-16=4（a²-4）=4（a+2）（a-2）；（2）m²（m-1）+4（1-m）=m²（m-1）-4（m-1）=（m-1）（m²-4）=（m-1）（m+2）（m-2）.【解析】知识点：数与式>>因式分解>>提公因式法数与式>>因式分解>>运用公式法此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法是关键.解决因式分解题目要先观察多项式中是否有公因式，有公因式的先提公因式，再考虑其它方法继续分解，直到每一个因式不能再分解为止.（1）先提公因式4，再利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式m-1，再利用平方差公式继续分解.19先化简，再求值：(a-b) 2+(a+3b)(a-3b)-a(a-2b)，其中a=-1，b=2．【答案】解：原式=a²-2ab+b²+a²-9b²-a²+2ab=a²-8b²；当a=-1，b=2时，原式=（-1）²-8×2²=1-32=-31．【解析】知识点：数与式>>代数式>>代数式的值数与式>>整式>>整式的混合运算本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式第1项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式展开，然后合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．20(1)解方程组：(2)解不等式组：【答案】解：（1），由①得：x-4y=-4③，将②代入③，得：3y-4y=-4，解得：y=4，将y=4代入②，得：x=12，∴方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≤-7，∴不等式组的解集为解不等式②，得：x≤-7.【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>代入消元法解二元一次方程组方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式组的解法此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解方程组的方法和解不等式组的步骤是关键.（1）利用代入消元法，将方程组转化为关于y的一元一次方程求解即可；（2）先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可.21请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE(________)，∴∠C=________(________)．∵________(已知)，∴∠B+∠C=180°(________)．∴∠B+∠D=180°(________)．【答案】已知；∠D；两直线平行，内错角相等；AB∥DC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的性质图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定【分析】本题考查了平行线的判断和性质．根据平行线的性质得∠C=∠D，根据平行线的性质得∠B+∠C=180°，根据等量代换从而得解．【解答】证明：∵BC∥DE(已知)，∴∠C=∠D(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥DC(已知)，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B+∠D=180°(等量代换)．故答案为已知；∠D；两直线平行，内错角相等；AB∥DC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．22如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．(1)在图中画出平移后的△A′B′C′：(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；(3)作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′就是△ABC平移后得到的图形.（2）平行且相等（3）解：如图所示，直线l即为所求直线.【解析】知识点：图形的变化>>图形的平移>>平移作图【分析】本题考查的是平移变换作图以及平移的性质.作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再顺次连接即可；（2）根据平移的性质：对应点连线平行且相等可得AA′=CC′，AA′∥CC；（3）根据三角形的中线平分三角形的面积可得l就是△ABC中线所在直线，因此根据网格图可得AB的中点位置，再画直线即可.【解答】解：（1）见答案；（2）连接AA′，CC′，根据平移的性质可得AA′=CC′，AA′∥CC，故答案为平行且相等；（3）见答案.23已知与都是方程y=kx+b的解．(1)求k、b的值；(2)若y的值不小于0，求x的取值范围；(3)若-2≤x<4，求y的取值范围．【答案】解：（1）把与代入y=kx+b，得：，解得，∴k=,b=-4；（2）由（1）得y=x-4，∵y≥0，∴x-4≥0，解得x≥8；（3）∵-2≤x＜4，∴-1≤x＜2，∴-5≤x-4＜-2，即-5≤y＜-2．【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组方程与不等式>>不等式与不等式组>>不等式的性质方程与不等式>>不等式与不等式组>>一元一次不等式的解法本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，不等式的性质．（1）把与代入y=kx+b求解即可；（2）根据k、b的值求得方程，由y的值不小于0，得出x-4≥0，解得x≥8；（3）根据不等式的性质即可求得．24将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B=∠C．(1)如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行?请说明理由；(2)如图2，点C落在四边形ABED内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由【答案】解：（1）AB∥DF，理由：由翻折得：∠DFC=∠C，∵∠B=∠C，∴∠DFC=∠B，∴AB∥DF；（2）连接GC，∠1+∠2=2∠B.理由：由翻折得：∠DGE=∠ACB，∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB，∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B.【解析】知识点：图形的性质>>相交线与平行线>>平行线的判定图形的性质>>三角形>>三角形的外角性质图形的变化>>图形的轴对称>>轴对称的性质本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键.（1）根据折叠的性质得∠DFC=∠C，由已知得∠B=∠C，于是得到∠DFC=∠B，即可得到结论；（2）连接GC，根据三角形外角性质可得∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，由此计算∠1+∠2，结合等量代换可得出结论.25用二元一次方程组解决问题：已知甲、乙两人今年的年龄之和为63．数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄．求甲、乙两人今年的年龄．【答案】解：设甲今年x岁，乙今年y岁；由题意得，解得．答：甲今年27岁，乙今年36岁．【解析】知识点：方程与不等式>>二元一次方程（组）>>加减消元法解二元一次方程组方程与不等式>>二元一次方程（组）>>二元一次方程组的应用本题考查了二元一次方程组的应用和解法．设甲今年x岁，乙今年y岁．根据“甲、乙两人今年的年龄之和为63；数年前，甲的年龄是乙现在年龄的一半，乙恰是甲现在的年龄”列方程组求解即可．。
徐州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)
徐州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．解答下列问题（1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值；（2）已知3m＝4，3n＝2，求的值；（3）若，求的值．2．（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值.3．规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作④，读作“的圈4次方”，一般地，我们把（）记作ⓝ，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③= ________，④=________.（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如④= == = ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：④=________；5ⓝ=________．（3）计算：．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n.（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°；（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE n C = ________ °.5．如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.（1）完成下面的说理过程∵，（已知）∴，（垂直的定义）.∴ .∴，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.6．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出结论，其数量关系为________.三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．阅读下列材料:对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)又如:对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)请你根据以上材料，解答以下问题:（1）当x=________时，多项式6x2-x-5的值为0，所以多项式6x2-x-5有因式________ ，从而因式分解6x2-x-5=________.（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想:代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式________ ，________ ，________ ，所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3= ________。
徐州市七年级下册数学期末试题及答案解答
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12．若分解因式 ，则 __________．
13．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点 、 的位置， 的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．
24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是
三、解答题
21．因式分解：
（1）
（2）
22．计算
(1) ；
(2) ．
23．当 都是实数，且满足 ，就称点 为“爱心点”．
（1）判断点 、 哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点 、 是“爱心点”，请判断 、 两点的中点 在第几象限？并说明理由；
（3）已知 、 为有理数，且关于 、 的方程组 解为坐标的点 是“爱心点”，求 、 的值．
【详解】
18．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
19．已知 是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．
20．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．
徐州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)
徐州市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．若 (a > 0，且a≠1，m、n 是整数），则 m = n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？（1）如果2×8x ×16x =229 ，求x的值；（2）如果，求x的值.2．已知， .（1）填空： =________； =________.（2）求m与n的数量关系.3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，长方形中，，为边上一点，将长方形沿折叠( 为折痕)，使点与点重合，平分交于，过点作交于点，（1）求证:（2）若，求的度数5．如图，在△ABC中，点E和点F在边BC上，连接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF．（1）如图1，求证：∠BAF=∠BFA；（2）如图2，在过点C且与AE平行的射线上取一点D，连接DE，若∠AED=∠B，求证：BE=CD；6．如图，直线CB和射线OA，CB//OA，点B在点C的右侧.且满足∠OCB＝∠OAB＝100°，连接线段OB，点E、F在直线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠BOE（2）当点E、F在线段CB上时（如图1），∠OEC与∠OBA的和是否是定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由。
（3）如果平行移动AB，点E、F在直线CB上的位置也随之发生变化.当点E、F在点C左侧时，∠OEC和∠OBA之间的数量关系是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，求出他们之间的关系式.三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．8．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）计算：．9．提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）.仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形（1）空白图形F的边长为________；（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式.①这个关系式是________；②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝________；问题解决：问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是________面积S＝ab的最大值为________，此时a、b的关系是________；②对于周长为L的长方形，面积的最大值为________.活动经验：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足________时面积最大.四、二元一次方程组易错压轴解答题10．某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A型 B型处理污水能力(t/月) 240 180B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？11．某集团购买了150吨物资打算运往某地支援，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）10001200150024000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？（2）若该集团决定用甲、乙、丙三种汽车共18辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.12．有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株.（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株.（3）在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元.14．某小区准备新建 60 个停车位，以解决小区停车难的问题。
江苏省徐州市七年级下学期数学期末试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·安顺模拟) 下列计算正确的是（）A . x4•x4=x16B . （a3）2•a4=a9C . （ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D . （a6）2÷（a4）3=1【考点】2. （2分）(2020·桂阳模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019八上·通州期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A . 7.7×10﹣6B . 7.7×10﹣5C . 0.77×10﹣6D . 0.77×10﹣5【考点】4. （2分）(2019·梧州模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 乘车到十字路口，遇到红灯B . 在装有4个红球，6个篮球的暗箱里，一次摸3个球，摸到篮球C . 某学校有学生367人，至少有两人的生日相同D . 明年沙糖桔的价格在每公斤6元以上【考点】5. （2分）(2018·龙岗模拟) 如图：能判断的条件是 )A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2020八上·越城期末) 以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，2，5C . 1，2，3D . 10，20，40【考点】7. （2分）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A . 张大爷去时所用的时间少于回家的时间B . 张大爷在公园锻炼了40分钟C . 张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路D . 张大爷去时速度比回家时的速度慢【考点】8. （2分） (2015七下·卢龙期中) 如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）若（x﹣3）0=1有意义，则x的取值范围________．【考点】10. （1分）(2019·辽阳) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是________.【考点】11. （2分） (2019七下·白水期末) 如图，点在直线上，已知，若，则 ________ .【考点】12. （1分） (2019七下·港南期末) 化简(x-1)(x+1)的结果是________。
徐州市七年级下册末数学试卷及答案
一、填空题1．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m ，n 表示第m 排从左向右第n 个数，则()7,3所表示的数是___________．答案：【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列 6【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算． 【详解】解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 1+2+3+4+5+6+3=24， 24÷4=6，则（7，36， 6． 【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．2．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中30A ∠=︒，45E ECD ∠=∠=︒，且B 、C 、D 三点在同一直线上．现将三角板CDE 绕点C 顺时针转动α度（0180α︒<<︒），在转动过程中，若三角板CDE 和三角板ABC 有一组边互相平行，则转动的角度α为__________．答案：或或 【分析】分三种情况讨论，由平行线的性质可求解． 【详解】解：若和只有一组边互相平行，分三种情况： ①若，则；②若，则；③当时，， 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了三角板的角度解析：30或45︒或90︒ 【分析】分三种情况讨论，由平行线的性质可求解． 【详解】解：若CDE ∆和ABC ∆只有一组边互相平行，分三种情况： ①若//DE AC ，则180********α=︒-︒-︒-︒=︒；②若//CE AB ，则180********α=︒-︒-︒-︒=︒；③当//DE BC 时，90α=︒， 故答案为：30或45︒或90︒． 【点睛】本题考查了三角板的角度运算，平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 3．如图，点A （0，1），点1A （2，0），点2A （3，2），点3A （5，1）…，按照这样的规律下去，点1000A 的坐标为 _____．答案：（1500，501）． 【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可． 【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1）， 点解析：（1500，501）． 【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可． 【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A -（3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1）， ∵1000是偶数，且1000＝2n ， ∴n ＝500，∴1000A （1500，501）， 故答案为：（1500，501）． 【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点()10,1P ，()21,1P ，()31,0P ，()41,1P -，()52,1P-，…，则2021P 的坐标是________．答案：【分析】先根据，，即可得到，，再根据，可得，进而得到． 【详解】解：由图可得，，，…，，,,, ， ∴，即， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的 解析：()674,1-【分析】先根据()62,0P ，()124,0P ，即可得到()62,0n P n ，()612,1n P n +，再根据()63362336,0P ⨯⨯，可得()2016672,0P ，进而得到()2021674,1P -． 【详解】解：由图可得，()62,0P ，()124,0P ，…()62,0n P n ，()612,1n P n +，()6221,1n P n ++,()6321,0n P n ++,()6421,1n P n ++-,()6522,1n P n ++- 202163365÷=⋅⋅⋅，∴()202123362,1P ⨯+-，即()2021674,1P -， 故答案为：()674,1-． 【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P 6n （2n ，0）．5．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2020次相遇地点的坐标是____．答案：（2，0） 【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为N 和M 的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3+1），可得第一次相遇时间，从而算出M 所走过的路程，则第二次和解析：（2，0） 【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为N 和M 的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3+1），可得第一次相遇时间，从而算出M 所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中M 所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得第2020次相遇时的坐标． 【详解】由图可知: ()()()()2,22,2,2,2,2,2,A B C D ----， ∴正方形ABCD 的边长为4，周长为4 × 4= 16,∴点M 与点N 第一次相遇的时间为:16(1+3)= 4÷（秒） ∴此时点M 所运动的路程为: 4×1 = 4即M 从(2, 0)到了(0,2), ∴M 、N 第一次相遇的坐标为(0, 2), 又∵M 、N 的速度比为1：3,时间相同, ∵M 、N 的路程比为1：3,∴每次相遇时，M 点运动的路程均为1164,13⨯=+ ∴第二次相遇时，M 在(- 2,0)， 即(-2, 0)为相遇地点的坐标， 第三相遇时，M 在(0,-2)，即(0, -2)为相遇地点的坐标， 第四次相遇时，M 在(2, 0),即(2, 0)为相遇地点的坐标， 第五相遇时，M 在(0,2)，即(0, 2)为相遇地点的坐标， ……∵20204505,=⨯∴M 和N 两点出发后的第2020次相遇在(2, 0). 故答案为：(2, 0). 【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点О出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()()()()12340,1,1,1,1,0,2,0A A A A …那么点2017A 的坐标为________________________．答案：【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点的坐标． 【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度 ，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动、、、 解析：()1008,1【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点2017A 的坐标． 【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度 ，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动1(0,1)A 、2(1,1)A 、3(1,0)A 、4(2,0)A 、5(2,1)A 、6(3,1)A 、7(3,0)A ... ∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半； ∴2017÷4=504 (1)∴2017A 纵坐标是1A 的纵坐标1； ∴2017A 横坐标是0+2×504=1008， ∴点2017A 的坐标为(1008，1) ． 故答案为：()1008,1． 【点睛】本题考查点坐标规律探索、学生的数形结合和归纳能力，仔细观察图象，找到点的坐标的变化规律是解答的关键．7．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |． （1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为222M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝23|d ﹣a |＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．答案：2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c|＝|b ﹣c|与a≠解析：2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c |＝|b ﹣c |与a ≠b 推出C 为AB 的中点，然后根据题意分类讨论求解即可． 【详解】解：（1）由题意，M ，N 间的距离为()2222222---=-+=； ∵2MN =， ∴112MN =， 由题意知，在数轴上，M 点在N 点右侧， ∴MN 的中点表示的数为21-+； （2）∵1a c b c -=-=且ab ，∴数轴上点A 、B 与点C 不重合，且到点C 的距离相等，都为1， ∴点C 为AB 的中点，2AB =， ∵213d a -=， ∴32d a -=， 即：数轴上点A 和点D 的距离为32，讨论如下：1>若点A 位于点B 左边： ①若点D 在点A 左边，如图所示：此时，37222BD AD AB =+=+=； ②若点D 在点A 右边，如图所示：此时，31222 BD AB AD=-=-=；2>若点A位于点B右边：①若点D在点A左边，如图所示：此时，31222 BD AB AD=-=-=；②若点D在点A右边，如图所示：此时，37222 BD AD AB=+=+=；综上，线段BD的长度为12或72，故答案为：2；21-+；12或72．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及与线段中点相关的计算问题，理解数轴上点的特征以及两点间的距离表示方法，灵活根据题意分类讨论是解题关键．8．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n表示第m排从左向右第n个数，则（20，9）表示的数的相反数是___答案：【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列解析：3-【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】（20，9）表示第20排从左向右第9个数是从头开始的第1+2+3+4+…+19+9=199个数， ∵1994493÷=……，即1∴故答案为 【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化是关键．9．新定义一种运算，其法则为32a ca d bcb d =÷，则223x x xx--=__________ 答案：【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得． 【详解】故答案为： 【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解 解析：3x【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得． 【详解】222322333()()x x x x x x x x x--=-⋅÷-⋅= 故答案为：3x 【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解．10．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____答案：-9 【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案． 【详解】 （﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.11．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA BA B A B⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．答案：【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的解析：17 45【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.12．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a+2b ，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x ，则x 的值是_____．答案：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.13．若我们规定[)x 表示不小于x 的最小整数，例如[)33=，[)1.21-=-，则以下结论：①[)0.21-=-；②[)001-=；③[)x x -的最小值是0；④存在实数x 使[)0.5x x -=成立．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）答案：③④ 【分析】根据的定义逐个判断即可得． 【详解】①表示不小于的最小整数，则，结论错误 ②，则，结论错误③表示不小于x 的最小整数，则，因此的最小值是0，结论正确 ④若，则 此时， 因此，存在实解析：③④ 【分析】根据[)x 的定义逐个判断即可得． 【详解】①[)0.2-表示不小于0.2-的最小整数，则[)0.20-=，结论错误 ②[)00=，则[)000-=，结论错误③[)x 表示不小于x 的最小整数，则[)0x x -≥，因此[)x x -的最小值是0，结论正确 ④若 1.5x =，则[)1.52= 此时，[)1.5 1.52 1.50.5-=-=因此，存在实数x 使[)0.5x x -=成立，结论正确 综上，正确的是③④ 故答案为：③④． 【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义是解题关键．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…，那么点2021A 的坐标为__________．答案：【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，…，归纳出点An 的一般规律，从而可求得结果． 【详解】 ∵，，，∴根据点的平移规律，可分别得：，，，，，，，，…，，， 解析：()1010,1【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A 5，A 6，A 7，A 8，…，归纳出点A n 的一般规律，从而可求得结果． 【详解】∵1(0,1)A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A∴根据点的平移规律，可分别得：()52,1A ，()63,1A ，()73,0A ，()84,0A ，()94,1A ，()105,1A ，()115,0A ，()126,0A ，…，()4322,1n A n --，()4221,1n A n --，()4121,0n A n --，()42,0n A n∵2021=505×4+1∴2021A 的横坐标为2×505=1010，纵坐标为1 即2021(1010,1)A 故答案为：()1010,1 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律．15．对于实数x ，y ，定义一种运算“×”如下，x ×y ＝ax －by 2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2＝________；答案：130 【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值．【详解】根据题中的新定义得： 解得 , 所以， = =130故答案为：130 【点睛】本解析：130 【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a 与b 的值，即可确定出原式的值． 【详解】根据题中的新定义得：2910496a b a b -=⎧⎨-=⎩解得2149a b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩,所以，()()22222a b ⎡⎤-⨯=--⎣⎦=()22142(2)()9⎡⎤-⨯---⨯⎣⎦ =130故答案为：130【点睛】本题考核知识点：实数运算. 解题关键点：理解新定义运算规则，根据法则列出方程组，解出a,b 的值，再次应用规则，求出式子的值.16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点()5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．答案：（1617，2） 【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2） 【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可． 【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4， …∴第5n +1到5n +5次运动横坐标分别为：4n +1，4n +2，4n +2，4n +4，4n +4， 前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0， 第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0， …∴第5n +1到5n +5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0， ∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2， ∴经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）．故答案为：（1617，2）． 【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．17．若20212a -=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．答案：5 【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案． 【详解】解：∵，且，均为整数， 又∵，，∴可分为以下几种情况： ①，， 解得：，； ②，， 解得：或，； ③，解析：5 【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案． 【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥， ∴可分为以下几种情况：①20210a -=2， 解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=， 解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0 解得：2019a =或2023a =，2021b =-； ∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组； 故答案为：5． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．18．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy 4+，则2@6 =____．答案：4 【分析】把x=2，y=6代入x@y=中计算即可． 【详解】 解：∵x@y=， ∴2@6==4， 故答案为4． 【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．解析：4 【分析】把x=2，y=6代入x@y=xy 4+中计算即可． 【详解】解：∵x@y=xy 4+， ∴2@6=26416⨯+==4， 故答案为4． 【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．19．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．答案：【分析】过点，做平行于，根据平行线的传递性及性质得，同理得出，令，则，，则，通过等量关系先计算出，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解． 【详解】解：过点，做平行于，如下图： ， ， 则， 解析：153︒【分析】过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，根据平行线的传递性及性质得MEN BME DNE ∠=∠+∠，同理得出∠=∠+∠MGN AMG CNG ，令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，通过等量关系先计算出18+=︒a b ，再根据角平分线的性质及等量代换进行求解． 【详解】解：过点,,E F G ，做,,EH FK GJ 平行于AB ，如下图：//,//AB EH AB CD ，//EH CD ，则,∠=∠∠=∠BME HEM DNE HEN ，∴∠=∠+∠=∠+∠MEN HEM HEN BME DNE ，同理可得：∠=∠+∠MGN AMG CNG ， 令5∠=BME a ，则3∠=BMF a ，5∠=DNE b ，则3∠=DNF b ，则5590∠=∠+∠=+=︒MEN BME DNE a b ，18∴+=︒a b ，1801803∠=︒-∠=︒-AMF BMF a ， 1801803∠=︒-∠=︒-CNF DNF b ，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，131390,902222AMG AMF a CNG CNF b ∴∠=∠=︒-∠=∠=︒-， 3180()1532∴∠=∠+=︒-+=︒MGN AMG CNG a b ，故答案是：153︒． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质，解题的关键是添加适当的辅助线，找到角之间的关系，利用等量代换的思想进行计算求解．20．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．答案：PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；解析：PB′⊥QC′ 15秒或63秒或135秒．【分析】（1）求出旋转30秒时，∠BPB′和∠CQC′的度数，过E作EF∥AB，根据平行线的性质求得∠PEF和∠QEF的度数，进而得结论；（2）分三种情况：①当0s＜t≤45时，②当45s＜t≤67.5s时，③当67.5s＜t＜135s时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间．【详解】（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝∠CQC′＝30°，∴∠PEQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案为：PB′⊥QC′；（2）①当0s＜t≤45时，如图2，则∠BPB′＝4t°，∠CQC′＝45°+t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t＝45+t，解得，t＝15（s）；②当45s＜t≤67.5s时，如图3，则∠APB′＝4t﹣180°，∠CQC'＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′＝∠PED＝180°﹣∠CQC′，即4t﹣180＝180﹣（45+t），解得，t＝63（s）；③当67.5s＜t＜135s时，如图4，则∠BPB′＝4t﹣360°，∠CQC′＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t﹣360＝t+45，解得，t＝135（s）；综上，当射线PB旋转的时间为15秒或63秒或135秒时，PB′∥QC′．故答案为：15秒或63秒或135秒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题．21．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________答案：90° 【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小 【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF ∵CF ∥DE ∴∠解析：90° 【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小 【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF ∵CF ∥DE ∴∠FCD+∠D=180°∴∠FCD+∠D －∠B=180°－∠BCF ，化简得：∠D －∠B=180°－(∠BCF+∠FCD) ∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90° ∴∠D―∠B=90° 故答案为：90° 【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是将∠BCD 分为∠BCF 和∠FCD ，然后利用平行线的性质进行角度转换．22．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点,B D 重合，若固定三角形AOB ，将三角形ACD 绕点A 顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形ACD 的一边与三角形AOB 的某一边平行．答案：【分析】要分类讨论，不要漏掉任何一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系，再计算．【详解】解：分10种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD＝45°或135°；；解析：8【分析】要分类讨论，不要漏掉任何一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系，再计算．【详解】解：分10种情况讨论：（1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD＝45°或135°；；（2）如图2，当AC边与OB平行时，∠BAD＝90°+45°＝135°或45°；（3）如图3，DC边与AB边平行时，∠BAD＝60°+90°＝150°，（4）如图4，DC边与OB边平行时，∠BAD＝135°+30°＝165°，（5）如图5，DC边与OB边平行时，∠BAD＝45°﹣30°＝15°；（6）如图6，DC边与AO边平行时，∠BAD＝15°+90°＝105°（7）如图7，DC边与AB边平行时，∠BAD＝30°，（8）如图8，DC边与AO边平行时，∠BAD＝30°+45°＝75°；综上所述：∠BAD的所有可能的值为：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．故答案为：8．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，画出所有符合题意的示意图是解决本题的关键．23．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝_____，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．答案：或或【分析】分三种情形画出图形分别建立好几何模型求解，即可解决问题．【详解】解：有三种情形：①如图1中，当AD∥BC时．∵AD∥BC，∴∠D＝∠BCD＝30°，∵∠ACE+∠E解析：30或120︒或165︒【分析】分三种情形画出图形分别建立好几何模型求解，即可解决问题．【详解】解：有三种情形：①如图1中，当AD∥BC时．∵AD∥BC，∴∠D＝∠BCD＝30°，∵∠ACE+∠ECD＝∠ECD+∠DCB＝90°，∴∠ACE＝∠DCB＝30°．②如图2中，当AD∥CE时，∠DCE＝∠D＝30°，可得∠ACE＝90°+30°＝120°．③如图2中，当AD∥BE时，延长BC交AD于M．∵AD∥BE，∴∠AMC=∠B=45°，∴∠ACM＝180°-60°-45°＝75°，∴∠ACE＝75°+90＝165°，综上所述，满足条件的∠ACE的度数为30°或120°或165°．故答案为30°或120°或165°．【点睛】本题考查旋转变换、平行线的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考常考题型．24．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1______.（用含n的代数式表示）答案：【解析】分析：分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．详解：如图①中,∠A1+∠A2=180∘=1×180∘，如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360∘=2解析：n180︒【解析】分析：分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．详解：如图①中,∠A1+∠A2=180∘=1×180∘，如图②中,∠A1+∠A2+∠A3=360∘=2×180∘，如图③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540∘=3×180∘，…，第n个图, ∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n180︒，故答案为180n .点睛：平行线的性质.25．如图，已知AB∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________答案：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=18解析：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），求出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC═3（x°+y°），即可得出答案．【详解】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°），∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），∴∠AFC=34∠AEC，即：4∠AFC=3∠AEC，故正确答案为：4∠AFC=3∠AEC.【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．26．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．答案：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.解析：40【解析】试题分析：如图，分别作a、b的平行线，然后根据a∥b，可得∠1=∠5，∠6=∠7，∠8=∠4，然后根据∠2=∠3，即∠5+∠6=∠7+∠8，然后由∠1=40°，可求得∠4=40°.故答案为：40.27．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________答案：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.解析：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.28．已知，//BC OA ，100B A ∠=∠=︒，点E ，F 在BC 上，OE 平分BOF ∠，且FOC AOC ∠=∠，下列结论正确得是：__________．①//OB AC ； ②45EOC ∠=︒； ③:1:3OCB OFB ∠∠=；④若OEB OCA ∠=∠，则60OCA ∠=︒.答案：①④ 【分析】①由BC ∥OA ，∠B=∠A=100°，∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，得到∠A+∠AOB=180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE=∠BOE=∠BO解析：①④ 【分析】①由BC ∥OA ，∠B =∠A =100°，∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°，得到∠A +∠AOB =180°，得出OB ∥AC ．②OE 平分∠BOF ，得出∠FOE =∠BOE =12∠BOF ，∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，从而计算出∠EOC =∠FOE +∠FOC =40°．③由∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ，得出∠OCB ：∠OFB =1：2．④由∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ，得到∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ，∠BOE =∠AOC ，再得到∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°，从而计算出∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°． 【详解】解：∵BC ∥OA ，∠B =∠A =100°， ∴∠AOB =∠ACB =180°-100°=80°， ∴∠A +∠AOB =180°， ∴OB ∥AC ．故①正确； ∵OE 平分∠BOF ， ∴∠FOE =∠BOE =12∠BOF ， ∴∠FOC =∠AOC =12∠AOF ，∴∠EOC =∠FOE +∠FOC =12（∠BOF +∠AOF ）=12×80°=40°．故②错误； ∵∠OCB =∠AOC ，∠OFB =∠AOF =2∠AOC ， ∴∠OCB ：∠OFB =1：2．故③错误； ∵∠OEB =∠OCA =∠AOE =∠BOC ， ∴∠AOE -∠COE =∠BOC -∠COE ，∴∠BOE =∠AOC ，∴∠BOE =∠FOE =∠FOC =∠AOC =14∠AOB =20°，∴∠OCA =∠BOC =3∠BOE =60°．故④正确． 故答案为：①④． 【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．29．如图，将一副三角板按如图放置（60E ∠=︒，45B ∠=︒），则下列结论： ①13∠=∠；②如果230∠=︒，则有//BC AE ； ③如果123∠=∠=∠，则有//BC AE ； ④如果//AB ED ，必有30EAC ∠=︒． 其中正确的有___（填序号）．答案：①③④ 【分析】根据三角板的性质以及平行线的判定一一判断即可． 【详解】 解：， ，故①正确， 当时，，， ，故与不平行，故②错误， 当时，可得， ，故③正确， 取与的交点为， ，，， ，解析：①③④ 【分析】根据三角板的性质以及平行线的判定一一判断即可． 【详解】解：90EAD CAB ∠=∠=︒，13∠∠∴=，故①正确，当230∠=︒时，360∠=︒，445∠=︒，34∴∠≠∠，故AE 与BC 不平行，故②错误， 当123∠=∠=∠时，可得3445∠=∠=︒，//BC AE ∴，故③正确，取AC 与ED 的交点为F ，60E ∠=︒，//AB ED ，90FAB EFA ∴∠=∠=︒， 906030EAC ∴∠=︒-︒=︒，故④正确，故答案是：①③④． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角板的性质．30．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，0是原点以AO 为边作正方形AOBC ，以A 为圆心、AB 线段长为半径画半圆交数轴于12P P 、两点，则点1P 表示的数是___________，点2P 表示的数是___________．答案：. .【分析】首先利用勾股定理计算出的长，再根据题意可得，然后根据数轴上个点的位置计算出表示的数即可. 【详解】解：点表示的数是,是原点， ， ，以为圆心、长为半径画弧， ，解析：1-1- 【分析】首先利用勾股定理计算出AB 的长，再根据题意可得12AP AB AP ==上个点的位置计算出表示的数即可. 【详解】解：点A 表示的数是1-,O 是原点，1,1AO BO ∴==，AB ∴=以A 为圆心、AB 长为半径画弧，12AP AB AP ∴==∴点1P 表示的数是1(1-+=-点2P 表示的数是1-故答案为：1-1- 【点睛】本题考查了数轴的性质，以及应用数形结合的方法来解决问题.31．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.答案：30 【分析】设每框球的总数为k ，甲取了a 次，乙取了b 次，丙取了c 次．根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k ，a ，b ，c 都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可． 【详解】 设每框。
江苏省徐州市七年级下学期数学期末考试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共6小題，共18分） (共6题；共18分)1. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________ ．【考点】2. （3分）(2020·吉林模拟) 甲乙两人同解方程组时甲符合题意解得，乙因抄错c 而得则a+c=________【考点】3. （3分） (2019八上·萧山月考) 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P 的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为________．【考点】4. （3分） (2019七下·富顺期中) 如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是________cm2 ．【考点】5. （3分） (2019八上·重庆期末) 若＝2，则分式的值为________.【考点】6. （3分） (2020八下·平阴期末) 已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围是________；【考点】二、选择题（本大题共8小题，共32分） (共8题；共32分)7. （4分） 25的算术平方根是（）A . 5B . -5C . ±5D .【考点】8. （4分） (2019七下·泰兴期中) 下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A .B .C .D .【考点】9. （4分） (2019七下·武汉期末)如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】10. （4分） (2016八上·麻城开学考) 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】11. （4分） 2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A . 1.6万名考生B . 2000名考生C . 1.6万名考生的数学成绩D . 2000名考生的数学成绩【考点】12. （4分） (2019七下·许昌期末) 如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，，，若要使直线，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A .B .C .D .【考点】13. （4分） (2020七上·未央期末) 甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A .B .C .D .【考点】14. （4分）（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）A . 4B . -2C . 4或-2D . -4或2【考点】三、解答题（70分） (共9题；共70分)15. （6分） (2020七下·昌吉期中) 求下列各式中的x（1）（2）【考点】16. （6分）解方程组【考点】17. （6分）解不等式组：．【考点】18. （8分） (2020八上·南京期中) 如图，在ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，E P⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D.求证：△AEF是等腰三角形.【考点】19. （10.0分） (2017九上·鸡西期末) 已知：二次函数，其图象对称轴为直线，且经过点（）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左边)．请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。
江苏省徐州市七年级下学期期末数学试卷
江苏省徐州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·景县期末) 如图2，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A . 44°B . 56°C . 45°D . 34°3. （2分） (2017七下·金山期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣3x2y）3=﹣9x6y3B . （a+b）（a+b）=a2+b2C .D . （x2）3=x54. （2分）已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求mn的值（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2020八上·江汉期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 三角形三条高所在的直线交于一点B . 有且只有一条直线与已知直线平行C . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离7. （2分）下列游戏对双方公平的是（）A . 随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜B . 从一个装有3个红球，2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜C . 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若是奇数点朝上，则小亮胜D . 从分别标有数1，2，3，4，5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜8. （2分）下列各式能用平方差公式的是（）①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④9. （2分） (2018七下·长春月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·泗阳期中) 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（）A .B .C .D . 或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·亳州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE 为直角三角形时，BD为8或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）12. （1分）计算：（-9x2+3x）÷（-3x）________．13. （1分）(2017·孝感模拟) “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是________．14. （1分） (2017八上·中江期中) 已知A（0，1）、B（3，1）、C（4，3），如果在y轴的左侧存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．15. （1分）某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是________．16. （1分） (2016八上·平凉期中) 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是________．三、解答题（一） (共3题；共20分)17. （5分） (2017七下·南京期中) 先化简，再计算： , 其中 .18. （5分） (2020七下·江阴月考) 有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”.小明在解题时错误地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？19. （10分）(2017·邗江模拟) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2） AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．四、解答题（二） (共3题；共26分)20. （10分） 2013年5月份，山东电视台综艺频道“快乐向前冲”节目组来到章丘市美丽的绣源河风景区录制节目，在开幕活动中，小李单位需要抽出一个小组参加，并且随机抽取一人作为特邀嘉宾，小李所在单位有12个小组，每组40人。
徐州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
徐州市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形2．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ） A ．m=3,n=1；B ．m=5,n=1；C ．m=3,n=-1；D ．m=5,n=-1；3．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xyB ．23x yC ．233x yD ．223x y4．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2()ab a a b a -=- C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 7．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ） A ．6B ．3C ．2D ．108．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 9．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．7 10．下列说法：2a -没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向下平移2cm，再向左平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm2．12．若二次三项式x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是 ________．13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S l，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．14．计算：5-2=（____________）15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．∠=________度．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则117．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．18．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、∠=︒，则21EFGN的位置上，若52∠-∠=_____________︒.19．若a m＝2，a n＝3，则a m+n的值是_____．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a+b）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．22．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．23．计算（1）（π-3.14）0-|-3|+（12）1--（-1）2012（2）（-2a2）3+（a2）3-4a．a5（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）24．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 .26．定义：对于任何数a，符号[]a表示不大于a的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x。
江苏省徐州市七年级下学期数学期末考试试卷
江苏省徐州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·张家港模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·岱岳期中) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A . 垂直B . 两条直线互相平行C . 同一条直线D . 两条直线垂直于同一条直线3. （2分）(2019·莲池模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八上·宝安期末) 已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 75. （2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A . 加，加B . 加，减6. （2分） (2016九上·台州期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 0.25×10﹣6C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣67. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）8. （2分）如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中AC边上的高是（）A . 线段BEB . 线段CHC . 线段ADD . 线段BG9. （2分）如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，图中三角形的个数为（）A . 3个D . 6个11. （2分）用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A . a=b＞cB . b＞a＞cC . a＞c＞D . c＞b＞a12. （2分） (2020七下·南通期中) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A . 3cm，4cm，5cmB . 7cm，8cm，15cmC . 3cm，12cm，20cmD . 5cm，5cm，11cm13. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a2D . 4a-a=3a14. （2分）(2019·江苏模拟) 如图，直线l1∥l2 ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A . 90°B . 100°C . 110°D . 120°二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2020七下·无锡月考) 单项式与的公因式是________。