弹粘塑性晶界变形损伤本构模型_陈姗姗
正交各向异性材料粘塑性统一本构模型
正交各向异性材料粘塑性统一本构模型摘要：本文探讨了正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型。
通过考虑粘弹性失效机制，实现全应力状态下本构参数的确定，并介绍基于拉伸和压缩试验数据的参数校正方法。
利用多类材料测试数据，探究模型表现在不同应变速率、应变比，以及偏移系数下的变化趋势。
结果表明，本构模型能够准确描述不同类型的材料受力时的本构响应，且对多类材料在不同应变速率、应变比等多种条件下的响应都有很好的模拟表现，可作为弹性失效后材料粘性本构行为模拟的基础理论。
关键词：正交各向异性材料；粘塑性；统一本构模型；应变速率；应变比正文：1. 引言材料的本构行为一直是材料力学的重要研究课题之一，对正交各向异性材料来说，随着低应力下材料的弹性失效变为粘性，单向应力和应变之间的关系发生变化。
因此，必须建立一种新的粘性本构模型，以准确预测材料在粘性本构加载情况下的变形特性。
2. 粘塑性统一本构模型本文探讨正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型，考虑全应力状态下材料的粘弹性失效机制，实现全应力状态下本构参数的确定。
本模型表达式应变能定义如下:ε = σ/E0 + cσn(σ/σy)^m其中n、m为材料的粘塑性参数，σy为材料的粘弹性极限强度，E0为材料的初始弹性模量，c为材料的偏移系数，ν为材料的泊松比。
3. 参数校正方法基于拉伸和压缩试验，可以获取E0、σy等基本本构参数的数值，进而通过最小二乘法获取n、m、c的数值，最终完成参数校正。
4. 结果及结论本文利用多类材料测试数据，探究模型表现在不同应变速率、应变比，以及偏移系数下的变化趋势。
结果表明，本构模型能够准确描述不同类型的材料受力时的本构响应，且对多类材料在不同应变速率、应变比等多种条件下的响应都有很好的模拟表现，可作为弹性失效后材料粘性本构行为模拟的基础理论。
应用方面，正交各向异性材料的粘塑性统一本构模型可以在工程界得到广泛应用。
首先，它能够从一维本构响应推导到多维本构响应，可用于提高精度、准确性和可靠性，比如在液压油缸中，密封圈密封部位的受力状态，通过该模型可以计算出多维本构响应。
一种高温下混凝土化学塑性_损伤耦合本构模型
Θ = ∑ σ i′′
i =1
3
∑ σ i′′
i =1
3
（7）
式中： σ i′′ (i = 1, 2, 3) 为主应力，同时定义：
2 化学塑性-损伤耦合模型
2.1 广义 Willam-Warnke 屈服准则 本文使用广义 Willam-Warnke 屈服准则[4
－5]
⎧σ ′′ , σ i′′ = ⎨ i ⎩0,
摘
要：提出了一个用于模拟高温下混凝土化学塑性-损伤耦合本构行为的数值模型。发展了一个化学塑性-损伤耦合分析的
一致性应力返回映射算法。 为了保证对于全局守恒方程 Newton 迭代过程的 2 阶收敛率， 推导并形成了一致性切线模量矩阵。 数值算例显示了文中发展的化学塑性-损伤耦合本构模型在模拟高温下混凝土中复杂破坏过程的能力和有效性。 关 键 词：化学塑性；损伤；耦合本构模型；混凝土；高温 文献标识码：A 中图分类号：TU 528
1 引 言
随着时代的发展，由于其所处环境和受力特 点，高层及超高层建筑、地下结构、海底隧道等混 凝土结构对混凝土材料从强度到耐久性均提出了更 高的要求，但随着高性能混凝土（HPC）的工程应 用和研究的深入，人们发现与传统的普通混凝土相 比，高性能混凝土在遭受火灾高温时更容易发生破 坏， 这一弱点限制着高性能混凝土优势的充分发挥。 因此，人们对于高性能混凝土结构的火灾安全性评 估尤其的重视，对于其破坏的力学机制的研究已成 为当今热点。 火灾或高温试验是进行结构高温性能和结构防 火研究的基础，由于火灾情况复杂，实验装置与试 验耗资巨大，不能做到各种情形下的模拟实验，大
量进行该类试验显然不现实，因此用计算机仿真计 算成为一条最为有效的途径，也是研究的必然趋 势。 目前，国内外已建立了一些可用于模拟混凝土 高温力学行为的模型：Simo 和 Ju[1
弹塑性本构模型理论课件
。
材料屈服强度影响规律
屈服强度定义
材料开始发生明显塑性变形的最小应力值，反映了材料抵抗塑性变 形的能力。
屈服强度对弹塑性行为的影响
屈服强度越大，材料抵抗塑性变形的能力越强，进入塑性阶段所需 的应力水平越高，材料的塑性变形能力越差。
屈服强度的影响因素
材料的晶体结构、化学成分、温度、应变速率等都会影响屈服强度 的大小。
材料弹性模量影响规律
弹性模量定义
01
材料在弹性阶段内，应力与应变之比，反映了材料抵抗弹性变
形的能力。
弹性模量对弹塑性行为的影响
02
弹性模量越大，材料的刚度越大，相同应力作用下产生的弹性
变形越小，进入塑性阶段所需的应力水平越高。
弹性模量的影响因素
03
材料的晶体结构、化学成分、温度等都会影响弹性模量的大小
弹性阶段
材料在受力初期表现出弹性行为，应 力与应变呈线性关系，卸载后无残余 变形。
屈服阶段
当应力达到屈服强度时，材料进入塑 性阶段，应力不再增加但应变继续增 加，卸载后有残余变形。
强化阶段
材料在塑性阶段表现出应变硬化特性 ，随着塑性应变的增加，屈服强度逐 渐提高。
理想弹塑性模型
无强化阶段的弹塑性模型，屈服后应 力保持恒定，应变无限增加。
通过实验测定金属材料的弹性模量、屈服强度、硬化模量等参 数，为模拟提供准确数据。
利用有限元软件建立金属材料的弹塑性行为模型，进行加载、 卸载等模拟过程。
将模拟结果与实验结果进行对比，验证弹塑性本构模型在金属 材料行为模拟中的准确性和可靠性。
实例二：混凝土结构弹塑性损伤评估
损伤模型选择
针对混凝土结构的损伤特点，选择合适 的弹塑性损伤本构模型，如塑性损伤模
三维脆弹塑性断裂损伤模型在裂隙岩体工程中的应用
三维脆弹塑性断裂损伤模型在裂隙岩体工程中的应用
朱维申;张强勇;李术才
【期刊名称】《固体力学学报》
【年(卷),期】1999(20)2
【摘要】根据Ｂｅｔｉ能量互易定理、修正自洽法理论和节理裂隙断裂扩展过程中的能量转换与能量耗散建立了岩体的能量损伤演化方程，在此基础上通过有效应力体现损伤与塑性变形的耦合效应，建立了裂隙岩体的三维脆弹塑性断裂损伤本构模型，并将该模型应用于三峡船闸高边坡，进行了边坡节理岩体开挖卸荷稳定三维非线性有限元计算。
【总页数】7页(P164-170)
【关键词】脆弹塑性变形;开挖卸荷;断裂损伤;岩体力学
【作者】朱维申;张强勇;李术才
【作者单位】中国科学院武汉岩土力学研究所;深圳市地质局岩土工程设计研究所【正文语种】中文
【中图分类】TU45
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1.裂隙岩体弹塑性损伤—断裂力学分析 [J], 李磊;张勤;等
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岩石粘弹塑性本构关系及改进的Burgers蠕变模型
第28卷 第6期 岩 土 工 程 学 报 Vol.28 No.62006年 6月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering June, 2006岩石粘弹塑性本构关系及改进的Burgers蠕变模型袁海平，曹 平，许万忠，陈沅江（中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）摘 要：软弱岩石一般具有粘弹塑性共存特性，而典型的Burgers蠕变模型只能描述材料第三期蠕变以前的粘弹性规律，因此，本文基于Mohr-Coulomb准则，提出了新的塑性元件，该元件假定材料屈服后完全服从Mohr-Coulomb塑性流动规律。
将该元件与典型的Burgers模型串联，形成了能模拟粘弹塑性偏量特性和弹塑性体积行为的改进型Burgers蠕变模型，推导了相应的粘弹塑性本构关系。
给出了模型参数的求解方法，编制了相应的数据处理程序，并结合工程实例，对蠕变模型参数进行了拟合和加权平均取值。
应用结果表明：试验曲线与理论计算曲线吻合，改进的Burgers蠕变模型能较好的描述岩石的蠕变特性。
关键词：Burgers模型；Mohr-Coulomb；蠕变；粘弹塑性；屈服准则；本构关系中图分类号：TU452 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2006)0796–04作者简介：袁海平(1977–)，男，博士研究生，从事岩石力学理论、工程模型及岩土工程数值计算与仿真研究。
Visco-elastop-lastic constitutive relationship of rock andmodified Burgers creep modelYUAN Hai-ping，CAO Ping，XU Wan-zhong，CHEN Yuan-jiang（School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China）Abstract: The classic Burgers creep model could only describe the viscoelastic behaviour of rock material before the thirdcreep-phase, but weak rock usually was visco-elasto-plastic. So according to this shortage of Burgers model, a new plastic cellwas developed based on Mohr-Coulomb criterion, which was assumed to be in absolute accordance with the plastic flow law ofMohr-Coulomb when rock failed. And then the plastic cell acted in series with the classic Burgers model, and a modifiedBurgers creep model was built and the corresponding visco-elasto-plastic constitutive relationships were deduced. The modifiedmodel could simulate visco-elasto-plastic deviatoric behavior and elasto-plastic volumetric behavior. In addition, some methodsto solve model parameters were given and some corresponding programs were developed to deal with the test data. And themodel parameters of an engineering example were fitted and the values were obtained through weighted mean ones. It wasshown that the creep testing curves were coincident well with the theoretic curves, validating that the modified Burgers creepmodel was felicitous to characterize the creep behaviour law of rock.Key words: Burgers model; Mohr-Coulomb; creep; viscoelastic plasticity; yield criterion; constitutive relationship0 引 言岩石的蠕变特性是岩石类材料重要的力学性质之一，国内外学者对岩石的蠕变特性和蠕变模型进行了大量的研究[1-10]，在理论与实践上取得了重大研究成果。
含韧性界面相的颗粒增强复合材料的损伤研究
含韧性界面相的颗粒增强复合材料的损伤研究
杨慧
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2015(37)4
【摘要】基于增量损伤理论,提出一个可描述颗粒增强复合材料渐进式脱粘损伤、基体塑性变形及颗粒尺寸效应的本构模型。
采用双夹杂模型将韧性界面相嵌入到增量损伤理论模型,用界面分离的能量平衡式来描述颗粒增强复合材料的渐进式脱粘损伤。
该模型可研究颗粒尺寸效应和界面性能对复合材料应力-应变关系的影响,并可解释界面相对复合材料力学性能的颗粒尺寸效应的影响。
【总页数】7页(P735-741)
【关键词】颗粒增强复合材料;脆性界面相;有限元方法;脱粘损伤
【作者】杨慧
【作者单位】上海工程技术大学航空运输学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB332
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1.碳化硅颗粒增强铝基复合材料中颗粒尺寸对材料断裂韧性的影响 [J], 孙立志
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张曙
5.具有非均匀界面相的颗粒和纤维增强复合材料弹性静力学问题的解析解 [J], 段慧玲;王建祥;黄筑平;黄红波
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第七章 粘弹塑性模型的基本概念
第七章 粘弹塑性模型的基本概念7 . 1 引言为了描述土体应力一应变关系受时间的影响，需要采用与时间有关的类模型（如粘弹胜模酬、粘塑性模型，粘弹塑隆模型）来描述土的性状。
弹性、塑性和粘性是连续介质的三种基本性质，各在定条件F 独自反映材料本构关系的一个方面的特性。
理想弹性模型、理想塑胜模型（或称刚塑性模型）和理想粘性模型是反映这三种性质的理想模型，通常称为简单模型。
实际工程材料的本构关系可以用这些简单模型的各种组合来构成。
理想弹性模型又称虎克弹性模型，通常用理想弹簧表示（图7-1( a )）。
其本构方程为虎克定律。
一维条件下，如单轴压缩和纯剪清况下，表达式分别为： E σε= （7.1.1）G τγ= （7.1.2）式中E —— 弹性模量、G ——剪切模量。
剪切模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示：()21E G ν=+ （7.1.3） 式中 ν ——泊松比。
三维条件下本构方程可表示为下述形式：m K νσε= （7.1.4）式中 K ——体积弹性模量。
（a ） （b ）图7-1 理想弹性模型体积弹性模量与弹性模量和泊松比的关系如下式所示：()312E K ν=- （7.1.6） 理想粘性模型又称牛顿粘滞体模型。
通常用一粘壶（或称阻尼器）表示（图7-2 ( a ) ）。
粘壶内充满粘滞液体和一个可移动的活塞。
活塞在粘滞液体中的移动速度与所受阻力成正比关系，反映了粘性介质内一点的应力与该点处应变速率成正比例关系的性质。
一维条件如单轴压缩或纯剪情况下，表达式分别为： σϕε= （7.1.7） τηγ= （7.1.8）式中 ϕ、η ——粘滞系数。
由上两式可以看出，从数学表达的形式上与理想弹性体单轴压缩和纯剪时的本构方程相类似。
与理想弹性体的方程相对应，类似式7.1.3，存在下述关系：()*21ϕην=+ （7.1.9）式中 *ν ——粘性应变速率的横向比值。
（a ） （b ）图7-2 理想粘性模型 理想粘性体的体积变化与形状变化速率无关，即不具有体积粘性。
岩土材料弹塑性损伤模型及变形局部化分析
第23卷第21期岩石力学与工程学报23(21)：3577～3583 2004年11月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2004岩土材料弹塑性损伤模型及变形局部化分析*杨强陈新周维垣(清华大学水利水电工程系北京 100084)摘要常规的弹塑性模型由于没有考虑到损伤和塑性的耦合作用，难以模拟破坏时由于内部损伤的累积导致的变形局部化剪切带的形成过程，因而，不能很好地反映实际结构的细观破坏机理。
作者采用一种宏细观结合的思路，基于细观损伤力学提出了一个适用于岩土材料弹塑性损伤模型，研究均质材料在外部环境作用下由于损伤和塑性的耦合导致的局部化剪切带的形成过程。
对基体材料服从Drucker-Prager准则的球形孔洞体胞单元提出了一个塑性损伤屈服面，为了反映岩土材料在拉应力和压应力作用下不同的孔洞形成机理，分别采用了球形拉应力和塑性应变的成核机制来建立孔隙率的演化方程，根据塑性损伤屈服面和孔隙率的演化方程，导出了关联流动法则下的岩土材料塑性损伤本构方程。
将笔者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，通过用户子程序嵌入到大型商业有限元软件MRAC中。
为了研究塑性和损伤的耦合作用，分别采用Gurson弹塑性损伤模型和Mises弹塑性模型，对Tvergaard 关于自由表面有周期性分布微小形状缺陷的半无限大板在平面应变拉伸作用下剪切带的形成进行了数值模拟，计算结果表明弹塑性损伤本构模型在模拟变形局部化方面具有明显的优势。
采用作者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，对平面应力条件下有一个缺陷单元的均质岩土材料单轴受压试件的局部化剪切破坏进行了数值模拟。
关键词岩土力学，岩土材料，体积孔隙率，Drucker-Prager准则，成核机制分类号 TU 452 文献标识码 A 文章编号1000-6915(2004)21-3577-07ELASTO-PLASTIC DAMAGE MODEL FOR GEOMATERIALSAND STRAIN LOCALIZAION ANALYSESYang Qiang，Chen Xin，Zhou Weiyuan(Department of Hydraulic and Hydropower Engineering，Tsinghua University， Beijing 100084 China)Abstract Elasto-plastic models can not explain the micro mechanism of shear band formation caused by damage evolution in ductile material due to the neglecting of the interaction between damage and plastic flow. An elasto-plastic damage model for geo-materials based on micromechanics is proposed and the micro mechanism of shear band formation in homogeneous geo-material is studied. A macroscopic yield criterion for porous geo-materials with matrices of Drucker-Prager yield criterion is given，and a plastic strain-controlled void nucleation model as well as a tensile volumetric stress-controlled nucleation model are proposed for the compressive and tensile stresses，respectively. Moreover，the constitutive relationship of the elasto-plastic damage model with plastic normality flow rule is deduced. This elasto-plastic damage model for geo-materials is embeded into the commercial FEM software MARC as a user’s subroutine. A tensile plane strain specimen with initial shape imperfection on its upper bound which was first analyzed by Tvergaard is investigated through the elasto-plastic damage model and Mises elasto-plastic model，respectively. It is shown that the shear band development is only found in Gurson elasto-plastic damage model. Shear band formation due to void nucleation and growth in a plane stress specimen of homogeneous geo-material with one defect element subjected to uniaxial compression is 2003年12月8日收到初稿，2004年2月8日收到修改稿。
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
本文研究了混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型，以下是本文的主要内容：
一、损伤概念及损伤本构模型
1、什么是损伤？
损伤是指材料由于受力产生的本征变化，使材料的力学性能出现不可逆的变化从而造成的本性问题。
2、损伤本构模型是什么？
损伤本构模型是指通过根据材料受力的变形情况，以及数学方法，把材料的损伤进行建模，以及计算材料的力学性能随着损伤而变化的过程。
二、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
1、弹粘塑性损伤本构模型基本原理
弹粘塑性损伤本构模型是损伤本构模型的一种，它建立在指数型损伤守恒定律的基础上，指数型损伤守恒定律表明，材料受到的拉伸或压缩应力在非稳态加载或复杂荷载下是不断变化的，在一定的应力范围内材料的延性一定，超出这个应力范围材料的延性随着应力的增加而逐渐减少，当应力达到一定值时材料的损伤不可逆，且其开始脱粘，从而形成断裂。
2、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
混凝土材料是一种具有较高粘度的凝固体，其刚度和弹性属中等，也
是结构材料中应用最广泛的材料，其特有的弹粘塑性对它的损伤本构
模型来说非常重要。
通常混凝土损伤本构模型采用的是弹粘塑性模型，它把混凝土的损伤行为分成三个阶段：弹性阶段，粘性阶段和损伤阶段。
在弹性阶段，当受力大于某一阈值时，混凝土开始失去它的原始
弹性，进入粘性阶段。
在这个阶段，应力逐渐增长，但变形率保持不变，直到进入损伤阶段，受力过大，导致材料发生断裂。
三、结论
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型是混凝土材料从数理模型的角度
去深入分析混凝土的损伤行为，计算得出材料的损伤模量，从而研究
材料的力学行为，为了让混凝土结构物更加安全可靠。
基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用共3篇
基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用共3篇基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用1混凝土作为一种广泛应用于工程中的重要材料，在承受外力和环境作用下容易发生损伤。
因此，混凝土的损伤行为研究已经成为一个热门的研究领域。
其中，弹塑性损伤是混凝土损伤中较为复杂的一种。
为了更好地研究混凝土弹塑性损伤本构模型，本文将介绍基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用。
1. 弹塑性本构模型概述弹塑性本构模型是研究材料承受外力后弹性和塑性响应的数学模型。
在混凝土中，弹性和塑性响应在不同阶段起到了不同的作用。
弹性阶段通常是指材料在外力作用下的瞬时变形，而塑性阶段则指材料在外力作用下发生的几乎恒定的变形。
因此，混凝土弹塑性损伤本构模型可以描述由于外力作用导致的混凝土弹性阶段和塑性阶段的响应，以及这些响应与混凝土发生损伤之间的关系。
2. 理想无损状态混凝土在初始时存在一个理想无损状态，即没有受到任何外力或环境作用。
在理想无损状态下，混凝土的本构特性可以被准确地描述，为进一步研究混凝土的弹塑性损伤本构模型提供了有力的基础。
3. 混凝土弹塑性损伤本构模型混凝土弹塑性损伤本构模型主要分为两类：基于连续损伤理论的本构模型和基于分离损伤理论的本构模型。
前者认为损伤是一个连续的过程，而后者则是将损伤分为不同的阶段，每个阶段具有不同的损伤特征。
本文主要介绍基于连续损伤理论的混凝土弹塑性损伤本构模型。
该模型将混凝土的本构响应视为弹性响应和塑性响应之和，并通过引入损伤变量来描述损伤发生的过程。
具体而言，混凝土的应变张量可以表示为：ε = εe + εp + εd其中，εe表示混凝土的弹性应变，εp表示混凝土的塑性应变，εd 表示混凝土的损伤应变。
根据连续损伤理论，损伤可以用损伤变量D 来描述，即：D = 1 - (1 - εd/εf)n其中，εf是混凝土的最大应变，n是连续损伤理论中的材料参数。
假设混凝土在最大应变处完全破坏，则D=1。
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弹粘塑性晶界变形损伤本构模型 ＊
（ ） 陈 姗姗 李宏伟 杨 合 西北工业大学 凝固国家重点实验室 ， 西安 ７ １ ０ ０ ７ ２
摘 要 ： 晶界弹粘塑性变形损伤是钛合金 超 塑 性 成 形 和 等 温 时 效 成 形 过 程 中 的 主 要 变 形 机 制 。 文 章 考 虑 晶 界 的 粘 滞性及由其引起的率敏感性 ， 建立弹粘塑性的 晶 界 变 形 损 伤 本 构 模 型 ， 并 结 合 Ｃ ｏ ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ晶 界 单 元 描 述 晶 界 在 钛 合 ／ 金低应变速率变形中的响应 ， 实现 对 钛 合 金 晶 界 的 粘 滞 性 滑 移 与 迁 移 的 合 理 描 述 。 基 于 Ａ Ｂ ＡＱＵ Ｓ Ｅ ｘ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔ平 台 ， ｐ
－１ －１ －１ 、１ 利用所建模型对不同应变速率 １ 和１ 下 工 业 纯 钛 ＴＡ ０－３ ｓ ０－２ ｓ ０－１ｓ １单向拉伸过程中的晶界滑移行为进行
有限元数值模拟分析 。 结果表明 ， 当晶界厚度由 ０ ． ８ ｍ 增大至 １ ． ２ ｍ 时 ， 其临界强度降低 ， 且晶 界 滑 移 对 塑 性 变 μ μ
Ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ － ｐ ｇ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ａ ｍ ａ ｅ ｙ ｇ
第２ １卷 第２期 ２ ０ １ ４年４月
塑性工程学报
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） 。 ５ １ １ ７ ５ ４ ２ ８ ＊ 国家自然科学基金资助项目 （ ： 陈姗姗 Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｚ ｃ １ １ ２ １ ８ ７ ８ １ ５ ６＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｎ 作者简介 ： 陈姗 姗 ， 女， 安 徽 蒙 城 人， 西北工业 １ ９ ８ ８ 年 生， 大学材料学院 ， 硕士研究生 ， 研究方向为精确塑性成形 收稿日期 ：２ ０ １ ３ ０ ９ ２ ３ － －
－１ －１ －１ 、１ ） ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｕ ｒ ｉ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｍ ｅ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ ｔ ｉ ｔ ａ ｎ ｉ ｕ ｍ ａ ｔ ｌ ｏ ｗ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ（ １ ０－３ｓ ０－２ｓ ａ ｎ ｄ １ ０－１ｓ ． ｇ ｐ ｙ
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塑性工程学报 则，
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第２ １卷
ｅ ｌ模拟了不锈 钢 拉 伸 过 程 中 的 晶 界 行 为 ， 并 分 析 了 临界位 移 参 数 对 晶 界 变 形 的 影 响 。 文 献 ［ 基于 ６ ８］ － Ｍ ｏ ｈ ｒ Ｃ ｏ ｕ ｌ ｏ ｍ ｂ 准则 建 立 了 晶 界 材 料 连 续 模 型 ， 同 － 时确定了判断任意 宏 观 应 变 速 率 下 晶 界 滑 移 对 宏 观 ］ 针对细观尺度韧性多 变形贡献大小的方法 。 文献 ［ ９ 晶材料 ， 利用各向同性的 Ｃ ｈ ａ ｂ ｏ ｃ ｈ ｅ 模型并结合 Ｃ ｏ － ｈ ｅ ｓ ｉ ｖ ｅ单元模拟了 高 温 条 件 下 断 裂 尖 端 区 域 率 相 关 的晶界行为 。 但 是 ， 以 上 模 型 仅 单 一 考 虑 了 晶 界 的 粘滞性或 者 率 敏 感 性 ， 没 有 考 虑 两 者 的 综 合 作 用 ， 难以反映应变速 率 对 钛 合 金 （ 率敏感性合金） 超塑 性变形过程中晶界 的 粘 滞 性 及 晶 界 参 与 塑 性 变 形 程 度的影响 。 为合理反映钛合 金 超 塑 性 变 形 过 程 中 晶 界 的 粘 滞性及晶界参与塑 性 变 形 的 程 度 随 应 变 速 率 的 变 化 规律 ， 本文综合考虑晶界的粘滞性及由其引起的率敏 建立了弹粘塑 性 晶 界 变 形 损 伤 本 构 模 型 ， 并分 感性 ， 析低应变速率条件下工业纯钛 ＴＡ １ 变形过程中的晶 界响应 ， 揭示了工业纯钛 ＴＡ １ 的晶界变形规律 。
－１ ， ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ １ ０－１ ｓ ｒ ｅ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ． ｐ ｙ
：ｇ ； ； ； ｒ ａ ｉ ｎ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｅ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｓ ｉ ｔ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ａ ｍ ａ ｅ － ｙ ｇ ｐ ｙ ｇ ｙ
－１ －１ 、对应塑性应变为０ 和１ 形的贡献增大近两倍 ； 当应变速率为 １ ０－２ ｓ ０－３ ｓ ． １时，晶 界 滑 移 对 塑 性 应 变 的 贡 献 分 －１ 别是应变速率为 １ 时的 １ ０－１ ｓ ０ 倍和 ２ ０倍。
关键词 ：晶界滑移 ； 率敏感性 ； 粘滞性 ； 变形损伤 ）０ 中图分类号 ：Ｔ Ｇ １ １ ３ ． ２ ５ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ７ ２ ０ １ ２（ ２ ０ １ ４ ２ ０ ０ １ ３ ０ ７ － － －