重力和万有引力的关系
重力与万有引力定律
重力与万有引力定律自古以来，人们对于地球为什么会有吸引力一直感到好奇。
直到牛顿提出了万有引力定律，我们才开始逐渐了解重力的本质。
本文将介绍重力的概念、万有引力定律以及它们在现实生活中的应用。
一、重力的概念重力是地球或其他物体对物体产生的吸引力。
它是由于物体之间存在质量而产生的一种现象。
一般来说，两个物体之间的重力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
重力是一种无处不在的力量，它影响着我们周围的一切。
二、万有引力定律万有引力定律是由伟大的科学家牛顿在17世纪提出的。
它描述了任何两个物体之间的引力如何随着它们的质量和距离的变化而变化。
万有引力定律可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示它们之间的距离，G是一个常量，被称为引力常数。
万有引力定律的数学表达形式简洁明了，可以用来计算各种各样的引力问题。
三、重力的应用重力不仅仅存在于物理学的理论中，它在现实生活中也有广泛的应用。
1. 行星运动重力是行星围绕着太阳旋转的原因之一。
根据万有引力定律，太阳对行星的引力使得它们保持着合适的轨道运动。
这种引力的存在保持了整个宇宙的稳定性。
2. 开发利用自然能源我们可以利用重力的力量来发电。
水坝和水力发电站利用高处的水源，通过引力将水推动到发电机组，从而产生电能。
这种利用引力的方法被称为水力发电，广泛应用于实际生产中。
3. 人类运动人类在行走、跑步或者进行各种运动时，都需要克服地球的重力。
重力对于我们的身体和健康也有重要影响，例如，重力可以帮助我们保持骨骼和肌肉的健康。
4. 大气层的存在地球的重力也对大气层的存在起着重要作用。
重力作用使得大气层紧密环绕在地球表面上，形成了一个保护层，阻挡了太空中的宇宙射线和宇宙微尘。
结论重力和万有引力定律是了解自然和宇宙中的基本原理必不可少的一部分。
通过对重力的研究和应用，我们改变了我们的生活方式，并且更深入地了解了宇宙中的事物。
重力与万有引力的关系
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
万有引力与重力的关系公式考虑地球自转
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万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系
万有引力和重力是同一种现象。
万有引力是由英国科学家伽利略在17世纪发现的，他发现所有物体都会互相吸引，并且这种吸引力与物体的质量成正比。
这种吸引力被称为万有引力。
重力是指地球对物体施加的向下的引力，是由地球的质量和物体的质量共同决定的。
地球的质量很大，所以它对物体施加的向下的引力也很大。
所以我们平常所感受到的重力，就是地球对我们施加的万有引力。
因此可以说，万有引力是指所有物体之间的相互吸引，而重力则是指地球对物体施加的向下的引力。
万有引力是一种基本的物理现象，而重力则是万有引力在地球表面所产生的现象。
物理 重力与万有引力关系四种模型 必修2知识总结
一、重力与万有引力关系模型1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加速度的值g随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上，在两极处，。
例1如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等解析：随地球自转的物体必与地球有相同的周期、角速度；质量一样的物体在地表不同纬度处所受地球万有引力一般大,但重力和向心力不一般大．正确选项是CD。
2．忽略地球（星球）自转影响，则地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力．例2荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是、半径为，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为。
那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为,你能上升的最大高度是多少？解析：（1）设人的质量为,在星球表面附近的重力等于万有引力，有解得（2）设人能上升的最大高度为,由功能关系得解得二、卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如图2所示。
1．卫星（行星）的动力学特征中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：。
重力与万有引力的关系
视为相等。
测中心天体的质量：M gR2 G
Mm mg G R2
行星表面的重力加速度：g G M R2
测中心天体旳密度： 3g 4 GR
黄金代换式：G度为g，忽视地球自转旳影 响，在距地面高度为h旳空中重力加速度是地 面上重力加速度旳几倍？已知地球半径为R。 解：不计地球自转旳影响，物体旳重力等于 物体受到旳万有引力。
A.其大小与物体旳质量旳乘积成正比，与距 离旳平方成反比
B.是合用于任何两物体间旳普适恒量，且其 大小与单位制有关
C.在国际单位制中，G旳单位是N·m２/kg２
D.在数值上等于两个质量都是1kg旳物体相 距1m时旳相互作用力
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3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动， 它旳速率、周期与它旳轨道半径旳关系是( ) A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小
ω
FN
Fn
F引 mg
物体静置于水平地面时,与 支持力平衡旳力是重力,重 力一般不等于引力，重力一 般不指向地心
因为Fn=mω2r远不大于mg， 所以mg≈F引
总结：考虑物体随处球旳自转
物体旳重力随纬度φ旳变化而变化, φ越 大则重力越大。两极最大，赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2－mω2R
1 g r2
练习4
设地球表面旳重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，因为地球旳作用产生旳加速度为
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1/ g
D.1/16
练习5
地球旳半径为R，地球表面处物体所受旳重力为mg，
重力与万有引力定律
重力与万有引力定律重力是自然界中一种普遍存在的力量。
它影响着我们的日常生活，也对宇宙中的星体和行星运动产生着巨大的影响。
而万有引力定律是描述重力作用的基本原理。
本文将探讨重力的概念和万有引力定律的原理，并进一步探讨它们在物理学和天文学中的应用。
一、重力的概念和特征重力是指物体间相互吸引的力量。
每个物体都具有质量，而质量决定了物体所产生的重力的大小。
根据牛顿第二定律，物体受到的重力等于物体的质量乘以重力加速度。
在地球上，重力加速度约为9.8米/秒²。
因此，重力对我们身体的每一个部分都有作用，使我们始终保持在地球上。
二、万有引力定律的原理万有引力定律是由英国物理学家牛顿提出的，它描述了任意两个物体之间的引力。
根据该定律，任何两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
具体来说，万有引力定律可以用以下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r²其中，F 是两个物体之间的引力，m1 和 m2 分别是它们的质量，r 是它们之间的距离，G 是一个常数，称为万有引力常数。
三、重力和万有引力定律的应用1. 行星运动：万有引力定律被广泛应用于描述行星、卫星和其他天体的运动。
例如，根据该定律，太阳对地球的引力使得地球沿着椭圆轨道绕太阳运动。
2. 星际测距：地球上的科学家利用万有引力定律来测量宇宙中距离地球较远的天体的距离。
根据物体受到的引力和质量之间的关系，我们可以推断出这些天体的质量，从而估算它们与地球之间的距离。
3. 人造卫星轨道：在设计和发射人造卫星时，科学家必须考虑重力和万有引力定律。
通过精确计算和调整卫星的质量和轨道，他们能够确保卫星始终保持在预定的轨道上。
4. 打破地心引力：重力和万有引力定律也适用于太空任务。
宇航员在进行太空行走时，需要克服地球的引力才能进入太空。
通过利用重力助推、火箭推进等技术，宇航员可以打破地球的引力，并进入太空。
总结：重力和万有引力定律是物理学和天文学中的基本概念。
万有引力重力向心力的关系
万有引力重力向心力的关系引言在物理学中，万有引力是一种基本的力，它负责保持行星、卫星、天体等物体在宇宙空间中的运动。
重力则是由物体的质量决定的，它是地球上物体受到的向下的力。
本文将详细探讨万有引力和重力之间的关系以及重力的本质和特点。
万有引力的概念1.万有引力是由英国科学家牛顿在17世纪提出的，它是一种吸引力，作用于任何两个物体之间。
2.万有引力是与物体的质量成正比的，即质量越大，引力越强。
3.万有引力是与物体之间的距离的平方成反比的，即距离越远，引力越弱。
4.万有引力的方向是从物体中心指向其他物体的中心。
重力的概念1.重力是地球表面上物体受到的向下的力，它是由地球质量引起的。
2.重力是一个相对于物体质量的常数，即任何物体受到的重力都与其质量成正比。
3.重力是与物体之间的距离成平方反比的，即离地面越远，重力越弱。
4.重力的方向是向下的，垂直于物体所在的平面。
万有引力与重力的关系1.万有引力是一种广义的力，作用于宇宙中的所有物体，包括地球上的物体。
2.重力是万有引力在地球表面上的表现形式，在地球上物体之间的距离半径相对于地球半径非常小，可以近似为相等，因此重力可以看作是万有引力。
3.重力是地球上物体之间的相互作用力，而万有引力是作用于任意两个物体之间的相互作用力。
4.万有引力是一个更为广义的力，它作用于整个宇宙范围内，而重力只是在地球表面上的一种特殊情况。
重力的特点和影响1.重力是所有物体在地球上保持在地表附近的原因之一。
如果没有重力，物体将会向上飘走。
2.重力对于物体的运动和形态有着重要的影响。
例如，重力使得物体从高处掉落，物体受到重力的作用变形等。
3.重力是地球上各种现象的原因，如潮汐、地震、地壳变动等。
4.重力还影响了行星、卫星和天体的运动，它使得它们保持着相对稳定的轨道。
重力的计算与应用1.重力的计算使用牛顿的万有引力定律，即F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力，G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
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特别说明
• 一般物体随着地球转动所需的向心力都是 很小的。 • 1kg的物体在赤道处所需向心力F
2 F m T
2
R 0.036N
此处R表示地球半径6400km
可见万有引力远大于向心力
黄金代换
• 由于在粗略讨论中，向心力大小很小，几乎可以 忽略，所以我们有如下简化式
F
万有引力和重力的关系
赤道处的重力和万有引力
R
mg
F万 F向
赤
F
万
F向 m g
2
m R m g
赤
两极处重力和万有引力的关系
F万 mg
mg F万
极
一般位置
F向 F万
mg m R m g
万g 讨论重力加速度 的变化。
结论
• 1.地球上物体受到的万有引力一般大于重 力，只有在两极处两者相等。 • 2.随着纬度的升高，重力加速度大小不断 增大，即两极处重力加速度最大，赤道处 重力加速度最小。
万
mg G
表
Mm
R
2 地
mg
在h高度处
表
G
g
表
GM
R h
h
Mm
2
mg
h
R
2 地
g
G
R h
M
2
可见，地球上的重力加速度随着离地高 度的增加而减小