概率论与数理统计第1章例题

有一事件发生D
A．
B．
C．
D．
5.A，B，C为三个事件，试用A，B，C表达事件：三件事至少有一个发生
___________
6.
打靶3发，事件Ai表示“第i发击中”(i=1,2,3),那么事件
A=A1∪A2∪A3表示B
A.三发全命中 B.三发中至少有一发命中 C. 三发都没有命中 D.三发
不都命中
地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是A A．0.4 B．0.3 C．0.6 D．0.2
26.B
27.A
28.设A、B互不相容,且则下列选项正确的是A
A.
B.
C.
D.
29.现有产品21只，其中次品为3只，每次从中任取一只，
取出后不再放回，求第二次才取得正品的概率？
=1-7/24=17/24
18.设A，B是两个随机事件，则一定有D
A．
B.
C.
D.
19.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中一定成立的是B
A. P(AB)=P(A)P(B) B. P(AB)=0 C. P(AB)=1 D. P()=0
20.假设，，若与互不相容，则____ 0.3
21.设随机事件A与B互不相容，则D
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44.设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，则一次都
不发生的概率为___________
45.一批产品次品率为20％，重复抽样检查，取5件样品，列出这5件样
品中恰有3件次品的概率的式子
（不需计算）
A. A与B互相独立
B. P()=0
C. P(AB)=1 D. P(AB)=0
22.设A与B是互为对立事件，则P(A∪B)=B
A.0 B. 1
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C.2 D.3
23.若事件A与B互不相容，且P(A)=0.5, P(B)=0.4,则P(AUB)=
0.9
24. 已知P(AB)=1/12, P(B)=1/4, 则P(A|B)=___________ 1/3 25.袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机
32．设有来自三个地区的各10名、15名、和25名考生的报名表，其中女 生的报名表分别为3份、7份和5份，现随机地从一个地区的报名表中抽 出一份，求这份是女生的表的概率. 解:设表示“抽出的是女生表”；表示“抽到i个地区”(i=1,2,3)
全概率公式:
33.设事件A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P()=D
10.抛两个均匀的骰子，出现点数之和为5的概率为D
A. 1/2 B.2/3
C. 1/6 D.1/9
11.同时抛掷3枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为D A． 0.5 B． 0.125 C． 0.25 D．
0.375 12.从0，1，2，…,9这十个数字中任意选出3个不同的数字。
试求事件A=“三个数字中不含0和5”的概率 . 解 、从十个数字中任意选出3个不同的数字,不计顺序,故属组合问题,
7.设A，B，C为三个事件，则表示 D A. A，B，C三个事件恰好有一个发生
个发生
B. A，B，C三个事件至少有一
C. A，B，C三个事件都不发生 件B发生
8．关系_________.,
D. A，B，C三个事件仅仅事
9.同时掷两个均匀骰子,则出现点数之和为3的概率
________________. ,
解设:第次取得次品（i=1,2）,则
30.现有产品10只，其中次品为2只，每次从中任取一只，
取出后不再放回，求第二次才取得次品的概率？
解 ：设:第次取得次品（i=1,2）, 则
31. 试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择， 其中只有1个答案是正确的。任一考生，如果会解
这道题，则一定能写出正确答案；如果他不会解这道题，则不 妨任选一个答案。设考生会解这道题的概率是0.8，求：考生选 出正确答案的概率. 解、设表示“考生选出正确答案”；表示“考生会解这道题”； 则全概率公式:
A.
B.
C.
D.
42. 设A、B为相互独立的事件,
求
解
, 43．飞机有三个不同的部位被射击，第一部分被击中一弹，第二部分被 击中两弹，第三部分被击中三弹，飞机才被击落，而击中三部分的概率 分别为0.1,0.2,0.7,若已击中两弹，求飞机被击落的概率. 解, ,
注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。
1.某人投篮两次，设事件A=“第一次投中”，B=“第二次投中”，
试问事件表示 ________
两次都未投中
2.关系表示事件A,B,C中至少有一个发生C
3.A，B，C为三个事件，用A，B，C表示三件事不都发生为D
A. B. C. D.
4.A，B，C为三个事件，用A，B，C表示事件：A不发生，且B、C中至少
因此,基本事件的总数为 事件A包含的基本事件数为 所以 13.袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,若从袋中一次任取3个球,求取 得红球、白球、黑球各一个的概率.
解:事件A表示一次任取3个球,取得红球、白球、黑球各一个
14.设有50张考签,分别予以编号1,2,...,50.一次任抽其中两张进行考 试,求抽到的两张都是前10号(包括第10号)考签的概率. 解: 事件A表示抽到的两张都是前10号考签
A. 0.5 B. 0.1 C. 0.06 D. 0.44
34.设事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，
则P()=C
A. 0.4 B. 0.6 C. 0.76 D. 0.24
35.A、B为相互独立的事件，＝0.2，0.3， 则
0.56
36. 在两位数10～39中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为A
C
A． B． C． D．
39.对某一目标依次进行三次独立射击，第一、第二、第三次射击命中
率分别
为0.4，0.5，和0.7，则仅仅在第三次才命中的概率是A
A.0.21 B. 0.14
C. 0.06
D.
0.09
40.、则2次射击中恰有1次命中的概率B
41.设A、B相互独立,且则下列选项正确的是B
15.袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个， 求这三个球中至少有1个白球的概率.
解 =1-1/6=5/6
16. 若有产品共10件，其中有2件是废品，从中 任取3 件，求取出的三件产品中至少有一件废 品的概率.
解 17. 从一批7件正品，3件次品组成的产品中， 任取3件，求其中至少有一件次品的概率.
A. 2/3 B. 1/3
C.1/2
D.1/4
37. P(A)=0.8, P(B)=0.7, ，说明 C
A. A与B互不相容;
B. P(A+B)= P(A)+ P(B)
C．A与B互相独立; D．P(AB)=0
38.设事件与相互独立，，，则______ 0.5
6.关系_______成立时，则事件A、B为对立事件（记U为必然事件）