冀教版四年级上册数学概念
冀教版四年级上册数学概念
第一单元升和毫升
1、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用（升）或（毫升）作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2、1升=1000毫升或 1L=1000mL
第二单元三位数除以两位数
1、计算531÷61，可把61看作（60）来试商，计算531÷49，可以把49看作（50）来试商。
有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；
有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
2、三位数除以两位数，商可能是两位数或者一位数。
如果被除数的前两位大于或者等于除数，商就是两位数。
如果被除数前两位小于除数，商就是一位数。
3、在除法算式中，余数永远小于除数。
被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数
4、在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的倍数,（0除外），商不变,余数随着同时扩大或缩小相
同的倍数。
第四单元线和角
1、直线、射线、线段的相同点：线都是直的。
不同点：（1）、直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点。
（2）、直线可以向两边无限延长，射线可以向一边无限延长，线段不能无限延长。
2、两点确定一条直线。
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点间的距离。
3、测量角的大小，用量角器来测量。
计量角的单位是“度”，用符号“。
”表示。
4、角的分类：锐角（＜90°）、直角（90°）、钝角（＞90°且＜180°）、平角（180°）、周角（360°），1周角＝2平角=4直角。
5、钟表上的角：钟表上的每个大格之间的夹角是30°
第五单元倍数和因数
1、像0、1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9……这样的数，都是自然数。
（分数、小数不是）
自然数可分两种：奇数和偶数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
奇数的个数是无限的，最小的奇数是1，没有最大的奇数。
偶数的个数是无限的，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
2、因数和倍数：A×B=C（A、B、C均是整数，且都不为0），那么A和B叫做C的因数，C叫做A和B 的倍数。
如：3×4=12，那么3和4都叫做12的因数，12叫做3和4的倍数。
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
如12的因数：1、2、3、4、6、12
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
如12的倍数有：12、24、36……
3、2倍数特征：个位上是0、2、
4、6、8。
（偶数）
5倍数特征：个位上是0或5。
（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）
3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。
4、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
质数有两个因数，合数至少有三个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
2是唯一的偶质数，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……
5、把一个合数写成几个质因数相乘的形式，把一个数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因
数。
分解质因数通常用短除法。
例：把12分解质因数（12=2×2×3）。
一定要加上12=
6、100以内质数：2、3、5、
7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第六单元认识更大的数
1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。
）个级四位，万级四位，亿级四位。
2、熟记计数单位（各单位没有“位”字）
认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。
数的读法、写法
5、数的读法。
含有个级、万级和亿级的数，先分级，（从右往左每四位为一级）先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。
（先找到万字和亿字来分级）从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
8、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写上“亿”字和“万”字。
第七单元垂线和平行线
1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说两条直线互相平行。
3、当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
4、垂线特点：从直线外一点到这条直线所画所有线段中，垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
5、工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。
工人师傅在施工时，经常用铅垂来观测建筑物是否和地面垂直。
6、平行线的特点：平行线间所有的垂直线段的长度都相等。
（或者说平行线间的距离处处相等）
第八单元平均数和条形统计图
1、平均数只是一个理论值，不代表实际情况，只代表整体水平。
2、平均数=总和÷总份数总和=平均数×总份数
3、平均数的实质：移多补少，使每一个量都相等。
4、条形统计图看清每个代表的数量是多少。
5、画条形统计图，1、描格。
2、涂阴影。
3、标数据。
第九单元探索乐园
植树问题：1、认真审题，①看清是在路的一边植还是两边都植，如果两边都植，先求出一边，再乘2。
②看清是两端都植、只植一端还是两端都不植。
2、两端都植：间隔比棵数少1；只植一端，间隔＝棵数；两端都不植，间隔比棵数多1。
数图形：先数出基本图形的数量，在将数量倒加至1。
操作：量角、画角、画垂线、平行线、点到线的距离。
四年级数学上册第4单元《线和角》教材内容说明冀教版
四年级数学上册第4单元《线和⾓》教材内容说明冀教版《线与⾓》教材内容说明（⼀）单元教育⽬标1、结合实例了解直线、线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、知道平⾓与周⾓，了解周⾓、平⾓、钝⾓、直⾓、锐⾓之间的⼤⼩关系；会⽤量⾓器量指定⾓的度数，能画指定度数的⾓，会⽤三⾓尺画30°、45°、60°、90°⾓。
3、在从事物中抽象出线段、射线和⾓，由线段想象射线和直线，以及利⽤活动⾓认识各种⾓的活动中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线和⾓有关的事物具有好奇⼼，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。
（⼆）单元教材说明本单元是在第⼀学段学⽣初步认识过线段，认识过直⾓，知道锐⾓和钝⾓的基础上学习的。
主要内容包括：直线、线段和射线，⾓的认识、⾓的度量和⾓的画法。
根据《数学课程标准》的要求和学⽣的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：⼀是选择学⽣熟悉的事物和现象，让学⽣在⽣活经验的基础上理解⼏何知识。
如：通过绷紧的⼸弦、⼈⾏横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过⼿电筒射出的光线认识射线；通过⼩明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在⽣活中的常见事物中抽象出“⾓”⼆是注重观察、操作，发展学⽣的空间观念。
如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平⾓和周⾓；通过做活动⾓，观察⾓的变化，认识各种⾓的联系和区别。
这些观察、操作活动，丰富了学⽣关于“线和⾓”的感性经验，有利于促进学⽣空间观念的发展。
本单元共安排5课时，内容编排如下：第1课时（教科书36页、37页），认识线段、直线和射线。
由于直线和射线⽐较抽象，所以⾸先认识线段，然后，由线段向两端⽆限延伸，认识直线。
由线段向⼀端延伸认识射线。
教材选择⽐较典型的⼸弦和⼈⾏横道线等实例，并⽤⽂字说明：绷紧的⼸弦、⼈⾏横道线都可以近似地看作线段。
同时画出⼀条线段，并直观显⽰出线段的两个端点。
冀教版四年级数学上册《自然数》
《自然数》本课是在学生已有的数数经验的基础上，学习“自然数的认识”这节课是学生学习倍数和因数的基础。
这节课渗透数形结合思想、模型思想。
从这节课开始学生将对数的理论有一个系统的认识。
教材首先呈现了两个儿童在夜晚数星星的情景，同时配了一则谜语，激发学生学习数学的乐趣。
通过富有生活情趣的儿童数星星情景的真实再现和兔博士的话来介绍自然数的概念。
教材把学生感受到的“星星真多”与“自然数是无限的”有机结合起来，使学生获得对自然数的初步体验。
教材又通过用直线上的点表示数，引导学生观察、发现自然数的特征。
然后教材呈现了丫丫和聪聪到电影院看电影的场景，通过他们找座位号的对话，由我们生活中所说的单数、双数很自然地引出奇数、偶数的概念。
在试一试中设计了在1—30之间写连续奇数、偶数的问题，让学生在自主写数、观察讨论中，了解奇数、偶数的特征。
了解自然数的特征，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
【过程与方法目标】结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。
【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】理解用直线上的点表示自然数；认识自然数、奇数、偶数的特征。
【教学难点】理解自然数是无限的。
（一）情景引入师：老师知道同学们都喜欢猜谜语，今天我就为大家准备了一则谜语，请大家猜一猜，看屏幕。
课件出示谜面：青石板，青又青，青石板上挂银灯。
不知银灯有多少，数来数去数不清。
师：这则谜语的谜底是什么？生：谜底是星星。
师：你怎么猜到是星星的呢？学生说明自己的想法。
（二）探究新知1、认识自然数。
师：对，谜底就是星星。
诗词是在说夜晚的天空中布满了星星，星星非常多。
课件出示数星星图。
师：请同学们观察这幅图，图中的亮亮和红红在干什么？生：他们在数星星。
师：我们也来数数星星吧！（全班一起来数星星）。
生：1、2、3、4、……师：天空中的星星有多少颗呢？我们能数清吗？生：天上有无数颗星星，我们数不清。
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结(全册)
最新整理冀教版四年级数学上册知识点总结（全册）冀教版四年级数学上册知识点总结（1-3单元）一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。
4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5，1升=1000毫升1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。
2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。
3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。
4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。
5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
冀教版小学数学四年级上册第一课时 线段、直线和射线的认识教案
师：现在你能说说射线的特征那吗？ 师生总结：把线段向一个方向无限延伸就得到一条射线，射线有一个端点，不 可度量。 设计意图： 从生活原型出发，认识射线，再观察、比较、交流中抽象、概括出 射线的特征：一个端点、不可度量，向一个方向无限延伸。 4、“议一议”，直线、射线、线段有什么相同点和不同点？ 师：说说直线、射线、线段有什么相同点和不同点？（教师课件播放动态的三
段。 2、先理解“相邻”的意义，然后再把每相邻的两个点连起来就是在每相邻的两
个点之间画线段。 （四）达标反馈 1、下图中，（ ）是线段，（ ）是直线，（ ）是射线。
2、判断对与错。
（1）一条直线长 5cm。 （ ）
（2）射线只有一个端点。（ ）
（3）直线比射线长。（ ）
（4）红红画了一条长 100 厘米的射线。（ ）
小学数学冀教版四年级上册
小初高题库
师：自己自纸上画一画，同桌说一说，直线和线段有什么不同？ （让学生在线段的基础上画出直线，感受直线的无限延展性和线段是直线的
一部分） 师生总结：直线是向两方无限延伸的，不可度量的，线段可以看成直线的一部 分。 设计意图： 先提出问题：把线段向两端无限延伸会是什么线呢？你能用动作表 示和能用语言描述吗？这样的问题有利于学生展开想象，有利于学生在头脑中 建立起直线无限长的空间表象。再此基础上进一步抽象和概括出直线的特征： 没有端点、直直的、无限长，不可以度量。 3、认识射线。 师：仔细观察你发现了什么？
冀教版四年级上册数学教材分析
冀教版四年级上册数学教材分析一教材内容安排四年级上册共安排了八个单元，涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的内容，安排如下：（一）数与代数（共4个单元）●第二单元——除法三位数除以两位数的计算，连除、乘除混合和解决简单问题。
●第四单元——计算器了解计算工具的进展历史，熟悉计算器，会用计算器计算及探讨简单的数学规律。
●第五单元——熟悉更大的数结合具体事例，熟悉比万大的数，会用万、亿为单位表示大数，了解十进制计数法，会用数表示事物。
●第七单元——倍数和因数了解自然数，明白奇数、偶数、质数、合数，明白2、3、5倍数的特点。
（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——升和毫升熟悉升和毫升，在“玩水”实验的进程中，了解1升=1000毫升。
●第三单元——线和角通过生活中熟悉的例子，熟悉直线、线段和射线，明白平角、周角，会用量角器测量角，会画指定度数的角和用三角板画30º、45º、60º、90º角。
●第六单元——垂线和平行线结合生活中熟悉的例子和画图，了解平面上两条直线的位置关系，会用直尺画一条直线的垂线和平行线。
（三）统计与概率（1个单元）●第八单元——统计熟悉众数，进一步明白得平均数和众数两个统计量的不同意义，熟悉一格表示多个单位的条形统计图，读条形统计图。
（四）综合应用（共4个活动）●参观植物园——结合“除法”单元设计选择学生比较熟悉的、感爱好的“参观植物园”的情形，让学生通过小组合作，综合应用知识解决参观植物园那个活动中租车和设计参观线路的问题。
●体验大数量——结合“熟悉更大的数”单元设计通过用计算器计算心跳100万次大约多长时刻，100万小时相当于多青年和100万张复印纸摞在一路有多高等，感受大数量。
●全家的休息日——结合“倍数和因数”单元设计结合聪聪家三口人不同的休息时刻，学习用数学的方式解决现实生活中的实际问题。
●念书调查——结合“统计”单元设计通过读课外书调查，经历数据搜集、整理、描述和分析的进程，综合运用已有的知识和体会估算念书的字数，并对读课外书进行指导。
冀教版四年级数学上册全册知识点汇总
冀教版四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一升和毫升一、容量1.意义。
容器中所能容纳液体的多少,就是容器的容量。
如右图的锅能装水 2.5 L,我们就说这个锅的容量是2.5 L。
2.比较两个容器容量的大小。
方法一:把甲容器装满水,倒入乙容器,可能出现三种结果:①没有倒满,甲容器的容量小于乙容器的容量; 甲乙②正好倒满,甲容器的容量等于乙容器的容量;③倒满后还有剩余,甲容器的容量大于乙容器的容量。
方法二:可以利用量筒或量杯测量。
观察量筒或量杯的刻度时,要将量筒或量杯平放在桌面上,视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平,再读出对应的数。
否则,读数会偏高或偏低。
二、升和毫升的认识1.升和毫升的认识。
①计量液体,如汽油、饮料、药水时,用升或毫升作单位。
②计量较少的液体用毫升作单位,计量较多的液体用升作单位。
2.用字母表示。
升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
三、升与毫升的关系1.升与毫升的大小关系。
容器的大小决定容纳液体的多少,容器越大,容纳的液体就越多。
温馨提示:容器能盛的液体越多,它的容量就越大;反之,容器能盛的液体越少,它的容量就越小。
温馨提示:量筒与量杯的区别:量筒的直径上下相等,所以刻度均匀;量杯口径上粗下细,所以刻度上密下疏。
易错点:对容器容量的大小感知不准确,在选择容量单位时出现错误。
例如:判断:家用电热水器的容量是30毫升。
( )正解:✕错因:家用电热水器的容量比较大,应该用升作单位。
易错举例:例:在里填上“>”“<”或“=”。
800毫升8升错解:800毫升8升正解: 800毫升8升升是比较大的容量单位,毫升是比较小的容量单位。
2.升与毫升的换算关系。
①升与毫升之间的进率是1000。
②1升=1000毫升或1 L=1000 mL错因:比较时没有先统一单位,直接比较两个数值,应该先统一单位,再比较。
(完整版)冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
四年级上册数学知识点冀教版
四年级上册数学知识点冀教版
以下是《冀教版小学数学四年级上册》的一些主要知识点：
1. 数的认识与数的读法：认识0-9这些数字，掌握它们的读法。
2. 数的比较和排序：通过比较大小来排序数字。
3. 数的分解和合成：将一个数分解成若干个数之和，或将若干个数相加得到一个结果。
4. 两位数的认识和特征：理解两位数是由十位和个位组成的。
5. 数的加法运算：掌握十以内的数的加法运算规则，掌握两位数加整十数的运算。
6. 数的减法运算：掌握十以内的数的减法运算规则，掌握两位数减整十数的运算。
7. 数的概念和计数方法：理解数的大小和数的重要性，掌握不同计数方法。
8. 小数的认识：初步了解小数，掌握小数的读法及简单的加减运算。
9. 加法口诀和减法口诀：记忆加法和减法口诀，运用口诀进行加减运算。
10. 长度的测量：理解长度的概念，学习使用标准长度单位测量长度。
11. 三角形和长方形：了解三角形和长方形的特征及性质。
12. 日常实际问题的解决：通过解决日常实际问题，运用所学的数学知识。
这些是部分重要的知识点，根据具体教材内容可能会有一些其他的知识点补充。
建议
您根据具体的教材内容进行学习和复习。
冀教版四年级数学上册知识点总结(1-8单元)
冀教版四年级数学上册知识点总结(1-8单元)冀教版四年级数学上册知识点总结（1-8单元）一单元：升和XXX1.两个杯子中装满水，容量更大的杯子装的水就更多。
2.量筒和量杯可以用来测量液体的多少。
3.升和毫升是计量液体的单位，一瓶墨水大约有50毫升。
4.两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5.升和毫升之间可以进行换算，例如1068毫升可以换算为1升68毫升。
二单元：除法1.当三位数除以两位数时，应从最高位开始除，如果被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
2.计算357÷49时，可以将49看作50来试商。
当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时，可以将除数看作和它接近的整十数来试商，这叫做五入法试商。
3.计算531÷61时，可以将61看作60来试商。
当除数个位上的数字是1、2、3、4时，可以将除数看作和它接近的整十数来试商，这叫做四舍法试商。
4.有时四舍法会将除数看小了，商可能会偏大，需要再调整商；有时五入法会将除数看大了，商可能会偏小，需要再调整商。
5.在路程、速度、时间、总价、单价、数量等问题中，可以运用除法进行计算。
6.长方形的周长可以用公式（长+宽）×2来计算，正方形的周长可以用边长×4来计算；长方形的面积可以用长×宽来计算，正方形的面积可以用边长×边长来计算。
周长的单位和长度单位一致，如米、分米、厘米、千米等，面积的单位是长度的平方，如平方米、平方分米、平方厘米、平方千米等。
7.在除法运算中，可以通过被除数÷除数=商……余数的方式来求余数；通过被除数=除数×商+余数的方式来求商。
8.在租船、装车、求平均数、行程、生产等问题中，可以通过多练来提高解题能力。
三单元：线和角1.直线、线段和射线是三种不同的线，直线可以向两端无限延伸而没有端点，线段不能向两端无限延伸而有两个端点，射线可以向一端无限延伸而只有一个端点。
冀教版小学四年级数学上册知识点
第一单元升和毫升知识要点1、容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。
2、容器能盛的液体多，它的容量就大；能盛的液体少，它的容量就小。
3、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
4、测量液体体积的工具有量筒和量杯。
5、观察刻度时，要将量杯平放在桌面上，视线应与量杯内液体的最低处保持水平，再读出最低处所对的刻度。
6、1升=1000毫升1L=1000mL7、升和毫升之间的进率是1000。
8、从高级单位向低级单位转化要乘它们的进率；从低级单位向高级单位转化要除以它们的进率。
9、不同单位的数量进行比较，一定要先统一单位。
第二单元三位数除以两位数知识要点1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须比除数小。
2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。
3、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
5、当求出商的最高位以后，无论除到被除数的哪一位，只要这一位不够商1，都要在这一位商0。
6、当除数个位上的数是4、6时，可以把除数看做几十五来试商。
7、在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
8、计算连除算式是，要按照从左往右的顺序计算。
9、被除数=商×除数＋余数第三单元解决问题知识要点1、四则混合运算的计算：（1）、只有加减，或者只有乘除，从左向右依次计算。