概率论与数理统计第1章例题
概率论与数理统计(第四版)第一章练习
第一章练习1、当下列条件满足时，事件A 与B 互为对立。
（ ） （A ）、Φ=AB （B ）、Ω=⋃B A （C ）、Φ=AB 且Ω=⋃B A （D ）、A 与B 互不相容2、每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在成功3次重复试验中至少成功一次概率为（ ）。
（A ） 2)1(p - （B ）21p - （C ）)1(3p - （D ）3)1(1p --3、设P(AB)=0，则（ ）A 、A 和B 互不相容 B 、A 和B 相互独立C 、P(A)=0 或P(B)=0D 、P(A-B)=P(A )4、设当事件A ，B 同时发生时，事件C 必定发生，则（ ）成立。
A 、)()(AB P C P = B 、)()(C P AB P ≤ C 、)()(AB P C P ≤ D 、)()(B A P C P +=5、当下列条件满足时，事件A 与B 互为对立。
（ ） A 、Φ=AB B 、Ω=⋃B A C 、Φ=AB 且Ω=⋃B A D 、A 与B 互不相容6、设任意事件A ，B ，若B A ⊂，则下列各等式不成立的是（ ）（A ）A+B=B （B ）Φ=-B A （C ） B B A =+ （D ）Φ=B A1、当61)(,31)(,21)(===AB P B P A P 时，事件A 与B 的关系（ ） （A ）、相互独立 （B ）、相等 （C ）、相互对立 （D ）、互不相容()()()()一定不独立，，则如一定独立，，则如有可能独立，，则如一定独立，，则如，和、对于任意两事件B A AB C B A AB C B A AB B B A AB A B A 1∅=∅=∅≠∅≠ 二、填空题（每题3分，共15分）1、已知,31)(=A P 21)(,41)(=⋃=B A P AB P ，则=)(B P 2、已知,8.0)(=A P 4.0)(=B p , ,25.0)(=A B P ，则=)(B A P3、若1,2,3,4,5号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为1、某班有12名学生是在1985年出生的，至少有两人是同一天出生的概率是____________。
《概率论与数理统计》习题及答案
概率论与数理统计 第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设A ，B ，C 为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。
2、设3.0)(,1.0)(=⋃=B A P A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P 。
3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为 。
4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。
5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A ，B 为两事件，3.0)(,7.0)(==B A P A P ，则=)(B A P 。
7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。
8、设A ，B 为两事件，2.0)(,5.0)(=-=B A P A P ，则=)(AB P 。
9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率为 。
10、将一骰子独立地抛掷2次，以X 和Y 分别表示先后掷出的点数，{}10=+=Y X A{}Y X B >=，则=)|(A B P 。
11、设B A ,是两事件，则B A ,的差事件为 。
12、设C B A ,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(==B P A P 则=)(C P ，=)(AB P 。
13、设A 与B 为互不相容的两事件，,0)(>B P 则=)|(B A P 。
14、设A 与B 为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)(AB P 。
15、设B A ,是两事件，,36.0)(,9.0)(==AB P A P 则=)(B A P 。
16、设B A ,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(==B P A P 则=)(B A P 。
17、设B A ,是两事件，如果B A ⊃，且2.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)|(B A P 。
概率论与数理统计第一章
第一章测试题一、选择题1•设A, B, C为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为（A）A B C （B）A B一AC （C）ABC （D）2. 对于任意二事件A和B,与A B二B不等价的是(A)A B (B)B A (C) AB 二(D)AB = ■-A P(A) :: P(A B)C. P(A) P(AB)4 .设0 ：： P A ：：1 , 0 ：. P B -1 ,A事件A与B互不相容C.事件A与B相互对立5 .对于任意两事件A与B ,A P A -P BC. PA -P ABB. P(A)乞P(A B)D. P(A)ZP(AB)P(A B) + P(AB)=1，贝U()B.事件A与B相互独立D.事件A与B互不独立B. P A -P B P ABD. P A PA - P AB6. 若A、B互斥，且P A 0,P B 0，则下列式子成立的是( )A P(AB)=P(A) B. P(BA)>0C. P(AB) = P(A)P(B)D. P(BA)=O7. 设A、B、C 为三个事件，已知P(B A)=0.6,P(C AB )=0.4，则P(BC〔A) =()A 0.3 B. 0.24 C. 0.5 D. 0.218 .设A , B是两个随机事件，且0<P(A)v1 , P(B)>0, P(B| A) = P(B| A)，则必有3•设A、B是任意两个事件, A B，P B 0，则下列不等式中成立的是（(A) P(A| B) =P(A| B) (B) P(A|B) = P(A|B)()(A) P(A| B) =P(A| B) (B) P(A|B) = P(A|B)(C) P(AB) =P(A)P(B) (D ) P(AB) = P(A)P(B)9•设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0<P(C)v1。
则在下列给定的四对事件中不相互独立的是()(A)LB 与 C ( B)AC 与 C ( C)M TB与 C ( D)AB 与C10•设A, B, C三个事件两两独立，则A, B, C相互独立的充要条件是()(A) A与BC独立 (B) AB与A+C独立 (C) AB与AC独立 (D) A+B与A+C独立11 •将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A= “正、反面都出现”，B= “正面最多出现一次”，C= “反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是( ) (A) A与B独立 (B) B与C独立(C) A与C独立 (D) B C与A独立12.进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为()(A)4p(1-p)3(B) C；p2(1-p)3(C) (1-p)3( D) 4p2(1-p)3二、选择题1•设A, B, C 为三个事件，且P(AoB) =0.9,P(AUBOC) =0.97,则P(AB_C) = _________ .2. 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为 _______ .3. 随机地向半圆0 ：：： y ：：：•.. 2ax - x2 (a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于二的概率4为______ .4. 设随机事件A, B及其和事件A-B的概率分别是0.4, 0.3, 0.6,若B表示B的对立事件，则积事件AB的概率P(AB) = _______ .5. 某市有50住户订日报，有65：住户订晚报，有85住户至少订这两种报纸(C) P(AB) =P(A)P(B) (D ) P(AB) = P(A)P(B)中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是 ________ .6. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9, 0.8, 0.7,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率__________ .7. 电路由元件A与两个并联元件B, C串联而成,若A, B, C损坏与否相互独立,且它们损坏的概率依次为0.3, 0.2, 0.1,则电路断路的概率是__________ .8. 甲乙两人投篮,命中率分别为0.7, 0.6,每人投三次，则甲比乙进球多的概率1 i 19. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为 -,1,-，则此密码被译5 3 4出的概率_____ .10. 设A, B是任意两个随机事件，则P｛( A - B)(A - B)(A - B)(A - B)｝ = _____________ 11已知A、B 两事件满足条件P(AB )=P(AB ),且P(A) = p，则P(B) = ____________1 312.已知P(A)二P(B)二P(C)二，P(AB)二P(BC) =0,P(AC)二，贝U A,B,C 都不发4 16生的概率为___________三、计算题1. 一袋中装有10个球，其中3个黑球7个白球，每次从中任取一球，然后放回，求下列事件的概率：(1) 若取3次，A=｛3个球都是黑球｝;⑵若取10次，B=｛10次中恰好取到3次黑球｝，C=｛10次中能取到黑球｝;(3)若未取到黑球就一直取下去，直到取到黑球为止，D=｛恰好取3次｝，E=｛至少取3次｝.2. 有两箱同种类的零件，第一箱内装50只，其中10只一等品，第二箱内装30只，其中18只一等品.今从两箱中任意挑出一箱，然后从该箱中取零件2次, 每次任取一只，作不放回抽样.求(1) 第一次取到的零件是一等品的概率；(2) 已知第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率.3. 设10件产品中有3件次品,7件正品,现每次从中任取一件,取后不放回.试求下列事件的概率.(1) 第三次取到次品；(2) 第三次才取到次品；(3) 已知前两次没有取到次品，第三次取到次品；4. 从过去的资料得知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。
概率论与数理统计第一章习题及答案
概率论与数理统计习题 第一章 概率论的基本概念习题1-1 设C B A ,,为三事件，用C B A ,,的运算关系表示下列各事件.（1）A 发生，B 与C 不发生， （2）A 与B 都发生，而C 不发生，（3）C B A ,,中至少有一个发生，（4）C B A ,,都发生，（5）C B A ,,都不发生， （6）C B A ,,中不多于一个发生， （7）C B A ,,中不多于两个发生， （8）C B A ,,中至少有两个发生，解（1）A 发生，B 与C 不发生表示为C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生表示为C AB 或AB －ABC 或AB －C （3）A ，B ，C 中至少有一个发生表示为A+B+C （4）A ，B ，C 都发生，表示为ABC（5）A ，B ，C 都不发生，表示为C B A 或S － (A+B+C)或C B A ⋃⋃（6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生，相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。
故 表示为：C A C B B A ++。
（7）A ，B ，C 中不多于二个发生相当于C B A ,,中至少有一个发生。
故表示为ABC C B A 或++（8）A ，B ，C 中至少有二个发生。
相当于AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。
故表示为AB +BC +AC习题1-2 设B A ,为两事件且6.0)(=A P ，7.0)(=B P ，问（1）在什么条件下)(AB P 取得最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下)(AB P 取得最小值，最小值是多少？解 由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）.从而由加法定理得P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B )(*)（1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6，（2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。
《概率论与数理统计》典型例题
《概率论与数理统计》典型例题第一章 随机事件与概率例1．已知事件,A B 满足，A B 与同时发生的概率与两事件同时不发生的概率相等，且()P A p =，则()P B = 。
分析：此问题是考察事件的关系与概率的性质。
解：由题设知，()(P AB P A B =∩)，则有()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P B P AB ===−=−−+∩∪∪而，故可得。
()P A p =()P B =1p −注：此题具体考察学生对事件关系中对偶原理，以及概率加法公式的掌握情况，但首先要求学生应正确的表示出事件概率间的关系，这三点都是容易犯错的地方。
例2．从10个编号为1至10的球中任取1个，则取得的号码能被2或3整除的概率为 。
分析：这是古典概型的问题。
另外，问题中的一个“或”字提示学生这应该是求两个事件至少发生一个的概率，即和事件的概率，所以应考虑使用加法公式。
解：设A ：“号码能被2整除”，B ：“号码能被3整除”，则53(),()1010P A P B ==。
只有号码6能同时被2和3整除，所以1()10P AB =，故所求概率为 5317()()()()10101010P A B P A P B P AB =+−=+−=∪。
注：这是加法公式的一个应用。
本例可做多种推广，例如有60只球，又如能被2或3或5整除。
再如直述从10个数中任取一个，取得的数能被2或3整除的概率为多少等等。
例3．对于任意两事件，若，则 A B 和()0,()0P A P B >>不正确。
（A ）若AB φ=，则A 、B 一定不相容。
（B ）若AB φ=，则A 、B 一定独立。
（）若C AB φ≠，则A 、B 有可能独立。
（）若D AB φ=，则A 、B 一定不独立。
分析：此问题是考察事件关系中的相容性与事件的独立性的区别，从定义出发。
解：由事件关系中相容性的定义知选项A 正确。
(完整版)概率论与数理统计课程第一章练习题及解答
概率论与数理统计课程第一章练习题及解答一、判断题（在每题后的括号中 对的打“√”错的打“×” ）1、若1()P A =，则A 与任一事件B 一定独立。
（√）2、概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。
（√）3、样本空间是随机现象的数学模型。
（√）4、试验中每个基本事件发生的可能性相同的试验称为等可能概型。
（×）5、试验的样本空间只包含有限个元素的试验称为古典概型。
（×）6、实际推断原理就是“概率很小的事件在一次试验中实际上几乎是不发生的”。
（√）7、若S 为试验E 的样本空间，12,,,n B B B L 为E 的一组两两互不相容的事件，则称12,,,n B B B L 为样本空间S 的一个划分。
（×）8、若事件A 的发生对事件B 的发生的概率没有影响，即()()P B A P B =，称事件A 、B 独立。
（√） 9、若事件12,,,(2)n B B B n ≥L 相互独立，则其中任意(2)k k n ≤≤个事件也是相互独立的。
（√）10、若事件12,,,(2)n B B B n ≥L 相互独立，则将12,,,n B B B L 中任意多个事件换成它们的对立事件，所得的n 个事件仍相互独立。
（√）二、单选题1．设事件A 和B 相互独立，则()P A B =U （ C ）A 、()()P A PB + B 、()()P A P B +C 、1()()P A P B -D 、1()()P A P B -2、设事件A 与B 相互独立，且0()1,0()1P A P B <<<<，则正确的是（ A ）A 、A 与AB +一定不独立 B 、A 与A B -一定不独立C 、A 与B A -一定独立D 、A 与AB 一定独立3、设当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则（ B ）A 、1()()()P C P A PB ≤+- B 、1()()()PC P A P B ≥+-C 、()()P C P AB =D 、()()P C P A B =U4、在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，电炉就断电，以E 表示事件“电炉断电”，而(1)(2)(3)(4)T T T T ≤≤≤为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E 等于（ ）A 、(1)0{}T t ≥B 、(2)0{}T t ≥C 、(3)0{}T t ≥D 、(4)0{}T t ≥分析 事件(4)0{}T t ≥表示至少有一个温控器显示的温度不低于临界温度0t ；事件(3)0{}T t ≥表示至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，即(3)0{}E T t =≥，选C 。
考研数学概率论和数理统计第一章测试题(卷)(含答案解析)
考研数学概率论与数理统计第一章测试题（含答案）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.对于任意二事件A 和B ，与B BA不等价．．．的是（）(A)B A (B)A B(C)BA (D)BA 2.设事件A 与事件B 互不相容，则（）(A)0)(B A P (B))()()(B P A P AB P (C))(1)(B P A P (D)1)(B AP 3.对于任意二事件A 和B ，则以下选项必然成立的是（）(A)若AB ，则B A,一定独立 (B)若AB ，则B A,有可能独立(C)若AB ，则B A,一定独立 (D)若AB，则B A,一定不独立4.设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）(A)A 与B 互不相容(B)A 与B 相容(C))()()(B P A P AB P (D))()(A P B AP 5.设B A,为任意两个事件，且B A ，0)(B P ，则下列选项必然成立的是（）(A))|()(B A P A P (B))|()(B A P A P (C))|()(B A P A P (D))|()(B A P A P 6.设B A,为两个随机事件，且0)(B P ，1)|(B A P ，则必有（）(A))()(A P B A P (B))()(B P B A P (C))()(A P B A P (D))()(B P B AP 7.已知1)(0B P ，且)|()|(]|)[(2121B A P B A P B A A P ，则下列选项成立的是（）(A))|()|(]|)[(2121B A P B A P B A A P (B))()()(2121B A P B A P B A BA P (C))|()|()(2121B A P B A P A A P (D))|()()|()()(2211A B P A P A B P A P B P 8.将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：1A {掷第一次出现正面}，2A {掷第二次出现正面}，3A {正、反面各出现一次}，4A {正面出现两次}，则事件（）(A)321,,A A A 相互独立 (B)432,,A A A 相互独立(C)321,,A A A 两两独立 (D)432,,A A A 两两独立9.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p （10p ），则此人第4射击恰好第2次命中目标的概率为（）(A)2)1(3p p (B)2)1(6p p (C)22)1(3p p (D)22)1(6p p 10.设C B A ,,是三个相互独立的随机事件，且1)()(0C P AC P ，则在下列给定的四对事件中不．相互独立的是（）(A)B A与C (B)AC 与C (C)B A与C (D)AB 与C二、填空题（每小题2分，共14分）1.“C B A ,,三个事件中至少有两个发生”，这一事件可以表示为___2.若事件B A ，满足1BP A P ，则A 与B 一定____________3.在区间)1,0(中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于21的概率为4.在一次试验中，事件A 发生的概率为p 。
概率论与数理统计练习题附答案详解
第一章《随机事件及概率》练习题一、单项选择题1、设事件A 与B 互不相容，且P (A )＞0，P (B )＞0，则一定有（ ）（A ）()1()P A P B =-； （B ）(|)()P A B P A =；（C ）(|)1P A B =； （D ）(|)1P A B =。
2、设事件A 与B 相互独立，且P (A )＞0，P (B )＞0，则（ ）一定成立 （A ）(|)1()P A B P A =-； （B ）(|)0P A B =；（C ）()1()P A P B =-； （D ）(|)()P A B P B =。
3、设事件A 与B 满足P (A )＞0，P (B )＞0，下面条件（ ）成立时，事件A 与B 一定独立（A ）()()()P AB P A P B =； （B ）()()()P A B P A P B =；（C ）(|)()P A B P B =； （D ）(|)()P A B P A =。
4、设事件A 和B 有关系B A ⊂，则下列等式中正确的是（ ）（A ）()()P AB P A =； （B ）()()P AB P A =；（C ）(|)()P B A P B =； （D ）()()()P B A P B P A -=-。
5、设A 与B 是两个概率不为0的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） （A ）A 与B 互不相容； （B ）A 与B 相容；（C ）()()()P AB P A P B =； （D ）()()P A B P A -=。
6、设A 、B 为两个对立事件，且P (A )≠0，P (B ) ≠0，则下面关系成立的是（ ） （A ）()()()P AB P A P B =+； （B ）()()()P A B P A P B ≠+；（C ）()()()P AB P A P B =； （D ）()()()P AB P A P B =。
7、对于任意两个事件A 与B ，()P A B -等于（ ）（A ）()()P A P B - （B ）()()()P A P B P AB -+； （C ）()()P A P AB -； （D ）()()()P A P B P AB +-。
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32．设有来自三个地区的各10名、15名、和25名考生的报名表，其中女 生的报名表分别为3份、7份和5份，现随机地从一个地区的报名表中抽 出一份，求这份是女生的表的概率. 解:设表示“抽出的是女生表”；表示“抽到i个地区”(i=1,2,3)
全概率公式:
33.设事件A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P()=D
10.抛两个均匀的骰子，出现点数之和为5的概率为D
A. 1/2 B.2/3
C. 1/6 D.1/9
11.同时抛掷3枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为D A． 0.5 B． 0.125 C． 0.25 D．
0.375 12.从0，1，2，…,9这十个数字中任意选出3个不同的数字。
试求事件A=“三个数字中不含0和5”的概率 . 解 、从十个数字中任意选出3个不同的数字,不计顺序,故属组合问题,
A. A与B互相独立
B. P()=0
C. P(AB)=1 D. P(AB)=0
22.设A与B是互为对立事件，则P(A∪B)=B
A.0 B. 1
C.2 D.3
23.若事件A与B互不相容，且P(A)=0.5, P(B)=0.4,则P(AUB)=
0.9
24. 已知P(AB)=1/12, P(B)=1/4, 则P(A|B)=___________ 1/3 25.袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机
A. 0.5 B. 0.1 C. 0.06 D. 0.44
34.设事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，
则P()=C
A. 0.4 B. 0.6 C. 0.76 D. 0.24
35.A、B为相互独立的事件，＝0.2，0.3， 则
0.56
36. 在两位数10～39中任取一个数，这个数能被2或3整除的概率为A
1.某人投篮两次，设事件A=“第一次投中”，B=“第二次投中”，
试问事件表示 ________
两次都未投中
2.关系表示事件A,B,C中至少有一个发生C
3.A，B，C为三个事件，用A，B，C表示三件事不都发生为D
A. B. C. D.
4.A，B，C为三个事件，用A，B，C表示事件：A不发生，且B、C中至少
C
A． B． C． D．
39.对某一目标依次进行三次独立射击，第一、第二、第三次射击命中
率分别
为0.4，0.5，和0.7，则仅仅在第三次才命中的概率是A
A.0.21 B. 0.14
C. 0.06
D.
0.09
40.、则2次射击中恰有1次命中的概率B
41.设A、B相互独立,且则下列选项正确的是B
解设:第次取得次品（i=1,2）,则
30.现有产品10只，其中次品为2只，每次从中任取一只，
取出后不再放回，求第二次才取得次品的概率？
解 ：设:第次取得次品（i=1,2）, 则
31. 试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择， 其中只有1个答案是正确的。任一考生，如果会解
这道题，则一定能写出正确答案；如果他不会解这道题，则不 妨任选一个答案。设考生会解这道题的概率是0.8，求：考生选 出正确答案的概率. 解、设表示“考生选出正确答案”；表示“考生会解这道题”； 则全概率公式:
地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是A A．0.4 B．0.3 C．0.6 D．0.2
26.B
27.A
28.设A、B互不相容,且则下列选项正确的是A
A.
B.
C.
D.
29.现有产品21只，其中次品为3只，每次从中任取一只，
取出后不再放回，求第二次才取得正品的概率？
=1-7/24=17/24
18.设A，B是两个随机事件，则一定有D
A．
B.
C.
D.
19.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中一定成立的是B
A. P(AB)=P(A)P(B) B. P(AB)=0 C. P(AB)=1 D. P()=0
20.假设，，若与互不相容，则____ 0.3
21.设随机事件A与B互不相容，则D
15.袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个， 求这三个球中至少有1个白球的概率.
解 =1-1/6=5/6
16. 若有产品共10件，其中有2件是废品，从中 任取3 件，求取出的三件产品中至少有一件废 品的概率.
解 17. 从一批7件正品，3件次品组成的产品中， 任取3件，求其中至少有一件次品的概率.
A. 2/3 B. 1/3
C.1/2
D.1/4
37. P(A)=0.8, P(B)=0.7, ，说明 C
A. A与B互不相容;
B. P(A+B)= P(A)+ P(B)
C．A与B互相独立; D．P(AB)=0
38.设事件与相互独立，，，则______ 0.5
6.关系_______成立时，则事件A、B为对立事件（记U为必然事件）
有一事件发生D
A．
B．
C．
D．
5.A，B，C为三个事件，试用A，B，C表达事件：三件事至少有一个发生
___________
6.
打靶3发，事件Ai表示“第i发击中”(i=1,2,3),那么事件
A=A1∪A2∪A3表示B
A.三发全命中 B.三发中至少有一发命中 C. 三发都没有命中 D.三发
不都命中
因此,基本事件的总数为 事件A包含的基本事件数为 所以 13.袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,若从袋中一次任取3个球,求取 得红球、白球、黑球各一个的概率.
解:事件A表示一次任取3个球,取得红球、白球、黑球各一个
14.设有50张考签,分别予以编号1,2,...,50.一次任抽其中两张进行考 试,求抽到的两张都是前10号(包括第10号)考签的概率. 解: 事件A表示抽到的两张都是前10号考签
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44.设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，则一次都
不发生的概率为___________
45.一批产品次品率为20％，重复抽样检查，取5件样品，列出这5件样
品中恰有3件次品的概率的式子
（不需计算）
A.
B.
C.
D.
42. 设A、B为相互独立的事件,
求
解
, 43．飞机有三个不同的部位被射击，第一部分被击中一弹，第二部分被 击中两弹，第三部分被击中三弹，飞机才被击落，而击中三部分的概率 分别为0.1,0.2,0.7,若已击中两弹，求飞机被击落的概率. 解, ,
注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。
7.设A，B，C为三个事件，则表示 D A. A，B，C三个事件恰好有一个发生
个发生
B. A，B，C三个事件至少有一
C. A，B，C三个事件都不发生 件B发生
8．关系_________.,
D. A，B，C三个事件仅仅事
9.同时掷两个均匀骰子,则出现点数之和为3的概率
________________. ,