长脉冲激光与金属相互作用影响分析
超强激光脉冲对物质的相互作用
超强激光脉冲对物质的相互作用激光技术作为一项重要的科学技术，具有广泛的应用领域。
其中，超强激光脉冲对物质的相互作用是一个极具挑战性和引人注目的研究领域。
本文将介绍超强激光脉冲的定义、特点以及对物质的相互作用。
首先，超强激光脉冲是指激光的高峰功率达到数十兆瓦至数百太瓦量级的脉冲。
这些脉冲的特点是脉冲宽度短至几十飞秒，甚至更短，能量密度极高。
与传统的激光相比，超强激光脉冲具有更高的平均功率、更高的峰值功率和更短的脉冲宽度。
超强激光脉冲对物质的相互作用涉及多个方面，包括光-物质相互作用、材料加工、粒子加速等。
在光-物质相互作用方面，超强激光脉冲可以引起物质的光吸收、光离解、光电子发射等现象。
这些相互作用过程在微观尺度上是非常快速和复杂的，需要进一步的研究来理解其中的机理和规律。
通过超强激光脉冲的作用，物质可以被加工成不同的形状和结构。
例如，超强激光脉冲可以用于微细加工，制造微观结构和器件。
通过调节激光的参数，可以控制加工的深度、精度和速度，从而满足不同的需求。
此外，超强激光脉冲还可以用于材料的切割、钻孔和焊接等工艺，具有广泛的应用前景。
在粒子加速方面，超强激光脉冲可被用于产生高能粒子束。
激光脉冲通过相互作用与物质，加速其中的电子或离子，使其获得高能量和高速度。
这种技术可以应用于核物理、医学等领域，如同XFEL设备以及激光领域的其他应用一样，都是神农架实验基地研究的热门领域。
此外，超强激光脉冲对物质的相互作用还涉及到材料的光学性质、电子结构的改变等方面。
通过超强激光脉冲的作用，可以改变材料的颜色、透明性，甚至使材料的光学性质发生质变。
同时，超强激光脉冲还可以引起物质的电子结构的改变，对材料的导电性、磁性等产生影响。
这些相互作用为制备新型材料和开展相关研究提供了可能性。
总之，超强激光脉冲对物质的相互作用是一个充满挑战和机遇的研究领域。
通过研究超强激光脉冲与物质的相互作用机理和规律，可以推动激光技术的发展，促进科学研究和应用领域的创新。
激光脉冲功率对金属表面成型的影响研究
激光脉冲功率对金属表面成型的影响研究激光技术是一种高精度、高效、高速的加工方式，广泛应用于航空、航天、汽车、电子、精密仪器等领域。
激光加工可以在金属表面制造复杂的图案和雕刻出设计精美的装饰物品。
激光的能量密度非常高，脉冲功率的大小对激光加工的效果影响非常大。
本文将研究激光脉冲功率对金属表面成型的影响。
一、激光加工的基本原理激光技术是指利用激光器产生高能量密度的激光束，对材料表面进行加工的一种现代化加工技术。
激光加工的原理是利用激光束将物质表面加热，使其熔化、汽化或者发生其它化学反应，从而实现加工的目的。
激光的特点是能量密度高、能量集中、空间分布均匀。
激光脉冲功率的大小是激光加工中重要的参数之一。
二、激光脉冲功率对金属表面成型的影响激光加工的效果受到多种因素的影响，其中最关键的因素就是脉冲功率大小。
激光脉冲功率越强，能量密度越高，金属表面就会受到更强的加热和熔融，形成更大的热影响区，从而导致更深的熔融区域和更宽的热影响区域。
由于金属材料的热导率较高，所产生的热量很快地传递到深处，产生了大量的激光气化和高能粒子生成，从而对表面产生了一定的损伤。
如果脉冲功率过高，可能会导致材料完全熔化和蒸发，从而对材料表面造成不可逆的损伤。
因此，激光脉冲功率大小对金属表面成型的影响十分显著。
不同的金属材料对激光脉冲功率的响应也不同，需要针对不同的金属材料进行一定的参数优化。
三、激光脉冲功率对金属加工的优化在激光加工中，为了获得理想的成型效果，需要进行一定的参数优化和实验测试。
一般来说，激光脉冲功率大小可通过调节激光能量、激光功率和脉冲宽度等参数来控制。
需要特别注意的是，激光加工过程中的稳定性和一致性对工件的质量和精度有非常大的影响。
为此，需要合理设计加工方案，选取合适的激光脉冲功率大小，并进行适当的调整和控制。
在实际加工中，需要通过不断地试验和调整，寻找到适合具体材料和具体加工情况的最佳参数，以获得最好的加工效果。
在参数优化的过程中，需要注意对加工区域进行保护，避免造成不必要的损伤和浪费。
长脉冲激光与金属相互作用的影响
长脉冲激光与金属相互作用的影响作者：庞博来源：《电子技术与软件工程》2018年第02期摘要文章主要研究对象为长脉冲激光和金属材料，首先分析了长脉冲激光可能对金属产生的影响，然后通过理论与实际相结合的方式，又针对长脉冲激光对物质的作用展开了探究，希望文中讨论的内容可以在某些方面给相关人员以启发。
【关键词】长脉冲激光金属相互作用长脉冲激光和金属之间发生相互作用后，产生的结果之一便是金属材料被激光破坏，能够影响相互作用过程及结果的因素不仅局限于激光和金属材料特性这两个方面，也会受到外部环境的影响。
以波长、脉宽、重复率为代表的与长脉冲激光特性密切相关的因素，都会对相互作用的过程产生影响，针对其所开展的研究工作，也具有一定的现实意义。
1 长脉冲激光对金属的影响1.1 热物理性质利用激光束对向同性均匀物体进行加热，可以通过对激光能量进行吸收以及热扩散的方式，使得物体边界发生相应的热流运动，各处温度自然也会出现相应的变化。
物体形状、边界条件、热物理性质和激光加载条件，对物体温度场的变化具有决定性作用。
针对激光加热所进行的计算，需要应用到物体热导率、比热容以及热扩散率，另外，在变化过程中还需要对潜热、气化温度和熔化温度的数值加以考虑，这主要是因为上述内容均与物体温度之间存在着密切的联系。
1.2 物体温度场的变化想要对物体温度场加以确定，关键在于明确激光加载的条件，一般来说，体热源或面热源所对应数值应为被吸收光强或是激光能量，当然，在特定条件下，还会有表面辐射损失等其他冷却或热源条件存在于边界之上。
对不同介质而言，想要实现界面热接触的条件较为复杂，在理想状况下，界面两侧所对应温度以及热流量数值应当相同，但是热接触面两侧温度在大多数情况下都会出现间断的问题，此时对热阻进行计算应用的公式则是：对温度差通关热量值进行除法处理，最终得出的商数便是该界面的热阻。
一旦物体某处与熔点数值持平，短时间内温度不再上升，待所积累热能能够满足该处熔融潜热所需，才会进一步熔化，成为固态液体。
脉冲激光烧蚀金属的动力学研究进展
脉冲激光烧蚀金属的动力学研究进展【摘要】简要评述了激光烧蚀金属过程中的等离子体羽、烧蚀材料蒸汽、温度场方面的实验和理论模型研究进展。
报道了激光能量密度（或者功率密度）、脉宽等参数对等离子体、烧蚀蒸汽动力学过程影响的实验和理论结果。
【关键词】脉冲激光；金属烧蚀；等离子体；温度；物理模型Research Progress Dynamics of Metal Ablation under Pulse LaserCHENG He-ping1,2XU Yuan1WEI Rong-hui3ZHENG Li1XIE Guo-qiu1（1.School of Information and Engineering, Huangshan University,Huangshan Anhui，245041,China;2.Henan Key Laboratory of Advanced Non-ferrous Metals,Henan University of Science and Technology,Luoyang Henan,471003,China;3.School of Physics and Engineering, Henan University of Science and Technology,Luoyang Henan,471003,China）【Abstract】The progress of experiments and models about plasma plume, vapor and temperature field of metal ablation under pulse laser were reviewed. The theoretical and experimental results of dynamics of plasma and metallic vapor induced by pulse laser with different parameters such as fluence (or power density), pulse width etc. were reported.【Key words】Pulse ｌaser;Metal ａblation;Plasma;Temperature;Models０引言激光自发明以来的半个世纪左右时间里，在功率、能量、脉宽等参数品质上都有快速提高，现在已经开发出品种繁复的各类型激光器广泛用于科学研究、工业加工、医学治疗等领域。
脉冲激光技术在金属材料加工中的应用
脉冲激光技术在金属材料加工中的应用一、前言激光加工技术的兴起改变了以往的加工方式，而脉冲激光技术在金属材料加工中的应用则是其中重要的一环。
脉冲激光技术由于其独特的特点，在金属材料的加工领域中，具有广泛的应用前景。
本文将着重探讨脉冲激光技术在金属材料加工中的应用。
二、脉冲激光技术的基本原理脉冲激光装置由激光器、光纤、调制器、扫描镜、聚焦镜等部分组成，它们协同工作完成加工过程。
脉冲激光技术在金属加工领域中的应用，主要是靠高能量的激光束进行材料的加工处理，其基本原理是：通过激光束中的光子能量，对金属材料进行局部加热，超过材料的熔点，使金属材料部分熔化甚至蒸发，从而达到切割、打孔、冲压等目的。
三、脉冲激光技术在金属材料加工中的应用1、切割脉冲激光技术在金属材料的切割中应用广泛，特别是在汽车、飞机等行业的制造中的中板、薄板切割工艺方面。
中等功率的脉冲激光在切割铝合金板材时具有突出的优势，可实现高质量的切割效果。
与传统的等离子体切割相比，脉冲激光切割可以实现精确控制，消除了等离子体切割时的大小变化和边缘烧损等缺陷，有利于在金属材料上制作高精度、高质量的零件。
2、打孔对于金属板材的打孔而言，脉冲激光技术和传统的机械加工方式相比，具有明显的优势。
这是因为，脉冲激光切割具有高加工速度、高精度、低噪声等特点。
在打孔速度方面优于传统的机械加工，产生的热区域也更小，从而减少了整个加工过程中的热损失。
此外，脉冲激光器的特殊结构还可以形成更小，更精确的打孔直径。
使用脉冲激光技术打孔可大大提高产品的加工质量和生产效率。
3、冲压当今，用脉冲激光器进行的材料冲压已逐渐被机械压力冲压所替代。
脉冲激光器其在冲压加工中的应用，主要体现在以下三个方面：（1）高速度：相对于传统的机械压力冲压，脉冲激光冲压的加工速度可以比机械冲压加工快数十倍至数百倍，可以很好地提高产品的生产效率。
（2）高精度：脉冲激光冲压在精度方面也更加出色，可以实现更小的误差和更大的稳定性，可以制作出更复杂的零部件。
激光技术在金属材料加工工艺中的应用探析
激光技术在金属材料加工工艺中的应用探析摘要：激光技术的研究和推广应用的水平是标志一个国家现代化程度的高级技术之一。
激光加工技术是利用激光束与物质相互作用的特性对材料进行切割、焊接、表面处理、打孔、微加工等的一门技术。
如今，激光加工作为先进制造技术已广泛应用于汽车、电器、航空、电子、冶金、机械制造等重要部门。
就激光技术的优势、常见的激光技术以及在金属材料加工工艺中的应用进行了研究，对提高产品质量、劳动生产率和减少材料消耗等起到愈来愈重要的作用。
关键词：激光技术；工艺；加工激光加工是一种新兴的先进制造技术，具有自己的特色与规律，经过多年的积淀形成了激光加工理论和各种激光加工工艺参数。
随着世界科技与经济发展的需要，激光技术有了迅速发展。
激光与普通光相比具有单色性、相干性、方向性和高光强。
同样激光加工设备也涉及到众多学科因而决定了它的高科技性和高收益率。
纵观国际和国内激光应用场情况经过多年来的研究开发和完善，当代的激光器和激光加工技术与设备已相当成熟形成系列激光加工工艺。
1 激光技术优势分析1.1 加工速度快，效率高激光切割是当前各国应用最多的激光加工技术，在国外许多领域，例如，汽车制造业和机床制造业都采用激光切割进行钣金零部件的加工。
在航天工业中，铝合金用激光焊接的成功应用是飞机制造业的一次技术大革命。
在汽车工业中，激光加工技术优化了汽车结构，提高了汽车性能，降低了耗油量。
激光精加工和微加工不但促进了工业的发展，也为制造行业提供了有利条件。
随着大功率激光器光束质量的不断提高，激光切割的加工对象范围之广，几乎包括了所有的金属和非金属材料。
例如，可以利用激光对高硬度、高脆性、高熔点的材料，进行形状复杂的三维立体零件切割，这也正是激光切割的优势所在。
由于激光加工技术的高效率、无污染、高精度、热影响区小，因此在工业中得到广泛应用。
另外，激光切割的优点还包括设置时间短，对不同工件和外形具有很好的适应性。
1.2 精准率高，无污染激光焊接激光焊接是将光斑非常细小高强度的激光照射到工件表面，通过激光与物质的相互作用，使作用区域内的母材局部快速熔化、汽化，实现焊接。
激光与材料的相互作用
激光与材料的相互作用作为能量源的激光束可以聚焦成很小的一个光斑，无需直接接触，即可与材料发生相互作用。
激光的性能不断提高，现在的激光具有各种不同的波长、功率和脉冲宽度，这些参数的不同组合适用于各种不同的加工需要。
为了更好地了解激光的潜能，工程师们必须熟悉这种技术以及其中的细微差别。
在决定使用何种激光前，工程师应该了解激光工作原理、激光与材料的相互作用、激光参数以及何时可利用激光进行医疗材料加工。
了解这些知识后，工程师设计医疗器械时就能做出正确的决定。
激光在器械加工中的应用机会激光可用于器械制造的许多加工环节中。
例如，激光切割便是一种常见用途，常用于制造支架等小型器械。
激光还可用于加工通沟或盲孔。
该技术可用于加工医疗诊断设备的微流体通道以及给药用微量注射器的小孔。
目前，人们正利用激光加工技术研制用于芯片实验室上的微型传感器和传动器上的硅制微型机械。
激光焊接和打标常用于植入器械和手术器械的制造中。
此外，激光还常用于表面纹理加工中，例如：可用于矫形外科植入物的表面处理上，提高表面的粘附性。
激光工作原理激光的工作原理较为简单。
通过一个光子激发其他光子，使大量光子以光束的形式一起发射出去。
肉眼可能无法看见的光束由激光腔中发射出去，然后被传导至材料加工工作站中。
根据激光波长的不同，光束可通过光纤传播或者经光学元件直接传播。
目前使用的激光大都早在20世纪60年代就已经问世，包括Nd:Y AG激光、二氧化碳激光和半导体激光。
激光器集成到工业用机械中经过了数年的时间，尽管技术已经成熟，但激光器仍在不断改进，例如：人们研制出能产生很短脉冲宽度的如皮秒和飞秒激光器。
此外，激光材料在光纤激光器、光碟激光器和焊接用绿光激光器内的独特排列进一步丰富了材料加工的方法。
表I. 材料加工中常用的激光波长。
(点击放大) 材料加工所用激光波长从紫外线一直到红外线，包括了可见光谱。
常用激光类型及其波长列于表I中。
除激光类型外，选择激光时还要考虑其他许多方面，例如：激光腔的设计、光学传送元件和激光与材料相互作用。
高强度激光脉冲对物质相互作用的基础探究
高强度激光脉冲对物质相互作用的基础探究激光技术的发展对许多领域产生了深远的影响，其中之一便是高强度激光脉冲对物质相互作用的研究。
在当前科技中，高强度激光脉冲已经被广泛应用于材料加工、医疗、科学研究等领域，深入探究其在物质相互作用中的基本原理和机制，对于提高其应用效率和开发新的应用领域具有重要意义。
物质与高强度激光脉冲相互作用的过程非常复杂，包括光与物质的相互作用、能量转移和移动、物质相变等多个方面。
首先，当激光脉冲照射到物质表面时，光与物质中的电子、原子和分子相互作用，产生电子激发、离子化等过程。
这些过程的性质取决于激光脉冲的强度、频率和脉宽等参数，以及物质的性质。
其次，激光脉冲向物质传递的能量会导致物质内部的能量转移和移动。
这可能引起材料的热膨胀、熔化、汽化等相变过程。
在高强度激光脉冲作用下，物质表面会迅速加热并膨胀，同时受到激光的压力作用，产生冲击波、射流等效应。
这些效应在材料加工、激光照射治疗等领域具有重要的应用价值。
此外，高强度激光脉冲还会引起物质内部的电子、原子和分子结构改变。
例如，激光脉冲可以激发物质中的电子跃迁，改变化学键的强度和性质，导致材料的光学特性发生变化。
同时，激光脉冲也可以引起原子和分子的振动、转动，导致物质的结构相变。
这些相变过程对于光电子学、化学等领域的研究有着重要的意义。
研究高强度激光脉冲对物质相互作用的基本原理和机制的重要性不言而喻。
首先，深入理解物质与激光相互作用的过程，可以帮助我们设计更有效的激光加工方法。
例如，通过调节激光脉冲的参数，可以实现对材料的特定加工效果，提高加工效率和质量。
其次，探究高强度激光脉冲对物质的相变过程，有助于开发新的材料性质和应用领域。
例如，通过激光诱导的相变可以制备新型材料，具有特殊的光学、电学、磁学等性能。
在研究高强度激光脉冲对物质相互作用的基础探究中，需要运用多种实验和理论方法。
实验上，可以利用高功率激光装置，通过观察材料在激光脉冲作用下的动态过程来研究物质与激光的相互作用。
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国内外科学工作者在高功率激光与物质相互作 用方面做了大量的研究工作。其中以美国和前苏联
收稿日期：2011-12-10 基金项目：国家自然科学基金（61077024/F050205） 作者简介：任天宇（1983-），男，浙江绍兴人，博士研究生，研究方向为物理电子学；王洋（1982-），女，吉林长春人，博士研究生，研究方向为物理电子学.
象。具体过程依赖于激光参数（能量、波长及脉宽
等）、材料特征和环境条件。一般说来，在不同数量级
的激光功率密度作用下靶表面发生的物理现象是[1]：
103-104 W/cm2 104-106 W/cm2 106-108 W/cm2 108-1 010 W/cm2
加热
熔融
气化
等离子体
激光与物质相互作用时产生两个典型效应:二次 非线性光学效应和高压冲击波（光力学）效应。当高 功率激光辐照在靶材上时，一部分被靶材表面反射， 一部分通过靶材透射，一部分散射，而大部分则被靶 材吸收[2]。
为
A
=1
-
R
= 4n （n + 1）2 + k2
。如果介质厚度 d
与吸收系
数 a 的乘积不很大，有部分激光从介质背面透射出
去，经前后界面多次反射，该介质对入射光束的总吸
收率 A 和透射 Tr分别为
A
=（1
-
R）（1 1 - Re-ad
e-ad）
Tr =（11--RR2）e2-e2-adad
（9）
从式（3）和式（5）可以看出，对于电解质
目前由于激光器件的限制，在高功率激光与物质 相互作用方面研究发展较快，当前的气体大功率激光 器、固体激光器和化学激光器方面取得了很大的成就。
1.2 激光对物质作用研究存在的问题
由于激光与靶材相互作用的物理过程十分复杂 （既取决于靶材的多样化，又与作用激光参数的多样 化和作用条件的多样化有关），并且其物理过程涉及 诸多学科领域，包括激光物理、势力学、等离子体物 理、非线性光学、传热学、气体动力学、流体力学、材 料力学、固体物理、固体材料的光学性质等方面。因 此，有关高功率激光与靶材相互作用问题还没有得 到圆满的解决。其原因主要有以下几点:首先，是研 究对象本身的复杂性和多样化;其次，是一些基本问 题和理论、模型以及适用范围等还没有得到清楚的
4πσ ωε
，a
和 R 都很小，且与激光波长 λ0 关系不大;金属在红外
区段有
4πσ ωε
，a 和 R 都很大，且与
实验装置如图 1 所示。
材料：2A12 铝合金，尺寸：半径 6 cm，厚度：0.2 cm。
激光器 整形系统
热像仪 靶材
功率计 图 1 实验装置图
计算机
表 1 力学参数及物理参数
泊松比 0.33
密度 /(kg·m3)
2 800-0.22 T
Specific heat /(J（/ kg·℃）)
921+0.48 T
现象可利用来确定物体远红外吸收带的位置，或用
来分离某些频率范围内的红外线束。
激光通过介质 1 入射于介质 2 时，这两种介质界
面处的反射率是
R
=（（nn11
+
n2）2 + n2）2 +
（k1 （k1
-
k2）2 k2）2
（8）
如果介质很厚或者吸收系数很大，进入的激光
几乎被全部吸收，定义该介质对入射激光的吸收率
解释和验证;第三，是激光器件本身的日益发展带来 了新的研究内容、激光新的应用带来新的理论问题; 第四，现阶段对激光与物质相互作用的研究大部分 只是对其中的部分阶段进行了讨论，对于整个过程 并没有进行详细的研究。国外如俄罗斯虽然对激光 材料的加热、熔融和气化过程的研究有了系统的软 件，但他们的软件存在明显的不足，如在熔融过程应 该存在一个过渡平台，但他们的软件没有反映。
起材料的气化、烧蚀的质量迁移，进行了系统的讨论。
关键词：激光与金属相互作用；数值模拟；数值研究
中图分类号：TN249
文献标识码：A
文章编号：1673-1255（2011）06-0028-05
Analysis of Long Pulse Laser-metal Interaction
REN Tian-Yu, WANG Yang, XUE Yang
衰减，即有 （I Z）=（I 0）exp（-az），式中，a 称为介质对激
光的线性吸收系数，从 E 幅度的表达式即可得到
a=
2ωk c
=
4πk nλ
=
4πk0 λ0
（4）
式中，λ 和 λ0 分别是介质和真空中激光的波长，
ωλ0=2πc。常数δ=1/a 具有长度量纲，表示光强
度衰减 e 倍的传播距离，称为电磁波在介质中传播的
(Changchu University of Science and Technology, Changchun 130012, China)
Abstract: The effect of a variety of factors on the laser heating from the theory and numerical simulation, by using 1 064 nm Nd:YAG long pulse laser interaction with metal. The phenomenon and problem in the pro⁃ cess of the laser-matter interaction are analyzed and simulated, as for laser-metal interaction research at home and abroad, especially the temperature field and stress field of the long pulse laser-metal interaction are ana⁃ lyzed theoretically. The effect of the basic mechanism of the laser reflection, the absorption and the transforma⁃ tion on the target material, the temperature field, the stress field and the melting temperature of the metal mate⁃ rial heated by the laser, the moving velocity of the solid-liquid interface, the liquid mass transfer, the material gasification and the ablation mass transfer are analyzed.
第 26 卷第 6 期 2011 年 12 月
光电技术应用
ELECTRO-OPTIC TECHNOLOGY APPLICATION
Vol.26，No.6 December，2011
·激光技术·
长脉冲激光与金属相互作用影响分析
任天宇，王 洋，薛 阳
（长春理工大学，吉林 长春 130012）
摘 要：通过使用 1 064 nm，Nd:YAG 长脉冲激光作用在金属材料从理论和数值模拟的角度研究各种因素对激光加热效应的
1.3 实验方案的制定及具体措施
使用 1 064 nm，Nd:YAG 长脉冲激光作用在金属 材料从理论、实验和数值模拟的角度深入地研究上述 各种因素对激光加热效应的影响。使用 1 064 nmNd: YAG 激光器照射铝合金（30crmnsiA 钢板）表面。改变 激光光斑半径和辐照时间观察靶材上表面温度分布， 靶材上、下表面中心点温度随时间的变化及分析靶材 温升速率随时间的变化情况，激光光斑半径改变的情 况下，上、下表面中心点温度随时间的变化。
热传导系数 /(W（/ m·℃）)
121-0.08 T
热扩散系数 10-5/℃
2.3
强化模量 GPa
75-0.11 T
2 物质对激光的反射和吸收研究
2.1 物质对激光的反射和吸收微观描述
激光与物质相互作用首先是从入射激光被物质 反射和吸收开始的。激光束入射于均匀、各向同性 靶材物质时，部分能量被周围气体（或微粒）和靶表
（2）
k2
=
μ 2[
ε2 + （4ωπσ）2 - ε]
（3）
对于电介质σ=0，n2=με＞1，k=0。也就是说，激
光在纯粹电介质中的传播速度慢于真空光速 c，且其
强度不发生衰减。激光强度 I 即垂直于传播方向的
单位面积上通过的电磁波功率
I
=
cn E2 4π
，根据
Lam⁃
bert- Beer-Bouguer 定律，光强 I 随传播距离 z 呈指数
解为激光作为电磁波在介质中的传播可用麦克斯韦
（Maxwell）方程组进行描述。若记激光在介质中的电 场强度为 E，频率为ω，介质的介电常数为ε，磁导率为 μ，电导率为σ，真空中光速为 c，介质中光速则为 c/n,
其中 n 为折射系数。引入复折射吸系数 n =n-ik, n
反映经过时间推迟后的相位补偿关系，其中消光系 数 k 反映了电磁波幅度的衰减特性。N，k 一般与入射
光的波长有关。因为激光为单色电磁横波，因而其
电场强度可以描述为
[ E
=
E0
exp
iω（t
-
n
rl c
）ùû
（1）
式中，t 为时间；r 为空间位置向量；l 为激光传播方向
的单位向量。将该 E 的表达式代入麦克斯韦方程组
即可得到反映电磁波传播特性的复折射系数与介质