2015年秋季新版沪科版八年级数学上学期14.2、三角形全等的判定导学案4

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)导学案
使用说明与学法指导
1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

一、教材分析 （一）学习目标
1.通过画图，经历探究ASA 的过程，会运用“ＡS Ａ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
3.选择SAS 或SAS 判定两个三角形全等。

（二）学习重点和难点：
教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明
二、自主学习：阅读P101—102页回答下列问题： 1.画一画：如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A 1B 1C 1 ,
使A 1B 1=AB ,∠A 1=∠A ,∠B 1=∠B ，把画的△A 1B 1C 1剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必须能复述画法.) 得出结论： 对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA ”） 2.用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪
=
⎨⎪∠=⎩ ∴△ABC ≌
3.探究二:两角和其中一角的对边对应相
练一练
1.如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）
A 、∠A=∠
B B 、AC=BD
C 、∠C=∠D
C '
B '
A '
C
B
A
去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A 、选①去，B 、选② C 、选③去 3.已知：如图AB 是∠CAD 的平分线，∠C ＝∠D. 求证：BC ＝BD.
证明：∵AB 是∠CAD 的平分线， ∴∠ ＝∠ .
在△ABC 和△ABD 中，
___________,C _____,
AB ______,⎧∠=∠⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△ABD （ ）. ∴ ＝ .
三、 课内探究 活动一 合作探究
如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC. 求证：△ABD ≌△CDB.
活动二 学以致用
1、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ． 2
1C
B
A
D D C
A
B
E A
B C
D
3
4
12
2、如图，是D 上AB 一点，DF 交AC 于点E ，DE=DF ，FC ∥AB ，AE 与CE 是否相等？证明你的结论。

活动三 变式训练
如图，已知∠ABC ＝∠D ，∠ACB ＝∠CBD ，判断 图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由． 如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。

小组讨论交流
活动四 本节课小结（我的收获） （1）知识方面：
（2）学习方法方面： A
C
D
B
D
E
C
B
A
四、课后训练
1.已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， BE ⊥AC, CD ⊥AB,AB=AC ，求证：BD=CE
2.如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE 的长度就是AB 的长度，为什么？
五、延伸拓展
如图，已知△ABC ≌△'''
A B C ，CF 、''C F 分别是△ABC 的∠C 和△'''A B C 的∠'
C 的角平分线，那么线段CF 和'
'C F 相等吗？
A。