上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷 (5)
2
1
E
D
C
B
A
上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷
黄浦区2008学年度第二学期期终基础学业测评
初 一 数 学 试 卷
（测试时间：90分钟，满分：100分） 2009.6.18. (注：本次测试不得使用计算器)
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
一、选择题.(本题共8小题,每题3分,满分24分) 1、在下列实数中，有理数是
（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5. 2、在右图中，1∠与2∠是
（A ）同位角；（B ）内错角；（C ）同旁内角；（D ）以上都不是. 3、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有
（A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）无数条. 4、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是
（A ）锐角三角形； （B ）钝角三角形； （C ）直角三角形； （D ）都有可能. 5、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是 （A ）等腰三角形底角的平分线； （B ）等腰三角形腰上的高； （C ）等腰三角形腰上的中线； （D ）等腰三角形顶角的平分线. 6、如图，点D 、E 是线段AB 、AC 上的两点，且
AC AB =.当满足下列条件仍无法确定ABE ∆≌ACD ∆的是
（A ）AE AD =； （B ）BD CE =； （C ）BE CD =； （D ） C B ∠=∠. 7、若点()b a P ,位于第一象限，则
（A ）⎩⎨⎧0
0 b a ； （B ）⎩⎨⎧0
0 b a ； （C ）⎩⎨⎧0
0 b a ； （D ）⎩⎨
⎧0
0 b a .
a
D
C
B
b
A
E D
C B
A
E D C
B
A
O
E D
C
B
A O
8、若点()b a P ,到x 轴的距离为2，则
（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b .
二、填空题.(本题共12小题,每题2分,满分24分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置上] 9、100的平方根是_______________.
10、近似数730.0的有效数字有_______________个.
11、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_______________条.
12、如图，直线a ‖b ，点A 、B 位于直线a 上，点C 、D 位于直线b 上，且AB ∶CD =1∶2，若ABC ∆的面积为5，则BCD ∆的面积为_______________.
（第12题） （第13题）
13、如图，C 是直线AD 上的点，若AD ‖︒=∠=30ABC BC AB BE ，，，则
C B E ∠=_______________度.
14、一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为_______________.
15、对于同一平面内的三条不同直线a 、b 、c ，若a ‖b b ,‖c ，则直线a 、c 的位置关系是____________.
16、如图，在ABC ∆中，D AB CE AC BD AC AB ，，，⊥⊥=、E 为垂足，BD 与CE 交于点O ，则图中全等三角形共有_______________对.
（第16题） （第17题）
C
B
A
D 1
2
E
D
C
B
A
F 17、如图，在等边ABC ∆中，D 、E 是边AB 、BC 上的两点，且AD=CE ，AE 与CD 交于点O ，若︒=∠140DOE ，则=∠OAC _______________度.
18、平面直角坐标系中点()2,3-P 关于x 轴对称的点的坐标是_______________.
19、已知平面直角坐标系中点()()()443004，，，，，C B A ，则ABC ∆的面积为____________. 20、已知平面直角坐标系中点()23-，P ，将它沿y 轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为_______________.
三、解答题.(本题共7小题,第21、22、23题，每题6分,第24、25、26题，每题8分，第27题10分，满分52分) 21、计算：(
)
4
981
331
-
++. 22、计算：
(
)(
)
2
2
3
53
5-++.
23、如图，在ABC ∆中，D 是边AB 上的点，已知13040∠=∠=∠︒︒，，B A ∶12=∠∶
2，试求ACB ∠与ACD ∠的度数.
24、如图，点E 、F 位于线段AC 上，且AB =CD ，AB ‖CD ，BE ‖DF . 试说明：ABE ∆与CDF ∆全等的理由. (请注明理由)
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
F
a
b
O
M
N
P
图1
25、如图，在ABC ∆中，AB CD ACB ⊥=∠︒，90于D ，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且
B AFE ∠=∠.
试说明：EF ‖CD 的理由. (请注明理由)
26、如图，在ABC ∆中，AB =AC ，D 、E 、F 分别为边BC 、AB 、AC 上的点，且BE =CD ，CF =BD . （1）试说明：BDE ∆与CFD ∆全等的理由； （2）若︒=∠40A ，试求EDF ∠的度数.
27、如图1，在平面内取一点O ，过点O 作两条夹角为︒
60的数轴，使它们以点O 为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a 轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b 轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P ，过点P 分别作b 轴、a 轴的平行线交a 轴、b 轴于点M 、N ，若点M 、N 分别在a 轴、b 轴上所对应的实数为m 与n ，则称有序实数对(m ，n )为点P 的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P 与有序实数对(m ，n )之间是相互唯一确定的.
a
b
O
6 5 4 3 2 1
6 7
5 4 3 7
2
1
-3
-2 -1
-3 -2 -1 P
a
b
O
6 5
4 3 2 1
6 7
5 4 3 7
2
1
-3
-2
-1 -3 -2 -1 B C
A
D
（图2）
（1）请写出图2（其中虚线均平行于a 轴或b 轴）中点P 的坐标，并在图中标出点Q ()3,2-； （2）如图3（其中虚线均平行于a 轴或b 轴），在斜坐标系中点()4,1A 、()1,1-B 、()1,6-C .
（图3）
①试判断ABC ∆的形状，并简述理由；
②如果点D 在边BC 上，且其坐标为()1,5.2-，试问：在边BC 上是否存在点E 使ACE ∆与ABD ∆相全等？如有，请写出点E 的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由.。
上海市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
下海市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．1D ．23．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=-4．如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P 3、P 4…P n …,记纸板P n 的面积为S n ，则S n -S n +1的值为( )A ．12nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．14nπ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2112n π+⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2112n π-⎛⎫ ⎪⎝⎭5．下列代数运算正确的是（ ）A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 36．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．80° 7．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（p ＋q ）（p ＋q ） B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ） C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）9．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．下列运算正确的是（ ） A ．236x x x ⋅=B ．224(2)4x x -=-C ．326()x x =D ．55x x x ÷=二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____． 12．计算126x x ÷的结果为______．13．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．14．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____． 15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．18．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.19．计算：2m·3m=______． 20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．三、解答题21．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．22．先化简，再计算：(2a +b )(b -2a )-(a -b )2，其中a =-1，b =-2 23．因式分解： （1）12abc ﹣9a 2b ； （2）a 2﹣25； （3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2； （4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）． 24．将下列各式因式分解 （1）xy 2-4xy （2）x 4-8x 2y 2+16y 425．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．26．计算： （1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2； （3）（x +y ）（2x ﹣3y ）； （4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）． 27．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S ＝1+2+22+23+24+...+22020，将等式两边同时乘以2得， 2S ＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S ﹣S ＝22021﹣1，即S ＝22021﹣1． 即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1 仿照此法计算： （1）1+3+32+33+…+320； （2）2310011111 (2222)+++++． 28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形： A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长参与；D ．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据三角形的高的概念判断． 【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．A解析：A 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=，解得2a =-． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．3．D解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案． 【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-， 甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．4．C解析：C 【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 【详解】 根据题意得，n ≥2, S 1=12π×12=12π， S 2=12π﹣12π×（12）2， … S n =12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2， S n +1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n ﹣1]2﹣12π×[（12）n ]2， ∴S n ﹣S n +1=12π×（12）2n =（12）2n +1π． 故选C ． 【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．5．B解析：B 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可． 【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236xx x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．6．B解析：B 【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2． 【详解】解：如图，延BA ，CD 交于点E ． ∵直尺为矩形，两组对边分别平行 ∴∠1+∠4=180°，∠1=115° ∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65° ∵∠EDA 与∠4互为对顶角 ∴∠EDA=∠4=65°∵△EBC 为等腰直角三角形 ∴∠E=45°∴在△EAD 中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70° ∵∠2与∠EAD 互为对顶角 ∴∠2=∠EAD =70° 故选：B ．此题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质，挖掘三角板条件中的隐含条件是解题关键．7．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq＋q2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10．C【解析】解：A．x2⋅x3＝x5，故A错误；B．(-2x2)2 ＝4 x4，故B错误；C．( x3 )2＝x6，正确；D．x5÷x ＝x4，故D错误．故选C．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a +b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．【分析】根据同底数幂的除法公式即可求解．【详解】=故答案为：．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式．解析：6x根据同底数幂的除法公式即可求解．【详解】126=6xx x故答案为：6x．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式．13．：ambm，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．14．5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案为：8.5×10﹣8【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣解析：32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：1（5﹣2）×180°＝108°，5则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．18．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.解析：8【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒.19．6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．解析：6m 2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：2236m m m ⋅=．故答案为：26m ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键． 20．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.三、解答题21．2296x y xy +≥【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：∵x ，y 为任意有理数，22296(3)0x y xy x y +-=-≥，∴2296x y xy +≥.【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.22．-5a 2+2ab ，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.【详解】 ()()()22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----2222=42b a a b ab ---+ 252a ab =-+，当a =-1，b =-2时，原式=-1.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.23．（1）3ab （4c ﹣3a ）；（2）（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x （x ﹣y ）2；（4）（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）【分析】（1）由题意原式直接提取公因式即可；（2）根据题意原式利用平方差公式分解即可；（3）由题意原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）根据题意原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）12abc ﹣9a 2b ＝3ab （4c ﹣3a ）；（2）a 2﹣25＝（a ＋5）（a ﹣5）；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2＝x （x 2﹣2xy ＋y 2）＝x （x ﹣y ）2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（m 2﹣1）＝（x ﹣y ）（m ＋1）（m ﹣1）．【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．24．（1）()4xy y -；（2）()()2222x y x y -+．【分析】（1）提出公因式xy 即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）()244xy xy xy y -=-； （2）()()()()()22222242246=2842221x y x y x y x y x y x y x y ⎡⎤-=-=-++⎣-+⎦． 【点睛】 本题主要考查因式分解，因式分解的步骤：一提，二套，三分组，四检查，分解要彻底；熟练掌握提公因式法、公式法的应用是解题的关键．25．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．26．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫- ⎪⎝⎭18=-； （2）m 2•m 4+（﹣m 3）2＝m 6+m 6＝2m 6；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）＝2x 2﹣3xy +2xy ﹣3y 2＝2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）＝x 2+6x +9﹣x 2+1＝6x +10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．27．（1）21312-；（2）101100212-． 【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出所求即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）设S ＝1+3+32+33+ (320)则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-， 则1+3+32+33+…+320＝21312-； （2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+， 则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-， 则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-． 【点睛】此题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.45°C.40°D.30°2、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（）A.120°B.75°C.60°D.30°3、如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A.40°B.60°C.70°D.80°4、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（）A.30B.24C.15D.106、如图，是的中线，，，的周长和的周长差为A.6B.3C.2D.不确定7、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=( )A.130°B.120°C.110°D.100°8、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE9、与无理数最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.810、如图，下列判断中正确的是（）A.如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°B.如果AB∥CD，那么∠1+∠4＝180°C.如果AB∥CD，那么∠1＝∠2D.如果AB∥CD，那么∠2＝∠311、下列条件不能判定两个三角形全等的是（）A.有三边分别对应相等B.有三个角分别对应相等C.有两角和其一角的对边对应相等D.有两角和它们的夹边对应相等12、如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°13、下列判断中，你认为正确的是（）A. B. 是分数 C.0的倒数是0 D. 的值是14、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.115、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A.1个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED 的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB.若∠A＝38°，则∠BFD的度数为________.17、如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）18、已知点，点的坐标为，直线轴，则a的值是________．19、计算：|1﹣|﹣=________．20、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．21、如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是________.22、将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=42°，则∠2=________度．23、如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为________．24、计算：________.25、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1．27、如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论；28、如图，，，，求证：．29、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b ﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.30、如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD.求证：F是CD的中点.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、C6、C7、D8、D9、C10、C11、B12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪教版七年级下册数学期末测试卷(完整版)
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A.6cmB.4cmC.7cmD.不能确定2、如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形具有稳定性C.三角形两边之差小于第三边D.直角三角形的性质3、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A.(-3，-2)B.(3，-2)C.(-2，－3)D.(2，－3)4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（）A.6B.4+2C.4+3D.2+35、点P（1，﹣5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列运算正确的是（）A. =2B. =-3C.2 ﹣3=8D.2 0=07、如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（）A.1: 4B.1:5C.1:6D.1: 78、在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A. B.3 C.0 D.0.59、如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、的平方根是（）A.4B.±8C.2D.±211、的平方根是（）.A.4B.2C.D.12、若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大13、等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是）A. B. C. D.14、点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（）A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B.连接PQ，则PQ一定与直线l平行 C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交 D.过点P只能画一条直线与直线l平行15、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B，且∠1=110°，则∠2=（）A.70°B.110°C.30°D.150°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B 的度数为________．17、如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的面积是________．18、已知：，则________.19、如图，ABCD中，AC＝AD，BE⊥AC于E，若∠D＝70°，则∠ABE＝________.20、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的度数为________.21、如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是________（填出一个即可）．22、如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是________.23、补全解题过程．如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P 之间的关系，并说明理由．解：∠A=2∠P理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）∴∠ABC=________∠1，∠ACD=2∠2 （________）∵∠ACD为△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠________=∠A+2∠1（三角形外角的性质）即：2∠2=∠A+2∠1同理：∠2=∠P+________∴∠A=2∠P．24、如图，，，，则的度数为________.25、如图， AB = 4cm ，AC = BD = 3cm . ∠CAB = ∠DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B向点 D 运动.设运动时间为t(s) ，则当点Q 的运动速度为________cm / s 时， DACP 与DBPQ 全等.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O，，求证:OG=OE28、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.29、如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.30、如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、D6、A7、B8、A9、A10、D11、D12、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
上海市七年级下学期数学期末试卷
上海市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·西吉期末) 下列各式中正确的是（）A . ＝±2B . ＝-3C . ＝2D . =32. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，数轴上表示的解集是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·新乡期中) 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为A .B .C .D .4. （2分）(2020·上海) 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A . 条形图B . 扇形图C . 折线图D . 频数分布直方图5. （2分） (2016八上·六盘水期末) 在给出的一组数0，，， 3.14，，中，无理数有（）A . 5个B . 3个C . 1个D . 4个6. （2分）(2018·遵义) 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）A . 35°B . 55°C . 56°D . 65°7. （2分） (2016七上·长兴期末) 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A . AO上B . OB上C . BC上D . CD上8. （2分）下列语句中，是真命题的是（）A . 任何实数都有相反数、倒数B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等9. （2分）点P（x+1，x－1）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A . 每个小长方形的面积等于频数B . 每个小长方形的面积等于频率C . 频率=D . 各个小长方形面积和等于1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）由3x﹣2y=5，得到用x表示y的式子为：y=________．12. （1分） (2019八上·深圳开学考) 的算术平方根是________，的立方根是________。
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级数学第二学期期末考试题 号 一 二 三 四 总 分 得 分1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B ）π3-； （C ）8； （D ）722． 2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ） （A ）3； （B ） 4； （C ）5； （D ）6. 3. 如图1，能推断AD//BC 的是（ ） （A ）43∠=∠； （B ）； （C ）345∠=∠+∠ ； （D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比 ( ) （A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ） 纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以35. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（ ）（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b .6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（ ） （A ）72°；（B ）60°； （C ）58°； （D ）50°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-.9. 用幂的形式表示：37＝.10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________.24∠=∠EDCBA54321图1（图2）13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)． 14. 如图3，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且8AC =，如果点E 是边AC 的中点，那么DE 的长为.15. 如图4，在△ABC 中，︒=∠70A ，如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ，那么BDC ∠＝度.16. 如图5，如果AB ∥CD ，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC ＝度.17．如图6，将Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90º，得到Rt △A ´OB ´，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ´的坐标为____________． 18．已知三角形ABC 是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 19. 计算：()49813310-++ 20. 计算：3+21．计算：))2222- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 关于x 轴对称的点D （2）如果将点B 沿着与x E CB AD CB AD图3 图421D C BA E 图5 图6平移3个单位得到点B '，那么A 、B ' 两点之间的距离是.（3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形． 解： 因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （ ）因为∠CDA=120°（已知）所以∠FDC=______°. 因为DF//BE （已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________________________）所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知） 所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分）25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交于点O ，且满足CE B D =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.FBC ED A26．如图，已知AB =CD ，点E 是AD 的中点，EB =EC. 试说明AD //BC 的理由.27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC 中，若∠BAC = 3∠C 时，这个△ABC 一定是“活三角形”.点D 在BC 边上一点，联结AD ，他猜测：当∠DAC = ∠C 时，AD 就是这个三 角形的“生命线”，请你帮他说明AD 是△ABC 的“生命线”的理由.A B C D E（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时， 该三角形是一个“活三角形”。
上海市七年级下学期数学期末考试试卷
上海市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七下·如皋期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017七下·简阳期中) 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＞4bB . ﹣a+4＞﹣b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＞b﹣43. （2分）技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数4. （2分） (2019七下·兰州期中) 如图，下列能判定∥ 的条件有几个（）（ 1 ）（2）（3）（4） .A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·衢江月考) 某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A . 8折B . 8.5折C . 7折D . 6折二、填空题 (共6题；共10分)7. （1分） (2020九下·江夏期中) 计算：的结果是________.8. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．9. （1分） (2019七下·河池期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________.10. （1分）(2018·菏泽) 据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是________度．11. （5分）一张桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起.①2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐________人，张桌子拼在一起可坐（________）人.②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人.③若在②中，改成8张桌子拼成一张大桌子，则共可坐________人.12. （1分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，2015）在第________象限．三、解答题 (共11题；共83分)13. （10分） (2019七下·东台月考) 计算（1）（2）14. （5分）先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥ 的非负整数解．15. （10分） (2020七下·九台期中) 解方程组：（1）（2） .16. （6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（________）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________=180°（________）又∵∠BAC=87°（已知）∴∠AGD=________（等式的性质）17. （9分） (2017七下·金乡期中) 在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′________、B________、C′________；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．18. （5分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；（2）解不等式组：19. （10分）(2019·海州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.（1）若AB＝4，BC＝6，求EC的长；（2）若∠EAD＝50°，求∠BAE和∠D的度数.20. （3分）(2017·龙华模拟) 现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表（图1、图2）：根据所给信息解答下列问题：（1）此次统计的人数为________人；根据已知信息补全条形统计图；（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为________度；（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有________万人次．21. （10分） (2019八下·水城期末) 端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）.已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同.（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？22. （5分）(2017·滨海模拟) 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣．求出满足条件的所有正整数m的值．23. （10分）(2019·石家庄模拟) 我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。
上海市七年级下册数学期末试卷
（1） ；
（2） ；
（3） ．
28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
24．计算：
（1）2a（a﹣2a2）；
（2）a7＋a﹣（a2）3；
（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；
（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．
25．已知 ， .
（1）填空： =； =__________.
19．若等式 成立，则 的取值范围是_________．
20．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边 的依据是_______________.
三、解答题
21．解二元一次方程组：
(1) (2)
22．若规定 ＝a﹣b+c﹣3d，计算： 的值，其中x＝2，y＝﹣1．
23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
详解：A．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A选项正确；
B．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B选项正确；
C．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C选项正确；
D．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．
故选D．
上海七年级下学期数学期末考试试卷
上海七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （5，2）B . （－6，3）C . （－4，－6）D . （3，－4）3. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·秀洲模拟) 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。
某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（）A . 7月份产量为300辆B . 从10月到11月的月产量增长最快C . 从11月到12月的月产量减少了20%D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%5. （2分） (2016七下·邻水期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.A . 50度B . 60度C . 80度D . 90度7. （2分）(2018·正阳模拟) 不等式组的非正整数解的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）(2012·丽水) 为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A . 12B . 48C . 72D . 969. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AC=10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC=4：3，则DC的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·金华) 若 ________12. （1分） (2019八上·瑞安月考) 温州是“象棋之乡”，出过诸辰等世界冠军，在象棋盘中建立直角坐标系，若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”所在的点的坐标是________。
沪教版 七年级第二学期数学期末试题(已编)
七年级 第二学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 如果二次三项式1522-+kx x （k 是整数）能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _（只要写出一个即可）． 6. 要使分式115-+x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a1的差是ab b a -，那么这个最简分式是： ．9. 计算：()=-⋅-yyx y x xy242． 10. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．11. 如图，在圆O 中，OA 和OB 是互相垂直的两条半径，AB =5，那么△ABO 的中线OC = ．12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果△ABC 的周长为18，△ADE 的周长为6，那么△EFC 的周长为 ．13. 如图，在正方形ABCD 中，将△AEB 绕点A 旋转到△AFD 的位置，如果∠BAF =75°，那么∠BAE =________度．14. 对于如图的给定图形（不再添线），从①AD =AE ；②DB =EC ；③AB =AC ；④OD =OE 中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B =∠C ，这样的两个条件可以是 （填序号）．二、选择题（每题只有一个选项正确）15. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，下列分组方法正确的是……………（ ）（A ）()()y y x 2122---； （B ）()()1222-+-y y x ；(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)（C ）()1222+--y y x ； （D ）()()1222+-+y y x ．16. 若将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（ ）（A ）扩大到原来的2倍；（B ）扩大到原来的4倍；（C ）缩小到原来的12；（D ）不变． 17. 下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）（A ）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上； （B ）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； （C ）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分； （D ）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．18. □ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的角平分线与对边AD 交于E 、F 两点，如果AB =2，EF =1，那么AD 的长度是………………………………………………………………………（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3或4； （D ）3或5．三、计算题19. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x20. 分解因式：()()1272+---b a b a ．21. 约分：22222n m n m mn ---．22. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．23. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．FEA BC四、解答题24. 如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形． （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．25. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AC =12，BD =16，AB=10，求△COD 的周长．26. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，D 为斜边BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE =AF ． （1） 以D 为对称中心，画出△BDE 的中心对称图形△CDG ； （2） 连结FG ，△CFG 是什么三角形？试说明理由； （3） E F 与FG 相等吗？试说明理由．ABCDOECDBA27. 如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC ≌△DEF ），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上．（1）AB 、ED 有什么样的位置关系，并说明理由；（2）若PB =BF ，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对．．说明你的理由． P NMCABDFE A EBFDC。
2021沪教版(上海)初中数学七年级(下)期末考试模拟试卷及部分答案(共五套)
写出你的猜想并加以证明．
26．把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角 顶点叠合”．
（1）图 1 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形， B 、 C 、 D 在同一条直线上，连接 EC ．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；
（2）图 2 也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形， A 、C 、 D 在同一条直线上，连接 BD 、连接 EC 并延长与 BD 交于点 F ．请找出线段 BD 和 EC 的位置关系，并说明理
①如果 a / /b ， b / /c ，那么 a / /c ；②如果 a b ， b c ，那么 a c ；
③如果 a / /b ， b c ，那么 a c ；④如果 a / /b ， b c ，那么 a / /c ．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．如图，在 ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上， BE 与 CD 相交于点 O ，如果已知
A.14°
B.15°
C.16°
6、(4 分) 计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（ ）
A.-3x2
B.-3x2-1
C.-3x2+1
D.17° D.3x2-1
7、(4 分)
不等式组
2x >− 1 的所有整数解的和是（ − 3x + 9 ≥ 0
）
A.4
B.6
C.7
D.8
8、(4 分) 关于 x 的方程3x−2- m =2 有增根，则 m 的值是（ ）
23．如图，已知线段 AB ，其中点 A(2, 0) ，点 B(1, 2) ． （1）如果存在点 C ，使 ABC 为等腰直角三角形，且以 AB 为直角边，写出点 C 的坐标； （2）如图 2，若有 D(4, 2) 、 E(1, 4) ，求四边形 ABDE 的面积．