成品油管道泄漏模型

安全工程专业
学科前沿知识专题讲座(2-2)
结课论文
专业班级:安全工程10级2班
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学 号:********
开课系室:机电学院安全科学与工程系
2014年03月29日
成品油管道
叶闯
1004515，安全10-2班，中国石油大学（华东）机电工程学院
摘要：对成品油管道泄漏过程进行研究，建立了油品孔口出油模型、油品喷射模型。同时，以油滴为研究对象，根据经典力学的相关理论，分析油滴在空气中运动的受力情况，建立管道小孔泄漏喷射高度的模型，从而反算出泄漏小孔的直径。
关键词：成品油管道，泄漏模型，喷射高度，反算
1
目前，我国成品油管道建设处于高速发展状态。当成品油管道发生泄漏时，由于成品油属于易燃易爆的物质，很容易造成管道停输、人员伤亡和环境破坏等后果，造成经济损失。为了对油品发生泄漏的后果进行评估，首先要求出油品的泄漏速率，进而得出油品的泄漏量。因此，提出孔口出油模型和油品喷射模型进行油品泄漏速率的计算。
（9）
式中：Smax——油品射流能达到的最大高度，m；
——油品射流轴心流速为孔口流速的1%处，距孔口的距离，m；
L0——油品射流起始段的长度；
β——修正系数。
4
4.1
油品从泄漏孔口喷出后到油滴落到地上是一个复杂的过程。油品从泄漏孔口处高速喷出，形成油舌。部分油品落在孔口近处，未受影响的油品在初速度作用下向前运动，在气流作用下逐层剥落，当油滴表面张力小于抵抗外力时，最初生成的直径较大的油滴会分裂，形成小油滴。油品运动可以简化为：油品从A点喷出后，达到最高点B后作平抛运动，最后落到C点，在地面形成圆形油池。油品不断落入C点，从而使油池半径扩大，其过程如图2所示。
V2——泄漏孔口处油品速率，m/s；
A——泄漏孔口的面积，㎡；
D——泄漏孔口的直径，m；
H1——泄漏孔口处油品的压力水头，m；
CV——泄漏孔口的流速系数，可有经验数据和实验得到。由于管道截面为圆形，且纵向边界在无穷远处，因此可将泄漏孔当做完善收缩处理，此时，CV=0.97~0.98， 。
3
油品从泄漏孔口喷射出以后形成紊动射流，因此按紊动射流来分析流速的分布规律。油品从泄漏孔喷射出后，不考虑风等因素的影响，将其作为自由射流，只求出射流的最大高度后，就可以确定油品在喷射时能够达到的扩散范围。根据基本方程的推导，并结合Albertson等的试验资料得到：
图2油品运动过程
做出如下假设：
（1）油舌由一群大小各异的油滴组成；
（2）油滴大小在泄漏孔口处已经确定，油滴在运动过程中保持球形；
（3）油滴之间没有相互作用。
4.2
油滴在大气中受到重力、空气阻力、浮力等的共同作用，其受力情况如图3所示：
图3油滴在大气中的受力情况
（1）重力G
（10）
式中：d0——油滴直径，m；
[2]李大全.成品油管道泄漏扩散分析及危害后果评价[D].南充:西南石油学院,2005.
[3]脱云飞，杨路华，柴春岭，等喷头射程理论公式与试验研究[J].农业工程学报,2006,22(1):23-26.
[4]张也影：流体力学（第二版）,高等教育出版社（北京），1998.
[5]Daniel A Crowl,Joseph F Louvar.Chemical Process Safety-Fundamentals with Application. 1990
hw——油品流过孔口时收缩能量损失；
ζ2——出流局部损失系数，取决于出流孔口的几何形状和面积，与流动速度和雷诺数无关（阻力平方区），常通过试验确定。
根据假设和公式（1）、（2）可以求出成品油孔口泄漏平均流速V2，进而可以求出孔口泄漏的质量流量Q2。
（3）
（4）
（5）
（6）
式中：Q2——孔口泄漏的质量流量，Kg/s；
ρ0——油滴密度，Kg/m³；
g——重力加速度，m/s2.
（2）空气阻力
由流体力学理论可知，当流体的雷诺数Re较大时，阻力与速度的2次方成正比，此时惯性作用远大于粘性作用；当雷诺数Re很小时，粘性效应才会大于惯性效应，阻力与速度的1次方成正比。一般情况下，阻力与速度的1~2次方成正比。
该情况下，油品雷诺数比较大，位于阻力平方区，则有：
2
成品油管道泄漏主要分两种：小孔泄漏和大面积泄漏。小孔泄漏指从较小孔洞中长时间持续泄漏，如在管道上打孔盗油，根据流速不同又可分为大、中、小型泄漏；大面积泄漏是指从较大孔洞短时间内泄漏出大量物料，如管道断裂。
成品油管道断裂可以根据泄漏点与上下阀门之间的高差关系分为正、零和负三种关系（见图1）。管道发生断裂后，在关闭上游阀门前，可采用管道输送压力计算泄漏速率，关闭上游阀门后，则考虑由于重力作用而造成的油品泄漏。如果在泄漏点与阀门之间有翻越点，则应该根据翻越点与泄漏点的相对高差计算泄漏量。保守分析认为成品油管道断裂时的油品泄漏量为，关闭阀门前在压力下喷射的油品泄漏量与泄漏点上下游阀门之间管段能够容纳的油品之和。
α——泄漏孔口出口处油舌与水平方向的夹角；
V0——泄漏孔口出口处油滴初速度，m/s。
根据上述公式，进行反算，步骤如下：
图4反Байду номын сангаас框图
框图中 是需要给定泄漏孔径D一个足够小的初值，并由此计算出的油柱高度。
5
（1）成品油管道泄漏主要有整体断裂和小孔泄漏两种形式，建立油品孔口出流模型和油品喷射模型计算泄漏量有效；
（2）对于泄漏口处而言，不考虑流体高度的变化，即不考虑高度差的影响。
（3）油品从泄漏口处进入大气，可视为自由出流；
（4）形成泄漏孔之后，管道内的流体瞬时到达平衡。此时管道内的流体处于新的连续、稳定流状态，即 ；
（5)油品为不可压缩的、连续性流体，仅受重力的作用；
（6）油品在管输压力的作用下向外喷射。
（7）
（8）
式中： ——截面至孔口的距离，mm；
D——孔口直径，mm；
V0——孔口处口处的速度，m/s；
Vm——距离孔口 处轴心线上的流速，m/s；
Q0——孔口出口流量，Kg/s；
Q——距孔口 处喷射断面上的流量，Kg/s。
当射流轴心速度衰减到1%时，不再考虑射流作用，认为射流过程结束。之后，浮力、重力作用占主要地位。式（7）和式（8）中截面至孔口距离 由重力和浮力作用决定。此时，油品射流轴心流速为孔口流速的1%处，距孔口的距离 ，考虑到油品泄漏时并非完全按照紊动自由射流进行，加上成品油管道发生泄漏时孔口的特性很难完全符合射流孔口特性的有关假定。若要与实际相符，则最大射流高度应乘以一个修正系数β，其值的大小需要根据试验来确定，在考虑了射流起始段的长度后L0后，射流达到的最大高度Smax为：
（20）
式中： ——t时刻油滴竖直方向分速度，m/s；
——t时刻油滴水平方向分速度，m/s；
——t时刻油滴速度，m/s；
——t时刻油滴速度与水平方向的夹角；
△t——时间步长，可取0.05s；
——t时刻油滴距地面的垂直高度，m；
——泄漏孔口距地面的高度，m。
初始条件：
（21）
（22）
式中：VX0、VZ0——泄漏孔口出口处油滴水平方向和竖直方向的分速度，m/s；
（11）
式中：CD——为惯性阻力系数，取0.44；
Ρa——空气密度，kg/m3；
Vt——为t时刻油滴运动速度，m/s；
S——油滴投影面积，㎡； ，其中d0为油滴直径，由于没有关于油滴直径的计算公式，此处近似采用水滴直径的计算公式， .其中，D为泄漏孔口直径，mm；H为油品压力，KPa。
（3）浮力
（12）
V1、V2——M-M截面和N-N截面处油品的流速。由于截面M-M处油品主要沿管道流动，可以假定垂直于管道方向的速度为零，即V1=0，m/s；
——动能修正系数（实际流速计算的动能与平均流速计算的动能之比），工业管道通常取1.05~1.10，经试验确定，取 ；
ρ——油品密度，Kg/m³；
g——重力加速度，m/s2；
[6]余常昭:紊动射流,高等教育出版社(北京),1993.
（2）通过对喷射油滴在飞行过程中的受力和运行情况进行分析，建立起了可以通过喷射高度和角度反算泄漏孔径的计算模型；
（3）由于模型推导中采用的是水滴直径的计算公式，因此需要进一步通过试验得出油滴直径的计算公式，从而进一步提高模型计算精度。
参考文献
[1]李大全,姚安林.成品油管道泄漏扩散规律分析[J].油气储运,2006,25(8):18-24.
由以上假设，我们可以运用伯努利方程来解决这个问题。取管孔内壁处为截面M-M，管孔外壁处为截面N-N，得到如下所示伯努利方程：
(1) (2)
式中： 、 ——截面M-M和截面N-N相对基准面的高度，在小孔泄漏中，不考虑泄漏口处高度的变化，即 ，m；
——M-M截面和N-N截面的压力。由于油品直接喷射进入大气，故 为大气压，Pa；
式中： ——空气密度，Kg/m³。
4.
根据牛顿第二定律，可以算出油滴在X、Z方向上的加速度如下：
（13）
（14）
式中： ——t时刻油滴速度与X轴之间的夹角。
4.4
由式（13）和（14）是二阶微分方程，很难求得解析解，只能求其数值解。将时间离散，利用差分格式得到：
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
图1泄漏点和上下阀门之间的高差关系
小孔泄漏时，由于管道内压力比较高，在压力的作用下向上喷射，此时可以忽略重力的影响。为了便于求解，根据实际情况，可以将泄漏孔口当做薄壁孔口出流问题进行处理，并进行以下假设：
（1）管道壁厚和泄漏孔口直径之比小于1:2.此时，由于管壁较薄，对流动不产生显著影响，油品经过泄漏口形成射流状态；