苏教版四年级数学下册优质教学设计平移、旋转和轴对称教案

《图形的平移》

◆模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生

对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目

标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

◆思路说明

本节课通过创设小船和金鱼是怎样运动的情境，启发学生思考这样的几个问题：小船和金鱼分别是怎样运动的？它们运动有什么相同点和不同点；让学生明确物体做平移运动时需

要关注两个要素：平移的方向；平移的距离。然后启发学生思考小船向右平移的几格，学生在这个过程中经历自主探究和协作交流的过程，让学生体会到图形平移时，顶点和边也会随着平移，顶点和边平移的距离就是图形平移的距离。所以，可以用平移前后图形中对应顶点

的距离来表示图形平移的距离。同时在方格纸上试一试画出平移后图形的位置，再一次明确：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，平移前后图形的形状和大小必须相同；

引导学生经历变化中寻求不变的过程。

◆教材分析

例1教学图形的平移是在学生初步认识平移现象的基础上，继续教学图形的平移。图形的平移包括平移的方向和距离这两个关键要素，比较而言，学生在确定平移距离时往往容易

出错，为此，教材把教学的着力点放在确定评议的距离上。例题以方格纸的形式，呈现了沿水平方向平移的小船图和金鱼图。先观察他们是怎样运动的，在比较两者运动有什么相同点

和不同点；接着提出“小船图向右平移几格”渗透图形平移的重要性质，强化对图形平移特

征的感知。而试一试主要引导学生探索画平移后图形的方法，并在这一过程中进一步感知图

形平移的特征，学会根据图形的方向和距离画平移后图形的方法。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1、使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移及平移的方向、距离。

2、能判断方格纸上简单图形平移的方向和距离。

3、能在方格纸上按水平和垂直方向把简单图形按要求平移。

【过程与方法】

使学生经历图形平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

使学生积极参与观察，思考等数学活动养成主动思考，分析说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。

◆教学重难点

【教学重点】确定图形平移的距离。

【教学难点】能在方格纸上按水平和垂直方向把简单图形按要求平移。

◆课前准备

多媒体视频；课件，方格纸。

◆课时安排

1课时

◆教学过程

【知识回顾】

1、你能举出物体平移的例子吗？并用手势表示平移运动。

2、平移是怎样运动的？

3、教师总结：平移沿直线运动。

【创设情境】

问题：出示方格纸，小蚂蚁需要把这颗米粒从A点移回家，仔细观察，这颗米粒是怎样运动的？

总结：描述小米粒的平移运动要注意两点：一是平移的方向，即往哪边移，二是平移的距离是多少。

问题：出示方格纸，小蚂蚁需要把这根薯条m搬回家，仔细观察，这根薯条是向右平移了几格？

总结：当薯条平移时，薯条上的任意一个点也随着平移，用平移前后薯条上对应点的距离就

能表示薯条平移的距离。

【自主探究】

问题：课件出示例1，小船图和金鱼图分别是怎样运动的？你是怎样看出来的？它们的运动

有什么相同点和不同点？

先独立思考四人小组交流。

总结：1、虚线表示图形原来的位置，实线表示图形现在的位置，箭头表示图形移动方向。2、小船图和金鱼图都是向右平移，平移前后图形的形状不变，大小不变这是相同点，不同点小船图和金鱼图向右平移的距离不同。

问题;小船图向右平移了几格？你是怎样数出来的？

先独立思考再四人小组交流。针对不同的答案启发学生比较判断哪种数法是正确的。

总结：小船图向右平移了几格，可以在图上任意找一条线段，看它向右平移了几格；也可以

先在图上任意找一个点，看它向右平移几格。用找对应点或者对应线段的方法就可以判断一

个图形平移的格数。

问题;金鱼图向右平移了几格？

独立探究。

总结：用数对应线段和对应点的方法，数出金鱼图向右平移了7格。

【总结提高】

问题：通过上面的学习，关于图形的平移你又了解了什么？

学生协作交流

总结：1、平移时沿直线运动的；2、平移是有方向和距离的、平移后图形的形状和大小没有

变化。3、确定平移距离可以看数对应线段或者对应点。

问题：怎样把平行四边形向下平移3格，独立探究，画出平移后的图形。思考：你是怎样画

出来的。

预设学生可能出现不同的画法：

（1）把四个顶点分别向下平移3个，连接各点画出平行四边形。

（2）把一组底分别向下平移3个，连接成平行四边形。

（3）把一个顶点向下平移3个，照样子画出形状，大小相同的平行四边形。

（4）把一条底向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形。

总结：画平移后的图形都要先根据平移的方向和距离，找的平移后图形的顶点，在画出相应的图形。

【课堂练习】

◆教学反思

略

《图形的旋转》

◆模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生

对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目

标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

◆思路说明

首先创设学生常见的小区转杆打开和关闭的生活场景，激活学生的认知经验。接着设计三个不同层次的问题引导学生深入探究，协作交流；明确物体做旋转运动时都是绕着一个点

按顺时针和逆时针旋转一定的角度。旋转前后的图形大小和形状不变，只是位置发生变化。

接着让学生自主探究在方格纸上画出三角形绕A点逆时针旋转90度后的图形，在学生自主尝试后进一步体会到旋转运动基本特征。

◆教材分析

本节课通过三个层次让学生感受物体做旋转运动的特征，首先通过学生观看居民小区门

口转杆打开和关闭的画面，引导学生讨论：转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们运动的

相同点和不同点初步感受旋转的特征。一是围绕一个固定点旋转，二是旋转方向有不同。接着深入探究转杆的打开和关闭分别是绕哪个点按什么方向旋转，旋转了多少度？明确描述物

体旋转明确按哪个固定点，按什么方向旋转的度数。最后而在方格纸上画出三角形旋转后

的图形让学生感受到旋转胡三角形直角边与原来的三角形相对应的边互相垂直，且长度相等。通过操作进一步体会旋转运动的基本特征。

◆教学目标

【知识与能力目标】

4、使学生通过观察、画图等活动，进一步认识旋转及旋转的中心、方向和距离。

5、能判断方格纸上图形旋转的中心点和方向、角度。

6、能在方格纸上把简单的图形按要求旋转90度。

【过程与方法】

使学生经历图形旋转的活动，进一步体会图形旋转的运动过程，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。

【情感态度与价值观】

使学生积极参与观察，思考等数学活动养成主动思考，分析说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。

◆教学重难点

【教学重点】在方格纸上把简单的图形按要求旋转90度。

【教学难点】确定旋转角度正确画出旋转后的图形。

◆课前准备

多媒体视频；课件，方格纸。

◆课时安排

1课时

◆教学过程

【知识回顾】

1、你能举出物体旋转的例子吗？并用手势表示平移运动。

2、旋转是怎样运动的？

3、教师总结：旋转是绕着一个固定点转动。

【自主探究】

问题：出示例2情境图，仔细观察汽车经过是转杆是打开和关闭分别是怎样运动的？独立思

考。

总结：转杆打开和关闭都是绕一个固定点旋转的。

问题：打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点，独立思考。

总结：转杆打开与时针旋转的方向相同，关闭与时针旋转的方向相反这是不同点，相同点都是绕一个固定点旋转的。

教师相机介绍：与时针旋转方向相同的称为顺时针方向旋转，相反的称为逆时针方向旋转。

要求学生用手势分别表示顺时针和逆时针方向。

问题：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点，按什么方向旋转的，旋转了多少度？独立思考，

协作交流。

总结：转杆打开和关闭都是绕图中O点转动的，打开按顺时针方向旋转了90度，关闭按逆时针方向旋转了90度。

介绍：我们把像O点这样绕它旋转，固定不同的点叫做中心点。

问题：描述物体旋转时，要注意说清哪几个方面。独立思考。

总结：说明物体旋转的重点的、方向和角度。

操作要求：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90度吗？独立操作。说说你是怎样

做的。

问题：哪个点的位置是固定不变的，怎样确定逆时针旋转90度？

总结：把三角形绕A点旋转，这个顶点A固定不动，把三角形的一条直角边逆时针旋转90度，这个三角形就是绕点A逆时针旋转90度。旋转后三角形形状和大小不变。

操作要求：按照操作的旋转方法，你能在方格图上画出三角形绕点A逆时针旋转90度后的三角形吗？独立画出，和同桌交流你是怎样画的?

展示学生的不同画法。

总结：先把直角的两条边分别逆时针旋转90度，再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角

形。

【总结提高】

问题：通过上面的学习，旋转运动有哪些特点？独立思考，小组交流。

总结：要说清楚旋转的中心点、方向和角度。旋转前后的图形只是位置发生变化，图形的形状和大小不变。

问题：在方格纸上画出图形旋转后的位置关键是什么？独立思考。

总结：关键是先选择一条通过中心点的边按要求进行旋转，再照原来图形的样子一步一步画

出旋转后的图形。

【课堂练习】

◆教学反思

略

《轴对称图形》

◆模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生

对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目

标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

◆思路说明

首先从折纸操作活动入手，让学生通过自主操作判断出长方形、正方形和平行四边形哪些是轴对称图形；接着重点研究长方形有几种不同的折法是折痕两边完全重合，由此揭示对称轴的概念。最后让学生在两个不同层次的操作中进一步体会到轴对称图形的基本特征，初步感知轴对称图形的对称轴垂直且均分两边对应点连线的性质。

◆教材分析

本节课主要通过折纸的操作，帮助学生进一步体会轴对称图形的特征，认识轴对称图形的对称轴。例题首先引导学生通过折纸的操作判断长方形、正方形和平行四边形哪些是轴对

称图形。接着引导学生重点研究长方形，看对折后使折痕两边完全重合，有几种不同的折法，并在操作和交流中明确长方形有2条对称轴。由此揭示对称轴的概念，示范表示对称轴的方法。上述环节，选择长方形、正方形、平行四边形作为学生探索和发现轴对称图形的基本特

征的素材，不仅激活学生已有的知识和经验，使学生在正例和反例的辨析中弄清楚轴对称图

形内涵和外延，概括轴对称图形的基本特征，还可以帮助学生进一步加深对长方形特征的认识，获得丰富的探索平面图形特征的经验。而例5的教学让学生在交流和比较中，掌握补全一个轴对称图形的方法，初步感知轴对称图形的对称轴垂直且平分两边对应点连线的性质。

◆教学目标

【知识与能力目标】

1、使学生通过观察、画图等活动，进一步认识轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴。

2、能用对折的方法确定对称轴。

3、能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能把方格纸上的轴对称图形补充完整。

【过程与方法】

使学生经历判断轴对称图形，确定对称轴的过程，体会确定轴对称图形的对称轴的方法，感受图形的变化，发展观察，比较、判断和推理等思维能力进一步发展空间观念

【情感态度与价值观】

使学生积极参与观察、操作、思考等数学活动，感受轴对称的美，培养学习数学的兴趣，激

发学习数学的求知欲和积极性。

◆教学重难点

【教学重点】在方格纸上把简单的图形按要求旋转90度。

【教学难点】确定旋转角度正确画出旋转后的图形。

课前准备

多媒体视频；课件，方格纸。

◆课时安排

1课时

◆教学过程

【知识回顾】

问题：回顾一下，怎样的图形是轴对称图形？怎样判断一个图形是不是轴对称图形？

总结：对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，要判断一个图形是不是轴对称图形，

只要看能不能沿一条直线对折，是折痕两边完全重合。

【自主探究】

操作要求：拿出你准备的长方形、正方形和平行四边形，动手折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是。学生操作判断。

总结：长方形和正方形都能找到一种折法，使折痕两边完全重合，所以它们是轴对称图形；

但平行四边形不能对折后使两边完全重合，所以不是轴对称图形。学生边演示边说明。

再探究：如果把长方形对折，使折痕两边完全重合，你有几种不同的折法？学生独立探究，

四人小组协作交流。

总结：把长方形沿着长或宽对折，折痕两边的部分都能完全重合，说明它是轴对称图形。学生边演示边说明。

教师相机介绍：像这样对折，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。长方形有两条对称轴，并课件演示画出对称轴的表示方法。（对称轴：使图形两边完全重合的折痕所在的直线）

问题：正方形有几条对称轴？先折一折，再画一画，独立探究。

总结：正方形一共可以找出4条对称轴。

【总结提高】

问题：轴对称图形有什么特征？

总结：把这个图形对折后两边能够完全重合，折痕所在的直线就是它的对称轴，轴对称图形至少有1条对称轴。

操作要求：按照你对轴对称图形的理解，把下面的图形补全课件出示例五，独立探究后，和同桌交流你是怎样画的？你是怎样想的？

展示学生不同画法

总结：要补全这个轴对称图形，1、先在右边找出与左边对应的顶点；2、再连接这些点画出图形的另一半。根据轴对称图形的特征，对折后图形两边对应的顶点和边都完全重合，相对应的点到对称轴的距离都相等。

【课堂练习】

◆教学反思

略