初二数学：三角形复习教案(1)
初中数学八年级上册第一章《 全等三角形》复习课 教案
数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。
．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。
初中数学_三角形证明的复习教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版初中数学八下第一章《三角形的证明复习课》教学设计北师大版初中数学八年级下册第一章三角形的证明复习课第一课时一、学生学情分析学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。
通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。
八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。
在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。
具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。
二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。
本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4．重点与难点重点：1.构建本章知识内容框架，发现其中关联2.通过对典型例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。
八年级数学上册三角形复习优质课教案
八年级数学三角形复习教学设计 【复习目标】（1）进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
（2）开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，更多的获得成功的情感体验。
【复习过程】 一、知识回顾1．三角形的概念及分类定义：由_____________直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形． 三角形的分类：(1)按角分：(2)按边分：三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形不等边三角形（三条边均不相等）等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形注意： (1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部；(2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部； (3)锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部．2．三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和________第三边；(2)三角形任意两边的差________第三边．3．三角形内角和定理：三角形的内角和等于__________.推论：(1)三角形的外角________与它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角_______任意一个和它不相邻的内角．注意：任一三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角．4．三角形的中位线三角形的中位线__________于第三边，并且等于第三边的一半．（一）、必会2个方法1．三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解．2．构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线解决问题．（二）、必明3个易错点1．判断三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论，应该要按照较小两边的和大于最大边来判断；2．三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段．3．不同类型的三角形的三条高所在的位置各不相同，因此涉及三角形的高的问题时，常常需要分类讨论高在“形内”“形上”还是“形外”.二．【典型例题】考点1 三角形边的计算例（2015•朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_________．【我要巩固】1.[2015·杭州]已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是( )A．12 B．11 C．8 D．32．[2015·巴中]若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是___________.【我要理解】考点2 三角形角的计算例：如图，△ABC中，∠C=70 °，若沿图中红线截去∠C，则∠1+∠2等于( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°【我要巩固】C1A2B1.（2015•桂林）在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°， 则∠ABD 的度数是（ ）2. （2015•滨州）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=3：4：5， 则∠C 等于（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°3.一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，∠1+∠2等于( )° 【我要理解】考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心、外心 例.（2015•台州）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC=3，AB=8则三角形ABD 的面积是 _____________ ．【我要巩固】1. （2009贵州）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）C1A2A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线2．[2014·台州]如图21－2，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，A 且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )A．25 cm B．50 cm C．75 cm D．100 cm【当堂检测】1．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是( )A．2 B．4 C．6 D．82．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( ) A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．如图21－1，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是( )A．10°B．20°C．30°D．80°第3题第4题4.（2014广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=________．5.（2015•青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．166.（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD ⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3 7..（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）第6题第7题8、（2015云南）如图所示，AB//CD，∠A＝37°, ∠F＝26°，那么∠C等于（）A、26°B、63°C、37°D、60°第8题第10题9.（2015深圳）有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )10.（2015广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°【直通中考】作业设置：中考说明指导69页达标训练8---1．。
三角形复习教案(绝对经典)
三角形复习教案(绝对经典)目标- 复三角形的定义和基本性质。
- 巩固学生对三角形命名、边长、角度和面积的理解。
- 强化学生的解决三角形问题的能力。
教学内容I. 三角形的定义和命名1. 回顾三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形。
2. 学生研究如何命名三角形，根据顶点的个数，可以分为以下几种：- 三角形：3个顶点。
- 直角三角形：一个角是直角。
- 锐角三角形：三个角都是锐角。
- 钝角三角形：一个角是钝角。
II. 三角形的边长和角度1. 学生回顾三角形的边长和角度之间的关系：- 内角和定理：三角形的三个内角之和为180度。
- 外角和定理：三角形的一个内角与其相邻的外角之和为180度。
2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的边长和角度：- 已知三角形一边和两个对应角的情况，求另外两条边和一个角。
- 已知三角形两边和一个夹角的情况，求另外两条角边和一个角。
- 特殊三角形的边长和角度计算。
III. 三角形的面积计算1. 复计算三角形面积的公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
2. 给出一些例子，让学生练计算三角形的面积：- 已知底边和高的情况。
- 已知两边和夹角的情况。
教学活动1. 活动1：让学生互相出题，分别计算对方提供的三角形的边长、角度和面积。
2. 活动2：设计一个竞赛，要求学生在规定的时间内快速计算一系列三角形的属性。
3. 活动3：在课堂上展示一些有趣的三角形问题，引发学生思考和讨论。
教学评估1. 给学生提供一套练题，涵盖三角形的定义、命名、边长、角度和面积的计算。
2. 观察学生在活动中的表现，包括计算准确性、时间效率和合作能力。
参考资料---以上是三角形复习教案的内容，请根据实际情况进行调整和适应教学进度。
祝您教学顺利！。
三角形复习教案
三角形复习教案三角形复习教案三角形是几何学中的重要概念，也是数学学科中的基础内容之一。
在初中数学课程中，三角形的性质和相关定理是必须掌握的内容。
本文将从不同角度对三角形进行复习，并介绍一些有趣的应用。
一、三角形的基本概念三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都称为三角形的边。
三角形的三个顶点分别为三角形的三个角。
三角形的内部是由三个角所围成的区域。
根据三角形的边长，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
二、三角形的性质1. 三角形的内角和定理三角形的内角和定理是三角形的基本性质之一。
它指出：任意一个三角形的三个内角的和等于180度。
这个定理可以通过角的补角关系和直角三角形的性质进行证明。
2. 三角形的边长关系三角形的边长关系是指三角形的两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这个关系可以用来判断一个给定的三边长度是否能够构成一个三角形。
3. 三角形的角度关系三角形的角度关系是指三角形的两个角的和大于第三个角，任意两个角的差小于第三个角。
这个关系可以用来判断一个给定的三个角度是否能够构成一个三角形。
三、三角形的分类根据三角形的边长和角度特点，我们可以将三角形分为不同的类型。
常见的三角形类型有等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。
每种类型的三角形都有其独特的性质和特点。
四、三角形的应用三角形作为数学学科中的基础内容，不仅仅是理论知识，还有着广泛的应用。
以下是三角形在实际生活中的一些应用：1. 三角形的测量在测量领域中，三角形的性质和定理被广泛应用。
例如，通过测量三角形的边长和角度，可以计算出其他未知的边长和角度。
这对于地理测量、建筑设计和导航等领域非常重要。
2. 三角形的几何构造三角形的几何构造是几何学中的重要内容。
通过已知条件，可以构造出满足特定条件的三角形。
例如，已知三角形的底边和两个角度，可以通过几何构造方法绘制出这个三角形。
3. 三角形的相似性三角形的相似性是三角形的重要性质之一。
1.1等腰三角形复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如如何计算等腰三角形的周长和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸片制作等腰三角形，并测量其相关数据。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
针对本次教学，我总结了以下几点反思：
1.加强课堂互动，提高学生参与度，鼓励大家积极发表自己的观点，培养独立思考能力。
2.注重知识点的实际应用，设计更多与生活相关的案例，让学生在实践中感受数学的魅力。
3.在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，帮助每个同学找到适合自己的学习方法。
4.加强课堂小结，通过提问、练习等方式，检验同学们对于课堂内容的掌握程度，及时发现问题并进行针对性指导。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨等腰三角形的判定方法和性质应用过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维习惯。
3.增强学生的数学运算能力：让学生在解决等腰三角形周长和面积问题时，掌握相关计算方法，提高运算的准确性和速度。
4.培养学生的数据分析观念：通过对等腰三角形实例的分析，让学生学会从数据中寻找规律，培养数据分析能力，为解决实际问题奠定基础。
3.等腰三角形的底角和顶角：底角相等，顶角为两底角的补角。
4.等腰三角形的周长和面积：周长为底边加上两腰的长度之和；面积可通过底和对应高的乘积除以2计算得出。
二、核心素养目标
《1.1等腰三角形复习（教案）》
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生的几何直观：通过复习等腰三角形的性质，使学生能够直观理解和把握等腰三角形的图形特征，提高空间想象能力。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
初中数学八年级《三角形》复习优秀教学设计
2.学生正确率如何
通过测验的完成，让学生收获成功的喜悦，提高学习的积极性。
活动6小结
1.本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？
2.通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？
3.本章涉及哪些数学思想与方法？
教师关注：
1.引导学生总结；
2.引导学生体会数学思想方法对于数学学习的重要性
（1）三条线段的性质；
（2）三条线段的判定；
（3）三条线段给判断线段相等角相等提供了方法;
教师提问3,学生回答,并指出各小问用到的知识点,教师归纳指出:计算与知识共同考查需要同学们更用心;
教师提问4,让学生找到与之相等的角,不是找度数,学生回答,教师追问用到什么知识点,学生回答,教师提示,知识要灵活应用;
教师提问1,学生回答,教师提示学生转化的思想很重要,尤其在同一题设多问的试题中,每小问都得思考是不是与其他问题有联系;
1.引导学生借助方程思想解决问题,并且提示学生见到此类题型,一定要注意分类讨论,同时,锻炼学生独立思考、小组合作、书写的能力;
2.锻炼学生独立思考的能力并且独立完成此题；
3.提示学生求角把角放到三角形中去考虑;
教师提问5,学生回答,教师强调三角形外角和与内角和是此章的重点内容;
教师提问6,此题较复杂,学生说解决问题的思路,并说答案;
1.学生课前完成此处知识梳理，学案借助简单习题帮助学生回忆知识点，建构知识框架；
2.引导学生归纳总结知识;
3.让学生体验计算与知识点共同考察,如何去把握做题;
4.借助直角三角形考察的习题很多,角度就是一类,把此题放在这个位置意在让学生引起重视!
4.把代数思想应用到几何问题中,让学生体会知识是相通的;
三角形复习教案
三角形复习教案
主题：三角形复习
教学目标：
1. 复习三角形的定义和性质；
2. 复习三角形的分类；
3. 复习三角形的边长和角度的计算；
4. 强化学生对三角形相关概念的掌握。
教学准备：
1. 教师准备投影仪、计算器、白板、黑板等教学工具；
2. 学生准备纸笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 显示三角形的图形，让学生回忆三角形的定义，并可以用自己的话说出；
2. 提问：“三角形有哪些性质？”让学生回答。
二、复习三角形的分类（10分钟）
1. 显示不同类型的三角形的图形，包括：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
2. 让学生说出各种类型的三角形的特点和性质。
三、复习三角形的边长和角度的计算（15分钟）
1. 提醒学生回忆三角形内角和外角的计算方法；
2. 给出一个三角形的边长和一个角的大小，让学生计算其他角的大小和边长；
3. 给出一个三角形的两个角和一个边的长度，让学生计算其他角的大小和边长。
四、巩固练习（15分钟）
1. 给学生分发练习题，让学生独立完成；
2. 教师检查学生的练习题，讲解解题思路。
五、小结（5分钟）
总结三角形的定义、性质和分类，以及计算三角形的边长和角度的方法。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识。
扩展活动：
1. 学生可以找身边的物体，观察其形状并判断是否为三角形；
2. 学生可以设计一个游戏，让其他同学通过观察三角形的特点来猜出三角形的类型。
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三角形复习教案
教学目标： 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2、掌握三角形的三边间的关系；
3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。
难点重点： 1、熟练掌握三角形的三条重要线段；
2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度
一、知识点梳理
(1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2) 三角形的分类. ⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧)
(等边三角形等腰三角形不等边三角形 (3) 三角形的三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
(4) 三角形的重要线段
①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心
②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心
③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)
（5）三角形具有稳定性
（6）三角形的内角和定理及性质
定理：三角形的内角和等于180°.
推论1：直角三角形的两个锐角互补。
推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
（7）多边形的外角和恒为360°。
二、典例分析
例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？ （三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）
针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。
三角形 (按角分) 三角形 (按边分)
例2如图,已知ABC ∆中,ACB ABC ∠∠和 的角平分线BD,CE 相交于点 O,且ο60=∠A 求的度数BOC ∠。
（内角和定理）
思考：若οn A =∠，则BOC ∠的度数为多少？
例3 如图，BP 平分∠FBC ，CP 平分∠ECB ，∠A=40°求∠BPC 的度数。
例4 如图,AD 是ABC ∆的中线,DE=2AE.若ABE ABC S cm S △△求,242=
例5：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4，求这个多边形的边数。
（内角和与外角和、用方程解）
针对性练习：一个正多边形的每一个内角和都等于1200，求它的边数。
A C E
P B 4 2 1
3 F
正多边形与镶嵌
例6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌？
思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360°。
三、本章思想方法：
1、方程思想
例7 已知：在ABC ∆中，∠C=∠ABC ，BE ⊥AC ，BDE ∆是正三角形，求∠C 的度数。
2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决） 例8：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB ∥CD 。
D C
A B
针对性练习：
1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ）
A 、角平分线
B 、中线
C 、高
D 、两边中点连线
2、如图2，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且24cm S ABC =△，则BEF
S △的值为 。
A.2cm 2
B.1cm 2
C.12cm 2
D.14cm 2
3、ABC ∆中,AB=AC.周长为16cm.AC 边上的中线BD 将ABC ∆分成周长之差为2cm 的两个三角形.求ABC ∆的各边长.
图2
反馈练习：
1、下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
A． B． C． D．
2．如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种
3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm
B.1cm,2cm,4cm;
C.2cm,3cm,4cm
D.2cm,3cm,6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9
B.12
C.15
D.12或15
5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
6、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100°
B.120°
C.140°
D.160°
7、在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则
∠A=_______度.
8.如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积。
（填“＞”“＜”“＝”）
9、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°,
∠C=76°,求∠EAD的度数。
10、如图，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，交BC的延长线于点F，∠B=63°，∠ACB=75°，∠AED=46°,求∠BDF的度数。
B
A
C
E
B
A
C
E
B
A
C
E
B
A
C
E
B'
C
B
A。