画圆的对称轴教学设计
苏教版九年级数学(上)《2.2圆的对称性(2)》教学设计-优质教案
OCDA2.总结 垂径定理：数学语言（符号）表述： 板书垂径定理的内容活动意图：本环节要注重学生在活动中的思考，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，积累数学活动经验，本环节采用学生自主探索与合作交流的方法，通过学生的探究、归纳得出垂径定理性质。
环节三：运用新知 教师活动4例1.如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D 。
线段AC 与BD 相等吗？为什么？例2：如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8㎝，圆心O 到AB 的距离为3㎝，求⊙O 的半径。
变式:在半径为5㎝的⊙O 中，有长为8㎝的弦AB ，求点O 到AB 的距离。
想一想：若点P 是AB 上的一动点，你能写出OP 的范围吗？学生活动4（1）例1需要学生通过添加辅助线解决问题，教师引导学生得出添加辅助线常用的方法．（2）学生独立分析，老师板书，写出证明过程．例2是例1的延伸，要求学生在课堂作业纸上完成，并请一名学生上黑板板演并关注证明过程是否规范．变式：生生互动完成！想一想：学生合作完成，并交流展示，教师引导归纳活动意图：本环节依据学生的实际情况及他们的心理特点，设计了包括例1在内的有梯度的，循序渐进的与物理、代数相关的变式题组训练二，让学生尝试。
采用学生自主探索与合作交流的方法，通过学生的探究体验垂径定理性质的应用。
环节四：课堂小结OABOFEDCBA7.板书设计 2.2圆的对称性（2）垂径定理：例题板书：（略）学生板书：（略）数学语言（符号）表述：8.作业与拓展学习设计1.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 .2.⊙O中，直径AB ⊥弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 cm.3.⊙O的弦AB为103cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___4.已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, AEC=45°,求CD的长。
人教版九年级数学上册《第一单元_课时2_圆的轴对称性—垂径定理》名师教学设计
《圆的轴对称性——垂径定理》教学设计一、教学内容分析小学时，我们已经知道，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.也就是说，将圆沿着直径所在的直线对折，直线两侧的部分完全重合.这点学生通过动手操作不难理解，但是该如何证明呢？这是本课时首先要解决的问题.教科书中提供了一种证明轴对称的常用方法，即在圆上任意选取一点，证明该点关于给定对称轴（直径所在直线）的对称点也在圆上，这种证明轴对称的方法需要学生理解掌握.垂径定理将圆的轴对称性具体化、符号化，我们可以由下面这个问题引入垂径定理.如果我们在⊙O 中任意画一条弦AB ，观察图形（见下），它还是轴对称图形吗？若是，你能找到它的对称轴吗？有几条呢？同学们通过动手实验不难得出，此时只要作出垂直于弦AB 的直径，沿着直径所在直线对折，图形的左右两边就可以完全重合，即图形关于该直径所在直线成轴对称.显然，我们只能找到一条这样的直径，因此图形只有一条对称轴.我们不妨设直径CD 与弦AB 垂直相交于点P （如图），观察图形，想想你能找出图中隐含的哪些相等关系.如图所示，通过动手操作发现：将⊙O 沿直径CD 所在的直线对折，CD 两侧的半圆重合，点A 与点B 重合，C A =BC ，D A = BD ，AP=BP.根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对应点的连线段，我们可以得到，直线CD 是弦AB 的中垂线.学生通过直观感受总结出垂径定理的内容，接下来要引导学生通过严谨的逻辑推理来验证结论的正确性，这也体现了探究图形性质的科学过程.让学生分组讨论证明方法，引导学生构造辅助线，通过全等的知识证明垂径定理.上述图形结构特征可以概括为：（1）直径（半径或过圆心的直线）； （2）垂直于弦； （3）平分弦； （4）平分优弧； （5）平分劣弧.可以证明：由（1）（2）可以推出（3）（4）（5）. 即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.我们把圆的这个性质叫做垂径定理. 符号语言：如右图，∵直径CD ⊥AB 于P ， ∴C A =BC ，D A = BD ，AP=BP.引发学生思考：由（1）（3）是否可以推出（2）（4）（5）呢？ 即平分弦（非直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧. 上述结论可以通过全等三角形的知识证明，我们把圆的这个性质叫做垂径定理的推论.此处一定强调“非直径”，因为任意两条直径都是互相平分的，但并不一定都垂直.符号语言：如右图，∵直径CD 与弦AB 相交于P ，且AP=BP ， ∴C A =BC ，D A = BD ，CD ⊥AB.通过类比学习，引导学生思考：知道上述5个条件中两个条件是否就可以推导出其他3个结论呢？总结为“知二推三”，也就是说垂径定理有9个推论，这个可以留给学生课后分组讨论研究. 二、学情分析学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质、等腰三角形的对称性，以及证明垂径定理要用到的三角形全等的知识，并且在小学已初步了解了圆的对称性，具备了学习这节课的知识基础；学生通过学习平行四边形、角平分线、中垂线等几何内容，已经掌握了探究图形性质的不同手段和方法，具备了几何定理的分析探索和证明能力.但是垂径定理及其推论的条件和结论复杂，学生难以理解并应用. 三、教学目标1.通过观察、实验，使学生理解圆的轴对称性.2.掌握垂径定理，理解其证明过程，并会用它解决有关的证明与计算问题.3.掌握垂径定理的推论，理解其证明过程，并会用其解决有关的证明与计算问题.4.通过对定理的探究，提高观察、分析和归纳概括能力. 重点难点垂径定理及其推论的内容与证明是本节课学习的重点和难点. 四、评价设计.学习评价量表标准等级会用文字语言、图形语言、符号语言描述垂径定理 A 会用文字语言、图形语言、符号语言描述垂径定理的推论 A 会证明垂径定理及其推论 C 能利用垂径定理及其推论解决简单的计算问题Ｂ能利用垂径定理及其推论解决简单的证明问题Ｃ五、教学活动设计教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动导入新知问题1 约1400年前，我国隋代建造的赵州石拱桥（如图）主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（结果精确到0.1 m）．1.分析实际问题，将其转化为数学模型.赵州桥的桥拱呈圆弧形，如图，C为弧AB的中点，且CD⊥AB.已知CD=7.23 m，AB=37m，求该圆的半径.学生猜测（1）：AD=BD.学生猜测（2）：CD过圆心.不过该如何证明呢？带着这个问题进行本节课的学习.通过实际问题导入新知，引发学生思考，激发学习兴趣.探究新知问题 2 请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？2.（1）沿着直径将圆翻折，圆的直径两边的部分能够完全重合.圆是轴对称图形，直径所在直线为圆的对称轴,所以圆有无数条对称轴.（2）连接关于直径所在直线对称的两个点所形通过动手操作——沿着直径折叠圆，让学生直观感受圆的轴对称性，体会观察、实验在选定一条直径，在圆上任取一点，证明该点关于已知直径所在直线的对称点也在圆上.3.（1）作AB⊥CD，交⊙O 于B点，若能证明AP=BP即可.（2）连接OA，OB，通过三角形全等可以得到AP=BP.所以B为A的对称点.A B.=BC，D=D（2）可以从圆的轴对称性质出发证明，只要证明A和B是关于直线CD的对称点即可.连接OA，OB，通过证明△OAP与△OBP 全等，得到AP=BP，说明DC所在直线为线段AB的对称轴根据圆的轴对称性得到：AC=BC，A B.D=D（2）可以从圆的轴对称性质出发证明，只要证明A和B为关于直线CD的对称点即可.（3）此处强调非直径的弦，因为圆的所有直径都是互相平分的，但不一定垂直.（4）垂径定理还有别的推论吗？需要继续研究.论.解决问题提问1：对于活动1提出的问题，你现在有思路了吗？请大家小组讨论，给出问题的计算过程.如图，赵州桥的桥拱呈圆弧形，C为AB的中点，且CD⊥AB，已知CD=7.23 m，AB=37m，求该圆的半径．提问2：应用垂径定理解决问题的一般思路是什么？1.根据垂径定理的推论，可知CD的延长线必定过O点，且AD=BD．设半径为r，则OB=r，OD=r-7.23，BD=18.5，根据勾股定理列方程为：222r18.5=r（-7.23）.一般思路：垂径定理构造直角三角形勾股定理建立方程.帮助学生进行知识迁移，熟练运用垂径定理及其推论解决计算问题.重要辅助线：过圆心作弦的垂线．典型例题例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点 M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB,若CD=16，BE=4，求⊙O的直径．例2 H5N1亚型高致病性禽流感是一种传染速度很快的疾病，为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3 km范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3~5 km范围内为免疫区，所有禽类强制免疫.同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感疫区，如图所示，O为疫点，在扑杀区内公路CD长为4 km.问：这条公路在免疫区内有多少千米？例1 解设半径为R，因为CD=16，直径AB⊥CD，根据垂径定理得AB平分CD，所以DE=8.因为BE=4，所以OE=R-4.根据勾股定理列方程得：222R8=R（-4）.解得R=10，则直径等于20．例2 分析：利用垂径定理解决实际问题，首先需要理解题意，将实际问题抽象为数学模型.如图，过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC，OA，在Rt△OCE中就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，进而求出AC，最后求出结论．帮助学生进行知识迁移，学以致用，熟练运用垂径定理及其推论解决计算及证明问题.利用垂径定理的关键是：熟悉基本图形，会过圆心作弦的垂线，熟悉连接半径等辅助线的作法，能够结合勾股定理、设参法等知识或方法解决问题．例3 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA=30°，OE=4，DE=53，求弦CD及⊙O的半径．例4如果圆中两条弦互相平行，那么两条弦所夹的弧相等吗？例3 解如图，作OM⊥CD. ∵OE=4 cm，∠CEA=30°，∴OM=2 cm，EM=23cm DE=53 cm，∴D M=33 cm．∴OD=31 cm，即⊙O的半径为31 cm.OM⊥CD，∴CD=63 cm（根据垂径定理）例4 解通过画图可知，有三种情况.下图所示．在图（1）中，作 MN⊥AB 交圆于 M，N点，充分利用垂径定理即可解决此问题.∵ MN⊥AB，∴M=MA B.∵CD∥AB，∴ MN⊥CD.∴MC=MD.∴M MCA-=MB MD-∴=DAC B.同理：在其他两个图形中AC B的结也能得到=D论．六、板书设计圆的轴对称性——垂径定理七、达标检测与作业A级1．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于M.（1）AB=10，CD=8，求OM的长；（2）CD=8，OM=3，求AB的长；（3）CD=8，BM=2，求AB的长.2.如图，是一条直径为2 m的通水管道横截面，其水面宽1.6 m，则这条管道中此时水最深为 m.B级3.如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，BP:PA=4：1.若⊙O的半径为7，求线段OP 的长.4.如图，AB为⊙O的直径，P为OB的中点，∠APC=30°.若AB=16，求CD的长.5.如图，AB，CD是⊙O的弦，M，N分别为AB，CD的中点，且∠AMN=∠CNM.求证：AB=CD.6.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道此时的水面宽为16c m，且水最深高度为4c m，求这个圆形截面的半径.C级7.已知AB，CD为⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5 cm，AB=8 cm，CD=6 cm，求AB，CD之间的距离.8.有一石拱桥的桥拱呈圆弧形.如图所示，正常水位时水面宽AB=60 m，水面到拱顶距离CD=18 m；当洪水泛滥时，水面宽 MN=32 m时，高度为5 m的船此时能否通过该桥？请说明理由．八、教学反思本节课遵循研究几何图形的一般过程：提出问题、猜想、实验、证明、得出结论、应用.研究过程中将直观感知、动手实验、逻辑推理有机结合，全面提高学生的数学核心素养.从以赵州桥为背景的实际问题出发，创设学习氛围，激发学生的学习兴趣，引发学生的探究欲望；接着通过实验操作让学生直观感受圆轴对称的性质；引导学生证明圆的轴对称性，并指出证明图形轴对称的一般方法，便于学生积累几何证明方法，产生学习迁移；利用圆的轴对称性和全等三角形的知识证明本节课的重点和难点——垂径定理及其推论；最后运用垂径定理及其推论解决赵州桥问题和平行弦所夹弧等问题.整个过程层层铺垫，环环相扣.本节课渗透研究问题的方法.比如在证明垂径定理的过程中，向学生渗透“先由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法.由动手操作、逻辑推理得到圆的轴对称性，这是由特殊到一般；再利用圆的轴对称性证明垂径定理及其推论，这是由一般到特殊.教师作为引导者，课堂上尽管给了学生充足的思考时间，但还没有完全放开.比如，在“提出问题”环节，可以让学生给出各种问题形式，而不是由老师给出问题或者例题.在探究垂径定理的证明时，应引导学生进行充分的讨论交流等．11/ 11。
人教版轴对称教学设计(集锦6篇)
人教版轴对称教学设计(集锦6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版九年级数学下册：第三章 3.2《圆的对称性》精品教案
北师大版九年级数学下册：第三章 3.2《圆的对称性》精品教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章《圆》是整个初中数学的重要内容，而本节课《圆的对称性》则是这一章节的重点和难点。
教材从圆的轴对称性入手，引导学生探究圆的对称性质，进而推导出圆的直径所在的直线即为圆的对称轴。
本节课通过丰富的实例和生动的活动，让学生深刻理解圆的对称性，并为后续学习圆的性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学的大部分内容，对轴对称图形有了一定的认识，能够理解并运用轴对称的性质。
但他们对圆的对称性的理解还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步加强对圆对称性质的认识。
同时，学生对圆的相关知识掌握程度不一，需要在教学过程中关注不同学生的学习需求。
三. 教学目标1.理解圆的对称性，掌握圆的对称轴的定义及性质。
2.能够运用圆的对称性解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.圆的对称性的理解。
2.圆的对称轴的定义及性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法和实例分析法，引导学生从实际问题中发现圆的对称性，通过自主探究和合作交流，深入理解圆的对称性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生发现圆的对称性。
2.准备圆规、直尺等学具，让学生动手操作，加深对圆对称性质的理解。
3.准备一些实际问题，用于巩固学生对圆对称性的运用。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图片，如剪纸、建筑等，引导学生对对称性产生兴趣。
然后提出问题：“你们认为什么样的图形才能称为对称图形？”让学生回顾轴对称图形的概念。
2. 呈现（10分钟）呈现圆的轴对称性实例，如圆形的剪纸、钟表等，引导学生观察并描述圆的对称性质。
同时提出问题：“圆有对称轴吗？如果有，在哪里？”让学生思考并讨论。
3. 操练（10分钟）让学生分组，每组用圆规和直尺画出一个圆形，并用折纸的方法找出圆的对称轴。
《对称轴》数学教案设计
《对称轴》数学教案设计。
一、教学目标1.掌握对称轴的概念及其构建方法2.了解称轴的几何性质和应用3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识4.提高学生对数学的兴趣和对学科的热爱二、教学过程设计1.导入环节（1）引导学生回忆对称的概念，并询问他们是否了解对称轴的概念。
（2）向学生展示大量的对称图形，引导他们自觉探究对称轴的特征。
2.讲授环节（1）通过讲解对称轴定义、构造及作用等基本知识，对学生进行正式的知识传授。
（2）提高学生对对称轴的兴趣和理解，设置一些趣味性的问题，帮助学生更好地学习和掌握知识。
3.探究环节（1）引导学生通过观察对称轴的性质，总结对称轴的几何性质。
（2）开展相关的实验活动，让学生感受对称轴对图形的影响。
（3）针对学生在探究过程中遇到的问题，及时进行解答和帮助，充分激发学生的思考和创新潜力。
4.巩固环节（1）通过小组互动、小测验等形式，检测学生的学习效果，并一一解答学生的疑问。
（2）进行知识回顾和概括，使学生复习对称轴的基本知识、掌握对称轴的作用和应用。
5.拓展环节（1）引导学生在日常生活和学习中寻找对称轴的应用，提高学生在实际问题中的应用能力和创新思维。
（2）通过观看相应的视频、讲座或阅读优秀的文献，拓宽学生的知识领域。
三、教学方式1.教师讲解法：以解释举例、讲述故事、比方类比等方式，帮助学生理解对称轴的概念和应用。
2.研究型教学法：通过开展小组讨论、实验活动等形式，引导学生探究对称轴的性质和应用，培养学生的创新思维能力。
3.案例教学法：以具体实例为案例，引导学生理解对称轴的应用和意义，提供学生综合性思维的训练。
四、教学手段1.幻灯片：通过PPT的形式，向学生展示对称轴的定义、构造、几何性质和应用等知识点。
2.实验室：开展有关对称轴的实验活动，让学生体验并深刻理解对称轴在几何学中的运用。
3.图形展示：用丰富的图形素材展示对称轴相关的知识点，帮助学生更加直观地理解和掌握。
五、教学评价1.通过对学生数学成绩的分析和进一步观察，评价教学的效果，并及时进行巩固和改进。
《轴对称图形》教学设计（通用5篇）
《轴对称图形》教学设计《轴对称图形》教学设计（通用5篇）作为一名教职工，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的《轴对称图形》教学设计（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《轴对称图形》教学设计1教学目标：1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。
2、能够准确的判断生活中的轴对称图形，并能找出它的对称轴。
教具准备：对称的剪纸作品，对称的图片，剪刀，彩纸等教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、欣赏剪纸作品：师：我们班有许多同学都参加了剪纸兴趣小组，他们的作品多次参加学校的展览，我们教室里也贴有他们的作品，你们喜欢这些剪纸作品吗？老师也很喜欢这些作品，今天我带来了一些剪纸作品，我们一起欣赏。
（出示剪纸作品）师：这些作品美不美？美在哪里？（答案强调图形的两边是对称的，对称也是一种美。
）师：这节课我们就一起来欣赏图形中的对称美。
（板书课题：对称图形）(反思:利用学生自己的剪纸作品引入新课，更能激发学生的学习兴趣，让学生体会数学知识来源于生活，从而产生学习数学的欲望。
这一环节，主要是让学生发现对称的美，激发学生探究新知的欲望。
)二、自主探究，感悟新知1、剪一剪师：同学们都认为对称也是一种美，那么我这儿有一幅图，谁能把它补充完整，使它成为一种对称的美。
（出示一个只画了一半的花瓶。
）指生上来画完整。
师：画得美不美？对称吗？（肯定不太对称）师：你有什么好办法能使它两边完全对称？师：我有一个好办法，能使它两边完全对称。
二年级《轴对称图形》教案（精选5篇）
二年级《轴对称图形》教案二年级《轴对称图形》教案（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的二年级《轴对称图形》教案（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
二年级《轴对称图形》教案1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第三单元“图形的运动”第一课时轴对称图形（课本第29页例1的内容）教学目标：1．知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识对称现象并能判断对称的图形；会画对称轴。
2．能力目标：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3．情感、态度、价值观：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力；让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
教学重点：理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
教学难点：准确找对称轴。
教、学具准备：1．教具：图片、课件、2．学具：剪刀、彩纸和正方形、长方形、圆形的纸各一张教学过程：一导入新课激趣感知师：同学们老师今天给你们带来了几张漂亮的图片，想看吗？生：想。
课件出示图片：喜字、表演杂技、门、举重、蝴蝶、小毛驴师：漂亮吗？生：漂亮。
师：它们不仅漂亮还都隐藏着一个共同特征，赶快睁大小眼睛找一找共同特点是什么？生1：喜字的两边一样。
生2：小毛驴的两边一样。
生3：举重的两边一样。
……二、师生互动探索新知1、认识对称师：同学们观察的真仔细，这些图片的两边无论形状大小都一样。
如果把图片从中间开始对折后，两边又会怎样？（点击图片动画对折）生：和在一起了。
师：这是完全重合，从中间开始，两边的图形对折后没有多一点，也没有少一点。
这些图片都是对称的。
（板书课题---对称）师：谁能告诉老师，什么样的物体是对称的？生：两边完全重合就是对称的。
师：你学的真认真。
在你生活的周围就有许多对称的物体，请你留心想一想，说一说。
圆的认识(二)教学设计
圆的理解（二）教学设计教学内容：北师大版小学六年级数学（上册）第一单元第二课时：圆的理解（二）。
教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，能画出圆的对称轴。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展学生的空间观点，培养学生使用圆的知识解决实际问题的水平，体会数学的应用价值。
教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。
教学难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
教具准备：教师：多媒体课件、圆形纸片等。
学生：圆形纸片、已学过平面图形纸片。
教学过程：一、情景导入课件出示轴对称图形图案1、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？2、谁能总结一下，轴对称图形的特征是什么？3、导入新课。
板书课题：圆的理解（二）二、互动新课1、探究圆的对称性。
（1）师：请同学们准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是轴对称图形吗？假如是，怎样实行验证呢？学生反馈汇报：圆是轴对称图形。
（2）探究圆有多少条对称轴。
师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。
（3）圆的对称轴的特点师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？学生观察思考，小组内讨论。
反馈汇报：直径所在的直线就是圆的对称轴。
因为同一个圆的直径有无数条，所以圆的对称轴也有无数条。
2、找轴对称图形的对称轴。
（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？课件出示这些图形。
（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？引导学生用画一画或折一折的方法，找出轴对称图形的对称轴。
课件显示这些图形的所有对称轴。
学生根据探究的结果，填写教材第5页的表格。
3、探究寻找圆心的方法。
（1）教师出示一个没有标出圆心的圆形小纸片，提问：同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗？师：请同学们每人拿出一张圆形小纸片，自己想办法找一找小圆片的圆心，也能够小组合作找出圆心。
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画圆的对称轴教学设计
画圆的对称轴
教学内容:新人教版六年制第十一册第四单元59——61页。
教学目标:
1、在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点:圆的对称轴。
教学难点:画对称轴的方法。
教具准备:已学过的平面图形纸片若干张;胶棒;剪刀;彩笔等
教学过程:
一、
1、课前谈话
同学们，前些日子我们班组织了一次综合实践活动，寻找生活中的美，同学们的活动热情可高涨了，搜集了好多好多的图片，今天老师特意带来了一些，你们想欣赏一下吗,，老师希望大家能用数学的眼光去欣赏它、观察它，好吗,(点欣赏按钮)
师:感觉怎么样,
有什么发现,
(好，请你来回答)
生1:感觉很美。
很漂亮，很壮观
折叠之后两边完全重合。
师:谁还想说说,
生2:他们都是对称的。
师“也就是轴对称图形，对吧,(对)
师:(对观察到这些图形特征的同学说:你观察的真仔细;对语言表达好的说:你的语言真美) 师:你还知道关于轴对称图形的哪些知识,(什么是轴对称图形,什么是对称轴,用什么线画对称轴,) 生:一个图形对折后，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
画对称轴要用点划线。
师:说的真好。
还有想说说的吗,
2、刚才我们看到的是生活中的对称现象。
我们以前学过的平面图形中，有没有轴对称图形呢,(有)想一想，我们以前学过的平面图形中，哪些是轴对称图形，它们各自有多少条对称轴呢,
3、交流:
生:长方形，有两条对称轴;正方形，有四条对称轴;等腰三角形，有一条对称轴;等边三角形，有三条对称轴;等腰梯形，有一条对称轴。
(一生汇报，教师随学生的汇报点对应的图形)
(1、这里如果学生有选错的，就说:你再考虑一下;只要认真细心，什么也难不倒你;老师希望你能与粗心告别，和细心交朋友。
2、如果学生说出圆也是轴对称图形，有无数条对称轴的话，就说:他说的是否正确呢，一会儿咱们再做专题探究。
好吗,)。
4、师:我们以前学过的平面图形中，这5个是轴对称图形，我们学过的所有平面图形，是不是只有这些呢?
生:不是，还有圆形。
师:你真是个细心的孩子。
师:圆是不是轴对称图形，它有多少条对称轴呢?
生:圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
师:你用什么方法来验证呢 ,为了方便同学们验证，老师为大家准备了一些圆形纸片放在一号信封里，请小组长迅速打开一号信封，取出最大的圆形纸片，分发给其他同学每人一个好吗 ,
想一想，怎样来验证,
谁能到前边来边验证边讲给同学们听呢,
生:我将这张圆形纸片沿一条直线对折后，两侧的部分能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
然后我这样折两侧能完全重合，这样折两侧还能完全重合，无论怎么对折，两侧的部分总能完全重合。
所以，它有无数条对称轴
谁还想说说,
(2)、师:那你能画出圆的对称轴呢 ,想一想，我们该怎样画呢 ,(现在师板书课题:画圆的对称轴，并在黑板上画一个圆)，请同学们打开练习纸，画出圆的对称轴，谁到黑板来画, 画完后交流是怎么画的。
(因为圆的对称轴有无数条，画不玩，所以要写上:圆有无数条对称轴)
(3)、观察圆的对称轴，发现圆的对称轴是直径所在的直线。
刚才我在巡视的时候发现有位同学是这样画的。
(教师板书出错例)
正确吗 ,为什么,(学生展开讨论)
师:指黑板，讲解，这样画出的是圆的直径，是一条线段，而对称轴是一条直线，那怎样能使它成为圆的对称轴呢,
(4)、那你能不能说一下，什么是圆的对称轴,
预设:1、直径向两端无限延长就是圆的对称轴。
2、通过圆心的直线是圆的对称轴。
3、直径所在的直线是圆的对称轴。
二、对应练习:
1、同学们，刚才我们借助圆形纸片，探究了圆的对称情况，你们还想探究点什么呢,
生1、我想探究两个圆组合在一起还是不是轴对称图形
生2、我想探究三个圆组合在一起是不是轴对称图形
生3、我想探究好多个圆组合在一起是不是轴对称图形
同学们的求知欲望真强，但是由于时间关系，我们先来探究两个圆组合的图形的对称情况，好吗,咱们先猜测一下，两个圆组合的图形是不是轴对称图形,又有多少条对称轴呢 , 是不是这样呢，下面咱们就来探究，
为了方便快捷你们可以先用圆形学具拼，然后粘贴在白纸上。
先请同学们看大屏。
(指一生读合作指南)
听明白了吗,圆形学具都在一号信封里呢，开始探究吧。
2、哪个组先来交流一下,
生1: 生2 生3
谁来总结一下两个圆组合在一起的情况吗,(两个圆不管怎样组合在一起都是轴对称图形，但是对称轴的条数不同)
3、三个圆组合的图形是怎样的呢,
教师出示，由三个圆组合的图形(见课件)，判断是否是轴对称图形。
根据刚才的判断简单总结一下，三个圆组合图形的对称情况。
(有的是，但对称轴的条数不一样，有的不是)
我越来越发现，咱这些同学真的是很聪明，我很佩服大家。
很多组合图形是因为“对称”而变得更加美丽的，下面我要请大家欣赏的就是由我们学过的平面图形拼合而成的轴对称图形。
(请看大屏)
4、看完后有什么想法,以小组为单位，用一号信封里剩下的圆形好2号信封里的所有学具，在另纸上设计粘贴一幅精美的对称图案，请看大屏(学生看小组合作指南)，默读一遍，明白了吗,心动不如行动，快快行动吧。
5、请小组长将你组的作品张贴在黑板的指定位置。
同学们，集体的智慧不可低估，看我们的作品，谁想做一下点评,
三、课堂总结:
你们在这么短的时间内，设计出这么有创意的作品，老师很感动，你们太厉害了。
老师希望大家能够运用所学的知识，用我们的巧手把我们的教室、装扮的更美丽～。