2014年河南省高考数学适应性试题(理科)及答案
2014年河南省郑州市高考理科综合三模试题及答案解析
2014年河南省郑州市高考理科综合三模试题及答案解析理综试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
考试时间150分钟，满分300分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
可能用到的相对原子质量：H-10-12 N-14 O-16 Na-23第I卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对物质跨膜运输的说法，错误的是A．糖蒜变甜主要是细胞主动选择吸收糖类并进行积累形成的B．维生索D能以自由扩散方式进入细胞，是因为其属于脂质C．饭后消化道中的葡萄糖浓度大于小肠上皮细胞中的浓度，此时小肠上皮细胞吸收葡萄糖的方式是协助扩散D．肾小管上皮细胞能将原尿中的葡萄糖全部吸收，其吸收过程需要消耗能量2．下列关于A TP和酶的说法，正确的是A．产生酶的细胞一定能产生ATPB．ATP含有核糖结构，酶中不会含有该结构C．细胞内酶的催化作用都需要ATP提供能量D．ATP的合成与分解都需要同一种酶催化3．有一种人工合成的微小RNA，不能编码蛋白质，当其进入小鼠细胞后，会号小鼠Lin-4基因产生的mRNA 结合，并抑制它的功能，最终引起机体患病。
下列说法，正确的是A．微小RNA与小鼠mRNA结合很可能是借助细胞内的DNA连接酶B．微小RNA不能编码蛋白质，很可能是因为它缺乏终止密码子C．Lin-4基因所产生的mRNA在细胞中的功能一定是产生某种酶D．微小RNA是通过阻止Lin-4基因的翻译过程来抑制该基因的功能4．下列有关生物变异的叙述中，错误的是A．单倍体植株的细胞中可含有一到多个染色体组B．观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置C．非同源染色体之间交换一部分片段，会导致染色体结构变异D．低温可抑制纺锤体的形成，导致植物细胞染色体数目发生变化5．氨基丁酸和某种局部麻醉药在神经兴奋传递过程中的作用杌理如下图所示。
2014年河南省商丘市高考理科综合三模试题及答案解析
2014年河南省商丘市高考理科综合三模试题及答案解析理科综合能力试题注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。
2．答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号、座号填写在答题卡指定的位置上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效：在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5．可能用到的相对原子质量：H=1 0=16 Na=23 S=32第I卷（选择题，共126分）一、选择题：（本大题共13小题，每小题6分，共78分，每题只有一个选项符合题意）1．在细胞和生物体的生命活动中，不可能发生的是A．DNA→RNA→氨基酸B．内质网膜→囊泡膜→高尔基体膜C．性激素→下丘脑，性激素→垂体D．生长素→果实发育，生长素→发芽2．下列关于建构模型或科学研究方法的相关叙述错误的是A．摩尔根用类比推理的方法证明了“基因在染色体上”B．孟德尔用豌豆进行杂交实验发现遗传定律时，运用了假说一演绎法C．沃森和克里克研究DNA分子结构时，建构了物理模型D．生态学家高斯在研究种群的数量变化规律时，建构了数学模型3．下列现象的出现与减数分裂过程中同源染色体联会行为无直接关系的是A．白菜与甘蓝有性杂交后的杂种植株不可育B．正常男性产牛了含有两条Y染色体的精子C．三倍体西瓜植株一般不能形成正常种子D．基因型AaBb植株自交后代出现9：3：3：1性状分离比4．生长素对植物生长的作用具有两重性。
右图中虚线表示对植物牛长既不促进也不抑制的浓度。
据此分析下列说法正确的是A．该图可表示水平放置的根近地侧生长素浓度的变化B．该图可表示水平放置的茎近地侧生长素浓度的变化C．该图可表示正常放置的胚芽鞘尖端向光侧生长素浓度的变化D．该图可表示去掉顶芽后侧芽处生长素浓度的变化5．下图表示某生态系统中三种牛物CO2消耗量（相对值）的曲线图，请据图判断下列叙述不正确的是A．a曲线代表的生物属于某种生产者，其同化作用n寸能量的来源与绿色植物并不相同B．若a生物能被人巨噬细胞吞噬，则其一定能引发人体的细胞免疫C．若b曲线代表某种正常生存的植物，则18时植物内有机物积累量最多D．若c足某种哺乳动物，则其呼吸作用消耗的氧气量值是相对稳定的6．高中生物学实验中，以下操作对估测结果的数值准确性影响最大的一项是A．估测细胞周期各期时长，可统计多个视野中各时期细胞数量所占比例B．估测狭长样地中蒲公英数量，可用等距取样法选取样方C．估测培养液中酵母菌的种群数量，可用滴管从静置培养液的中层取样D．估测某地域灰地鼠的数量，可采用标志重捕法7．分子式为C5H12O的醇与和它相对分子质量相同的一元羧酸进行酯化反应，生成的酯共有（不考虑立体异构）A．15种B．16种C．17种D．18种8．下列说法不正确的是A．除去乙酸乙酯中残留的乙酸，可加过量饱和Na2CO3溶液振荡后，静置分液B．某烷烃主链4个碳原子数的同分异构体有2种，则与其碳原子个数相同的且主链4个碳原子的单烯烃有4种C．Imol有机物与NaOH溶液反应，最多消耗5mol NaOHD．有机物分子中所有原子在同一平面内9．食品包装中常见的脱氧剂组成为还原性铁粉、氯化钠、炭粉等，其脱氧原理与钢铁的吸氧腐蚀相同。
2014河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学理科答案
= 3，
3 6. = AH 2
所以当 AH 最短时， ∠MHA 最大，……………………………………………………………………7 分 即当 AH
⊥ PD 时， ∠MHA 最大，此时 tan ∠MHA = AM =
AH
因此 AH
= 2 .又 AD = 2 ，所以 ∠ADH = 45o ，于是 PA = 2 .………………………………8 分
N
A B
H
D
y
tan ∠MHA =
因 此
AM 3 6 = = . AH AH 2
. 又
M
x
C
AH = 2
AD = 2
， 所 以
∠ADH = 45o
， 于 是
PA = 2 .……………………………8 分
如图建立空间直角坐标系，则 P(0,0, 2) ，
D(0,2,0) ， M ( 3,0,0) ， B( 3, −1,0) ， C ( 3,1,0) ， E ( 3 , 1 ,0) . 2 2
x2 = 2y
（16）
14 4
3a − 4 3a − 6 3 1 1 1 1 1 − = − = n − = n = . an+1 − 2 an − 2 8an − 12 − 2 an − 2 2an − 4 an − 2 2an − 4 2 3an − 4 1 1 3 = ，公差为 的等差数列， a1 − 2 3 2
因为 PA ⊥ 平面 ABCD ， PA ⊂ 平面 PAC ， 所以平面 PAC ⊥ 平面 ABCD .……………………………………………………………………………9 分
理数答第 2 页（共 7 页）
过 M 作 MO ⊥ AC 于 O ，则由面面 垂 直的 性质定 理可知： MO ⊥ 平面 PAC ，所以 MO ⊥ AN ，过 M 作 MS ⊥ AN 于 S ，连接 OS ， AN ⊥ 平面 MSO ，所以 AN ⊥ SO 则 ∠MSO 为二面角 M − AN − C 的平面 角. ……………………………………………………………………………………………………10 分 在 Rt ∆AOM 中，
备战2014年高考数学全国统考区精选理科试题(详解)分类汇编2：函数
备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编2：函数一、选择题1 ．（云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理科数学）定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 （ ）A ．)22,0(B ．)33,0(C ．)55,0(D ．)66,0( 【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以(2)()(1)()(1)f x f x f f x f -+=--=-，即(2)(2)f x f x +=-+，所以函数()f x 关于直线2x =对称，又(2)(2)(2)f x f x f x +=-+=-，所以(4)()f x f x +=，即函数的周期是4.由()log (||1)0a y f x x =-+=得，()log (||1)a f x x =+，令()log (||1)a y g x x ==+，当0x >时，()log (||1)log (1)a a g x x x =+=+，过定点(0,1).由图象可知当1a >时，不成立.所以01a <<.因为(2)2f =-，所以要使函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则有(2)2g >-，即2(2)log 32log a a g a -=>-=，所以23a -<，即213a <，所以03a <<，即a 的取值范围是(0,3，选B,如图 2 ．（云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（ ）A.()1,0B.()3,1C.(]3,1D. [)+∞,3【答案】B 【解析】当02a ≤≤时，函数()6t g t ax ==-单调递减，所以要使函数()f x 为减函数，所以函数log a y x =为增函数，所以有1a >且(2)620g a =->，即13a <<，所以a 的取值范围是(1,3)，选B.3 ．（甘肃省兰州一中2013届高三上学期12月月考数学（理）试题）设()f x 是定义在R 上的增函数，且对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，如果实数,m n 满足不等式22(621)(8)0f m m f n n -++-<，那么22m n +的取值范围是.A （9，49） .B （13，49） .C （9，25） .D （3，7）【答案】A 【解析】对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，所以函数()f x 是奇函数，又因为()f x 是定义在R 上的增函数，所以由22(621)(8)0f m m f n n -++-<得：()222(621)(8)8f m m f n n f n n -+<--=-+，所以226218m m n n -+<-+，即()()22344m n -+-≤，所以22m n +的最大值为()22r +，即49；因此最小值为()22r -，即9，22m n +的取值范围是（9，49），故选A 。
备战2014年高考数学全国统考区精选理科试题(详解)分类汇编8：直线与圆
备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编8：直线与圆一、选择题1 ．（云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理科数学）1by +=与圆221x y +=相交于A,B两点(其中a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 （ ）A 1B ．2C D 1【答案】A 【解析】因为△AOB 是直角三角形，所以圆心到直线的距离为2，2=，即2222a b +=。
所以2212b a =-，由22102b a =-≥，得22,b b ≤≤≤所以点P(a,b)与点(0,1)之间距离为d ====，即d ==，因为b ≤，所以当b =时，1d ====+A ． 2 ．（云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理科数学）若直线20ax by -+=(a ＞0，b ＞0)被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则11a b+的最小值为（）A ．14B C ．32+D ．32+【答案】C 【解析】圆的标准方程为22(1)(2)4x y ++-=，所以圆心坐标为(1,2)-，半径为2r =.因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线20ax by -+=过圆心，所以220a b --+=，即22a b +=，所以12ab +=，所以222a b =，a =时取等号，所以11a b +的最小值为32+C ．3 ．（贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学）过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）A ．40x y +-=B ．30x y -=C ．40x y +-=或30x y +=D ．40x y +-=或30x y -=【答案】D 【解析】若直线过原点，设直线方程为y kx =，把点(1,3)P 代入得3k=，此时直线为3y x =，即30x y -=。
【旋风逆袭】2014年普通高等学校招生全国统一考试数学高考考前适应性训练第17题【A组】【A卷】 【PDF版】
李炳璋（原名李东升） ，为人低调，和蔼亲切，耐心细致 。全国唯一 ．．．．．．．．．．．．．． 一位曾经连续三年命中过高考试题中一些理科和文科试题的人， 高考 研究专家﹑高考辅导名师，擅长高考专业﹑个性辅导，英语四六级专 业﹑个性辅导。本人始终坚信“金杯银杯不如大家的口碑，金奖银奖 ．．．．．．．．．．．．．．．． 不如大家的夸奖 ！ ”被广大学生亲切地誉为“提分帝” ！让很多辅导过 ．．．．．．． 的高中生受益，使其在高考中取得较为理想的成绩！让一些大学生顺 利通过英语四六级考试！ 本人一直都在辅导中学生，曾经为近万名学子免费辅导过，曾经 为 2013 届全国各个省市自治区直辖市的一些考生免费指导过填报志 愿。 对各省的高考一些事情比较了解。 2013 年本人所有亲自教授﹑多 次辅导的学生均顺利考上一二本大学！21 时就被大家誉为当之无愧
高三是一个传奇,每个人都可能成为一匹黑马!
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造福考生
给力奋斗
让飞翔的梦想在六月张开翅膀,让雄心与智慧在六月绽放光芒! 的名师!一直在教九科，非常辛苦，虽然常常是一对一的教授，但是 教授过程中一直充满着挑战......我说过，虽然本人不是师范生，但对 教育事业有一份独特的热爱！ 网络上所有文档课件等有如下标识的均为本人发表在网络上的 资料： 【恒心】﹑【跃渊风暴】﹑【旋风逆袭】﹑【圣经】
胆性卓然骨硬志坚不留乌江之憾； 风华正茂豪气冲天应建定鼎之功。 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
【李炳璋前言】随着2013年高考的结束，2014年高考也“马不停蹄”的赶来， 由于2013年普通高等学校招生全国统一考试高考考前适应性训练（数学）试题 广受好评，再加之本人也不再一个人忙碌高考9科的研究，不再对广大考生进行 免费的辅导与指导，故付高考题。本人第一时间做了2013年各个省份的高考数学文理试题，充分调 研了2013届考生在数学复习冲刺过程中所遇到的问题及在2013年6月7日在高考 考场遇到的实际状况，在2014年编写过程中充分做了新的调整，在难度上也是 根据2013年高考数学试题的实际难度进行增加。尤其在数学试题的选题上更加 大胆，原创试题更加与时俱进， “母题”意识更加强化，夯实基础，提升能力， 我还是在一套试卷中命制所有省份的数学题，命制的难点在于 ①如何在一套试卷中把握好所有省份高考数学试卷的难度； ②如何在一套试卷中处理好文理数学试题的差异问题； ③如何在一套试卷中处理好突出核心高频考点、 “规律轮换”与较为低频考点兼 顾的问题；
2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科综合能力测试参考答案及评分说明
绝密 ★ 启用前2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科综合能力测试参考答案及评分说明第Ⅰ卷一、选择题：每小题6分，共78分。
1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 11．B 12．C 13．C 二、选择题：每小题6分，共48分。
14．D 15．B 16．A 17．C 18．A 19．AD 20．BC 21．A D 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
（一）必考题（11题，共129分） 22．（7分） （1）乙（2分）（2）丙（2分） （3）0.06（3分） 23．（8分） （1）左（2分）（2）01()g E R r R R KI K'-+++（2分） （3）电路图如图所示（4分） 24．（13分）（1）当轻杆被拉至竖直位置时，设物块的速度为v ，小球的速度为v′，由于物块此时的速度与轻杆中点的线速度大小相等，根据杆上各点线速度与角速度的关系可知：小球的速度v′=2v ，则v ：v′=1：2 （3分） （2）根据几何关系可知，物块下滑的距离为4s L = （1分）对m 和M 组成的系统，根据机械能守恒定律，2211sin 622Mg s mg L Mv mv θ'⋅-⋅=+ （2分）解得v （1分）小球在最高点，由牛顿第二定律 26v mg F m L'+= （1分）解得 12F mg =（1分） 根据牛顿第三定律，小球对轻杆在竖直方向的作用力大小为：12F mg '= （1分）（3）对小球和轻杆，由动能定理 2162W mg L mv '-⋅= （2分）解得：212W mgL = （1分）25．（19分）（1）设带电粒子在磁场中偏转，轨迹半径为r由2v qvB m r =得mvr qB= （2分）代入数据解得 00.2m mv r qB== （2分） （2）由几何关系得圆形磁场的最小半径R 对应：2R = （3分） 则圆形磁场区域的最小面积为：22π0.02π m S R ==（或0.0628m 2） （2分）（3）粒子进入电场后做类平抛运动，设它出电场时的位移为L ，则有： L cos θ = v 0t (1分) L sin θ =212at （1分） qE = ma （1分）代入数据解得，20E qL= （3分）若出电场时不打在挡板上，则L <0.32m 或L >0.48m （2分） 代入解得：E >10N/C 或 E <6.67N/C（2分）26．（14分）（1）CH 3COOH ＋(CH 3)2CHCH 2CH 2OH CH 3COOCH 2CH 2CH(CH 3)2＋H 2O（2分）（2）圆底烧瓶（1分）（3）提高反应物的转化率或生成物的产率（1分） b （1分）浓硫酸 △v oE（4）便于控制反应温度，使圆底烧瓶受热均匀等（共2分，每空1分） （5）水面高度（体积、刻度）不再变化（答案合理均给分）（2分） （6）a d （2分） （7）作干燥剂（1分） （8）44%（2分） 27．（15分）（1）H 2－2e －＋2OH¯ = 2H 2O （2分） （2）CdO ＋H 2= Cd↑+H 2O （2分） （3）Al 2O 3＋2OH －= 2AlO 2－＋H 2O （2分）（4）Fe 、Ni （2分）氨水消耗了H +，溶液中c (OH¯)增大，促使Fe 3+形成Fe(OH)3沉淀（答案合理均给分）（2分）（5）阴（1分） KNO 3、NH 4NO 3（2分）（6）2CN －＋5ClO －＋2OH －= 2CO 32－＋N 2↑＋5Cl －＋H 2O （2分）28．（14分）（1）2CO 2＋6H 2 ≒ C 2H 5OH ＋3H 2O （2分） 32522622c(C H OH)c (H O)c (CO )c (H )⋅⋅（1分） （2）a 、b （2分） （3）0.22（2分）（4）①正反应（或右）（2分） ②40%（2分） ③1.5a mol·L -1（3分） 29．（10分。
2024年高考八省联考数学适应性试卷附答案解析全文
2024年高考八省联考数学适应性试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣8≤0}，B＝{x|log2x＞1}，则A⋂B＝（）A．{2，4}B．{1，4}C．{3，4}D．{2，3，4} 2．（5分）若（1+2i）＝4+3i，则z＝（）A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i3．（5分）2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加．主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）A．15B．30C．25D．164．（5分）已知函数f（x）＝log a（3﹣x）+log a（x+1）（0＜a＜1），若f（x）的最小值为﹣2，则a＝（）A．B．C．D．5．（5分）已知椭圆C：，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若F1、A、F2、B四点共圆，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知直线l：x+y+m＝0和圆C：x2+y2+4y＝0相交于M，N两点，当△CMN的面积最大时，m＝（）A．m＝0或m＝2B．m＝﹣4或m＝4C．m＝0或m＝4D．m＝0或m＝﹣4 7．（5分）在数列{a n}中，a1＝1．若命题，命题是等比数列，则p是q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8．（5分）设，若，则tanθ＝（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（多选）9．（5分）已知一组样本数据x i＝2i（1≤i≤10，i∈N+），由这组数据得到另一组新的样本数据y1，y2，…，y10，其中y i＝x i﹣20，则（）A．两组样本数据的平均数相同B．两组样本数据的方差相同C．样本数据y1，y2，…，y10的第30百分位数为﹣13D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为10（多选）10．（5分）已知函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数f（x）的图象关于直线对称B．函数f（x）的图象关于点对称C．函数f（x）在的值域为[﹣，2]D．将函数f（x）的图象向右平移个单位，所得函数为g（x）＝2sin2x（多选）11．（5分）已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）+f（x﹣y）＝2f（x）f（y），且，f（0）≠0，则以下结论一定正确的有（）A．f（0）＝1B．f（x）是奇函数C．f（x）关于中心对称D．f（1）+f（2）+⋯+f（2023）＝0（多选）12．（5分）如图，透明塑料制成的直三棱柱容器ABC﹣A1B1C1内灌进一些水，，AC＝AA1＝4，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）A．当底面AA1C1C水平放置后，固定容器底面一边CC1于水平地面上，将容器绕着CC1转动，则没有水的部分一定是棱柱B．转动容器，当平面AA1C1C水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知函数f（x）＝a•e x﹣e﹣x是奇函数，则a＝．14．（5分）已知向量，满足，，，则＝．15．（5分）已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为．16．（5分）已知直线与抛物线x2＝2py（p＞0）交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且，OD⊥AB于点D，点D的坐标为（﹣2，1），则|AF|+|BF|＝．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cos B＝﹣．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B+C）的值．18．（12分）第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．（1）从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；（2）掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．19．（12分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）经过点，其渐近线方程为y＝±x．（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（1，1）的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．20．（12分）如图，三棱台ABC﹣DEF，H在AC边上，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACD＝60°，CH＝2，CD＝4，BC＝，BH⊥BC．（1）证明：EF⊥BD；（2）若，△DEF面积为，求CF与平面ABD所成角的正弦值．21．（12分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d n的等差数列，在数列{d n}中是否存在3项d m，d k，d p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＝1时，求证：．2024年高考八省联考数学适应性试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣8≤0}，B＝{x|log2x＞1}，则A⋂B＝（）A．{2，4}B．{1，4}C．{3，4}D．{2，3，4}【解答】解：由x2﹣2x﹣8≤0，解得﹣2≤x≤4，又因为x∈Z，所以A＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，又由log2x＞1，解得x＞2，所以B＝{x|x＞2}，所以A⋂B＝{3，4}．故选：C．2．（5分）若（1+2i）＝4+3i，则z＝（）A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i【解答】解：（1+2i）＝4+3i，则＝＝2﹣i，所以z＝2+i．故选：B．3．（5分）2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加．主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）A．15B．30C．25D．16【解答】解：5名志愿者分为两组，当两组人数分别为1和4时，此时有种情况，当两组人数分别为2和3时，此时有种情况，综上，不同的安排方案总数为10+20＝30．故选：B．4．（5分）已知函数f（x）＝log a（3﹣x）+log a（x+1）（0＜a＜1），若f（x）的最小值为﹣2，则a＝（）A．B．C．D．【解答】解：由，得﹣1＜x＜3，所以函数f（x）＝log a（3﹣x）+log a（x+1）（0＜a＜1）定义域为（﹣1，3），因为y＝log a（3﹣x）+log a（x+1）＝log a[（3﹣x）（x+1）]由外层函数y＝log a t（0＜a＜1）和内层函数t＝（3﹣x）（x+1）复合而成，当﹣1＜x＜1时，内层函数单调递增，外层函数单调递减，所以f（x）单调递减，当1＜x＜3时，内层函数单调递减，外层函数单调递减，所以f（x）单调递增，所以f（x）min＝f（1）＝log a4＝﹣2，所以，又因为0＜a＜1，所以．故选：C．5．（5分）已知椭圆C：，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若F1、A、F2、B四点共圆，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由对称性可知，四边形F1AF2B为平行四边形，又F1、A、F2、B四点共圆，可得四边形F1AF2B为矩形，∵直线与椭圆交于A、B两点，∴，∴|BF2|＝c，可得|BF1|＝2a﹣c，在Rt△F1BF2中，由勾股定理可得：（2a﹣c）2+c2＝4c2，整理得：e2+2e﹣2＝0，解得e＝（负值舍去）．故选：C．6．（5分）已知直线l：x+y+m＝0和圆C：x2+y2+4y＝0相交于M，N两点，当△CMN的面积最大时，m＝（）A．m＝0或m＝2B．m＝﹣4或m＝4C．m＝0或m＝4D．m＝0或m＝﹣4【解答】解：圆C：x2+y2+4y＝0，圆心为（0，﹣2），半径为r＝2，则圆心到直线l：x+y+m＝0的距离为，则弦长为，则△CMN的面积为＝，令（m﹣2）2＝t，t≥0，则，取得最大值，则当t＝4时，S△CMN此时（m﹣2）2＝4，解得m＝0或m＝4．故选：C．7．（5分）在数列{a n}中，a1＝1．若命题，命题是等比数列，则p是q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【解答】解：充分性：若，得，则数列是以为首项，﹣1为公比的等比数列，则p能推出q；必要性：若是等比数列，则，则，则t为不为0的常数，故q不能推出p，必要性不成立，所以p是q的充分不必要条件．8．（5分）设，若，则tanθ＝（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，所以，即，又因为，所以，则，所以．故选：C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（多选）9．（5分）已知一组样本数据x i＝2i（1≤i≤10，i∈N+），由这组数据得到另一组新的样本数据y1，y2，…，y10，其中y i＝x i﹣20，则（）A．两组样本数据的平均数相同B．两组样本数据的方差相同C．样本数据y1，y2，…，y10的第30百分位数为﹣13D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为10【解答】解：由题意可得：，∵y i＝x i﹣20，则，，故A错误，B正确；由于求y i第30百分位数：10×0.3＝3，故为第3个数和第4个数的平均数，y i的排列为：﹣18，﹣16，﹣14，﹣12，﹣10，⋯，0，因此，第30百分位数为，C正确；将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，新样本的平均数为，D错误．（多选）10．（5分）已知函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数f（x）的图象关于直线对称B．函数f（x）的图象关于点对称C．函数f（x）在的值域为[﹣，2]D．将函数f（x）的图象向右平移个单位，所得函数为g（x）＝2sin2x【解答】解：由图可知，A＝2，周期T＝4×（﹣）＝π，所以ω＝＝2，所以f（x）＝2cos（2x+φ），因为函数f（x）的图象过点（，﹣2），所以f（）＝2cos（2•+φ）＝﹣2，即cos（+φ）＝﹣1，所以+φ＝π+2kπ，k∈Z，即φ＝﹣+2kπ，k∈Z，因为|φ|＜，所以φ＝﹣，所以f（x）＝2cos（2x﹣），选项A，f（）＝2cos（2•﹣）＝2，所以函数f（x）的图象关于直线对称，即选项A正确；选项B，f（）＝2cos（2•﹣）＝﹣1≠0，所以函数f（x）的图象不关于点对称，即选项B错误；选项C，当x∈时，2x﹣∈[﹣，]，所以cos（2x﹣）∈[﹣，1]，2cos（2x﹣）∈[﹣，2]，所以函数f（x）在的值域为[﹣，2]，即选项C正确；选项D，将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到y＝2cos[2（x﹣）﹣]＝2sin2x ＝g（x），即选项D正确．故选：ACD．（多选）11．（5分）已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）+f（x﹣y）＝2f（x）f（y），且，f（0）≠0，则以下结论一定正确的有（）A．f（0）＝1B．f（x）是奇函数C．f（x）关于中心对称D．f（1）+f（2）+⋯+f（2023）＝0【解答】解：对A，令x＝y＝0可得，f（0）+f（0）＝2f（0）f（0），因为f（0）≠0，所以f（0）＝1，A正确；对B，因为f（0）≠0，所以f（x）不是奇函数，B错误；对C，令，则有，所以，所以f（x）关于中心对称，C正确；对D，令x＝0可得，f（y）+f（﹣y）＝2f（0）f（y），即f（﹣y）＝f（y），所以函数f（x）是偶函数，由f（x）关于中心对称，可得f（x）＝﹣f（1﹣x），结合函数为偶函数，可得f（x）＝﹣f（1﹣x）＝﹣f（x﹣1）＝﹣[﹣f（2﹣x）]＝﹣[﹣f （x﹣2）]＝f（x﹣2），所以函数f（x）的周期为2，令，可得，所以f（0）+f（1）＝0，所以f（1）＝﹣1，所以f（1）+f（2）＝0，所以f（1）+f（2）+⋯+f（2023）＝1011×[f（1）+f（2）]+f（2023）＝f（2023）＝f（1）＝﹣1，D错误．故选：AC．（多选）12．（5分）如图，透明塑料制成的直三棱柱容器ABC﹣A1B1C1内灌进一些水，，AC＝AA1＝4，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）A．当底面AA1C1C水平放置后，固定容器底面一边CC1于水平地面上，将容器绕着CC1转动，则没有水的部分一定是棱柱B．转动容器，当平面AA1C1C水平放置时，容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为【解答】解A：当平面AA1C1C水平放置时（CC1始终保持水平），则平面ABC∥平面A1B1C1，所以有水的部分是棱柱，由图可知，没有水的部分也是棱柱，故A正确；B：当平面AA1C1C水平放置时，假设D，E，F，G都为所在棱的中点，设水面到底面的的距离为h，AB＝a，BC＝b，所以水的体积为＝2ab﹣＝ab，又转动前水的体积为，所以D，E，F，G不为所在棱的中点，故B错误；C：在翻滚、转动容器的过程中，当平面ABC水平放置时，三棱锥A1﹣ABC的体积取到最大值，如图，此时，而水的体积为，所以有水的部分不可能是三棱锥，故C错误；D：取AC，A1C的中点D，D1，连接DD1，取DD1的中点O，连接OA，则D为Rt△ABC的外接圆圆心，O为三棱柱ABC﹣A1B1C外接球的球心，所以OA为外接球的半径，且，所以直三棱柱外接球体积，由选项B可知，容器中水的体积为V＝ab，又a2+b2＝42＝16，所以16＝a2+b2≥2ab⇒ab水＝ab≤8，≤8，当且仅当时等号成立，所以V水则水的体积与直三接柱外接球体积之比为≤＝，即容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为，故D正确．故选：AD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知函数f（x）＝a•e x﹣e﹣x是奇函数，则a＝1．【解答】解：∵f（x）＝a•e x﹣e﹣x，∴f（﹣x）＝a•e﹣x﹣e x，又f（x）为奇函数，则f（﹣x）＝﹣f（x），即a•e x﹣e﹣x＝﹣（a•e﹣x﹣e x），∴（a﹣1）（e x﹣e﹣x）＝0，解得a＝1．故答案为：1．14．（5分）已知向量，满足，，，则＝．【解答】解：因为，所以，又因为，，所以，即，所以，所以．故答案为：．15．（5分）已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为4π．【解答】解：设圆台的上、下底面圆的半径分别为r，R，高为h，母线长为l，则h＝（R﹣r）•tan60°＝（R﹣r），所以圆台的轴截面面积为×（2R+2r）×h＝（R+r）×（R﹣r）＝（R2﹣r2）＝6，所以R2﹣r2＝2；所以圆台的侧面积为π（R+r）l＝π（R+r）×2（R﹣r）＝2π（R2﹣r2）＝4π．故答案为：4π．16．（5分）已知直线与抛物线x2＝2py（p＞0）交于A，B两点，抛物线的焦点为F，且，OD⊥AB于点D，点D的坐标为（﹣2，1），则|AF|+|BF|＝．【解答】解：∵OD⊥AB于点D，点D的坐标为（﹣2，1），∴，∴k AB＝2，∴AB直线方程为y﹣1＝2（x+2），即y＝2x+5，联立，可得x2﹣4px﹣10p＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∵，∴x1x2+y1y2＝＝﹣10p+＝﹣10p+25＝20，∴p＝，∴抛物线方程为x2＝y，∴|AF|+|BF|＝p+y1+y2＝p+2x1+5+2x2+5＝2（x1+x2）+5+p＝9p+5＝．故答案为：．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在△ABC中，a＝3，b﹣c＝2，cos B＝﹣．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B+C）的值．【解答】解：（1）∵a＝3，b﹣c＝2，cos B＝﹣．∴由余弦定理，得b2＝a2+c2﹣2ac cos B＝，∴b＝7，∴c＝b﹣2＝5；（2）在△ABC中，∵cos B＝﹣，∴sin B＝，由正弦定理有：，∴sin A＝＝，∴sin（B+C）＝sin（π﹣A）＝sin A＝．18．（12分）第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元．ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中．某学习小组设计了如下问题进行探究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球．（1）从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，求2个球都是红球的概率；（2）掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球．若抽到的是红球，求它是来自乙箱的概率．【解答】解：（1）记事件A表示“抽出的2个球中有红球”，事件B表示“两个球都是红球”，则，，故．（2）设事件C表示“从乙箱中抽球”，则事件表示“从甲箱中抽球”，事件D表示“抽到红球”，，，，，＝＝，故．19．（12分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）经过点，其渐近线方程为y＝±x．（1）求双曲线C的方程；（2）过点P（1，1）的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．【解答】解：（1）因为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）经过点，其渐近线方程为y＝±x，所以，解得a2＝1，b2＝2，c2＝3，所以双曲线C的方程为x2﹣＝1．（2）当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x＝1，此时与双曲线只有一个交点，不成立，当直线AB的斜率存在时，直线AB的方程为y＝k（x﹣1）+1，联立，得（2﹣k2）x2+（2k2﹣2k）x﹣k2+2k﹣3＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），所以Δ＝（2k2﹣2k）2﹣4（2﹣k2）（﹣k2+2k﹣3）＝﹣16k+24＞0，即k＜，所以x1+x2＝，x1x2＝，y1+y2＝k（x1+x2）﹣2k+2＝k•﹣2k+2＝，所以＝，＝，所以AB的中点坐标为（，），若P时AB的中点，则，解得k＝2，不符合k＜，所以k无解，所以P不能为AB的中点．20．（12分）如图，三棱台ABC﹣DEF，H在AC边上，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACD＝60°，CH＝2，CD＝4，BC＝，BH⊥BC．（1）证明：EF⊥BD；（2）若，△DEF面积为，求CF与平面ABD所成角的正弦值．【解答】证明：（1）在△ADH中，∠ACD＝60°，CH＝2，CD＝4，由余弦定理得，解得，所以CD2＝CH2+DH2，所以DH⊥AC，又因为平面ACFD⊥平面ABC，平面ACFD∩平面ABC＝AC，DH⊂平面ACFD，所以DH⊥平面ABC，因为BC⊂平面ABC，所以DH⊥BC，又因为BH⊥BC，BH∩DH＝H，BH⊂平面BDH，DH⊂平面BDH，所以BC⊥平面BDH，因为DB⊂平面BDH，所以BC⊥DB，又因为BC∥EF，所以EF⊥DB；解：（2）在Rt△BCH中，BH⊥BC，CH＝2，，所以，所以∠ACB＝30°，因为，ADEF面积为，所以，所以，又因为，解得AC＝3，则AC＝3＝AH+HC，所以AH＝1，由（1）知DH⊥平面ABC，则以H为原点，，的方向分别为y，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，﹣1，0），，，C（0，2，0），，所以，，，设平面ABD法向量为，则，令，得平面ABD的一个法向量为，设CF与平面ABD所成角为θ，则sinθ＝＝＝＝，所以CF与平面ABD所成角的正弦值为．21．（12分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且．（1）求数列{a n}的通项公式．（2）在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d n的等差数列，在数列{d n}中是否存在3项d m，d k，d p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由a n+1＝2S n+2，可得a n＝2S n﹣1+2（n≥2），两式相减可得a n+1＝3a n （n≥2），由于{a n}为等比数列，可得a2＝3a1＝2S1+2＝2a1+2，解得a1＝2，所以a n＝2×3n﹣1；（2）由（1）可知a n＝2×3n﹣1，a n+1＝2×3n．因为a n+1＝a n+（n+2﹣1）d n，所以d n＝，假设在数列{d n}中存在三项d m，d k，d p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列，则（d k）2＝d m d p，即（）2＝•，化简得＝（*）因为m，k，p成等差数列，所以m+p＝2k，从而（*）可以化简为k2＝mp．联立，可得k＝m＝p，这与题设矛盾．所以数列{d n}中不存在三项d m，d k，d p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列．22．（12分）已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a＝1时，求证：．【解答】解：（1）由已知条件得函数f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）＝x﹣+1﹣a＝＝，因为x＞0，x+1＞0，①当a≤0时，f′（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，故f（x）在（0，+∞）上为单调递增．②当a＞0时，当x＞a时，f′（x）＞0，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0故f（x）在（0，a）上为单调递减，在（a，+∞）上为单调递增；综上所述：当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上为单调递增，当a＞0时，f（x）在（0，a）上为单调递减，在（a，+∞）上为单调递增；（2）证明：当a＝1时，f（x ）＝x2﹣lnx+1，要证原式成立，需证lnx+1≤x（e x﹣1）成立，即需证xe x﹣lnx﹣x﹣1≥0成立，令g（x）＝xe x﹣lnx﹣x﹣1（x＞0），则g′（x）＝e x+xe x ﹣﹣1＝（x+1）（e x ﹣），令u（x）＝e x﹣，则u′（x）＝e x +＞0，故u（x）在（0，+∞）上单调递增，u （）＝﹣2＜0，u（1）＝e﹣1＞0，由零点存在性定理可知，存在x0使u（x0）＝0，则在（0，x0）上u（x）＜0，在（x0，+∞）上u（x）＞0，即在（0，x0）上g′（x）＜0，在（x0，+∞）上g′（x）＞0，则g（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+∞）单调递增，在x＝x0处取得最小值，由u（x0）＝0可得u（x0）＝﹣＝0，即x0＝1，两边同取对数ln （x0）＝ln1，即x0+lnx0＝0，g（x）的最小值为g（x0）＝x0﹣lnx0﹣x0﹣1＝0，即xe x﹣lnx﹣x﹣1≥0成立，故当a＝0时，成立．第21页（共21页）。
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（Ⅱ）直线 与以AB为直径的圆O相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为2,求椭圆C的标准方程．
21.（本小题满分12分）
已知函数 .
（Ⅰ）当 =2时，求函数 的单调递增区间；
（Ⅱ）对于函数 定义域内的两个自变量的值 ,则我们把有序数对 叫作函数 的“零点对”.试问，函数 是否存在这样的“零点对”？如果存在，请你求出其中一个；如果不存在，请说明理由.
23. (本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数）.在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 轴的正半轴为极轴）中，曲线C的方程为
.
（Ⅰ）判断直线 与曲线C公共点个数，并说明理由；
（Ⅱ）当 时，求直线 与曲线C公共点的坐标.
24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（I）求不等式 的解集；
（II）如果存在 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围．
A．2B．4
C．D．
4．一个几何体的三视图如图所示，其俯视图
为正三角形，则这个几何体的体积为
A.12B.36
C.27D.6
5. 展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数
项是
A. 180B.90
C. 45D.360
6.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是
A．144B．3
19.（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD,AC=AB,CB=CD,∠DCB=120°.点E在BD上，且DE=DB=2.
(Ⅰ)求证：AB⊥CE；
（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.
20.（本小题满分12分）
已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且ABF是正三角形．
11.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为A．25B．45C．50D．100
12.设 若 有且仅有三个解，则实数 的取值范围是
A. [1,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞)D.(-∞,1)
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. .
A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q
10.对于下列命题：
①在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；
②ABC中角A、B、C的对边分别为 ,若 ，则ABC有两组解；
③设 则
④将函数 的图象向左平移个单位，得到函数 =2cos(3x+)的图象.
其中正确命题的个数是
A.0B.1C.2D.3
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ,且满足cos2A-cos2B=cos(-A)cos(+A).
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=1,求 的取值范围.
18.（本小题满分12分）
某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属（即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负）.打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：
甲先
乙先
甲胜
10
9
乙胜
5
6
请根据表中的信息(用样本频率估计概率),回答下列问题：
（Ⅰ）如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先，试求第一局甲获胜的概率；
（Ⅱ）若第一局乙先，此后每局负者先，
①求甲以二比一获胜的概率；
军“零封”对手（即2:0夺冠）则另加5万元.求甲队员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.
C．0D．12
7.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是
A.B.C. 2D.
8.已知直线 和双曲线 相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线 的斜率为k1(k1≠0)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=
A.B.-C.-D.
9.已知命题p: ,命题q: ,则下列命题中为真命题的是
河南省普通高中毕业班2014年高考适应性模拟练习
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数 的定义域是
A．（-,1）B．（-,+∞）C．（-,）D．(-∞,-)
2.复数 的共轭复数是
A．-1+ B．-1- C．1+ D．1-
3.抛物线 的焦点到准线的距离是
14.已知实数 满足 ，则 的取值范围是
15.已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则ABC的形状一定为___________.
16.已知对于任意的自然数n,抛物线 与 轴相交于An,Bn两点，则
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使=.
（1）求证：E、D、G、O四点共圆；
（2）如果CB=OB，试求的值.