11-04劈尖 牛顿环
大学物理第十一章光学第4节 劈尖 牛顿环
例 1 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互 接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ? 解
2d
2 k 0,1,2,
( 2k 1)
2
第 十一章 光学
7
物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环 11-4 劈尖 牛顿环
n2
SiO2
e
Si
eN
第 十一章 光学
2n1
9
物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环 11-4 劈尖 牛顿环
(3)检验光学元件表面的平整度
e
b e b 2
'
b b'
1 3 2 6
第 十一章 光学
10
物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环 11-4 劈尖 牛顿环
(4)测细丝的直径
讨论
n
(1)棱边处
D
d 0
n / 2
L
n1
Δ 为暗纹. 2 1
b
劈尖干涉
d
(k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
第 十一章 光学
2
物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环 11-4 劈尖 牛顿环
b
n1 n
(2)相邻明纹（暗纹）间 的厚度差
n
d i 1 d i
第 十一章 光学
物理学
第五版
11-4 劈尖 牛顿环 11-4 劈尖 牛顿环
讨 明环半径 论 暗环半径
1 r (k ) R (k 1,2,3,) 2 r kR (k 0,1,2,)
牛顿环劈尖原理的应用
牛顿环劈尖原理的应用一、什么是牛顿环劈尖原理牛顿环劈尖原理是指当一个光滑的尖角形物体被牛顿环状劈开时，会产生两个相互作用的力，使物体保持平衡状态。
这个原理可以应用于多个领域，包括物理学、工程学、材料科学等。
本文将重点介绍牛顿环劈尖原理在以下几个方面的应用。
二、应用一：测量材料硬度•利用牛顿环劈尖原理可以测量材料的硬度。
通过将尖角形物体嵌入被测材料表面，可以利用牛顿环劈尖原理检测材料的硬度。
硬度值可以通过测量施加在尖角上的压力和尖角的变形程度来计算得出。
•这种测量方法被广泛应用于材料工程领域，用于评估各种材料的硬度和耐磨性。
在硬度测试仪等设备中，牛顿环劈尖原理是实现材料硬度测试的核心原理。
三、应用二：机械加工牛顿环劈尖原理在机械加工中也有重要应用。
•在切削加工中，利用牛顿环劈尖原理可以优化加工刀具的设计，提高切削效率和加工精度。
通过合理的尖角形刀具设计和正确的切削参数选取，可以减小切削力和刀具磨损，提高切削质量。
•同样地，牛顿环劈尖原理也可以应用于钻孔、车削、铣削等各种机械加工过程中，帮助我们理解切削原理、优化加工方法。
四、应用三：模具设计在模具设计领域，牛顿环劈尖原理有助于改善模具的性能。
•利用牛顿环劈尖原理，可以优化模具结构，提高模具的刚度和精度。
通过合理设计模具的形状和尖角长度，可以减小模具在使用过程中的变形和振动，保证产品的质量和精度。
•此外，牛顿环劈尖原理还可以应用于模具表面处理工艺的改进，如使用涂层、表面光洁度的控制等，以提高模具的耐磨性和延长使用寿命。
五、应用四：纳米技术牛顿环劈尖原理在纳米技术领域也得到了广泛的应用。
•通过控制牛顿环劈尖原理中产生的力，可以实现纳米尺度物体的操纵和定位。
这在纳米器件制造、纳米加工等领域是非常重要的技术方法。
•牛顿环劈尖原理还可以用于纳米探针的研究和纳米材料的力学性质测试，帮助我们理解纳米尺度下的力学行为和材料特性。
六、应用五：光学技术在光学技术领域，牛顿环劈尖原理也有着重要的应用。
牛顿环与劈尖干涉实验报告
牛顿环与劈尖干涉实验报告《牛顿环与劈尖干涉实验报告》牛顿环与劈尖干涉实验是光学实验中常见的一种实验方法，通过这两种实验可以观察到光的干涉现象。
在这篇报告中，我们将介绍这两种实验的原理和实验结果，并对实验数据进行分析和讨论。
首先我们来介绍一下牛顿环实验。
在牛顿环实验中，我们使用一块平面玻璃片和一个凸透镜，将它们放在一起形成一定的空气层。
当透镜上方有一束平行光照射到玻璃片上时，由于光的波动性质，光波在玻璃片和凸透镜之间发生干涉现象，从而形成一系列明暗相间的圆环，这就是牛顿环。
通过观察牛顿环的形态和颜色，我们可以测量出不同位置处的空气层厚度，并利用这些数据来计算光的波长和折射率等物理量。
接下来我们来介绍劈尖干涉实验。
劈尖干涉实验是利用劈尖装置产生的干涉条纹来观察光的干涉现象。
劈尖装置是由两块平行的玻璃片组成，它们之间有一个微小的夹角，当一束平行光照射到这两块玻璃片之间时，光波在两块玻璃片之间发生干涉，从而形成一系列明暗相间的条纹。
通过观察这些干涉条纹的形态和间距，我们可以测量出光的波长和折射率等物理量。
在实验过程中，我们使用了精密的光学仪器和精确的测量方法，得到了一系列的实验数据。
通过对这些数据进行分析和处理，我们得到了光的波长和折射率等物理量的测量结果，并与理论值进行了比较。
实验结果表明，我们得到的测量值与理论值吻合较好，证明了牛顿环与劈尖干涉实验的可靠性和准确性。
总之，牛顿环与劈尖干涉实验是一种重要的光学实验方法，通过这些实验可以直观地观察光的干涉现象，并且得到了较为准确的测量结果。
这些实验结果对于光学理论的研究和应用具有重要的意义，也为我们深入理解光的波动性质提供了重要的实验依据。
希望通过这篇报告的介绍，读者能够对牛顿环与劈尖干涉实验有一个更加深入的了解，并对光学实验方法和技术有所启发。
牛顿环和劈尖干涉实验论文
⽜顿环和劈尖⼲涉实验论⽂⽜顿环和劈尖⼲涉实验论⽂专业：车辆⼯程姓名：孟礼学号：3110401167⼀、论⽂摘要：⽜顿环⼜称“⽜顿圈”，是光的分振幅法等厚⼲涉现象。
⽜顿环实验是⽤⼀个曲率半径很⼤的凸透镜的凸⾯和⼀平⾯玻璃接触，在钠光灯的照射下，可以看到以接触点为中⼼的明暗相间的同⼼圆环，这些圆环的半径各不相同，离中⼼点的距离的增加⽽逐渐变窄，这样的⼀簇圆环形的⼲涉条纹叫做⽜顿环，该实验叫做⽜顿环⼲涉实验。
关键词：⽜顿环，分振幅法，薄膜⼲涉，同⼼圆环，曲率半径⼆、实验背景：(1)实验⽬的：○1观察等厚⼲涉现象，了解其特点，加深对光的波动性的认识；○2学会⽤⼲涉法测量透镜的曲率半径，微⼩厚度或直径；○3掌握读数显微镜的原理和使⽤⽅法。
(2)实验器材：读数显微镜，钠光灯，⽜顿环仪三、实验理论和⽅法：实验理论：设⼊射光的波长为λ，当光线垂直⼊射时，据接触点O距离为r处空⽓膜的厚度为d，则上下表⾯反射光程差为δ=2d+λ/2,式中λ/2为附加光程差，这是由于光从光疏媒质到光密媒质的反界⾯反射时，发⽣半波损失引起的。
由⼏何关系可知R2 = r2 + (R-d)2 = R2 - 2Rd + d2 + r2式中R为平凸透镜的曲率半径，⼀般为⼏⼗厘⽶⾄数⽶，⼆⼈d最⼤也不超过⼏毫⽶，因此有R>>d，所以可略去d2项得到d = r2 / 2R由⼲涉条件可知，当光程差为半波长的奇数倍时，将发⽣相消⼲涉，也就是产⽣暗条纹，设k级暗条纹处的空⽓膜的厚度为d k，环纹的半径为r k，由式有2d k +λ/2 = (2k+1) λ/2其中k =0,1,2,3……，k为环纹的⼲涉级次，环⼼为0级，向外依次为1级，2级，3级……将公式代⼊计算得到r k = (kRλ)1/2同理，k级明环半径为r k = [（2k-1）R·λ/2]1/2 其中k=1,2,3……由上述讨论可知，如果已知波长λ，只要测出k级暗环的半径r k（或k级明环半径r k），即可根据公式计算出平凸透镜的曲率半径R。
牛顿环和劈尖干涉实验报告
牛顿环和劈尖干涉实验报告牛顿环和劈尖干涉实验报告引言：光学是一门研究光的传播和性质的学科，而干涉实验则是光学中重要的实验手段之一。
本次实验旨在通过观察牛顿环和劈尖干涉实验现象，探究光的干涉现象及其原理。
一、牛顿环实验牛顿环实验是一种观察薄膜干涉现象的经典实验。
实验中，我们使用了牛顿环装置，即一块平凸透镜与一块平凹透镜相接触，形成一层薄膜。
通过照射白光，我们可以观察到一系列彩色的环状条纹。
牛顿环的形成是由于光的干涉现象。
当光线从空气进入到透明介质中时，会发生折射。
在透镜与薄膜接触的表面，由于介质折射率的变化，光线会发生反射和折射，形成反射和折射光波的干涉。
这种干涉现象导致了光的干涉条纹的形成。
牛顿环实验中，我们可以观察到一系列同心圆环，每个环的亮暗程度不同。
这是由于光的干涉现象导致的。
光线在透镜与薄膜接触表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。
而圆环的大小则与光的波长和相位差有关。
二、劈尖干涉实验劈尖干涉实验是一种观察光的干涉现象的实验，通过劈尖形状的玻璃片，我们可以观察到一系列干涉条纹。
在劈尖干涉实验中，我们使用了一块劈尖形状的玻璃片。
当平行光通过劈尖玻璃片时，由于玻璃的折射率不均匀，光线会发生反射和折射，形成干涉现象。
我们可以观察到一系列亮暗相间的条纹。
劈尖干涉实验中，条纹的形成与光的干涉现象有关。
光线在劈尖玻璃片表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。
而条纹的间距则与光的波长和相位差有关。
结论：通过牛顿环和劈尖干涉实验，我们可以观察到光的干涉现象，并了解到干涉现象的原理。
光的干涉现象是光学中重要的现象之一，对于研究光的性质和应用具有重要意义。
通过实验，我们更深入地理解了光的干涉现象，并对光学的研究有了更深入的认识。
在实验过程中，我们还发现了光的波动性质和光的相位差对干涉现象的影响。
这些发现对于进一步研究光的干涉现象和应用具有指导意义。
大学物理等厚干涉劈尖牛顿环
暗环
2ndk 2 (2k 1) 2
( k 1,2) 加强
( k 0,1,2) 减弱
§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环 / 三、牛顿环
1. rk 与 dk 间的关系
o
r R ( R dk )
2 k 2
2
①
②
n2
R
r 2Rdk d
2 k
2 k
dk R
7
3 3 555 10 7 d 3 10 m 4 1.38 4n2 在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看 到镜头表面为蓝紫色。
9
§3.薄膜干涉 / 三、镀膜技术
2.增反膜
减少透光量，增加反射光，使膜上下两 表面的反射光满足加强条件。 例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜 介质薄膜层已达15 层，其反射率99.9％。 使两束反射光满足干涉加强条件 ( k 1,2) 加强 2n2d cos r k 2
r 2Rdk 2 rk dk 2R
2 k
n3
n1
rk
dk
§4.等厚干涉、劈尖、牛顿环 / 三、牛顿环
r 2ndk 2n 2R 2 2 ( k 1,2) 加强 k 2 nrk R 2 ( k 0,1,2) 减弱 (2k 1) 2 2.牛顿环半径 2 明环 nrk k rk (k 1 / 2)R / n R 2 ( k 1,2)
3.相邻暗纹劈尖厚度差
d dk1 dk ( k 1) k
2n 2n
2n
l
dk
d dk1
4.相邻条纹间距 d l sin 2n sin
11-4劈尖 牛顿环
λ
2
i=0
n =1
类 似 劈 d 尖
光程差
∆ = 2nd +
λ
2
∆ = 2d +
λ
2
16
光程差
λ = ∆ = 2d +
2
kλ (k = 1,2,⋯)
(2k +1)
明纹
λ
2
(k = 0,1,⋯) 暗纹
R r d
d相同，则光程差 ∆ 相同
d = 0， = λ / 2 , k = 0(暗） ∆
dk = k
明纹
λ
2n 2
k = 0,1,2,⋯
明纹
24
dk = k
λ
2n 2
k = 0,1,2,⋯
k = 0,
明纹
n2 = 1.2 λ = 600nm
油膜边缘
d0 = 0 零级明纹
k = 1, d 1 = 250 nm 一级明
k = 2 , d 2 = 500 nm 二级明
k = 3, d 3 = 750 nm 三级明
设: n =1
=(2k+1λ/2 k级暗 )
d :↑ (λ / 2)，∆ :由k级↑ (k +1)
(o) : d = 0, ∆ = λ / 2，k = （暗） 0
(o) : d = 0 ↑ λ / 2
∆ = 3λ / 2
k = （暗） 1
条纹向左移动
10劈尖Biblioteka 涉的应用(1)干涉膨胀仪∆l
l0
11
波长为680 nm的平行光照射到 的平行光照射到L=12cm 例 1 波长为 的平行光照射到 长的两块玻璃片上， 长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ， 另一边被厚度Ｄ 的纸片隔开. 另一边被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔开 试问在这 的纸片隔开 12cm长度内会呈现多少条暗条纹 ? k = ? 长度内会呈现多少条暗 长度内会呈现多少条 解 ∆ = 2d +
劈尖和牛顿环
劈尖和牛顿环新教材第三册二十一章提到了两个薄膜干涉的装置——劈尖和牛顿环。
教材中并没有给出明确的说明，下面介绍以下它们的光学原理。
一．劈尖：干涉法检查平面的平整程度的装置光学上叫劈尖干涉，如图1所示。
单色光源S发出的光经凸透镜成为平行光，再经过以450角放置的玻璃片M反射以后，垂直地投射到有两块平面玻璃片夹一薄纸片所构成的空气劈尖上，用读数显微镜M s观察反射条纹，如图2所示。
图1 图2由于劈尖角很小，因此可近似地认为入射角为零，入射光与反射光的方向相反。
由光的电磁理论可以证明，薄膜以及上下介质的折射率的关系是：当n1< n2>n3或n1 >n2<n3时两条反射光之间有半波损失,而当n1< n2<n3或n1 >n2 >n3时，则没有半波损失。
所以这时的干涉条件是相长干涉 2 n2h + λ/2 = kλ, k = 0,1,2,…；⑴相消干涉 2 n2h + λ/2 =（k+1/2）λ，k = 0,1,2,…；⑵式中n2为劈尖介质折射率，h为介质的厚度，λ为光在真空中的波长。
故明纹处空气层厚度为h = (k－1/2)λ/2n2, k = 0,1,2,…；⑶暗纹处空气层的厚度为h = kλ/2n2 ，k = 0,1,2,…；⑷⑶、⑷两式中k值自零开始，k = 0对应于劈棱处的暗纹（第一条暗纹）。
劈尖干涉条纹的特点。
1．两条明纹（或暗纹）间劈尖介质薄膜厚度差为△h = h k+1－h k =λ/2n2两条纹之间距离为L ≈λ/2n2θ2．对于一定波长的入射光，条纹间距与θ成反比，与n2成反比。
3．当上玻璃片向上移动时，条纹向劈尖移动，上玻璃片每移动λ/2n2 ，条纹移过一条。
教材中介绍的干涉法检查平面的平整度就是利用的这一原理。
教材第三册28页图21-6的甲图如图3表示的平面是平整的，乙图如图4表示的平面上有一个凹点。
因为根据该点附近的条纹向左凸，也就是说条纹向劈尖移动，说明此处的空气厚度比周围要厚，所以此处是一个凹点。
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n1
2n
D
n
2b
L
2 nb
b
L
劈尖干涉
11－4 劈尖 牛顿环
4 ）干涉条纹的移动
第十一章 光学
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
11－4 劈尖 牛顿环
例1
第十一章 光学
有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 5 角 8 10 rad , 用波长 589 nm 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 b 2 . 4 mm , 求 这玻 璃的 折射率. 解
D
Δ
2
为暗纹.
n1
b
d
1 （明纹） (k ) 2 2n
劈尖干涉
k 2 n （暗纹）
11－4 劈尖 牛顿环
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
第十一章 光学
d i 1 d i
2n
n
2
b
n1 n
D L
n 2
b
L
n
n / 2
D
3）条纹间距（明纹或暗纹）
2
r
2
2(h d )
11－4 劈尖 牛顿环
总结
第十一章 光学
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚 度相等的点的轨迹
d
k 1
d
2n
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距 3）条纹的动态变化分析（ n , , 变化时）
2 2 2
1
r R ( R d ) 2 dR d
R d d
r 2 dR (Δ
2
0
r ( k ) R 明环半径 2
kR
1
2
)R
r
暗环半径
11－4 劈尖 牛顿环
讨 论 明环半径 暗环半径
r (k ) R 2 1
第十一章 光学
( k 1, 2 , 3 , )
n
n
2b
2 nb
2 b
7
L
n
b
m
3
n
5 . 89 10 2 8 10
5
2 . 4 10
1 . 53 m
11－4 劈尖 牛顿环
劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
l
第十一章 光学
l N
2
2）测膜厚
n1 n2
l0
siLeabharlann s io 2ee N
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学 解 1）条纹为同心圆
Δ 2 n 2 d k k 明纹
h
r
R
dk k
2 n2
k 0 ,1, 2 ,
d
油膜边缘 k 0 , d 0 0 明纹
o
k 1, k 2,
d 1 250 nm d 2 500 nm
11－4 劈尖 牛顿环
11－4 劈尖 牛顿环 测量透镜的曲率半径
第十一章 光学
r
r
2 k
kR
(k m ) R
R
r
2 km
R
rk m rk
2
2
m
2r
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光 做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解
d
2
光程差
Δ 2d
11－4 劈尖 牛顿环
牛顿环实验装置
第十一章 光学
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
d
牛顿环干涉图样
11－4 劈尖 牛顿环
光程差
第十一章 光学 R
Δ 2d
2
明纹
k ( k 1, 2 , )
Δ
2
r
d
( k ) ( k 0 ,1, ) 暗纹 2
11－4 劈尖 牛顿环
一 劈尖
T
L
第十一章 光学
n
n1 n1
d
S
劈尖角
M
Δ 2 nd
D
2
n n1
明纹
b
Δ
k , k 1, 2 ,
( 2 k 1)
2
, k 0 ,1, 暗纹
11－4 劈尖 牛顿环
n1 n
第十一章 光学 讨论
b
1）劈尖
n
L
d 0
n / 2
2 n1
11－4 劈尖 牛顿环
3）检验光学元件表面的平整度
第十一章 光学 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
n1 n1
b
L
n
d
b'
1 e b 2 3 2 6
'
b
b
d
L
2n b
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学 等倾干涉
说
明
1)
M1
n1
n2
d
M
2
n1
Δ反 2 d
第十一章 光学
k 3 , d 3 750 nm
h
r
o
R
d
k 4,
d 4 1000 nm
2
由于 h 8 . 0 10 nm 故可观察到四条明纹 . 当 油滴展开时，条纹间距变 大，条纹数减少.
R r [ R ( h d )]
2 2 2
r 2 R (h d ) R
rk kR
rk 5 (k 5) R
5 R rk 5 rk
2
2
2
R
r
2 k 5
r
2 k
5
( 7 . 96 mm ) ( 5 . 63 mm )
2
5 633 nm
10 . 0 m
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在 平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波 长 600 nm 的单色光垂直入射下，从反射光中可 观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率， n 1 1 . 50 , 油膜的折射率 问：当油膜中 n 2 1 . 20 心最高点与玻璃片的上表 L 面相距 h 8 . 0 10 2 nm 时， S 干涉条纹如何分布？可见 明纹的条数及各明纹处膜 厚 ? 中心点的明暗程度如 n2 h 何 ? 若油膜展开条纹如何 n1 G 变化?
n n sin i / 2
2 2 2 1 2
11－4 劈尖 牛顿环
2) 等厚干涉
l
明纹 暗纹
第十一章 光学
2 3
k=1
ek ek+1
e
劈尖薄膜的条纹分布
白光照射时劈尖 薄膜的干涉条纹
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
11－4 劈尖 牛顿环
二
第十一章 光学
牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
11－4 劈尖 牛顿环
第十一章 光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n1
n n
n3
n2
n1 n 2 n 3
r
kR
( k 0 ,1, 2 , )
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？ 3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？ 4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等. 工 件 标 准 件