材料测试技术计算题

以计算题第一题的解法为例：
1.作业四
电子衍射图如图，已知Lλ=30.2㎜Å，测量得：R
A
=14.0mm,
R B =23.2mm,R
C
=23.2mm,R
D
=30.5mm,R
E
=44.3mm
标定衍射斑点的指数，并计算晶带轴
解题过程一般有以下几步：
1.确定N值
2确定晶面族指数
3确定斑点指数
4确定晶带轴
过程：
1.首先要清楚N=h2+k2+l2
在立方晶系中，晶面间距d，满足d2=a2/N
又因为Rd=Lλ , 由于相机常数Lλ一定，实际上可推得R12: R22:···R n2=N1:N2:···N n
1)知道这种关系，开始解题：
为了解题过程清晰明了，建议列表计算：
A B C D E
2) 计算R，看表第三列
3) 计算R2之间的比值,如表第四列
4)将比值同时化为最简整数比，如第五列（注意：化整后，不能出现数字7，因为不可能出现7的
相应衍射面，出现7后，将所有数字再乘2）
这样，化整后的数字就是各斑点对应的N值。

5）由于N=h2+k2+l2，所以知道N值后，就能确定晶面族指数了。

例如：N=1时，晶面族为{100}，N=4 时，晶面族为{200}
按照此法，确定了各N对应的晶面族，如表第六列
6）以上过程都较为简单，真正的难点是确定斑点指数，斑点指数和晶面族指数的关系是：斑点指数的三个数字和晶面族指数的三个数字完全相同，但是具体各个数字的位置可以任意发生变化，正负也可发生变化。

如晶面族指数为311时，斑点指数可以为311，也可为131，也可为113，也可为1-31，还可以为-311，但要注意，实际表示时-3表示为3的头顶上加一小横。

7）此时，我们就要对照图片进行解释了，从图中可知，矢量Ra+Rb=Rd
而且Rb+Rc=Re
从式子可知：ha+hb=hd ka+kb=kd la+lb=ld
注意此时的h,k,l已经是斑点指数了
现在我们要做的事情，就是在满足各晶面族指数的情况下，适当改变晶面族指数中数字的位置和正负符号，获得的斑点指数要符合上述的矢量加和关系，这就叫做矢量自恰。

一般方法是先确定一到两个
点的指数，再逐步凑出其他指数，如果在凑的过程中，发现原来假设的斑点指数不符，再做微调。

以下提供一组答案，如表的第七列（还是要注意-2要表示成2上一小横的形式）
8）最后一步是算晶带轴，相对简单，如果只有一组斑点，就只用算一组晶带轴，如果有两组，就要算两组。

（本题仅一组，而第2个大题，就有两组）
计算晶带轴的过程，只用选取任意两个确定矢量，逆时针旋转，假使起始矢量为R1，终止矢量为R2.
例如我们选择Ra，Rb，可以看见如果逆时针旋转的时候，应该Ra为起始矢量，Rb为终止矢量。

将起始矢量和终止矢量的斑点指数列为两排，如下。

0 | 0 -2 0 0 | -2
1 | 3 -1 1 3 | -1
计算时，只取中间八个数字，四个四个一组，从坐往右可形成三个矩阵，计算矩阵值。

如：0 -2
3 -1 得到：0×(-1)-3×(-2)=6 依次得到6， -2 ，0
化简即晶带轴为 [3 -1 0]
要注意，斑点指数并不唯一，只要数字符合晶面族指数，而且矢量相加符合，即可，但是晶带轴却是唯一的，不管斑点指数如何，选取的两个向量如何，其值不变，不信大家可以自己尝试
2.有了以上基础，计算题第二题大同小异
由于有两组斑点，晶带轴有两个，分别为[-1 1 2] [1 0 3]
Na 4Al 3Si 9O 24Cl 为四方晶系晶体，X 射线衍射数据如下：
根据衍射线出现的规律，判断Na 4Al 3S i 9O 24Cl 晶体晶胞的点阵类型 解：由于
作业二
右图为一立方晶系晶体不同晶带引起的电子衍射斑点花样，O 点为透射斑点，
L λ=17.0㎜Å，各斑点距 透射斑点的距离R 、相应 的晶面间距d 及晶面簇 指标{hkl}如下表：
Ra 14.2㎜
Rb 18.2 ㎜ Rc 20.0㎜ Re 21.7 ㎜ Rf 24.6 ㎜
在图上标定各斑点指数，并填入表中 hkl 栏内。

1． 计算两晶带的晶带轴指数，并填入表中。

2． 根据衍射线出现的规律，判断晶体所属点阵类型。

解：
好像是简单点阵
作业四
电子衍射图如图，已知L λ=30.2㎜Å，测量得：R A =14.0mm,
R B =23.2mm,R C =23.2mm,R D =30.5mm,R E =44.3mm 标定衍射斑点的指数，并计算晶带轴
解：
作业五
图(a) 与(b)为立方晶系CaO 的不同方向的电子衍射斑点花样,其中图（b ）相对（a ）倾转
了49.80°，图中O 点为透射斑点,测得(a)图中OA=10.69, B=17.43, C=20.41,(b)图中的OA ′=12.339, B ′=20.41， OC ′=26.89, L λ=29.6,试解答下列问题: 1. 标定各点的衍射指标
2. 计算斑点花样的晶带轴指标
名词解释题答案：
1电子与阳极碰撞的时间和条件各不相同，而且有的电子还可能与阳极作多次碰撞而逐步转移其能量，情况复杂，从而使产生的X 射线也就有各种不同的波长，构成连续谱。

连续
(a)
(b)
X射线又称白色射线，它由某一短波线λ
0开始直到波长等于无穷大λ
∞
的一系列驳斥组成。

2．在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中,包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。

只有当管压超过一定值时才能产生特征射线；特征X射线是叠加在连续X射线谱上的。

3．在晶体的X射线衍射图中，常有不少衍射点有规律地不出现，这种现象称为系统消光。

4.二次电子Secondary electron（二次电子是单电子激发过程中被入射电子轰出的试样原子核外电子）
入射电子与样品核外电子碰撞，使样品表面的核外电子被激发出来的电子，是作为SEM 的成像信号，代表样品表面的结构特点。

5．背散射电子back scattered electron
电子射入试样后，受到原子的弹性和非弹性散射，有一部分电子的总散射角大于900 ，重新从试样逸出，称为背散射电子，这个过程称为背散射。

背散射电子是由样品反射出来的初次电子，其主要特点是：能量很高，有相当部分接近入射电子能量E0，在试样中产生的范围大，像的分辨率低。

背散射电子发射系数η =I B /I 0 随原子序数增大而增大。

作用体积随入射束能量增加而增大，但发射系数变化不大。

8．X光电子能谱分析的基本原理
一定能量的X光照射到样品表面，和待测物质发生作用，可以使待测物质原子中的电子脱离原子成为自由电子。

该过程可用下式表示:hn=Ek+Eb+Er ；式中: hn：X光子的能量；Ek：光电子的能量；Eb：电子的结合能；Er：原子的反冲能量。

10．光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性？？。

在光的照射下，使物体中的电子脱出的现象叫做光电效应(Photoelectric effect)。

光电效应分为光电子发射、光电导效应和光生伏打效应。

前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。

后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。

光照射在物体上可以看成是一连串的具有一定能量的光子轰击这些物体的表面；光子与物体之间的联接体是电子。

所谓光电效应是指物体吸收了光能后转换为该物体中某些电子的能量而产生的电效应。

11.俄歇效应就是伴随一个电子能量降低的同时，另一个电子能量增高的跃迁过程。

将发射光电子后，发射俄歇电子（不能用光电效应解释）使原子、分子成为高阶离子的现象称之为俄歇效应。

12．化学位移：同种原子中处于不同的化学环境的电子引起结合能的变化，在谱线上造成的位移。

1.根据晶体的特征对称元素所进行的分类。

可划分为7个不同的晶系，分属于3个不同的晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族中有六方、四方和三方三个晶系；低级晶族中有正交、单斜和三斜三个晶系。

各晶系的晶胞类型一般用晶胞参数a、b、c和α、β、γ表示。

其中a、b和c是晶胞三个边的长度，习惯上叫轴长，α、β和γ叫轴角，它们分别是a和c、b和c、a和b的夹角。

六方晶系(hexagonal system)，有一个6次对称轴或者6次倒转轴，该轴是晶体的直立结晶轴C轴。

另外三个水平结晶轴正端互成1200夹角。

轴角α=β=900，γ=1200，轴单位a=b≠c。