七年级数学绝对值与相反数3
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.3绝对值与相反数 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。
2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。
二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。
例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。
2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。
同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。
3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。
4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。
同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。
5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。
7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。
三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。
掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。
冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数
探究新知
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什 么意义呢？举例说明。 （2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二 【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出 来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又 有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿
冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》说课稿一、教材分析《绝对值和相反数》是冀教版七年级数学上册的一篇教学内容，主要介绍了绝对值的概念和性质，以及相反数的定义和运算规律。
本单元的教学内容对于培养学生的数学思维能力和运算能力具有重要意义。
二、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生应该掌握绝对值的概念和性质，能够正确计算和运用绝对值；同时能够理解相反数的概念和运算规律，能够进行相反数的加减运算。
2.能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，同时提高他们的逻辑思维能力和数学推理能力。
3.情感目标：通过多样化的教学方法和教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们积极参与课堂讨论，发散思维，培养学习自主性和合作精神。
三、教学重难点1.教学重点：帮助学生准确理解绝对值的概念，正确运用绝对值进行计算；引导学生理解相反数的概念，掌握相反数的加减运算规律。
2.教学难点：引导学生独立思考绝对值和相反数的概念，培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。
四、教学过程与方法（一）导入环节通过展示一些实际生活中的例子，引起学生对于绝对值和相反数的兴趣，如一个物体上升的高度和下降的深度、温度的正负表示等。
（二）知识讲解1.绝对值的定义：向学生解释绝对值的概念，即一个数在不考虑其正负时，它与0之间的距离。
例如，|2|的绝对值是2，|-5|的绝对值是5。
2.绝对值的性质：–非负性：任意实数的绝对值都是非负数，即|a| ≥ 0。
–等于性：如果一个数的绝对值为0，则该数必须是0。
–正负性：如果一个数的绝对值大于0，则该数可以是正数或负数。
3.相反数的定义：一个数的相反数是指与这个数的和等于0的数。
相同绝对值，符号相反。
–例如，5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（三）示例分析通过一些实际问题和算术运算，引导学生运用绝对值和相反数进行计算和问题解决。
（四）练习与巩固出示一些具体的练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。
如： 1. 计算 |3| + |-4| 的结果。
2024年秋沪科版七年级数学上册 1-2 数轴、相反数和绝对值 3课时(课件)
2.规定了
数轴.
原点
、
正方向
、
单位长度
的直线叫做
数轴上的点与有理数的对应关系
1.正有理数可用原点 右边
点
左边
的点来表示，负有理数可用原
的点来表示，零用 原点 表示.
2.任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点
来表示.
1.下列说法中，错误的是( C )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示0
点之间的整数有( C )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.在数轴上，表示－4的点与表示－6的点之间的距离是 2
个单位长度.
3.A点与数轴上表示－2的点相距3个单位长度，则A点表示
的数是
－5或1 .
4.某市一条自西向东的道路旁依次有人民公园、新华书店、
实验中学、科技馆、花园小区五个地点，相邻两个地点的距离
(2)－(－5)＝5；
(3)＋(＋5)＝5；
(4)＋(－5)＝－5；
(5)－[－(＋5)]＝5；
(6)＋[－(－5)]＝5.
方法归纳交流 多重符号的化简有如下规律:“＋”的个数
不一定，－a表示a的相反数，当a表示正数时，－a表示负数；
当a表示负数时，－a表示正数；当a表示0时，－a仍表示0.
多重符号的化简
3.化简下列各数的符号.
(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；
(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].
解:(1)－(＋5)＝－5；
的两个数互为相反数.
符号不同
求一个数的相反数
1.正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ，0的相
【初中数学++】+绝对值与相反数+课件+苏科版数学七年级上册
感悟新知
知2－练
方法点拨
求一个数的相反数的方法：
(1)求一个具体数的相反数时，改变这个数的符号，
其他部分不变，即可得到；
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相
互为相反数的两个数绝对值相等.
也可以表示为：|－a|＝|a|.1)若a与b互为相反数，则a＝－b；
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
知1－练
如图2.3-2，数轴上与原点的距离是2的点有2个，它们是点
A和点B. 分别表示2，－2 .
所以绝对值是2的数有两个，它们是2，－2，即a＝±2.
答案：D
感悟新知
知1－练
教你一招
1. 已知一个数的绝对值求这个数，可以根据绝对值的概
念，先利用点与原点的距离，在数轴上分别画出相应
的点，然后读出这个点表示的数；
.
感悟新知
知1－练
方法点拨
绝对值实际上和四则运算“加、减、乘、除”一样，
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值
符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
感悟新知
知识点 2 相反数
知2－讲
1. 定义 像5与－5 ，2.5与－2.5， 与－ ，…这样只有符
号不同的两个数称为互为相反数，其中一个数叫作另一
苏教版七年级数学上册绝对值与相反数3同步测试题
绝对值与相反数【知识扫描】1、 _____________________________________________ ____叫做绝对值2、_________________的绝对值是它本身，_________________的绝对值是它的相反数。
3、______________、_____________相等的两个数叫做互为相反数3、－a的相反数是_________【基础演练】1、判断正误：（1）任何一个数的相反数都是负数。
（）（2）a一定是正数。
（）（3）-a一定是负数。
（）（4）|n|一定是正数。
（）（5）∵|a|=|b|，∴a=b或a= b。
（）（6）∵|-m|=4, ∴m=-4。
（）（7）若|a|=2，则a=±2。
（）（8）只有两个数相等，它们的绝对值才能相等。
（）（9）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（）2、化简下列各数：①(+23) ②+(8)] ③(5) ④[(7)] ⑤－[－(+6)] ⑥+[ －(9)] ⑦7______⑧–(8)=________3、计算：① |0|+|27| ② |313|+|423| ③|9||414 2.25|+ |5|4、填空： （1）-3.8相反数是____________，213的相反数是___________. （2）13和+13互为_____，|13|=_____，|13|=_____，它们的绝对值______。
（3）24是______的相反数，是_____的倒数，是_______的绝对值。
（4）任何一个有理数的绝对值都是________数。
（5）任何一个_______数的相反数都是正数，_____的相反数是0，任何一个______数的相反数都是负数。
（6）_______的相反数是它本身；_______数的绝对值是它本身；______的倒数是它的本身（7）______的相反数大于它本身；________的相反数小于它本身；________的绝对值大于它本身。
七年级数学及其运算3绝对值绝对值相反数重难点研习素材北师大版
绝对值、相反数重难点研习一、教材知识研习研习点1 绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数的绝对值记作│a│如：│5│指在数轴上表示5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5，记作│5│。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
【梳理总结】无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性，即│a│≥0；（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0，若│0│＝0；（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
典例求下列各数的绝对值。
（1）；（2）；（3）0[研析] 一个数的绝对值与这个数之间的关系有三种：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0。
解：（1）因为是负数，所以的绝对值等于18，即。
（2）因为是正数，所以的绝对值等于，即。
（3）0的绝对值等于0，即。
说明：①一个数绝对值与这个数的本身或它的相反数有关系。
②求一个数的绝对值，首先要对这个数作出判断：是正数还是负数或者0；然后再选择一个数的绝对值与这个数之间的某种关系；最后写出结果。
必须注意，求一个数的绝对值不能误认为就是去掉这个数前面的符号。
当一个数是用字母表示的数，如，并没有，同样，对于，也没有。
研习点2 相反数只有性质符号不同的两个数，才互为相反数。
如31和-31；-3和3；7和-7都是互为相反数。
0的相反数是0，由定义知相反数是成对出现的（但-3和5不叫相反数），数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等。
如图，521与-521互为相反数，图1－2－2【梳理总结】一般地，数a 的相反数是-a,记作-(a)=-a ；-a 的相反数是a,即-(-a)=a ，这里a 可表示正数，负数和0。
正数的相反数是负数；0的相反数还是0；负数的相反数是正数。
苏科版七年级上册《绝对值与相反数3》课件
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
jswmx2009@
苏科版数学教材
观察并思考：
小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
小明家
学校
小丽家
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所 花时间少呢？为什么？
苏科版数学教材
做一做：
假设学校位于数轴的原点处，小明家在
原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根
苏科版数学教材
课时总结
说说你本节课学到了什么？
再见
jswmx2009@
苏科版数学教材
；
/ 防裂贴
hoq148egk
的过客，这一次却要同新婚不久的妻子奔赴到一个陌生的地方——江苏海涛州绿溪镇江苏花开啤酒厂工作。虽然花开啤酒厂他已于一月前去看 过一次，并跟海涛州人事局和花开啤酒厂的领导都谈过，对它有了一定的了解，但这一次是跟妻子一道去且极有可能要长期地生活在那里，心 情和之前全然不同，仿佛美好的生活已经在向自己频频招手！马启明的心都飞到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通漫画的话，你会看见半空 中一颗跳动的心在快乐地舞蹈。在镇江下了火车以后，马启明小夫妇俩又马不停蹄地坐上开往海涛州的汽车。公共汽车刚离开长途汽车站差不 多十几分钟便停了下来，刘丽娟看着前面排成长队的车辆，以为遇到了堵车，再加之长途奔波的劳累，情绪有些低落。马启明安慰妻子说： “汽车马上就要过轮渡了，就是轮船拉着汽车横渡长江，你没有见过吧？感受一下人民解放军横跨长江的气度。”因为马启明上一次来过，他 知道,刘丽娟不知道。她新奇地想：汽车也能上船？也能横渡长江？在北方不要说没见过，连听都没听说过。“汽车也能上船，真的吗？真的要 过长江？”刘丽娟一下子兴奋起来。在渡口下了汽车，希奇地看着汽车驶上了轮渡。马启明站在微微晃动的甲板上，听着汽笛声，凝望着轮渡 行驶在波光粼粼的长江之上，竟有种人在梦中的感觉，面对浩瀚绵长的江水他的心胸突然豁然开朗，一缕缕清风吹拂着他的面颊，浑身自在、 舒坦。马启明突然对未来陌生的生活有了更多幢憬！刘丽娟呢！她紧紧地抓住马启明的手，生怕船突然沉到微波滚滚的长江里，而马启明会葬 身长江。马启明和刘丽娟是傍晚的时候才赶到海涛州的，转弯绕行距离离花开啤酒厂还有十多里，此时已经没有开往他们目的地---绿溪镇的班 车了，他们只好在海涛州住了下来。晚上睡觉，刘丽娟仿佛还在火车上奔波“哐当---哐当---哐当---”，辗转难眠。而马启明由于旅途劳累、 已经是疲惫不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的调动手续紧紧地搂在怀里才放心踏实，这可是用金银珠宝都换不来的超级宝贝。第二天， 马启明与刘丽娟起了个大早，吃完早饭便坐上汽车，汽车摇摇晃晃地驶出了车站。路面状况较差，坑洼不平，到处是碎石，路两面零散地立着 一些平房，多是些小卖部和小饭店，门脸矮矮小小的，似乎很有了些年代，门口竖着大大的、用纸板做的招牌“停车吃饭”，年纪轻轻的、打 扮花枝招展的饭店服务小小（是真正的小小还是假小小，马启明搞不清楚）在马路边不停地向过往司机招手，做着妩媚的动作，形成了一道独 特的“美人招手”的风景！很拉风！无时无刻不在挑战马启明的视觉底线。汽车颠簸了约四五十分钟，开开停停，终于到了啤酒厂所在的城 镇——绿溪镇。一下车，就看见远处两只高耸的砖红色大
据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和 小丽家的位置B吗？ 数轴上点A与原点的距离是多少？数轴上点B 与原点的距离是多少？
苏科版数学教材
归纳：
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做
这个数的绝对值 。
苏科版数学教材
试一试：你能举出类似的例子吗？
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.
„„„„„
苏科版数学教材
练一练：
观察教材P20中图2-5，说出数轴上
A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。4与-3.5的绝对值。
苏科版数学教材
做一做：
例2. 比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。
苏科版数学教材
做一做：
例3.一个数的绝对值是2，求这个数。
苏科版数学教材
反馈：
某厂生产一批圆形机器零件，从中任意抽取5件进 行检测，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直 径短的毫米数记作负数。检测记录如下表：
1 -0.2 2 +0.3 3 -0.1 4 -0.3 5 +0.4
请你指出第几个零件好些？怎样用学过的绝对值 知识来说明什么样的零件好些？