必修二5.6向心力导学案
高一物理新人教版必修二学案 5.6 向心力(2篇)
5.6 向心力学案（人教版必修2）1．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________．2．向心力大小的计算公式为：F n＝________＝________，其方向指向________．3．若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，F t产生________________________，改变物体速度的________；F n产生_____，改变物体速度的________．仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是________________．4．一般曲线运动运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，可称为一般曲线运动．曲线运动问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________，这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处理．5．关于向心力，下列说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力6．如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是()A．重力、支持力B．重力、支持力、绳子拉力C．重力、支持力、绳子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16【概念规律练】知识点一向心力的概念1．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2．关于向心力，下列说法正确的是()A ．向心力是一种效果力B ．向心力是一种具有某种性质的力C ．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D ．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 知识点二 向心力的来源 3．如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4．如图3所示，图3有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关 于小强的受力，下列说法正确的是( ) A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力不变 知识点三 变速圆周运动 5．如图4所示，图4 长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 ( )A ．线速度突然增大B ．角速度突然增大C ．向心加速度突然增大D ．悬线的拉力突然增大 【方法技巧练】一、向心力大小的计算方法6．一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对 老鹰作用力的大小等于( )A ．mg 2＋(v 2R)2B ．m(v 2R)－g 2 C ．m v 2RD ．mg7．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆 运动的精彩的场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°， 重力加速度为g ，估算该女运动员( ) A ．受到的拉力为3G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g 二、匀速圆周运动问题的分析方法 8.图5长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点．让其在水平面内做匀速圆周 运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示．当摆线L 与竖直方向的夹角为α时， 求：(1)线的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．参考答案课前预习练1．圆心 方向 效果 合力 分力2．m v 2r mω2r 圆心3．分力F t 分力F n 沿圆周切线方向的加速度 大小 指向圆心的加速度 方向 匀速圆周运动 变速圆周运动4．直线 圆周 圆弧 半径 圆周运动5．B [由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别． 与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的．向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力．做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力．切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向．正确选项为B.]6．B [向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力．]7．C [由匀速圆周运动的向心力公式F n ＝mrω2＝mr (θt )2，可得F 甲F 乙＝m 甲r 甲(θ甲t )2m 乙r 乙(θ乙t)2＝12×12×(60°45°)2＝49.] 课堂探究练1．ABCD [向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．]2．AD [向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A 选项正确，B 选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C 选项错误，D 选项正确．]点评 由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供．3．CD [如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O 方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选C 、D.]4．C [由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由F n ＝mrω2可知，所需向心力变小，故D 错误．]点评 对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力．在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力．5．BCD [悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝v r 知ω变大，再由F 向＝m v 2r知向心加速度突然增大．而在最低点F 向＝F T －mg ，故悬线的拉力变大．由此可知B 、C 、D 选项正确．]点评 作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置是解题的关键．6．A7．B [如图所示 F 1＝F cos 30° F 2＝F sin 30° F 2＝G ，F 1＝ma a ＝3g ，F ＝2G .]方法总结 用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似：(1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；(2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解．8．(1)F ＝mgcos α (2)v ＝gL tan αsin α(3)ω＝g L cos α T ＝2πL cos αg解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F .(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O ′，且是水平方向．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，线对小球的拉力大小为：F ＝mgcos α.(2)由牛顿第二定律得：mg tan α＝m v 2r由几何关系得r ＝L sin α所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v ＝gL tan αsin α (3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan αsin αL sin α＝g L cos α小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg.方法总结 匀速圆周运动问题的分析步骤：(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向．(3)列方程：沿半径方向满足F 合1＝mrω2＝m v 2r ＝4π2mr T 2，另一方向F 合2＝0.(4)解方程，求出结果．总课题曲线运动总课时第6 课时课题匀速圆周运动课型新授课教学目标知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。
5.6 向心力 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第五章：曲线运动 (1)
6 向心力一、设计思路以高中物理新课改的基本理念为指导，基于高一学生的实际和与向心力相关的学习任务，注重在教学中体现科学探究精神，使学生尽可能完整地经历科学探究的过程。
通过学生探究式的大胆的假设和猜想以及科学的分析，不仅仅获取科学知识，同时能将物理理论应用生活实际之中。
鉴于教材根据牛顿第二定律直接推导出向心力的表达式的教学方法，本节课突破该教学方法，采用“引导探究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创新思维的培养，充分发挥学生主动性。
其主要程序是：不仅重视知识的获得，而且更重视学生获得知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。
学生活动约占课时的一半，力求体现“以教师为主导，以学生为主体”的教学思想。
二、前期分析1.学习任务向心力是高中物理新课程必修2的内容，本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。
教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。
由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。
于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。
接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目——“用圆锥摆验证向心力的表达式”。
实际上，这个实验除了要验证向心力表达式以外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的性质力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。
本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。
这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运动，以及知道如何处理一般曲线运动的方法。
5.6 向心力—人教版高中物理必修二学案.
导学案5-6 向心力（2课时）班别：姓名学号青春寄语：新的学期，新的开始。
确定目标，勇往直前！投入激情，定会突破！【核心素养】1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.体验向心力的存在，3.知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系【重点难点】理解向心力是一种效果力；向心力来源的分析。
【预习案】1．某同学在光滑桌面上用细线拉着小球做匀速圆周运动。
思考：①小球做圆周运动时，牵绳的手有什么感觉?②对上面小球受力分析，说明向心力的来源。
③如果突然松手，将会发生什么现象？2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？总结：1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
2、把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式F n= =【探究案】合作探究一：向心力来源★对物体进行受力分析，说明向心力的来源（1）向心力的来源： （2）向心力的来源：（3）向心力的来源： （4）向心力的来源：总结：向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种 来命名的，它是根据 来命名的。
合作探究二：决定向心力大小的因素：1、依据牛顿第二定律，结合向心加速度公式，写出匀速圆周运动物体的向心力公式？并分析其大小与哪些因素有关？2、如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？物块随圆盘一起匀速转动汽车在水平公路上匀速转弯漏斗内壁光滑物块随圆筒一起绕轴匀速转动3、如图所示，细线长为L ，小球质量为m ，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为 。
求：（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小 （2）小球做匀速圆周运动的角速度合作探究三：变速圆周运动合力的分解及效果1、现有一物体做变速圆周运动，如图所示，试着作图分析合力F 产生哪两个作用效果： 效果一： 效果二：总结：做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F 产生的效果，可以把F 分解为两个相互垂直的分力；跟 的分力和 的分力产生 的加速度，这就是 。
高中物理 第五章《向心力》学案(新人教版)必修2
高中物理第五章《向心力》学案(新人教版)必修25、6 向心力学案【学习目标】1、知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、体验向心力的存在，3、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算4、理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系【重点难点】1。
知道什么是向心力，理解它是一种效果力2、向心力来源的分析【课前预习】1、做匀速圆周运动的物体具有，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于物体指向的合力，这个合力叫做。
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律得向心力的表达式Fn= = 。
2、向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种来命名的，它是根据来命名的。
3、做变速圆周运动的物体，根据它所受合力F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力；跟的分力和的分力产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢，Fn 产生的加速度，这就是。
切向加速度描述物体速度改变的快慢4、运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。
研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了【探究与生成】[问题]如何分析向心力的来源[教师点拨]①匀速圆周运动的向心力由合力提供；变速圆周运动的向心力由合力沿半径方向的分力提供②受力分析时向心力不要分析，因为向心力是效果力。
GFnf例1、分析下面各种匀速圆周运动中物体A的向心力是由哪些力提供？1、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动。
解析：物体A受到重力、支持力和静摩擦力的作用，由于重力和支持力合力为零，所以向心力由静摩擦力提供，其受力如右图所示2、如图所示，玻璃球A沿半球行碗的内壁在水平面内做匀速圆周运动做运动（不计摩擦）。
FnGAFnA 解析：支持力的玻璃球A 受到重力和作用，其向心力由提供重力与支持力的合力，受力如右图所示。
拓展与分享: 讨论：(1)受力分析时向心力要分析吗？(2)匀速圆周的向心力一定是合力吗？GnGGt例2、如图所示，绳子一端固定另一端栓一个小球，让小球在竖直平面内做变速圆周运动，当小球运动到图中位置时小球向心力的来源。
人教版必修二5.6《向心力》优秀教案7(重点资料).doc
向心加速度（学案）一、学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式4.能够运用向心加速度公式求解有关问题二、课前预习1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。
(“存在”或“不存在”)加速度。
2、向心加速度，公式，单位，方向。
物理意义。
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？。
三、经典例题例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s，半径R=1m。
0时刻物体处于A点，s31后物体第一次到达B点，求（1）这s31内的速度变化量；（2） 这s31内的平均加速度。
例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？例3、从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式Ra 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ABC例4、说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比。
C.向心加速度方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。
例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小四、巩固练习1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝a RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t aRC．小球做匀速圆周运动的周期T＝R aD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
高一物理必修2 5.6《向心力》导学案(人教版)
一般曲线运动是：运动轨迹即不是_______也不是_______的曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
[自主探究]
一、向心力来源
1、车过拱形桥最高点时；
2、物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动；
例8、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A．线速度突然增大B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大
例9.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（）
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
例6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
例5.有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）
A.物块的加速度为零B.物块所受合力为零
高一物理人教版必修二第五章：5.6向心力学案
玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。
（不计摩擦）
例2 如图所示，小物体A与圆盘保持相对
静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A
的受力情况是（）
A、受重力、支持力
B、受重力、支持力和指向圆心
的摩擦力
C、重力、支持力、向心力、摩擦力
D、以上均不
正确
例3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。
图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是哪一个？
例4、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，
【个人反思】
参考答案：
当堂针对训练
例1、 略 例2、 B 例3、丙 例4、绳对小球需施拉
力的大小为
N
例5、A
拓展提升
1、AB
2、在绳子与钉子相碰的瞬间，速度大小不变，但小球从大半径的圆周运动突变到小半径的圆周运动，所以由于v
不变，根据公式mg r mv F r V m mg F +=⇒2
2-＝知：r 越小，F 越大，故绳越易断。
3、ω＝6.4 （rad/s ），F=2.77N
4、αsin g
5、8:5。
2020人教版高中物理必修二5.6向心力word学案
四川省雷波县民族中学高中物理 5.6 向心力教案 新人教版必修2一.学习目标：（一）课标要求1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义．2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3．知道向心力是效果力，理解力是产生加速度的原因，理解做圆周运动供等于需的思想． （二）重、难点1．明确向心力的意义、作用、公式及其变形．2．理解向心力是效果力是某个力或几个力沿半径方向的合力提供的。
二.巩固基础：1．关于向心力，以下说法正确的是（ ）A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C ．向心力是线速度方向变化的原因D ．向心力是线速度大小变化的原因2．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度3 .如图所示，在光滑水平玻璃板面上，一质量为 m 的小球在绳的拉力作用下绕固定点O 做半径为 r 的匀速圆周运动，线速度的大小为 v ，下列说法正确的是（ ）A ．绳子的拉力为恒力，其大小为rv m 2B ．小球的重力与水平面的弹力相抵消，绳子的拉力提供小球的向心力，大小为rv m 2C ．小球所需的向心力为mvrD ．向心加速度恒定不变，其大小为rv 24． 如图所示的圆锥摆中，摆球在水平面上作匀速圆周运动，关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B ．摆球受拉力和向心力的作用 C ．摆球受拉力和重力的作用 D ．摆球A 受重力和向心力的作用O5．一个物体紧贴圆筒的内壁随圆筒一起做匀速圆周运动，如图所示，提供物体做匀速圆周运动的向心力是 ( )A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力6．如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（速度大小保持不变） （ ）A.小球的角速度不变B.小球的向心加速度不变C.小球的向心力突然变大D.悬线所受的拉力不变7．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）8．如图所示，小车下面用长为L=3m 的钢丝绳吊着质量为m=3.0×103kg 的货物，以速度v =2m/s 水平匀速行驶。
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§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强）
§6. 向心力——问题导读
使用时间：3月3日——3月5日
姓名班级
【学习目标】
1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；
2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；
3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。
【知识回顾】
1、用线速度表示的向心加速度公式：
2、用线速度表示的向心加速度公式：
【问题导读】
认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题：
一、向心力
做匀速圆周运动的物体具有。
根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。
这个合力叫做。
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。
它是根据命名的。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力：
和。
产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。
仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。
§6. 向心力——课堂导学
姓名 班级
一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源
从以下几个方面分析做圆周运动的物体
①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。
3、实验：向心力的测量
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？
③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动
在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。
总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。
2、在研究一般的曲线运动时可以把曲线分割为许多很短的小段，物体在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，所以也同样可以采用圆周运动的分
析方法来处理。
例如：如图中所示，若已知物体在A、B所受向心力大小相同，
你能比较两点的速率的大小关系吗？
【课上基础训练】
1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小—直在变化
2、关于向心力，以下说法中不正确
．．．的是( )
A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C．向心力是线速度变化的原因
D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
3、如图所示，汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力以下说法正确的是（）
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力
D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力
4.如图所示小物体与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，
是（）
A 、受重力，支持力
B、受重力，支持力和指向圆心的摩擦力A
B
C 、受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力
D 、以上都不正确。
1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（ ）
A 、物体受到4个力的作用
B 、物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C 、物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D 、物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
★2、如上题图所示，半径为R 的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m 与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，为使 m 不下滑，ω至少为多大？
5.如图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为θ，若摆球的质量为M ，则向心力的大小等于 ；小球的的向心加速度为 ；绳子的受到的拉力为 。
6、一根长为L=1.0m 的细绳系一质量为M=0.5kg 的小球，在光滑
水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2 rad/s ，试求 （1）小球的向心加速度。
（2）绳中的拉力。
§6. 向心力——课后拓展训练
姓名 班级
【课后拓展训练】
1、做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ） A.线速度的平方成正比 B.角速度的平方成正比 C.半径成反比 D.线速度和角速度的乘积成正比
2、A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 的质量为m ，A 、B 到转轴的距离为r ，C 到转轴的距离为2r ，当圆台匀速转动时，它们都与圆台保持相对静止，则（ ） A.A 受的摩擦力最小 B.B 受的摩擦力最小
C.C 受的摩擦力最小
D.转速缓慢增大时C 最先滑动
3、如图所示，一个光滑的圆环M ，穿着一个小环N 。
圆环M 以竖直的AOB 轴为转轴做匀速转动，那么（ ）
A. 环N 所受的向心力是N 的重力及M 对N 的支持力的合力
B. 环N 所受的向心力是N 的重力及N 对M 的压力的合力
C. 环N 所受的向心力方向是指向大环圆心的
D. 环N 所受的向心力方向是垂直指向转轴的
6、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在
相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。
则它们的向心力之比为（ ） A ．1∶4
B ．2∶3
C ．4∶9
D ．9∶16
★7、杂技表演“飞车走壁”的示意图如图所示，演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法中正确的是
（ ）
A ．在a 轨道上运动时角速度较大
B ．在a 轨道上运动时线速度较大
C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D ．在a 轨道上运动时摩托车和演员所受的向心力较大 ★8、 如下图所示，将完全相同的两个小球A 、B ，用长L =0.8 m 的细绳悬于以v =4 m ／s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g =10 m/s 2)（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
★9、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（ ） A ．两物体沿切向方向滑动
B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 4、质点做半径为R 的匀速圆周运动，其向心力大小为F ，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N ，则原来的向心力为多少牛顿？
5、一根原长为l 0＝0.1m 的轻弹簧，一端拴住质量为m ＝0.5kg 的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图所示，角速度ω＝10rad/s ，弹簧的劲度系数k ＝100N/m ，求小球做匀速圆周运动时所受到的向心力。
★10、如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离为多少？。