电动汽车电池非线性等效电路模型的研究

A Study on Nonlinear Equivalent Circuit Model for Battery of Electric Vehicle
L in Chengtao, Q iu B in & Chen Quan sh i
Tsinghua U niversity, S ta te Key L abora tory of A u tom otive S afety and Energy, B eijing 100084
电压定律和电流定律得到以电容电压 U b 、 U e和 U p为 状态的简化的 GNL 模型状态方程组为 1 1 1 ・
Ub Ue Up
・ ・
Cb Rs
Cb Rs
Cb Rs
= -
1
Ce Rs
- (
1
Ce Rs
+ 1
1
Ce Re
)
- ( 1
1
Ce Rs
・
1
)
1
Cp Rs
1 /Cb 1 /Cp
Cp Rs
R Rp
= )e
τe - T/
T
ln ( 1 /M ) ( 9)
∑
ILΔ t) i = (
∑
I LΔ t) i- 1 +
( IL, i + IL, i- 1 )
2
Δt -
Δt ・
Δt -
使τ p 存在 , 须满足 0 < M < 1, 其中 M = R /R p e
( 1 - R /R p ) e
τe - T/
=
0 0
0 - 1 /Ca Ra
Ub Ua
T
+
1 /Cb 1 /Ca
[I L ]
( 2)
[UL ] = [ - 1 - 1 ][Ub Ua ] + [ - Ro ][ I L ] + [Uoc ]
GNL 模型还可简化为 R int模型 。
3 参数辨识方法
311 极化时间常数确定
如图 4 所示 ,电池极化过程在时间上并不同步 , 使得无法用电池实验台直接测量欧姆内阻 、 电化学 极化内阻和浓差极化内阻 。 GNL 模型极化电路如 图 5 所示 ,它由两个电容电阻网络构成 ,是两个典型 一阶惯性环节的串联 , 分别模拟电化学极化过程和 浓差极化过程 。定义两个惯性环节的时间常数分别 为τ p = R p Cp 和 τ e = R e Ce 使用电池实验数据 , 基于式 ( 1 ) 用多元线性回归方
Cp Rs
+
Cp Rp
( 1)
Ub Ue Up
U oc /CbBiblioteka BaiduR s
+ 1 /Ce [ IL ] + U oc /Ce R s
U oc /Cp R s
T
[UL ] =[ - 1 - 1 - 1 ] [U b U e U p ] + [ - R o ] [ IL ] + [U oc ]
合并简化的 GNL 模型中的电化学极化电路和 浓差极化电路 , 忽略自放电得到图 3 所示的 PNGV 模型 ,其状态方程组为
UL, i = O CV0 + Cb (
∑I Δ t)
i
- R o IL, i - R p Ip, i - R e Ie, i
(4)
式中 OCV 0 是通过线性回归得到的电池开路电压 , 用来近似 GNL 模型中的 U oc , UL, i为通过多元线性回 归得到的电池工作电压仿真值 ;
(
e
+ (1 -
τ - T/
+
Ip, i = (1 -
1- e
Δt τp
Δt/τ p
1- e
Δt τ e
)I L, i + (
1- e
Δt τp
Δt/ τ p
Δt -
τp - e τp ) I Ip, i- 1 L, i- 1 + e
Ie, i = (1 -
Δt/τ e
)I L, i + (
ln 1 /
T R Rp
τ - T/
[5]
图 5 GNL 模型极化电路
法可以辨识 GNL 模型参数 ,前提是知道 τ p和 τ e的大 小 。由式 ( 1 )的第 2 个方程推导出 1 (3) UL = U oc IL d t - R o IL - R p Ip - R e Ie
Cb
∫
L
将式 ( 3 )离散化得到 1
GNL 模型极化电路的输出为
U GNL ( t) = R I - R p Ie
图 4 电池极化过程示意图
τp - t/
- R e Ie
τe - t/
( 7)
分别使用 GNL 模型和 PNGV 模型对同一电池 建模 ,电池工作特性决定了在不同时间点 U PN GV ( t) 与 U GNL ( t) 数值相近 , 且稳态输出相同 ( U PN GV ( ∞ ) = U GNL ( ∞) ) 。另根据电池特性可知 τ 0 <τ e < p < ∞ 当 PNGV 模型极化电路取最优时间常数 τ时 , 模型的输出对照复合脉冲实验 数据可以得到大 于 01995 的判定系数 , 这说明 PNGV 模型的输出与 电池实际输出误差很小 。在保证拟合精度的前提 下 ,为了缩小 GNL 模型参数辨识过程中 τ p和 τ e的选 取范围 ,做如下假设 : 在 0 时刻对 GNL 模型和 PNGV 模型的极化电路施以恒定电流输入 , 两个电路的输 出在 T 时刻相等 ,即 ( 8) U PN GV ( T ) = U GNL ( T ) 由式 ( 8 )求得 τ p为 τ p =
林成涛 ,等 : 电动汽车电池非线性等效电路模型的研究
・ 39 ・
化、 电化学极化和浓差极化 。与之对应 , 电池内 阻可分为欧姆内阻 、 电化学极化内阻和浓差极化内 [4 - 5] 阻 。通过大量电池实验 发现 ,各种电池单体 、 电 池模块和电池组都具有下列现象 : 电池在放电到终 止电压后经过一段时间搁置 , 仍然可以进行短时大 电流放电 ; 电池在恒流充电或放电时 ,要经历一段电 压陡增或陡降的过程才进入电压平台期 ; 电池有自 放电现象 ; 电池过充电时放热增加 , 库仑效率降低 ; 电池的充电内阻和放电内阻不相等 。 基于上述原理和现象 , 作 者提出 图 1 所示 的 GNL 模型 。 GNL 模型中有两个双向切换开关 , 当开 关 ①、 ③ 接通时 ,模型描述 SOC 为 0 时电池的状态 ; 当开关 ②、 ③ 接通时 ,模型描述考虑自放电的电池正 常状态 ( SOC 为 0 ～1 ) ; 开关 ②、 ④ 接通时 ,模型描述 电池过充电的状态 。
线性影响 。设计了系统的模型参数辨识实验及数据处理方法 ,使用 Sim ulink 建立了以电流为输入和以功率为输入 的镍氢电池组模型 。通过 1 372 s的 FUDS实验验证 , 两个模型最大电压误差分别为电池组额定电压的 1102%和
1139% ,精度满足电动汽车系统仿真要求 。
关键词 : 电动汽车 ,电池 ,等效电路模型
图 1 GNL 模型电路结构
Ub Ua
・
・
模型中各电路元件的物理含义是 : IL 为负载电 流 ; UL为负载电压 ; U oc为开路电压 ; U stop为放电终止 电压对应的电压源电压 ; C r为 SOC 为 0 时储能电 容 ; U r为 SOC 为 0 时储能电容的电压 ; R o为欧姆内 阻 , 充电时为 R oc , 放电时为 R od ; U o为欧姆内阻两端 电压 ; Cb为储能大电容 , 用来描述由于放电或充电的 累积引起的电池开路电压的变化 ; U b为储能大电容 两端的电压 ; Ib为流经储能大电容的电流 ; R e为电化 学极化内阻 , 充电时为 R ec , 放电时为 R ed ; Ce为电化 学极化电容 ; U e为电化学极化电容两端电压 ; Ie为流 经电化学极化内阻的电流 ; R p为浓差极化内阻 , 充电 时为 R pc , 放电时为 R pd ; Cp为浓差极化电容 ; U p为浓 差极化电容两端电压 ; Ip为流经浓差极化内阻的电 流 ; R s为自放电电阻 ; Is为自放电电流 ; U s为自放电 电阻两端电压 ; R oc为过充电电阻 。 212 数学关系推导 图 2 所示为简化的 GNL 模型 。根据基尔霍夫
等效电路模型中使用较多的有 R int模型 型
[1]
、 RC 模
和 PNGV 模型
[2]
。
作者以电动汽车动力电池为研究对象 , 提出一 种适用于电动汽车的具有通用性的非线性 ( General
Nonlinear,简称 GNL )等效电路模型 。选用等效电路
建立电池性能模型的主要原因是 : ( 1 ) 在电动汽车 仿真中最常使用 ; ( 2 )可以写成状态方程形式 , 便于 数学分析 ; ( 3 ) 物理意义明晰 ; ( 4 ) 模型参数辨识实 验容易执行 。
型 ,这两种模型在 ADV ISOR 软 件
[1]
中都 有应 用 。
[1]
1 前言
电池是电动汽车的关键部件 ,对整车动力性 、 燃 料经济性和安全性都有重大影响 。电池模型分为电 化学模型 、 热模型和性能模型等 ,其研究意义可归纳 为 5 个方面 : ( 1 ) 从电化学角度研究电池的内部反 应过程 ; ( 2 ) 有助于改进电池设计 ; ( 3 ) 是电动汽车 [1] 仿真研究必不可少的环节 ; ( 4 ) 有的性能模型可 用来估计电池 SOC ; ( 5 ) 有助于改进电池管理系统 的设计 。 电池性能模型描述电池工作时的外特性 , 广泛 应用于电动汽车系统仿真 。由于电流 、 功率 、 SOC、 温度等因素对电池特性呈非线性影响 , 使得建立准 确的电池模型成为电动汽车系统仿真的难点之一 。 常用电池性能模型有等效电路模型和神经网络模
・ 40 ・
汽 车 工 程
2006 年 (第 28 卷 )第 1 期
电路的联系来确定时间常数 τ p和 τ e的范围 。 以恒定电流 I 为输入 , 极化电路两端的电压为 输出 ,则 PNGV 模型极化电路的输出为 τ - t/ ( 6) U PN GV ( t) = R I - R Ie
2 GNL 模型建立
211 电路模型结构
铅酸电池 、 镍氢电池和锂离子电池是目前电动 汽车最常用的动力电池 , 它们的极化可分为欧姆极
原稿收到日期为 2004 年 10 月 25 日 ,修改稿收到日期为 2004 年 12 月 20 日 。
2006 (Vol . 28 ) No. 1
[3]
[ Abstract] A nonlinear equivalent circuit model for battery of electric vehicle is p resented, taking into ac2 count the nonlinear effect of state of charge and temperature on the characteristics of battery . Battery test and data p rocessing for model parameter identification are designed and the models for N i2 MH battery pack w ith current input and power input are respectively set up w ith M atlab / Sim ulink. The 1 372 s FUDS test results show that the m axi2 mum voltage error of these two models are 1. 02% and 1. 39% of battery pack rated voltage respectively, meeting the accuracy requirements of electric vehicle si m ulation. Keywords: Electr ic veh icle, Ba ttery, Equ iva len t c ircu it m odel
2006 年 (第 28 卷 )第 1 期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2006 (Vol . 28) No. 1
2006008
电动汽车电池非线性等效电路模型的研究
林成涛 ,仇 斌 ,陈全世
(清华大学 ,汽车安全与节能国家重点实验室 ,北京 100084)
[摘要 ] 服务于电动汽车系统仿真 ,提出一种非线性等效电路电池模型 ,模型考虑 SOC、 温度对电池特性的非