图形的变换(平移,旋转,折叠和轴对称) 教案 苏科版
八年级数学上册 图形的变换(平移,旋转,折叠和轴对称) 教案 苏科版
2.轴对称图形和图形的轴对称之间的区别和联系
两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系。
两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系。因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的。
3.轴对称的性质
（1）关于某条直线的两个图形是全等的。
（2）如果两个图形关于某直线对称；
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
（4）如果两个图形的对应点连接被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
思考:如何确定两个对称图形的对称轴？你有几种方法？总结一下。另外，由轴对称的性质可以知道轴对称图形的性质。为什么？
教学资料参考范本
八年级数学上册图形的变换（平移，旋转，折叠和轴对称）教案苏科版
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知识总结
1.图形平移的基本要素
在平面内，将一个图形朝某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
要素一：朝某一个方向移动
要素二：移动一定的距离
9.旋转对称图形
图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形就称为旋转对称图形。
二、轴对称和轴对称图形
知识总结
1.轴对称图形及图形的轴对称概念
如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
三年级数学教案上册六平移、旋转和轴对称苏教版
三年级数学教案上册六平移、旋转和轴对称苏教版一、教学目标1. 让学生掌握平移、旋转和轴对称的概念，并能识别生活中的平移、旋转和轴对称现象。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 培养学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平移的概念及性质2. 旋转的概念及性质3. 轴对称的概念及性质4. 平移、旋转和轴对称在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念及性质。
2. 教学难点：运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、平移、旋转和轴对称的模型或图片。
2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注平移、旋转和轴对称现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解平移、旋转和轴对称的概念及性质，结合实例进行分析，帮助学生理解。
3. 操练：让学生动手操作，体验平移、旋转和轴对称，培养观察能力和动手操作能力。
4. 应用：引导学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计1. 平移的概念及性质2. 旋转的概念及性质3. 轴对称的概念及性质4. 平移、旋转和轴对称在实际生活中的应用七、作业设计1. 判断下列现象中哪些是平移、哪些是旋转、哪些是轴对称现象，并说明理由。
2. 画出一个图形，并进行平移、旋转和轴对称变换，观察变换后的图形。
3. 结合生活实例，运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时反馈并进行针对性指导。
3. 教师要关注学生对平移、旋转和轴对称的理解程度，及时调整教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解、操练和应用，让学生掌握了平移、旋转和轴对称的概念及性质，培养了学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力，提高了学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题的能力。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》教案
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。
本单元的内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对图形的变换有一定的了解。
但在理解和运用平移、旋转和轴对称的概念方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导，让学生在实际操作中感受和理解这些概念。
三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能正确判断图形是否发生平移、旋转或轴对称。
2.培养学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移、旋转和轴对称的概念，以及它们的性质。
2.难点：让学生能够灵活运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和理解平移、旋转和轴对称的概念。
2.采用直观演示法，让学生通过观察和操作，掌握平移、旋转和轴对称的性质。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于教学演示和练习。
2.准备一些实际问题，如房屋装修、衣服设计等，用于让学生运用平移、旋转和轴对称解决。
3.准备一些教学辅助工具，如直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移、旋转和轴对称现象，如滑滑梯、旋转门、对称图案等，引导学生关注这些现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，向学生介绍平移、旋转和轴对称的概念，并解释它们的性质。
同时，通过实际操作，让学生感受和理解这些概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用直尺、圆规等工具，尝试对给定的图形进行平移、旋转和轴对称操作。
苏教版数学三年级上册《平移、旋转和轴对称》教案1
苏教版数学三年级上册《平移、旋转和轴对称》教案1一. 教材分析苏教版数学三年级上册《平移、旋转和轴对称》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生感知和理解平移、旋转和轴对称的概念，培养学生运用这些几何变换解决实际问题的能力。
本节课的内容包括平移、旋转和轴对称的定义、特点及应用，通过观察、操作、交流等活动，让学生体会这些变换在实际生活中的意义。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，他们在二年级时学习了图形的对称，对本节课的轴对称有一定的认识。
但是，对于平移和旋转的概念以及它们在实际生活中的应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对一些具体的概念和术语理解不够准确，需要在教学中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平移、旋转和轴对称的概念，能够识别和判断图形是否具有平移、旋转和轴对称的性质；2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用平移、旋转和轴对称解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平移、旋转和轴对称的概念及特点；2.教学难点：理解平移、旋转和轴对称在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生感受平移、旋转和轴对称的实际意义；2.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移、旋转和轴对称的理解；3.交流讨论法：鼓励学生相互交流、讨论，培养合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、卡片等；2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些生活中的平移、旋转和轴对称现象，如滑滑梯、旋转门、对称服饰等，引导学生观察和思考：这些现象有什么共同特点？你还能举出一些例子吗？呈现（10分钟）1.教师介绍平移、旋转和轴对称的概念，并通过实物模型和卡片进行演示，使学生初步理解这些概念；2.学生阅读教材，进一步了解平移、旋转和轴对称的特点；3.教师学生进行小组讨论，交流对平移、旋转和轴对称的理解。
苏教版数学三年级上册第六单元《平移、旋转和轴对称》教学设计
苏教版数学三年级上册第六单元《平移、旋转和轴对称》教学设计一. 教材分析苏教版数学三年级上册第六单元《平移、旋转和轴对称》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。
本单元的教学内容主要包括以下几个部分：1.平移的概念和特点：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.旋转的概念和特点：旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
3.轴对称的概念和特点：轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的空间观念和图形认知能力，他们能够观察和描述图形的特征，也能够进行简单的图形变换。
但是，对于平移、旋转和轴对称这些较为抽象的概念，学生可能还比较难以理解，需要通过大量的实例和操作来进行巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和图形认知能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解平移、旋转和轴对称的本质特征，并能灵活运用这些特征解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解平移、旋转和轴对称的概念。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和图形认知能力。
3.交流分享法：通过学生的交流分享，促进学生对平移、旋转和轴对称的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移、旋转和轴对称的实例和操作过程。
三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称苏教版
三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称苏教版教案：三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版三年级上册的第六章，主要内容是平移、旋转和轴对称。
我们会通过讲解和练习来深入了解这些概念。
二、教学目标1. 理解平移、旋转和轴对称的概念。
2. 能够识别和描述平移、旋转和轴对称的现象。
3. 能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 重点：理解平移、旋转和轴对称的概念，能够识别和描述这些现象。
2. 难点：运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、图片、卡片等。
2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些图片，如滑滑梯、转盘等，让学生观察并描述这些现象，引出平移和旋转的概念。
2. 讲解：通过课件和示例，讲解平移和旋转的定义和特点，让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生通过卡片和实际操作，练习识别和描述平移和旋转的现象。
4. 轴对称：通过展示一些对称的图形和现象，如剪纸、折纸等，引导学生发现轴对称的特点，并讲解轴对称的概念。
5. 练习：让学生通过卡片和实际操作，练习识别和描述轴对称的现象。
六、板书设计1. 平移：定义、特点2. 旋转：定义、特点3. 轴对称：定义、特点七、作业设计1. 题目：请用平移、旋转和轴对称的知识，设计一个有趣的图形。
答案：学生可以根据自己的创意，设计出各种有趣的图形，如旋转的螺旋、平移的线条、对称的图形等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解和掌握平移、旋转和轴对称的概念？是否能够运用这些知识解决实际问题？2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究平移、旋转和轴对称在其他领域的应用，如艺术设计、建筑等。
重点和难点解析一、教学引入的实践情景在教学引入部分，我选择了图片、滑滑梯和转盘等实践情景来引导学生关注平移和旋转的概念。
这些情景都是孩子们在日常生活中经常遇到的，通过他们熟悉的事物，我可以激发他们的兴趣，帮助他们更好地理解和接受新知识。
苏教版三年级上册数学《第六单元第1课时 平移、旋转和轴对称》优质课教案
苏教版三年级上册数学《第六单元第1课时平移、旋转和轴对称》优质课教案一. 教材分析《平移、旋转和轴对称》是苏教版三年级上册数学第六单元的第1课时，这部分内容主要让学生认识平移、旋转和轴对称现象，理解它们的特点和性质，并能应用于实际问题中。
通过这部分的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了一定的数学基础，对图形的变换有一定的了解。
但部分学生可能对平移、旋转和轴对称的概念和特点理解不够深入，需要通过实例和操作活动来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，能够辨别和应用这些变换。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够发现平移、旋转和轴对称的性质和特点。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，能够辨别和应用这些变换。
2.难点：学生能够发现平移、旋转和轴对称的性质和特点，并能应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，引导学生观察和体验平移、旋转和轴对称的现象。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的思维和探索欲望。
3.合作学习法：学生分组进行操作和讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备相关的图形和图片，如正方形、三角形、圆形等，以及剪刀、胶带等工具。
2.学具准备：学生每人准备一份图形和图片，以及剪刀、胶带等工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察和体验平移和旋转的现象。
然后提出问题：“你们还见过哪些平移和旋转的现象？”让学生思考和分享。
2.呈现（5分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍平移、旋转和轴对称的概念和特点。
同时，引导学生进行观察和思考，发现平移、旋转和轴对称的性质和特点。
3.操练（10分钟）教师给出一些图形和图片，让学生进行实际的操作活动。
三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称(苏教版)
三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称（苏教版)教案：三年级上册数学教案六平移、旋转和轴对称（苏教版)一、教学内容今天我要向大家介绍的是平移、旋转和轴对称的概念及其应用。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解平移、旋转和轴对称的定义，能够识别和判断物体的平移、旋转和轴对称，并能够运用这些概念解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握平移、旋转和轴对称的概念，能够运用这些概念解决实际问题。
难点是让同学们理解和判断物体的平移、旋转和轴对称。
四、教具与学具准备我已经准备好了相关的图片和练习题，同学们需要准备的是自己的思考和积极参与。
五、教学过程1. 引入：我将通过展示一些图片，引导同学们观察和思考这些图片是如何通过平移、旋转和轴对称来得到的。
3. 练习：在讲解完概念后，我将给同学们一些练习题，让同学们通过实际操作来巩固和加深对平移、旋转和轴对称的理解。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，包含平移、旋转和轴对称的定义和特点，以及一些关键的点和提示。
七、作业设计1. 题目：请同学们找一些图片或者物体，通过平移、旋转和轴对称的方式来创造新的图片或物体，并描述和解释你的创作过程。
2. 答案：同学们的答案将根据他们的创造力和对平移、旋转和轴对称的理解而有所不同。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对平移、旋转和轴对称有了更深入的理解和掌握。
在课后，同学们可以继续探索和尝试更多的创作和应用，将所学的知识运用到实际生活中。
同时，我也要反思自己的教学，看看是否能够更好地引导和帮助同学们理解和掌握这些概念。
重点和难点解析一、教学内容细节重点关注在教学内容中，我特别关注了平移、旋转和轴对称的定义和特点。
这些概念是本节课的核心，对于同学们理解和掌握整个课程至关重要。
我会通过具体的例题和实际操作来帮助同学们深入理解这些概念。
二、教学目标细节重点关注教学目标是让同学们能够理解平移、旋转和轴对称的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
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图形的变换
一、平移和旋转
知识总结
1. 图形平移的基本要素
在平面内，将一个图形朝某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
要素一：朝某一个方向移动
要素二：移动一定的距离
注：图形上每一点都朝同一个方向移动了相同的距离
2. 图形平移的特点
平移不改变图形的形状和大小。
3. 图形平移的基本性质
图形经过平移后，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等。
4. 图形平移的作图
（1）首先确定图形的关键点
（2）将这些关键点朝指定的方向移动指定的距离
（3）然后连接对应的部分，形成相应的图形
5. 图形旋转的要素
在平面内，将一个图形绕一个顶点朝某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。
要素一：绕一个定点（旋转中心）
要素二：朝某个方向旋转一定的角度
注：图形上每一个点都朝同一个方向，绕同一个定点旋转了相同的角度。
6. 图形旋转的特点
旋转不改变图形的形状和大小
7. 图形旋转的基本性质
图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段、对应角相等。
8. 图形旋转的作图
(1) 首先确定旋转中心
（2）其次确定图形中的关键点
（3）将这些关键点朝指定的方向旋转指定的角度
（4）然后连接对应的部分，形成相应的图形。
9. 旋转对称图形
图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形就称为旋转对称图形。
二、轴对称和轴对称图形
知识总结
1. 轴对称图形及图形的轴对称概念
如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（两个图形关于直线对称也叫轴对称），这条直线就说对称轴。
两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
思考：全等的图形一定是轴对称的吗？成轴对称的两个图形一定是全等的吗？
2. 轴对称图形和图形的轴对称之间的区别和联系
两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系。
两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系。
因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的。
3. 轴对称的性质
（1）关于某条直线的两个图形是全等的。
（2）如果两个图形关于某直线对称；
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
（4）如果两个图形的对应点连接被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
思考:如何确定两个对称图形的对称轴？你有几种方法？总结一下。
另外，由轴对称的性质可以知道轴对称图形的性质。
为什么？
4. 简单的轴对称图形
（1）线段是轴对称图形，垂直平分线是它的对称轴。
线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
（2）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
角平分线的性质：
角平分线上的点到角的距离相等。
角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的角平分线上。
（3）等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正n边形（n>2）、圆等都是常见的轴对称图形，其中有的轴对称的对称轴不止一条。
等腰三角形的性质：
三线合一。
等边对等角。
等角对等边。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
等腰梯形的性质：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形在同一底上的两个角相等。
等腰梯形的对角线相等。