(完整版)河南省2013职高对口升学数学高考一轮复习基础训练一(含答案),推荐文档
1
13.已知幂函数
f(x)的图象经过点
(3,
) 3
，则
log
2
f
(2)
．
14.已知函数 f (x) 2 sin x cos x 1(x R) ，则 f（x）的图象的对称中心的坐标为
．
15.设 f (x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[1，1] 上,
f
(
x)
ax bx x
1，，1≤ x 2 ，0，≤≤x 1
y
y
y
y
y
C EF
B A
O
ax O
A
ax O B
ax O C
ax D
O D ax
第 7 题图
10.已知曲线 C：y 4 x2 (-2 x 0) 与函数 f (x) loga (x) 及函数 g(x) ax (其中a 1)
的图像分别交于 A(x1, y1), B(x2 , y2 ) ，则 x12 x22 的值为
C．①③
D． ②④
12.在 ABC 中， AC 6, BC 7,cos A 1 ,O 是 ABC 的内心，若 OP = xOA yOB ，其中 5
0 x 1 ， 0 y 1，动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
10
A．
6
3
5
B．
6
3
10
C．
3
20
D．
3
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．
A．16
B．8
C．4
D．2
11.关于函数 f (x) (2x x 2 )e x ，则下列四个结论：①f(x)>0 的解集为{x|0<x<2}②f(x)的极小值为
f ( 2) ，极大值为 f ( 2) ③f(x)没有最小值，也没有最大值④f(x)没有最小值，有最大值，其中
正确结论为
A．①②④
B． ①②③
0 1
其中
a ，b R
.若
f
1 2
f
3 2
,则
a
3b
的值为____.
16.函数 y sin(x 100 ) cos(x 400 ), (x R) 的最大值是
．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（10
分）设
p:实数
x
满足
x2
A. 2 2, 2 2
B. (2 2, 2 2) C. 1,3
8 函数 y Asin(x )( 0, , x R) 2
的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A y 4sin( x ) 84
B y 4sin( x ) 84
C
y
4sin(
x
)
84
D
y
4 sin(
x
)
84
D. 1,3
9. 如图，圆弧型声波 DFE 从坐标原点 O 向外传播. 若 D 是 DFE 弧与 x 轴的交点，设 OD=x
(0 x a )，圆弧型声波 DFE 在传播过程中扫过平行四边形 OABC（非菱形）的面积为 y (图中阴
影部分)，则函数 y f (x) 的图象大致是( )．
A．0≤ x ≤
B． ≤ x ≤ 5 C． ≤ x ≤ 7 Nhomakorabea4
4
4
4
D． ≤ x ≤ 3
2
2
6.若等边 ABC 的边长为 2 ，平面内一点 M
满足 CM
1 CB
1 CA ，则 MA MB
(
)
32
8
13
A.
B.
9
9
C． 8 9
D． 13 9
7.已知函数 f (x) ex 1, g(x) x2 4x 3 ,若有 f (a) g(b) ,则 b 的取值范围为（ ）
（1）判断 ABC 的形状； （2）设向量 m (2a,b), n (a,3b), 且 m n, (m n) (m n) 14, 求 a,b, c .
19.（12 分）
已知向量 a
(cos 3
x, sin
3
x) ，b
(cos
x , sin
x )，c
(
3,1) 其中 x R ，
22
22
22.（12 分）已知函数 f (x) (1)x , 其反函数为 y g(x)
3
(1) 若 g(mx2 2x 1) 的定义域为 R ，求实数 m 的取值范围；
(2) 当 x 1, 1时，求函数 y f (x)2 2af (x) 3 的最小值 h(a) ；
(3) 是否存在实数 m n 3 ，使得函数 y h(x) 的定义域为 n, m，值域为 n2 , m2 ，若存在，
求出 m 、 n 的值；若不存在，则说明理由． ．
答案
1．选择题 BADCB CBABC AA
2．填空题 13.-1
14、
15、-10
16、1
17.
20.解：
18.解：（1）由题 lg a lg cos A lg b lg cos B, 故 a cos A b cos B ， 由正弦定理 sin Acos A sin B cos B ，即 sin 2A sin 2B . 又 cos A 0, cos B 0, 故 A, B (0, ),2A,2B (0, ) 2 因 a b A B, 故 2A 2B . 即 A B ，故 ABC 为直角三角形. 2 （2）由于 m n ，所以 2a 2 3b2 0 ① 且 (m n) (m n) n2 m2 14 ，即 8b2 3a 2 14 ② 联立①②解得 a 2 6,b2 4, 故在直角 ABC 中， a 6,b 2, c 10
围及函数 f ( A) 的值域．
21.（12 分）已知函数 f (x) ln x, g(x) (m 1)x2 x(m 1).
（1）求 f(x)在 x=1 处的切线方程
（2）若函数 y f (x)与y g(x) 的图像有公共点，且在公共点 P 处有相同的切线，求实数 m
的值和 P 的坐标；
（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条
C．充要条件
D．既不充分也不必要
3.已知 i 是虚数单位,则 3 + i = 1 i
（）
A．1-2i
B．2-i
C．2+i
D．1+2i
4.下列命题错误的是
（）
A．命题“若 x2 3x 2 0 ，则 x 1 “的逆否命题为”若 x 1,则x2 3x 2 0 “
4ax
3a2
0
,其中
a
0
,命题 q
: 实数
x
满足
x2 x 6 0 x2 2x 8 0
(Ⅰ)若 a 1, 且 p q 为真，求实数 x 的取值范围； (Ⅱ)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 x 的取值范围. 18.（12 分） ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，且 lg a lg b lg cos B lg cos A 0 .
19.
.
21.解：（1）y=x-1
（2）设函数 y f (x)与y图像g的(x公) 共点为
P(x0 , y0 ), 则有
ln x0 (m 1)x02 x0 ,
①
又在点P处有共同的切线,
f (x0 )
g(x0 )
1 x0
2(m 1)x0
1 m 1 x0 2 x02
1,
②
②代入①，得 ln
河南省 2013 职高对口升学数学高考一轮复习基础训练一（含答案）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
1.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=
A．{0}
B．{0,1}
C．{-1,1}
（） D．{-1,0 }
2.“ x ”是“ x ”的
B 若命题 p : x R, x2 x 1 0 ，则 p为: x R, x2 x 1 0
C．若 p q 为假命题，则 p ， q 均为假命题。 D．" x 2"是x2 3x 2 0"的充分不必要条件
5.设 0 x 2 ,且 1 sin 2x = sin x cos x, 则 （ ）
x0
1 2
1 2
x0 .
设 h(x) ln x 1 1 x h(x) 1 1 0(x 0).
22
x2
所以，函数 h(x) 最多只有 1 个零点，
观察得 x0 1是零点,故 m 0. 此时，点 P（1，0）．
22.
（1）当 a b 1 ，且 x [0, ] 时，求 x 值的集合； 2
（2）设函数 f (x) (a c)2 ，求 f (x) 的最小正周期及其单调增区间
20.
已知：函数 f (x)
3 sin x cosx cos2 x
(
0) 的最小正周期为
．
2
（Ⅰ）求 f (x) 的解析式；
（Ⅱ）若 ABC 的三条边为 a ， b ， c ，满足 a 2 bc ， a 边所对的角为 A ．求：角 A 的取值范
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc
河南省对口升学高中高考数学试卷试题.doc河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题“若 a 2 b 20 ，则 a 0 且b 0”的逆否命题是（）A. “若 a 0 或 b0 ，则 a 2 b 20 ”B. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 或b 0 ”C. “若 a 0 且 b0 ，则 a 2b 20 ”D. “若 a 2 b 2 0 ，则 a 0 且b 0 ”2.若 a,b, c R ，且 a b 0 ，则下列结论正确的是（）A. ac2bc2B. 1 1C.ba D. a 2ab b 2a bab3.下列各组函数中是同一个函数的是（）① f ( x)2x 3 与 g( x) x2x② f (x) x 与 g (x)x 2③ f ( x)x 2 与 g(x)x 4④ f (x) x 2 2x 1 与 g(t)t 22t1A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④4.已知函数 yf ( x 1) 的定义域是2,4 ，则函数 f (2x 1) 的定义域是（）A.1,5B.1,2C.D.5,75.已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若S 3S 21 ，则数列 a n 的公差是32（）A. 1B. 1C. 2D. 326.已知 A(2,1) ， B( 1,3) ， C (3,4) ，则 AB AC = （）A.4B. 4C.3D. 37.抛物线 x 2 8y 的焦点到准线的距离是（）A. 8B. 4D. 18.如图1，正三棱柱ABC A1B1C1各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点 E 、 F 分别是 AB ，A1C1的中点，则 EF 与侧棱C1C所成角的余弦值是（）A. 2 5B. 55 5C. 1D. 22 29.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从 10 名候选人中选取 2 人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A. 45B. 90C. 100D. 180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.集合A 1,3, a ， B 3, a 2 ，若 A B 3, a ，则 a 的值是.12.不等式x2 2x 3 0的解集是.13.已知 tan 3，则 2 sin 2 1 = .sin 214.已知向量a 1,2 ， b 3,1 ，则 ( a b)(a b ) = .15.侧棱长和底面边长都为 1 的正三棱锥的体积是.16.直线2x 3y 6 0 在y 轴上的截距是.17.把 4 个不同的球放入 3 个不同的盒子，则共有种不同的放法 .18.若事件 A与事件A互为对立事件，且P( A) 0.4 ，则 P( A) = .三、计算题（每小题8 分，共 24 分）19.在 ABC 中， A1 ， AC 4 ，cos B.4 3（1）求 sin C 的值；（2）求ABC 的面积 .20.已知双曲线过点(3, 2)且与椭圆4x29 y 236 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知(2x1) 9a0a1 x a9 x9，求 a0a2a8的值.四、证明题（每小题 6 分，共12 分）22.若函数 f ( x) 是 R 上的增函数，对任意实数 a ，b ，若 a b 0 ，证明：f (a) f (b) f ( a) f ( b) .23.如图 2 所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE BE ，证明：平面BCE 平面ADE .EA BD C五、综合题（ 10 分）24.已知等比数列a n的公比不为 1，前n项和为S n，满足S6 63，且 a2， a4，32a3成等差数列.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列a n前 n 项和 S n.。
中职对口升学考高分-高三数学第一轮复习：柱、锥、球及其简单的组合体(立体几何)
知识点四 圆锥
1．圆锥的定义
如图9-21所示，以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周，
其余各边旋转而形成的曲面(或平面)所围成的几何体称为圆锥.旋
转轴称为圆锥的轴，另一条直角边旋转而形成的圆面称为底面，
斜边旋转而形成的曲面称为圆锥的侧面，无论旋转到任何位置，
斜边都称为圆锥的母线，母线与轴的交点称为圆锥的顶点，顶
3
πr =
3
3
3
= ，
1
熟练掌握球的表面积公式与体积公式.
π.
同学们！再见！
的斜高．
(2)正棱锥的全面积：正棱锥所有面的面积之和，记
为S正棱锥全.
其中S底表示正棱锥的底面的面积．
(3)正棱锥的体积：
5．棱柱、棱锥的体积公式
(1)棱柱的体积：
V棱柱=S底h．
(2)棱锥的体积：
1
V棱锥= S底h．
3
知识点三 圆柱
1．圆柱的定义
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的
高都称为正棱锥的斜高．
(3)顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高．
(4)正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影组成一个直角三
角形．
(5)正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的射影也组成一个直角
三角形．
4．正棱锥的面积及体积计算公式
(1)正棱锥的侧面积：正棱锥所有侧面的面积
之和，记为S正棱锥侧，且
其中C表示正棱锥底面的周长，h′表示正棱锥
由体积公式可得正三棱柱的高h=
81
=
底 9 3
3
2
=9 3，
=3表=S侧+2S底= 54 3 +2×9
3 =72 3 ，故答案为72 3.
(完整版)河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷含答案,推荐文档
若两人各投球1次, 求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球 2 次, 求这 4 次投球中至少有1次命中的概率.
解：记甲投球命中为事件 A，甲投球未命中为事件 A ；乙投球命中为事件 B，乙投球
未命中为事件 B 。则：
P( A) 1 ; P( A) 1 ; P(B) 3 ; P(B) 2
解：(1)设所求直线 l 的方程为: 2 x y c 0
∵直线 l 过点 (1, 5)
∴ 2 (1) (5) c 0 即 c 3
∴所求直线 l 的方程为: 2x y 3 0
(2) ∵当 x 0 时 y 3
∴直线 l 在 y 轴上的截距为-3
20.
已知函数 f (x) 的定义域为
沁阳职教中心 gjl
7. 已知向量 a = 1, 2, b = 2,1, 则 a , b 之间的位置关系为
A．平行
B．不平行也不垂直
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8. 抛物线 y 2x2 的准线方程为
A． y 1 8
B． y 1 4
C． y 1 2
D． y 1
12. 函数 f (x) 5sin(x ) 12 cos(x ) 的最小值是 -13 .
6
6
13. 若 f (x) 2x4 ax 1, f (1) 5, 则 f (1) 1 .
14.
函数 f (x) a log2 x b log3 x 2 ,
f
1 2012
4,
则 f 2012
沁阳职教中心 gjl
河南省 2012 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
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河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学
河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1. 已知集合A ={a,b,c,d }，下列说法错误的（ ）A.a ∈AB.b ∈AC.c ∈AD.{c,d }∈A2. 设a =√2+√7,b =√3+√6,c =2+√5，下列结论正确的是（ ）A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.c <b <a3. 下列函数中，在(0,+∞)上单调递减的为（ ）A.y =2x −5B.y =−x 2+x +6C.y =2x 2x +1D. y =1x+1 4.log 313+log 31+log √3= （ ） A.−23 B.−32 C.−43 D.−345. 设第二象限角α满足tan α=−√33，则sin (α+π)=（ ） A.12 B.−12 C.√32 D.−√326. 在复数集中，方程x 2+6x +10=0的根为（ ）A.x 1,2=3±iB.x 1,2=±3+iC.x 1,2=±3−iD.x 1,2=−3±i7. 等比数列{a n }(a 1≠0)的公比q =2，则a 42a 2⋅a 3=（ ）A. 2B. 4C. 8D. 168. 在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件9. (x √x )8的展开式中包含的项有（ ） A. 常数项 B. 含x 的项 C. 含x 2的项 D. 含x 3的项10. 现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（ ）A.110B.15C.310D.25 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 设全集U 是所有小写英文字母组成的集合，A ={a,b,c,d,ⅇ},B ={b,c,d }，则A ∩C U B =_________．12. 当a >0，且a ≠0时，无论a 取何值，函数f (x )=a x +ⅇ的图像必过一点是_________．13. 函数f (x )=13sin (x +π6)+1的值域为_________．14. 在ΔABC 中，∠A =π3,b =2,c =3，则a =_________．15. 在平面直角坐标系中，圆C:(x −a )2+(y −b )2=9与一条直线l 相离，M 为圆上任意一点，已知M 到l 的最短距离为4，则M 与l 的最长距离为_________．16. 已知椭圆x 225+y2b2=1(b>0)的离心率ⅇ=45，则b=_________．17. 一个圆柱的侧面积为48π，高为8，则该圆柱体的体积为_________18. 将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为_________．三、计算题（每小题8分，共24分）19. 求函数f(x)=√6−x−x2的定义域．20. 直线方程√3x−y+4=0先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转300，求变化后最终的直线方程．21. 已知向量p⃗=(1,3),q⃗=(−m−1,2),r⃗=(1,5−4m)，且p⃗⊥(2q⃗−r⃗)，求m的值．四、证明题（每小题6分，共12分）22. 已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1≠0,a n+S n S n−1=0(n≥2)，求证：{1S n}是等差数列．23. 如图所示的长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，M,N分别为C1D1,B1C1的中点，连接AC,A1C，求证：MN⊥A1C．五、综合题（10分）24. 函数f(x)对任意x∈R满足f(x)+f(−x)=0,f(x)+f(−x−2)=0成立，且当x∈(0,1)时，f(x)=sinπx+2．（1）求f(0)与f(1)的值；（2）当x∈(7,8)时，求f(x)的解析式．。
单招河南数学试题及答案
单招河南数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin(x)\)C. \(y = \cos(x)\)D. \(y = x^3\)答案：D2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2,3}C. {3}D. {2,3,4}答案：B3. 直线方程\(y = 2x + 3\)与x轴的交点坐标是？A. (-3, 0)B. (0, 3)C. (3, 0)D. (0, -3)答案：A4. 圆的标准方程是\(x^2 + y^2 = r^2\)，若圆心在原点，半径为2，则该圆的方程是？A. \(x^2 + y^2 = 4\)B. \(x^2 + y^2 = 2\)C. \(x^2 + y^2 = 1\)D. \(x^2 + y^2 = 3\)答案：A5. 函数\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)的最小值是？A. 0B. 1C. 4D. -4答案：A6. 已知等差数列的首项为1，公差为2，求第5项的值？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A7. 函数\(y = \log_2(x)\)的定义域是？A. \(x > 0\)B. \(x < 0\)C. \(x \leq 0\)D. \(x \geq 0\)答案：A8. 已知双曲线方程为\(\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1\)，若a=2，b=3，则该双曲线的渐近线方程是？A. \(y = \pm \frac{3}{2}x\)B. \(y = \pm \frac{2}{3}x\)C. \(y = \pm \frac{3}{4}x\)D. \(y = \pm \frac{4}{3}x\)答案：A9. 已知向量\(\vec{a} = (1, 2)\)，\(\vec{b} = (3, -1)\)，则\(\vec{a} \cdot \vec{b}\)的值是？A. -5B. 5C. -1D. 1答案：A10. 已知三角形ABC的三边长分别为3, 4, 5，该三角形是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算\(\sqrt{49}\)的值是____。
中职对口升学数学资料-全册1-10单元测试题+答案
中职数学基础模块上下册1-10章试题第一单元测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ⊃ D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.第二单元测试题一 选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中.1.若m ＞4,则下列不等式中成立的是( ); A .m +4＞4 B.m -4＜0 C.m -2＞4 D.m -7＜-32.若m ＞0,n ＜0,则下列不等式中成立的是( ); A.0>m n B.m-n ＞0 C. mn ＞0 D.mn 11> 3.下列不等式中正确的是 ( );A.5a ＞3aB.5+a ＞3+aC.3+a ＞3-aD.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( );A.[)+∞,6B.[]6,6-C.(]6,-∞-D. (][)+∞-∞-,66, 5.不等式（x -2）(x +3) ＞0的解集是( ); A.（-2，3） B.（-3，2） C.),2()3,(+∞--∞ D.),3()2,(+∞--∞ 6．与不等式121>-x 同解的是( );A ．1-2x ＞1± B.-1＜1-2x ＜1 C.2x -1＞1或2x -1＜-1 D.1-2x ＞1 7.不等式0232>++x x 的解集是( ); A.（1，2） B.),2()1,(+∞-∞ C.（-2，-1） D. +∞---∞,1()2,( ） 8.不等式155->--x 的解集是( ). A.{}20<x x B.{}2010<<-x x C.{}10->x x D. {}2010>-<x x x 或二 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
中专 技校 职高单招 对口升学数学总复习 第一章 集合与逻辑用语
充要条件的含义
✔
考试层次要求
理解
掌握
✔
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第一节 集合
知识清单
考点一 集合的概念与表示法 考点二 集合间的关系 考点三 集合的运算
考点一 集合的概念与表示法
1
集合
把具有某种属性的一些确定的对象看成一个整体， 便形成一个集合， 常
用大写的拉丁字母A , B , C 等表示。
2
元素 集合中的每一个确定的对象叫作这个集合的元素, 常用小写字母a,b,c 等
本题主要考查集合的运算以及充要条件的判断,运用不等式之间 的关系是解题的关键.
技巧点播
考点二 集合间的关系
3.集合相等
一般地,对于两个集合A 与B,如果集合A 中的任何一个元素都是 集合B 的元素,同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素,我们 就说集合A 等于集合B,记作A=B(A,B 的所有元素相等)。
注意
（1）若两个集合相等,则两个集合所ห้องสมุดไป่ตู้元素完全相同, 反之亦然.
（2）要判断两个集合是否相等,对于元素较少的有限 集,主要看它们的元素是否完全相同;若是无限集,则从 “互为子集”入手进行判断.
知识清单
考点一 集合的概念与表示法 考点二 集合间的关系 考点三 集合的运算
考点三 集合的运算
1.交集
一般地,由既属于集合A又属于 集合B的所有元素组成的集合,
称为集合A与集合B的交集,
作A∩B
即A∩B={x|x∈A 且x∈B}.
性质
考点三 集合的运算
2.并集
一般地,由所有属于集合A 或属于 集合B 的元素组成的集合,称为集 合A 与集合B 的并集。
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中职数学 集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①②D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( );A.｛2,4｝B.｛1,2｝C.｛0,1｝D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( );A.｛b ｝B.｛a,d ｝C.｛a,b,d ｝D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( );A.φ=NB.M N ∈C.M N ⊂D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( );A.B B A =B.φ=B AC.B A ⊃D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x x D.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( );A.RB.{}64<≤-x xC.φD.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ; 2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ; 3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ; 6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤. 1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.中职班数学 《不等式》测试题班级 座号 姓名 分数一．填空题： (32%)1. 设2x -3 ＜7,则 x ＜ ;2. 5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ；3. | x3|＞1解集的区间表示为________________;4.已知集合A = [2,4],集合B = (-3,3] ,则A ∩ B = ,A ∪B = .5.不等式x 2＞2 x 的解集为_______ _____;不等式2x 2－3x －2＜0的解集为________________.6. 当X 时,代数式 有意义.二．选择题：(20%)7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。
对口高考数学试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列选项中，绝对值等于3的是（）A. 3B. -3C. 0D. 2答案：A解析：绝对值表示一个数到原点的距离，所以绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3。
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 > b / 2D. a / 2 < b / 2答案：A解析：根据不等式的性质，如果两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；如果两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；如果两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
因此，A选项正确。
3. 函数y = 2x - 1在定义域内是（）A. 增函数B. 减函数C. 常数函数D. 无法判断答案：A解析：函数y = 2x - 1的斜率k = 2，大于0，因此该函数在其定义域内是增函数。
4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A解析：点A(2, 3)关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点是(2, -3)。
5. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = （）A. 25B. 28C. 31D. 34答案：D解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得到an = 2 + (10 - 1)×3 = 34。
6. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像是（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 圆答案：B解析：函数y = x^2 - 4x + 4是一个二次函数，其图像是开口向上的抛物线。
7. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 13D. 18答案：C解析：根据三角不等式，|a + b| ≤ |a| + |b|，所以|a + b|的最大值是|5| + |3| = 13。
河南数学对口考试真题试卷
河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。
请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。
祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 0B. 4C. -2D. 62. 若\( a \)，\( b \)是方程\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)的两个实数根，则\( a + b \)的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。
A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin\( \alpha \) = 0.6，则cos\( \alpha \)的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。
二、填空题（每题4分，共20分）7. 若\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，且\( a +b = 8 \)，求\( ab \)的值。
8. 已知\( \sin\theta = \frac{3}{5} \)，求\( \cos2\theta \)的值。
9. 若\( \log_2 3 = a \)，求\( \log_{\sqrt{2}} 3 \)的值。
10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。