第15章 机械波
九年级十五章物理知识点
九年级十五章物理知识点第一章：力和运动1. 力的概念和特点：力是物体相互作用的结果，具有大小和方向。
2. 力的计算：力的计算公式为力 = 质量 ×加速度。
3. 力的合成与分解：多个力可以合成一个力，一个力可以分解为多个力。
4. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，合外力为零。
5. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
第二章：机械波1. 机械波的概念和特点：机械波是沿介质传播的能量传递现象，具有振幅、频率、周期等特点。
2. 波的分类：机械波分为横波和纵波两种。
3. 波的传播和反射：波在介质中传播时会发生折射和反射现象。
4. 声速和音量：声音的传播速度与介质的性质有关。
5. 声音的质量和音调：声音的强弱与振幅有关，音调的高低与频率有关。
第三章：电和电路1. 电荷和静电：电荷是物体带有的一种基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
2. 电流和电路：电流是电荷的流动，电路是电流的路径。
3. 电阻和电压：电阻是电流受到的阻碍，电压是电流驱动电荷移动的力。
4. 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。
5. 并联电路和串联电路：并联电路中元件的电压相同，串联电路中元件的电流相同。
第四章：光的传播和成像1. 光的特性：光是一种电磁波，具有直线传播和折射等特性。
2. 光的反射和折射：光在反射面上发生反射，光通过不同介质界面时发生折射。
3. 光的成像和光的光度：凸透镜成像的规律和光的强度与光源亮度有关。
4. 镜子和透镜：凸透镜和凹透镜的特点和用途。
5. 光的颜色和光的频率：光的颜色与频率和波长有关，白光是各种颜色的合成。
第五章：磁与电磁1. 磁铁和磁场：磁铁具有两极性和磁场，磁场可以使物体受力。
2. 磁感线和磁场力：磁感线的方向和力的方向相同，磁场力的大小与电流和磁场强度有关。
3. 电磁感应：导体在磁场中运动或磁场改变时，会产生感应电动势和电流。
4. 电磁感应定律和电磁铁：欧姆定律和电磁铁的构造和用途。
八年级物理第一六章知识总结
八年级物理第一六章知识总结本章主要介绍了几个重要的物理概念和原理，包括机械波、声音的传播和听觉等方面内容。
下面将对这些知识点进行总结和归纳，以便更好地理解和记忆。
一、机械波机械波是一种通过物质传播的波动现象。
它根据振动方向的不同可以分为横波和纵波。
横波的振动方向垂直于波传播方向，如水波；而纵波的振动方向与波传播方向相同，如声波。
机械波的特性包括振幅、波长、周期和频率等。
振幅是指波峰或波谷到波的中心的最大距离，用A表示；波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，用λ表示；周期是指波从一个位置传播到另一个位置所需的时间，用T表示；频率是指单位时间内波传播的次数，用f表示。
它们之间的关系可以用公式v=λf表示，其中v表示波速。
二、声音的传播声音是一种机械波，它通过振动的物质传播。
声音波是纵波，振动方向与传播方向一致。
声音的传播需要介质，无声的真空中无法传播声音。
声音传播的速度与介质的性质有关，一般情况下，声音在固体中传播速度最快，液体次之，气体最慢。
声音的速度可以用公式v=λf表示，其中v表示声速，λ表示声波波长，f表示频率。
声音的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。
三、听觉听觉是人们通过耳朵感受声音的过程。
人耳由外耳、中耳和内耳三个部分组成。
外耳包括耳廓和外耳道，其主要作用是接收声音并将其传送到中耳。
中耳由鼓膜、听骨链和咽鼓管组成，其作用是将声音从外耳传导到内耳。
内耳包括耳蜗和前庭两个部分，其中耳蜗负责感受声音信号并将其转换为神经信号，而前庭则负责维持身体的平衡。
声音的大小与声音强度有关，声音强度越大，声音越响亮。
声音强度可以用分贝（dB）来描述。
分贝的计算公式为L=10log(I/I0)，其中L 表示声音的强度级，I表示声音强度，I0为参考强度。
综上所述，八年级物理第一六章主要介绍了机械波、声音的传播和听觉等相关的物理知识。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解波动现象和声音的传播规律，培养良好的观察和实验能力，提高物理学习的兴趣和成绩。
量子物理学的诞生波函数一维定态薛定谔方程
V(x)∞ ∞
束缚于金属内的自由电子只 能在金属内运动，而不能逃逸出 金属表面，可以近似地认为金属 内的自由电子在一维无限深势阱 内运动。
o
ax
势能曲线
10
大学物理 第三次修订本
第15章 量子物理基础
薛定谔方程
d2Ψ x
dx2
2mE 2
Ψ
x
0
,0 xa
令 k
2mE 2
则
d
2Ψ x
dx2
k
2Ψ
x
0
方程通解
个空间内连续。
5
大学物理 第三次修订本
第15章 量子物理基础
二、薛定谔方程
1926年薛定谔提出了适用于低速情况下的, 描述微 观粒子在外力场中运动的微分方程，称为薛定谔方程。
2m
2 x2
2 y 2
2 z 2
V
r, t
Ψ
r,
t
i
Ψ r,t
t
其中，V = V ( r, t ) 是粒子的势能。
薛定谔方程是量子力学的基本方程，是关于r 和 t 的线性偏微分方程。
7
大学物理 第三次修订本
第15章 量子物理基础
在微观粒子的各种定态问题中，将势能函数 V ( r ) 的具体形式
如，氢原子中的电子 一维线性谐振子
V r 1 e2
4π0 r
V x 1 m 2x2
2
代入薛定谔方程, 可以求得定态波函数, 同时也就
确定了概率密度的分布以及能量和角动量等。
8
大学物理 第三次修订本
而成的驻波。
波长n满足条件
a n , n 1, 2,
2
Ψn (x)
n 3 Ψn 2
高中物理奥林匹克竞赛专题--刚体、转动动能、转动惯量(共23张PPT)
d l －线分布λ ＝m/L
dm
d
s
－面分布σ ＝m/S
d V －体分布ρ ＝m/V
15二–、8决定多转普动勒惯效量应的三因素
1、刚体的总质量； 2、刚体的质量分布； （如圆环与圆盘的不同）；
3、刚体转轴的位置。 （如细棒绕中心、绕一端）
故刚体的动能：
E ki n11 2 m iri2 21 2(i n1 m iri2) 2
1质5量–不8连续多分普布勒（离效散应）
Ek
1( n 2 i1
miri2)2
质量连续分布 mi 0
第十五章 机械波
v
ri
i
m
i
M
Ek
lim mi 0 n
或：
IB
Ic
m( L)2 2
IA Ic mh2
15平–行8轴定多理普：勒刚体效对应任一轴A的转动惯第量十IA五和章通机过械质波
心并与A轴平行的转
动惯量Ic有如下关系：
IA ICmd2
m 为刚体的质量、
d
A
C
M
d 为轴A与轴C之间的垂直距离
正交轴定理：（仅适用于薄板状刚体）
Iz Ix Iy
vc为质心的速度
O
X
1一5、–转8动多动普能 勒效应
第十五章 机械波
刚体绕定轴以角速度旋转
刚体的动能应为各质元动能之和，
为此将刚体分割成很多很小的质
v
ri
i
m
i
M
元
m 1, m 2 m i m n
任取一质元 m i 距转轴 r i ，则该质元动能：
第15章___振动
ωT = 2π ; T = 2π / ω
记ν=1/T：每秒完成全振动的次数 ： ω：每2π秒完成全振动的次数 ： 秒完成全振动的次数
7
下面举几例求各系统ω,T的各为多少 的各为多少? 下面举几例求各系统 的各为多少 (1)小物体 位于 点时两弹簧为原长。 小物体m位于 点时两弹簧为原长。 小物体 位于o点时两弹簧为原长
d 2ξ + aξ = 0, 2 dt
a > 0 — 简谐式运动 ξ = Acos( at +φ ) a < 0 — 非简谐运动
这里ξ为任意一个物理量。 这里ξ为任意一个物理量。可以是 x, y,θ ,q, I , E,W ,WmL e
下面给出谐振动的另几个典型例子
3
例1、单摆。不计空气阻力。轻绳长 ，且不可伸长。小球 、单摆。不计空气阻力。轻绳长l 且不可伸长。 质量m。 质量 。规定角位移θ向右为正 由转动定律： 由转动定律：M = Jβ
d 2ξ + ω2ξ = 0, dt 2
为正常数） 随时间变化的过程为简谐式运动， （ ω2 为正常数 ） 则 ξ 随时间变化的过程为简谐式运动 ， 该 ξ = Acos( ωt + φ ) 类微分方程的解为： 类微分方程的解为： 其中A,φ A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 其中A,φ为由初始条件确定的两个待定常数 例：
x = Acos(ωt + ϕ) v = −Aω sin(ωt + ϕ) 相 一 条 由 xo > 0 1 ,4象限 确 件 两 的 出 即 个 xo < 0 2 ,3象限 值 处 可 初 又由 vo = −Aω sinφ→ sinφ = − vo →φ 位 唯 始 vo > 0 3，象限 Aω 4
大学物理第15章机械波
第四篇
波动与光学
§15.1
波动
机械波的产生与传播
振动状态(相位）的传播称为波动，简称波。
y ( m)
0.01
y ( m)
0.01
u
x ( m)
0 .2
t (s)
0 .1
a
b
第四篇
波动与光学
直接读出振动特征量:
解
y ( m)
0.01
t (s)
0 .1
A 0.01m T 0.1 s 20 (rad / s)
2 ya (t ) 0.01 cos( 20t
第四篇
波动与光学
二、波动微分方程
1.一维波动方程的导出 对于一维波动方程：
可分别对自变量x、t求偏导得：
x y x, t A cos t u
2 y 2 x A 2 cos t 2 x u u 2 y x 2 A cos t 2 t u
频率 波速
u
uT
u
讨论
①波的周期、频率与介质无关，由波源确定。 ②不同频率的波在同一介质中波速相同。
③波在不同介质中频率不变（由波源决定）。
第四篇
波动与光学
六、弹性介质与波的传播
在一种弹性介质中能够传播的是横波还是纵波，波速能够有多大， 都与介质的弹性有关。 1.长变变形 应力 单位截面上的受力称为应力。
大学物理下 第十五章光的偏振 1
I max I min
1 I 0 + I' =2 = 2 1 I0 2
(1)检验光束的 ) 偏振性 (2)可以改变光 ) 束的偏振化方向
I0 =2 I'
3,布儒斯特定律 , 光反射与折射时的偏振
n1 n2
玻璃
i i
γ
部分偏振光 反射光 部分偏振光 , 垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动 . 部分偏振光 偏振光, 折射光 部分偏振光, 平行于入射面的振动大于垂 直于入射面的振动 .
对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占 入射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃 大部分光将透过玻璃. 入射光强度的
利用玻璃片堆产生线 利用玻璃片堆产生线偏振光 玻璃片堆产生
i0
例3(P269 15-5) 讨论下列光线的反射和折射(起偏角i 讨论下列光线的反射和折射(起偏角 0 )
i0
i0
i0
102 A 102 102
光轴
78
78 78
B 光轴
用惠更斯原理解释光的双折射现象 1)O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面.即 ) 在晶体内任意点所引起的波阵面是球面. 具有各向同性的传播速率. 具有各向同性的传播速率. 2)e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是绕光轴的 ) 旋转椭球面.沿光轴方向与O光具有相同的速率. 旋转椭球面.沿光轴方向与 光具有相同的速率.
方解石晶体
i
n
玻璃
γ
恒量
动光 学 光学 波动
CaCO3
sin i =n= sin γ
寻常光线( 寻常光线(o光)(ordinary rays) 服从折射定律的光线
n1 sin i = n 2 sin γ n 2 ≠ 常量
高考物理二轮复习考点第十五章选考部分专题机械波计算题
专题15.5 机械波计算题1.（2020江西赣中南五校联考）一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播,波长不小于 10 cm 。
O 和 A 是介质中平衡位置分别位于x =0 和 x =5 cm 处的两个质点。
t=0 时开始观测,此时质点 O 的位移为 y =4 cm,质点 A 处于波峰位置;t= 1/3 s 时,质点 O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点 A 第一次回到平衡位置。
求： (i)简谐波的周期、波速和波长; (ii)质点 O 的位移随时间变化的关系式。
【参考答案】(i) T=4 s v=7.5 cm/s λ=30 cm (ii)y=8sin(2πt+56π)cm【命题意图】本题考查机械波的传播及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
2.(10分)如图所示，虚线是一列简谐横波在t ＝0时刻的波形，实线是这列波在t ＝1 s 时刻的波形．①若波沿x 轴正向传播，则t ＝1 s 时刻，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长可能为多少？②若波速大小为75 m/s ，波速方向如何？ 【名师解析】①由图象可知：波长λ＝8 m当波沿x 轴正向传播时，波在Δt＝1 s 内传播距离： Δs＝(nλ＋5) m ＝(8n ＋5) m ，(其中n ＝0,1,2…) v ＝ΔsΔt＝(8n ＋5) m/s ，(其中n ＝0,1,2…) t ＝1 s 时刻，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x 轴传播1 m 距离需要的时间，最长时间t ＝Δx v min ＝15s ＝0.2 s当波沿x 轴负方向传播时，波在Δt＝1 s 内传播距离： s ＝(nλ＋3) m ＝(8n ＋3) m(其中n ＝0,1,2…)若波速大小为75 m/s ，则1 s 内波传播的距离s ＝vt ＝75×1 m＝75 m 因为s ＝75 m ＝(9λ＋3) m ，所以波向左传播．3.(10分)在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点， 图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速．【名师解析】由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间Δt＝nT ＋34T(n ＝0,1,2,3，…)所以A 、B 间的距离Δs＝nλ＋34λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长λ＝4Δs 4n ＋3＝164n ＋3因为λ＞2 m ，所以n ＝0或1，当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s当n ＝1时，λ2＝167 m ，v 2＝λ2T ＝407m/s若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动时间Δt＝nT ＋14T(n ＝0,1,2,3，…)所以A 、B 间的距离Δs＝nλ＋14λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长λ＝4Δs 4n ＋1＝164n ＋1因为λ＞2 m ，所以n ＝0或1，当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s 当n ＝1时，λ2＝165 m ，v 2＝405m/s.4．(2020·东北三校联考)一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波的图象如图所示，经0.1 s ，质点M 第一次回到平衡位置，求：(1)波传播的速度；(2)质点M 在1.2 s 内走过的路程。
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第15章 机械波
一. 填空题选择题:
1、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为：
(SI) 则此波的频率ν =_______，波长λ = _______，
海水中声速u =_________。
2、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻（ ）
(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零
3、一平面简谐波，波长为12m ，沿x 轴负向传播，图示为x=1.0m 处质点的振动曲线，求此波的波动方程____________________________
4. 已知一平面简谐波的波动表达式为]2/6cos[3πππ++=x t y (SI)，则正确的是（ ）
(A) 其波速为2m/s （B ）其波速为1/6m/s （C）其频率为πHz （D ）其频率为1.5Hz
5. 平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播，波长为 λ。
已知: 在x 0=λ/4 处的质元的振动表达式为y （x 0，t ）=A cos ωt 。
写出波函数________________
6.汽笛的频率为ν，当火车以速率v 通过车站上的静止观察者身边时，观察者所接收到的笛声频率的变化为多大______________________________________ （已知声速为u ）
7. 如果在固定端0x = 处反射的反射波方程是2
cos 2()x
y A t πνλ
=-
设反射波无能量损失，那么，入射波的方程式是___________________________________.
8、一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点，已知P 点的振动方程为
)2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=
-
t A y ωcos =，则（ ）
（A）O 点的振动方程为)/(cos u l t A y o -=ω；
（B）波动方程为)]/()/([cos u l u l t A y --=ω； （C）波动方程为)]/()/([cos u x u l t A y -+=ω；
（D）C 点的振动方程为)/3(cos u l t A y c -=ω．
9.频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π/3，则此两点相距_____________。
10.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνπx t A y -=和
)/(2cos 2λνπx t A y +=。
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是_____________。
计算题：
1.已知一平面简谐波的表达式为)24(cos x t A y +=π (SI)。
(1) 求该波的波长λ，频率ν 和波速u 的值；
(2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；
(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t 。
2. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A=10cm ，圆频率ω=7πrad/s ，当t=1.0s 时，x=10cm 处的a 质点的振动状态y a =0，（dy/dt)a <0;此时x=20cm 处的b 质点振动状态为 y b =5.0cm ， （dy/dt)b >0；设该波波长λ>10cm ，求波的表达式。
3. 两相干波源S1、S2 相距d= 30m ，设由S1、S2分别发出的两列波，沿X轴传播时强度保持不变。
x1=9m, x2=12m处的两点是相邻的波节。
求：（1）两列波的波长；（2）两波源间的最小相位差。
4. 已知一列平面简谐波沿x轴正向传播，波速u=3m·s-1，圆频率ω=π/2 Hz，振幅A=5m，依次通过A、B两点，并有x B-x A=3m.当t=0时，A处的质点位于平衡位置并向振动正方
向运动.(1) 分别以A、B为坐标原点写出波动方程；(2) 点B在t时刻的状态相当于点A何时的状态?
S
1
5. p 和Q 是两个以相同相位、相同频率和相同振幅在振动并处于同一介质中的相干波源，其频率为ν、波长为λ，p 和Q 相距3λ/2。
R 为p 、q 连线延长线上的任意一点，试求：(1) 自p 发出的波在R 点引起
的振动与自Q 发出的波在r 点引起的振动的相位差；(2)R 点的合振动的振幅。
6. 如图所示，P 点距波源S 1和S 2距离分别为3λ和 10λ/3， λ为两列波在介质中的波长，若 P 点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是
P
3λ
10λ/3
S
2
7. 如图所示，两相干波源S 1和S 2的距离为 d=30m, S 1和S 2都在x 坐标轴上，S 1位于坐标原点O.设由 S 1和S 2分别发出的两列波沿x 轴传播时，强度不变。
X 1=9m 和x 2=12m 出的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。
求两波的波长和两波源间最小位相差。
8. 沿绳子行进的横波波函数为)201.0cos(10t x y ππ-=，式中长度的单位是cm，时间的单位是s。
试求： (1)波的振幅、频率、传播速率和波长；(2)绳上某质点的最大横向振动速率。
S
1 S
2
9. 频率为300 hz、波速为330 m×s -1
的平面简谐声波在直径为16.0 cm 的管道中传播，能流密度为10.0´10-3
j×s -1
×m -2。
求：(1)平均能量密度；(2)最大能量密度；(3)两相邻同相位波面之间的总能量。
10一列横波在绳索上传播，其表达式为)]4/05.0/(2cos[05.01
x t y -= 。
(1)现有另一列横波（振幅
也是0.05m ）与上已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x=0处与已知横波同位相，写出该波动方程。
(2) 写出绳索上的驻波方程；求出各波节的位置坐标表达式；并写出离原点最近的四个波节的坐标数值。