小学数学三角形分类
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)
小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)三角形的相关概念考点一【三角形的特性】三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段三角形的底：这条对边叫做三角形的底用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形）②三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边知识典例题型一：画出三角形的底边上的高例1：画出下面每个三角形底边上的高。
例2：画三条不同的高1题型二：三角形的内角和例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰例2、根据三角形的内角和是180°，三角形（如图），求顶角的度数。
你能求出下面五边形的内角和吗？例3、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（）°，这是一个（）三角形。
例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。
题型三：等腰三角形和等边三角形的性质例1.一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。
例2.等腰三角形的底角是75°，顶角是（），等边三角形的每个内角都是（）。
例3.一个等腰三角形的一边长5厘米，另一边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。
例4.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
题型四、求出三角形各个角的度数。
40°三角形的分类2考点一【三角形的分类】三角形（按角来分）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形三角形（按边来分）三边不等三角形：三条边都不相等等腰三角形：有两条边相等等边三角形（正三角形）：三条边都相按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。
沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》评课稿
沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》评课稿一、引言本文是对沪教版小学三年级数学上册《三角形的分类》这一教材内容的评课稿。
通过对该教材中三角形的分类知识点的深入研究和分析，评估教材的设计与教学的有效性以及改进的可能性。
二、教材简介《三角形的分类》是沪教版小学三年级数学上册的一篇教材内容。
此部分主要介绍了根据三角形的边长和角度的不同，对三角形进行分类的概念、方法与应用。
三、教学目标本节课的教学目标如下：1.理解三角形的定义、边长和角度的意义。
2.能够根据三角形的边长和角度的大小，正确分类不同种类的三角形。
3.运用所学的知识解决与三角形分类相关的问题。
四、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.三角形的定义：介绍了三角形的定义，即由三条线段组成的闭合图形。
2.三角形的边长分类：根据三角形的边长不同，分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3.三角形的角度分类：根据三角形的角度不同，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4.综合分类与判断：结合前面所学的知识，运用分类的原则对给定的三角形进行综合分类和判断。
五、教学方法本节课采用了以下教学方法：1.案例引入：通过展示一些日常生活中的三角形的图形，让学生从直观的角度认识三角形的形状和特点。
2.讲解与示范：教师通过讲解和示范的方式，向学生介绍三角形的定义、边长和角度的分类方法，并帮助学生理解和掌握相关的知识点。
3.练习与演示：通过练习题和实际演示，让学生运用所学的知识进行分类和判断，提高他们的综合应用能力。
4.小组合作：设置小组合作学习环节，让学生在小组内进行讨论和解答问题，培养他们的合作精神。
六、教学评价在教学过程中，教师采用了多种教学方法，如案例引入、讲解示范、练习演示和小组合作等，这些方法能够有效激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和综合应用能力。
在教学内容设计上，教材将三角形的分类方法进行了详细介绍，通过生动的例子与练习，帮助学生理解和掌握这些知识点。
小学四年级数学《三角形分类》教案二：剖析锐角三角形的性质
本次数学课程将继续学习三角形分类，着重剖析锐角三角形的性质。
三角形的锐角三角形是其中的一种，并且是我们在学习中要重点掌握的一种类型。
本次课程，我们将通过图像、性质和案例等多个方面，来深入了解锐角三角形。
一、概念掌握我们需要先了解什么是锐角三角形。
根据定义，锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的，也就是小于90度。
在此基础上，我们需要了解其它的相关概念，包括：1.三角形的三边：在三角形中，任意两边的长度之和一定大于第三边的长度。
我们将三角形的三边分别称为AB、BC、CA。
2.三角形的三个内角：三角形的三个内角分别指三条边之间的夹角，将它们分别称为∠ABC、∠BCA、∠CAB。
3.三角形的周长和面积：三角形的周长是指三边长度之和，而面积则需要使用海龙公式计算，即：三角形的面积 =1/2 × AB × BC × CA。
二、性质了解接下来，我们来看看锐角三角形的性质。
在研究锐角三角形的性质时，我们需要将其与其它类型的三角形进行比较，以便更好地了解锐角三角形的特点。
1.锐角三角形的三条边长度不同当三角形中最大的角度为锐角时，其余两条边的长度就不能太长，因此锐角三角形的三条边长度不同。
同时，三条边的长度也与三角形的内角大小相关，大小关系如下：BC > AC > AB∠ABC > ∠BCA > ∠CAB2.锐角三角形的周长比较由于锐角三角形的三条边长度不同，因此其周长也存在一定的特点。
我们可以通过三条边之间的大小关系，来排列它们的周长。
具体而言，三角形周长最大的情况为 BC + AC > AB，其次为 AC + AB > BC，最小为 AB + BC > AC。
3.锐角三角形的面积较小由于锐角三角形的三条边长度差异较大，因此其面积也相应较小。
而且，锐角三角形面积的大小与其三条边的长度、角度大小以及三角形的高度有关。
三、案例解析为了更好地理解锐角三角形的性质，接下来我们将通过几个案例来实际应用所学知识。
小学数学认识三角形的特性
小学数学认识三角形的特性三角形是我们在小学数学课程中首次接触到的几何形状之一。
通过认识三角形的特性，我们可以更好地理解和掌握几何学知识。
以下是关于三角形特性的讨论。
1. 三角形的定义三角形是由三条线段构成的封闭图形，它们相交于三个顶点，并且相邻的线段之间不共线。
三角形是最简单的多边形之一。
2. 三角形的边长特性三角形的边长可以是不同的，我们可以按照边长的关系将三角形分为以下三类：(1) 等边三角形：三条边的长度相等。
(2) 等腰三角形：两条边的长度相等。
(3) 普通三角形：三条边的长度都不相等。
3. 三角形的角度特性三角形的角度特性是研究三角形性质的重要一环。
我们可以按照角度的大小关系将三角形分为以下三类：(1) 直角三角形：其中一个角是直角（即90度）。
(2) 锐角三角形：三个角都是锐角（小于90度）。
(3) 钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90度）。
通过对三角形的角度特性的认识，我们可以进一步研究三角形的性质和应用。
4. 三角形的角度和边长关系三角形的三个内角之和总是180度。
这个性质被称为三角形的内角和定理。
我们可以利用这个定理计算三角形中未知角度的大小。
三角形的两个较长边之和一定大于第三边的长度。
这个性质被称为三角形的三边不等式定理。
根据三边不等式定理，我们可以判断三条边长能否组成一个三角形。
5. 三角形的重要公式在学习三角形时，我们还需要了解一些与三角形相关的重要公式，如：(1) 海伦公式：用于计算任意三角形的面积，公式为：面积 =√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s是半周长，a、b、c是三角形的三条边长。
(2) 正弦定理：用于计算三角形的边长和角度之间的关系，公式为：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的三条边长，A、B、C 是对应的角度。
(3) 余弦定理：用于计算三角形的边长和角度之间的关系，公式为：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a、b、c是三角形的三条边长，C是对应的角度。
人教版数学四年级下册第28课三角形的分类说课稿3篇
人教版数学四年级下册第２８课三角形的分类说课稿３篇〖人教版数学四年级下册第28课三角形的分类说课稿第【1】篇〗说教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。
说教学目标：1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。
说教学重、难点：1、会按角和边的特征给三角形分类。
2、区别和掌握各种三角形的特征。
教具准备：备件二合一软件、课件、实物展示台学具准备：直尺、量角器、不同三角形若干说教学过程：一、激趣导课，揭示课题1、师生谈话（课件出示主题图）今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。
2、揭示课题：三角形的分类二、自主合作、探究新知（一）任务一：按角或边给三角形分类（课件出示任务）1、观察三角形学具，讨论分类方案。
2、小组合作选一种进行分类，研究他们各自特点，并填写表格3、小组活动4、汇报交流（1）按角分①选一组同学汇报结果②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。
③用集合圈表示三种三角形的关系（2）按边分①选一组同学汇报结果②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。
（二）任务二：探究等腰三角形、等边三角形特性自主学习84页探究等腰三角形、等边三角形特性①认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称②量一量、折一折探索等腰三角形、等边三角形的特征等腰三角形两个底角（）等边三角形三个角（）利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。
小学四年级数学《三角形分类》教案二：探究三角形周长和面积的计算公式
三角形是小学数学中比较基础的一个概念，而且在几何学中，它的应用非常广泛。
对于三角形的分类，学生们在之前的学习中应该已经了解了不少。
今天，我们要探究的是三角形周长和面积的计算公式。
一、三角形周长的计算公式我们都应该知道，周长是指一个封闭图形的边界线的长度。
对于三角形而言，它是三条边的长度之和。
因此，三角形的周长公式为：周长 = 边1 + 边2 + 边3在实际的计算过程中，我们需要先知道三角形每一条边的长度，然后再按照上述公式进行计算即可。
这个公式很简单，但是在日常的应用中却是非常重要的，因为它为我们计算固定形状的三角形提供了一个非常便捷的途径。
二、三角形面积的计算公式面积是指一个平面图形所占据的空间面积。
对于三角形而言，它的面积可以用它的底和高来计算。
底是指三角形的任意一条边，高是指从底向顶点所做的垂线，也就是高定理。
三角形的面积可以用以下公式进行计算：面积 = 底 × 高 ÷ 2在实际应用中，我们可以通过多种方式求得三角形的高，例如利用三角形的相似性质，或者使用勾股定理等。
对于底和高的确定，也是非常关键的一步，因为长和宽的精确度直接影响到最终的结果。
当然，在实际应用中，我们也可以使用其他方法来计算三角形的面积，例如海龙公式等，但这些方法都需要比较高深的数学知识。
三、三角形周长与面积的关系在课堂上，老师经常会出一些涉及三角形周长和面积的计算题目，例如给出一个三角形的周长和高，要求计算其面积。
这种题目的解答需要我们对三角形的周长与面积的关系有一定的了解。
实际上，对于固定形状的三角形而言，它的周长和面积是成正比的，也就是说，当三角形面积增大的时候，边长也会随之增大。
这个性质在实际应用中非常有用，因为如果我们知道三角形的周长或面积，就可以推算出另外一个值，从而可以方便地进行计算。
四、三角形周长和面积的应用实例1.三角形的平分线在三角形中，平分线有两种形态：角平分线和边平分线。
其中，角平分线是一个角的两条所穿过三角形相对边的中线；边平分线是三角形中一个角的平分线所穿过另外两条边的中线。
小学四年级数学教案 三角形的分类9篇
小学四年级数学教案三角形的分类9篇三角形的分类 1教学内容：三角形的分类教学目标：通过学习，使学生理解并掌握等腰三角形、等边三角形的概念，知道这两类三角形各部分的名称。
理解并掌握轴对称图形和对称轴的概念。
掌握三角形按边分后的各类三角形之间的关系。
教学重点：正确理解各个概念。
教学过程：一、简要复习1、上节课我们学习了有关什么的知识？2、什么叫三角形？你是怎么理解“围成、封闭”的含义的。
3、请你任意画一个三角形，说一说三角形各部分的名称。
指出各有几个。
4、三角形有一个什么特性？请你举例说明这一特性在我们日常生活中的应用。
5、上节课我们学习了把三角形按什么来分类？分成了几类？每类请你任意画一个，并用一个图来表示它们之间的关系。
6、什么叫三角形的高？一个三角形有几条高？请你在刚才画的三角形上画出各个三角形的高。
二、教学新内容1、引入：今天这节课我们继续来学习有关三角形的知识。
在老师讲之前，有两个要求：（1）请同学们先自学，在自学的过程中，请你边看边划出你认为重点的地方。
（2）不理解的地方作出记号，等一下提出来。
2、学生自学P76-773、检查学生自学的效果，在检查的过程中，教师一边小结，一边演示（如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形）并板书，得出有关等腰三角形、等边三角形的知识：顶角腰腰底角底角底（1）两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
（2）等腰三角形是轴对称图形，底边上的高就是它的对称轴。
（演示：对折后变成了什么三角形？说明了什么）（重点理解轴对称图形和对称轴的意思，并举例说一说还有哪些图形是轴对称图形。
）问：它有几条对称轴？（等腰三角形只有一条对称轴）（1）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。
（2）等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。
（演示）每一条边上的高都是它的对称轴。
（3）请你用量角器量一量等边三角形的三个角，你发现什么？（都是60度）4、请你试着用一个图来表示三角形、等腰三角形、等腰三角形之间的关系，并说出这样画的理由。
三角形的分类
腰
底角 底角
顶角 底
腰 底角
三边都相等
边 边
边
等边三角形 （正三角形）
找出图片中的三角形，并说 说是什么三角形？
找出图片中的三角形，并说 说是什么三角形？
P
锐角三角形 （3） （4） （5） 等腰三角形 （4）
钝角三角形 （2） 等边三角形 （5）
直角三角形
（1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
人教版小学数学四年级下册
三角形的分类
卢氏县东城学校 沈江涛
你还记得它们的名字吗？
锐角
小于90°
直角
等于90°
钝角
大于90°而小于18面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是直 角
有一个角是钝 角
连一连
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
填一填：
1.三角形按角分类，可分为 锐角 （ ）三角形、 直角 （ ）三角形 钝角 （ ）三角形。
三角形
锐角三角形 直角 三角形
钝角 三角形
按角分红领巾和小红旗分 别是什么三角形？
找出图片中的三角形，并说 说是什么三角形？
找出图片中的三角形，并说 说是什么三角形？
对的打“√” 错的打“×”
（1）
（2）
思 考 题
)个钝角三 2
1 图（1）中分别有（ ）锐角三角形， ( 2 角形，（ ）个直角三角形。 2 图（2）中分别有（ ）锐角三角形， ( 4 三角形，（ ）个直角三角形。
)个钝角 2
谢
谢
制作：沈江涛
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三角形分类
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
教法：主动探究法。
学法：小组合作交流法
教学准备：学生、老师剪下附页3中的图1。
教学过程
一、预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。
二、情景导入呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。
这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。
笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。
归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是_____角的三角形是_____角三角形。
四、当堂训练
1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。
2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；
3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。
4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。
5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。
）
6、进行找一找、填一填。
进行23页练一练第2题。
我们来做一个猜一猜的数学游戏。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。
集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第3、4题。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、拓展提高
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？先独立做，最后组内交流。
板书设计
三角形的分类
按角分类：按边分类：1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学是各式各样的证明技巧。
6、数学是锻炼思想的体操。
7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
8、数学是研究抽象结构的理论。
9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。