(优辅资源)人教版数学六年级上册《数与形》练习题 (4)
六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版
六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版一、发现规律，填补空白。
（共44分）1.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。
第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个？（10分）1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10规律：解答：2.把一张纸连续对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。
（8分）第1次 第2次 第3次）（）（ ）（）（ ）（）（ 如果像这样连续对折8次，折成的一小块是整张纸的）（）（。
3.数一数，图中大小正方体的个数。
（单位：厘米）（10分）棱长：（ ） （ ） 正方体个数：13＋23＝（ ） 13＋23＋33＝（ ）如果正方体的棱长为4，那么大小正方体的个数是（ ）个。
4.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。
（小正方形的边长为2厘米）（8分）（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（ ）厘米。
5.随着三角形个数的增加，涂色三角形的个数也在增加。
照这样接着画下去，第20个图形有（ ）个涂色的三角形。
（8分）1 3 6 10 二、想一想，选一选。
（共16分，每题8分。
）1.下图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（ ）。
A.B. C. 2.汽车出发时，油箱内有30升油。
如果每小时耗油3升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t （时）的关系图像，应是（ ）。
A. B. C.三、解决问题。
（共40分，每题10分。
）1.A 、B 、C 、D 、E 、F 六位同学见面，每两人之间都要握一次手。
到现在为止，A 握了5次，B 握了4次，最少的也握了2次。
这时6个人至少握了多少次？2.有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边2个点，第三层每边3个点……这个六边形点阵第28层上面共有多少个点？第100层速度 时间 速度 时间 速度时间呢？3.一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。
(优辅资源)人教版小学六年级数学上册《广角──数与形》同步试题(精品)
《数学广角──数与形》同步试题一、填空1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。
考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。
答案：30。
解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。
对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。
2．先画出第五个图形并填空。
再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。
考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题。
答案：，1+4×4；37，201。
解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。
3．按下面用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。
考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。
答案：21；51；。
解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。
4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。
答案：10；。
解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。
如果是张方桌，则所坐人数是。
5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。
；；；；。
考查目的：利用数形结合的思想探索规律。
答案：16，4；5；。
数学六年级上册《数与形》练习题(含答案)
8 数学广角——数与形第1课时数与形本课导学本课知识点：会根据图形的变化规律填空，也能根据数字的变化来推断后面的数字.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο? △△特别提醒：看图形找规律题步骤：①寻找数量关系; ②用代数式表示规律; ③验证规律.【快乐训练营】一、请你接着画.二、在图中找出与众不同的那个图形用“〇”画出来.(1) (2) (3) (4） (5) (6)三、想一想，填一填.1.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有（）个菱形,第n幅图中有（）个菱形.……1 2 3 n2.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）.……3.观察下图的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）4.用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（ ）根火柴棒.5.观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中A 、B 、C 的值分别为（ ）.四、想一想，第三幅图应该怎样画?五、在方框里画○，应该怎样画?【知识加油站】六、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）.请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 21814121++++ = .七、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .八、解决问题.1.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个. 2.观察下列各式： 3211= 332123+=33221236++=33332123410+++= ……猜想：333312310++++= .3.你到过县城的拉面馆吗?拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下图所示.请问这样第多少次可拉出256根面条?321211⨯+⨯＝4.先观察)3121()2111(-+-＝1－31＝32 431321211⨯+⨯+⨯＝ )4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算的)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 值.5.观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×3＋5＝31……猜想：第21个等式应该是多少?6.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如21，31，41…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131+，31＝12141+，41＝20151+，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现5=□1+○1，请写出□，○所表示的数. （2）进一步思考，单位分数n1（n 是不小于2的正整数）＝△1+☆1，请写出△，☆所表示的式.参考答案一、略二、（3）三、1.7 2n-1 2.3n+1 3.1275 4.2010 5.18 30 28四、略五、五行五列○六、1-n 21七、15 2n -1八、1.181 2.552 3.9 4.1n n 5.9×20+21=201 6.（1）□表示6，○表示30 （2）☆表示n+1，△表示n （n+1）。
人教版数学六年级上册《数与形》练习题
数与形练习题一将如图的方式摆放在桌面上．第 3 幅图露在外面的有_____个，6 个按这类方式摆放，露在外面的面有_____个．答案： 1120分析 : 察看图形可知： 1 个小正体有 5 个面露在外面，再增添一个正方体， 2 个小正方体有8 个面露在外面； 3 个小正方体有 11 个面露在外面．每增添 1 个正方体漏在外面的面就增添 3 个即： n 个正方体有 5+（ n-1 ）× 3；由此求解．解：依据题干剖析可得，个小正体有 5 个面露在外面，再增添一个正方体，2 个小正方体有8 个面露在外面；3 个小正方体有11 个面露在外面．每增添 1 个正方体漏在外面的面就增添 3 个，即： n 个正方体有 5+（ n-1 ）× 3 个面露在外面；因此 6 个小正方体时，露在外面的面有：3n+2=3× 6+2=20（个），答：第 3 幅图露在外面的有 11 个， 6 个按这类方式摆放，露在外面的面有20 个．故答案为： 11；20．最新试题1.察看如图的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内持续画．想想，第8 个方框里有 _____个点．查察答案：察看如图的点子图，找一找有什么规律，请在最后一个方框内持续画．想想，第8 个方框里有 _____个点．2.第 4 和第 5 幅图的个数是_____；_____，从中发现的数学规律是_____．3.15 把椅子排成一排，客人随时到达，并在空椅上就坐，而每当此时与他相邻的客人就起身离开，如果开始时全部椅子都是空着，那么，椅子上最多时坐() 人．A.5B.6C.7D.8查察答案4.按以下规律摆放三角形：则第 (5) 堆三角形的个数为()A.14B.15C.16D.17查察答案5.图(1)是一个三角形，分别连结这个三角形三边得中点获得图(2) ，再分别连结图(2) 中间的小三角形三边的中点，获得图(3) ．按这样的方法持续下去，第100 个图形有 _____个三角形．查察答案6. 如图，它是由火柴棒构成的三角形图案，假如在这个三角形图案中，用了2001 根火柴，那么它共有三角形_____个．查察答案7.从上边三幅图中我发现的数学识题是()查察答案8. 如图，9 个小朋友围坐在一同玩敲鼓传花游戏，从①号小朋友开始逆时针传到第 30 个小朋友；接着又从这位小朋友起顺时针传到第 20 个小朋友时，鼓声停了，你知道“花”传到谁的手中吗？查察答案9.明显用小棒搭房屋间房屋要用 _____根小棒．( 以下列图所示) ，像这样搭下去，搭 5 间房屋要用_____根小棒；搭n查察答案10.请你先找出如图 1、2 的规律，而后在后边的方格中画出下一个图形．。
数学六年级上册《第八单元数与形》练习题(含答案)
第八单元 数学广角——数与形
第1课时 数与形
【过基础关】教材知识巩固练
1.我会填.
（1）已知:
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
则1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=（ ）.
（2）认真观察下面算式,寻找规律,不计算,直接写出得数.
已知: 21+41=43 21+41+81=87 21+41+81+161=16
15 21+41+81+161+321=32
31 …
那么：21+41+81+
161+…+5121=10241=（ ）. 2. 我会选.
（1）观察下面的式子：
13+23=9
13+23+33=36
那么，13+23+33+43+53的值是（ ）.
A.225
B.625
C.115
D.100
（2）根据21-31=61，3
1-41=121，那么991-100
1=（ ）. A.991 B.1001 C.99001 D.1991
3.下面每行的数字是按一定规律排列下去的,请找出规律填在方框里.
4.先观察,再根据规律把算式填完整.
22-12=3；32-22=5；72-62=13；222-212=（）.
【过能力关】思维拓展提升练
5.A、B、C、D和优优五名同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛1盘，比赛一段时间后，A 赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，你知道优优已经赛了几盘吗？
参考答案
1023
1.（1）10000 （2）
1024
2.（1）A (2)C
3.5 10 10 5 6 15 20 15 6
4.43
5.2盘。
小学数学 人教版 6年级上册 《数与形》练习+详解
小学数学 人教版 6年级上册 《数与形》试题部分1. 如下图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子______枚。
2. 看图数角。
11+2=______1+2+3=_______1+2+3+4=_______根据上面的规律，左图中一共有_____个角。
3. 下图是乐乐用火柴搭成的1条、2条、3条"金鱼"......则搭6条"金鱼"需要火柴_____根。
4.2=1×2；2+4=2×3；2+4+6=3×4；根据规律，下面式子（ ）=10×11．A. 2+4+6+8+10+12+14+16B. 2+4+6+8+10+12+14+16+18C. 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20D. 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+225. 将长3cm ，宽1cm 的长方形如下图一层、两层、三层......地画下去，则第n 个图形的周长是_______cm 。
图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有______个小正方形．7.观察下面已有的几个点阵图，按照规律，第10幅图有______个点。
8.如下图，第一个图形中有1个小正方形，第二个图形中有4个小正方形，第三个图形中有9个小正方形，第四个图形中有16个小正方形，第八个图形中有_____个小正方形．三个图形中有9个小正方形，第四个图形中有16个小正方形，第十个图形中有_______个小正方形．10.根据规律接着画：在第四幅图中有______个黑球，______个白球．11.下图都是由边长为1的小三角形组成的图形，按照规律摆下去，第四幅图有_______个小三角形．12.下面第三幅图中最外面一圈的正方形有______个。
13.摆一个正方形需要4根小棒，两个需要7根小棒，那么摆n个正方形需要（）根小棒。
小学数学六年级上册数与形练习题
小学数学六年级上册数与形练习题1. 100以内的加减运算（500字）题目一：1. 67 + 25 =2. 86 - 32 =3. 41 + 38 =4. 96 - 47 =5. 53 + 62 =6. 78 - 24 =7. 29 + 55 =8. 72 - 38 =9. 35 + 45 =10. 87 - 26 =解答：1. 67 + 25 = 922. 86 - 32 = 543. 41 + 38 = 794. 96 - 47 = 495. 53 + 62 = 1156. 78 - 24 = 547. 29 + 55 = 848. 72 - 38 = 349. 35 + 45 = 8010. 87 - 26 = 61解析：题目一是关于100以内的加减运算。
通过计算，我们可以得出正确答案。
2. 除法运算（500字）题目二：1. 72 ÷ 8 =2. 60 ÷ 5 =3. 80 ÷ 4 =4. 96 ÷ 6 =5. 45 ÷ 9 =6. 64 ÷ 8 =7. 49 ÷ 7 =8. 84 ÷ 12 =10. 56 ÷ 7 =解答：1. 72 ÷ 8 = 92. 60 ÷ 5 = 123. 80 ÷ 4 = 204. 96 ÷ 6 = 165. 45 ÷ 9 = 56. 64 ÷ 8 = 87. 49 ÷ 7 = 78. 84 ÷ 12 = 79. 72 ÷ 9 = 810. 56 ÷ 7 = 8解析：题目二是关于除法运算。
我们需要将被除数除以除数，得出正确的商。
3. 数字填空游戏（500字）题目三：填入适当的数字，使下面的等式成立：2. 8 - □ = 53. □ + 6 = 114. 12 - □ = 55. □ + 18 = 256. 21 - □ = 97. □ + 24 = 498. 45 - □ = 309. 15 + □ = 2110. □ - 17 = 3 解答：1. 3 + 4 = 72. 8 - 3 = 53. 5 + 6 = 114. 12 - 7 = 55. 7 + 18 = 256. 21 - 12 = 97. 25 + 24 = 498. 45 - 15 = 3010. 20 - 17 = 3解析：题目三是一个数字填空游戏。
经典奥数专题：数与形(试题)数学六年级上册人教版
经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。
A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。
A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。
A．29B．31C．334．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（）。
A．B．C．D．5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。
从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
下列等式中，不符合这一规律的是（）。
A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋366．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。
A．151B．179C．180二、填空题7．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。
8．请根据下图中的规律，按要求回答问题。
(1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。
(2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。
9．下面图形按一定规律排列，这样第⑥幅图中一共有( )个小正方形。
10．根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。
……13．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。
14．用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。
当这根绳子摆出4个正方形时，正方形的总面积是( )平方厘米，当这根绳子摆出n个正方形时，正方形的边长是( )厘米。