万有引力和重力
重力与万有引力的关系
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
重力与万有引力的关系
G
Mm R2
（二）环绕地球的物体
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响 ，且此时地球对物体的万有引力就等于物体 重力，引力提供物体做圆周运动的向心力， 所以三者相等。
二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。 注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认 为地球表面重力加速度相等。
2020/1/13
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力 减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物 体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系 非常重要，以后要经常用)．
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力： F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
做重力。
（重力与万有引力是同一性由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
mg
G
Mm r2
g
M r2
M火
比值计算题
g火 ＝ M地 p g地 （ R火 )2 q2
R地
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
万有引力等于重力的三种情况
万有引力等于重力的三种情况
万有引力是物体之间的引力，亦称为引力定律，又称为“莱布尼茨定律”，是爱因斯坦开创的一种关系，它可以描述物体之间的引力作用。
重力是描述地球物体与地球之间物理性质的一种物理现象，它也可以描述万有引力。
因此，有时候万有引力等于重力，一般有三种情况：
首先，当地球物体处于地球表面近似的距离时，万有引力和重力相当。
这是因为地球表面的物体的质量多且相对均匀，大多数的物体间的引力与重力的影响是相当的。
这意味着，在地球表面大多数物体的万有引力和重力是相等的。
其次，当某物体悬浮在距离地球表面较远的一定高度时，万有引力和重力也会相当。
这是由于重力对物体的影响仍然存在，而且物体远离地球表面时，引力受地心引力的影响更大，重力会受到一定的程度的抵消，从而使万有引力和重力相当。
最后，当物体远离地球时，万有引力也等于重力。
这是因为重力的影响越来越弱，而且万有引力开始受到其他天体的影响，从而使万有引力和重力相等。
从上述三种情况中可以看出，万有引力描述物体之间引力作用，而重力则可以描述地球物体与地球之间的物理性质。
此外，当一定条件被满足时，万有引力等于重力，例如当物体悬浮在距离地球表面较远的地方，或者当物体远离地球时。
综上所述，万有引力和重力都是物体之间的引力作用，有时候万
有引力会等于重力，一般来说有地球表面的物体处于近似距离、以及物体悬浮在距离地球表面较远的一定高度，以及物体远离地球等三种情况。
因此，要正确理解这些物理现象，还需要全面、系统地学习物理。
2014.4重力与万有引力的关系2解析
1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
m1m2 2、公式： F G 2 r －11
引力常量：G=6.67×10
N· m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
由万有引力的一个分力来提供。
因此，在地球表面上的物体所受的万有引力 可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周 运动的向心力。
F向
其中F引＝G
Mm R2
，
o
F引
G
（1）、当物体在赤道上时，
r
M
F 向
F引 θ G R
m
ω
（2）、当物体在两极时，
r
M
F 向 F引 θ G R
m
向心力 此时重力等于万有引力， 重力有最大时，
地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重
力的加速度g地之比等于多少？
Mm mg G 2 r
比值计算题
M火 g火 M地 p ＝ 2 R火 2 q g地 （ ) R地
M g 2 r
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 )
一、万有引力与重力的区别与联系： 物体受地球的引力：F＝G Mm 2
方向：指向地心。
做重力。 （重力与万有引力是同一性质的力。）
R
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
2018/10/8
（一）地球表面上的物体：
重力与万有引力的关系
向
ω
F向
1、不考虑地球自转的条件 下，地球表面的物体
2012-4-17
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力 当物体由赤道向两极移动的过程中， 当物体由赤道向两极移动的过程中 减小，重力增大， 减小 ，重力增大 ，只有物体在两极时物体所受 的万有引力才等于重力． 的万有引力才等于重力． (4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物 除在两极处外， 除在两极处外 体的万有引力，但在忽略地球自转时， 体的万有引力， 但在忽略地球自转时 ，通常认 GMm 为重力等于万有引力， mg＝ (这个关系 为重力等于万有引力，即 mg＝ 2 (这个关系 R 非常重要，以后要经常用)． 非常重要， 以后要经常用 ．
引力常量： 引力常量：G=6.67×10 × 3、条件: 质点或均质球体 、条件 质点或
N·m2/kg2
r：质点(球心 间的距离 ：质点 球心)间的距离 球心 4、理解:普遍性、相互性、宏观性 、理解 普遍性
一、万有引力与重力的区别与联系： 万有引力与重力的区别与联系： 物体受地球的引力： ＝ 2 物体受地球的引力：F＝G Mm R 方向：指向地心。 方向：指向地心。
Mm mg = G 2 r
M g∝ 2 r
M火 g火 M地 p ＝ = 2 R火 2 q g地 （ ) R地
ห้องสมุดไป่ตู้
比值计算题
练习4 练习
设地球表面的重力加速度为g 设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 ) B. 1 / g D.1/16
万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
重力和万有引力是一个力吗？
重力和万有引力是一个力吗？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：重力和万有引力是一个力吗？】答：两者不同，万有引力的一个分力是重力，另一个分力是物体与地球一起自传所必须的向心力。
不难有这样的结论：只有在地球的南北极，向心力大小才为零，重力与万有引力一样。
【问：向心力到底是不是力？】答：向心力不是力，其只是力的一种表现形式。
严谨来讲，并不能说物体“受到向心力的作用”。
我们可以说：重力和压力共同提供了向心力；或者说：物体在重力与支持力提供的向心力作用下，做圆周运动。
很多同学挂在嘴边的“小球受到向心力”，作圆周运动，严格来说是不科学的。
【问：摩擦力做功和摩擦生热之间有什幺关系？】答：摩擦力做功与摩擦生热是截然不同的两个概念，摩擦力做功指的是摩擦力对物体所做的功；而摩擦生热，指的是两个物体借助于摩擦力将自身的能量（如动能）转化为热能的过程。
前者的计算式是：w=fx，其中x是所研究物体相对于地的位移，而后者计算式为：q=fd，d是两个物体间的相对位移。
【问：测电源电动势的图像与纵轴交点就是e？】答：做实验过程中，描点后图像两端连线延长，延长线与纵轴交点的意义是，i为零时的路端电压，根据闭合电路欧姆定律公式，e=u+ir；当i=0时，公式中u的就与e相等。
在实际做实验时，电路中的滑动变阻器不可能阻值无穷大，i就不可能为零，所以这也只能是理论上的值。
【问：知识点之间关系怎幺梳理清？】答：同学们在课下要及时梳理所学内。
重力万有引力向心力三者的关系
重力万有引力向心力三者的关系
重力、万有引力和向心力是三种不同的力，它们之间的关系可以
从以下几个方面来看：
1. 重力是一种相对比较简单的力，它是指物体由于地球吸引力
而受到的力。
重力的大小与物体的质量有关，同时还与物体之间的距
离有关。
2. 万有引力是指物体之间的引力，它是由物质之间的吸引力所
造成的。
万有引力是一种非常强大的力，它可以影响整个宇宙的运动。
3. 向心力是指物体在做圆周运动时，向圆心方向的力。
向心力
的大小和物体的质量、速度和半径有关。
三者之间的关系是：
1. 重力和万有引力都是万有的力，它们都是指物体之间的相互
吸引力。
但是，它们作用的范围不同。
重力是指地球对物体的吸引力，而万有引力是指物体之间的吸引力。
2. 向心力是指物体在做圆周运动时受到的力，它的大小和圆周
运动的半径、速度以及物体的质量有关。
与重力和万有引力不同，向
心力是一种相对较弱的力。
3. 重力和万有引力都可以与向心力相互作用，它们可以共同影
响物体的运动轨迹。
当物体在做圆周运动时，向心力在其运动方向上
的分量可以和重力或万有引力相抵消，从而保持物体做匀速圆周运动
的状态。
重力和万有引力
重力和万有引力
重力和万有引力是两种不同的概念，但它们都与物体之间的相互作用有关。
重力是一种物体之间的相互作用，指的是地球对物体的吸引力。
重力是由地球的质量所产生的，质量越大的物体所产生的重力也越大。
重力还受到物体之间距离的影响，距离越远，重力越小。
万有引力是一种物体之间的相互作用，指的是任何两个物体之间的引力。
它是由牛顿发现的一种力，适用于所有物体之间的相互作用。
万有引力的大小取决于两个物体的质量和它们之间的距离，而且是一种吸引力，意味着物体之间的引力越大，它们之间的距离越小。
总的来说，重力是地球对物体的吸引力，而万有引力是任何两个物体之间的相互作用。
虽然它们有一些相似之处，但它们之间还是有一些重要的区别。
(完整版)万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
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=m
4 2
T0 2
R
得：ω0=
1 800
rad/s
T0≈ 85min
v0=7.9km/s
1. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等
于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大
小的说法中，正确的是（
）
B
A.离地面高度 R 处为4mg
B.离地面高度 R 处为 mg 4
C.离地面高度 2R 处为 mg 6
mg G Mm R2
黄金代换式
（3）若物体是围绕地球运转，则有万 有引力来提供向心力
G
Mm r2
v2 m
r
m 2r
4 2
m T2
r
重力与万有引力的区别和联系
结论：
1 、物体的重力随纬度φ的变化而变化, φ越大则重力越大。
两极最大，赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2－mω2R
重力与万有引力的区别和联系 【学习目标】
(1)重力，向心力与万有引力得关系；
（2）重力加速度的基本计算方法； （3）物体在赤道上完全失重的条件。
重力与万有引力的区别和联系
1.重力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向？
4.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
二分之一，则高度h是地球半径的多少倍？
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体
的引力，则有
mg
G
Mm R2
离地面高度为h处
mgh
G
Mm (R h)2
由题意知
gh
1g 2
解得 h ( 2 1)R
即h 是地球半径的 ( 2 倍1)
2）在深度d处
：mg1
'
G
Mm (R - d)2
所以
g1 '
GM (R d
)2
两极最大，赤道最小。高度越高，g值越小
四、重力与万有引力的区别和联系
（四）物体在赤道上完全失重的条件
设想地球自转的角速度加快，使赤道上物体刚好处于完
全失重状态：由FN=mg-mω02R当FN=0时
则mg=mω02R= m v02 R
重力与万有引力的区别和联系
（一）静止在地面上的物体受地球自转的影响，
会随地球一起绕地轴做匀速圆周运动：
万有引力F引可以分解成重力mg和物体 随地球自转的向心力F向
r F向 m
F引
θG
M
R
F引
G
Mm r2
F向=mω2r
ω
重力与万有引力的区别和联系
1)物体在一般位置时，F引，F向，mg不在一条直线上
D.离地面高度处 R 为4mg 4
2. 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表
D 面的重力加速度大小的( )
A．2倍 B．1倍
C. 1 倍 2
D. 1 倍 4
3.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公 转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的
（C）
A.4倍 B.2倍 C.0.5倍 D.16倍
地球表面的物体所受的
重力和万有引力是同性 质的力
2、 物体的重力还随物体距地面的高度的变化而变化，
高度越高，重力越小。
四、重力与万有引力的区别和联系
（三）重力加速度的基本计算方法:
1）地球表面：
mg
G
Mm R2
所以
GM g R2
2）在h高度处
：mg
'
G
Mm (R h)2
所以
g' GM R2 (R h)2 (R h)2
重力与万有引力的区别和联系
复习：万有引力定律
内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距
离r的二次方成反比.
公式：
F=
G
m1 m2 r2
式中： m1 和m2为两物体的质量
r为两物体间的距离
G引力常数为6.67×10-11 N·m2/kg2
2）在两极时，F向=0，F引=mg,重力达到最大，
等于
G
Mm r2
3）赤道上，F向达到最大，F向=mω2R，重力最
r F向 G F万
FGLeabharlann F万 G F向小，G=F引 -F向=
G
Mm r2
-
mω2R
重力与万有引力的区别和联系
（二）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转
的影响，一般情况认为重力近似等于万有引力