渐开线圆柱齿轮传动1
§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
3、啮合角α′ 、啮合角 齿轮传动的啮合角 啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线 啮合角 tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。 啮合角恒等于节圆的 压力角，统一用α′表示 。 在图上常用∠N1O1P和 ∠N2O2P来度量，即： ∠N1O1P=∠N2O2P=α′。 cosα′= rb1/r1′= rb2 /r2′ 标准安装时： 标准安装时： r′= r ，△=0 ， α′=α，a′= a
图10-12
pb1= pb2 ∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴ m1 cosα1= m2 cosα2 式中m1 、m2 和α1、α2分别为 两轮的模数和压力角。 ∵ 模数和压力角都是标准值，不 能任意选取，所以要满足上式， 必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α ∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件 正确啮合的条件是：两 正确啮合的条件 轮的模数和压力角应分别相等。 ◆ 传动比：i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1= r2 / r1=m2z2/m1z1=z2/z1
5、分析讨论——重合度与齿轮基本参数之间的关系 、分析讨论 εα= [z1(tgαa1 - tgα′) ± z2 (tgαa2 - tgα′)] /(2π) 1）εα与m无直接关系； 2）z↑→εα↑（∵ z↑→ r↑→ra ↑→ B1B2↑→εα ↑） z→∞时，εα →εαmax=1.982 3）ha *↑→ ra ↑→αa↑→εα↑； 4）a′↑→α′↑→εα ↓。 例题10-1，P185——自学。
1、标准安装： 、标准安装 齿轮的分度圆与齿条的分度线相切。 此时齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度线 重合。则： r1′= r1，α′=α
2、非标准安装： 、非标准安装： 齿条沿径向线O1P 远离齿轮。 ∵ 不论齿条沿径向线 O1P如何移动，齿条的 直线齿廓总是平行于 原始位置时的齿廓， 并且啮合线N1N2始终 垂直于齿条的齿廓。 ∴ 啮合线N1N2的位置总是不变的，则α′=α。 ∴ 节点P的位置也不变。则齿轮节圆的大小也不变，恒与 分度圆重合，即r1′= r1。
第十章 渐开线圆柱齿轮传动公差与检测
万能测齿仪测齿距
齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk通常在万能 测齿仪和比较齿距仪上测量。
齿顶圆定位
齿根圆定位
装配孔定位
齿距仪测量示意图
2、齿廓偏差 ① 齿廓总偏差Fα; 齿廓总偏差F ③ 齿廓倾斜偏差fHα。 齿廓倾斜偏差f ② 齿廓形状偏差ffα; 齿廓形状偏差f
3a为设计轮廓迹线 3a为设计轮廓迹线 3b为实际轮廓迹线 3b为实际轮廓迹线 3c为平均轮廓迹线 3c为平均轮廓迹线
③ 齿距累积总偏差Fp; 齿距累积总偏差F
指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的 指齿轮同侧齿面任意圆弧段（ =1至 =z） 最大齿距累积偏差。 最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的 总幅值。 总幅值。
比较式测距仪
齿距仪
1-支架 2-定位支脚 3-指示表 4-主体 5-固定螺母 6-固定螺钉 7-活动量爪 8-固定量爪 9-定位支脚
一般情况被测齿轮只需 检测齿廓总偏差Fα即可。
Fα通常用万能渐开线检
查仪或单圆盘渐开线检查仪 进行测量。
3、螺旋线偏差 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺 旋线对设计螺旋线的偏离量。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 一般情况被测齿轮只 需检测螺旋线总偏差Fβ。
直齿轮的设计螺旋线为直线， 斜齿轮的设计螺旋线为螺旋线
中速动力齿轮 汽车、机床变速装置等 功率大、转速较高 汽车、 功率大、 高速动力齿轮 汽轮机、涡轮机等 汽轮机、涡轮机等
传递动力大、转速高 传动平稳，振动噪声小 传动平稳， 传递动力大、 运动要求准确，侧隙小 运动要求准确，
读数分度齿轮 测量仪器、分度机构等 模数小、转速低 测量仪器、 模数小、
直齿 圆柱齿轮传动 斜齿 人字齿轮
机械类(机电类)110道常用机械连接与传动知识选择题(考试题及解答)
机械类与机电类110道常用机械连接与传动知识选择题（考试题及解答）1 . 已知一对正确安装的标准渐开线圆柱齿轮传动，模数m=4mm，传动比i=3，中心距a=144mm。
则两齿轮的分度圆直径分别为。
A.18mm和54mm，B.20mm和60mm，C.72mm和216mm，D.80mm和240mm，答案：C2 . 某机器的两轴，要求在任何转速下都能接合，应选择。
A.摩擦式离合器，B.牙嵌式离合器，C.齿式离合器，D.超越离合器，答案：A3 . 带传动中，通常单级传动比i应该。
A.i≤5，B.i≤6，C.i≤7，D.i≤9，4 . 普通平键的键长L应（）轮毂长度并符合标准系列。
A.等于，B.小于，C.大于，D.以上都可以，答案：B5 . 链传动中，链轮的最小齿数不宜太少，通常取小链轮的齿数大于。
A.12，B.17，C.20，D.25，答案：B6 . 已知双头圆柱蜗杆传动的传动比为30，则蜗轮的齿数为。
A.1/15，B.15，C.30，D.60，答案：D7 . 当采用一个平键不能满足强度要求时，可采用两个平键错开（）布置。
B.120°，C.150°，D.180°，答案：D8 . 下列哪一种普通平键用于轴端。
A.A型，B.B型，C.C型，D.B型和A型，答案：C9 . 在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是。
A.三角形螺纹，B.梯形螺纹，C.锯齿形螺纹，D.矩形螺纹，答案：A10 . 如图所示为双线左旋螺纹，导程为12mm，若手柄转动180°，则螺母。
A.向右移动6mm，B.向左移动6mm，C.向左移动12mm，D.向右移动12mm，答案：A11 . 渐开线蜗杆中具有渐开线齿廓的是。
A.轴向齿廓，B.端面齿廓，C.法面齿廓，D.轴面齿廓，答案：B12 . 保证较高的定心精度，渐开线花键在连接中采用。
A.齿侧定心，B.齿形定心，C.外径定心，D.内径定心，答案：A13 . 齿轮的几何要素中，代号d表示。
标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动
4.3 标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动一、啮合过程和正确啮合条件图1 图2 图3图中B2点是从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的交点，是一对轮齿啮合的起始点。
随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触，B1点为轮齿啮合的终止点。
从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，称为实际啮合线。
当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N1N2，即N1N2是理论啮合线，称为理论啮合线。
从动画中可以看出，在两轮轮齿的啮合过程中，并非全部渐开线齿廓都参加工作，而是图中阴影线所示的部分。
实际参与啮合的这段齿廓称为齿廓工作段。
一对齿轮啮合时齿廓工作段的求法：三个图中的齿轮都是渐开线齿轮，但图1和图2中的主动轮只能带动从动轮转过一个小角度就卡死不能动了，而图3中的主动轮可以带动从动轮整周转动，看来并不是任意两个渐开线齿轮都能正确地进行啮合，而是必须满足一定的条件，即正确啮合条件。
那么，这个条件是什么？从图3中可以看出：两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都在啮合线N1N2上。
而在图1和图2中，工作一侧齿廓的啮合点H不在啮合线N1N2上，这就是两轮卡死的原因。
从图3中可以看出是齿轮1的法向齿矩，是齿轮2的法向齿矩，亦即:这个式子就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件。
由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成将和代入式中得：由于模数m和压力角均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：结论：一对渐开线齿轮，在模数和压力角取标准值的情况下，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合。
二、齿轮传动的正确安装条件1、齿侧间隙为了避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。
知识点渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1正确啮合条件2渐开线齿轮
1 正确啮合条件
两齿轮的正确啮合条件为
m1 m2 m
1 2
即啮合条件为：Βιβλιοθήκη 轮的 模数和压力角必须分别 相等。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
2 渐开线齿轮传动的重合度
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
r'
rb1
cos1'
rb 2
cos
' 2
(r1
r2
)
cos cos '
a
cos cos '
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
3.2.齿轮齿条啮合
齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯 滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。
此时， ' 当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不 变，
啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆 永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿 条的分度线才与节线重合。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
3 渐开线齿轮的无侧隙啮合
3.1.外啮合传动 标准中心距
a r1' r' r1 r2 m(z1 z2 ) / 2
径向方向上留有间隙c
c (ha* c* )m ha*m c*m
非标安装时，中心距
a'
r1'
渐开线齿轮传动
渐开线齿轮传动摘要：21世纪工业与制造业日新月异，齿轮由于其能实现定传动比、传动可靠性高、传动平稳等优点因此无论是工业还是制造业中齿轮都是极其重要的，早在2400多年前的东周时期，我国就已经出现了铜质的齿轮，我国古代的指南车中就大量运用了齿轮和齿轮系，由此可见我国使用齿轮的历史已经十分悠久，哪怕到了科学技术日新月异的今天齿轮在工业上的作用依旧是不可替代的，本文将就多种不同形式的渐开线齿轮的传动进行浅谈，同时对于齿轮中的一些基本参数进行了简单介绍。
关键词：渐开线、齿轮、啮合、传动1.渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动1.1.渐开线的形成当一直线BK沿一圆周作纯滚动运动时，直线上任意一点K的轨迹AK就是该圆的渐开线，该圆就叫做齿轮的基圆（base circle），其半径用r表示，任意b直线BK就称为渐开线的发生线（generating line），在发生线做纯滚动时会在表示，过K 点做基圆的切线该切基圆上形成一个展角（evolving angle）,用θk线与基圆交于一点B，连接基圆圆心O与B点，OB与OK两直线的夹角称为渐开表示，压力角是表示齿轮传动性能的一个极其重要的参数，我线压力角，用αk们将在后文进行介绍。
根据渐开线形成的过程我们不难发现渐开线有以下重要性质：（1）发生线上在基圆上被滚过的弧长AB等于BK线段的长度。
（2）渐开线的曲率半径取决于基圆的大小，当基圆半径趋于无穷大时，此时齿轮将演化为齿条。
（3）基圆内部没有渐开线。
以上的性质在研究渐开线传动过程中十分重要，正因为渐开线具有这些重要性质，渐开线齿轮才在今天任是使用最普遍的齿轮形式，可以说对于渐开线齿轮的研究极大地推动了工业和制造业的发展。
1.2 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合渐开线齿廓最大的优点就是能够满足定传动比传动。
但是两齿轮要想正确啮合还必须满足正确啮合条件。
一对渐开线齿轮在传动时,它们的齿廓啮合点都应位于啮合线N1,N2上，因此要使齿轮能正确啮合传动,应使处于啮合线上的各对轮齿都能同时进入啮合,为此两齿轮的法向齿距用pb表示，两齿轮法向齿距应相等,即式中,m1、m2及α1,α2分别为两齿轮的模数和压力角。
渐开线圆柱齿轮公法线长度及其上下偏差的确定
aaaaaa
0
cccccc dddddd
500 630 800 100 5
77.5
gggggg
3 4 4
55 7 62 00
8 1 1
0
hhhhhh iiiiii
5
jjjjjj kkkkkk
llllll
0
mmmmmm nnnnnn
0
oooooo pppppp
qqqqqq
0
0
70
15
(2)齿轮副齿厚下偏差Esni的计算
ii
jj
kk
ll
mm
nn
oo
pp
rr
ss
tt
-
vv
ww
xx
yy
zz
aaa
bbb
ccc
ddd
eee
fff
(2)超出上表的适用范围时，可采用分别计算补偿温度变形所需的最小极限侧隙jnmin1和 保证正常润滑所需的最小极限侧隙jnmin2（见表2）方法。
jn min = jn min 1 + jn min 2 ……………………………………………（10） jn min 1 = a (α1 ⋅ ∆t1 − α 2 ⋅ ∆t 2 ) ⋅ 2 sin α n ……………………………（11）
18 30 50 80 12
kkkk
mmmm
26 31 37
oooo
pppp
rrrr
ssss
tttt
uuuu
5
aaaaa bbbbb
23 27 31
ccccc
xxxx
yyyy
zzzz
43.5
hhhhh
ddddd
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
为消除轴向力的影响，可采用人字齿，常用于冶金、矿山等大功率减速器中， 但其加工很困难
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
二、 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、螺旋角β，即斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与轴线的夹角，有左、右旋之分
法面
端面
分度圆直径：
d=mmzt z
mn z
cos
齿顶高： ha= han mn=mn
齿根高： hf= (han + c*n ) mn=1.25mn
齿顶圆直径： da=d+2ha = d+ 2mn
齿根圆直径： df=d-2hf =d-2.5mn标准中心距：a Nhomakorabead1
d2 2
1 2
mn
cos
( z1
z2 )
渐开线斜齿圆柱 齿轮传动
CONTENTS
1 渐开线斜齿圆柱齿轮概述
目 2 渐开线斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 录
3 渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面啮合特点
由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比 直齿轮多，故传动平稳，承载能力大，噪音小。
缺点： 有轴向力， 一般取 β = 8。～20 。，
可通过改变β来调整 a 的大小。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
例题 已知输入轴Ⅰ的转向和齿轮1的旋向，欲使中间轴Ⅱ上的齿轮2和 齿轮3的轴向力互相抵消一部分，试确定齿轮2、3、4的旋向，并在图 中标出各轴转向及各齿轮在啮合点处所受各力。
小结
1.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 2、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸