5.6向心力导学案
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修2
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。
2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。
4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。
学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。
(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。
②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。
②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。
它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。
(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。
圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。
应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。
⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。
最新人教版必修二高中物理5.6向心力导学案及答案
56 《向心力》导案【习目标】1．解向心力的概念（高考要求Ⅱ）。
2．知道向心力大小与哪些因素有关。
解向心力公式的确切含义，并能用进行计算。
3．了解变速圆周运动和一般的曲线运动。
【重点难点】解向心力的概念，向心力公式的实际应用【法指导】阅读教材23页“实验”，结合圆锥摆运动体会向心力的概念，结合24页图片体会合外力和向心力的关系。
【知识链接】1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）______ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为_______________2．向心加速度的表达式有：__________________；___________________3．根据牛顿运动定律，________是改变运动状态的原因，也是产生_______的原因。
匀速圆周运动是________运动，故其合外力一定_______零。
匀速圆周运动的速度大小不变，则其合外力只改变速度的______，则合外力一定与速度的方向_______（“相同”或“垂直”），即合力一定沿着半径指向_______。
【习过程】一、向心力1．概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向的合力的作用，这个合力叫向心力。
2．公式：或式中各符号的物意义是：______________________________________________________3．对向心力概念的解：①向心力指向圆心，方向（填“不变”或“不断变”），是________（填“恒力”或“变力）。
②向心力的作用效果──只改变运动物体的速度，不改变速度。
③向心力是根据力的（填“作用效果”或“性质”）命名的，它可以是一个力，可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。
探究思考1：课本25页第1题、2题、3题、4题中物体受哪几个力的作用？物体做圆周运动的向心力是由什么力提供的？1题_______________________________________________________2题_______________________________________________________3题_______________________________________________________二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式课本23页实验，明确验证向心力表达式的方法。
5.6向心力(导学案)
2015〜2016学年下学期物理必修二 导学案 编号：7使用时间：3.2 编制：§ 5、6向心力【学习目标】1. 理解向心力的概念。
2 .知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3 .能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
【重难点】重点：理解向心力公式的确切含义。
难点：向心力公式的运用。
预习案仔细默读课本P23-24，思考以下几个问题: 一、向心力可以是某个力的（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
【自主学习】大胆试1、定义：做运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。
2、向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的而不改变速度的3、向心力是根据力的.命名，可是各种性质的力，也可以是它们的，还如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的;如果物体做向心力的公式： F=ma= 二、向心力大小的粗略验证分析课本实验，加深对向心力的理解:1、用秒表记录钢球运动若干周的，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的，测量出绳长L 。
2、用测出钢球的质量。
3、利用公式F=算出向心力的大小。
4、钢球做圆周运动时受到r个力，用公式^mgta^-mg;计算钢球所受的合力F。
三、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相的分力：跟圆的F t 和指向F n 只改变V 的 ,F n 产生的加速度就是的F n ,如图所示，其中F t 只改变V 的 ______________ ,_加速度。
若F 与V 的夹角大于900时，F t-1 -9IhGm第五章新授课使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。
一般的曲线运动处理，再应用圆周运动的分析方法处理。
课堂探究案【例题1】关于向心力，以下说法中正确的是A. 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B. 向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力。
高中物理 第5章 曲线运动 5.6 向心力导学案新人教版必修
高中物理第5章曲线运动 5.6 向心力导学案新人教版必修【问题一】研究匀速圆周运动关键：分析向心力的提供来源1、总的来说，做匀速圆周运动物体的向心力提供，可以是物体所受的______，也可以是物体所受的________来提供；2、向心力的大小可以根据牛顿第二定律来计算：Fn=man=________=________=________=_________；3、向心力的方向总是_________。
【问题二】向心力的提供模型1、水平面上的匀速圆周运动模型一：圆锥摆模型①圆锥摆模型分析②拓展应用【例题1】课本P25问题与练习第2小题模型二：圆盘模型①圆盘模型分析②拓展应用【例题2】课本P25问题与练习第3小题【变式训练】课本P26问题与练习第5小题模型三：万有引力模型天体引力及天体运动分析【例题3】课本P25问题与练习第1小题2、竖直面上的圆周运动①关于摩天轮的分析②关于单杠转体一周的分析【例题4】课本P26问题与练习第4小题针对性练习题1、如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法中正确的是（）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了[B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩擦力不变2、一小球质量为m，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬时（）A、小球的向心加速度突然增大B、小球的角速度突然增大C、小球的速度突然增大D、悬线的张力突然增大3、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法中正确的是（）A、在赤道上向心加速度最大B、在两极向心加速度最大C、在地球上各处，向心加速度一样大D、随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小4、关于向心力的说法中正确的是（）A、因为物体做圆周运动，所以才可能受到向心力的作用B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是其中某几种力的合力D、向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢5、木块从半球形的碗边缘开始下滑到最低点，不计一切摩擦，则木块在下滑过程中（）A、木块的加速度方向指向球心B、碗对木块的弹力不断增加C、木块所受的合外力大小不变，方向不断变化D、木块所受的合外力大小不断变化，方向指向球心6、绳子的一端拴一重物，用手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是（）A、每秒转数相同时，绳短的容易断B、线速度大小相等时，绳短的容易断C、旋转周期相同时，绳短的容易断D、角速度相同时，绳短的容易断7、如图2所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R。
向心力导学案
5．6向心力导学案教学目标：1.知识与技能（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算；（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。
2.过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其概念；（2）引导学生进行“实验”——“用圆锥摆验证向心力的表达式”（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
3情感、态度与价值观实例、实验紧密联系生活，拉近与科学的距离，感受到科学就在身边，发展自己对学习的积极性和学习兴趣。
一、独立自学请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题（一）理论推导---向心力的表达式1、根据向心加速度和牛顿第二定律写出向心力的表达式例1、地球的质量为6.0×1024kg，地球与太阳的距离为1.5×1011m。
地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。
(地球绕太阳运动的周期为一年)①求地球绕太阳运动的向心加速度有多大？方向如何？②太阳对地球的引力有多大？方向如何？小结：（二）实验验证---圆锥摆实验Array仔细阅读课本P20实验，并做一做(1分析小球的受力，并求出合力(画在右图上)例2：若某人测得小球的质量为m=0.1kg，小球作圆周运动的半径为r=0.4m，悬挂高度h=0.4m，小球在t=60s时间内转了n=48圈。
(g=10m/s2)求①小球的合力②小球的向心加速度③小球的向力心大小、方向二、合作交流，释疑解难把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
小球的向心力是由什么力提供的？请画出受力分析图，并求向心力的大小。
我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （方向时刻变化），此加速度叫_________________此力由效果命名叫_________三、合作交流，释疑解难问题1、变速圆周运动和一般曲线运动把一个沙袋系在绳子的一端，用手拉住绳子的另一端，抡动绳子使沙袋在竖直平面内做圆周运动。
高中物理 5.6 向心力导学案新人教版必修
高中物理 5.6 向心力导学案新人教版必修一、学习目标1、理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心、2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算、3、知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力、二、知识要点1、向心力 (1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向____的合力，这个合力叫做向心力、 (2)方向：始终指向____、 (3)公式：Fn＝__ ___＝_____ __、注意：①由于向心力的方向时刻改变，所以向心力是变力、②向心力是按效果命名的，不论哪种性质的力，只要产生了向心加速度，就可以称它为向心力、2、变速圆周运动和一般的曲线运动(1)变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果、①合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生_ ___加速度at，描述________变化的快慢、②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的___ _，描述______ __变化的快慢、(2)一般的曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段____、圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的_ ___、这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理、三、典型例题例1、如图，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 ( )A、A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B、A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C、A受重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确例2、长度L＝0、50m的轻杆OA，A端有一质量m＝3、0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s(g取10m/s2)，则此时细杆OA受到 ( )A、6N的拉力B、6N的压力C、24N的拉力D、24N的压力例3、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A、球A的线速度必定大于球B的线速度B、球A的角速度必定小于球B的角速度C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力例4、如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断、设摆线长l＝1、6m，摆球质量为0、5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4、0m，不计空气阻力，g＝10m/s2、求：(1)摆球落地时速度的大小；(2)D点到C点的距离、四、选做例题例5、如图所示，细绳一端系着质量M＝0、6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0、3 kg的物体B、A与滑轮O的距离为0、2 m，且与水平面的最大静摩擦力为2 N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10 m/s2)五、板书设计：六、教学后记：备注栏。
5.6 向心力 导学案
5.6 向心力 导学案课型：新授课学习目标：1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义、2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算、3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度、学习重点：1、体会牛顿第二定律在向心力上的应用、2、明确向心力的意义、作用、公式及其变形、学习难点：如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象学习路线图：课前10分钟复习【自主学习】 课上2分钟【知识回顾】 15分钟小组合作解决问题 25分钟小组合作课后习题 3分钟总结一、课上2分钟 【知识回顾】1、向心加速度总是指向 ，公式为a = = = = = =2、向心加速度是描述 的物理量，它只改变线速度的 ，不改变线速度的 。
【自主学习】1、向心力(1) 定义：(2) 方向：(3) 大小：思考: 根据公式F n =m rv 2和F n =m ω2r ，物体做匀速圆周运动时，当半径比较大的时候，向心力比较大还是比较小？2、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。
②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。
③力与速度成其它任意角度， 。
④向心力的作用效果： .3、向心力的来源二、15分钟小组合作解决问题4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①实验器材有哪些？②简述实验原理（怎样达到验证的目的）③实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④实验过程中误差的原因主要有哪些？例1关于向心力，以下说法中不正确的是( )A、是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B、向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C、向心力是线速度变化的原因D、只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动例2如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大B、物体所受弹力增大，摩擦力减小C、物体所受弹力减小，摩擦力减小D、物体所受弹力增大，摩擦力不变例3如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。
(完整版)向心力导学案
5.6向心力导与练一、学习目标1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2. 知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算3. 结合向心力理解向心加速度4. 理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变物体的，向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力这些力的合力提供。
计算公式为2、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。
②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。
③力与速度成其它任意角度，。
3、物体匀速圆周运动的向心力与物体所受合外力的关系？4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些？②、简述实验原理（怎样达到验证的目的实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？三、典型例题：例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，= ________时，小球恰好不受玻璃支持当角速度ω力的作用。
例2：分析下面几种情况中作圆周运动的物体向心力的来源：例题3、如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？四、同步练习：1．下面关于向心力的叙述中正确的是（）A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力。
B．作匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力。
D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小。
2．在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（）A．重力、弹力、指向圆心的摩擦力B．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力C．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D．重力、弹力3．关于向心力的说法中正确的是（）A．物体必须在有力提供向心力的作用情况下才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4．一个质点做圆周运动，其速度处处不为零，则（）A．任何时刻质点受到的合外力一定不为零B．任何时刻质点的加速度一定不为零C．质点速度大小一定不断变化，质点速度方向一定不断变化5．两个质量不等的小球A和B，固定在轻质细杆的两端，已知A球质量大于B 球质量，以杆上O点为支点，A、B恰好平衡，现以通过O点的垂直线为转轴，使小球A、B在水平面内做匀速圆周运动，则（）A．小球A受到的向心力比小球B的大B．两球受到的向心力相等C．两球的向心加速度大小相等。
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5.6 《向心力》导学案
学习目标：
1、理解向心力的概念。
2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。
3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。
教学重点
理解向心力公式的确切含义。
教学难点
向心力公式的运用。
自主学习
一、向心力
1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心
力。
（1）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度
的 。
（2）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们
的 ，还可以是某个力的 。
（3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做 运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（4）向心力的公式：F=ma= =
二、向心力大小的粗略验证
分析课本实验，加深对向心力的理解：
1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸
上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳
长l 。
2、用 测出钢球的质量。
3、用公式计算钢球所受的合力F 。
4、利用公式F= 算出向心力的大小。
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向
与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指
向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加
速度就是 加速度。
若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。
2、一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。
一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段 ，然后当
作许多 不同的圆处理，再应用圆周运动的分析方法处理。
【互动探究】
问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源：
F F t F n O F t F n F O h
●
r 物块随圆盘一起转动 漏斗内壁光滑 A B
解析：对作圆周运动的各物体进行受力分析，分析是什么
力充当向心力：随圆盘转动的物块的向心力是圆盘对物块的静摩
擦力；漏斗内作圆周运动的小球的向心力是小球受的重力和漏斗壁对它弹力的合力；作摆动的小球的向心力是它所受重力法向分力和绳子拉力的合提供。
问题2、如图所示，长0.40m 的细绳，一端拴一质量为0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ，求绳对小球需施多大拉力？
解析：运动中，小球受到竖直向下的重力G ，竖直向上的
水平面支持力N 和沿绳指向圆心的绳的拉力F ，如图所示，
这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心
力，由于其中重力G 和支持力N 为一对平衡力，因此实
际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。
小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力
公式，所需向心力的大小为：N N F 0.20.540.02.0mr 22n =⨯⨯==ω
为此绳对小球需施拉力的大小为N F F 0.2n ==
问题3、如图所示，两个质量分别为m 1=50g 和m 2=100g 的光滑小球套在水平光滑杆上．两
球相距21cm ，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r ／min 的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？
解析：两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力放两物体向心力大小相同．它们绕同轴转动，故角速度也相同．
设两球离中心的距离分别为R 1 和R 2 ，绳上的张力为F ．
则由： 222121n m m R R F F ωω===
得：2211R m R m =
∴ 2
12R R = R+R=21cm
由以上两式解得： R=14cm ；R=7cm
绳上的拉力：N R n m R m F 6.2741
22121=⋅==πω 巩固训练
1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A ．向心加速度
B ．线速度
C ．向心力
D ．角速度
2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )
A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
A B C
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小—直在变化
3．下列关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
4.关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是 ( )
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
5、有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）
A.物块的加速度为零
B.物块所受合力为零
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
6、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离
圆盘圆心越来越远
7、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。
则它们的向心力之比为（）
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
8、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A．线速度突然增大 B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大
9. 如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g=10 m／s2)（）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
＝0.1m的轻弹簧，一端拴住质量为
10、一根原长为l
m=0.5kg的小球，以另一端为圆心在光滑的水平面上做匀速
圆周运动，如图所示，角速度为 ＝10rad/s，弹簧的劲度
系数k=100N/m，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。
ω
●
r。