桂林电子科技大学博士研究生入学考试最优化方法试题
最优化方法(试题+答案)
一、 填空题1.若()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212121312112)(x x x x x x x f ，则=∇)(x f ，=∇)(2x f .2.设f 连续可微且0)(≠∇x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。
3.向量T)3,2,1(关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 . 4. 设R R f n →:二次可微，则f 在x 处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法： .6.以下约束优化问题：)(01)(..)(min 212121≥-==+-==x x x g x x x h t s x x f的K-K-T 条件为：. 7.以下约束优化问题：1..)(min 212221=++=x x t s x x x f的外点罚函数为（取罚参数为μ） .二、证明题（7分+8分）1.设1,2,1,:m i R R g n i =→和m m i R R h ni ,1,:1+=→都是线性函数，证明下面的约束问题：},,1{,0)(},1{,0)(..)(min 1112m m E j x h m I i x g t s x x f j i nk k+=∈==∈≥=∑=是凸规划问题。
2.设R R f →2:连续可微，n i R a ∈，R h i ∈，m i ,2,1=，考察如下的约束条件问题：},1{,0}2,1{,0..)(min 11m m E i b x a m I i b x a t s x f i T i i Ti +=∈=-=∈≥-设d 是问题1||||,0,0..)(min ≤∈=∈≥∇d E i d a Ii d a t s d x f Ti Ti T的解，求证：d 是f 在x 处的一个可行方向。
三、计算题（每小题12分）1.取初始点T x )1,1()0(=.采用精确线性搜索的最速下降法求解下面的无约束优化问题（迭代2步）：22212)(m in x x x f +=2.采用精确搜索的BFGS 算法求解下面的无约束问题：21222121)(min x x x x x f -+=3.用有效集法求解下面的二次规划问题：.0,001..42)(min 2121212221≥≥≥+----+=x x x x t s x x x x x f4.用可行方向算法（Zoutendijk 算法或Frank Wolfe 算法）求解下面的问题（初值设为)0,0()0(=x,计算到)2(x 即可)：.0,033..221)(min 21211222121≥≥≤+-+-=x x x x t s x x x x x x f参考答案一、填空题 1. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++3421242121x x x x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛4224 2. 0)(<∇d x f T3. T)0,1,2(-，T)1,0,3(-（答案不唯一）。
桂林电子科技大学博士研究生入学考试随机过程试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题科目代码：2001 科目名称：随机过程请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）1、机变量X特征函数，随机变量X的数学期望= 。
2、已知随机变量X服从均值为3的指数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则= 。
3、设随机过程是均值函数为0，方差函数为的正交增量过程，且，则= 。
4、设是参数为的Wiener过程，令，对，的相关函数= 。
5、设随机过程，其中是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程的相关函数= 。
6、设为一齐次马氏链，其步转移概率为，状态是正常返态非周期的，若在0时刻从状态出发经过1,2,3步首次返回的概率分别为，则。
7、设是一平稳随机序列，其谱密度为，则的相关函数= 。
8、设平稳过程的谱密度为，则的相关函数= 。
二、解答题（共68分）1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数。
2、（12分）设随机过程，其中A,B都是均值为零，方差为且不相关的随机变量，证明：（1）是宽平稳随机过程,(2)的均值是各态历经的。
3、（12分）设震动按参数为的泊松过程发生，并记内发生震动次数为。
(1)若震动在内已经发生n次，且，对于，求；(2)若某装置在k次震动后失灵，求该装置寿命T的密度函数。
4、（12分）在电路系统中，若输入电压是一实平稳过程，输出电压满足随机微分方程，其中为常数，且的均值为0，相关函数，。
求（1）输出过程；（2）的谱密度及相关函数。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为，其转移概率矩阵为试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。
若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其，状态空间，设转移为，试计算(1);（2）。
最优化理论研究生试卷_-2011516
p
s.t.
1 T p Bp 2 , 1 p 2 , p span g B g ,
1 1 其中 是信任域的半径， 而 p span g, B g 意味着 p g B g ( 和 为
两个实数)， g f ， B 是一个对称实矩阵。解决下面的问题：
为一个面积为 1 的正方形（如下图所示） 。
y 1 (xi, yj)
o
1
x
现在要求解满足下面两个条件的函数 z ( x, y ) ：
(i) z ( x, y ) 在定义域 S 上的曲面积分 A z x, y 最小； (ii) z x, y 在定义域 S 的边界上的点 x, y 的取值为给定值。
学时 50 学分 2.5 成绩
自动化工程学院 （学生填写）
学 院
1. (10 分)对于下面的线性规划问题：
min 5 x1 x2 s.t. 2x1 1 / 2 x2 8 x1 , x2 0 x1 x2 5
，
(a) 把上面问题改写为标准型(3 分)。 (b) 采用单纯形方法算法或者单纯形表计算本问题的最小值和对应的最小解
2
定义域 S 内部的点 xr , y s 所对应的函数值 z xr , ys ，满足上面的条件(i). 解决下面的问题： (a) 写出符合题意要求的优化问题的具体形式。
共
10
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6. (20 分)二维子空间最小化(2-dimensional subspace minimization)是一种信任域 方法，其问题可以描述为：
1
共
10
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2016年桂林电子科技大学考博试题1001英语
A) lingers
B) invests
C) deserves
D) thrives
8. You should ________ your letter with a phone call.
A) follow
B) lift up
C) follow up
D) pass along
9. Bob’s __________comments insulted me
things about the meal I’d cooked.
A）complimentary B）complimented
C）complementary D）complement
5. He has some ________ ideas about what to do, but nothing specific.
本大题共 20 小题，每小题 0.5 分，本大题共 10 分
1. Their study shows that sports skills_________ into personal life.
A) take over
B) carry over
C) turn over
D) come over
2. A similar ___________of female to male students has been observed in law and medical school
14. Typical jokes or ______ stories have a three-part anatomy that is easily recognized.
A) humorist B) humorous C) humorless
桂林电子科技大学模拟试卷(另外4套及答案)
4．差分放大电路，若两个输入信号uI1= uI2，则输出电压，uO=___；若uI1= 100 mV，uI 2= 80 mV则差摸电压uId=___；共摸电压uIc=____。
^^
5．某晶体管的极限参数PCM= 200 mW，ICM= 100 mA，U(BR)CEO= 30 V，若它的工作电压UCE为10 V，则工作电流不得超过___mA；若工作电流IC = 1 mA，则工作电压不得超过________ V。
A．减小C，减小RiB．减小C，增大Ri
C．增大C，减小RiD．增大C，增大Ri
^^
6．如图所示复合管，已知V1的β1= 30，V2的β2= 50，则复合后的β约为( )。
A．1500B．80C．50D．30
^^
7．RC桥式正弦波振荡电路由两部分电路组成,即RC串并联选频网络和( )。
A．基本共射放大电路B．基本共集放大电路
1．分别指出V1、V2的电路组态；
2．画出图示电路简化的H参数微变等效电路；
3．计算中频电压放大倍数Au，输入电阻Ri和输出电阻Ro。(12分)
^^
四、图示运算放大电路中，已知u1 = 10 mV，u2 = 30 mV，求uO=？(10分)
^^
^^
六、分析图示两个电路的级间反馈。回答：(12分)
1．它们是正反馈还是负反馈？
^^
6．甲类放大电路是指放大管的导通角为___；乙类放大电路则其放大管的导通角为___；在甲乙类放大电路中，放大管的导通角为___。
^^
二、选择正确答案填空(9分)
1．图示电路中二极管是理想的，电阻R为6Ω。当普通指针式万用表置于R ′ 1Ω档时，用黑表笔(通常带正电)接A点，红表笔(通常带负电)接B点，则万用表的指示值为。
最优化理论与方法电子科技大学
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例3 将例1的目标函数改为 f(x)= -3x1 -2x2 ,而约束条件
不变, 即求
f(x)= -3x1 - 2x2
解 可行集如图:
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(2) 转变“≤”约束为等式约束 引入 xn+p ≥0 , 使
称变量 xn+p为松驰变量. (3) 转变“≥”约束为等式约束
引入 xn+q ≥0 , 使
称变量 xn+q为剩余变量.
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(4) 消除自由变量
标准形式要求 xi ≥0, 模型中如果出现 xi 可任取值, 则称 xi 为自由变量, 此时可作如下处理:
最优化理论与方法电子科技大学
再绘出目标函数的等值线.当目标函数值为z0时, 其等值线为 –x1 - 2x2 = z0
这是一条直线, 当 z0 取不同值时, 可得到其他等值线. 因具有相同的斜率, 所以等值线是彼此平行的直线. 例如, 当z0=0时, 得一通过坐标原点的等值线
–x1 - 2x2 = 0
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二． 最优化问题的数学模型与分类
1. 根据问题不同特点分类
( 1 ) 无约束极小化问题 求 x =(x1，x2，…，xn)T 使函数 f(x) 达到最小, 记为
mxiRnn f (x) 或 min f (x) （2）约束极小化问题
记为
min f (x)
s.t. g i (x) 0, i = 1,2, …, m hj(x) = 0, j = 1, 2, …, n
2018年桂林电子科技大学考博真题309计算机网络博士研究生考试试题
B、去掉了路由表中关于相同路径的冗余信息。
C、使路由表变得简单，便于维护。
D、以上皆是
7、Internet的网络层含有四个重要的协议，分别为（ ）。
A、IP，ICMP，ARP，UDP B、ARP，RARP，IP，ICMP
C、TCP，ICMP，UDP，ARP D、UDP，IP，ICMP，RARP
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
309
科目名称计算机网络
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、单选题（每题2分，共20分）
1、以下关于ARQ协议类型和特点的描述中，错误的是（ ）
A、ARQ实现方法有两种：单帧的停止等待方式和多帧的连续发送方式。
10、HDLC协议对0111 1100 0111 1110 组帧后对应的比特串为（）。
A、01111100 00111110 10 B、01111100 01111101 01111110
C、01111100 01111101 0 D、01111100 01111110 01111101
二、填空题（每空2分，共20分）
7、在滑动窗口流量控制（假设发送窗口大小为8）中，若已发送5帧，只收到前3帧的确认，则还可以发送的帧数是。
三、简答题（每题6分共30分）
1、计算以下三种情况之下每个结点可以得到的平均带宽。
（1）10个节点接到一台10Mbps的Ethernet集线器上。
（2）10个节点接到一台100Mbps的Ethernet集线器上。
1、UDP协议在IP协议的数据报服务的之上增加了功能和功能。
桂林电子科技大学研究生试卷计算机仿真试卷
桂林电子科技大学研究生试卷2009-2010 学年第 2 学期课号课程名称计算机仿真适用班级（或年级、专业）一、填空（每空1分，共20分）。
1、仿真是指用代替进行实验和研究。
2、为使仿真的结果被证实是真实可靠的，也就是结果是可信的，仿真所遵循的基本原则是相似原理：、和。
3、按照仿真实验时间标尺τ与实际系统的时间标尺t比例来分类，将的仿真称为实时仿真，而τ/t≠1的仿真为非实时仿真。
一般有介入的半实物仿真属于实时仿真，而纯计算机仿真为非实时仿真。
4、凡是系统的输入量是的连续函数，无论其输出量是连续单调函数或是单值或是多值的函数，均称这个系统是连续系统。
用表示的系统可以是非线性或线性系统，而对于表示的系统，只适用于单输入－单输出的线性定常系统，所以表示有一定的局限性。
5、各种数值积分法的截断误差与积分方法的和有关。
是由于的字长是有限制的，计算只能限制在有限位数内，因而产生了舍入误差。
6、对于一个稳定的微分方程，经过转换得到的差分方程的计算结果是稳定的，不同的数值积分方法的计算稳定性相同。
7、按环节离散化就是将系统分成若干个环节，在每个环节的入口处加一个虚拟的，并立即跟一个信号重构过程（加），以便使信号恢复为形式，这时系统实际上已成为一个系统。
当采样周期足够小时，这个采样系统就近似等价于原系统。
二、简述系统仿真的特点（8分）三、线性定常连续系统的数学模型有哪几种形式，分别叙述：1、每种形式数学模型的模型表示；（3分）2、各种数学模型所表示的系统特征是什么？（6分）3、模型之间的相互转化关系是什么？（3分）四、在采样控制系统的数字仿真中，1、画出典型的采样控制系统图；（4分）2、采样控制系统工作的特点；（5分）3、采样控制系统仿真前应处理的问题；（5分）T之间的关系。
（6分）4、如何确定计算步长T和采样控制系统自己固定的采样周期s五、应用MATLAB中的模型表示：1、分别阐述函数ss()、tf()和zpk()的功能；（5分）2、写出sys=tf({-5;[1 -5 6]},{[1 -1];[1 1 0]})的运行结果；（5分）3、写出sys1=ss(sys)的运行结果；（5分）4、写出sys=zpk({[];[2 3]},{1;[0 -1]},[-5;1]) 的运行结果；（5分）六、用图形表示连续调制波形)ty 。
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科目代码： 2002 科目名称：最优化方法
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
1.（本题满分 10 分） 函数 f ( x1 , x2 ) x1e ( x1 x2 ) 是否为凸函数？说明理由. 2.（本题满分 10 分）用最速下降法解问题 2 min f ( x) x12 4x2 2x1 x2 x1 3x2 .（取初点 x (1) (1,1)T ，迭代 1 次）
x12 x2 0 s.t. 2 x1 x2 3 0
5.（本题满分 15 分）用梯度投影法求解问题（取初始点 x (1) (0,0)T ，迭代 1 次）
2 min f ( x ) 2 x12 2 x2 2 x1 x2 4 x1 6 x2 2 x1 x2 0 s. t. 5 x1 5 x2 0 x , x 0 1 2
min x1 x2 3 3 7.（本题满分 10 分）证明点 x ( , ) T 是优化问题 4 2 s.t. 2 x1 x2 3 0
的局部最优解.
1 min x T Ax 2 8.（本题满分 10 分）设 x 是问题 的最优解，其中 A 为 n 阶正定矩阵. s. t. x b
证明 x 与 x b 关于 A 共轭.
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3. （本题满分 10 分） 设 k 满足 f ( xk k d k ) min f ( xk d k ) . 证明： 若对 0 ，
0
2 1 有 2 f ( xk d k ) 1 ，则 f ( xk ) f ( xk k d k ) [d kT f ( xk )]2 / d k . 2 4.（本题满分 20 分）求解问题 min f ( x ) ( x1 3) 2 ( x2 1) 2
6.（本题满分 15 分） （1）求问题（*）
3 min x13 x2
s. t. x1F ( x1 , x2 ; ) x1 x2 ( x1 x2 1) 2 ，问能否通过求无约束
问题 min F ( x1 , x2 ; ) 来获得问题（*）的最优解？说明理由.